Для тенденций развития техники в минувшем столетии было характерно постоянное увеличение значений рабочих параметров как строительных, так и машиностроительных конструкций, применение все более прочных материалов, значительный рост удельного веса сложных нестационарных режимов на-гружения. Все более жесткие требования предъявлялись к материалоемкости конструкций, снижение которой привело к повышению общей и местной напряженности конструктивных элементов и к уменьшению запаса прочности. Рост производства и возникновение новых технологических процессов вызвали существенное усложнение условий эксплуатации конструкций. Перечисленные тенденции привели к тому, что на сегодняшний день основным требованием, предъявляемым к инженерным объектам, как в связи с необходимостью обеспечения высокой производительности, эффективности и техногенной безопасности, так и в связи с необходимостью экономии ограниченных природных ресурсов и сохранения природной среды, становится надежность. Значительно возросли требования к длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных их элементов. В связи с повышением требований к надежности, в инженерной практике распространились такие понятия как жизненный цикл объекта и его ресурс, а сам инженерный объект все чаще начал рассматриваться как совокупность протекающих во времени процессов. Одной из первостепенных проблем становится увеличение срока службы конструкций, находящихся на стадии проектирования. По причине нарастающего износа основных фондов на передний план выходит также задача продления ресурса конструкций находящихся в процессе эксплуатации. Решение указанных проблем возможно лишь на базе надежных методов обоснования и оценки ресурса конструкций, как на этапе проектирования, так и в процессе эксплуатации. Особенно актуальна эта задача для таких сложных и потенциально опасных объектов, как магистральные трубопроводы, объекты энергетического и химического машиностроения. В сфере строительства также существуют классы конструкций, находящихся в жестких эксплуатационных условиях, к которым традиционно относят подкрановые балки, работающие под внутренним давлением резервуары и ряд других категорий конструкций. Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными воздействиями, приводящими к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных свойств конструктивных элементов.
Прочностные свойства конструкционных материалов непосредственно зависят от характера и количества, присутствующих в них дефектов, наличие которых не только в эксплуатируемых, но и в новых конструкциях, сегодня является общепризнанным фактом. В процессе эксплуатации начальные дефекты развиваются, что приводит к общей деградации и, в конечном счете, к возникновению предельного состояния и разрушению конструкции, причем очевидно, что ресурс непосредственно зависит от параметров процесса развития дефектов. Таким образом, определение остаточного или выработанного ресурса инженерного объекта возможно при условии, что состояние поврежденности конструкции в процессе эксплуатации может тем или иным способом оцениваться.
Применяемые по настоящее время при проектировании конструкций и аппаратов новой техники нормативные методы расчета [191, 230, 213] в явной или завуалированной форме построены на концепции условно-упругого расчета / с использованием фиксированного или зависящего от ряда параметров коэффициента запаса, который фактически дает оценку степени использования прочностных ресурсов материала. Такого рода неэффективен для расчетной оценки, состояния металла конструктивных элементов в процессе эксплуатации, поскольку вообще исключает возможность рассмотрения развития процессов во времени.
В настоящее время развивается несколько направлений решения проблемы оценки выработанного ресурса инженерных объектов в процессе их эксплуатации:
• методы качественной оценки, основанные на диагностике текущего состояния конструкционного материала узлов физическими методами;
• методы основанные на статистических зависимостях математической теории надежности;
• методы, основанные на контроле изменения некоторых диагностических параметров объекта в процессе эксплуатации;
• подходы, основанные на математическом моделировании на базе современных методов механики разрушения и механики поврежденной среды процессов поврежденности наиболее нагруженных зон, определяющих ресурс прочности объекта, с учетом их индивидуальных особенностей.
К методам определения выработанного ресурса путем оценки дефектов конструкций с использованием физических способов контроля относятся рентгеноскопический метод, спектрально-аккустический метод и ряд других, суть которых заключается в отслеживании косвенных эффектов, связанных с достигнутым уровнем повреждений.
Можно отметить некоторые существенные органические недостатки, присущие данному классу методов контроля:
• ряд технологий включает в себя производственные циклы, в течение которых доступ к исследуемому объекту невозможен или крайне затруднен, в результате чего постоянное во времени осуществление контроля становится невозможным;
• получаемые результаты позволяют судить о текущем состоянии объекта, однако не дают возможности осуществить экстраполяцию развития процесса, делая возможной лишь качественную оценку перспективы эксплуатации.
На протяжении жизненного цикла конструкции ее остаточная прочность монотонно уменьшается. По уровню остаточной прочности условно можно выделить [27] три стадии жизненного цикла (рис.1), на первой из которых разрушение невозможно, на второй — вероятно и на третьей — неизбежно. Монотонность уменьшения остаточной прочности конструкции может быть прервана проведением восстановительных и ремонтных работ. Для определения того, на какой стадии своего жизненного цикла находится конструкция, и для назначения сроков проведения ремонтных работ через определенные промежутки времени должны производиться освидетельствования конструкции, основанные на упомянутых выше физических методах контроля. В свою очередь, для назначения оптимальных сроков планового контроля необходим прогноз состояния конструкции на достаточно длительный период времени, позволяющий гарантировать, что на данном отрезке времени предельное состояние еще не будет достигнуто. Экстраполяция же состояния конструкции затрудняется тем фактом, что деградация ее прочностных свойств происходит в результате одновременного протекания ряда взаимодействующих между собой физических процессов, таких как коррозия, усталость, ползучесть и так далее, каждый из которых может привести к отказу в результате достижения предельного состояния. Тем не менее, очевидно, что даже при использовании физического контроля необходимо применение методик, позволяющих осуществлять прогноз состояния конструкции.
Методы, используемые для прогноза в математической теории надежности, в основном, носят статистический характер. Применение статистических методов прогнозирования надежности и ресурса объектов производится в тех случаях, когда по исследуемому объекту нет ретроспективных данных об изменении параметров, определяющих его техническое состояние. Оценка остаточного ресурса и вероятности безотказной работы статистическими методами производится на основе статистической обработки информации об отказах и ресурсах аналогов исследуемого объекта, эксплуатирующихся в одинаковых условиях.
Существует целый класс ответственных объектов, отказы которых недопустимы. Главным условием безопасности в этом случае является гарантированное прогнозирование технического состояния конструкции на предстоящий период эксплуатации. Уникальность опыта эксплуатации таких конструкций делает невозможным применение статистических методов по причине отсутствия необходимой статистической базы. В этих случаях необходимо применение методов индивидуального прогнозирования долговечности объектов.
Методы индивидуального прогнозирования долговечности применяются также для уникальных объектов, для которых не существует достоверной статистической информации, поскольку накопление такой информации либо невозможно, либо слишком дорого.
Методы индивидуального прогнозирования основаны на наблюдении параметров, определяющих техническое состояние оборудования, установлении закономерностей изменения этих параметров и определении периода возможной эксплуатации, в течении которого эти параметры не выйдут за установленные допусковые границы с заданной точностью.
Индивидуальное прогнозирование может быть выполнено, если имеется модель прогнозируемого процесса. Обычно различают два, в общем взаимосвязанных, подхода к построению моделей.
При первом подходе, который можно назвать параметрическим, действующий объект рассматривается как «черный ящик» и для математического моделирования используется экспериментальная и эксплуатационная информация, получаемая на основе наблюдения за реальным объектом. В процессе эксплуатации объекта контролируется ряд параметров, которые можно разделить на две группы: входные (независимые от объекта), определяемые внешними условиями эксплуатации, и выходные, которые можно интерпретировать как трансформацию входных в результате воздействия объекта. Основная задача при построении модели — установить связь между выходными параметрами и соответствующей группой входных параметров. В процессе эксплуатации может наблюдаться постепеннре расхождение между измеряемыми и восстанавливаемыми по моделям выходными параметрами. Если модель адекватна объекту, эти расхождения можно считать обусловленными процессами деградации объекта. Контроль над объектом в процессе эксплуатации заключается в наблюдении за поведением (трендом) разностей (диагностических параметров) между наблюдаемыми и расчетными, полученными с использованием эталонных моделей, значениями выходных параметров, когда в качестве аргументов берутся текущие значения входных параметров. Возникновение предельного состояния диагностируется по факту выхода какого-либо диагностического параметра за доверительные интервалы прогноза. Экстраполяция величин диагностических параметров до предельных значений позволяет оценить остаточный ресурс объекта. Основным недостатком такого подхода является тот факт, что для уверенной экстраполяции поведения объекта необходима информация о его поведении в течение достаточно длительного эксплуатационного периода, которая используется для определения нормы вариации (поля допусков) выходных параметров и разработки эталонных моделей, описывающих связи выходных параметров с входными.
Стремление преодолеть перечисленные выше недостатки, подкрепленное бурным развитием вычислительной техники, послужило побудительным мотивом к началу развития методик, основанных на математическом моделировании реальных физических процессов развития поврежденности с использованием современных методов механики разрушения и механики поврежденной среды с учетом индивидуальных свойств объектов.
Исчерпание ресурса конкретного инженерного объекта зависит от условий его эксплуатации и определяется совместным протеканием и взаимодействием множества физических и химических [95] процессов. Для инженерных объектов, работающих в условиях нестационарного термического и силового нагружения, основными доминирующими механизмами, определяющими ресурс конструктивных узлов, можно считать следующие:
• усталость, которая подразделяется в свою очередь на многоцикловую усталость (МнЦУ) и малоцикловую усталость (МЦУ);
• нестационарная ползучесть.
Накопление повреждений, сопровождающее каждый из перечисленных выше физико-механических процессов, представляет собой последовательность очень сложных с физической точки зрения преобразований начальной структуры материала, включающих зарождение, развитие и взаимодействие различных дефектов кристаллической решетки, и взаимодействие структурных составляющих повреждения различного уровня. Необратимые структурные изменения, происходящие по каждому из указанных механизмов нелинейны, имеют различный характер, и протекают с различной скоростью (рис. 2). Каждый из этих процессов сильно зависит от истории деформирования и температуры и, развиваясь отдельно от других, приводит к возникновению предельного состояния. При совместном или последовательном их протекании имеет место взаимодействие процессов повреждения, что существенно влияет на скорость и характер развития повреждений. Лишь незначительная часть этих процессов вызывает видимые или обнаруживаемые повреждения, — значительная часть процессов деградации объема конструкционного материала происходит скрытно.
Таким образом, для успешного моделирования процессов деградации материала необходимо выявление основных закономерностей процессов накопления повреждений, происходящих вследствие того или иного физико-механического процесса, и закономерностей взаимодействия процессов накопления повреждений, для чего, в свою очередь, необходимо адекватное моделирование всех существенных с точки зрения развития повреждений эффектов процесса термовязкоупругопластического деформирования материала.
В силу возникающих при таком подходе трудностей существующие инженерные методики оценки ресурса, рассматривающие механизмы МнЦУ, МЦУ и ползучести, как правило [95], базируются на ряде упрощающих положений:
• представлении истории нагружения в виде некоторого квазиодномерного нестационарного процесса, задаваемого амплитудными значениями эквивалентных величин (напряжений, деформаций),.
• использовании в качестве эквивалентных напряжений или деформаций ин-тенсивностей соответствующих тензоров,.
• использовании различных методик приведения реального нестационарного процесса деформирования к симметричному блочному процессу,.
• использовании правил линейного суммирования повреждений,.
• измерении степени поврежденности относительным количеством циклов в случае при усталости, или относительным временем в случае длительной прочности,.
• раздельным моделированием процессов деформирования и накопления повреждений.
Упрощения оказывают влияние на уровень адекватности методики, в связи с чем возникает вопрос об области ее применимости. То же можно сказать и относительно способа, которым вводится то или иное упрощающее положение.
Особенностью усталости является ее локальный характер в течение практически всего времени исчерпания долговечности. Понятие усталость объекта или конструктивного элемента по существу означает усталость конкретной опасной зоны или совокупности зон. Зоны возникновения усталостного разрушения работают обычно в условиях сложного напряженного состояния, когда присутствуют два или все три главных напряжения, изменяющиеся в фазе (пропорциональное нагружение) или не в фазе (непропорциональное нагружение) друг с другом. Более того, локальная область разрушения узлов имеет обычно поверхностные дефекты или концентраторы напряжений. Эти концентраторы вызывают появление своего собственного поля многоосных напряжений даже при одноосном нагружении элемента. При высокой интенсивности силовых и температурных полей в узлах и при их нестационарности ресурс материала начинает определяться процессами знакопеременного пластического деформирования, что приводит к развитию изотермической или неизотермической МЦУ.
Экспериментальные данные по усталостному поведению материалов, как правило, получают на лабораторных образцах с относительно простой геометрией в условиях одноосного нагружения. При использовании этих данных для расчета возникают проблемы при установлении эквивалентности одноосных и многоосных напряженных состояний. Неправильно устанавливаемая эквивалентность может приводить к неконсервативным оценкам долговечности. Инженерные критерии прочности при МЦУ в условиях сложного напряженного состояния, в большинстве случаев используют соотношения, аналогичные правилу Коффина-Мэнсона [95], в которые в качестве «эквивалентных» величин входят амплитуды либо напряжений, либо полных или пластических деформаций. Обосновать выбор для установления эквивалентности той или иной характеристики НДС достаточно трудно, учитывая то, что усталостные испытания при многоосном напряженном состоянии сопряжены с большими сложностями, и малочисленны. Тем не менее, имеющиеся данные позволяют сделать вывод о неадекватности использования амплитуд интенсивностей напряжений или деформаций для установления эквивалентности. Так в работах [261, 233] отмечается значительное влияние многоосности нагружения на усталостное поведение металлов. В частности, автор [261] утверждает, что двухосность напряженного состояния может снижать усталостную долговечность до 20-и кратного уровня по сравнению с «эквивалентным» одноосным.
Инженерные критерии не учитывают также влияние истории нагружения, которое очень велико даже в одноосном случае в силу нелинейности процессов накопления повреждений. Одинаковые циклы нагружения, происходящие на различных стадиях процесса накопления повреждений, вносят различные вклады в обшую величину поврежденности материала (рис. 3). При непропорциональном многоосном нагружении, происходит дополнительное снижение усталостной долговечности, которое сильно зависит от характера траектории деформирования. В обзоре [261] отмечается, что нагружения, происходящие не в фазе, снижают усталостную долговечность до 4-х кратного уровня по сравнению с нагружением, происходящим в фазе. Утверждается также, что используемые в расчетной практике критерий Треска и октаэдрической сдвиговой деформации являются в этом случае неконсервативными и могут приводить к переоценке надежной величины усталостной долговечности в 10 раз. В экспериментальной работе [233] также отмечается сильное влияние на долговечность формы траектории деформаций.
Проблема учета истории нагружения особенно актуальна при попытках моделирования блочных циклических и нерегулярных процессов. Ее решение осложняется фактом недостаточной изученности закономерностей суммирования повреждений в условиях последовательного возникновения спектра различных по величине амплитуд и виду напряженных состояний.
В основном, в практических приложениях используется гипотеза линейного суммирования повреждений Пальмгрена-Майера [95]. Простота этой гипотезы является следствием неучета многих существенных факторов, что во многих случаях приводит к большим ошибкам в определении долговечности. В частности, гипотеза предполагает, что скорость накопления повреждений не зависит от предыдущей истории НДС.
Анализ экспериментальных данных свидетельствует, что усталостные повреждения накапливаются нелинейно, поэтому при циклических нагружениях блоками циклов, имеющих различную амплитуду, неучет последовательности их прохождения может приводить к оценкам долговечности, отличающимся от наблюдаемой в несколько раз (рис. 4).
Аналогичная ситуация с суммированием повреждений возникает, когда меняются другие условия деформирования материала, например вид напряженного состояния или вид траектории деформации.
Еще более сложной картина становится при рассмотрении нерегулярных процессов. Инженерные методики предусматривают в этом случае некоторые правила приведения [95] нерегулярного процесса к симметричному циклическому, корректность физического обоснования которых зачастую вызывает сомнения. Возможность же такого приведения в случае процессов непропорционального нагружения, при меняющихся видах напряженного состояния представляется весьма проблематичной.
Помимо прочего, в этом случае становится невозможным измерение наработки в количествах циклов нагружения, как это обычно принято в расчетах на усталость, и, следовательно, требуется введение для этой цели некоего «внутреннего времени» процесса.
Изменение режимов эксплуатации может вызвать «переключение» или одновременное «включение» различных физических механизмов накопления повреждений, таких как ползучесть, МнЦУ, МЦУ и т. д. Каждый из них, развиваясь изолированно от других, имеет собственную кривую роста повреждений (рис. 3). При их последовательном проявлении вновь возникает проблема суммирования повреждений, но теперь уже повреждений, накопленных от действия различных по своей природе физических процессов. При совместном проявлении различных механизмов возникает их взаимное влияние, изменяющее скорость роста повреждений и усложняющее задачу их суммирования.
Кроме того, при рассмотрении задач усталости в качестве меры наработки, как правило, используют число циклов, в то время как при решении задач ползучести в этом качестве используют время. Для совместного рассмотрения этих процессов, так же как и в случае нерегулярных процессов, необходим выбор адекватной физической величины, которая использовалась бы в качестве «внутреннего времени» процесса.
Введение
адекватного «внутреннего времени» для каждого процесса исчерпания ресурса, позволит объективно оценивать текущие параметры этого явления и сравнивать эти параметры при различных условиях протекания процесса. С решением этой проблемы тесно связаны проблема моделирования зависимости скоростей процессов накопления повреждений по различным механизмам в опасных зонах конструктивных узлов в зависимости от условий эксплуатации объекта, проблема установления эквивалентности процессов между собой и их эквивалентности данным лабораторных испытаний, проблема суммирования повреждений при изменении эксплуатационных условий и их суммирования от различных механизмов исчерпания ресурса при взаимодействии этих механизмов.
Наиболее универсальным представляется выбор в качестве «внутреннего времени» процесса удельной энергии, затраченной на образование дефектов. При введении такого энергетического параметра, может быть сформулирована гипотеза эквивалентности двух различных по своей природе и/или характеристикам процессов накопления повреждений: различные процессы вызывают одинаковую поврежденность элементарного объема материала, если на протяжении их действия в этот элементарный объем поступают равные количества энергии, расходующейся на образование дефектов.
Известны попытки связать с процессом накопления повреждений полную энергию диссипации (Рис.5а). Однако, учитывая, что весьма значительная ее часть преобразуется в тепло и затрачивается на процессы упрочнения материала, более обоснованным представляется подход, когда с процессами разрушения ассоциируется, только та ее часть, которая связана с микроскопическими неоднородностями напряженного состояния (микронапряжениями), возникающими вокруг развивающихся дефектов. Эти неоднородности напряженного состояния на макроскопическом уровне воспринимаются, как смещение центра поверхности текучести (кинематическое упрочнение), которое в одноосном случае проявляется как эффект Баушингера (Рис. 56).
Принципиальным вопросом при разработке методики оценки ресурса, основанной на математическом моделировании реальных физических процессов, которые рассматриваются с позиций MP и МПС, является формулировка конституционных уравнений.
Поскольку процессы накопления повреждений тесно связаны с кинетикой НДС, точность расчетных оценок ресурса конструктивных элементов будет зависеть от того, насколько адекватно уравнения состояния описывают кинетику НДС в заданных условиях эксплуатации. К настоящему времени разработано большое количество уравнений, описывающих процессы поврежденности материала в результате пластического деформирования и ползучести. Однако, большинство этих уравнений ориентированы только на определенные классы нагружения (траектории малой кривизны), не связаны с конкретными уравнениями процессов деформирования и, следовательно, не могут отразить зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения НДС, температуры, скорости деформирования. На самом деле, история вязкопластического деформирования, вид траектории деформирования, характер циклического нагружения, характер изменения температуры, вид напряженного состояния, история его изменения и т. д., существенно влияют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Это подчеркивает важность рассмотрения деталей кинетики НДС в опасных зонах конструктивных элементов и его теоретического описания соответствующими уравнениями состояния при любом подходе к оценке поврежденности. Можно сказать, что в настоящее время развитие уравнений состояния и, в частности, уравнений термовязкопластичности должно определяться потребностями механики разрушения и должно быть направлено на описание основных эффектов всех видов процессов, существенно влияющих на скорости процессов накопления повреждений.
Таким образом, модель вязкопластического поведения материала должна охватывать широкую область существенных для процессов накопления повреждений неупругих явлений: монотонную кратковременную и циклическую пластическую деформацию, циклическое упрочнение и разупрочнение, эффекты Баушингера, переходную и установившуюся ползучесть, влияние скорости деформаций, эффекты сложного нагружения и предыстории взаимодействия всех этих факторов.
При разработке моделей поведения и разрушения материалов для широкого спектра внешних нагрузок с широкой областью применимости неизбежно приходится искать компромисс между соответствием модели действительному поведению материала, возможностью и эффективностью применения модели для решения прикладных задач, возможностью определения материальных параметров модели из «достаточно просто» реализуемых экспериментов, точностью определения этих параметров. Широкая область применимости модели в ряде случаев может явиться причиной снижения точности расчетов, а невозможность точного определения входящих в модель материальных параметров и сложность ее численной реализации может привести к нулевой практической ценности модели. Таким образом, реальная ценность модели определяется тем, в какой мере ей присущи следующие качества: широта охвата существующих явлений, точность (соответствие действительности) и удобство применения. Для построения адекватных моделей должен использоваться принцип, заключающийся в том, что физические механизмы являются основой наилучшего решения. После выяснения физических закономерностей, существенных для данного класса рассматриваемых задач, необходимо принять решение о том, каким образом учесть их влияние при выводе определяющих соотношений. Прямой путь состоит в математическом моделировании каждого физического механизма, начиная с микроуровня. Однако, современный уровень знаний в области поведения конструкционных материалов недостаточен для такого подхода. Поэтому приходится использовать феноменологический подход. Однако представление о физических механизмах оказывает существенное влияние на форму итоговых уравнений.
Повреждение и разрушение материалов в общем случае обусловлено зарождением микродефектов, их ростом и слиянием в макроскопические трещины. Процессы повреждения развиваются в объемах от Ю'30 м3 (элементарные акты разрушения на уровне атомной решетки) до 103 м³ (конструктивные элементы) и в своем развитии проходят несколько качественно различных стадий. Особенно большие трудности представляет описание процессов на мезоуровне, где определяющими являются физические закономерности коллективного взаимодействия и эволюции различных составляющих иерархической структуры конструкционного материала. С одной стороны, физика твердого тела, достаточно объективно описывающая элементарные акты разрушения, не способна в настоящий момент описать коллективные взаимодействия и эволюцию структуры материала на мезоуровне, а с другой стороны, МПС и MP, оперируя только классическими макропеременными типа тензоров напряжений и деформаций, также не способна описывать эти эффекты. Микроструктурные изменения, процессы накопления повреждений, могут быть описаны эволюцией специально введенных параметров, интегрально характеризующих микроскопические физико-механические свойства конструкционных материалов. Поскольку физические процессы, протекающие на микро и мезоуровнях не могут непосредственно изучаться средствами МПС, переход от модели, описывающей событие в одном из многих микрообъемов, к типично инженерному представлению на макроуровне требует использования того или иного процесса усреднения. Использование методов усреднения, основанных на непосредственном расчете по микромасштабным моделям, влечет за собой значительное усложнение, которое может привести к значительному уменьшению эффективности численного расчета при необходимости использования этих методов на каждом временном шаге интегрирования определяющих соотношений. В альтернативном варианте, используемым МПС, применяются феноменологические формулировки моделей на основе макроскопических переменных, интегрально характеризующих структурные изменения на микроуровне. При описании состояния поврежден-ности через такие переменные необходимо выбирать соответствующие меры количественной оценки поврежденности материала на макроуровне [52]. Очевидно, что эти меры должны быть связаны с какой-либо поддающейся измерению физической величиной: изменением модулей упругости, амплитуды пластической деформации при жестком циклическом нагружении, скорости ползучести на третьем участке кривой ползучести и т. д. Исследование этого изменения позволяет получить связь механических параметров с процессом накопления повреждений, учесть в соответствующих механических моделях влияние поврежденности на физико-механические характеристики материала и определить из соответствующих лабораторных экспериментов параметры механических эволюционных уравнений накопления повреждений.
Так как накопление общей поврежденности в элементарном объеме материала может происходить в результате развития различных механизмов исчерпания ресурса и, в частности, механизмов усталости и нестационарной ползучести, необходимо учитывать, что суммарная мера поврежденности должна являться комбинацией мер поврежденностей, отвечающих каждому физическому механизму и отражающих различные, с точки зрения микроструктуры, классы дефектов, поскольку известно, что микродефекты, развивающиеся по механизму усталости по телу зерна, имеют совершенно иную природу, чем микродефекты, развивающиеся по границам зерен в результате ползучести. Таким образом, необходимо иметь адекватное правило суммирования повреждений, возникающих от действия различных механизмов исчерпания ресурса в единую поврежденность с учетом их взаимодействия при одновременном или последовательном их развитии.
Для разработки на базе эволюционных уравнений процессов деформирования и накопления повреждений систем оперативной оценки выработанного ресурса, требуется разработка соответствующих экстраполяционных алгоритмов и программных средств, позволяющих проводить оперативную оценку ресурса на персональных или портативных ЭВМ. Кроме того, для успешной работы таких систем требуется предварительная экспериментальная и расчетная информация. В частности, необходима информация об истории изменения НДС и температуры в наиболее опасных точках конструкции. Появление мощных современных методов решения краевых нелинейных задач, таких как МКЭ или МГЭ, позволяет в принципе определять историю НДС конструктивных элементов практически для любых сложных функциональных зависимостей между тензорами напряжений и деформаций или их скоростей при произвольных механических и термических нагрузка. Однако программы, с помощью которых возможно проведение такого рода расчетов носят, в основном, исследовательский характер. Широко распространенные «программы общего назначения» используют обычно упрощенные физические модели, как правило ограничиваясь деформационной теорией пластичности, не способной моделировать перечисленные выше эффекты.
Кроме того, прогнозирование ресурса прочности материала конструкции путем расчетного моделирования реальных процессов связано с необходимостью выполнения вычислений, выполняемых в процессе инкрементального решения краевой задачи, для большого числа циклов с достаточной разрешающей способностью. Машинное время при решении такого рода задач становится недопустимо большим даже при современном уровне развития вычислительной технике. В связи с этим возникает проблема доведения требующегося для получения результата машинного времени до разумных, практически приемлемых пределов. Традиционный путь решения этой проблемы, заключается в рационализации математических средств, которая при рассмотрении краевой задачи включает в себя: выбор рациональной сетки конечных элементов и вида конечного элемента, выбор эффективного метода решения системы уравнений МКЭ, разработку методов ускорения сходимости и т. п. Другой путь заключается в разработке таких методик, которые позволят осуществить прогноз повреждения материала опасных зон конструкции на основе полученной из решения краевой задачи информации о кинетике НДС всей конструкции для небольшого числа циклов нагружения.
Подводя итог, сформулируем следующие ниже положения.
Актуальность темы
.
Современные тенденции развития промышленности характеризуются значительным усилением требований к длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных их элементов. Одной из первостепенных проблем становится увеличение срока службы конструкций. По причине нарастающего износа основных фондов на передний план выходит задача продления назначенного срока службы конструкций, находящихся в процессе эксплуатации. Для успешного решения указанных проблем необходимо надежное решение задачи оценки ресурса конструкций, как на этапе проектирования, так и в процессе эксплуатации.
Эксплуатационные условия работы машиностроительных объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными воздействиями, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструктивных элементов.
Опыт показывает, что исчерпание ресурса прочности материала конструкций имеет локальный характер. Прочностные свойства конструкционных материалов непосредственно зависят от характера и количества присутствующих в них дефектов. Разрушению предшествуют структурные изменения в металле, — в процессе эксплуатации начальные дефекты развиваются, что приводит к общей деградации и, в конечном счете, к возникновению и распространению макроскопической трещины, причем очевидно, что ресурс непосредственно зависит от параметров процесса развития дефектов.
Ввиду локальности процессов повреждения ресурс конструктивных элементов по существу определяется ресурсом их опасных зон с наибольшими темпами процессов деградации, параметры которых могут сильно отличаться из-за различия конструктивных особенностей, эксплуатационных условий, технологии изготовления, свойств конструкционных материалов. Каждому режиму эксплуатации соответствуют свои опасные зоны с различными темпами накопления повреждений по различным механизмам деградации. Это обстоятельство обуславливает зависимость процессов накопления повреждений в каждой зоне конструктивного узла от фактической истории эксплуатации.
Длительный срок службы приводит к проявлению в разные периоды эксплуатации различных механизмов деградации материала, инкубационные периоды которых протекают скрытно. Длительность этих периодов в значительной степени зависит от конкретных условий эксплуатации конструктивных элементов, а поврежденность материала в течение инкубационного периода не может быть выявлена традиционными методами неразрушающего контроля состояния материала. Очень часто опасные зоны являются недоступными для обследования с помощью неразрушающих средств контроля. Постепенно развивающиеся неконтролируемые процессы деградации могут привести к внезапным отказам.
Существует большое количество механизмов, которые могут определять процессы исчерпания ресурса конкретного инженерного объекта в зависимости от условий его эксплуатации. Для инженерных объектов, работающих в условиях нестационарного термосилового нагружения при температурах не выше 300-^400 С, основным доминирующим механизмом, определяющими ресурс конструктивных узлов, является усталость.
Нагруженность зон возникновения усталостного разрушения характеризуется, как правило, многоосным напряженно-деформированным состоянием, при котором компоненты тензоров изменяются в фазе или не в фазе друг с другом. Более того, локальная область разрушения узлов может иметь поверхностные дефекты или концентраторы напряжений. Эти концентраторы вызывают появление своего собственного поля напряжений. При высокой интенсивности силовых и температурных полей в узлах и при их нестационарности ресурс материала начинает определяться процессами знакопеременного пластического деформирования, что приводит к развитию изотермической или неизотермической малоцикловой усталости.
К настоящему времени разработано большое количество различных критериев оценки долговечности материала при усталости и ползучести, аппроксимирующих экспериментальные данные в достаточно узком диапазоне условий эксперимента и связывающих между собой амплитуды напряжений (деформаций) и число циклов до разрушения. Эти критерии, как правило, ориентированы только на определенные классы нагружения и базируются на ряде упрощающих положений:
• представлении истории нагружения в виде блоков некоторого квазиодномерного регулярного нестационарного процесса нагружения, задаваемого амплитудными значениями эквивалентных величин (напряжений, деформаций) различных в каждом блоке нагружения,.
• использовании в качестве эквивалентных напряжений или деформаций ин-тенсивностей соответствующих тензоров,.
• использовании различных методик приведения реального нестационарного процесса деформирования к симметричному блочному процессу,.
• использовании правил линейного суммирования повреждений,.
• измерении степени поврежденности относительным количеством циклов в случае усталости, или относительным временем в случае длительной прочности,.
• неучете вида траектории деформаций на усталостную долговечность,.
• раздельным моделированием процессов деформирования и накопления повреждений.
Такого рода критерии не связаны с конкретными уравнениями процессов деформирования и не могут учесть зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения НДС, температуры, скорости деформирования. Они не учитывают влияния, которое оказывают вид напряженного состояния и вид траектории деформаций на рост поврежденности материала. Не учитывается нелинейный характер процессов повреждения.
Не учитывается также тот факт, что изменение режимов эксплуатации может вызвать «переключение» или одновременное «включение» различных физических механизмов накопления повреждений, таких как ползучесть, многои малоцикловая усталость и т. д., в связи с чем возникает проблема суммирования повреждений, имеющих различные механизмы возникновения и развития.
Преодоление указанных недостатков возможно только путем развития методик численного моделирования накопления повреждений материала, основанных на положениях механики поврежденной среды, которые рассматривают процесс накопления повреждений в непосредственной связи с кинетикой напряженно-деформированного состояния.
Для успешного моделирования процессов деградации материала необходимо выявление основных закономерностей процессов накопления повреждений, происходящих вследствие того или иного физико-механического процесса.
Долговечность материала (наработка, внутреннее время процесса) должна измеряться в физически адекватной величине — величине энергии, затраченной на образование дефектов в данном объеме материала. Критическая величина этой энергии есть полное внутреннее время процесса (полная долговечность материала) от начала процесса деформирования до наступления предельного состояния — образования макроскопической трещины. Эта величина является частью полной удельной энергии деформирования. Правильный выбор «внутреннего времени» позволит объективно оценивать текущие параметры процесса повреждения и сравнивать эти параметры при различных условиях протекания процесса.
В этом случае, считая что темпы накопления усталостных повреждений различных процессов одинаковы при одинаковом энергетическом вкладе в процессы повреждения, можно обоснованно устанавливать эквивалентность различных процессов усталостного повреждения при различных режимах нагружения. С решением этой же проблемы связана проблема суммирования повреждений при изменении эксплуатационных условий и их суммирования от различных механизмов исчерпания ресурса при взаимодействии этих механизмов. Естественным образом может быть учтена как нелинейность суммирования повреждений при изменении режима нагружения, так и двухстадийность процесса повреждения.
Для измерения относительной поврежденности материала должна быть принята физическая мера — отношение объемной доли дефектов к критической объемной доле, соответствующей моменту образования в данном объеме материала макроскопической трещины. Должны быть сформулированы эволюционные уравнения накопления повреждений и соответствующий критерий разрушения.
История вязкопластического деформирования, вид траектории деформирования, характер циклического нагружения, характер изменения температуры, вид напряженного состояния, история его изменения и т. д., существенно влияют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Поэтому математические модели процессов деформирования и накопления повреждений должны формулироваться как связные в скоростях соответствующих величин, то есть в виде соответствующих эволюционных уравнений, связывающих скорости зависимых и независимых параметров процессов. Полные текущие величины (напряжения, деформации, поврежденность) должны находиться путем интегрирования данных уравнений по известной истории изменения температуры и механической нагрузки.
Уравнения состояния упруговязкопластического тела, совместно с которыми интегрируются уравнения накопления повреждений, должны адекватно описывать основные экспериментально наблюдаемые эффекты. Анализ экспериментальных результатов показывает, что:
• при знакопеременном циклическом изотермическом нагружении стали демонстрируют сложное циклическое поведение, которое не может быть предсказано на основании диаграммы одноосного растяжения;
• термомеханическое нагружение материала вызывает, как правило, вращение главных площадок и несоосность тензоров напряжений, полных и пластических деформаций;
• непропорциональное циклическое нагружение вызывает дополнительное циклическое упрочнение (разупрочнение) материала по сравнению с пропорциональным;
• при упругопластическом деформировании материала в точке излома траектории деформации наблюдается изменение модулей упрочнения (кинематического и изотропного).
Прогнозирование ресурса прочности материала конструкции путем расчетного моделирования реальных процессов связано с необходимостью выполнения решения краевой задачи, для большого числа циклов. Машинное время при решении такого рода задач становится недопустимо большим даже при современном уровне развития вычислительной технике. В связи с этим возникает задача разработки численных методов и эффективных алгоритмов, позволяющих снизить требующееся для получения результата машинное время до приемлемых пределов.
Перечисленные соображения свидетельствуют об актуальности разработки методик расчетной оценки усталостной долговечности конструкций при нестационарных термосиловых режимах нагружения, которые базируются на моделировании реальных физико-механических процессов, протекающих в материале конструкции.
Цель диссертационной работы: Разработка совокупности методов, позволяющих расчетным способом осуществлять обоснование проектного, выработанного и прогнозирование остаточного ресурса при усталостном механизме деградации конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных конструкций. Лежащая в основе прогноза математическая модель должна учитывать:
1. Нелинейный характер развития процессов усталостного повреждения, а также наличие двух стадий накопления рассеянных микроповреждений до момента образования макроскопической трещины;
2. Наличие совместно протекающих процессов накопления повреждений по механизмам многоцикловой и малоцикловой усталости;
3. Зависимость темпов деградации материала от истории и параметров эксплуатационных воздействий, от вида напряженно-деформированного состояния и вида траектории деформации;
4. Существенную нелинейность суммирования повреждений при чередовании режимов нагружения.
Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
1. Сформулировать уравнения термовязкопластичности, позволяющие моделировать нелинейный характер монотонного и циклического упрочнения, эффекты циклической памяти материала, эффекты неизотермического деформирования, особенности траекторий напряжений и пластических деформаций, а также дополнительное монотонное и циклическое упрочнение при непропорциональном деформировании;
2. Введя адекватное «внутреннее время» и переменную повреждения для измерения усталостной долговечности, сформулировать кинетические уравнения повреждения, позволяющие учитывать двухстадийность и нелинейность процесса повреждения, нелинейность суммирования повреждений, влияние вида траектории деформирования и вида напряженного состояния, наличие нескольких механизмов деградации материала;
3. Разработать корректный алгоритм и соответствующие программные средства для совместного интегрирования уравнений термовязкопластичности и уравнения накопления повреждений;
4. Оценить адекватность предложенных вариантов уравнений термовязкопластичности и накопления повреждений путем проведения численных экспериментов при монотонных и циклических, пропорциональных и непропорциональных, изои неизотермических нагружениях и сравнения полученных результатов с имеющимися в наличии экспериментальными данными;
5. Разработать методику, позволяющую на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения компонент тензора деформаций осуществлять прогноз долговечности путем интегрирования уравнений механики поврежденной среды для опасных зон конструкции.
Научная новизна.
Автором получены следующие новые научные результаты:
1. Разработан вариант математической модели, алгоритмы и программные средства для расчета параметров процессов неизотермического упруго-вязкопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах по заданной истории термомеханического нагружения, которые при нестационарном неизотермическом нагружении позволяют учитывать:
• монотонное и циклическое упрочнение, а также эффекты циклической памяти материала, при пропорциональном и непропорциональном деформировании;
• влияние на темпы накопления повреждений вида напряженного состояния и непропорциональности деформирования;
• наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;
• нелинейность процесса накопления усталостных повреждений, а также нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряженного состояния;
• совместное протекание процессов многои малоцикловой усталости и ползучести.
2. Представлена модификация базового эксперимента, позволяющая определять параметры модели упругопластического поведения материала при непропорциональном деформировании, выполнено обоснование выбора параметра непропорциональности процесса деформирования.
3. Выполнена оценка адекватности разработанных физико-математических моделей и программных средств путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными и с опубликованными данными экспериментальных исследований для сложных траекторий непропорционального деформирования, которая подтвердила правильность моделирования процессов неизотермического упруговязкопластического деформирования и процессов накопления усталостных повреждений.
4. Обоснована пригодность данной методики для разработки на ее основе систем оценки усталостной долговечности конструкций, как на этапе их проектирования, так и на стадии их эксплуатации, которое выполнено на основе анализа кинетики напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента, подверженного воздействию нестационарного термосилового нагружения, и выполненного на его основе прогноза долговечности.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректным применением математических методов и подтверждается проводимым в работе сравнением численных результатов с численными результатами, полученными другими авторами, а также сравнением с данными базовых экспериментов и экспериментальными данными, приведенными в научной литературе. Практическая ценность.
1. На базе предложенных уравнений разработаны алгоритмы и программные средства, позволяющие оценивать выработанный ресурс в опасных зонах конструктивных элементов при известной истории их термомеханического нагружения;
2. Разработанные алгоритмы и программные средства были адаптированы для расчета конструкций трубопроводов и применялись для оценки их усталостного ресурса;
3. Предложенные уравнения и алгоритмы использовались для разработки систем оперативной оценки выработанного и прогноза остаточного ресурса металлических конструкций ответственных объектов химического и нефтехимического машиностроения, таких как изотермические хранилища сжиженных газов.
На защиту выносятся следующие результаты и положения:
1. Математическая модель, алгоритмы и программные средства для расчета параметров процессов неизотермического упруговязкопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах по заданной истории термомеханического нагружения, которые при нестационарном неизотермическом нагружении позволяют учитывать:
• монотонное и циклическое упрочнение, а также эффекты циклической памяти материала, при пропорциональном и непропорциональном деформировании;
• влияние на темпы накопления повреждений вида напряженного состояния и непропорциональности деформирования;
• наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;
• нелинейность процесса накопления усталостных повреждений, а также нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряженного состояния;
• совместное протекание процессов многои малоцикловой усталости и ползучести.
2. Модификация базового эксперимента, позволяющая определять параметры модели упругопластического поведения материала при непропорциональном деформировании, обоснование выбора параметра непропорциональности процесса деформирования.
3. Результаты численных исследований по оценке адекватности разработанных физико-математических моделей и программных средств путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными и с опубликованными данными экспериментальных исследований для сложных траекторий непропорционального деформирования, которая подтвердила правильность моделирования процессов неизотермического упруговязкопластического деформирования и процессов накопления усталостных повреждений.
4. Обоснование пригодности данной методики для разработки на ее основе систем оценки усталостного ресурса конструкций, как на этапе их проектирования, так и на стадии их эксплуатации, которое выполнено на основе анализа кинетики напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента, подверженного воздействию нестационарного термосилового нагружения, и выполненного на его основе прогноза долговечности.
Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались: на конференциях по итогам научно-исследовательских работ Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета (Нижний Новгород, 1992;2005 г. г.) — на всесоюзной научно-технической конференции проф.-преп. состава и студентов «Повышение качества и надежности продукции, программного обеспечения ЭВМ и технических средств обучения» (г. Куйбышев, 1989) — на I международном семинаре «Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах» (г. Барнаул, 1992) — на областной научно-технической конференции «Прогрессивные методы проектирования современных машин, их элементов и систем» (ННГУ, г. Горький, 1992) — на VI международной конференции по теории оболочек и пластин (ННГУ, г. Нижний Новгород, 1994) — на научно-технической конференции «Исследование действительной работы и усиление строительных конструкций пром. зданий и сооружений» (г. Магнитогорск, 1993) — на II международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: Теория и практика» (ПГУАС, г. Пенза, 2003) — на III международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: Теория и практика» (ПГУАС, г. Пенза, 2004).
Работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Сопротивление материалов и теория упругости» Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета под руководством к.т.н., профессора Ю. М. Кулагинана объединенном семинаре кафедр «Теоретическая механика» и «Теория сооружений и строительная механика» Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета под руководством д.ф.-м.н., профессора Ю. Г. Коротких.
В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры» Нижегородского государственного технического университета под руководством д.т.н., профессора В. М. Волкова (2006г.).
Публикации. По теме диссертации опубликована 41 печатная работа, в том числе 17 статей, 23 тезисов докладов, 2 монографии.
Структура и объем диссертации
Работа состоит из списка обозначений, введения, шести глав, основных результатов и выводов, библиографического списка, включающего 340 наименований, и приложения. Общий объем диссертации составляет 485 страниц. Основной текст диссертации занимает 250 страниц, приложения содержат документы на 4 страницах. Диссертация содержит 296 рисунков на 174 страницах, 322 формулы и 21 таблицу. л iо о X у о о. с к го X т о к го Iо О.
Расчетная прочность.
Ожидаемая максимальная рабочая нагрузка.
Нормальная рабочая нагрузка.
Разрушение невозможно.
Разрушение неизбежно.
Наработка.
Рис. 1.
Наработка РИС. 2.
Цикл 1 Цикл 2.
Наработка.
Рис. 3.
Рис. 5.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.
1. Представлен вариант математической модели, алгоритмы и программные средства для расчета параметров процессов неизотермического уп-руговязкопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в конструкционных материалах по заданной истории термомеханического нагружения.
2. При нестационарном неизотермическом нагружении разработанная модель позволяет учитывать:
• монотонное и циклическое упрочнение, а также эффекты циклической памяти материала, при пропорциональном и непропорциональном деформировании;
• влияние на темпы накопления повреждений вида напряженного состояния и непропорциональности деформирования;
• наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;
• нелинейность процесса накопления усталостных повреждений, а также нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряженного состояния;
• совместное протекание процессов многои малоцикловой усталости.
3. Предложена модификация базового эксперимента, позволяющая определять параметры модели упругопластического поведения материала при непропорциональном деформировании, обоснован выбор параметра непропорциональности процесса деформирования.
4. Проведена оценка адекватности разработанных физико-математических моделей и программных средств путем сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными и с опубликованными данными экспериментальных исследований для сложных траекторий непропорционального деформирования, которая подтвердила правильность моделирования процессов неизотермического упруговязкопластического деформирования и процессов накопления усталостных повреждений.
5. Анализ кинетики напряженно-деформированного состояния конструктивного элемента, подверженного воздействию нестационарного термосилового нагружения, и выполненный на его основе прогноз долговечности показал, что данная методика пригодна для разработки на ее основе систем оценки ресурса конструкций, как на этапе их проектирования, так и на стадии их эксплуатации.
