Методика реализации профильного обучения математике на основе элективных курсов

Актуальность исследования.

История развития математического образования в России на рубеже XIX—XXI вв. показала необходимость разработки специальной концепции общего среднего математического образования как важного компонента общей культуры, определяющего готовность выпускника к непрерывному образованию и самообразованию в избранном направлении.

В соответствие с принятой концепцией школьного математического образования в России [81] Министерством образования РФ разработаны «Государственные стандарты общего образования», «Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования», которые предусматривают введение профильного обучения на старшей ступени школы (10−11 кл.) с 2005;2006 учебного года.

Согласно этих документов содержание образования для профильных классов должно иметь свою специфику в отличие от общеобразовательных классов. Как известно, содержание образования каждого учебного предмета определяется программой и учебной — методическим материалом.

По модели учебного предмета (И. К. Журавлев, JL Я. Зорина), в состав основного блока учебного предмета должны входить:

• научные знания;

• способы деятельности;

• эмоционально — ценностные отношения личности;

• опыт творческой деятельности.

Их роль определяется как ведущим компонентом учебного предмета, так и индивидуально — типологическими особенностями учащихся, обучающихся в профильном классе.

Система профильного обучения должна предусматривать возможность разнообразных вариантов комбинаций учебных курсов, осваиваемых старшеклассниками. Эта система включает в себя курсы трех типов:

• базовые общеобразовательные;

• профильные общеобразовательные;

• элективные.

Курсы первого типа являются обязательными для всех учащихся во всех профилях обучения. Предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных курсов (областей):

• математика;

• русский язык и литература;

• иностранный язык;

• история;

• физическая культура;

• обществознание (для профилей, не относящихся к обществознанию);

• естествознание (для профилей, не относящихся к естествознанию).

Курсы второго типа имеют повышенный уровень. Имеются две важные характеристики профильного курса по математике. Во-первых, в состав этих курсов входят только те, которые углубляют содержание базового уровня математики. Во-вторых, в них может быть представлена совокупность отдельных профильных курсов. Курсы третьего типа выбирают сами учащиеся.

Согласно Государственному стандарту соотношение объемов курсов таково: 50%, 30%, 20%.

Следовательно, встает вопрос о содержании профильных элективных курсов в 10−11 классах. Очевидно, что эти курсы являются продолжением базового образования по математике и должны готовить учащихся к профессиональной деятельности.

В профессиональном обучении понятие «профильное обучение» имеет более или менее ясный смысл и связан с получаемой профессией. При переходе от единого общего (стандартизованного) образования к дифференцированному появилось понятие профильного класса (школы). Школы математического профиля (так и физического, физикоматематического и т. п.) появились еще раньше под давлением ученых, известных в своих областях науки. Эти школы «породили» лишь только программы и учебники для «углубленного обучения математике».

Вопросы же методики обучения учащихся методам эффективного овладения знаниями и навыкам исследовательской работы остались не затронутыми. Это можно объяснить лишь тем, что в учебники и пособия для таких школ включались элементы университетского курса. В условиях изменения содержания курса математики и его преподавания в обычной школе это имело отрицательные последствия, «.так как препятствовало поиску принципиально новых подходов, настраивало на адаптацию и вульгаризацию университетского курса как единственного средства модернизации школьного курса математики» [18, с.5].

В диссертационных исследованиях, касающихся вопросов профильного обучения, разрешены частные задачи, связанные с информатикой [103,148], профильным обучением по информатике на основе математического курса [151,176].

В научной и методической литературе есть также отдельные работы, касающиеся профильного обучения и элективных курсов, которые носят пока — что рекомендательный характер [30,62,91]. Однако, согласно «Концепции развития профильного обучения по математике"[83], профильное обучение должно быть подкреплено обоснованными научно — методическими разработками.

Такое противоречие и обуславливает актуальность темы исследования. Кроме того, отсутствие исследований, связанных с историческими «корнями» концепции развития среднего математического образования, приведших к необходимости реформирования системы образования в школе и внедрения профильного обучения по математике, усиливает нашу проблему.

Профильное обучение — это процесс включения учащихся в активную познавательную и исследовательскую деятельность, которая способствует 4 развитию их творческих способностей. Общие аспекты такой деятельности рассмотрены в работах известных психологов, педагогов и математиковметодистов: Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, JL В. Занкова, 3. И. Калмыковой, Ю. М. Калягина, В. А. Крутецкого, А. Н. Леонтьева, И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина, И. М. Смирновой и др.

С другой стороны, профильное обучение, являясь частью процесса обучения математике, должно формировать у учащихся умения и навыки творческой деятельности, которые необходимы им для получения в последующем профессиональных знаний. В работах известных математиков и методистов Б. В. Гниденко, В. А. Гусева, Ю. М. Колягина, Д. Пойа, А. Я. Хинчина, И. С. Якиманской и др. подчеркивается возможность формирования у учащихся таких умений и навыков при обучении их математике. А главные аспекты творчества выявлены в трудах известных философов и психологов: Дж. Брунера, Л. С. Выготского, П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, В. А. Крутецкого, А. Н. Леоньтьева, С. Л. Рубинштейна, Л. М. Фридмана и др.

Таким образом, в качестве проблемы исследования выступает:

— разработка элективных курсов;

— поиск эффективной методики их реализации в рамках профильного обучения.

Цель исследования — разработка содержания элективных курсов, методики их реализации в системе профильного обучения.

Объект исследования — процесс обучения математике в 10−11 классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования — процесс организации профильного обучения учащихся на основе элективных курсов.

Гипотеза исследования — при организации профильного обучения с использованием элективных курсов учащиеся лучше овладеют изучаемым предметомрасширятся возможности развития их мыслительной деятельности, привитие им исследовательских навыков по сравнению с обычными формами организации учебного процесса.

Проблема, цель, объект, предмет и гипотеза исследования обуславливают его задачи:

— разработать элективные курсы при профильном обучении учащихся по математике и методику их реализацииэкспериментально проверить эффективность разработанной методики.

В ходе разработки содержания диссертации, ее методологической базы, мы основывались на работах по:

— психолого — педагогической теории учебной деятельности и развивающего обучения отечественных ученых (Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Л. В. Занков, И. Я. Лернер, Л. Ф. Талызина, Д. Б. Эльконин, И. С. Якиманская и др.);

— философско — психологической теории познания и анализа мыслительной деятельности учащихся (М. Вертгеймер, С. Л. Рубинштейн, Л. М. Фридман, В. А. Крутецкий и др.).

Методами исследования послужили: научный анализ философской, психолого — педагогической и методической литературы, учебников и учебных пособий, диссертационных исследований по теме диссертациианкетирование учителей математики, тестирование учащихся 9−11 классовэкспериментальные методы (констатирующий, поисковый и формирующий) и математические методы обработки статистических данных.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

— разработаны конкретные элективные курсы по математике;

— найдена методика их реализации в рамках профильного обучения;

— экспериментально подтверждена эффективность предложенной методики.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что результаты исследования служат в определенной мере основой аналогичных работ по другим учебным дисциплинам образовательного цикла и других элективных курсов.

Аппробация и внедрение выдвинутых в исследовании положений, методических рекомендаций осуществлялись:

— на научно — практических конференциях в ДГУ (1998;2000гг.);

— на августовских совещаниях учителей Докузпаринского района Республики Дагестан (1999;2002гг.);

— на курсах повышения квалификации учителей математики в Дагестанском институте повышения квалификации педагогических кадров.

— в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась в лицеях № 38,39, PMJI г. Махачкалы, в Усухчайской, Курушской, Миграхказмалярской средних школах Докузпаринского районах РД в 2002 -03 и 2003 — 04 учебных годах.

На защиту выносятся положения, выражающие научную новизну, а именно:

— разработанные элективные курсы;

— методика реализации элективных курсов при профильном обучении- -экспериментальное обоснование эффективности предлагаемой методики.

Диссертация состоит из двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

В диссертации проведено исследование вопросов разработки содержания и.

методики проведения элективных курсов в общеобразовательных учебных.

заведениях. При этом автором получены следующие результаты:

1. На основе анализа исторических аспектов реформы математического.

образования в России на рубеже XIX—XXI вв. и психолого-педагогических.

исследований обоснована необходимость введения профильного обучения и.

разработки специальных элективных курсов. 2. Уточнены принципы разработки содержания профильных элективных.

курсов. 3. Проведен анализ учебников математики, рекомендованных.

Минобразованием и науки РФ, на предмет соответствия их содержания.

реализации профильного обучения математике. 4. Разработаны элективные курсы («Математические модели и текстовые задачи», «Иррациональные уравнения и неравенства», «Обратная функция. Обратные тригонометрические функции», «Задачи с параметрами как средство развития исследовательской деятельности учащихся», «Избранные вопросы школьного курса геометрии»), которые прошли аппробацию в различных.

школах гг. Дербента, Махачкалы и Докузпаринского района Республики.

Дагестан. По первым четырем курсам изданы учебные пособия. Разработана.

методика их реализации в учебном процессе. 5. В ходе проведения педагогического эксперимента подтверждена.

эффективность внедрения разработанных элективных курсов и методики их.

реализации при профильном обучении учащихся. Таким образом, все задачи, сформулированные во введении, разрешены. Новизна и теоретическая значимость исследования обоснованы. Его.

практическая значимость подтверждена в ходе педагогического эксперимента.