Акустические волны в двухфракционных газовзвесях с фазовыми превращениями в одной из фракций

Актуальность темы

Многофазные или гетерогенные среды широко распространены в природе и современной технике, что обуславливает значительный интерес к проблемам и задачам механики многофазных сред. Наиболее распространенными процессами в гетерогенных средах являются волновые процессы, носящие нестационарный характер. Проблема исследования нестационарных волновых процессов в многофазных системах сунетом—неравновесных—эффектовЛйежфазного взаимодействия является одной из актуальных и фундаментальных проблем механики сплошных сред. Примерами гетерогенных систем могут служить различные смеси газа с каплями или частицами, жидкости с пузырьками газа, насыщенные газом или жидкостью пористые среды и т. д. Из многообразия многофазных сред могут быть выделены дисперсные смеси, имеющие сравнительно регулярный характер и представляющие собой смесь двух фаз, одной из которых являются различные включения (частицы, капли или пузырьки).

Исследование нестационарных волновых процессов в дисперсных смесях газа с твердыми частицами обычно осложняется необходимостью учета полидисперсного состава (неодинаковости теплофизических свойств и размеров включений) взвеси, поскольку реальные газовзвеси являются существенно полидисперсными. При описании движения таких систем следует учитывать реальное распределение диспергированных включений по размерам, а также межфазный обмен массой, импульсом и теплом.

Знание характерных параметров (характерных времен межфазного взаимодействия, длин выравнивания параметров фаз и т. д.) полидисперсных газовзвесей и закономерностей распространения в них волн позволяет предсказывать их поведение в различных практически важных ситуациях, проводить расчеты режимов работы разных устройств, аппаратов и установок современной техники. Полученные теоретические результаты могут быть использованы при обработке экспериментальных данных и развитии более общих теорий, а также при разработке методов акустической диагностики и зондирования двухфазных смесей, контроля протекающих в них процессов. Поэтому большое значение приобретают исследования по изучению влияния различных эффектов межфазного взаимодействия (межфазного тепломассообмена, фазовых переходов, различных физико-химических превращений) на характер распространения возмущений в двухфракционных газовзвесях.

Целью работы является теоретическое исследование распространения акустических возмущений различной геометрии в двухфракционных газовзвесях с включениями разных теплофизических свойств и размеров с учетом нестационарных и неравновесных эффектов межфазного взаимодействия.

Положения, выносимые на защиту.

• Математическая модель, описывающая движение двухфракционных газовзвесей с учетом нестационарных и неравновесных эффектов межфазного взаимодействия.

• Общие дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских, сферических и цилиндрических акустических возмущений в двухфракционных газовзвесях.

• Низкочастотные и высокочастотные асимптотики коэффициента затухания К&bdquoи фазовой скорости в двухфракционных газовзвесях.

• Результаты анализа дисперсионных кривых и их асимптотик, установленные закономерности эволюции импульсных возмущений давления различной начальной формы в двухфракционных газовзвесях.

Научная новизна работы состоит в следующем. В диссертации впервые изучена динамика волн разной геометрии и малой амплитуды в двухфракционных газовзвесях с учетом и без учета фазовых превращений. Выведены Общие дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских, сферических и цилиндрических возмущений в двухфракционных газовзвесях. Получены асимптотики дисперсионных кривых. Выведено волновое уравнение в случае длинноволновых возмущений разной геометрии. Выполнен анализ влияния геометрии процесса, фазовых переходов, основных параметров дисперсных смесей на эволюцию импульсных возмущений.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты расширяют и углубляют теоретические знания о волновых процессах в двухфракционных газовзвесях и имеют широкий спектр приложения на практике. Результаты и выводы исследований акустических свойств двухфракционных газовзвесей могут быть использованы при развитии методов акустической диагностики двухфазных смесей и контроля протекающих в них процессов.

Обоснованность и достоверность. Полученные результаты основаны на фундаментальных законах и уравнениях механики сплошных гетерогенных сред, а также физически естественных допущениях. Результаты в частных случаях хорошо согласуются с теоретическими результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и школах: на итоговых конференциях ИММ КазНЦ РАН (г. Казань, 20 072 010) — на VI Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В. Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (г. Казань, 2008) — на V Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики АНТЭ-2009» (г. Казань, 2009) — на VII Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов ак. РАН В. Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (г. Казань, 2010) — International Aerosol Conference (Finland, Helsinki, 2010) — на Всероссийской научной школе молодых ученых «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил» (г. Москва, 2010) — на Международной научной школе молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: вихри и волны» (г. Москва, 2011) — на X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Нижний Новгород, 2011). Результаты диссертации опубликованы в 12 работах.

Связь работы с научными программами и темами.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с бюджетной темой «Динамика неоднородных и многофазных сред» № 1 200 955 817 (2009;2011 гг.), при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 04−01−107, № 07−01−339, № 10−01−98), в рамках программы ОЭММПУ РАН № 17П, № 20П, фонда НИОКР республики Татарстан (проект № 05−5.4−127), при содействии Совета по грантам Президента Российской федерации для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ РФ (грант МК-1316.2010.1 и гранты НШ-3483.2008.1, НШ-4381.2010.1), при поддержке Министерства образования и науки РФ (государственный контракт № 14.740.11.0351).

Содержание диссертационной работы.

В первой главе дан краткий обзор опубликованных теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации. Обсуждены основные особенности распространения слабых монохроматических и импульсных возмущений в монои полидисперсных газовзвесях в плоском, сферическом и цилиндрическом случаях.

Во второй главе представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной газовзвеси с твердыми частицами двух разных радиусов и теплофизических свойств. Показано, что процесс распространения слабых возмущений в двухфракционных смесях газа с твердыми частицами в плоском, сферическом и цилиндрическом случаях определяется единым дисперсионным соотношением, которое не зависит от расстояния до оси или центра симметрии. Найдены равновесная и замороженная скорости звука, низкочастотная и высокочастотная асимптотики коэффициента затухания. Получено волновое уравнение, описывающее распространение плоских, сферических и цилиндрических длинноволновых возмущений.

В третьей главе представлена замкнутая система линеаризованных уравнений возмущенного движения двухфракционной парогазокапельной смеси с твердыми частицами. Показано, что процесс распространения возмущений малой амплитуды в двухфракционных парогазокапельных смесях с твердыми частицами в плоском, сферическом и цилиндрическом случаях определяется единым общим дисперсионным соотношением, которое не зависит от расстояния до оси или центра симметрии. Найдены равновесная и замороженная скорости звука, низкочастотная и высокочастотная асимптотики коэффициента затухания. Получено волновое уравнение, описывающее распространение плоских, сферических и цилиндрических длинноволновых возмущений.

В заключении подводятся итоги работы, формулируются основные выводы по результатам исследований.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю члену-корреспонденту РАН, д.ф.-м.н. Губайдуллину Дамиру Анваровичу за поддержку и помощь в ходе выполнения работы.

Автор благодарит своих коллег по лаборатории «Механика сплошной среды» PIMM КазНЦ РАН д.ф.-м.н., профессора Р. Г. Зарипова и к.ф.-м.н. A.A. Никифорова за сотрудничество и ценные замечания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В данной работе развита теория распространения акустических волн разной геометрии в двухфракционных парогазокапельных смесях с твердыми частицами разных материалов и размеров без учета и с учетом фазовых превращений. Представлена математическая модель, записаны замкнутые линеаризованные системы дифференциальных уравнений возмущенного движения. Выведены дисперсионные соотношения, определяющие распространение плоских, сферических и цилиндрических возмущений в двухфракционных газовзвесях. Для длинноволновых возмущений разной геометрии получены волновые уравнения.

Найдены равновесная и замороженная скорости звука, низкочастотная и высокочастотная асимптотики коэффициента затухания. Установлено, что на диссипацию низкочастотных возмущений существенное влияние оказывают эффекты межфазного тепломассообмена. Высокочастотная асимптотика коэффициента затухания в основном определяется главным членом, который прямо пропорционален массовому содержанию капель и частиц. При распространении высокочастотных возмущений определяющими диссипативными эффектами являются эффекты межфазного трения, а влияние межфазного массообмена на диссипацию возмущений проявляется слабо.

Для двухфракционной парогазокапельной смеси и твердых частиц проанализировано влияние параметров дисперсной фазы на дисперсию и диссипацию гармонических возмущений и эволюцию слабых импульсов давления. Установлено, что различие размеров и теплофизических параметров фракций дисперсной фазы приводит к возникновению двух максимумов для зависимости декремента затухания на длине волны от безразмерной частоты, реализующихся при частотах, обратно пропорциональных характерным временам релаксации скоростей фаз. Также двухфракционность состава приводит к возникновению характерного перегиба для зависимости относительной скорости звука в области частот обратно пропорциональных характерным временам релаксации скоростей фаз.

Межфазный массообмен в рассматриваемых газовзвесях приводит как к более сильному затуханию, так и к более значительному изменению формы импульсов давления, в силу большей дисперсии скорости звука и диссипации волн. В смеси газа с паром, каплями и твердыми частицами затухание импульса будет больше, чем для монодисперсной газовзвеси с твердыми частицами и меньше, чем для смеси газа с паром и каплями, при неизменном общем массовом содержании дисперсной фазы. Установлено, что наличие загрязняющих примесей (твердых частиц) существенно влияет на динамику слабых волн в парогазокапельных смесях, что необходимо учитывать при развитии методов акустической диагностики двухфазных сред.