Математическое моделирование системы формирования электронного пучка на основе полевого эмиттера

Актуальность проблемы.

В настоящее время пучки заряженных частиц широко используются во многих областях науки и техники и перед ними открываются все новые перспективы. Развитие теории и практики электронных и ионных пучков имеет свою сложную и противоречивую историю, тесно связанную с общим развитием фундаментальных и прикладных наук ([9,29,35,36,72,75,98,101,46]) и, в первую очередь с развитием важнейшего направления вакуумной электроники, — электронной и ионной оптики, основу которой составляют процессы формирования, транспортировки и управления пучками заряженных частиц электрическими и магнитными полями, синтеза и оптимизации электроннои ионно-оптических систем [31,32,43], а также методов математического моделирования, численного эксперимента, с развитием компьютерной техники.

Бурное развитие электронной и ионной оптики, начиная с 20-х годов нашего столетия, во многом объясняется потребностями новых направлений науки и техники таких, как физика высоких энергий, ядерная физика, СВЧ-электроника, элементный и структурный анализ материалов. В результате были созданы принципиально новые приборы, позволившие получить уникальные сведения об окружающем нас мире как фундаментального, так и прикладного характера. В настоящее время электронная и ионная оприка не утратила своей актуальности и продолжает развиваться. Большое стимулирующее влияние при этом оказывают ее приложения в микроэлектронике, диагностике материалов, обработке поверхностей. Достаточно сказать, что решение одной из важнейших задач современной микроэлектронной технологии — освоение субмикронного диапазона — трудно представить без диагностического и технологического оборудования на основе электронных и ионных зондов. При этом, как стало совершенно очевидно в самое последнее время, задачи освоения субмикронного диапазона принципиально может быть осуществлено только при условии использования в соответствующих электронно-оптических системах (ЭОС) в качестве источника электронов — полевого электронного катода (ПЭК) [63,65,67,79]. ПЭК по всем наиболее важным характеристикам превосходит и широкоприменяемые на практике термоэмиссионные катоды и практически не применяемые фотоэмиссионные. Так современные ПЭК позволяют получать плотности токов на несколько порядков превышающие плотности токов как термокатодов, так и фотокатодов. Кроме того, и плотность тока на единицу телесного угла для ПЭК также значительно выше, чем для других типов источников [30,71,85]. И поэтому ПЭК известны как источники с большой электронной яркостью. Еще одним принципиально, по-видимому, самым важным достоинством ПЭК, существенно отличающим их от термокатодов является возможность получения с их помощью практически монокинетического электронного пучка.

Существенное отличие характера полевой электронной эмиссии от фотои термоэмиссии, заключается в том, что поле создаваемое электродами системы, выполняет двойную роль: вызывает эмиссию и обладает электроннооптическими свойствами. Следовательно, задача фокусировки и транспортировки электронного пучка должна решаться совместно с задачей получения требуемых эмиссионных характеристик системы.

Исходя из сказанного, можно сделать очевидный вывод, что принципиально совокупные характеристики ПЭК значительно превосходят соответствующие характеристики как термокатодов, так и других типов электронных источников (в частности взрывных катодов [12,33]).

Однако, следует учитывать что катод работает не обособленно (не изолированно) от остальных элементов электронноили ионно-оптической системы. Работа любого катода определяется не только фундаментальными — внутренними физическими процессами, но и внешними — в частности, системой специальных электродов, составляющих вместе с катодом ЭОС соответствующего электровакуумного прибора и позволяющих при приложении к ним необходимых напряжений обеспечить фокусировку и транспортировку электронного пучка, эмиттируемого катодом. Здесь особо следует отметить, что роль электродов существенно возрастает при использовании в качестве катода — ПЭК. Как известно, полевой катод конструктивно представляет собой очень тонкое острие с радиусом кривизны при его вершине, обычно равным ~ 1 мкм. Придание ПЭК формы острия позволило Э. Мюллеру [41] и его многочисленным последователям (см., например, [10,11,26])получить при сравнительно небольших напряжениях (от единиц до десятков киловольт — кВ) интенсивную полевую электронную эмиссию. Поскольку возбуждение эмиссии в этом случае осуществляется сильным электрическим полем (Е & 5 • 107 В/см), на практике получаемым в результате приложения напряжения между ПЭК и первым (близлежащим к катоду) электродом. Т. е. в случае ПЭК с помощью системы дополнительных электродов (ЭОС) осуществляется не только транспортировка и фокусировка пучка, но и управление как эмиссионной способностью эмиттера, так и самим электронным пучком.

Очевидно, что простейшей ЭОС является двухэлектродная (катод и второй электрод, чаще всего имеющий форму круглой диафрагмы, и называемый в зависимости от назначения — анодом, экстрактором и т. д.). Но, вследствие необходимости устранения недостатков эмиттеров и сохранения таких характеристик как: 1) величина максимальной плотности тока, 2) однородность эмиссии, 3) способность работать в определенной среде, 4) «время жизни» катода при заданных условиях работы, 5) яркость, 6) первеанс, 7) эмит-танс и некоторые другие — большинство электровакуумных приборов имеют более сложную (чем двухэлектродная) ЭОС, состоящую из некоторой совокупности иммерсионных, а в некотором случае и сочетания иммерсионных и квадрупольных линз, позволяющих довести пучок до обьекта или анализирующего приемника.

Цель работы:

Целью диссертационной работы стала разработка методики расчета электронно—оптических систем с полевым острием произвольной формы и создание математических моделей таких систем, а также расчет эмиссионных характеристик.

Положения выносимые на защиту:

Математическая модель диодной электронно—оптической системы с полевым катодом.

Математическая модель электронно-оптической системы с полевым катодом и системой фокусирующих электродов.

Результаты численных расчетов эмиссионных характеристик в зависимости от параметров системы.

Методы исследования.

В работе основными методами исследования являются методы вычислительной математики, математического моделирования и численного эксперимента, а также метод парных уравнений математической физики, численные методы оптимизации и программирования.

1. Алгоритмы и методы расчета электронно-оптических систем: Сб. науч. трудов / Под ред. В. П. Ильина. —Новосибирск. 1983. -190с.

2. Алмазов А. А., Виноградова Е. М., Егоров Н. В. Математическая модель электронной пушки с полевым катодом // В кн. Тезисы докладов 12-го Всесоюзного семинара по линейным ускорителям заряженных частиц. Харьков. -1991. с. 39.

3. Алмазов А. А., Егоров Н. В. К методике расчета характеристик автоэмиссионных систем. // Радиотехника и электроника. -1986, — Т.31. N 12. с.2452−2458.

4. Алмазов А. А., Егоров Н. В. Оптимизация многоострийных эмиссионных систем. // Радиотехника и электроника. -1995.-Т.40. N 4. с.638−643.

5. Афанасьев В. П., Явор С. Я. Электростатические энергоанализаторы для пучков заряженных частиц. М.: Наука. 1978 г. -224с.

6. Баранова JI. А., Ульянова Н. С., Явор С. Я. Исследование пространственных и временных характеристик пучка заряженных частиц, фокусируемого электростатической осесиммет-ричной линзой. // Журнал технической физики. 1991 г. Т.61. N 2. с.144−148.

7. Баранова JI. А., Явор С. Я. Электростатические электронные линзы. -М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит. 1986 г. 192с.

8. Бейтмен Г., Эрдейн А. Высшие трансцендентные функции. -М. Наука. 1973 г. Т.1. 277с.

9. Бродский А. М., Гуревич Ю. Я. Теория электронной эмиссии из металлов. —М.: Наука. 1973. —255с.

10. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии. -М.: Мир. 1985. -496с.

11. Брюэр Дж. Р., Гринич Д. С., Херриот Д. Р. и др. Электроннолучевая технология в изготовлении микроэлектронных приборов. —М.: Радио и связь. 1984.—366с.

12. Бугаев С. П., Литвинов Е. А., Месяц Г. А., Проскуров-ский Д. И. Взрывная эмиссия электронов // УФН, 1975. Т. 115. Вып. 2. С. 101−120.

13. Васин В. А., Невровский В. А. Исследование распределения электрического поля в диоде с острийным катодом. // Журнал технической физики. 1979. Т.49. N 1. с.110−116.

14. Васичев Б. Н., Розенфельд J1. Б., Михальцов Е. Н. Методика аппроксимации осесимметричных электрических и магнитных полей и их производных при электронно-оптических расчетах. // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1988 г. Т.52. N 7. с. 12 691 272.

15. Васкевич В. Л., Тыщенко А. В. Приближенное решение задачи Дирихле в областях типа микроканала. // Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние. 1990 г. с.111−122.

16. Ватсон Д. Н. Теория бесселевых функций. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1949 г. 312с.

17. Виноградова Е. М., Лебедева Т. Б., Томкина Т. В. Расчет системы формирования электронного пучка электронной пушки с круговыми апертурами. // Деп. N 3041 В94 от 27 декабря. Вестник СПбГУ. Сер. 1 мат. мех. астр. 1996. Вып. 2. N 8. с. 120.

18. Власов А. Г., Шапиро Ю. А. Методы расчета эмиссионных электроннооптических систем. -Л. Машиностроение. 1974 г. 184с.

19. Герус В. Л. Физические основы электронно-лучевых приборов. -М.: Физматлит. 1993 г. 352с.

20. Гобсон Е. М. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: 1952 г. 476с.

21. Годунов С. К., Роменский Е. И., Чумаков Г. А. Построение разностных сеток в сложных областях с помощью квазиконформных отображений. // Новосибирск. Наука. Сиб. отд-ние. 1990 г. с.75−83.

22. Голубок А. О., Давыдов Д. Н., Тимофеев В. А., Типисев С. Я. Сканирующий туннельный микроскоп при атмосферном давлении. // Научное приборостроение. Электронно-ионная оптика. -JL: Наука. 1989 г. с.111−116.

23. Гордион И. М., Токман И. Д. Задача электростатики для сжатого сфероида в поле точечного заряда // Журнал технической физики. 1997. Т. 67. N 2. с. 121−122.

24. Гунько Ю. Ф., Сафронов A. JI. Расчет эмиссионных характеристик для острийных автокатодов на вертикальной подложке. // Импульсные лазеры и их применение. -М.: Изд-во МФТИ. 1988 г. с.133−138.

25. Егоров В. JI., Ченцев Ю. В. Автоэлектронные катоды в современных электронных микроскопах // Труды гос. опт. инст-та. —JL: Изд-во ГОИ. 1985. Т. 58. С. 68−87.

26. Егоров Н. В., Яковлев Б. В. Эволюция поверхности жидкого металла в сильном электрическом поле. // Поверхность. Серия физ. хим. мех. 1994 г. N 8−9. с.36−41.

27. Елинсон М. И., Васильев Г. Ф. Автоэлектронная эмиссия. — М.: Физматгиз. 1958. -272с.

28. Елинсон М. И., Кудинцева Т. А., Кулюпин Ю. А. и др. Нена-каливаемые катоды. —М.: Советское радио. 1974. —ЗЗбс.

29. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. Учеб. пособие для вузов. —М., Высш. школа, 1982 г. —285с.

30. Зубов В. И. Колебания и волны. Учеб. пособие для вузов. — Л.: Изд-во ЛГУ. 1989 г. -416с.

31. Иванов В. Г., Данильчук В. Л. Полевая эмиссия из Ge и Si лезвийных катодов // Изв. АН СССР. Серия физ. 1988. Т. 52. N 8. С. 1522−1525.

32. Ильин В. П. Численные методы решения задач электронооп-тики. —Новосибирск: Наука, 1974. —202с.

33. Капчинский И. М. Теория линейных резонансных ускорителей: Динамика частиц. —М.: Энергоиздат. 1982. —240с.

34. Кирштейн А., Кайно Г., Уотерс У. Формирование электронных пучков. —М.: Мир. 1970. —256с.

35. Лебедев Г. В., Тимченко Н. А. Комплекс программ автоматического проектирования электронно-оптических системЗонд". // Научное приборостроение. Электронно-ионная оптика. -JL: Наука. 1989 г. с.111−116.

36. Методы расчета электронно-оптических систем: Сб. науч. трудов / Под. ред. акад. Н. Д. Девяткова. —М.: Наука. 1977. -174с.

37. Методы расчета электронно-оптических систем // Труды IV Всесоюз. сем. / Под ред. В. П. Ильина. —Новосибирск. 1982. -202с.

38. Модинос А. Авто-, термои вторичноэлектронная эмиссионная спектроскопия. / Пер. с англ. М.: Наука. 1990. —320с.

39. Мюллер Э., Цонь Т. Автоионная микроскопия. — Металлургия. 1972. —360с.

40. Неганов JI.A., Сыровой В. А., Цхай В. Н. Расчет и экспериментальное исследование электронной пушки технологического назначения // Радиотехника и электроника. 1990 г. Т.35. Вып.10. с.2146−2155.

41. Овсянников Д. А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. JI., Изд-во ЛГУ, 1990 г. —312с.

42. Огородников А. К. Комплекс программ «Дельта» для расчета транспортирующих систем заряженных частиц. // Научное приборостроение. Электронно-ионная оптика. Л.: Наука. 1989 г. с.107−111.

43. Орлов Б. И., Шахматова И. П. О расчете электростатических полей с особенностью вблизи электродов. // Методы расчета электронно-оптических систем. -М.: Наука. 1977 г. с.162−168.

44. Пирс Дж. Р. Теория и расчет электронных пучков. —М.: Советское радио. 1956. —216с.

45. Плохов В. В., Сыровой В. А. О расчете многолучевого инжектора с релятивистским электронным пучком // Радиотехника и электроника. 1990 г. Т.35. Вып.12. с.2582−2593.

46. Рассадин В. В. Расчет электрического поля в периодических структурах линейных ускорителей ионов. // Система линейных ускорителей и использование пучков заряженных частиц. -М.: Изд-во МИФИ. 1987 г. с.41−45.

47. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. В 2-х книгах. М.: 1986.

48. Селидовкин А. Д. Модель острия автоэмиссионного катода. // Радиотехника и электроника. 1983. Т.28. N 7. с.1371−1377.

49. Сыровой В. А. О геометрии пространственных электронных потоков в окрестности произвольного гладкого эмиттера. // Известия вузов. Радиофизика. 1988 г. т.31. N 8. с.984−994.

50. Сыровой В. А. О синтезе непараксиальных релятивистских электронных пучков при эмиссии, ограниченной температурой, и при инжекции с ненулевой скоростью // Радиотехника и электроника. 1997. Т.42. Вып. 3. с.348−360.

51. Сыровой В. А. Расчет формирующих электродов в оптике плоских электронных пучков. // Радиотехника и электроника. 1994 г. Т.39. Вып.З. с.481−502.

52. Сыровой В. А. Расчет формирующих электродов в оптике осесимметричных электронных пучков. // Радиотехника и электроника. 1994 г. Т.39. Вып.4. с.666−687.

53. Уфлянд Я. С. Метод парных уравнений в задачах математической физике. -Л.: Наука. 1977 г. 220с.

54. Фишер Р., Нойман X. Автоэлектронная эмиссия полупроводников / -М.: Наука. 1971. —215с.

55. Цырлин Л. Э. Избранные задачи расчета электрических и магнитных полей. -М.: Сов.радио. 1977. 319с.

56. Шкуратов С. И., Иванов С. Н., Шилиманов С. И. Автоэмиссионная лаборатория — полевой электронный спектрометр, совмещенный с полевым ионным/электронным микроскопом // Приборы и техн. эксперимента. 1996. N 4. с. 126—134.

57. Шушкевич Г. Ч. Электростатическая задача для тора и диска // Журнал технической физики. 1997. Т. 67. N 4. с. 123−126.

58. Юркевич В. М. Расчет источников и напряженности электрического поля в методе сферических сегментов. // Электротехника. 1996 г. N 10. с.49−54.

59. Юркевич В. М. Численный расчет электрического поля методом сферических сегментов. // Электричество. 1995 г. N 7. с. 40−46.

60. Якушев Е. М., Сапаргалиев А. А., Еленгеев А. К. Общая теория пространственной и времяпролетной фокусировки заряженных частиц в стационарных электромагнитных полях. // Журнал технической физики. 1985 г. Т.55. Вып.7. с. 1291−1299.

61. Binh V. Т., Purcell S.T. Field emission from nanotips. // Proceeding of the International Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 1−4. 1996. Applied Surface Sience 111 (1997). p.157−164.

62. Boswell E.C., Hug S.E., Huang M., etc. Polycrystallic silicon field emitters. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1996. 14(3). p.1910—1913.

63. Chmelik J., Veneklasen L., Marx G. Comparing cathode lens configurations for low energy electron microscopy. // Optic. 1989. Vol.83. N 5. p.155−160.

64. Dolan W. W., Dyke W. P. Temperature and field emission of electrons from metals // Physical Review. 1954. Vol. 95. N 2. P. 327−332.

65. Dyke W. P, Trolan J.K., Dolan W.W., Bernes G. The field emission: fabrication, electron microscopy and electric fieldcalculations // Journal of Applied Physics. 1953. Vol. 24. N 2. P. 305−316.

66. Egorov N.V., Denisov V.B. The acqusition of the photosensivity of the field emission silicon cathodes.// Proceeding of International Field Emission Society (IFES'95). University of Wisconsin. USA. 1995. p. 154.

67. Ellen D. Williams, Robert Q. Hwang, Robert L. Park. Summary Abstract: Electron gun and detector for high resolution low energy electron diffraction. // Journal of Vacuum Science and Technology. 1984. T.2. N 2. p. 1004−1005.

68. Fowler R. H., Nordheim L. Electron emission in intense electric fields // Proceeding of Royal Society. A. 1928. Vol. 119. N 781. P. 173−181.

69. Groning O., Kuttel O.M., Groning P., Schlapbach L. Field emission from DLC films. // Proceeding of the International Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 1−4. 1996. Applied Surface Sience 111 (1997). p.135−139.

70. Herrmannsfeldt W. B. Numerical design of electron guns and space charge limited transport system. // Nuclear Instruments and Methods 187 (1981). p.245−253.

71. Hill D.N., Ohlinger W.L., Cochran J.K.Jr., etc. Low-voltage field emitter array for high frequency applications // Journalof Vacuum Science and Technology. B. 1993. 11(4). Jul/Aug. p.1743−1748.

72. Itoh J. Development and applications of field emitter arrays in Japan. // Proceeding of the International Vacuum Electron Sources Conference 1996. Eindhoven. The Netherlands. July 14. 1996. Applied Surface Sience 111 (1997). p.204−212.

73. Jensen K. L, Zaidman E.G. Analitic expressions for emission in sharp field emitter diodes. // Journal of Applied Physics. 1995. Vol.77. N 7. p.3569−3571.

74. Jensen K. L, Zaidman E. G. Analitic expressions for emission characteristics as a function of experimental parameters in sharp field emitter devices. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1995. T.13. N 2. p.511−515.

75. Kasper E. Field Electron Emission Systems // Advances in optical and electron microscopy. -London: Academic Press. 1982. P. 207−260.

76. Kazuyuki Ozaki, Toshimi Ohye, Nobuaki Tamura, Yoshiki Uchikawa. Computation of field distribution on the emitter tip using the surface charge metod. // Journal of Electron Microscopy. 1981. Vol.30. N 4. p.281−291.

77. Klemar L., Kasper E. On the numerical desing of electron guns // Optic. 1985. Vol. 72. N 1. P. 29−30.

78. Lo W. K, Skvarla M., Lo C. W, Craighead H.G. Isaacson M.S. Field emission properties of self-shieled tungsted sources. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1995. Vol.13. N 6. p.2441−2444.

79. Mackie W.A., Xie Tianbao, Davis P.R. Field emission from carbide film cathodes // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1995. Vol. 13. N 6. p.2459−2463.

80. Mark Gesley. A new method for measuring the virtual object diameter of high-field electron sources. // Journal of Vacuum Science and Technology. B. 1988. Vol.6. N 6. p. 1984;1988.

81. Mizuno Fumo, Nakaizumi Yasushi. Spesimen analysis techniques using electron and ion beams // Hitachi Review. 1996. Vol.45. N 1. p.1−6.

82. Murphy E. L., Good R. N. Termionic emission, field emission and transition region // Physics Review. 1956. Vol. 102. N 6. P. 14 641 473.

83. Noer R.J., Niedermann Ph., Sankarraman N., etc. Electron field emission from intentionally introduced particles on extended niobium surfaces // Journal of Applied Physics. 1986. Vol.59. N 11. p.3851—3860.

84. Ogawa H., Arai N., Nagaoka K., etc. Energy spectra of field emission electrons from a W (310) // Surface Science. 1996. 357— 358. p.371—375.

85. Oostrom A. G. J. Validity of Fowler-Nordheim model for field electron emission. —Philips Research Reports Supplement. 1966. N 1. P. 1−162.

86. Pan Li-Hong, Sullivan Thomas E., Cutler Paul H., Miskovsky Nikolas M., Peridier Vallorie J. // Applied Physics Letters. 1994. Vol.65. N 17. p.2151−2153.

87. Poole J.B. Electron guns, state of art // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research. 1981. Vol. A187. P. 241−244.

88. Roques S., Denizart M., Sonier F. Tetrode field emission guns for electron microscopy. // Optic. 1983. Vol.61. N 1. p.51−66.

89. Taflove A. Emerging applications for FD-TD computation. // Institute of Electric and Electronic Engeneering on Computer Science and Engineering. 1995. Vol.2. N 4. p.24−34.

90. Vinogradova E. M. Mathematical model of electron gun with field cathode // Proceeding of First International Workshop: BDO. 1994. St.Petersburg. Russia, p. 179−184.

91. Vinogradova E. M. Solution of Boundary-value Problem in Bispherical Coordinates // Abstracts of Second International Workshop: BDO. July 4−8. 1995. St.Petersburg. Russia, p. 22.

92. Vinogradova E. M. Trajectory Analisy of Electron Gun with a Field Cathode // Abstracts of Second International Workshop: BDO. July 4−8. 1995. St.Petersburg. Russia, p. 23.

93. Vinogradova E. M. Field Distribution for Field Emission «Crater» Cathode // Abstracts of Third International Workshop: BDO. July 1−5.1996. St.Petersburg. Russia, p. 35.

94. Vinogradova E. M. Mathematical Modelling and Calculation Trajectories for Electron Guns // Abstracts of Third International Workshop: BDO. July 1—5. 1996. St.Petersburg. Russia, p. 36.

95. Xuebiao Y., Zhangchcheng X., Guoguang H., Qingxue Z., Ping Y. Emission characteristics of the Molybdenum—coated Silicon field emitter array. // Journal of Physics. D.: Applied Physics. 1996. Vol.29. N 3. p.506−510.

96. Yavor M.I., Strigova E.V. Field distribution and electrical properties of electrostatic conical slit lenses. // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research. A. 1995. Vol.363. N 1−2. p.445−450.

97. N.V. Egorov E.M. Vinogradova Mathematical modeling of the electron beam formatting systems on the basis of field emission cathodes with various shapes // Vacuum 2004 Vol.72 p.103−111.

98. N.V. Egorov E.M. Vinogradova Mathematical model of electron gun on the field emission electron cathode basis // Vacuum 2000 Vol.57 p.267−281.

99. J.C. She N.S. Xu S.Z. Deng Jun Chen Vacuum breakdown of carbon-nanotube field emitters on a silicon tip // Applied Physics Letters 2003 Vol. 83, N 13 p.2671−2673.

100. H.S. Janga S.O. Kanga S.H. Nahma Y.I. Kima B.G. Minb D.H. Kimc H.R. Leec Field emission characteristics of anindividual carbon nanotube inside a field emission-scanning electron microscope // Vacuum 2006 Article in press.

101. Z.L. Wang Q. Luo J.J. Li Q. Wang P. Xu Z. Cui C.Z. Gu The high aspect ratio conical diamond tips arrays and their field emission properties // Diamond and Related Materials 2005 Vol. 15, p.631−634.

102. L. Chen M.M. El-Gomati Stabilized emission from micro-field emitter for electron microscopy // Microelectronics Reliability 2006 Vol.46, p.1209−1213.

103. Y. Hirata M. Fukushima T. Sano K. Ozaki T. Ohji Micro-arc discharge phenomena // Vacuum 2000 Vol.59, p.142−151.

104. Y. Hirata K. Ozaki U. Ikeda M. Mizoshiri Field emission current and vacuum breakdown by a pointed cathode // Thin Solid Films Article in press.