Задачи граничного управления для гиперболической системы второго порядка
Диссертация
Необходимые и достаточные условия на функции, определяющие начальные и финальные условия, при которых удается решить задачу управления колебательным процессом в классе обобщенных решений W| волнового уравнения для Т < — и Т> — были получены В. А. Ильиным, а, а и представлены в работах,. При этом были выписаны в явном виде граничные управления. Из более ранних исследований В. А. Ильина… Читать ещё >
Список литературы
- Аболиня, В. Э. Смешанная задача для почти линейной гиперболической системы / В. Э. Аболиня, А. Д. Мышкис / Математический сборник.-I960.-Т. 50(92), № 4. С. 423−442.
- Авдонин, С. А. Квадратичная задача оптимального управления колебаниями струны /С. А. Авдонин, С. А. Иванов, А. 3. Ишмухаметов. // ДАН СССР.-1991.-Т. 316, № 4,-С. 781−785.
- Адамар, Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа /Ж. Адамар. — М.: ФИЗМАТЛ-ТИТ, 1994.-544 с.
- Александров, Ю. Л. О существовании решений некоторого класса задач управления системами с распределнными параметрами / Ю. Л. Александров. / Вест. Моск. ун-та. Сер.1. Мат., мех.— 1985.— № 5. С. 24−28.
- Альбрехт, Э. Г. Об управлении движением нелинейных систем /Э. Г. Альбрехт. // Дифференциальные уравнения. — 1966.— Т. 2, № 3.
- Андреев, А. А. О функции Римана / А. А. Андреев, В. Ф. Волкодавов, Г. Н. Шевченко // Дифференциальные уравнения. Труды пединститутов РСФСР.-1974.-Вып. 4.-С. 25−31.
- Андреев, А. А. О построении функции Римана / А. А. Андреев // Дифференциальные уравнения. Труды пединститутов РСФСР. — 1975.—Вып. 6.-С. 3−9.
- Андреев, А. А. Оо одном классе систем дифференциальных уравнений гиперболического типа / А. А. Андреев // Дифференциальные уравнения. Труды пединститутов РСФСР. — 1980.—Вып. 16.
- Арнольд, В. И. Лекции об уравнениях с частными производными /В. И. Арнольд-М.: ФАЗИС, 1999.-180 с.
- Аргучинцев, А. В. Оптимальное управление гиперболическими системами /А. В. Аргучинцев.-М.: ФИЗМАТЛТИТ, 2007.-168 с.
- Афанасьев, В. Н. Математическая теория конструирования систем управления / В. Н. Афанасьев, В. Б. Колмановский, В. Р. Носов. — М.: Высшлнк. —1989—447 с.
- Белишев, М. И. О граничной управляемости динамической системы, описываемой волновым уравнением на одном классе графов (на деревьях) / М. Й. Белишев // Записки научных семинаров ПОМИ.— 2004,-Т. 308,-С. 23−47.
- Бицадзе, А. В. Влияние младших членов на корректность постановки характеристических задач для гиперболических систем второго порядка / А. В. Бицадзе // ДАН СССР, — 1975.- Т. 225, № 1,1. С. 31 34.
- Боровских, А. В. Формулы граничного управления неоднородной струной I / А. В. Боровских // Дифференциальные уравнения.— 2007.-Т. 43, № 1,-С. 64−89.
- Боровских, А. В. Формулы граничного управления неоднородной струной II / А. В. Боровских // Дифференциальные уравнения.— 2007.-Т. 43, № 5,-С. 640−649.
- Бразма, Н.А. Об исследовании обобщенной системы телеграфных уравнений матричными методами / Н. А. Бразма / Известия АН JIaCCP. —1948.— № 3. С. 83−85.
- Бразма, Н. А. Решение основной задачи распространения электромагнитных процессов в многопроводной системе / Н. А. Бразма / ДАН СССР.-1949,-Т. LXIX, № 3. С. 313−316.
- Бразма, Н.А. Закон сохранения энергии в теории обобщенных систем телеграфных уравнений / Н. А. Бразма, А. Д. Мышкис / Прикладная математика и механика. — 1951.—Т. 15, № 4. С. 495−500.
- Бразма, Н. А. Новое решение основной задачи распространения электромагнитных явлений в пучке-проводов / Н. А. Бразма / ДАН СССР. —1951—Т. LXXVI, № 1. С. 41−44.
- Буллен, К. Е. Введение в теоретическую сейсмологию / —М.: Мир, 1966. —460 с.
- Бурмистров, Б. Н. Решение задачи Коши методом Римана для системы уравнений первого порядка с вырождением на границе / Б. Н. Бурмистров / Труды семинара по краевым задачам. Казанский университет. — 1971.—Вып. 8. С. 41−54.
- Бутковский, А. Г. Теория оптимального управления системами с распределёнными параметрами /А. Г. Бутковский,—М.: Наука, 1965.-474 с.
- Бутковский, А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами /А. Г. Бутковский.—М.: Наука, 1975.—474 с.
- Бутковский, А. Г. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами / А. Г. Бутковский, JT. Н. Пустыльни-ков. — М.: Наука, 1980.
- Бутковский, А. Г. Подвижное управление системами с распределн-ными системами / А. Г. Бутковский, Ю. В. Дарипский JT. Н. Пустыль-ников // Автоматика и техника.— 1976.— № 2.
- Бутковский, А. Г. Структурная теория распределенных систем / А. Г. Бутковский.— Л.: Машиностроение,—1977.
- Бекуа, И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений / И. Н. Векуа. — М.: Гостехиздат. — 1948.
- Боронович, И. И. Стационарные течения вязкой несжимаемой жидкости / И. И. Воронович, В. И. Юдович. // Математический сборник.-1961.-№ 27,-С. 553−563.
- Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. — М.: Наука, — 1988,—549 с.
- Гиллес, Е.Д. Об управлении системами с распределннымми параметрами / Е. Д. Гиллес. — М.: Наука,—1971.
- Глэдвелл, Г. М. Л. Обратные задачи теории колебаний / Г. М. JI. Гл-эдвелл. — М.: Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика Институт компьютерных исследований. — 2008.— 608 с.
- Горошко, О. А. К вопросу о продольно крутильных колебаниях упругой естественно закрученной нити (каната) переменной длины с концевым грузом, движущимся по жестким направляющим / О. А. Горошко, А. А. Чиж.—Киев: Техника, 1964. — С. 56−64.
- Горошко, О. А. Введение в механику деформируемых одномерных тел переменной длины / О. А. Горошко, Г. Н. Савин.—Киев: Наукова думка, 1971.
- Горошков, А. Г. Волны в сплошных средах / А. Г. Горошков, A. JI. Медведский, J1. Н. Рабинский, Д. В. Тарлаковский—М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2004.-472 с.
- Дегтярев, Г. Л. Теоретические основы оптимального управления упругими космическими аппаратами / Г. Л. Дегтярев, Т. К.'Сиразет-динов. — М.: Машиностроение —1986.— 216 с.
- Демьянов, Ю. А. К уточнению теории колебания музыкальных струн / Ю. А. Демьянов. // Докл. РАН-1999. Т. 369, № 4, С. 461 465 с.
- Демьянов, Ю. А. Взаимовлияние поперечных и продольных колебаний в музыкальных струнах / Ю. А. Демьянов, Д. В. Кокарева,
- А. А. Малашин. // Прикладная математика и механика.—2003. Т. 67, № 2, С. 272−282 с.
- Дюво, Г. Неравенства в механике и физике / Г. Дюво, Ж.-JI. Лионе. — М.: Наука,—1980.- 384 с.
- Егоров, А. И. Оптимальные процессы в системах с распределенными параметрами и некоторые задачи теории инвариантности / А. И. Егоров // Изв. АН СССР. Сер.матем.-1965. Т. 29, № 6. — С. 1205−1256.
- Егоров, А. И. О птимальное управление тепловым и диффузионными процессами / А. И. Егоров. — М.: Наука.—1978.—464 с.
- Егоров, А. И. Управления колебаниями связанных объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами / А. И. Егоров, Л. Н. Знаменская // Вычисл. матем. и матем. физика.—2005. Т. 45, № 10, С. 1766−1784.
- Егоров, А. И. Управляемость упругих колебаний систем с распределенными и сосредоточенными параметрами по двум концам / А. И. Егоров, Л. Н. Знаменская // Вычисл. матем. и матем. физика. — 2006-Т. 46, № 11, С. 2032−2044.
- Егоров, А. И. Основы теории управления / А. И. Егоров. — М.: ФИЗ-МАТЛИТ — 2004.
- Жданович, В. Ф. Решение методом Фурье несамосопряженных смешанных задач для гиперболических систем на плоскости / В. Ф. Жданович // Математический сборник. — 1959. — Т. 47(89), № 3.1. С. 307 354.
- Жегалов, В. И. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными / В. И. Жегалов, А. Н. Миронов. — Казань: Казанское математическое общество.—2001.—226 с.
- Жукова, О. Г. Граничное управление процессом теплопроводности в одномерном материале. Гиперболическая модель / О. Г. Жукова, Р. К. Романовский. // Дифференциальные уравнения. — 2007.— Т. 43,-№ 5.-С. 650−654.
- Жукова, О. Г. Двустороннее граничное управление процессом теп-лопереноса в одномерном материале. Гиперболическая модель / О. Г. Жукова, Р. К. Романовский. // Сибирский журнал индустриальной математики. 2007.— Т. 10 — № 4. — С. 32−40.
- Знаменская, Л. Н. Управление упругими колебаниями / — М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2004. -176 с.
- Знаменская, Л. Н. Управление колебаниями струны в классе обобщенных решений из Ь2 ] Л. Н. Знаменская /Т^Диффёршщиальнью уравнения.-2002.-Т. 38, № 5,-С. 666−672.
- Зубов, В. И. Методы Ляпунова и их приложение / В. И. Зубов. — Изд. Ленинградского университета.—Ленинград.—1957.
- Ильин, В. А. Граничное управление процессом колебаний на двух концах / В. А. Ильин // Докл. РАН,-1999,-Т. 369, № 5.-С. 592 596.
- Ильин, В. А. Волновое уравнение с граничным управлением на одном конце при закреплённом втором конце / В. А. Ильин // Дифференциальные уравнения.-1999.-Т. 35, № 12.-С. 1640−1659.
- Ильин, В. А. Волновое уравнение с граничным управлением на двух концах за произвольный промежуток времени / В. А. Ильин // Дифференциальные уравнения. — 1999. — Т. 35, № 11. —С. 1517−1534.
- Ильин, В. А. Волновое уравнение с краевым управлением / В. А. Ильин, В. В. Тихомиров // Дифференциальные уравнения, — 1999.-Т. 34, № 1. С. 137−138.
- Ильин, В. А. Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергии / В. А. Ильин // Дифференциальные уравнения .— 2000—Т. 36, № И. С. 1513−1528.
- Ильин, В. А. Граничное управление процессом колебаний струны на двух концах при условии существования конечной энергии / В. А. Ильин // Докл. РАН,-2001.-Т. 376, № 3. С. 295−299.
- Ильин, В. А. Граничное управление процессом колебаний струны на с) ДНомеежонце-при закреплен1ЮМ- второмконце^ приуслрв^и сущс: ствования конечной энергии / В. А. Ильин // Докл. РАН.—2001.— Т. 378, № 6. С. 743−747.
- Ильин, В. А. О граничном управлении на одном конце процессом, описываемым телеграфным уравнением / В. А. Ильин, Е. И. Моисеев // Докл. РАН,-2002.-Т. 387, № 5. С. 600−603.
- Ильин, В. А. Граничное управление радиально-симметричными колебаниями круглой мембраны / В. А. Ильин, Е. И. Моисеев // Докл. РАИ.-2003,-Т. 393, № 6. С. 730−734.
- Ильин, В. А. Оптимальное граничное управление смещением на одном конце при закрепленном втором конце и отвечающее ему распределение полной энергии струны / В. А. Ильин, Е. И. Моисеев // Докл. РАН,-2004.-Т. 399, № 6. С. 727−731.
- Ильин, В. А. Оптимальное граничное управление смещением на двух концах и отвечающее ему распределение полной энергии струны / В. А. Ильин, Е. И. Моисеев // Докл. РАН.-2005,-Т. 400, № 1. С. 16−20.
- Калман, Р. Очерки по математической теории систем / Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб.-М.: Мир,-1971.-400 с.
- Коллатц, Л. Задачи на собственные значения /Л. Коллатц. — М.: Наука,-1968.
- Комаров, А. В. О спектре равномерной сетки из струн / А. В. Комаров, О. М. Пенкин, Ю. В. Покорный // Изв. высш. учеб. заве. Сер. Математика. — 2000.— № 4 (455). С. 23−27.
- Копытин, А. В. О существовании неограниченных решений волнового уравнения на сети / А. В. Копытин // Вестник ВГУ, Сер. Физика, математика. 2003.-№ 2, С. 168−172.
- Котляков, Н. С. Уравнения в частных производных математической физики / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов —М.: Высшая школа. — 1970.—712 с.
- Красовский, Н. Н. Теория управления движением / Н. Н. Красов-ский. — М.: Наука,—1968.
- Крейи, М. Г. Об обратных задачах для неоднородной струны /М. Г. Крейн. // ДАН СССР. -1952, — Т. 82, № 5.
- Крутиков, В. С. Об одном возможном способе определения функций управления волновыми процессами в областях с подвижными границами (цилиндрическая симметрия) / В. С. Крутиков. //Письма в ЖТФ. — 2005 — Т. 31, № 1,-С. 9−16.
- Кубышкин, В. А. Подвижное управление в системах с распределн-ными параметрами / В. А. Кубышкин, В. И. Финягина. — М.: СИН-ТЕГ.-2005.-232 с.
- Куржанский, А. Б. Дифференциальные уравнения в задачах синтеза управлений / А. Б. Куржанский. //Дифференциальные уравнения. -2005,-Т. 41, № 1,-С. 12−22.
- Ладыженская О. А. Смешанная задача для гиперболического уравнения / О. А. Ладыженская —М.: Гостехиздат.—1953.
- Ладыженская О. А. Математическая теория несжимаемой жидкости / О. А. Ладыженская —М.: Наука.—1970.
- Лазарев, К. П. Разрешимость краевой задачи для разнопорядкового дифференциального уравнения на геометрическом графе / К. П. Лазарев, Т. В. Белоглазова. // Математические заметки. — 2006.— Т. 80, № 1,-С. 60−68.
- Лившиц, Н. А. Корреляционная теория оптимального управления многомерными процессами / Н. А. Лившиц, В. Н. Виноградов, Г. А. Голубев. — М.: Советское радио, 1974.— 328 с.
- Лионе, Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными /Ж. Л. Лионе.—М.: Мир, 1972.-414 с.
- Магницкий Н. А. Новые методы хаотической динамики / Н. А. Магницкий, С. В. Сидоров. —М.: Едиториал УРСС. — 2004.— 320 с.
- Мейрманов A.M. Задача Стефана / A.M. Мейрманов. — Новосибирск: Наука.-1986.—240 с.
- Мышкис, А. Д. Простейшая краевая задача для обобщенных систем телеграфных уравнений / А. Д. Мышкис // Математический сборник.-1952.-Т. 31(73), № 2. С. 335−352.
- Мышкис, А. Д. Непрерывная зависимость решения смешанной задачи для систем линейных дифференциальных уравнений от начальных условий и правых частей системы / А. Д. Мышкис // Математический сборник,-1952,-Т. 30(72), № 2. С. 317−328.
- Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. — М.:Изд-во АН СССР.— 1954.
- Никитин, А. А. Граничное управление упругой силой на одном конце струны / А. А. Никитин // Докл. РАН.- 2006. Т. 406, № 4. С. 458 461.
- Оксендалъ, Б. Стахостические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения. / Б. Оксендаль. — М.: Мир, ООО «Изд. ACT».-2003.-408 с.
- Петровский И. Г. Лекции об уравнении с частными производными / И. Г. Петровский. — М.: ФИЗМАТЛИТ. 1961.-400 с.
- Плещинская, И. Е. Об управлении решениями гиперболических систем первого порядка через граничные функции / И. Е. Плещинская, Н. Б. Плещинский // Тр. семинара по краевым задачам. Казанск. гос. ун-т.-1985.-Вып. 22. С. 171−177.
- Плотников, П. И. Задача Стефана как предел системы фазового поля / П. И. Плотников, В. Н. Старовойтов. // Дифференциальные уравнения.-1993.-Т. 29,-№ 3,-С. 461−471.
- Покорный Ю. В. Дифференциальные уравнения на геометрических графах / Ю. В. Покорный, О. М. Пенкин, В. Л. Прядиев, А. В. Боровских, К. П. Лазарев, С. А. Шабров. М.: ФИЗМАТЛИТ. — 2004.272 с.
- Понтрягин Л. С. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. М.: ФИЗМАТЛИТ. -1961, — 384 с.
- Радкевич, Е.В. Задачи со свободной границей / Е. В. Радкевич, А. С. Мемекулов. — Ташкент: Фан. —1991 — 184 с.
- Радкевич, Е. В. Математические вопросы неравновесных процессов / Е. В. Радкевич. — Новосибирск: Тамара Рожковская. — 2007.— 300 с.
- Райтум, У. Е. Задачи оптимального управления для эллиптических уравнений / У. Ё. Райтум. — Рига: Зинатне. — 1989.— 277 с.
- Романов, В. Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений / В. Г. Романов. — Новосибирск, НГУ, — 1973.
- Романовский, Р. К. О матрицах Римана первого и второго рода / Р. К. Романовский. //ДАН СССР. — 1982.— № 267(3).-С. 577−580.
- Романовский, Р. К. Гиперболическая модель задачи граничного управления процессом теплопереноса в одномерном твердом материале / Р. К. Романовский, О. Г. Жукова. //Докл. АН ВШ РФ. — 2006 — № 1(6).-С. 69−77.
- Рубин, А. Б. Биофизика: В 2 т. Т.1. / А. Б. Рубин. — М.: Книжный дом «Университет».—1999.—448 с.
- Сабитов, К. Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения / К. Б. Сабитов. — М.: Высшая школа. — 2005.—671 с.
- Самарский, А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений / А. А. Самарский // Дифференциальные уравнения. -1980.-Т. 16.-№ 11.-С. 1925−1935.
- Сиразетдинов, Т. К. К теории устойчивости процессов с распределенными параметрами /Т. К. Сиразетдинов. // ПММ. — 1967.—Т. 31, № 1.
- Сиразетдинов, Т. К. Устойчивость систем с распределенными параметрами /Т.К. Сиразетдинов. //• Новосибирск.: Наука, 1987.— 232 с.
- Сиразетдинов, Т. К. Оптимизация систем с распределенными параметрами /Т.К. Сиразетдинов. // М.: Наука, 1977.—480 с.
- Солдатов, А. П. Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка / А. П. Солдатов, М. Х. Шхануков. // Докл. АН СССР.— 1987.-Т. 297, № З.-С. 547−552.
- Табак, Д. Оптимальное управление и математическое программирование / Д. Табак, Б. Куо—М.: Наука, 1975.—280 с.
- Терлецкий, В. А. К оптимизации гиперболических систем / В. А. Терлецкий // Труды XII Байкальской международной конференции «Методы оптимизации и их приложения». (Иркутск, 24.0601.07.2001г.). Иркутск,-2001.-Т. 2.-С. 167−171.
- Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский— М.: Наука, 1972. ¦
- Троицкий, В. А. Оптимальные процессы колебания механических систем / В. А. Троицкий.— Л.: Машиностроение,—1976.—248 с.
- Фихтпенголъц, Г. М. Курс математического анализа / Г. М. Фих-тенгольц.—М.: Наука, 1969.—Т. 1.
- Чекмарев, Т. В. Системы уравнений смешанного типа / Т. В. Чек-марев.—Нижний Новогород: Изд-во Нижегородского гос. техн. ун-та, 1995.—200 с.
- Чернятип, В. А. Основание метода Фурье в смешанной задаче для уравнений в частных производных / В. А. Чернятин,—М.: Изд-во МГУ, 1991.-112 с.
- Шашков, А. Г. Волновые явления теплопроводности: Системно-структурный подход / А. Г. Шашков, А. Г. Бубнов, С. Ю. Яновский // М.: Едиториал УРСС, 2004.-296 с.
- Шхануков, М. X. О некоторых краевых задачах для уравнения третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах / М. X. Шхануков. // Дифференциальные уравнения.-1982.-Т. 18, № 4.-С. 689−699.
- Щербаков, В. П. Прикладная механика нити: Учебное пособие. / В. П. Щербаков.-М.: РИО МГТУ им. А. Н. Косыгина. 2001.301 с.
- Эванс, Л. К. Уравнения с частными производными / Е. В. Радке-вич. — Новосибирск: Тамара Рожковская. — 2003, — 562 с.
- Ames, W. F. Nonlinear Partial differential equations in engineering. /W. F. Ames. // Academic Press, New-York-London. — 1965.
- Barbu, V. Optimal control of Navier-Stokes equtions with periodic inputs. /V. Barbu // Nonlinear Anal. Theory Methods Appl. — 1998, — V. 31-№ 1−2.-P. 15−31.
- Bateman, H. Logarithmic solutions of Bianchi’s equation. / H. Bateman // Proc. USA Acad. — 1933,-V. 19, — P. 852−854.
- Bianchi, L. Sulla estensione del metodo di Riemann alle equiazioni lineari alle derivate parziali d’ordine superiore. /L. Bianchi // Atti R. Accad. Lincei. Rend. CI. Sc. fis., mat. e natur. —1895.—V. 4.—1 sem.— P. 133−142.
- Brown, E. Some mathematical and algorithmic challenges in the control of quantum dynamics phenomena. /Е. Brown, H. Rabitz // Journal of Mathematical Chemistry. — January 2002.—V. 31.—№ 1.
- Burgatti, P. Sull' estensione del metodo d’integrazione di Riemann all' equazioni lineari d’ordine n con due variabili independenti. /Р. Burgatti. // Rend, reale accad. lincei. Ser 5a—1906.—V. 15.—№ 2.— P. 602−609.
- Komornik, V. Exact controllability and stabilization. /V. Komornik. // John Wiley and sons. — 1994.
- Holmgren, E. Sur les systemes lineaires aux derivees partielles du preimier ordre a daux variables independents a characteristiques reeles et distinotes. /Е. Holmgren // Arkiv for Math., Astr. och Fysik, Bd.5.— 1906.- № 1.
- Holmgren, E. Sur les systemes lineaires aux derivees partielles du preimier ordre a characteristiques reeles et distinctes. /Е. Holmgren // Arkiv for Math., Astr. och Fysik, Bd.6. 1909.-№ 2,-P. 1−10.
- Pearson, B. J. Coherent control using adaptive learning algorithms. /B.J. Pearson, J.L. White, Т. C. Weinacht, P.H. Bucksbaum. // Physical Review A.-2001,-V. 63,-№ 6.
- Rellich, F. Verallgemeinerung der Riemannschen Integrtions-methode auf Differentialgleichungen n-ter Ordung in zwei Veranderlichen. /F. Rellich // Math. Ann.-1930.-№ 103.- P. 249−278.
- Volterra, V. Sur les vibrations des corps elastiques isotropes. /V. Volterra // Acta Math. —1894 — № 18, — P. 161−232.
- Лексина, С. В. Система волновых уравнений с граничным управлением первого рода / А. А. Андреев, С. В. Лексина. // Вести. Са-мар. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. — Вып.2.— 2008. — С. 10−21.
- Лексина, С. В. Задача граничного управления для системы волновых уравнений / А. А. Андреев, С. В.- Лексина // Вестник.СамГТУ. Серия «Физико-математические науки». — 2008.— № 1(16),—С. 5−10.
- Лексина, С. В. Система волновых уравнений с граничным управлением первого рода / С. В. Лексина. // Тезисы докладов международной конференции по математической физике и ее приложениям. Самара, сентябрь 2008.— С. 114−115.
- Лексина, С. В. Начальные задачи для системы волновых уравнений / С. В. Лексина. // Вести. Самар. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.-Вып. 1 (18).-2009.-С. 280−282.