Математическое моделирование физических процессов при литейной сварке

Актуальность работы Изготовление почти каждого искусственного объекта на некоторой стадии включает в себя процессы затвердевания. Причина заключается в сочетании относительной дешевизны процессов заливки жидких расплавов в формы любой сложности с высоким качеством получающихся после затвердевания изделий. Благодаря этим факторам наблюдается общая тенденция вытеснения технологий механической обработки различными видами точного литья. В этом аспекте для производителя актуальны как улучшение качества продукции, получаемых с помощью процессов затвердевания, так и создание новых материалов с заданными свойствами. Эти задачи являются по своим целям технологическими и металловедческими, но по существу их решение возможно на основе комплексного подхода, включающего в себя создание физико-математических моделей процессов затвердевания, компьютерное моделирование процессов и прогнозирование свойств материалов, разработку контрольно-измерительных средств и методов экспериментального исследования материалов на различных стадиях их затвердевания. Предварительная отладка технологии в виртуальной среде позволяет значительно удешевить создание автоматизированных литейных комплексов, реализующих литейные процессы, отработанные на компьютере. При компьютерном моделировании процесса затвердевания металлических расплавов возникают существенные проблемы из-за большого числа материальных параметров и физических переменных, так как особенно важные для технических приложений сплавы содержат большое количество компонент и могут кристаллизоваться, образуя различные структуры, что приводит к широкому диапазону механических свойств и, следовательно, влияет на качество и долговечность изделия. Свойства изделия, получаемого в результате затвердевания гетерофазной и многокомпонентной системы во многом определяются перераспределением компонент сплава в присутствующих фазах. Различия в свойствах тем более может быть ощутимо, когда происходит затвердевание не одного расплава, а взаимодействуют сплавы с разным химическим составом. А такие технологии, как изготовление цельной конструкции из инструментальной стали и серого чугуна методом литья, оказались перспективными ввиду удешевления и ускорения производства этих изделий. Например, компания Camito [1] разработала и запатентовала метод отливки заготовок штампов из серого чугуна или чугуна с шаровидным графитом с закладными элементами из инструментальной стали. Использование таких заготовок позволяет резко сократить долю ручного труда в производстве кузнечных штампов, ранее требовавших точной подгонки различных частей и, соответственно, уменьшить время изготовления изделия. Согласно официальным данным, выигрыш по времени составляет 500 часов (30%). Наименее исследованными здесь являются процессы, происходящие на границе сталь-чугун, которые и отвечают за прочность соединения конструкции. В идеальном случае соединение двух материалов литейной сваркой происходит по всей поверхности раздела, чего нельзя добиться обычной сваркой или болтовым креплением. В этом случае качество соединения зависит как от состава соединяемых частей, так и от температурно-временного режима, при котором происходит соединение. Создание условий для получения качественного соединения, желательно одинаковых по всей поверхности раздела также является актуальной задачей. Наиболее эффективным способом выбора оптимального технологического режима можно считать методы математического моделирования. Для определения условий, при которых происходит образование интерфейса с необходимыми свойствами, требуется решение задачи, описывающей эти процессы.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании физико-химических процессов в зоне соединения двух материалов при литейной сварке методами математического моделирования. В соответствии с целью работы поставлены следующие задачи:

• Разработать математическую модель физико-химических процессов литейной сварки стали с чугуном;

• Определить основные закономерности развития физико-химических и гидродинамических процессов при различных режимах кристаллизации сплавов;

• Исследовать зависимость распределения компонентов сплава по твердо-жидкой зоне в зависимости от величины параметров в модифицированном уравнении Шейла;

• Исследовать зависимость распределения примеси по сварному шву от температурно-временного режима литейной сварки стали с чугуном.

Научная новизна работы.

Впервые исследовано влияние параметра равновесности на кинетику кристаллизации и ликвацию в автомодельном приближении кристаллизации бинарного сплава.

Предложены способы вычисления параметра равновесности и эффективного коэффициента распределения, которые позволяют определять кинетический солидус сплава в зависимости от интенсивности теплоотвода и учитывать эффекты, связанные с размерами отливок и конфигурацией.

Предложен и реализован оригинальный способ численного решения сильно нелинейной системы уравнений неравновесной кристаллизации бинарного сплава.

Разработана модель литейной сварки, которая решает задачу взаимодействия различных по составу материалов в терминах теории двухфазной зоны.

Практическая значимость.

Проведенные исследования могут быть использованы при создании программного обеспечения для моделирования процесса литейной сварки.

Предложен способ управления процессом формированием сварного шва с заданными параметрами, основанный на разработанной физико-математической модели формирования сварного соединения.

На защиту выносятся.

• Результаты исследования влияния перераспределения примеси между фазами в двухфазной зоне на кинетику кристаллизации доэвтектиче-ского бинарного сплава.

• Способ определения эффективного коэффициента распределения при неравновесной кристаллизации бинарного сплава.

• Алгоритм численного решения сильно нелинейной системы уравнений задачи кристаллизации.

• Физико-математическая модель литейной сварки стали с чугуном.

Апробация работы Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, из них 6 статей и 5 тезисов в сборниках докладов и трудов конференций. Основные положения диссертации докладывались на.

XII Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2006), Москва.

XIII Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2008), Москв.

Конференции Молодых Ученых (КоМУ 2006), Ижевск.

Конференции Молодых Ученых (КоМУ 2008), Ижевск.

V Международной научной конференции «Кинетика и механизм кристаллизации. Кристаллизация для нанотехнологий, техники и медицины», Иваново (2008).

Личный вклад автора.

Все результаты, представленные в работе получены лично автором. Самостоятельно проведены численные расчеты. Постановка задачи, выбор методов решения и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем и соавторами.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка публикаций и списка цитируемой литературы из 80 наименований. Общий объем работы составляет 138 страниц.

5.4. Выводы к главе 5.

• Разработана и представлена физико-математическая модель литейной сварки на основе кинетического описания процесса затвердевания псевдобинарного сплава.

• Разработан численный алгоритм и написана программа для расчета модели литейной сварки.

• Численные расчеты представленной модели позволяют сделать выводы о распределении и глубине проникновения примесных элементов в области сварного соединения.

• Результаты расчетов согласуются с результатами натурных экспериментов на тестовом образце.

• Сопоставление результатов численного расчета и натурного эксперимента дает основание для прогноза свойств, которыми будет обладать сварной шов биметаллической конструкции. • Показано, что глубина проникновения примеси пропорциональна квадратному корню из времени выдержки и увеличивается с ростом температуры поверхности стали.

• Построена зависимость, позволяющая прогнозировать ширину шва по двум макропараметрам — температуре и времени выдержки.

• В качестве примера, по результатам проведенных численных экспериментов определены коэффициенты предложенной зависимости для пары сплавов с составами в % по массе: 0.6 С, 4.5 Сг, 0.35 5 г и %: 3.6 С, 2,4 5 г.

Заключение

.

1. Рассмотрена модель квазиравновесной кристаллизации с введенным подгоночным параметром (параметром равновесности е), феноменологически учитывающим степень концентрационного равновесия между жидкой и твердой фазами внутри двухфазной области.

По асимптотикам решения в жидкой и твердой фазах численно построено автомодельное решение задачи кристаллизации бинарного сплава с учетом перераспределения примеси между фазами за счет диффузии в твердой части внутри двухфазной зоны.

На основе полученного полуаналитического автомодельного решения проведен анализ влияния перераспределения примеси между фазами за счет диффузии в твердой части внутри двухфазной зоны на кинетику затвердевания бинарного сплава А1 —.

Показано, что воздействие параметра равновесности е на кинетику кристаллизации и формирование ликвации наиболее существенно в сплавах, затвердевающих вдали от точки нонвариантного превращения.

2. Предложен способ численного расчета эффективного коэффициента распределения (определение кинетического солидуса) при неравновесной кристаллизации доэвтектических сплавов в бинарных системах без вычисления скорости кристаллизации.

Предложен способ оценки параметра равновесности по текущим значениям времени затвердевания и доли твердой фазы.

Предложен алгоритм численного решения задачи кристаллизации с учетом нелинейности уравнений и наличия в них как параметра равновесности, так и эффективного коэффициента распределения.

Показано, что предложенная модель описывает в предельных случаях как равновесную кристаллизацию, так и процесс быстрой закалки из жидкого состояния, без использования методов неравновесной термодинамики.

Результаты расчетов концентрационных профилей и термических кривых показывают качественное согласие с результатами, представленными в [73−75].

3. Предложена модифицированная модель направленной кристаллизации бинарного сплава вертикальным методом Бриджмана. Модифицирование осуществлялось с помощью включения в систему уравнений модели дополнительного сопротивления в области двухфазной зоны и кинетического уравнение роста фаз.

В рамках предложенной модели показано, что направление вытягивания контейнера с расплавом существенно влияет на концентрационную неоднородность в слитке при наличии развитых конвективных потоков.

Результаты проведенных вычислительных экспериментов согласуются с тем фактом, что перераспределение примеси связано с подавлением или усилением конвекции гравитацией.

4. Разработана и представлена физико-математическая модель литейной сварки на основе кинетического описания процесса затвердевания псевдобинарного сплава.

Разработан численный алгоритм и написана программа для расчета модели литейной сварки.

Численные расчеты представленной модели позволяют сделать выводы о распределении и глубине проникновения примесных элементов в области сварного соединения.

Результаты расчетов согласуются с результатами натурных экспериментов на тестовом образце.

Сопоставление результатов численного расчета и натурного эксперимента дает основание для прогноза свойств, которыми будет обладать сварной шов биметаллической конструкции.

Показано, что глубина проникновения примеси пропорциональна квадратному корню из времени выдержки и увеличивается с ростом температуры поверхности стали.

Построена зависимость, позволяющая прогнозировать ширину шва по двум макропараметрам — температуре и времени выдержки.

В качестве примера, по результатам проведенных численных экспериментов определены коэффициенты предложенной зависимости для пары сплавов с составами в % по массе: 0.6 С, 4.5 Сг, 0.35 5 г и %: 3.6 С, 2,4.