Моделирование временных характеристик в задачах анализа многомерных систем с выбыванием
Диссертация
В диссертационной работе исследовались модели и методы анализа временных характеристик реальных биологических многомерных систем с выбыванием объектов. В качестве основы для моделей использовались стохастические дифференциальные уравнения. Был сформулирован ряд утверждений и теорем о предельном поведении характеристик данных систем. Построена и проанализирована стохастическая имитационная модель… Читать ещё >
Список литературы
- Arino О., Kimmel М., Webb G.F. Mathematical modeling of the loss of telomere sequences, 1995, J. Theor. Biol., 177, 45−57.
- Blader I.J., Manger I.D., Boothroyd J.C., Microarray analysis reveals previously unknown changes in Toxoplasma gondii-infected human cells, 2001, J. Biol Chem., 276, 24 223−24 231
- Butov A.A., Volkov M.A., Anisimov V.N., Sehl M.E., Yashin A.I. A model of accelerated aging induced by 5-bromodeoxyuridine // Biogerontology 3 (3), 2002, 175−182.
- Cain S.J., Chau P.C. Transition probability cell cycle model part I-balanced growth, 1997, J. Theor. Biol., 185, 55−67.
- Cao S. X., Dhahbi J. M., Mote P. L. and Spindler S. R., Genomic profiling of short- and long-term caloric restriction effects in the liver of aging mice, 2001, PNAS, 98, 10 630−10 635.
- Cho R. J., Fromont-Racine M., Wodicka L., Feierbach В., Stearns Т., Legrain P. Lockhart D.J. and Davis R., Parallel Analysis of Genetic Selections Using Whole Genome Oligonucleotide Arrays, 1998, PNAS, 95, 3752−3757.
- Chu S., DeRisi J., Eisen M., Mulholland J., Botstein D., Brown P. O., Herskowitz I., The Transcriptional Program of Sporulation in Budding Yeast, 1998, Science, 282, 699−705
- De Gregorio E., Spellman P. Т., Rubin G. M. and Lemaitre В., Genome-wide analysis of the Drosophila immune response by using oligonucleotide microarrays, 2001, PNAS, 98, 12 590−12 595.
- De Risi J. L., Iyer V. R., Brown P. O., Exploring the Metabolie and Genetic Control of Gene Expression on a Genomic Scale, 1997, Science, 278, 680−686.
- Dorman J. B., Albinder B., Shroyer T., Kenyon C., The age-1 and daf-2 genes function in a common pathway to control the lifespan of Caenorhabditis elegans, 1995, Genetics, 141,1399−1406.
- Duggan D.J., Bittner M., Chen Y., Meitzer P., Trent J.M., Expression profiling using cDNA microarrays, 1999, Nature Genetics, 21, 10−14.
- Eisen M., Spellman P., Brown P., Botstein D., Cluster analysis and display of genome-wide expression patterns, 1998, PNAS, 95, 14 863— 14 868.
- Eisen M.B., Brown P.O., DNA arrays for analysis of gene expression, 1999, Meth. Enzymol., 303, 179−205.
- Gasch A. P., Spellman P. T., Kao C. M., Carmel-Harel O., Eisen M. B., Storz G., Botstein D., Brown P. O., Genomic Expression Programs in the Response of Yeast Cells to Environmental Changes, 2000, Molecular Biology of the Cell, 11,4241−4257.
- Golubev A., Khrustalev S. and Butov A. An in silico investigation into the causes of telomere length heterogeneity and its implications for the Hayflick limit//J. Theor. Biol., 2003, vol. 225(2), 153−170.
- Good P. I A stochastic model for in vitro ageing II. A theory of marginotomy, 1977, J. Theor.Biol. 64,261−275.
- Hacia J.G., Resequencing and mutational analysis using oligonucleotide microarrays, 1999, Nature Genetics, 21, 42−47.
- Hayflick L. The limited in vitro lifetime of human diploid cell strains// Exp. Cell Res., 1965, 37, 614−636.
- Heyer L. J., Kruglyak S. and Yooseph S. Exploring expression data: identification and analysis of coexpressed genes // Genome Research, 2002, 9,1106−1115.
- Jiang M., Ryu J., Kiraly M., Duke K., Reinke V., Kim S.K., Genome-wide analysis of developmental and sex-regulated gene expression profiles in Caenorhabditis elegans, 2001, PNAS, 98, 218−223.
- Jiang C.H., Tsien J.Z., Schultz P.G., Hu Y. The effects of aging on gene expression in the hypothalamus and cortex of mice, 2001, PNAS, 98, 1930−1934.
- Kim S. K., Lund J., Kiraly M., Duke K., Jiang M., Stuart J. M., Eizinger A., Wylie B. N., Davidson G. S., A Gene Expression Map for Caenorhabditis elegans, 2001, Science, 293, 2087−2092.
- Krylov N.V. Introduction to the theory of diffusion processes.-USA: American Mathematical Society, 1995.
- Lee C., Weindruch R., Prolla T.A., Gene-expression profile of the ageing brain in mice, 2000, Nature Genetics, 25, 294−297.
- Lipshutz R. J., Fodor S. P.A., Gingeras T. R. and Lockhart D. J., High density synthetic oligonucleotide arrays, 1999, Nature Genetics, 21, 20−24.
- Lund J., Tedesco P., Duke K., Wang J., Kim S.K., Johnson T.E., Transcriptional profile of aging in Caenorhabditis elegans, 2002, Curr. Biol., 12, 1566−1573.
- Martens U.M., Chavez E.A., Poon S.S., Schmoor C., Lansdorp P.M. Accumulation of short telomeres in human fibroblasts prior to replicative senescence, 2000, Exp. Cell Res., 256,291−299.
- Pletcher S. D., Macdonald S. J., Marguerie R., Certa U., Stearns S. C., Goldstein D. B. and Partridge L., Genome-Wide Transcript Profiles in Aging and Calorically Restricted Drosophila melanogaster, 2002, Current Biology, 12, 712−723.
- Pollack J.R., Perou C.M., Alizadeh A.A., Eisen M.B., Pergamenschikov A., Williams C.F., Jeffrey S.S., Botstein D. and Brown P.O., Genome-wide analysis of DNA copy-number changes using cDNA microarrays, 1999, Nature Genetics, 23, 41−46.
- Proctor C.J., Kirkwood T.B.L. Modelling telomere shortening and the role of oxidative stress // Mech. Ageing Dev., 2002, 123, 351−363.
- Quackenbush J., Computational analysis of microarray data // Nature, 2001,2,418−427.
- Rubelj I., Vondracek Z. Stochastic mechanism of cellular aging -abrupt telomere shortening as a model for stochastic nature of cellular aging, 1999, J. Theor. Biol., 197,425−438.
- Sozou P.D., Kirkwood T.L. A stochastic model of cell replicative senescence based on telomere shortening, oxidative stress, and somatic mutations in nuclear and mitochondrial DNA, 2001, J. Theor. Biol., 213, 573−586.
- Spellman P.T., Sherlock G., Zhang M.Q., Iyer V.R., Anders K., Eisen M.B., Brown P.O., Botstein D., Futcher B., Comprehensive identification of cell cycle-regulated genes of the yeast
- Saccharomyces cerevisiae by microarray hybridization, 1998, Mol Biol Cell, 9, 3273−3297.
- Tamayo P., Slonim D., Mesirov J., Zhu Q., Kitareewan S., Dmitrovsky E., Lander E., Golub T. Interpreting patterns of gene expression with self-organizing maps: methods and application to hematopoietic differentiation, 1999, PNAS, 96, 2907−2912.
- Tan Z. Simulated shortening of proliferation-restricting telomeres during clonal proliferation and senescence of human cells // Exp. Ger., 2001,36, 89−97.
- Tavazoie S., Hughes J.D., Campbell M.J., Cho R.J., Church G.M., Systematic determination of genetic network architecture, 1999, Nature Genetics, 22,281−285.
- Tchirkov A., Lansdorp P.M. Role of oxidative stress in telomere shortening in cultured fbroblasts from normal individuals and patients with ataxia-elangiectasia, Hum. Mol. Gen., 2003, 12,3,227−232.
- Toma D. P., White K. P., Hirsch J. and Greenspan R. J., Identification of genes involved in Drosophila melanogaster geotaxis, a complex behavioral trait, 2002, Nature Genetics, doi:10.1038/ng893.
- Wein L.M., Wu J.T. Estimation of replicative senescence via a population dynamics model of cells in culture, 2001, Exp. Ger., 36, 79−88.
- Wen X., Fuhrman S., Michaels G.S., Carr D. B., Smith S., Barker J. L., Somogyi R. Large-scale temporal gene expression mapping of central nervous system development, 1998, PNAS, 95, 334−339.
- Wolkow C.A., Kimura K.D., Lee M.-S., Ruvkun G., Regulation of C. elegans lifespan by insulin-like signaling in the nervous system, 2000, Science, 290, 147−150.
- Zglinicki T., Burkle A., Kirkwood T.B.L., 2001. Stress, DNA demage and ageing an integrative approach. Exp. Ger., 36, 1049−1062.
- Zou S., Meadows S., Sharp L., Jan L. Y. and Jan Y. N., Genome-widestudy of aging and oxidative stress response in Drosophila melanogaster, 2000, PNAS, 97, 13 726−13 731.
- Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.-М.:Наука, 1977.
- Бутов A.A., Хрусталев С. А., Савинов Ю. Г., Голубев A.M. Компьютерный анализ причин укорочения теломер и распределения их числа по длине // Русский журнал ВИЧ/СПИД и родственные проблемы. СПб, 2001, 5, 19−22.
- Ф 51. Бутов A.A., Хрусталев С. А. Стохастический метод обработкиданных по экспрессии генов // Обозрение прикладной и промышленной математики, М.:ТВП, 2002, т.9, вып. 1, 172−173.
- Бутов A.A., Хрусталев С. А. Модель укорочения теломер клеток при развитии популяции //Учёные записки УлГУ. Фундаментальные проблемы математики и механики, 2002, выпуск 1(11), 46−56.
- Бутов A.A., Хрусталев С. А. Исследование процессов старения на основе анализа экспрессии генов методом квадратичных вариаций. // Обозрение прикладной и промышленной математики, М.:ТВП, 2003, т. 10, вып.1, 110−111.
- Бутов A.A., Johnson Т., Хрусталев С. А., Яшин А. И. Вопросы применения методов анализа экспрессии генов при изучении процессов старения // Успехи геронтологии, 2003, 11, 54−66.
- Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. -М.: Наука, 1977.
- Деллашери К. Емкости и случайные процессы.-М.:МИР, 1975.
- Жакод Ж., Ширяев А. Н. Предельные теоремы для случайных процессов, т. 1,2.- М.: Физматлит, 1994.
- Кнут А.П. Программирование, том 2. М.:МИР, 1983.
- Крылов Н.В. Введение в стохастическое исчисление. Итоги науки и техники, серия Современные проблемы математики, т. 45, ВИНИТИ, 1989, 9−42.
- Кулинич Г. Л. Об оценке параметра сноса стохастического диффузионного уравнения. Теор. вер. и ее примен., 1975, т. 20, в. 2,393−397.
- Кутоянц Ю.А. Оценивание параметров случайных процессов. -Ереван, 1980.
- Липцер Р.Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов.-М.: Наука, 1974.
- Липцер Р.Ш., Ширяев А. Н. Теория мартингалов.-М.: Наука, 1986.
- Прохоров Ю.В. Теория вероятностей и ее применение, 1956, т.1., в.2, с. 177−238.
- Самарский A.A., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука. Физматлит, 1997.
- Сингер М., Берг П. Гены и геномы, т.2. М.: Мир, 1998.
- Хрусталев С.А. Модель динамики распределения популяции клеток по длинам теломер // Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 8, вып. 1, М.:ТВП, 2001, 364−365.
- Хрусталев С.А. Оценки параметров процессов экспрессии генов // Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 10, вып. 2, М.-ТВП, 2003,669−670.
- Хрусталев С.А., Савинов Ю. Г. Стохастическая модель динамики распределения клеток по длинам теломер // Фундаментальные проблемы математики и механики: Сб. статей, 10 (1), Ульяновск: УлГУ, 2001, 67−72.
- Ширяев А.Н. Вероятность.-М.: Наука, 1989.