Методы и расчеты неустановившегося движения в условиях дельт больших рек

смысле) перестановочны /27, 28/,.

Дифференциальные уравнения, выражающие законы сохранения масс и количества движения, в обобщенной форме следующие: = * где Тл- - тензор вязких напряженийF- вектор внешних, А сил. Несжимаемость жидкости не требуется. I) Одномерная задача.

Пусть уравнения (1.3) написаны в инфинитезимальной (местной) декартовой системе координат, где ось х совпадает с направлением динамической оси потока и вместе с осью ^ находится в горизонтальной плоскости, а распределение давления по сечению подчинит статическому закону. Проинтегрируя уравнения (1.3) по всей плоскости (? .) и учитывая то, что при этой операции все производные’по ц, г тождественно" исчезают, для чиотой воды (Р = олм-h в обычном смысле) имеем: сх> j оо.

— - ^ulO.

Ц/ Л. ch.

Отсвда уравнения для одномерной задачи принимают вид.

Ъя- * (>1.4).

Ик + -for.

V+Vt>X П Тъс f J> ъс* *.

•Допустим', что в (1.4) все величины плавно изменяются во времени, и пространстве, имеем /I, 162/ V) =¦ + ^) (1.6) где — глубина центра тяжести сечения, аг- - отметка уровня воды.

Из (1.4) с учетом (1.5) и известных гидравлических формул.

Т6 s Ш — VRllM. s VIL-fe V1V-J.

СЧ.

1.6) получаем систему уравнений для неустановившегося плавно изменяющегося течения t lx г.

JJ± 4 L 4 ^ + J «tot, ^ ^+ 1 v xl 1.

1.7).

Только при пренебрежении последними тремя слагаемыми в левой части уравнения движения, система (1.7) совпадает с системой уравнений Сен-Венана.

Рассмотрим задачу распространения прерывных волн. Допустим, что некоторая прерывная. волна в момент времени Ь находится в сечении с абсциссой ос. Тогда через точцу х расход воды, площадь сечения и давления и.т.д. имеют скачки, соответственно равные IXI, [wj, [I]. Скачокравен:

It] - 4±т — (1>8) где — значение ^ после скачка, т. е. в точке х-*- d.

Т.к. скачки гидравлических величин возможны долько на характеристиках системы дифференциальных уравнений, а характеристические производные с обеих сторон скачка конечны ([^jpj⁰⁰)t то на фронте волны имеем следующее соотношение: * - 11ьнГ 4U) % = (1.9) где R-Ь), Rat,) — функции Дирака, а А^ - характеристическая скорость, т. е. скорость перемещения фронта прерывных волн.

Используя (1.9), из (1.4) можем подучить уравнение на фронте волны разрыва Gl =0 -НШ +^J — 0 (1.Ю).

При допущении <* .= I и пренебрежении по сравнению о [?J система (1.10) имеет вид.

— = О j^r-A^So +? J — О (I#II).

Система (I.II) в обычных обозначениях принимает знаковую форму в + (I.I2).

То, что уравнения для прерывных ©-олн (I.II) или (I.I2) получаются непосредственно из системы уравнений в дивёргентной форме (1.4), оправдывает метод сквозного счета через скачки /21/ .'.

2) Плановая задача.

Выберем систему координат с тем, чтобы плоскость (эс, ^) была горизонтальна, а ось г была направлена вертикально вверх. Интегрируя уравнения (1.3) пог от — с*э до + схз и допуская, что давление распределяется по вертикалям согласно статическому закону, получаем.

Хь + г * т 1 (I.I3).

0 г, «. г.

Tt7 т где A = li + :

Преобразуя (I.13) с учетом кориолисовой силы и эмпирических формул для % и Tw~, приходим к окончательной форме^L + 2- Lv- + ^ lit ftc,^tL fr о (I.14) jbfi.

4 Ф VHv- -LMUJ 0.

• +f +1+W — 4>*'.

Аналогичным образом как в одномерной задаче можно получить уравнения распространения прерывных волн в плане, при этом вместо (1.9) будет соотношение й'-(vu ^ - - V*v^ (I-B).

Ввиду того, что эти уравнения не будут использоваться в настоящей работе, мы их здесь не приводим.

Другие соотношения, такие как уравнения для вихрей, для турбулентной энергии, для смесей (соли, наносов.) и т. д. как в одномерной идеализации,.так и в плане могут быть подучены аналогичным образом /104/.

Основные выводы:

— В пределах точности измерения коэффициенты шероховатости для каналов, малых горных рек Северного Вьетнама совпадают со значениями, приведенными в таблице Н. Н. Павловского в уточнении М.Ф.Срибного). Было решено указать конкретные об" екты в стране с разными градациями шероховатости.

— С приемлемой для расчетов точностью коэффициенты шероховатости пойм рек Вьетнама могут быть определены по М.Ф.Сриб-ному /151/.

— Коэффициента шероховатости системы р. Красная подлежат тщательному исследованию. Позже по результатам решения обратной задачи и при идентификации расчетных значений расходов и уровней воды с данными наблюдений на дельтах рек Красная и Меконг (СРВ) коэффициенты it для русел этих рек находятся в пределах vt = 0,018. 0,020. В устьях рек, как правило, w = 0,014. 0,016, но иногда приходилось принимать vb = 0,011. 0,012. На особо шероховатых участках к = = 0,023. 0,025. По данным комитета по р. Меконг на р. Баесак ятт — 0,030, а на реках Вайко (Восточной и Западной Вайко) даже vc^ = 0,035. 0,040 /195/.

Данные о коэффициентах шероховатости были включены в технические нормы Минводхоза СРВ (Справочник для водохозяйст-венников, Ханой, 1980, 4т).

2. Алгоритм решения задачи установившегося движения применяется неоднократно при выяснении меры регулирования уровней и расходов воды в оросительных каналах. Оценка влияния бьефов по формуле (2.16) дает возможность определить эффективность регулирования затворами сооружений.

Группа сотрудников кафедры гидравлики ХИВХ провела несколько ответственных расчетов по реконструкции систем каналов, разрушенных в период войны, и по снабжению водой одного комбината в провинции Ха Нам Нинь.

6.2.Гидравлические расчеты для выявления мер по расчистке русел рек.

В 1969 и 1971 гг. в Северном Вьетнаме прошли подряд два рекордных паводка. Паводок 1971 года был наивысшим за 80 лет наблюдения. Эти паводки нанесли большой ущерб народному хозяйству.

В период войны 1965;1973 гг. в руслах и на поймах рек системы р. Красной сооружались различные временные гидротехнические сооружения (мосты, дамбы, трубопроводы и др.), которые часто разрушались в период налетов американской авиации. Остатки этих сооружений сужали русло и пойму и препятствовали пропуску высоких паводков, вызывая дополнительные подиемы уровней.

Одновременно ликвидировать все эти препятствия невозможно, поэтому необходимо тщательно обследовать русла и поймы в отношении гидравлических сопротивлений. Особое внимание было сосредоточено на 70-километровом участке от вершины дельты р. Красная через г. Ханой и ниже его на 20 км.

Параллельно с исследованиями на крупномасштабной физической модели в Ханойском НИИ по водному хозяйству было проведено численное моделирование паводка 1969 г. Сделано следующее:

— Восстановлены исторические паводки по возможной идентификации расчетных значений с данными наблюдений. Определены коэффициенты сопротивления (шероховатости) русла. Их значения нанесены на план с целью качественной оценки дополнительных сопротивлений. Это вызвало значительные трудности из-за недостаточной надежности морфологических данных и разрозненности гидрологических данных.

— Выполнен расчет пропуска паводка 1962 и 1963 гг. на фоне нынешних русел и пойм в численной реализации, с целью оценки (весьма приближенной) повышения уровней воды.

— Выполнены расчеты по определению коэффициентов шероховатости русла. Их результаты удовлетворительны при наличии надежных данных (1973 г,).

Приняты решения по экстренному устранению некоторых препятствий. В этой области не только нужны надежные морфологические и гидрологические данные, но и необходимо исследовать в области русловых процессов, сельского хозяйства на пойменных участках и экологических процессов. В связи с этим было I решено организовать кампанию крупномасштабных топографических с" емок всей системы р. Красная с 1973 г. б.З.Гидравлическое обеспечение проекта магистрали отвода паводочных вод из р.Красная.

Эта тема, поставленная Госкомитетом по борьбе со стихийными бедетвиямйд^выполнялась как государственная тематика особого значения в 1974;1976 гг.

Магистраль отвода паводочных вод представляет собой обмелевший, в далекий исторический период, один из главных рукавов полноводной реки Красная. С конца прошлого века его исток был настолько засыпан наносами, что в меженные периоды этот рукав был изолирован от главной реки. По длине этот рукав принимает воду от двух главных притоков, а в 40 км от моря он сливается с другим Крупным рукавом р.Красная. Его длина составляет около.

140 км. Он носит название р.Дай. ¦ • ' t.

В естественном состоянии при под" еме паводка вода из р. Красная переливается в этот рукав. Из-за его обмеления, плохой пропускной способности и низкой прилегающей к ней местности каждый год затапливалась большая область в сотни тысяч гектаров с большим числом поселков. В прошлом народ, живущий в этом бассейне, возводил валы и дамбы, ограждающие отдельные разоренные районы. Это вызвало не только снижение расходов.

1 ^ «воды, отводящшкяот р. Красная, но и местное повышение уровней воды. Было зарегистрировано немало случаев разрушений дамб и затопления Ханойской области с юга.

Французские инженеры решили построить гидросооружение в истоке этой реки, чтобы возможно было пропустить воду р. Красная в р. Дай только при высоких паводках, т. е. примерно раз в 7−8 лет. Строительство головных сооружений началось с 1932 г. и завершилось к 1937 г. Но с этого года по 1971 г. включительно это сооружение никогда не пропускало проектного расхода воды даже в исторический паводок 1971 г., и кавдый раз оно работало не без аварии.

Было решено перестроить головное сооружение и повысить проектный расход воды больше чем на половину. Гидравлические расчеты выполнялись по 3 этапам:

I. Выяснение возможностей при заданном уровне верхнего бьефа и сохранении габарита головного сооружения пропустить новый проектный расход. Это в основном связано с мерами, направленными на понижение уровней воды нижнего бьефа. В нашем распоряжении эпизодические данные о кривой расходов нижнего бьефа сооружения (с начала XX века до 1932 г.) и данные наблюдений за последниё 3 попуска. Было отмечено, что при пропуске максимального расхода (ниже старого проектного значения на 10 $) примерно около 20'часов расход воды через сооружение сохранил постоянное максимальное значение и на участке протяженностью 18 км в несколько часов поддерживалось почти стационарное состояние. Это послужило поводом применить методы расчета при установившемся движении. Расчет выполнялся по следующим шагам: а) Определены коэффициенты шероховатости русла и поймы.

Восстановлены по немногим данным наблюдений вероятные значения коэффициентов шероховатости и первоначальные сечения на этом отрезке линии отвода паводочных вод. Вновь построены кривые свободной поверхности воды и по результатам идентификации уточнены полученные значения «ъ б) Восстановлена кривая расходов воды в створе, расположенном в 18 км ниже сооружения, как нижнее граничное условие. Эта кривая довольно неточная, но по оценке влияния нижнего граничного условия на уровень воды в выше стоящем сечении по I.

2.16) установилось, что погрешность в ниинем граниччном условии на 30 см вносила поправку на расчетную кривую в сечении сооружения не больше чем на 5 см. Это позволяло определенно выбрать нижнее граничное условие. в) Определены меры по очистке магистрали отвода паводка, в том числе ликвидации препятствий и оградительных дамб, переселение поселков и предприятий и т. д. Причем выделено 3 категории расчетных данных: вероятные проектные значения, возможно-выгодные значения и данные, соответствующие наихудшему состоянию. Каждая категория расчленяется на несколько десятков вариантов. В конечном счете ЭВМ выдала более 360 вариантов кривых расходов в створе нижненго бьефа сооружения. После тщательного анализа была выдана кривая расходов воды, которая соответствует улучшенному (расчищенному) состоянию русла. Эта кривая была принята как основа для проектирования сооружения.

Затем при наличии сооружения, водопропускная способность которого была тщательно исследована на физической модели, вычислялись сотни эксплуатационных вариантов кривых свободной поверхности воды, соответствующих полному открытию затворов сооружения и разным степеням очистки русла. г) При наличии более надежной кривой расходов воды в створе, отстоящем от сооружения на 35 км, проверялись все предыдущие расчета. В этом случае на участке 25−30 км ниже сооружения был построен боковой водослив, через который отводится часть паводочных вод во временно-затопленные зоны. д) В кавдом году, начиная с 1977 г., организуется экспедиция, осуществляющая измерения в период кратковременных пробных попусков. По полученным данным оценивается пропускная способность сооружения при настоящем состоянии очистки русла и поймы.

2. Расчет распределения отводимых вод по верхней половине системы р. Дай, в которую входят затопленные участки полей, сама р. Дай и главный ее приток. Перелив воды из участка в участок осуществляется через водосливы или отверстия. Система из речных и полевых участков выглядела довольно сложной, образовавшись из десятков зажнутых циклов. На кафедре гидравлики ХИВХ, используя явную центрально-разностную схему Дронкерса, были определены оптимальный и предельный об" емы воды, которые можно пропускать через головное сооружение. При этом был сделан вывод о необходимости сохранения современного состояния русла и поймы реки от створа, отстоящего в 40 км от сооружения, чтобы замедлить отекание в верхней, имеющей большой уклон, части бассейна в нижнюю с малой пропускной способностью. В этой задаче нижнее граничное условие принималось приближенно.

3. Расчет по предлагаемой в гл. З схеме для всей системы р. Дай с учетом высоких паводков на ее притоках. Была осуществлена тщательная идентификация и расчет производился по нескольким вариантам, соответствующим разным степеням очистки русла и поймы ниже сооружения. Основные результаты расчета следующие:

— Были определены максимальные уровни воды по всей системе, которые и были приняты для проектирования дамб вдоль р. Дай и.

— А5Г7ее притоков.

— Расчетные гидрографы во всех сечениях использовались для выработки планов эксплуатации насосных станций в пределах бассейна р.Дай. Эти дренажные насосные станции предназначены для откачки дождевых вод с рисовых полей. Когда уровни воды на полях выше, чем уровни в реке, дренаж воды осуществляется через водопропускные сооружения, наоборот — при более высоких, чем на полях, уровнях воды в реке включаются насосные станции. Мощность и продолжительность работы станций приходилось корректировать по разным вариантам работы головного сооружения для отвода паводочных вод.

— Тщательно проверены результаты расчетов, полученные на этапах I и 2. Следует отметить, что при численном моделировании действительно имело место установившееся движение в несколько часов на 18-километровом участке ниже сооружения, значения расхода воды в замыкающих створах которого различались всего на 0,02 $. При этом кривые свободной поверхности воды на этом участке точно совпадали с теми, которые были подучены в расчетах по установившемуся состоянию.

Это было первое серьезное испытание предлагаемой схемы расчета в достаточно сложной и разнообразной системе водотоков. Оно прошло весьма успешно (1975 г.).

Результаты расчета были полностью приняты специальной государственной комиссией (вместе с результатами гидрологических расчетов, выполненных кафедрой речного стока ХШЗХ). Постройка головного сооружения и возведение дамб вдоль реки Дай стали ударной стройкой республики в 1975;1976 гг. и были завершены к концу 1976 г.

6.4.Расчет дренажа рисовых полей от продолжительных ливней.

Это очень популярная водохозяйственная задача в СРВ. Обычно рассматриваемый об" ект представляет собой замкнутый бассейн и состоит из сетей водотоков, рисовых полей, других сельских угодий, селитебных площадей, водопропускных сооружений и т. д.

Сначала расчет производится при существующем состоянии системы дренажа и при разных проектных ливнях (10 $, и обеспеченности, 3-дневной, 5-дневной или 7-дневной продолжительности, кроме того из метеорологических данных выбирается наиневнгоднейшее распределение количества осадков по времени). В такой естественной системе часто осложняется водообмен между участками. Если имеющиеся данные наблюдений достаточно детализированы, то необходимо производить идентификацию расчетных значений с наблюденными. После этого будем иметь коэффициенты шероховатости русел рек и каналов. Если таких данных нет, то приходится получать необходимые параметры по бассейну-аналогу. Здесь итоги наших исследований по коэффициентам шероховатости оказываются весьма полезными.

Результаты расчетов при естественном состоянии системы водотоков также позволяют выяснить ее недостатки и вместе с инженерами-мелиораторами предварительно определить некоторые варианты будущей дренажной системы, наметить водопропускные сооружения, причем, как правило, эти сооружения работают в одностороннем режиме.

Обычно нужно пропустить через ЭВМ множество вариантов. Хотя проектные дренажные системы часто имеют деревовидный граф, предлагаемая разностная схема расчета все же проявляет эффективность из-за ее возможности легко удовлетворить обширной разновидности проектных вариантов. В расчетах учитывается и возможность использовать рисовые поля как временные водохранилища, но с большой осторожностью, так как урожайность риса быстро падает при большом подтоплении и тем быстрее, чем длительнее время подтопления. По результатам расчетов и экономическим соображениям выбирается дучший проект дренажной системы. В этом проекте приведены необходимые геометрические данные системы каналов, количество и габариты гидросооружений, места и площади тех зон в бассейне, где дренаж возможен только через насосные станции, требуемые мощности этих насосных станций, режим и график их работы и других гидросооружений и т. д.

Под руководством автора на кафедре гидромелиорации ХИВХ создана и усовершенствована программа для автоматизации оптимизационного проектирования дренажных систем. Предлагаемая разностная схема берется за расчетную основу в этой работе.

Метод проектирования дренажных систем успешно применялся в провинциях Нге Тинь, Тьен занг, Хау занг г. Хошимин (СРВ) и др. По мере накопления опыта и данных наблюдения на работающих системах усовершенствуется метод расчета и проектирования. Строительство дренажных систем позволяет надежно обеспечить урожайность в 50−80 центнеров риса с гр. Срок окупаемости стоимости сооружений не более 5 лет.

6.5.Гидравлические расчеты для дельтовых систем.

Конечной целью наших исследований является применение методов расчета для сложных систем водотоков дельты рек Красная и Меконг (СРВ). Программы K0JD именно им и адресованы.

I. В период 1977;1980 гг. в ХИВХе были выполнены исследования по государственной тематике «Гидрология и гидравлика дельты р. Меконг» .

Цель тематики — рекогносцировочные исследования в гидрологическом и гидравлическом отношениях, подготовка необходимых условий и технических средств для решения широких водохозяйственных задач в будущем. Под руководством автора группа гидравлики и математического моделирования стока выполнилаа следующие работы: а) Рассмотрение и анализ имеющихся материалов в Международном комитете по р. Меконг: математические модели, схематизация дельты реки, расчетные схемы и программы на ЭВМ, гидрологические и морфологические данные, перспективные проекты использования и регулирования воды дельтовой системы и т. д.

В мае 1980 г. в г. Хошимине Международным комитетом по р. Меконг был организован семинар «Математические модели и их использование для прогноза стока». Специалисты этого комитета и из Тайландского Азиатского технологического института (AI7) подробно информировали о гидрологической модели ССАРР и соответствующей программе расчета, о комплексе программ И (сюда относятся программы МЕК 001, МЕК 002 и побочные программы DON «SEd, seq гаа-Rs). Мы имели возможность использовать модернизированные программы и провели пробные расчеты.

Эти новые сведения подкрепили нащу оценку гренобльских схем расчдаа и программ МЕК, о которых указывалось во введении настоящей диссертации. б) Создание новой программы типа МЕК с некоторыми улучшениями в отношении рационального размещения данных в оперативной памяти ЭВМ и вычислительной модернизации. Например, в программах МЕК для каждого морфологического параметра сечения выделяется 56 ячеек для его значений, соответствующих отметкам уровней воды от -3 м до +25 м через каждую половину (0,5) метра. Мы же оставляли для этой цели только 8−10 ячеек, чтобы охватить колебание уровней от какого-то уровня сечения |, ниже которого уровень воды не может опускаться и > которого не было за весь период наблюдения, до максимальной отметки уровня, выше которой уровень воды в данном сечении не может подниматься. В программе также использовался модернизиЛ рованный метод Гаусса для обращения матрипр, количество этажей могло быть больше, а не ограничивалось числом 20, как в программах МЕК. Было доказано, что даже в программе МЕК 001, если бы было не 20, а 26 этажей с перераспределением участков по этим этажам, то скорость расчета для дельты Меконга на ЭВМ увеличилась бы на 15 $.

Составленная программа была испытана на небольшой системе (из 40 участков) с довольно сложной взаимосвязью между участками и оказалась достаточно эффективной в отношении скорости расчета и качества подученных результатов. Но из-за основных недостатков разностной схемы (трудно включить член с производной по времени и конвективный’член уравнения движения, жесткость в использовании и т. д.) усовершенствование данной программы представляется нецелесообразным. в) По неявной конечно-разностной схеме Дронкерса и следуя нидерландской программе tlDA-L, созданной специально для расчета распространения приливно-отливных волн по р. Меконг в меженный период, в ХИЮСе йла создана программа moi soN". В отличие от программы tidal она более подходила к расчету ' дренажных систем с десятками замкнутых циклов, но могла использоваться и для расчета влияния прилива по всей системе дельты р.Меконга. Было подсчитано несколько вариантов распространения прилива по реке и каналам в провинции Тьен занг в низовьях Меконга. Подучена хорошие результаты.

По этой же разностной схеме с применением метода сквозной прогонки была разработана более совершенная программа KR. ASL, которая весьма эффективна для системы водотоков с несколькими десятками замкнутых циклов /128/. Новое в этой программеопределение категорий узлов (точек разветвления водотоков) и осуществление прогонки по этапам отдельной категории. В конце концов нужно решать полную систему уравнений от небольшого количества узлов (обычно не больше десяти). В программе учитываются возможная односторонность работы гидросооружений, включение линии отвода паводочных вод в процессе расчета. г) Создание программы KOD по предлагаемой нами разностной схеме. Перед созданием стандартных программ были испытаны некоторые варианты для конкретных об" ектов расчета, а затем в 1974 г. возникла первая стандартная программа koD-СЮ на машинном языке ЭВМ «Минск-22». Именно по этой программе производились расчеты для всей системы отвода паводочных вод от р. Красная и для дренажных систем в Северном Вьетнаме. Программа KOD -01 на языке ФОРТРАН была завершена к концу 1977 г. По этой программе в течение I978-I98Q гг. осуществлялись все расчеты в дельте р.Меконг. По мере увеличения обпема исходных материалов задачи осложнялись: от дренажной системы одного района в пригородах г. Хошимина (район Тху Дык) до распределения меженных вод по рукавам р.Меконг. Выполнен анализ вариантов оросительной системы в провинции Хау занг и перспективных вариантов возведения дамб по всей системе р. Меконг, принадлежащей Вьетнаму, не включая эпизодические пробные расчеты. Все это показало пригодность расчетной схемы для решения всех задач, какие только могут возникнуть в водном хозяйстве страны.

В 1981 г. была завершена программа КО0-О2., в которую включено решение безынерционной двумерной задачи для отдельных частей дельтовой системы. Пробные расчеты показали правомерность расчетной схемы.

2. В настоящее время на кафедре гидравлики ХИВХ реализуется государственная тематика «Гидравлика систем водотоков» 1980;1985 гг. В ее основные задачи входят: — Комплексные меры борьбы с наводнениями по всей системе р.Красная. Сюда включены новые данные по регулированию паводков водохранилища ГЭС Хоа Бинь, созданного с помощью Советского Союза.

— Распределение меженного стока и варианты водоснабжения.

— Варианты борьбы с наводнениями в дельте р. Меконг, магистрали для отвода паводочных вод, дренаж отдельных обширных районов, окаймленных защитными дамбами и т. д.

— Комплексные варианты водоснабжения в первую очередь сельскому хозяйству в сухой сезон на дельтовой территории Меконга.

— Теоретические аспекты, рекомендации, технические нормы и программы расчета на ЭВМ,.

Уже были рассчитаны первые варианты борьбы с высокими паводками на всей системе р. Красная по программе KR.ASL. Подобные расчеты впервые осуществились в нашей стране. Ведется широкая кампания по сбору морфологических и гидрометеорологических данных. Были подписаны соответствующие договоры с органами Главного управления по геодезии и картографии, №вного управления гидроматеорологической сдужбы СРВ. Под руководством Нгуен Кань Кама выполняются исследования по усовершенствованию методов расчета распространения прерывных волн и созданию эффективной программы расчета на ЭВМ.

Планируется совместное сотрудничество с кампучийскими специалистами для коренных решений вопросов по борьбе с паводками и водоснабжению в меженный период на срок до 1990 г.

— 465″ - l.

Заключение

.

Разработанная и впоследствии усовершенствованная автором методика расчета неустановившегося движения в очень сложных сетях водотоков успешно прошла экспертизу и была использована для решения важнейших водохозяйственных задач СРВ. Именно по этой методике выполнены расчеты трансформации паводочных и приливно-отливных волн на таких важнейших для страны водных об" ектах, как дельты рек Красная и Меконг, где сеть рек и каналов, каскады временно затопленных полевях участков и водохранилищ, многочисленные водопропускные сооружения и насосные станции образуют исключительно сложную водную систему, находящуюся под интенсивным антропогентным воздействием.

Для расчета неустановившегося движения на такой сложной системе до последнего времени единственно пригодной являлась методика, разработанная французской фирмой SDG-R.&AH При этом было сделано много серьезных допущений (пренебрежение инерционным ускорением, применение одномерной схематизации для обширных областей и др.). Это привело к низкой точности расчетов и, как следствие, невозможности удовлетворения требований водного хозяйства СРВ. Изложенная в диссертации методика расчета нестационарных открытых потоков позволяет преодолеть основные недостатки, существующие в расчетных схемах S0GrKЕАН и других авторов, и представляет собой полный комплекс средств для решения гидравлических задач на дельтовой территории. Она была применена при проектировании водохозяйственных об" ектов, капиталовложение в которые составляет от нескольких до ста миллионов донгов. Именно в результате расчетов по предложенным автором диссертации схемам правительством СРВ было принято решение о строительстве важного гидросооружения для борьбы с катастрофическими паводками на реке Красная, что позволяет предотвратить народное хозяйство от больших ущербов, наносимых наводнениями. В настоящее время по этой методике продолжаются водохозяйственные расчеты для отдельных участков дельт рек Красная и Меконг и для выработки. генерального плана использования этих двух крупнейших речных бассейнов Вьетнама, в пределах которых расположена основная часть промышленных обпектов, сельского производства и населения страны.

В процессе разработки расчетных схем был решен ряд вопросов теории мелкой воды и одновременно намечена перспектива дальнейших исследований.

В диссертации получены следующие частные результаты.

I. В теоретическом плане.

1. Предложена качественно новая методика теоретических исследований в гидравлике. Это метод теории обобщенных функций и метод трактовки по теории газовой динамики. Показана идентичность (а не внешняя аналогия) между гидравликой и газовой динамикой.

С помощью этих методов из дифференциальных уравнений теории мелкой воды в дивергентной форме почти тривиально получены уравнения для прерывных волн, консервативной примеси в одномерной реализации или в плане, а также для вихрей, турбулентной энергии и другие.

2. Выполнен детальный анализ характеристик уравнений теории мелкой воды и их качественного изменения при пренебрежении тем или иным членом в динамических уравнениях. Для системы уравнений параболического типа выведены формулы для скоростей перемещения (добегания) и для коэффициентов распластывания волн (диффузии) основных гидравлических величин. Это дает возможность исследовать поведение системы, состоящей из каскада водохранилищ (или подтопляемых участков) и водопропускных сооружений, и позволяет получить для нее характерное время добегания и коэффициент растекания (диффузии). Такой анализ выполнен впервые и дает основание для изучения моделей стока с водосбора, для освоения расчетных методов и исследования устойчивости разностных схем в сложных условиях дельт рек, в пределах которых одновременно использованы системы уравнений различных типов.

3. Разработан и применен метод прямой вариации для исследования устойчивости расчетных схем. Выделены достаточные условия устойчивости для предлагаемых автором явных разностных схем, при этом установлен нижний предел (порядка десятков секунд) для шага времени.

Для каскада гидротехнических сооружений при выравнивании уровней воды участков (водохранилища) выявлены расчетные особенности, которые сильно влияют на точность и устойчивость вычислений. Предложен конкретный метод преодоления этого недостатка. Так как в дельтовой системе количество подтопляемых участков, выполняющих роль временных водохранилищ, больше чем количество речных участков, то эти результаты исследований устойчивости дают большой выигрыш в численной реализации.

4. В ходе анализа вариаций была доказана теорема о направлении устойчивого расчета для одномерного установившегося движения, подучены формулы оценки влияния бьефов. В рамках установившегося движения дана корректная постановка задачи и разработан общий алгоритм расчета.

П. В практическом плане.

Разработанная совокупность расчетных схем для решения гидравлических задач в сложных условиях дельт крупных рек обладает следующими достоинствами.

1. Использование уравнений закона сохранения массы для дискретного пространства позволяет создать общие элементы разностных схем для определения уровней воды или концентраций примеси на участках как для одномерной, так и двумерной задач. В сведениях о водообмене участков содержится вся информация о сложности строения сетей водотоков. Тем самым исключается главная математическая трудность, связанная с решением большой системы алгебраических уравнений в существующих до сих пор неявных схемах. Кроме того, отпадает необходимость в схематизации одномерных или двумерных областей,, что всегда обеспечиваются условия их стыковки, отсюда и граничные условия при совместном решении одномерной и плановой задач.

Небольшим изменением в алгоритме расчета мо кет. быть подучены сопряженные элементы разностных схем, носящих неявный характер.

2. Элементы разностных схем для расчета составляющих скоростей из динамических уравнений для одномерной и плановой задач основаны на одном и том же принципе и носят неявный характер. Поэтому разностные схемы для решения систем уравнений теории мелкой воды будет явными или неявными в зависимости лишь от того, какой элемент разностной схемы (простой или сопряженный) для определения уровней воды или концентрации примеси участков используется.

— КЗ.

Это свойство разностных схем позволяет провести расчет для отдельных частей дельтовой систехмы или по явной схеме с дробными шагами времени или по неявной схеме, в то время как для основной части дельты расчет производится по явной схеме по сравнительно большим шагом времени. Такой возможности не было ни у одной из известных расчетных схем, тем самым подучен большой выигрыш в скорости и точности вычислений.

3. Использование опорных (реперных) точек делает алгоритм решения плановой задачи идентичным с алгоритмом решения одномерной. Поэтому обе задачи решаются одновременно в комбинации без особого осложнения, причем одна другую дополняет в условиях исключительной разнообразности дельтовых систем, при численном моделировании которых одномерные и двумерные области переплетаются.

4. Кориолисовы силы и силы за счет ветрового воздействия или градиента концентрации примеси довольно просто учитываются в вычислениях, а именно в соответствующих формулах для сос-. тавляющих скоростей прибавляются лишь одно-два слагаемых, а алгоритмы расчета остаются без изменения. Местные сопротивления, в том числе и дополнительные сопротивления за счет взаимодействия руслового и пойменного потоков, также могут быть достаточно надежно учтены в расчетах.

5. Предлагаемые разностные схемы позволяют обособлять зону около траектории прерывных волн, где расчет производится по любому известному методу, в частности, по методу характеристик. Путем выделения главных членов в разностных уравнениях характеристик ускоряется сходимость итерационного процесса и обеспечивается требуемая точность. Вне особой зоны без всякого ооложнения ведется расчет по разработанным схемам.

6. Разработка разностной схемы решения обратной задачи для определения коэффициента сопротивления русла пополняет комплекс средств, предназначенных для решения гидравлических. задач в дельтовых системах. С помощью этой схемы в случаях достаточной полноты данных наблюдений быстро идет процесс идентификации и получаются надежные значения коэффициентов сопротивления русла.

7. Применение проекционно-сеточного метода с пространственно/временными элементами для решения уравнений Сен-Венана не только правомерно, но и еще раз подтверждает возможность использования перспективного метода конечных элементов в гидравлике. Решения задачи одномерного неустановившегося движения по этому методу близки к решениям по неявной разностной схеме Дронкерса.

Для дальнейших исследований намечаются следующие направления: гидравлические модели стока с водосбора, движения взвесе-несущих и влекомных наносов, русловые процессы, термический режим водной системы, взаимодействие поверхностных и подземных вод и др. Особое внимание должно быть уделено методу системного анализа в рациональном использовании водных ресурсов, в котором много сделано Н. Н. Моисеевым и его сотрудниками.