Методика синтеза многоканальных ПИД-регуляторов для объектов с монотонными переходными характеристиками

Актуальность. В большинстве своем технологические процессы являются многоканальными объектами управления. Большой вклад в решение задач синтеза регуляторов для таких объектов внесли такие отечественные и зарубежные ученые, как А. Г. Александров, A.A. Андреев, В. А. Бесекерский, A.A. Воронов, A.C. Востриков, Н. И. Вознесенский, A.C. Гноенский, A.B. Нетушил, Е. П. Попов, Е. М. Смагина, О. С. Соболев, В. В. Солодовников, С.Т. Chen, С.А. Desoer, Н. Kwakernaak, H.H.Rosenbrock, W.A. Wolowich, M. Vidyasagar и др.

В настоящее время актуальна задача создания промышленных многоканальных регуляторов на базе современных средств автоматизации. Многие объекты химической, нефтехимической промышленности по своей природе являются объектами с монотонными переходными характеристиками и медленно меняющимися во времени параметрами, т. е. нестационарностъ проявляется от процесса к процессу. Типичными представителями такого рода объектов являются ректификационные колонны, реакторы, теплообменные аппараты и др. Для такого класса объектов необходимо решать задачу синтеза многоканальных регуляторов с идентификацией параметров модели и подстройкой параметров регуляторов с целью компенсации изменения качества переходных процессов вследствие вариации параметров объекта. Требует решения также задача синтеза алгоритмов управления температурным режимом в колонне синтеза аммиака. Зачастую полные модели промышленных объектов сложны и описываются нелинейными дифференциальными уравнениями, поэтому для задач управления часто используются упрощенные модели, полученные на основе экспериментальных данных с применением методов идентификации параметров в окрестности рабочей точки, что позволяет переходить к более простым и линейным моделям. Как показывает практика, можно выделить часть наиболее существенных параметров, которые определяют качество переходных процессов и находятся на стадии проектирования системы управления с помощью анализа чувствительности.

Желание повысить надёжность функционирования системы, а также упростить процедуру синтеза регуляторов приводит к необходимости решения задачи синтеза многоканальных регуляторов пониженного порядка (П-, ПИ-, ПИД-регуляторов). Для учета изменений параметров реальных объектов во времени в данной работе задача синтеза многоканальных ПИД-регуляторов разделена на две: разработка методики синтеза неподстраиваемых регуляторов на основе частотного методаразработка методики синтеза подстраиваемых регуляторов на основе частотного метода.

Цель работы. Разработать методику синтеза линейных многоканальных ПИД-регуляторов для квазистационарных объектов с монотонными переходными характеристиками, учитывающую диапазоны возможного изменения параметров.

Для достижения поставленной цели требуется разработать:

— методику синтеза многоканальных ПИД-регуляторов с неизменными параметрами;

— методику автоматической настройки параметров многоканальных ПИД-регуляторов;

— алгоритмы идентификации параметров объекта на стадии функционирования;

— процедуру построения математической модели объекта, включающую выбор существенных параметров, определяющих качество переходных процессов;

— алгоритмы управления процессом нагрева газа в четырехполочной колонне отделения синтеза аммиака на основе разработанных методик с реализацией их в системе управления на базе современных средств автоматизации.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, теории устойчивости, теории полиномиальных матриц, частотные методы синтеза, линейная алгебра и математический анализ. При исследовании алгоритмов управления и свойств системы применялся стандартный пакет программ МаНаЬ 6.0.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационного исследования обеспечивается корректным использованием математического аппарата, моделированием получаемых результатов с помощью пакета программ МайаЬб. О, многочисленными тестовыми примерами, применением предложенных методик при создании алгоритма управления температурным режимом в четырехполочной колонне синтеза аммиака.

Научная новизна работы заключается в разработке методик синтеза линейных многоканальных неподстраиваемых и подстраиваемых ПИД-регуляторов для класса объектов с монотонными переходными характеристиками и изменяющимися от процесса к процессу параметрами, а также в построении математической модели и синтезе системы управления процессом нагрева газа в колонне синтеза аммиака. К особенностям методик относятся:

1) представление исходной передаточной функции объекта в виде суммы двух передаточных функций, учитывающих основные динамические свойства объекта и отклонение передаточной функции реального объекта от аппроксимирующей передаточной функции;

2) двухконтурная подстройка параметров регулятора с идентификацией существенных параметров объекта в быстром контуре и подстройкой коэффициентов усиления регулятора в медленном контуре;

3) подстройка параметров модели объекта, в основе которой заложены алгоритм выявления существенных параметров объекта и использование методов идентификации со специально подобранными по амплитуде и длительности тестовыми сигналами и обработка экспериментальных данных;

4) при построении математической модели на основе обработки реакции объекта на тестовые импульсы для вычисления матрицы коэффициентов усиления используются участки данных, соответствующие квазистационарным режимам, а для вычисления матрицы постоянных времени объекта — участки, характерные для динамических режимов.

На защиту выносятся:

1. Методики синтеза многоканальных неподстраиваемых и подстраиваемых ПИД-регуляторов, основанные на представлении исходной передаточной функции объекта в виде суммы двух передаточных функций, использовании специальной структуры регулятора и учете вариации и неточного задания параметров объекта.

2. Процедура подстройки параметров ПИД-регуляторов, основанная на результатах обработки реакции объекта на тестовые импульсы для установивпшхся и динамических режимов функционирования объекта управления и использовании методов идентификации.

3. Алгоритм выявления существенных параметров объекта.

Практическая ценность. Предложены инженерные методики синтеза многоканальных ПИД-регуляторов, алгоритмическое и программное обеспечение, решающее задачи синтеза регуляторов и управляющее объектом в режиме функционирования. Разработаны процедура построения математической модели на основе экспериментальных данных технологических объектов, математическая модель температурного режима колонны синтеза аммиака, алгоритмическое и программное обеспечение системы управления температурным режимом колонны синтеза аммиака. Примененные подходы позволяют реализовать процедуру синтеза многоканальных регуляторов на базе современных средств автоматизации и управления, применяемых в промышленности.

Внедрение в промышленности. Результаты исследований применены при создании алгоритмов управления в отраслях промышленности, что подтверждено соответствующими актами о внедрении, а именно: при разработке системы управления температурным режимом в колонне синтеза аммиака и алгоритмов управления системой парообразования на КОАО «АЗОТ» в г. Кемерово, системы управления буферными танками на ОАО «Томское пиво» в г. Томске.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на III Международном научно-техническом симпозиуме «К01Ш8'99» (Новосибирск,.

1999), IV Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-2000), Пятой Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2000» (Новосибирск, 2000), XVI конференции по интервальной математике (Новосибирск,.

2000), Третьей Научно-практической конференции «Современные средства и системы автоматизации — гарантия высокой эффективности производства» (Томск, 2002), Региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых НТИ-2002 (Новосибирск, 2002). Кроме того, материалы диссертации неоднократно обсуждались на городском научно-техническом семинаре «Синтез систем управления» кафедры автоматики Новосибирского государственного технического университета.

Публикации и личный вклад. Основные результаты диссертационных исследований изложены в 16 публикациях. В работах, выполненных в соавторстве, автором поставлена задача, разработаны методики и процедуры синтеза, программное и аппаратное обеспечение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 103 наименования и 3 приложений. Объем полного текста 149 страниц, включая 61 рисунок, 3 таблицы. В приложениях представлены акты о внедрении результатов диссертационных исследований, экспериментальные данные.

5.9. Выводы.

В настоящее время актуальна задача синтеза многоканального ПИД-регулятора для системы управления температурным режимом в колонне синтеза аммиака, так как к качеству регулирования этого технологического процесса предъявляются высокие требования. Как показал обзор существующих разработок по этому вопросу, для синтеза регулятора в основном используется модель объекта с неизменными параметрами, хотя на практике параметры объекта изменяются в зависимости от различных факторов, поэтому в гл. 5 предпринята попытка применить предложенные в предыдущих главах результаты для алгоритмов системы управления температурным режимом в колонне синтеза аммиака. Рассматриваются подходы к решению этой практической задачи с использованием методик синтеза неподстраиваемых и подстраиваемых ПИД-регулятора, процедуры построения ма.

118 тематической модели на этапе проектирования и методики определения существенных параметров.

Приведем основные результаты.

1. Получена математическая модель объекта управления в базовом режиме функционирования, разработанная на основе использования экспериментальных данных, снятых в результате пассивного эксперимента, моделирования технологического режима с помощью программы-тренажера (НПО «Восток»), предложенной в гл. 2 процедуры, основанной на выделении участков данных, соответствующих установившимся режимам, и участков, характеризующих динамические режимы. Математическая модель представлена в виде матричной передаточной функции с элементами вида апериодического звена 2-го порядка.

2. Разработана подстраиваемая математическая модель для четырехполочной колонны синтеза аммиака.

3. Для базового режима выполнен синтез многоканального неподстраивае-мого ПИД-регулятора по методике, предложенной в гл. 3.

4. Выявлены существенные параметры модели объекта управления.

5. Выполнен синтез многоканального подстраиваемого ПИД-регулятора по методике, предложенной в гл. 4.

6. Разработан алгоритм управления и выполнено алгоритмическое обеспечение для системы управления температурным режимом в колонне синтеза аммиака на базе программируемых логических контроллеров SIEMENS (см. Приложение 3). Предварительное тестирование показало улучшение качества ведения технологического процесса по сравнению с одноканальными регуляторами на 2−5%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Представленная диссертационная работа отражает результаты исследований, направленных на разработку методик синтеза многоканальных ПИД-' регуляторов для объектов с монотонными переходными характеристиками. Основные результаты диссертационного исследования:

1. Разработана методика синтеза многоканальных неподстраиваемых ПИД-регуляторов на основе частотного метода, основанная на представлении исходной передаточной функции объекта в виде суммы двух матричных передаточных функций. Одна из них учитывает основные свойства объекта и состоит из диагональной матрицы с усредненными постоянными времени по выходам, матрицы коэффициентов усиления объекта и диагональной матрицы с усредненными постоянными времени по входам. Вторая матричная передаточная функция характеризует неточность при замене МПФ реального объекта его основной частью. Для проверки устойчивости и оценки качества переходных процессов в синтезированной многоканальной системе в работе автором предложено использовать полосы Гершгорина, построенные около инверсных годографов Найквиста, и инверсные окружности показателя колебательности.

2. Предложена методика синтеза многоканальных подстраиваемых ПИД-регуляторов, основанная на процедуре расчета неподстраиваемых регуляторов и включающая контуры подстройки параметров регулятора: быстрый контур, в котором идентифицируются существенные параметры объектамедленный контур, в котором выполняется подстройка параметров регулятора в темпе с процессом. В быстром контуре в такте идентификации подстраиваются существенные параметры модели объекта, пересчитываются параметры регулятора по методике синтеза многоканальных неподстраиваемых ПИД-регуляторов. В медленном контуре после текущей идентификации существенных параметров модели объекта проверяются устойчивость и обеспечение заданных показателей качества переходных процессов системы регулирования.

3. Разработана процедура построения подстраиваемой математической модели, основанная на обработке экспериментальных данных для установившихся и динамических режимов функционирования объекта управления и использовании методов идентификации для подстройки существенных параметров объекта в режиме реального функционирования. Для текущей идентификации применяются методы со специально сформированной из двух импульсов тестовой последовательности и определение параметров модели с помощью метода оптимизации Нелдера-Мида.

4. Предложен алгоритм выявления существенных параметров объекта, в основу которого положены поочередная вариация всех параметров модели в определенных на этапе проектирования системы пределах изменения и оценка приращения величины перерегулирования относительно величины перерегулирования в базовом режиме функционирования объекта.

5. Разработана подстраиваемая математическая модель температурного режима в колонне синтеза аммиака для четырехполочной колонны синтеза аммиака. Создана математическая модель объекта управления в базовом режиме функционирования, разработанная на основе использования экспериментальных данных, полученных в результате пассивного эксперимента, моделирования технологического режима с помощью программы-тренажера (НПО «Восток»), предложенной в гл. 2 процедуре, основанной на выделении участков данных, соответствующих установившимся режимам и участков, характеризующих динамические режимы. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение, решающее задачи синтеза регулятора и управляющее температурным режимом в колонне синтеза аммиака на базе программируемых логических контроллеров SIEMENS.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложены инженерные методики синтеза неподстраиваемых и подстраиваемых ПИД-регуляторов, которые могут быть использованы для решения задач синтеза как многоканальных, так и одноканальных регуляторов.