Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование процесса истечения жидкости из цилиндрических сосудов

Диссертация: Математическое моделирование процесса истечения жидкости из цилиндрических сосудов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В третьей главе исследовано взаимное влияние двух малых отверстий, расположенных на дне и боковой поверхности цилиндра на характер процесса истечения. Найдены основные гидродинамические характеристики — уровень жидкости, скорость истечения и массоперенос жидкости из каждого отверстия в зависимости от их взаимного расположения. Доказаны теоремы об априорных оценках времени истечения жидкости… Читать ещё >

Математическое моделирование процесса истечения жидкости из цилиндрических сосудов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Обозначения
  • Глава I. ЗАДАЧИ ТЕОРИИ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ
    • 1. Теоретические основы гидродинамических процессов истечения жидкости из сосудов
    • 2. Физика истечения жидкости
    • 3. Обобщённая математическая модель свободного истечения жидкости
    • 4. Размерные и безразмерные гидродинамические величины
  • Глава II. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕЗЕРВУАРА ЧЕРЕЗ ОДНО ОТВЕРСТИЕ
    • 5. Истечение жидкости из цилиндра через малое отверстие постоянной площади на дне
    • 6. Истечение жидкости из цилиндра через малое круглое отверстие постоянного радиуса на дне
    • 7. Истечение жидкости из цилиндра через систему малых отверстий постоянной площади на дне
  • Глава III. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕЗЕРВУАРА ЧЕРЕЗ ДВА ОДИНАКОВЫХ ОТВЕРСТИЯ
    • 8. Изменение уровня жидкости в цилиндре при истечении через два одинаковых отверстия
    • 9. Скорость истечения жидкости из цилиндра через два одинаковых отверстия
    • 10. Массоперенос при истечении жидкости из цилиндра через два одинаковых отверстия
  • Глава IV. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕЗЕРВУАРА ЧЕРЕЗ ТРИ ОДИНАКОВЫХ ОТВЕРСТИЯ
    • 11. Изменение уровня жидкости в цилиндре при истечении через три одинаковых отверстия
    • 12. Скорость истечения жидкости из цилиндра через три одинаковых отверстия
    • 13. Массоперенос при истечении жидкости из цилиндра через три одинаковых отверстия

Актуальность темы

. Интенсивное развитие традиционных и новых отраслей современного производства, таких как мелиорация, нефтедобыча, градостроительство, энергетика, здравоохранение и многих других, вызвало повышенный интерес к теоретическому исследованию задач истечения жидкости из сосудов через отверстия и насадки [15, 26, 29, 30, 39 ].

Истечение жидкости из резервуара через систему разноуровневых отверстий позволяет классифицировать анализируемые задачи как нелинейные с вытекающими отсюда трудностями их аналитического решения. В случае отверстий переменной формы, поиск искомого решения ещё более усложняется [ 41- 47 ].

Обычно задача определения гидродинамических характеристик процесса истечения жидкости из сосуда сводится к анализу отдельных отверстий без учета их взаимного влияния [ 1, 5, 17, 31, 37, 78, 79, 113, 114].

В современной литературе описаны различные физико-технические модели истечения жидкости и методы их решения (в § 1 глава I дап критический обзор литературы по данному вопросу). Использованная в диссертации обобщённая математическая модель процесса истечения жидкости основана на использовании материального баланса вытекающей жидкости через всю систему отверстий. Последнее, в конечном итоге приводит к интеграции ранее известных результатов и установлению новых законов истечения .

В диссертации решения рассматриваемых задач истечения жидкости в основном представлены в явном аналитическом виде, что позволяет производить не только количественные расчеты, но и делать качественные выводы.

Наибольший практический интерес с точки зрения прогнозирования эволюции жидкой среды в машинах и механизмах представляет изучение её поведения при истечении через систему разноуровневых и регулируемых отверстий. При этом найденные аналитические решения могут быть использованы в качестве инженерных расчетных формул.

Целью настоящей диссертации является исследование методом математического моделирования влияния различных параметров сосуда на характер процесса истечения жидкости. Поставленная проблема находит своё разрешение в нахождении решений задач истечения жидкости из сосуда в зависимости от параметров.

• единственного малого отверстия на дне тонкостенного сосуда ;

• системы малых отверстий на дне тонкостенного сосуда ;

• совокупности малых разноуровневых отверстий на боковой поверхности тонкостенного сосуда .

Научная новизна работы состоит в том, что на основе единой математической модели.

• найдены новые классы точных аналитических решений различных задач истечения жидкости ;

• исследовано влияние геометрических параметров малых донных отверстий на основные гидродинамические характеристики процесса истечения жидкости ;

• доказано существование функциональной зависимости интегрального и локальных времен истечения жидкости через донные отверстия ;

• установлена степень взаимного влияния на процесс истечения жидкости через донные и боковые малые отверстия цилиндрического сосуда.

Содержание диссертации. В первый главе приведена общая постановка задачи истечения жидкости из цилиндрического резервуара через систему донных и боковых малых отверстий. Приведен критический обзор постановок задач истечения и методов их решения. Рассмотрены физические особенности процесса истечения жидкости. Приведены размерные и безразмерные гидродинамические характеристики .

Вторая глава посвящена анализу процесса истечения жидкости из цилиндрического сосуда через систему малых отверстий постоянной площади на дне. Найдены и графически проиллюстрированы законы изменения уровня жидкости, скорости истечения и массопереноса для одного, двух и более малых отверстий на дне. Получена аналитическая зависимость времени истечения жидкости из цилиндрического сосуда от времен истечения всего объема жидкости через каждое из донных отверстий.

В третьей главе исследовано взаимное влияние двух малых отверстий, расположенных на дне и боковой поверхности цилиндра на характер процесса истечения. Найдены основные гидродинамические характеристики — уровень жидкости, скорость истечения и массоперенос жидкости из каждого отверстия в зависимости от их взаимного расположения. Доказаны теоремы об априорных оценках времени истечения жидкости из цилиндрического сосуда через два разноуровневых отверстия.

В четвертой главе рассмотрен и исследован процесс одновременного истечения, жидкости из цилиндрического резервуара через три отверстияодно на дне .и два на боковой стенке. Определены и проанализированы три основных периода процесса истечения жидкости. Для каждого из периодов приведены результаты численного и аналитического решений в зависимости от двух параметров, расположения боковых отверстий. Вычислено распределение массовых долей жидкости, истекающей через каждое из трех отверстий .

Практическая значимость. Исследованная в диссертации математическая модель истечения жидкости из цилиндрического резервуара через систему отверстий и полученные при этом результаты могут быть использованы при решении широкого круга прикладных и фундаментальных проблем, а также в учебном процессе высших и средних учебных заведений .

К таким задачам относятся.

• оптимизация технологических процессов, использующих жидкость (сельское хозяйство, медицина, градостроительство, нефтедобыча и другие) ;

• безопасная эксплуатация объектов современной энергетики (турбины, двигатели, реакторы и т. д.);

• создание новых и модернизация существующих диагностирующих приборов (гидрометрия, неразрушающий контроль, ускоренные лабораторные испытания).

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [ 11, 12, 48- 52 ] и доложены на Всероссийских научно-технических конференциях.

• Юность. Наука. Культура (г. Москва, 2007, 2008, 2009 г. г .) ;

• Гагаринские чтения (г. Москва, 2008, 2009 г. г.) ;

• Актуальные задачи математического моделирование и информационных технологий (г. Сочи, 2008, 2009 г. г .) ;

• Физическая химия и нанотенологии (г. Москва, 2008 г .) ;

• Физикохимические аспекты технологии наноматериалов, их свойства и применение (г. Москва, 2009 г.) ;

• Симпозиум по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 2007 г.- г. Кисловодск, 2008 г .). и международных научно-технических съездах, конференциях, коллоквиумах.

• Extremal Problems in Complex and Real Analysis (г. Москва, 2007 г.);

• Исследование операций (г. Москва, 2007 г .) ;

• Инженерные системы (г. Москва, 2008, 2009 г. г.) .

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Приведенные в диссертации исследования гидродинамических свойства жидкости, вытекающей из цилиндрического резервуара через систему отверстий позволяют сделать следующие выводы :

1. Предложена обобщённая математическая модель, описывающая процесс истечения жидкости из цилиндрического резервуара через систему разноуровневых отверстий .

2. Указан алгоритм вычисления основных гидродинамических характеристик — уровня жидкости, скорости истечения, массопереноса через отверстия.

3. Найдены численные и аналитические решения трех конкретных математических моделей истечения жидкости из цилиндра .

4. Установлено, что скорость истечения жидкости из цилиндрического резервуара через единственное отверстие носит линейный характер .

5. Определена связь локальных и полного времени истечения жидкости из цилиндра через систему донных отверстий.

6. Доказаны теоремы о взаимной зависимости времен истечения различных периодов процесса истечения.

7. Установлены закономерности массового распределения жидкости при истечении через каждое разноуровневое отверстие цилиндра.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить благодарность доктору физико-математических наук, профессору Зотову Владимиру Александровичу, осуществлявшему научное руководство работой. Им была сформулирована тема диссертации и определена её общая структура.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.С., Колпаков Л .Г. Гидравлика : Истечения жидкостей через отверстия и насадки. Гидравлические струи. Динамическое воздействие струи на преграду. Кавитация: Учеб. пособие Уфа: УНИ, 1981. — 88 с .
  2. Г. И. Теория свободной струи и её приложения /Труды ЦАГИ, вып. 293.- М: ЦАГИ, 1936.- 90 с .
  3. Ю.Г. Гидравлика . М.: Академия ГПС МЧС России, 2005.312 с.
  4. Н.И., Чумаков Ю. С. Теория струйных течений и её применение в инженерных расчетах : Учеб. пособие .- Л.: ЛПИ, 1989. 84 с .
  5. A.A. Истечение жидкости из отверстий и насадков . Л .: ЖИ, 1963.-92 с.
  6. В.Л. Техническая гидромеханика. -М. -Л: Гостехиздат, 1946. -431с.
  7. Альтшуль А. Д Животовский Л. С Иванов Л. П. Гидравлика и аэродинамика. -М :Стройиздат, 1987. 414 с .
  8. А.Д. , Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика .- (Основы механики жидкости). М.: Стройиздат, 1965. -274 с.
  9. Т.В., Лысенко Т. М., Румянцева А. Н., Стесин С. П. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод : Учебное пособие. -М .: Академия, 2006 .- 336 с.
  10. Ю.Асатур К. Г., Маховиков Б. С. Гидромеханика: Учебное пособие. СПб, Изд-во СПбГГИ (ТУ), 2008. — 326 с.
  11. И.Аунг Зо Мо, Блатиков К. А., Сорокин И. В. Вычисление уровня жидкости в цилиндре при истечении через систему малых отверстий на дне. XXXV Гагаринские чтения, М.: МАТИ, 2009, с. 73 .
  12. Аунг Зо Mo, Матвеев В. Ю., Ширшиков А. В. Определения скорости истечения жидкости через систему малых отверстий на дне. XXXV Гагаринские чтения, М.: МАТИ, 2009, с. 135 .
  13. Бай Ши- И. Теория струй. М .: Физматгиз, 1960. — 326 с .
  14. Бахметев Б. А .Гидравлика. Общий курс. -JI.: Кубуч, 1932.- 260 с .
  15. Башта Т. М, Руднев С. С., Некрасов Б. Б, Байбаков О. В., Кирилловский Ю. Л. Гидравлика, гидромашины гидроприводы. -М, Машиностроение, 1982 .- 432 с.
  16. Т. П. Гидравлика .Техническая гидромеханика: Конспект лекций .- Екатеринбург: Изд -во УГГУ, 2006. 180 с .
  17. Д. Л. Истечение жидкости через отверстия и насадки : Учебное пособие,. Харьков: ХАИ, 1958, вып 10. — 15 с .
  18. К.О., Майерс Дж. Е. Гидродинамика, теплообмен и массообмен.- М.: Недра, 1966.- 726 с.
  19. Г. Гидродинамика . Методы. Факты. Подобие .- М: ИЛ, 1963.- 244 с.
  20. В. А., Попов В. Н. Гидравлика . Общий курс. Киев: Выща школа, 1989.-215 с.
  21. H.A. Истечение жидкости из резервуара под давлением сжатого воздуха : Учеб. пособие .- М.: МАИ, 1965 .-6с.
  22. О.Н., Мелик-Аракелян А.Т., Коробко В. И. Основы гидравлики и теплотехники. М .: ИЦ «Академия», 2006.- 240 с.
  23. Дж. К. Введение в динамику жидкости .- М.: Мир, 1973. -758 с.
  24. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа .- М .: Мир, 1986 .- 180 с.
  25. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир, 1967.- 310с.
  26. Введение в гидротехнику: Учеб. пособие /А. JI. Можевитинов, Г. В. Симаков, А. В. Михайлов, В. Н. Поспелов. М.: Энергоатомиздат, 1984 .- 232 с.
  27. В.Д., Рогальский Ю. Н. Истечение из насадка капельной жидкости при больших перепадах давления . М.: ЦИАМ, 1969. -11с.
  28. Я.М., Ковалев Я. Т., Некрасов Б. Б., Беленков Ю. А., Кириловский Ю. Л. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам Минск : Вышэйшая школа, 1985.- 382 с.
  29. Я.И., Фаддеев Ю.И, Федяевский К. К. Гидромеханика .- Л.: Судостроение, 1982.- 455с.
  30. В.Г., Дулин B.C., Заря А. Н. Гидравлика и гидропривод.- М.: Недра, 1991.-332с.
  31. С.И. Истечение жидкости через отверстия и насадки : Учеб. пособие .- Л.: ЛВВМИУ, 1972.- 42с.
  32. А.А. Вопросы механики струйного движения жидкостей и газов (Абрисы и физические модели).- М.-Л .: Машгиз, 1957. 89 с.
  33. М.И. Теория струй идеальной жидкости М.: Наука, 1979.536 с.
  34. Ю.И. Гидравлика (техническая механика жидкости): Метод. пособие .- Ярославль, изд-во ЯГГУ, 2005.- 100 с.
  35. Ю.Н. Об истечении жидкости через отверстия при переменном напоре и притоке жидкости в сосуд Гидротехника и мелиорация, 1952, № 10, с . 57−61.
  36. М.Е., Зарянкин А. Е. Гидрогазодинамика: Учебное пособие. М.: Энергоатомиздат 1984.- 384с.
  37. . Изучение законов истечения жидкости через очень короткие каналы . М., 1928. — 125с.
  38. Емцев Б. Т .Техническая гидромеханика: учебник для студентов вузов .М.: Машиностроение, 1987. 438 с.
  39. Г. В. Гидравлика и гидрология .- М.: Транспорт, 1989.- 376с.
  40. В.П. Коэффицент сжатия при истечении через незатопленные безнапорные отверстия .- Известия Всесоюз. науч.-исслед. ин-та гидротехники им. Б. Е. Веденеева, 1951, т. 44, с. 72 78 .
  41. В.А. Исследование операций в прикладной гидродинамике /В кн.: V Московская международная конфенция по исследованию операций. Труды .-М.: МАКС Пресс, 2007, с. 122−123.
  42. В.А. Истечение жидкости из резервуара в классе регулируемых отверстий .- Обозрение прикл. и промышленной математики, 2008, т. 15, в. 5, с. 883−884.
  43. В.А. Истечение жидкости из резервуара в классе регулируемых отверстий / В кн.: Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий .- Сочи: СГУТ и КД, 2008, с.133−135.
  44. В. А. Нелинейная декомпозиция процесса истечения жидкости из резервуара .- Обозрение прикл. и промышленной математики, 2007, т. 15, в. 5, с. 533−534.
  45. В.А. Математическая модель истечения жидкости из резервуара через систему малых отверсий /В кн.: Международная научно-практическая конференция «Инженерные системы -2009 ». Тезисы докладов .- М.: РУДН, 2009, с. 78.
  46. Зотов В. А Математические модели процесса истечения жидкости из цилиндрических резервуараов через отверстия / В кн: Инженерная и рудная геофизики 2007.- М.: 2007, с. 179 -180.
  47. В.А. Математическое моделирование процесса истечения жидкости из резервуара / В кн .: Математическое моделирование и информационные технологии в сфере обслуживания потребителей .Сочи: СГУТ и КД, 2007, с. 45- 46.
  48. В.А., Аунг Зо Мо. Математические модели процесса истечения жидкости из шара Обозрение прикл. и промышленной математики, 2006, т. 13, в. 6, с. 1079
  49. В.А., Аунг Зо Мо. Моделирование процесса истечения жидкости из цилиндра .- Обозрение прикл. и промышленной математики, 2009, т. 16, в. 1, с. 147−148.
  50. В. А., Аунг Зо Мо . Моделирование гидродинамических процессов истечения жидкости из цилиндра. Физико-химические аспекты технологии наноматериалов, их свойства и применение, М.: НИФХИ, 2009, с. 209 .
  51. В. А., Аунг Зо Мо, Блатиков К.А. Математическая модель истечения жидкости из цилиндра / В кн.: Всероссийская конференция по физической химии и нанотехнологиям «НИФХИ-90» .- М: НИФХИ, 2008, с. 226.
  52. В. А., Аунг Зо Мо, Блатиков К.А., Матвеев В. Ю., Сорокин И. В., Ширшиков А. А. Компьтерное моделирование процесса истечения жидкости из цилиндра /В кн.: «Инженерные системы 2009 ». Тезисы докладов .- М.: РУДН, 2009, с. 78.
  53. И. Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов : Подвод, отвод и распределение потока по сечению аппаратов .- М.: Машиностроение, 1983. 351 с.
  54. И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям .- М: Госэнероиздат, 1960 464 с.
  55. A.M. Гидравлика в инженерных приложениях : Учебное пособие .- Саратов, изд-во СГТУ, 2005. 94 с.
  56. A.M. Гидравлические расчеты трубопроводов . Истечение жидкости через отверстия и насадки. Гидравлическое моделирование/ Конспект лекций .4.4.- Саратов: СГТУ, 2004. 56с.
  57. В.И. Об истечении жидкостей через жиклеры при больших перепадах давлений .-М.: Оборонгиз, 1951. -16 с.
  58. П.Г. Гидравлика : Основы механики жидкости М: Энергия, 1980.- 360с.
  59. Ю.М. Гидравлика: Учебник для вузов .- Киев: Выща школа, 1988.- 397 с.
  60. М.Я., Симакин В. И., Горешник И. Д. Гидравлика и теплотехника : Учебное пособие. 4.1. Гидравлика .- Пенза, изд-во ПГУ, 2006 .200 с.
  61. В.П., Сизов Б. Г., Иванов В. Г., Губин И. В. Основы гидравлики : Учебное пособие .- Красноярск, изд-во Сиб ГТУ, 2005 .- 208 с.
  62. В.Д., Рыжов С. А. Гидравлика (с примерами решения инженерных задач).- М.: Де Ли принт, 2008.- 495 с.
  63. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н.В.Теоретическая гидромеханика .4.1, Ч. 2 .- М.: Гостеортехиздат, 1948.- Ч. 1- 348с.- Ч. 2- 548 с.
  64. А.А., Шушпанников А. Б. Гидравлика : Учебное пособие. Кемерово: Изд-во КемТИПП, 2006 99 с.
  65. В.А., Карташов Э. М. Гидравлика : Учебное пособие, — М.: Высш. школа, 2008 .- 199 с.
  66. В.А., Карташов Э. М., Габдушев Р. Ж. Гидромеханика : Учебное пособие .- Самара: СГТУ, 2004. 179 с.
  67. М.А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели М.: Наука, 1973 .-416 с.
  68. O.A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости .- М.: Наука, 1970.- 288 с.
  69. Г. Гидродинамика .- М.-Л: Гостехиздат, 1947.- 928с.
  70. Л.Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика . М.: Наука, 1988, — 733 с.
  71. Н.Н. Гидравлика.- М.: Академия, 2008.- 269с.
  72. Ле Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде .- Л.: Гидрометеоиздат, 1974.- 367с.73. t Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа .- М.: Наука, 1973 .- 847с.
  73. Г. Д. Истечение жидкости из цистерны при наличии притока . -Сборник науч. работ студентов (Киевск. автомобил.-дор. ин-т), 1948, вып. 1, с. 43−47.
  74. В.В. Простые опыты со струями и звуком .- М.: Наука, 1985.-127с.
  75. В.М., Коновалов И. М. Гидравлика .- М.: Речиздат, 1940. -644 с.
  76. МалашкинаВ.А. Гидравлика: Учебное пособие .-М: МГТУ, 2009 .102 с.
  77. А.С. Истечение жидкости из малых отверстий в тонкой стенке и насадок при постоянном напоре . Горький: ГИСИ, 1949 .- 27 с.
  78. А.С. Истечение жидкостей из отверстий и насадок .- Горький: ГИСИ, 1966 .- 52 с.
  79. А. П ., Сычев И.А, Филиппов Н. Ф. Курс газодинамики. Основы газодинамики, гидравлики и аэродинамики летательных аппаратов .- Л.: ЛВИА, 1968. 746 с.
  80. Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика — М.: Мир, 1964 .655 с.
  81. Рс.И., Соловьёв A.A. Физическая гидромеханика : Учебное пособие .- М.: ГЭОТАР, 2005 512 с.
  82. .Н., Бекишев Б. Т., Евграфов В. А., Козлов Д. В. Теоретические основы гидравлических машин и гидроприводов (гидропередач): Учебное пособие Изд-во МГУП, 2005. 179 с.
  83. П.Е. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод : Учебное пособие .- М.: Лесная промышленность, 1981 424 с.
  84. С.Н. Струи и вихри в природе и технике .- JI: Знание, 1984. -32 с.
  85. С.П., Ткачев О. А ., Осипов A.M. Истечение газов и жидкостей через отверстия и насадки : Конспект лекций. Куйбышев: КПИ, 1980. -56 с.
  86. И.Л. Техническая гидромеханика .- Л.: Машиностроение, 1976 .502 с.
  87. С.Д. Истечение через отверстия при переменном напоре Вест . инж. и техников, 1941, № 3, с. 166−167.
  88. В.Н., Горбик М. Д. Экспериментальное исследование неустановившегося истечения жидкости через малые отверстия при наличии притока жидкости в сосуд . Труда Киевского автомоб.-дор. ин — та, 1953, сб. 1, с. 96 — 99 .
  89. Л. Гидроаэромеханика : — М .: ИЛ, 1949. 520 с.
  90. Е.З. Гидравлика : Учебное пособие .- М.: Недра, 1980. -278 с.
  91. Л.Н. Техническая гидромеханика в вопросах и задачах . -М., Изд-во «Нефть и газ», 2008 .- 253 с.
  92. X. Механика жидкости для инженеров гидротехников .- М .- Л: Госэнергоиздат, 1958. — 368 с.
  93. Рельтов Б.Ф. .К вопросу об истечении через полузатопленное отверстие в тонкой стенке .- Известия Науч.- мелиорационного ин-та, JI., 1930, вып. 20.- 27 с.
  94. H.A. Гидравлика струйных течений : Учебное пособие. М.: Изд-во УДН, 1985.- 403 с.
  95. Э. Динамика реальных жидкостей М.: Мир, 1965.- 328 с.
  96. В.П. Гидродинамика струйного истечения и явление кавитации в жидкости : Учебное пособие .- Краснодар: Куб ГТУ, 2000.- 85с.
  97. С.С. Струйное течение: Конспект лекций по курсу «Гидравлика ». М.: МВТУ, 1972.- 47 с.
  98. НИ. Гидравлика . Конспект лекций. Учебное пособие М .: МГТУ Станкин, 2004. 292 с.
  99. Дж. Истечение жидкости из бесконечно длинного осесиммет- ричного сосуда .- Прикладная математика и механика, 1959, т. 23, вып. 2, с. 361−369.
  100. A.A. Теоретические основа гидроаэродинамики : Учебное пособие. Ч. 1. Кинематика жидких тел.- JI.- М .: ОНТИ, 1932 .- 238 с.
  101. А. А. Теоретические основа гидроаэродинамики : Учебное пособие .4.2. Динамика жидких тел .- JI.- М: ОНТИ, 1934. 468 с .
  102. О.С. Прикладная гидрогазодинамика .- М.: Машиностроение, 1981.-374 с.
  103. Л.И. Механика сплошной среды .- М.: Наука, 1973.- Т.1.- 536 с. — Т. 2 .-584 с.
  104. Г. Н. Гидравлический массообмен. Теория и её применение на водном транспорте .- М.: Речной транспорт, 1958.- 244 с.
  105. .Н. Истечение жидкости через насадки в среде с противодавлением. -М.: Машиностроение, 1968. -140 с.
  106. Ю.А. Истечение жидкости через насадки, отверстия, распылители, водовыпуски, капельницы: Учебное пособие.- Краснодар: КСХИ, 1989 .- 120 с.
  107. Ю.А., Громадский A.B. Гидравлика и гидромеханизация сельскохозяйственных процессов : Учебное пособие .- Краснодар: КСХИ, 1986 .- 114с.
  108. Современная гидродинамика. Услехи и проблемы / Дж. Бэтчелор, Г. Моффат, Ф. Сэффмен и др.- М.: Мир, 1984 .-501 с .
  109. К.И. Гидро-газодинамика .- М.:Наука, 1980. -301с.
  110. И.П., Соколова В. А. Общая гидравлика.- Л.: Гидрометеоиздат, 1990, — 360 с.
  111. ПЗ.Стасенко А. И. Истечение капельной жидкости из насадка. Движение жидкости в решетке. Лекция вторая по курсу гидравлики .- М.: Углетехиздат, 1959. 32 с.
  112. А.И. Истечение капельной жидкости из отверстия в тонкой стенке . Лекция первая по курсу гидравлики .- М.: Углетехиздат, 1959. 44 с .
  113. Струйные течения. M: Оборонгиз, 1962. — 237 с.
  114. Суров Г. Я, Вихарев А. Н., Долгова И. И., Баранов В. А. Прикладные задачи по гидравлике. -Архангельск: Ар ГТУ, 2003 .- 236 с.
  115. В.Б. Гидравлика : Учебное пособие. СПб: СПбГУНИПТ, 2006. 331с.
  116. .Н. Гидравлика : Учебное пособие .- М.: Форум, 2009 464 с. Ухин Б. Н., Мельников Ю. Ф. Инженерная гидравлика: Учебное пособие .- M.: АСВ, 2007. 343 с.
  117. Н.З. Гидравлика .- M. Л: Госэнергоиздат, 1956 .- 456с.
  118. А. X. К вопросу об истечении жидкости через донные отверстия, — Известия АН Арм. ССР. Физ, — матем естеств. и техн. науки, 1948, № 2, с. 91 124 .
  119. Д. А. Метастабильное истечение воды и высоковажной пароводя- ной смеси . М.: ИИКЦ «Эльф -3», 2004 .- 325 с.
  120. Я. В. Истечение жидкости через отверстия при наличии притока жидкости в сосуд . Труды Киевского автомоб.-дор. ин — та, 1955, сб. 2, с. 140- 146.
  121. И.А. Истечение очень вязких жидкостей из сосудов .- Труды Моек. нефт. ин та им. акад. И. М. Губкина, 1947, вып .7, с. 39- 48 .
  122. С. И. Гидромехика в примерах и задачах : Учебное пособие. Екатеринбург: УГГУ, 2006 .- 216 с.
  123. Р. Р. Гидравлика .- М.: Энергия, 1970 .- 552 с.
  124. В. М. Гидромеханика М : Высшая школа, 1990. 383 с.
  125. А.А. Гидравлика и гидропневмопривод .4.1. Основы механики жидкости и газа. М., Изд-во МГИУ, 2006. — 266 с.
  126. М. А. Математический анализ для решения физических задач . — М.: МЦНМО, 2003. 40 с.
  127. Д. В. Гидравлика .- М.: Колос С, 2004 655 с.
  128. Boxer G. Work out fluid mechanics .- London: Macmillan, 1988. -185 p.
  129. Bradshaw P., Cebeci T Whitelaw J. Engineering calculation methods for turbulent flow. London: Acad. press, 1981.-331 p.
  130. Brower W. B. A primer in fluid mechanics: Dynamics of flows in one space dimension. Boca Raton: CRC press, 1999.- 513 p.
  131. Chaudhry M. H. Applied hydraulic transients: New York: Van Nostrand Reihold, 1987.-521 p.
  132. Churchill S.W. Viscous flows: The practical use of theory Boston: Butterworth, 1988 .- 602 p.
  133. Computational methods for free and moving boundary problems in heat and fluid flow Boston: Computational mechanics publ., 1993. 400 p.
  134. Cunge J. A., Holly F. M., Verwey J.A. Practical aspects of computational river hydraulics Boston: Pitman, 1980. — 420 p.
  135. Novak P., Cabelka J. Models in hydraulic engineering. Boston: Pitman, 1981.- 459 p.
  136. Massey B.S. Mechanics of fluids .- Wokingham: Van Nostrand Reinhold, 1983. -625 p.
  137. Muskat M. The flow of homogeneous fluid through porous media .- New York: McGraw -Hill book, 1937 .
  138. George R. L. Impinging jets .- Denver (Colo), 1980.- 13p.
  139. Giles R.V. Schaurrf s outline of theory and problems of fluid mechanics and hydraulics. Singapore: McGraw — Hill book, 1983.- 275 p.
  140. Hand book of flow visualization .- New York: Hemisphere, 1989 .- 672 p.
  141. Hwang N.H.C. Fundamentals of hydraulics engineering systems .- Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1981. — 367 p.
  142. Hydarulic engineering software. Boston: Computational mechanics publ., 1992.-642 p.
  143. Roberson John A., Crowe Clayton T. Engineering fluid mechanics .- Boston: Houghton Mifflin co., 1985.- 712 p.
  144. Roy D.N. Applied fluid mechanics .- Chichester: Ellis Horwood, 1988.- 5561. P
  145. Sharp J. J. Hydraulic modeling .- London: Butterworth, 1981 .- 242 p.
  146. Shivamoggi B.K. Theoretical fluid dynamics .- New York: Willy Cop., 1998 .
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!