Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математические модели временных рядов на основе аппарата искусственных нейронных сетей и программный комплекс для их реализации

Диссертация: Математические модели временных рядов на основе аппарата искусственных нейронных сетей и программный комплекс для их реализации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Одним из методов решения научной задачи является применение для прогнозирования временных рядов математических моделей, основанных на использовании аппарата искусственных нейронных сетей (ИНС), включающего в себя развитую методологию структурного моделирования и методов обучения, базируемых на хорошо развитой теории нелинейного программирования. Однако использование ИНС для решения задач… Читать ещё >

Математические модели временных рядов на основе аппарата искусственных нейронных сетей и программный комплекс для их реализации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
  • 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ИНС-МОДЕЛЕЙ
    • 1. 1. Временной ряд как объект математического моделирования
      • 1. 1. 1. Основные понятия и определения
      • 1. 1. 2. Традиционные методы в задачах моделирования временных рядов
      • 1. 1. 3. Искусственные нейронные сети в задачах моделирования временных рядов.,
    • 1. 2. Модели искусственных нейронных сетей
      • 1. 2. 1. Биологический прототип
      • 1. 2. 2. Модели искуственного нейрона
      • 1. 2. 3. Обучение искусственных нейронных сетей
    • 1. 3. Обзор существующих нейроэмуляторов
    • 1. 4. Формирование обучающей выборки в задачах нейросетевого моделирования временных рядов
    • 1. 5. Выводы по главе 1 и постановка задачи диссертационного исследования
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНС-МОДЕЛЬ ВРЕМЕННОГО РЯДА И ЕЕ ОПТИМИЗАЦИЯ
    • 2. 1. Порождающий объект и его временной ряд
    • 2. 2. ИНС-модели временных рядов
    • 2. 3. Обобщенный алгоритм построения ИНС-моделей временных рядов
    • 2. 4. Алгоритм модификации структуры ИНС
    • 2. 5. Алгоритм обучения
    • 2. 6. Обучающая выборка и ее оптимизация
    • 2. 7. Выводы по главе 2
  • 3. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ЕГО АПРОБАЦИЯ
    • 3. 1. Алгоритмы и методы
    • 3. 2. Программный комплекс для моделирования временных рядов на основе аппарата ИНС
      • 3. 2. 1. Архитектура программного комплекса для моделирования и прогнозирования временных рядов
      • 3. 2. 2. Разработка графического интерфейса пользователя
      • 3. 2. 3. Подсистема предварительной обработки данных
      • 3. 2. 4. Подсистема нейросетевого моделирования
    • 3. 3. Вычислительные эксперименты
      • 3. 3. 1. Моделирование одиночных временных рядов
      • 3. 3. 2. Моделирование множественного ряда
      • 3. 3. 3. Моделирование множественного ряда (неполный)
    • 3. 4. Выводы по главе 3

Актуальность темы

Задачи прогнозирования временных рядов на основе математических моделей возникают в различных областях: естественных и технических науках, экономической сфере, социологических и других исследованиях.

Наиболее часто для решения указанных проблем используются методы математической статистики и различные типы авторегрессионных моделей.

Недостатками таких методов являются:

— отсутствие в модели представлений о структуре и системе связей реального объекта, что вносит субъективизм в выбор как самой модели, так и ее структуры;

— трудность построения моделей при условии, что данные хранятся в разных временных рядах и (или) имеют временные сдвиги относительно ДРУГ друга;

— недостаточная точность прогнозазначительная чувствительность получаемых результатов к недостатку информации и (или) ее зашумленности;

— потребность в высокой квалификации математиков-программистов;

— зависимость результата прогноза от квалификации аналитика в конкретной предметной области.

Указанные недостатки приводят к необходимости постановки и решения научной задачи, которая заключается в разработке новых математических моделей на основе систем искусственного интеллекта, алгоритмов и специализированного программного обеспечения, повышающих надежность и точность прогнозов, способных работать в условиях недостатка информации и (или) ее зашумленности, позволяющих получить результат за короткое время (что особенно важно для задач оперативного управления [69]). Программные реализации данных алгоритмов должны иметь дружественный интерфейс для пользователя, позволять специалисту конкретной предметной области моделировать процесс самостоятельно, без участия специалиста-математика.

Одним из методов решения научной задачи является применение для прогнозирования временных рядов математических моделей, основанных на использовании аппарата искусственных нейронных сетей (ИНС) [8], включающего в себя развитую методологию структурного моделирования и методов обучения, базируемых на хорошо развитой теории нелинейного программирования. Однако использование ИНС для решения задач прогнозирования временных рядов до настоящего времени развито в недостаточной степени.

По этой причине следует считать актуальной тему научного исследования, направленную на разработку специализированных ИНС-м одел ей, соответствующих алгоритмов и программного комплекса, предназначенных для решения задач анализа и прогнозирования временных рядов.

Объект исследования. Объектом исследования являются временные ряды.

Предметом исследования являются ИНС-модели временных рядов различных типов.

Цель исследования. Целью данной работы является повышение эффективности анализа и прогноза временных рядов на основе ИНС-моделей.

Задачи исследования. Данная цель потребовала решения следующих задач: анализа существующих методологических приемов прогнозирования временных рядов на основе математических моделей, их достоинств и недостатковразработки ИНС-моделей временных рядов с лучшей адаптируемостью к эмпирическим данным;

— разработки алгоритмов формирования структур ИНС-моделей;

— разработки программного комплекса, реализующего модели и алгоритмы на ПЭВМ и предлагающего удобный интерфейс для пользователей;

— проведения вычислительных экспериментов, подтверждающих эффективность используемых моделей, алгоритмов и программ.

Методы исследования. Выполненные исследования базируются на использовании методов математического и компьютерного моделирования, искусственного интеллекта, теории графов и математического программирования.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие основные положения:

— математические модели временных рядов на основе аппарата искусственных нейронных сетей;

— алгоритмы использования ИНС-моделей в задачах исследования и прогнозирования временных рядов;

— алгоритмы формирования обучающих выборок для ИНС-моделей для временных рядов различных типов (одиночных, множественных, множественных со смещением);

— комплекс программ и результаты вычислительных экспериментов, подтверждающих эффективность разработанных моделей, алгоритмов и программ.

Научная новизна работы:

— математические модели временных рядов на базе аппарата искусственных нейронных сетей, отличающиеся от известных лучшей адаптируемостью к исходным данным за счет выбора оптимальной структуры сети, числа входов ИНС-модели и формирования обучающих выборок с учетом временных сдвигов и дальности прогноза;

— алгоритмы использования ИНС-моделей для анализа и прогнозирования временных рядов различных типов (одиночных рядов, множественных связанных рядов, рядов с временными запаздываниями и инерционностью);

— алгоритм формирования структуры искусственной нейронной сети, базируемый на феноменах ее обучения, связывающих погрешность обучения ИНС-модели с количеством слоев и числом нейронов в слоях, и позволяющий наращивать структуру сети от минимальной до оптимальной.

Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов основана на корректности постановок задач и используемого математического аппарата, адекватности математических моделей и соответствии результатов вычислительных экспериментов реальным данным, а также существующим в науке закономерностям и представлениям.

Практическая значимость. Разработан специализированный программный комплекс, позволяющий осуществлять: формирование обучающих выборок на основе имеющихся временных рядов, их предварительный анализ и коррекциюформирование и оптимизацию структуры ИНС-модели и ее обучениеанализ и прогнозирование временных рядов на основе ИНС-моделей.

Комплекс имеет дружественный интерфейс и может быть использован для анализа и прогнозирования в различных областях науки и техники.

Программный комплекс, модели и алгоритмы используются в учебных курсах «Математическое и компьютерное моделирование», «Анализ данных на ПК», «Искусственный интеллект и распознавание образов» при обучении студентов специальности 10 501 — «Прикладная математика и информатика» в Тамбовском государственном университете им. Г.Р. Дер-жавина, для подготовки магистерских программ по аналогичному направлению, а также в курсовом и дипломном проектировании.

Публикация результатов. По результатам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из них 6 статей (2 статьи в издании из Перечня ВАК для публикации научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук), 6 тезисов докладов в материалах Международных, Всероссийских и внутривузовских конференций, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Четыре работы выполнены в соавторстве. Личный вклад соавтора (научного руководителя) заключался в постановке задач и общем руководстве.

Апробация работы. Основные результаты диссертации обсуждались на V Международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2008), XII Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы информатики и информационных технологий» (Тамбов, 2008), III Всероссийской научной школе молодых ученых «Математические методы в экологии» (Петрозаводск, 2008), Всероссийской научно-методической конференции «Инновационные техно-логии обучения: проблемы и перспективы» (Липецк, 2008), научных конференциях преподавателей и аспирантов ТГУ им. Г. Р. Державина «Державинские чтения» (Тамбов, 2006;2008 гг., с 2008 г. имеет статус Всероссийской конференции).

Реализация и внедрение результатов работы. Работа проводилась в рамках приоритетного национального проекта «Образование» (Тамбов, ТГУ им. Г. Р. Державина, 2007;2008 гг.), а также в рамках совместного европейского проекта по программе ТЕМ-PUS TACIS «System Modernization of University Management» SMOOTH,.

UMJEP-214 217 (2005;2006 гг.).

Результаты работы внедрены в учебный процесс Тамбовского государственного университета им. Г. Р. Державина и производственный процесс ООО «КреоВектор».

Объем и структура работы. Диссертация включает в себя введение, 3 главы, заключение, список используемых источников из 101 наименования и приложения. Работа изложена на 130 страницах, содержит 55 рисунков и 8 таблиц.

Основные результаты диссертационной работы:

1 Анализ существующих математических моделей временных рядов позволил выявить недостатки, связанные с отсутствием в модели представлений о структуре и системе связей порождающего объекта, а также существенным субъективизмом при выборе типа и структуры самой модели. Указанные обстоятельства позволили сформулировать цель и задачи диссертационного исследования.

2 Разработаны математические модели временных рядов на базе аппарата искусственных нейронных сетей, отличающиеся от известных лучшей адаптируемостью к исходным данным за счет выбора оптимальной структуры сети, числа входов ИНС-модели и формирования обучающих выборок с учетом временных сдвигов и дальности прогноза.

3 Предложены алгоритмы использования ИНС-моделей для анализа и прогнозирования временных рядов различных типов (одиночных рядов, множественных связанных рядов, рядов с временными запаздываниями и инерционностью).

4 Разработан алгоритм формирования структуры ИНС-модели, базируемый на эмпирических зависимостях, связывающих погрешность обучения с количеством слоев ИНС и числом нейронов в слоях ИНС-модели.

5 В ходе вычислительных экспериментов продемонстрирована эффективность предложенных ИНС-моделей, алгоритмов и программ для реальных временных рядов из различных областей знаний: метеорологии, биологии и экономической сферы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А.И. Методология математического моделирования природных и экономических систем / А. И. Абакумов // Труды Дальрыбвтуза (ТУ). Владивосток, 1996. — Вып. 7. — С. 11−16.
  2. , А.В. Интеллектуальные информационные системы: учебник / А. В. Андрейчиков. М.: Финансы и статистика, 2006. -424 е.: ил.
  3. , В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных / В. И. Арнольд // Мат. просвещение. 1958. — Вып. 3. — С. 41−61.
  4. Архангельский, А. Я Программирование в Delphi 6 / А. Я. Архангельский. М.: БИНОМ, 2001. — 1120 е.: ил.
  5. Архангельский, А.Я. Delphi 2006: яз. Delhi, классы, функции Win32 и .NET: справ, пособие / А. Я. Архангельский. М.: Бином-Пресс, 2006.- 1152 е.: ил.
  6. Архангельский, А.Я. Object Pascal в Delphi / А. Я. Архангельский. -М.: БИНОМ, 2002. 384 е.: ил.
  7. , Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н. М. Астафьева // Успехи физ. наук. 1996. — Т. 166, № 11. — С. 1145−1170.
  8. , Д.М. Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi: пер. с англ. / Д. М. Бакнелл. СПб.: ДиаСофтЮП, 2003.560 с.
  9. , Н.С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельников. 4-е изд. — М:. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.- 636 е.: ил.
  10. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического регулирования / В. А. Бесекерский, Е. П Попов. М.: Наука, 1972. — 760 с.
  11. , В.А. Стандартизация разработки программных средств: учеб. пособие / В. А. Благодатских, В. А. Волнин, К.Ф.Поскакалов- под ред. О. С. Разумова. М.: Финансы и статистика, 2006. — 288 е.: ил.
  12. , Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. — 406 с.
  13. , А.Н. Программирование в Delphi 2005 /А.Н. Боровский. -СПб.: БХВ Петербург, 2005. — 448 е.: ил.
  14. , Э. Технология разработки программного обеспечения / Э.Брауде. СПб.: Питер, 2004. — 655 е.: ил.
  15. , Д. Временные ряды / Д. Бриллинджер. М.: Мир, 1980. — 536 с.
  16. , В.Н. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах / В.Н. Вагип- под ред. Д. А. Поспелова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 704 с.
  17. , В.Н. Теория распознавания образов: (стат. проблемы обучения) / В. Н. Вапник, А. Я. Червоненкис. М.: Наука, 1974. — 416 с.
  18. , Н. Алгоритмы и структуры данных / Н. Вирт. М.: Мир, 1989. — 360 с.
  19. , А.Н. Обучение нейронных сетей / А. Н. Горбань. М.: ПараГраф, 1990. — 160 с.
  20. , А.Н. Существуют ли функции многих переменных, которые нельзя представить с помощью функции одного переменного? / А. Н. Горбань // Соросов, образоват. журн. 1998. — № 12. — С. 105 112.
  21. , А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере /
  22. A.Н.Горбань, Д. А. Россиев. Новосибирск: Наука. Сибир. отд-ние, 1996. — 276 с.
  23. Гофман, В.Э. Delphi 6 / В. Э. Гофман, А. Д. Хомоненко. СПб.: ИРМ-Саикт-Петербург, 2001. — 1152 с.
  24. , П.Г. Программирвоание в Delphi 7 / П. Г. Дарахвелидзе, Е. П. Марков. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 784 е.: ил.
  25. Дарахвелидзе, П.Г. Delphi 2005 для Win32/ П. Г. Дарахвелидзе, Е. П. Марков. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 1136 е.: ил.
  26. , И. Десять лекций по вевлетам / И. Добепти. Ижевск: Регуляр. и хаот. динамика, 2001. — 464 с.
  27. , Ю.А. Обзор методов моделирования рыбных популяций и сообществ: прил. к ихтиофауне Азов, моря / Ю. А. Домбровский, Ю. В. Тютюнов, Н. И. Опущенко. М., 1986. — 83 с. — Деп. в ВИНИТИ, № 2841-В86.
  28. , И.М. Вейвлеты и их использование / И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло // Успехи физ. наук. 2001. — Т. 171, № 5. — С. 465−501.
  29. , В.П. Энциклопедия Mathcad 2001i и Mathcad 11 /
  30. B.П.Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. — 832 е.: ил.
  31. , А.А. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие / А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума. -Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. — 416 с.
  32. , И. В. Нейронные сети: основные модели: учеб. пособие к курсу «Нейрон, сети» / И. В. Заенцев. Воронеж: Воронежский государственный университет, 1999. — 76 с.
  33. , В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств: учеб. пособие для вузов / В. В Кафаров, М. Б. Глебов. М.: Высш. шк, 1991. — 400с.: ил.
  34. , А.С. Методика определения качества обучающей выборки для искусственных нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов / А. С. Козадаев // Аспирант и соискатель. 2008. — № 2. — С. 175−180.
  35. , А.С. Предварительная обработка данных для искусственных нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов. Вейвлет преобразование / А. С. Козадаев // Вести. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. 2008. — Т. 13, вып. 1. — С. 98−99.
  36. , А.С. Предварительная оценка качества обучающей выборки для искусственных нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов / А. С. Козадаев // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. 2008. — Т. 13, вып. 1. — С. 99−100.
  37. , А.С. Принципы реализаций искусственной нейронной сети / А. С. Козадаев // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. -2007. Т. 12, вып. 1. — С. 108−110.
  38. , А.С. Прогнозирование численности популяции креветки в открытой системе с помощью искусственных нейронных сетей / А. А. Арзамасцев, А. С. Козадаев // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. пауки. 2005. — Т. 10, вып. 2. — С. 187−192.
  39. , А.С. Современные проблемы понимания искусственных нейронных сетей / А. С. Козадаев // Инновационные технологии обучения: проблемы и перспективы: сб. науч. тр. Всерос. науч.-метод. конф., 29−30 марта 2008 г. Липецк: ЛГПУ, 2008. — С. 123−124.
  40. , А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных / А. Н. Колмогоров // Доклад АН СССР. 1956. — Т. 108, № 2. — С. 179−182.
  41. , А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного / А. Н. Колмогоров // Доклад АН СССР. 1957.- Т. 114, № 5. С. 953−956.
  42. Колмогоров, А. Н Элементы теории функций и функционального анализа / А. Н. Колмогоров, Фомин С. В. М.: Физматлит, 2004. -572 с.
  43. , Т. X. Алгоритмы: построение и анализ: пер. с англ. / Т.Х.Кор-мен и др. 2-е изд. — М.: Вильяме, 2005. — 1296 е.: ил.
  44. , Г. Справочник по математике: определения, теоремы, формулы: (для науч. работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. 6-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2003. — 832 с.
  45. Культин, Н.Б. Delphi 6. Программирование на Object Pascal / Н. Б. Культин. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. — 528 с.
  46. Кэпту, М. Delphi 2005. Для профессионалов / М. Кэнту. СПб.: Питер, 2006. — 912 с.
  47. , Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учеб. пособие / Ю. П. Лукашин.- М.: Финансы и статистика, 2003. 416 е.: ил.
  48. , Дж. Анализ алгоритмов: ввод, курс / Дж. Макконелл. -М.: Техносфера, 2002. 304 с.
  49. , Дж. Основы современных алгоритмов / Дж. Макконелл.- 2-е изд., доп. М.: Техносфера, 2004. — 368 с.
  50. , Т. Дизайн интерфейсов: пер. с англ. / Т. Мандел. М.: LVR Пресс, 2005. — 416 е.: ил.
  51. , Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. -М.: Наука, 1989. 608 с.
  52. Моделирование активных миграций пространственно распределенной популяции / В. Н. Говорухин и др. // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1999. — Т. 6, вып. 2. — С. 271−295.
  53. Нейроинформатика / А. Н. Горбань и др. Новосибирск: Наука. Сибир. предприятие РАН, 1998. — 296 с.
  54. , JI.B. Основы вейвлет-анализа сигналов: учеб. пособие / Л. В. Новиков. СПб.: Модус+, 1999. — 152 е.: ил.
  55. , С.А. Технологии разработки программного обеспечения: учеб. для вузов / С. А. Орлов. 3-изд. — СПб.: Питер, 2004. — 527 е.: ил.
  56. , С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осов-ский- пер. с пол. И. Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002.- 344 е.: ил.
  57. , А.А. Опыт математического моделирования экономики / А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Шананин. М.: Энергоатомиздат, 1996. — 544 с.
  58. , Дж. Интерфейс: новые направления в проектировании компьютерных систем / Дж. Раскин. М.: Символ-Плюс, 2005. — 272 с.
  59. , Ю.В. Нестандартные приемы программирования на Delphi / Ю. В. Ревич. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 560 е.: ил.
  60. , Г. Оптимизация в технике: пер. с англ.: в 2 ки. / Г. Реклей-тис, А. Рейвидран, К. Рэгсдел. М.: Мир, 1986. — Кн. 1 345 е.: ил.
  61. , Г. Оптимизация в технике: пер. с англ.: в 2 кп. / Г. Реклейтис, А. Рейвидран, К. Рэгсдел. М.: Мир, 1986. — Ки. 2 320 е.: ил.
  62. , И.Н. Эвристическая модель миграционного цикла популяции тюльки Азовского моря / И. Н. Сенина, Ю. В. Тютюнов // Компьютерное моделирование. Экология / под.ред. Г. А.Угольниц-кого. М., 2004. — Вып. 2. — С. 92−100.
  63. , А.А. Компьютерное моделирование сложных систем: учеб. пособие / А. А. Сирота. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2006. — 248 с.
  64. , К. Теория управления / К. Спиди, Р. Браун, Дж. Гудвин. -М.: Мир, 1973. 248 с.
  65. Статистический анализ многомерных объектов произвольной природы / В. И. Васильев и др. М.: ИКАР, 2004. — 382 с.
  66. Стивене, P. Delphi. Готовые алгоритмы: пер. с англ. / Р. Стивене. -М.: ДМК Пресс, 2001 384 е.: ил.
  67. Структуры данных и алгоритмы: учеб. пособие: пер. с англ. / А. Ахо и др. М.: Вильяме, 2000. — 384 е.: ил.
  68. , М.В. Основы Delphi. Проффессиональный подход / М. В. Сухарев. СПб.: Наука и техника, 2004. — 600 с.
  69. , Р.А. Предварительная оценка качества обучающей выборки для нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов / Р. А. Тарасенко, В. А. Крисилов // Труды Одесского политехнического университета. Одесса, 2001. — Вып. 1 (13). — С. 90−93.
  70. , Г. С. Алгоритмические трюки для программистов: пер. с англ. / Г. С: Уоррен. М.: Вильяме, 2003. — 288 е.: ил.
  71. Физиология человека / под ред. Г. И. Косицкого. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Медицина, 1985. — 544 е.: ил.
  72. , М.Е. Библия Delphi / М. Е. Фленов. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 880 е.: ил.
  73. Фленов, М.Е. Delphi 2005. Секреты программирования / М. Е. Фленов.- СПб.: Питер, 2006. 266 е.: ил.
  74. , Дж. Об интеллекте: пер. с англ. / Дж. Хокинс, С. Блейксли.- М.: Вильяме, 2007. 240 е.: ил.
  75. , Ф. Нейрокомпьютерная техника / Ф. Уоссермэн М.: Мир, 1992. — 104 с.
  76. Anil, K.J. Mohiuddin Artificial Neural Networks A Tutorial / K.J. Anil, K.M. Mao // Computer. 1996. — Vol. 29, № 3. — Pp. 31−44.
  77. Mallat, S. A theory for multiresolutional signal decomposition: the wavelet representation / S. Mallat // Pattern Analysis and Machine Intelligence.- 1989. № 7. — Pp. 674−693.
  78. McCulloch, W.S. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity / W.S. McCulloch, W. Pitts // Bull. Matn. Biophys. 1943. -№ 5. — P. 133.
  79. Библиотека алгоритмов Электронный ресурс. Электрон, дан. -Режим доступа: http://www.alglib.net, свободный. — Загл. с экрана.
  80. , М. ТОРА-Центр Нейросети и анализ временных рядов Электронный ресурс. / М. Болдырев. Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.tora-centre.ru/library/ns/neuro2.htm, свободный.- Загл. с экрана.
  81. Вейвлст-преобразование Электронный ресурс. Электрон, дан. — Режим доступа: http://chaos.ssu.runnefc.ru/kafed-ra/eduwork/textbook/khovanovs-01/node25.html, свободный. -Загл. с экрана.
  82. Курсы валют и котировки forex Электронный ресурс. Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.dealingcity.ru/ru/news/ratesarchi-ve.htm, свободный. — Загл. с экрана.
  83. , А.Б. Сравнительный анализ математических методов подавления шума на поляризационных кривых Электронный ресурс. / А. Б. Ляхов. Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.chem.msu.ru/rus/vmgu/016/424.pdf, свободный. — Загл. с экрана.
  84. Метод скользящего окна / / Глоссарий BaseGroup Labs Электронный ресурс. — Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.basegroup.ru/glossary/definitions/windowing/, свободный.- Загл. с экрана.
  85. Набор библиотек низкоуровневых задач Электронный ресурс. -Электрон, дан. Режим доступа: http://www.alglib.net/translator/ap-lib.zip, свободный. — Загл. с экрана.
  86. Нейронная сеть позволит посадить подбитый самолет // Проект «Космические новости» Электронный ресурс. Электрон, дан. -Режим доступа: http://news.cosmoport.eom/2002/08/06/5.htm, свободный. — Загл. с экрана.
  87. Основы теории вейвлет-преобразования // BaseGroup Labs Электронный ресурс. Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.basegroup.ru/library/cleaning/intro-to-wavelets/, свободный. — Загл. с экрана.
  88. , И. Нейросети: работа над ошибками Электронный ресурс. / И. Остроухов, П. Панфилов. Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.toracentre.ru/library/iiscalp/spekulant02.htm, свободный. -Загл. с экрана.
  89. Поликар, P. Iowa State University. Введение в вейвлет преобразование Электронный ресурс. / Р. Поликар. Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.autex.spb.ru/download/wavelet/books/tutorial.pdf, свободный. — Загл. с экрана.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!