Моделирование динамики смешивания дисперсных материалов в смесителе планетарного типа

Композиции, приготавливаемые путем смешивания дисперсных материалов, имеющих различные размеры, физико-механические и химические свойства, находят самое широкое применение. Они могут служить основой для получения новых материалов (керамики, металлокерамики, стекол, полимеров, резинотехнических изделий) со свойствами, отличными от свойств исходных материалов.

Несмотря на то, что сыпучие материалы перерабатываются в промышленности уже долгие годы, их смешивание и в настоящее время остается одним из самых малоизученных физических процессов. Природа сыпучих материалов не позволяет отнести их ни к твердым телам, ни к жидкостям. Способность сыпучих материалов принимать форму сосуда и возможность двигаться потоком роднит их с жидкостями. В то же время, каждая отдельно взятая частица обладает всеми свойствами твердого тела. Сыпучие материалы, состоящие из совокупности таких частиц, способны воспринимать внешние сжимающие нагрузки, что делает их похожими на твердые тела. Но в комплексе поведение сыпучих материалов в значительной степени отличается и от твердых тел, и от жидкостей. Это является причиной того, что сыпучие материалы — значительно более трудный объект для исследования, чем твердые тела или жидкие и газообразные вещества. Только в «идеальном» сыпучем материале отсутствуют взаимодействия между частицами. В реальном сыпучем материале частицы в определенной степени связаны между собой и воздействуют друг на друга, поэтому на характер протекания процесса их смешивания может оказывать влияние множество различных факторов, в том числе и носящих случайный характер.

Научно обоснованный выбор конструкции смесителя, предназначенного для смешивания конкретных сыпучих материалов, должен начинаться с изучения свойств этих материалов, так как они главным образом влияют на конструктивные особенности аппарата и режимы его работы. Процесс смешивания сыпучего материала протекает во времени и его ход, а также скорость зависят от правильности подбора аппаг та, причем во многих случаях может быть использовано уже существующее обор вание. Если с учетом свойств смешиваемых материалов данный аппарат пригод их переработки, то основной величиной, влияющей на окончательный его выбор служит необходимая степень однородности смеси.

В настоящее время нет согласованного мнения о том, что понимать под термином «однородная смесь», а следовательно нет и единой модели однородной смеси. Разработка математической модели динамики смешивания, включающей в себя описание однородного состояния смеси, позволит значительно упростить оценку эффективности применения того или иного аппарата в каждом конкретном случае. При этом отпадает необходимость проведения длительных экспериментальных исследований, что особенно важно при разработке нового смесителя.

Вообще, принято считать, что если ключевой компонент случайным образом распределен по всему объему смеси, то такая смесь является однородной. Это положение подчеркивает тот факт, что в основе процесса смешивания дисперсных материалов лежат явления, вероятностные по своей природе. Стохастический характер проявляется прежде всего в случайном распределении потоков частиц по рабочему объему аппарата. Можно ли «запрограммировать» эти случайные колебания? Такая возможность имеется, если при построении модели прибегнуть к некоторым упрощениям и рассматривать не весь объем аппарата, а отдельные его ячейки, являющиеся с точки зрения макрообмена стационарными, а для описания процессов, проходящих внутри ячеек воспользоваться методами, применяющимися при описании случайных процессов. Важно выяснить, насколько в равновесном состоянии концентрация ключевого компонента будет отличаться от равновесной (заданной), а также понять, что же главным образом влияет на характер и амплитуду случайных колебаний значений концентраций. Также необходимо определить время, по истечении которого смесь достигает равновесного состояния.

Как уже отмечалось, на эти вопросы до настоящего времени не существует однозначного ответа и при всем многообразии существующих моделей ни одна из них не претендует на полноту и окончательность описания процесса смешивания дисперсных материалов. Это является одной из основных причин актуальности подобных исследований. Данная работа посвящена исследованиям закономерностей смешивания сыпучих материалов и ставит конечной целью разработку динамической модели процесса, проходящего в аппарате планетарного типа.

ВЫВОДЫ.

1. Анализ применяющихся в настоящее время смесителей показал, что для смешивания дисперсных материалов, в том числе с добавкой жидких составляющих может успешно применяться аппарат планетарного типа со спиральными лопастями, до этого широко не использовавшийся.

2. На основании изучения закономерностей смешивания дисперсных материалов был сделан вывод о том, что при моделировании динамики процесса для более точного предсказания качества и времени смешивания необходимо учитывать изменение числа частиц в конкретном объеме (пробе). Так как перемещение частиц в аппарате носит случайный характер, и конечное качество смеси не зависит от начального распределения в ней компонентов, при моделировании следует использовать математический аппарат цепей Маркова.

3. Предложенная модель динамики смешивания дисперсных материалов, позволяет прогнозировать:

— характер изменения концентрации ключевого компонента и вычислять ее значения в любой момент времени, а также определять время достижения смесью состояния динамического равновесия, в зависимости от свойств смешиваемых материалов, их заданных концентраций, объема анализируемой пробы и количества подводимой к смеси энергии,.

— качество смеси дисперсных материалов с учетом свойств частиц дисперсного материала и их взаимодействия между собой.

4. Впервые предложен способ наглядного представления поведения смеси во времени, позволяющий:

— показать характер изменения числа частиц ключевого компонента в пробе заданного объема, в зависимости от того, насколько их количество в данный момент времени отличается от заданного,.

— выявить допустимую область изменения концентрации целевого компонента в пробе при смешивании.

5. Проведены исследования по смешиванию дисперсных материалов на лабораторном смесителе планетарного типа. Анализировались пробы различного объема и из различных зон аппарата (по высоте и от периферии к центру). Выявлены закономерности изменения концентрации ключевого компонента в зависимости от объема анализируемой пробы и рецептуры состава. Полученные в ходе экспериментальных исследований данные по изменению концентрации ключевого компонента во времени, численные значения относительной дисперсии и тенденции ее изменения удовлетворительно согласуются с результатами численного моделирования.

6. На основании экспериментальных и теоретических исследований выданы рекомендации по модернизации узла смешивания сыпучих материалов в производстве окрашиваемых полимерных композиций. Рекомендован к практическому применению аппарат планетарного типа со спиральными лопастями, позволяющий получать продукт хорошего качества при некотором изменении порядка загрузки компонентов и увеличении концентрации связующего. В результате значительно сокращается время цикла и число технологических операций.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Прогнозирование качества смешивания дисперсных материалов / А.Н. Вери-гин, В. Г. Джангирян, М. В. Емельянов, В. Г. Петров // Журнал прикладной химии. 1998. Т.71, вып. 11. С.1561−1562.

2. Оценка качества смеси дисперсных материалов в равновесном состоянии / А. Н. Веригин, В. Г. Джангирян, М. В. Емельянов, В. Г. Петров // Теория и практика процессов измельчения, разделения, смешивания и уплотнения. Тезисы докладов Международной научной конференции. Одесса, Государственная морская академия, 1998. С.90−95.

3. Веригин А. Н., Федоров В. Н., Петров В. Г. Моделирование состояния однородной смеси методом Монте-Карло // Компьютерное моделирование, сб. научных трудов. Белгородская Государственная Техническая академия строительных материалов, Белгород, 1998. С.188−195.

4. Химико-технологические агрегаты смешивания дисперсных материалов/ В. Г. Джангирян, А. Н. Веригин, Е. Ю. Шашихин, М. В. Емельянов, В. Г. Петров // Химико-технологические агрегаты для обработки гетерогенных сред. Санкт-Петербургский Государственный университет, Санкт-Петербургский Государственный Технологический Институт (Технический Университет). Санкт-Петербург, 1999. С. 41−55.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Vобъем смесиVnp — объем анализируемой пробыv0 — объем частицы ключевого о компонента, [м ]- с, — концентрация ключевого компонента в пробек — общее число частиц дисперсного материала в ячейке (пробе) — j — число частиц ключевого компонента в ячейке (пробе) — j0 — число частиц ключевого компонента в ячейке при идеальном смешивании, [шт.]- коэффициент извилистости (длины пути) при движения частицАги, А г, — временной интервал без учета и с учетом влияния коэффициента извилистости, [с]- < J, fr > - число частиц ключевого компонента, покидающее ячейку за время, А т — J[ и J^+AT — число частиц ключевого компонента в ячейке соответственно в предыдущий и последующий момент времени, [шт.]- рх и р2 — вероятности перехода одиночной частицы ключевого компонента из контактирующих ячеекPj — вероятность перехода группы из j частиц ключевого компонентаG- скорость диссипации энергии, [ Вт/мъ] ст0 — величина относительной дисперсии распределения ключевого компонента в смесиа — величина, равная отношению объема анализируемой пробы к общему объему смесип — число наблюдаемых шагов при переходе частицп0 — число шагов до достижения смесью динамического равновесияVn — относительная интенсивность перехода частиц ключевого компонентаХп — относительное число частиц ключевого компонента в ячейке.