Методы расчета распространения пучка электронов в веществе и результаты экспериментального исследования свойств создаваемой пучком плазмы

В последние годы все большее применение находят устройства, основанные на использовании неравновесной плазмы, создаваемой пучком электронов в газе. В частности, большой практический интерес представляет создание плазмохимических реакторов, в которых могут протекать реакции, невозможные в нормальных условиях. Так, в работе [1] было показано, что в пучковой плазме можно эффективно осуществлять разложение тетрахлорметана на более простые составляющие не нагревая газ до высоких температур, и, таким образом, осуществлять дешёвую плазмохимическую очистку промышленных выбросов. Аналогичные вопросы рассмотрены в работах [33], [35] и др.

Кроме того, электронно-пучковые установки находят применение при создании лазеров с пучковой накачкой, обработке материалов электронным пучком и во многих других отраслях. Немаловажным остаётся также исследование свойств естественных источников Р-излучения.

Последнее время появляется все больше публикаций, посвященных воздействию пучков электронов на атмосферу, в том числе [43], [44], [45] и др.

Во всех случаях возникает необходимость расчёта характеристик рассеянного электронного излучения, важнейшей из которых является мощность энерговыделения пучка. Так как аналитическое исследование переноса электронов в веществе может быть выполнено только в простейших случаях с невысокой точностью [4], возникает необходимость разработки эффективных численных методов.

Данная диссертационная работа содержит следзтощие главы:

Выводы.

1. Проведены многочисленные расчеты плотности энерговыделения пучка электронов в веществе методом Монте-Карло в различных приближениях. Показано, что наилучшее совпадение расчетов с экспериментальными данными наблюдается в том случае, когда используется теория Мольера, а толщина слоя вещества на каждом шаге моделирования выбирается таким образом, чтобы при прохождении слоя электроны испытывали в среднем 25 соударений.

2. Разработан метод расчета плотности потока электронов пучка, основанный на численном решении уравнения переноса в плоской или сферической геометрии. Показано, что метод обеспечивает значительно лучшее совпадение с экспериментальными данными, чем метод Монте-Карло.

3. Разработан метод расчета плотности энерговыделения пучка в однородной неограниченной среде, основанный на решении союзного уравнения. Проведено сравнение результатов расчетов с результатами, полученными методом Монте-Карлопоказано, что метод обеспечивает существенно большую точность вычислений.

4. На основе разработанных методов расчета энерговыделения пучка создан комплекс программ, предназначенный для выбора оптимальных параметров ускорителей электронов при разработке плазменных установок.

5. Получены результаты экспериментального исследования времени жизни электронов и коэффициента ослабления электромагнитных волн в плазме воздуха. Анализ полученных экспериментальных данных на основе разработанных автором методов расчета позволил сделать вывод, что в условиях эксперимента энергия свободных электронов в плазме составляет около 0,09 эВ.

Заключение

.

В работе описан пакет программ, позволяющих моделировать распространение пучка электронов в рассеивающей среде методом Монте-Карло с учетом граничных условий. Программы учитывают потери энергии и рассеяние на выводной фольге ускорителя. Реализована возможность моделирования прохождения электроном слоев вещества с произвольным числом соударений в слое, в том числе, моделировать отдельные соударения. Это позволило провести сравнение различных вариантов модели «укрупненных» соударений и моделирования отдельных актов рассеяния. По результатам сравнения было показано, что наилучшие результаты могут быть получены при использовании распределения Мольера с числом соударений в слое -25 или распределения Кейля с числом соударений ~20. Показано, что .- моделирование отдельных соударений, хотя и позволяет достичь большего пространственного разрешения, может, в некоторых случаях сопровождаться увеличением погрешности вычислений.

Разработанный пакет программ был использован для исследования влияния граничных условий на распределение энерговыделения пучка. Показано, что при расчете плазменных установок с характерным размером более 0,3−0,5 длины пробега электронов граничные условия на стенках камеры или других поглощающих электроны элементах конструкции могут не учитываться, за исключением случаев, когда конструктивные элементы. установки экранируют исследуемый объем газа.

Основным недостатком разработанного пакета программ является ограничение на максимальную энергию электронов — начальная энергия электронов пучка не должна превышать 400−500 кэВ.

Впервые был разработан метод численного решения уравнения переноса электронов в однородной среде, позволяющий учитывать флуктуации потерь энергии и образование вторичных электронов.

В случае плоской геометрии (расчет потерь энергии и рассеяния электронов на выводных фольгах ускорителей) метод позволяет учитывать граничные условия. Показано, что результаты расчетов значительно лучше совпадают с экспериментальными данными, чем при использовании метода Монте-Карло или предложенного еще в 50-х годах прошлого века метода моментов, основанного на приближении непрерывного замедления.

Для расчетов энерговыделения и потерь энергии на тормозное излучение в трехмерном случае решалось не само уравнение переноса, а так называемое союзное (эрмитово-сопряженное) уравнение. Расчеты могут быть выполнены лишь в случае неограниченной среды. Показано, что результаты расчетов хорошо совпадают с результатами метода Монте-Карло, а в случае обратного перехода к плоскому поглотителюсовпадают с экспериментальными данными даже лучше, чем метод Монте-Карло.

Предложенный метод решения уравнения переноса позволил провести сравнение результатов расчетов плотности энерговыделения пучка, полученных с использованием различных приближений для сечения упругого рассеяния быстрых электронов на атоме с экспериментальными данными. По результатам сравнения можно сделать вывод, что наиболее точным является сечение Спенсера, полученное с учетом как релятивистских эффектов, так и экранирования ядра атомными электронами. Тем не менее, более простые выражения для сечения рассеяния, в частности, предложенное Мак-Кинли и Фешбахом, дают практически неотличимые результаты (расхождения на уровне погрешности вычислений — менее одного процента). Расчеты, проведенные без учета релятивистского множителя Мотта также дают близкие результаты, однако расхождение с более точными расчетами может достигать нескольких процентов.

Значительно большие расхождения дает применение приближения непрерывного замедления. В этом случае погрешность может достигать десятков процентов. С другой стороны, при энергиях электронов менее 3−5 МэВ образование вторичных электронов практически не влияет на распределение энерговыделения.

К сожалению, метод расчета трехмерных распределений применим лишь в случае неограниченной среды. Разработка программы расчета, учитывающей граничные условия затруднена из-за очень большого объема вычислений. Как в трехмерном, так и в одномерном случае применение метода ограничено однородной средой.

На основе разработанных методов расчета энерговыделения пучка были рассмотрены некоторые особенности проектирования пучково-плазменных установок. На двух примерах проиллюстрирована возможность использования разработанных численных методов для выбора оптимальных параметров ускорителя электронов, обеспечивающих минимальное энергопотребление установки.

Была проведена серия экспериментов, подтвердивших результаты расчетов. Для обработки результатов измерений было разработано специальное программное обеспечение, позволяющее определять частоту столкновений электронов с тяжелыми частицами путем обработки измеренной зависимости коэффициента ослабления электромагнитных волн от давления. Важнейшей компонентой этого комплекса программ является программа расчета энерговыделения пучка электронов в объеме экспериментальной камеры.