Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методы обработки нормированных данных в информационно-измерительных системах с использованием модифицированного базиса Уолша

Диссертация: Методы обработки нормированных данных в информационно-измерительных системах с использованием модифицированного базиса Уолша
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Характерной особенностью растровых моделей изображений при их использовании в информационно-измерительных системах является наличие как полезной информации, так и большого количества фоновой информации. Вносимые техническими средствами формирования изображений искажения зачастую делают невозможным непосредственное использование полученных с их помощью моделей изображений для решения задач… Читать ещё >

Методы обработки нормированных данных в информационно-измерительных системах с использованием модифицированного базиса Уолша (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Анализ преобразований изображений в информационно-измерительных системах
    • 1. 1. Формирование моделей изображений в информационноизмерительных системах
    • 1. 2. Фильтрация моделей изображений в информационноизмерительных системах
    • 1. 3. Описание цифровых растровых моделей изображений и их спектров нечеткими множествами
  • 1. ^.Преобразование для получения нечеткого спектра
    • 1. 5. Выводы
  • 2. Модификация ортогональных преобразований в базисе функций Уолша для обработки нечетких подмножеств
    • 2. 1. Модификация базиса функций Уолша
    • 2. 2. Свойства модификации преобразования Уолша-Адамара
    • 2. 3. Быстрый алгоритм вычисления модифицированных спектральных коэффициентов Втк (п)
      • 2. 4. 0. ценка точности модифицированного преобразования Уолша-Адамара
    • 2. 5. Представление модифицированного спектра Уолша нечетким подмножеством и его обработка
    • 2. 6. Выводы
  • 3. Обработка изображений в области нечеткого спектра Уолша
    • 3. 1. Линейная фильтрация нечеткого спектра Уолша
    • 3. 2. Нелинейная фильтрация нечеткого спектра Уолша
    • 3. 3. Расчет фильтров в базисе функций Уолша, обладающих заданными свойствами в области синусоидальных функций
    • 3. 4. Анализ изображений в области нечеткого спектра Уолша
    • 3. 5. Выделение объектов заданных геометрических размеров при помощи спектрального анализа в базисе функций Уолша
    • 3. 6. Выводы
  • 4. Исследование производительности и точности алгоритмов фильтрации изображений в области нечеткого спектра Уолша
    • 4. 1. Использование параллельных вычислений при определении спектральных коэффициентов Уолша-Адамара
    • 4. 2. Алгоритмическая реализация параллельных вычислений при определении спектра Уолша-Адамара
    • 4. 3. Исследование производительности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области функций Уолша
    • 4. 4. Исследование точности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области функций Уолша
    • 4. 5. Выводы

Актуальность темы

Современный этап развития информационно-измерительных систем различного назначения характеризуется широким применением изображений в качестве первичного сигнала, несущего информацию о состоянии объекта. Это обусловлено следующими причинами: изображения используются для описания широкого спектра процессов и явленийизображения обладают наибольшей информативностью отражения объективной реальности и используются в качестве первичного сигнала как живыми организмами [10, 43], так и техническими системами [2, 13, 15, 29, 42, 54, 58, 61, 62, 70, 78]- в современной технике существуют классы приборов для преобразования изображений в электрический сигнал и последующей подготовки ко вводу в ЭВМ [29, 41, 45, 48, 56, 60, 72, 98].

Указанные обстоятельства обусловили выбор объекта исследования диссертации, которым является оптико-электронная измерительная система, которая может быть охарактеризована как аппаратно-программный комплекс цифровой фильтрации растровых моделей изображений.

Характерной особенностью растровых моделей изображений при их использовании в информационно-измерительных системах является наличие как полезной информации, так и большого количества фоновой информации. Вносимые техническими средствами формирования изображений искажения зачастую делают невозможным непосредственное использование полученных с их помощью моделей изображений для решения задач функционирования информационно-измерительных систем. Выделение полезной информации является далеко не тривиальной задачей. Одним из методов ее решения является обработка растровых моделей изображений в спектральной области. Это сопряжено с увеличением времени извлечения полезной информации из наблюдаемого сигнала при работе информационно-измерительной системы. Необходимо также отметить, что несмотря на существование в настоящее время множества методов решения задачи извлечения полезной информации, в том числе за счет фильтрации моделей изображений как в сигнальной, так и в спектральной области [1, 5, 8, 9, 10, 11, 17, 26, 27, 50, 53, 55, 57, 63, 68, 71, 75, 83, 88, 93, 94], многие из существующих методов фильтрации моделей изображений не обладают достаточной производительностью в случае программной реализации и требуют построения специализированных вычислителей.

Указанное обстоятельство обусловило выбор предмета исследований диссертации, который может быть охарактеризован как временная и вычислительная сложность алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области.

Применение математического аппарата теории нечетких множеств является одним из путей решения задачи снижения временной и вычислительной сложности алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений. Это достигается за счет частичной замены операций класса умножения операциями класса сложения, а также арифметических операций — логическими. Решение задач цифровой фильтрации растровых моделей изображений в сигнальной области с использованием теории нечетких множеств рассмотрено в [19, 21, 22, 30, 31, 33, 74, 79, 82, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 99, 101, 102]. При этом недостаточное внимание уделено вопросам цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области с использованием теории нечетких множеств.

Целью диссертационной работы является разработка методов снижения системной и временной сложности алгоритмов цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области за счет использования математического аппарата теории нечетких множеств, а также реализация методологии в программном комплексе обработки изображений.

В соответствии с поставленной целью автором решены следующие задачи:

1) получено линейное преобразование в базисе модифицированных функций Уолша, позволяющее представить спектральные коэффициенты в терминах теории нечетких множеств;

2) разработаны методы линейной и нелинейной фильтрации нечеткого спектра растровой модели изображения в базисе модифицированных функций Уолша с использованием теории нечетких множеств;

3) разработаны алгоритмы расчета нечетких фильтров в базисе модифицированных функций Уолша для цифровой фильтрации растровых моделей изображений;

4) разработан аппаратно-программный комплекс измерения и цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области, экспериментальные исследования которого подтвердили снижение временной и вычислительной сложности фильтрации в спектральной области при сохранении качества обработки.

Методы исследования. В работе используются методы теории ортогональных преобразований, линейной алгебры, фундаментальной теории нечетких множеств, теории фильтрации, а также теории алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Решена задача снижения временной и вычислительной сложности цифровой фильтрации растровых моделей изображений в спектральной области за счет использования теории нечетких множеств.

2. На базе теории ортогональных преобразований разработано квазиортогональное преобразование в базисе модифицированных функций Уолша, позволяющее получить нечеткий спектр растровой модели изображения, описанной в терминах теории нечетких множеств.

— 83. На основе теории линейной и нелинейной фильтрации, а также фундаментальной теории нечетких множеств, разработаны методы цифровой фильтрации нечеткого спектра в базисе модифицированных функций Уолша с использованием теории нечетких множеств.

4. Разработан метод расчета фильтров для цифровой фильтрации в спектральной области модифицированных функций Уолша, обладающих заданными свойствами в области синусоидальных функций.

Практическая ценность работы заключается в применении теоретических положений и выводов диссертации для решения практических задач обработки изображений в системах исследуемого класса.

1. Реализованы и внедрены в цифровой информационно-измерительной системе алгоритмы цифровой фильтрации растровых моделей изображений в области нечеткого спектра, позволяющие сократить временную и вычислительную сложность фильтрации за счет частичной замены операций класса умножения операциями класса сложения, а также арифметических операций — логическими.

2. Разработаны и реализованы быстрые алгоритмы вычисления преобразования в базисе модифицированных функций Уолша, в которых сокращение временной и вычислительной сложности достигается за счет использования параллельного вычисления частичных сумм на ЭВМ Фон-Неймановского типа.

3. Для повышения визуального качества изображений разработаны и реализованы алгоритмы расчета нечетких фильтров в области спектра Уолша, в том числе фильтров, обладающих заданными свойствами в области спектра Фурье.

4. Разработан и реализован алгоритм выделения объектов заданных геометрических размеров на растровых моделях изображений посредством анализа нечеткого спектра в базисе модифицированных функций Уолша.

Исследования по теме диссертации использованы при выполнении х/д темы № 22 701 «Разработка математического и программного обеспечения для имитационной системы испытательного стенда» с Конструкторским бюро приборостроения, г. Тула.

Реализация результатов диссертационной работы. Прикладные результаты диссертационной работы были внедрены в рамках выполнения комплексной инновационной научно-технической программы 13.22 «Создание комплексов обработки изображений и средств отображения информации" — х/д темы № 22 701 «Разработка математического и программного обеспечения для имитационной системы испытательного стенда» с Конструкторским бюро приборостроения, г. Тулав технологический процесс подготовки оригинал-макетов к печати в типографии АОЗТ «Форус», г. Тула, а также ООО «Спэйс», г. Тула.

Теоретические результаты работы внедрены в учебных курсах «Системы реального времени» и «Системы искусственного интеллекта» на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах.

1. 35-я НТК Михайловской артиллерийской академии. — СПб.: 1997 г. 2.6-я НТК «Современное телевидение», Москва, март 1998. 3. XXIV Всероссийская молодежная научная конференция Гагаринские чтения, Москва, 7−11 апреля 1998 г. 4. Межвузовская конференция «Микроэлектроника и информатика — 98», Москва, 1998, 20−22 апреля. 5. Международная научно-техническая конференция «Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели», Ульяновск, 1998, 19−21 мая. 6. НТК «Медико-экологические информационные технологии — 98», Курск, 1998, 19−21 мая. 7. XV научная сессия, посвященная дню радио, Тула, 1998. 8. Научно-практические конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г. Тула 1997;99 г. г.). 9.1 Всероссийская научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». Нижний Новгород, 3−4 февраля 1999 г.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 13 печатных работ.

Характеристика работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 151 странице машинописного текста, содержит 27 рисунков, 3 таблицы, список использованной литературы из 103 наименований и приложения.

4. 5. Выводы.

1.Разработан алгоритм использования математического сопроцессора для параллельного вычисления частичных сумм при расчете спектральных коэффициентов модифицированного и стандартного преобразований в базисе функций Уолша.

2.Проведены исследования вычислительной сложности и точности разработанных алгоритмов фильтрации в области нечеткого спектра Уолша, показавшие снижение вычислительной сложности и повышение точности фильтрации.

3.Исследована временная сложность преобразования в базисе функций Уолша для быстрого алгоритма, использующего параллельное вычисление частичных сумм.

4.Исследована временная сложность быстрых алгоритмов вычисления преобразования в базисе модифицированных функций Уолша, по рекурсивной и нерекурсивной схемам с использованием параллельного вычисления частичных сумм.

5.Произведена сравнительная оценка временной сложности быстрых алгоритмов вычисления модифицированного и стандартного преобразований Уолша.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В целом по диссертационной работе можно сформулировать следующие основные выводы и результаты.

1. На базе сравнительного исследования существующих методов фильтрации изображений в спектральной области предложено использование математического аппарата теории нечетких множеств для решения задачи снижения временной и вычислительной сложности алгоритмов фильтрации изображений в спектральной области.

2. В результате анализа различных базисов ортогональных функций предложено использовать модификацию преобразования в базисе функций Уолша для получения нормированных спектральных коэффициентов.

3. Разработана модификация преобразований в базисе функций Уолша, удовлетворяющая условию получения нормированных спектральных коэффициентов.

4. Исследована предложенная модификация преобразования Уолша: доказаны свойства модифицированного спектра, позволяющие использовать его при обработке сигналов и их анализе, также доказано существование быстрого алгоритма для вычисления модифицированного преобразования в базисе функций Уолша. Предложены рекурсивный и нерекурсивный алгоритмы вычисления быстрого преобразования в базисе модифицированных функций Уолша.

5. Разработан метод получения нечеткого спектра Уолша, а также методы и алгоритмы его линейной и нелинейной фильтрации.

6. Разработан метод построения матрицы коррекции результата диади-ческой свертки, позволяющей рассчитывать приближенные значения фильтра в области спектров Уолша, обладающих заданными характеристиками в области спектра Фурье, и получены зависимости для построения такой матрицы.

7. Разработан алгоритм расчета фильтров в области спектра модифицированных функций Уолша, обладающих заданными характеристиками в области спектра Фурье.

8. Разработан метод и реализован алгоритм использования математического сопроцессора для параллельного вычисления частичных сумм при расчете спектральных коэффициентов модифицированного и стандартного преобразований в базисе функций Уолша.

9. Произведена оценка вычислительной сложности разработанных алгоритмов фильтрации в базисе модифицированных функций Уолша. Показано снижение временной и вычислительной сложности по сравнению с существующими алгоритмами.

Ю.Произведена оценка точности разработанных алгоритмов фильтрации в базисе модифицированных функций Уолша. Показано сохранение качества фильтраций по сравнению с существующими алгоритмами.

11 .Прикладные результаты диссертационной работы внедрены в рамках выполнения комплексной инновационной научно-технической программы 13.22 «Создание комплексов обработки изображений и средств отображения информации», х/д темы № 22 701 «Разработка математического и программного обеспечения для имитационной системы испытательного стенда» с Конструкторским бюро приборостроения, г. Тула, а также в технологический процесс подготовки оригинал-макетов к печати в типографиях АОЗТ «Форус» и ООО «Спэйс», г. Тула.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Адаптивные методы обработки изображений: сб. науч. трудов. // Под ред. Сифорова М. В., Ярославского А. Г., М.: Наука, 1986. 242 с.
  2. В.В., Горский М. Д. Представление и обработка изображений. Рекурсивный подход. Л.: Наука, 1985. — 189 с.
  3. Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980. — 248 с.
  4. Бабич В. Мц Григорьева Н. С. Ортогональные разложения и метод Фурье. //Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1983. 139 с.
  5. Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М.:Мир, 1989.-448 с.
  6. И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980.-831 с.
  7. А.Г., Литвин А. И. Использование преобразований Уолша-Адамара для диагностирования вычислительных систем. // Автоматика и телемеханика. 1998. -№ 3. Стр.38−42.
  8. Ю.Г., Лапсарь А. П. Вычислительные аспекты задачи нелинейной фильтрации. // Автоматика и вычислительная техника. 1998. — № 2. Стр.32−42.
  9. P.E., Гуревич С. Б. Анализ и обработка цветных и объёмных изображений. М.: Радио и связь, 1984. — 248 с.
  10. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: преобразования и медианные фильтры // Под ред. Т. Хуанга, М.: Радио и связь, 1984. -221 с.
  11. П.Василенко Г. И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. -М.: Радио и связь, 1986. 304 с.
  12. В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.
  13. ., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Советское радио, 1973. — 367'с.
  14. Н.Голубов Б. И. и др. Ряды и преобразования Уолша: теория и применение, М.: Наука, 1987. — 189 с.
  15. JI.M. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990. 325 с.
  16. B.JI. Архитектура и программирование арифметического сопроцессора. М.: Энергоатомиздат, 1991. — 208 с.
  17. И.С. Двухэтапное восстановление дефокусированных изображений. // Автометрия. 1997. — № 2. Стр. 31−41.
  18. Э.Е., Кухарев Г. А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. Новосибирск: Наука, 1983. — 232 с.
  19. Ф.А. Использование нечетких отношений при обработке видеоизображений. // Сборник матер. 2-ой Межд. конф. «Распознавание -95» -Курск, 1995. Стр. 208.
  20. Ф.А. Технология поворота растровых изображений на основе понятия имидж-отношение. //Автоматизация и современные технологии. № 4, 1998. Стр.16−18.
  21. Ф.А., Титов C.B. Предварительная обработка изображений при выделении опорных точек. // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Сборник научных трудов. Тул. гос. ун-т. Тула, 1998. Стр. 6067,
  22. .П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -М: Наука., 1966. 396 с.
  23. Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир. -1976.-212 с.
  24. В.М. Системы отображения, записи и ввода видеоинформации повышенных объемов и плотности. Саратов: Сарат. ун-т. — 1990. -160 с.
  25. В.М., Данилкин Ф. А. Линейные фильтры для обработки видеоизображений в терминах нечетких множеств. //Тез. докл. III Межд. конф. «Современные проблемы теории чисел и ее приложения». Тула, 1996. Стр. 66.
  26. В.М., Данилкин Ф. А. Обработка изображений на основе теории нечетких множеств. // Учебное пособие. Тула.: ТулГУ, 1997. — 99 с.
  27. В.М., Данилкин Ф. А. Сегментация изображений в терминах теории нечетких множеств. //Измерительные приборы, информационные технологии. Уфимский государственный авиационно-технический университет. -Уфа.: Гилем, 1996 г. Стр.75−80.
  28. В.М., Титов C.B. Винеровская фильтрация в терминах теории нечетких множеств. // Сборник тезисов докладов 35-й НТК Михайловской артиллерийской академии. СПб.: 1997 г. Стр. 75−76.
  29. В.М., Титов C.B. Влияние эффекта послесвечения на спектральную характеристику последовательности кадров изображения. //Ж. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. т. 1, № 2−3, 1998 г., стр. 60−64, Самара.
  30. В.М., Титов C.B. Использование фильтрации видеосигнала в реальном масштабе времени в системах отображения информации коллективного пользования. //6-я НТК «Современное телевидение». Тезисы докладов. -М., март 1998. Стр 51.
  31. Использование алгоритмов нелинейной фильтрации для улучшения качества восстановления томографических изображений. Воскобойников Ю. Е., Касьянова С. Н., Кисленко Н. П., Трофимов O.E. // Автометрия. 1997. -№ 3. Стр.23−35. .
  32. Г. П. Методы и вычислительные средства обработки изображений. Кишинев: Штиинца, 1991. — 209 с.
  33. Г. П. Обработка визуальной информации М.: Машиностроение, 1990. — 320 с.
  34. Клиот-Дашинский М. И. Алгебра матриц и векторов. Л.: Изд-во ЛГУ, 1974.-160 с.
  35. Кодирование и обработка изображений // Под. ред. Зяблова В. В., Лебедева Д. С. М.: В.Ш., 1988. — 180 с.
  36. A. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.-432 с.
  37. А.И. Вычисление спектральных коэффициентов Уолша, Фурье и Хартли. // Автометрия. 1997. — № 2. — Стр.53−60.
  38. Ф. Синтез изображений: Принципы аппаратного и программного обеспечения. М.: Радио и связь, — 1990. — 191 с.
  39. Матричные методы обработки сигналов. Полонников Р. И., Костюк В. И., Краскевич В. Е. KieB.: Техшка, 1977. — 136 с.
  40. Методы цифровой обработки изображений. // Сборник научных трудов. Новосибирск, 1988. — 111 с.-14 751 .Нечеткие множества в моделях управления и исскуственного интеллекта. // А. Н. Аверкин и др. М.: Наука, 1986. — 312 с.
  41. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. // Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, — 1986. — 408 с.
  42. Применение цифровой обработки сигналов // Под ред. Э. Оппенгей-ма. М.: Мир, 1989. — 522 с.
  43. У. Цифровая обработка изображений : в 2-х кн. М.: Мир, 1982. — 769 с.
  44. Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. — 848 с.
  45. Развитие спектральных методов исследования поверхности: аппаратно-программный комплекс сканирующей спектроскопии. Каичев В. В., Сорокин A.M., Воронин В. А., Бадалян A.M. // Автометрия. 1997. — № 5. -Стр. 15−21.
  46. Распознавание и цифровая обработка изображений. Анисимов Б. В., В. Д. Курганов, В. К. Злобин. // М.: Высшая школа, 1983. 295 с.
  47. А. Распознавание и обработка изображения с помощью вычислительных машин. М.: Мир, 1972. — 230 с.
  48. В.В. Применение методологии распознавания образов в задачах цифровой обработки изображений. // Автометрия. 1998. — № 2. Стр.63−76.
  49. C.B., Данилкин Ф. А. Модификация ортогонального преобразования в базисе Уолша-Адамара для нечетких подмножеств. // Межвузовская конференция «Микроэлектроника и информатика 98». — М.: МИЭТ, 1998. Стр.27−28.
  50. C.B., Данилкин Ф. А. Расчет фильтров в базисе функций Уолша, эквивалентных фильтрам в базисе синусоидальных функций. // Известия ТГУ. Серия Математика, Механика, Информатика. Том 4. Выпуск 4. Информатика. Тула, 1998. Стр 88−92.
  51. Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987. — 221 с.
  52. Т.О. и др. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. -М.: Радио и Связь, 1984. 245 с.
  53. Т.С. и др. Обработка изображений и цифровая фильтрация. -М.: Мир, 1989.-318 с. 70 .Цифровые и оптико-цифровые методы обработки изображений. //Сб. науч. трудов. Томск, 1985. — 169 с.
  54. Г. Двумерные преобразования. Обработка изображений и цифровая фильтрация. М.: Мир, 1979. — 324 с.
  55. Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений. -М.: Энергия, 1977. 161 с. 73 .Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений. -М.: Советское радио, 1979. 312 с.
  56. A fiizzy logic approach to image segmentation. Li X.Q., Zhao Z.W., Cheng H.D., Huang C.M., Marris R.W. // Proc. 12th IAPR Int. Conf. Pattern Rec-ogn., Vol. 1., Jerusalem, 1994. -P. 337−341.
  57. Angelopoulos G., Pitas I. Multichannel Wiener filters in color image restoration. // IEEE Trans. Circuit and Syst. Video Technol. 1994. — № 1. — P.83−87.
  58. Bloch I., Maitre H. Fuzzy mathematical morphologies: A cooperative study // Pattern. Recogn. 1995. — 28, № 9. — P.1341−1387.
  59. A. R. (Jr), Chosh S. A comparatire study of fuzzy versys «fixed» thresholds for robust queue management in cell switching networks. // IEEE ACM Trans. Network. № 4, 1994.- P. 337−344.
  60. Cawhell A.E. An introduction to image processing and pictures management. // J. Doc. and Text Manag., № 1, 1993. — P. 53−63.
  61. Efficient fuzzy fitness assignment strategies in an interactive generic algorithm for cartoon face search. Konichi H., Masayuki M., Eiji M., Nakaji H. // IFSA'95.: Proc. 6th Int. Fuzzy Syst. Assoc. World Congr., Vol.1. Sao Paolo, 1995. -P.173−176.
  62. Fuzzy controller for robot arm trajectory. Homaifar A., Sayyarrodsari B., Hogas (IV) J. E. // If. Sei. Appl. 1994. — P. 69−83.
  63. Fuzzy model of cutting process on a milling machine. // Aguero E., etc. Intell. Syst. End. № 4, 1994. — P. 236−244.
  64. Fuzzy uncertainly texture spectrum for texture analysis. Lee Y.-G., Lee J.-H., Hsueh Y.-C. // Electron. Lett. 1995. — 31, № 12. P.959−960.
  65. Guedon J.-P., Bizaiz Y. Bandlimited and Haar filtered back-projection reconstruction. // IEEE Trans. Med. Imag. 1994. — № 13. — P.430−440.
  66. Hadamard transforms on multiply/add architectures. Coppersmith D., Eig E., Linzer E. // IEEE Trans. Signal Process. 1994. — № 4. — P.969−970.
  67. Harmuth H. Transmission of Information by Orthogonal Functions. 2nd ed., New York, Heidelberg, Berlin: Springer, 1972. 432 p.
  68. Hirohito О., Koichiro D. Joho shori gakkai ronbunshi (Применение ra-уссовских нечетких фильтров для выделения краев яп.) // Trans. Inform. Process Soc. Jap. — .1995. — 36, № 10. -P.2244−2252.
  69. Hsieh I. Image enchantment with a fuzzy logic approach // Electron. Lett. 1995. — 31, № 9. -P.708−710.
  70. Kagiwada H.H., Kalaba R.E. Fuzzy evidential filter for detection and tracking of dim objects // Appl. Math, and Comput. 1995. — 69, № 1. P. 75−96.
  71. Kim H.J., Yang H.S. A fuzzy connectionist expert system for visual pattern classification // Rob. and Comput. Integr. Manuf. — 1994. — 11, № 3. -P.233−244.
  72. Kraut A. On fuzzy data analysis of greytone pictures. // Math. Res., -1992(1993).-P. 115−119.
  73. Leung C.M., Lu W.-S. A modified Wiener filter for the restoration of blurred images. //IEEE Pacif. Rim. Conf. Commun., Comput. and Signal Process., Proc. Vol. 1. Victoria, Piscataway (N.J.), 1993. P. 166−169.
  74. Numerical algorithm for the recovery of real image from its Hartley transform modulus only in two dimensions. Dong В., Yang G., Gu B. // Optik. -1995.-100, № 3.-P.93−99.
  75. Rommelfanger H. Fuzzy mathematical programing Modelling of vague data by fuzzy sets and solutin procedures. // Math. Res., — 1992(1993). — P. 142 152.
  76. Rumatowski K. Walsh Transform Applied To Digital Filtering. //Signal Processing. 1997 № 10. — PP. 253−263.
  77. Russo F., Ramponi G. Fuzzy metods for multisensor date fusion. // IEEE Trans. Instrum. and Meas. № 2, 1994. — P. 288−294.
  78. Shah M., Harvath R. A hardware digital fuzzy inference engine using standard integreted circuits. // Inf. Sci. Appl. № 1, 1994 — P. 1−7.
  79. Shen Q. Fuzzy image smoothing //10th Int. Conf. Pattern Recogn., Vol.2. Atlantic City, N.J., Los Alamitos (Calif.) etc., 1990. — PP. 47−48.
  80. Thornber K.K. The fidelity of fuzzy logic inference. // IEEE Trans. Fuzzy Syst., № 4,1993. — P. 288−297.
  81. Wang S., Zheng X. A fuzzy clustering algorithm with the criterion of modified objective function for application on automatic target recognition systems. // Proc. Int. Jt Conf. Neural Networks, Vol. 3. Nagoya, 1993. — P. l 12−115.
  82. Witold P. Fuzzy sets in pattern recognition // IFSA'95.: Proc. 6th Int. Fuzzy Syst. Assoc. World Congr., Vol.1. Sao Paolo, 1995. P. 15−18.
  83. Yamakawa T. A fuzzy inference engine in nonlinear analog mode and application to a fuzzy logic control. // IEEE Trans. Neural Networks, № 4, 1993. -P.496−512.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!