Прочность чугунных конструкций при переменных нагрузках

При проектировании крупногабаритных изделий из чугуна особенно актуальным является совершенствование методов расчета и оценки длительной прочности на базе лабораторных испытаний, поскольку натурные испытания по определению предельных состояний узлов и деталей таких изделий сопряжены со значительными техническими трудностями и требуют повышенных затрат на их проведение. К изделиям такого типа можно отнести ряд строительных конструкций, например, тюбинги оболочек подземных шахт и тоннелей, узлы металлообрабатывающих станков, станины испытательных машин, элементы прокатных станов, а также крупные чугунные сосуды — лощильные цилиндры, производство которых относительно недавно освоено отечественной промышленностью. Ограниченный опыт изготовления указанных цилиндров является причиной того, что в настоящее время продолжаются разработки в стандартизации отечественной методики их расчета на прочность. Более того, методы оценки усталостной прочности металлических конструкций, предлагаемые ГОСТ, не в полной мере учитывают особые свойства чугунов, связанные с микронеоднородностью их структуры.

Развитие металлургии привело к появлению новых марок высокопрочных чугунов, обладающих повышенной пластичностью. Это, в сочетании с неоспоримым преимуществом по коррозионной стойкости, позволяет предположить возрастающую роль чугунов при проектировании конструкций и сооружений, особенно, если ожидается их эксплуатация в агрессивных средах.

Следует отметить актуальность совершенствования методов технического контроля за состоянием чугунных элементов эксплуатируемых сооружений, в том числе, исторических памятников, например, купола Исаакиевского собора, перекрытия Троице-Сергиевой лавры, трехъярусных стропильных конструкций Александринского театра, элементов конструкции некоторых мостов.

Основная цель представленной работы состоит в исследовании кратковременной и усталостной прочности высокопрочных чугу-нов новых для отечественной промышленности марок УЪЪ и ССС40, — материалов, из которых изготавливаются лощильные цилиндры, и разработке на основании проведенного исследования рационального способа оценки длительной прочности конструкционных элементов из этих материалов.

Как известно, чугун относится к классу конструкционных материалов с микронеоднородной крупнозернистой структурой, поведение которого под нагрузками имеет определенные особенности. В частности, отличным от широко распространенного для других конструкционных материалов, например, такого как сталь, оказывается проявление масштабного эффекта при разрушении. Разрушение в условиях концентрации напряжений также свидетельсвует о нарушениях уравнения подобия, составляющего основу статистических теорий разрушения. Перечисленное вынуждает отказаться от основанного на статистической теории подобия подхода к оценке прочности, хорошо подтвержденного практикой для деталей из сталей и других конструкционных сплавов, и обратиться к методам, учитывающим микронеоднородную структуру материала.

Предложенный в данной работе расчетный способ оценки прочности является попыткой применения разработанной М. Я. Леоновым и К. Н. Русинко теории макронапряжений к прогнозированию усталостного разрушения деталей из чугунов указанных марок. Макронапряжения, — осредненные в пределах некоторой области напряжения, позволяют получить расчетные оценки эффективных коэффициентов концентрации напряжений с учетом масштабного фактора, а также установить расчетные значения запасов прочности деталей. Размер области осреднения (частицы детали), — определяемый так называемым структурным параметром, является основным параметром прочности и может быть установлен по результатам испытаний лабораторных образцов. Как оказалось, для рассмотренных марок чугунов величина структурного параметра прочности не остается постоянной и зависит от асимметрии циклов нагру-жения.

Предложенная в работе формулировка условия разрушения получила удовлетворительное подтверждение результами испытаний на усталость широких пластин с концентраторами напряжений в форме круглых отверстий и была использована для оценки прочности лощильных цилиндров. Указанный цилиндр, диаметр которого равен 4125 мм, ослаблен литейным дефектом в форме поверхностной раковины, и находится под действием номинальных эксплуатационных нагрузок: давления насыщенного пара, стационарного неравномерного температурного поля, собственного веса и веса конденсата, давления прижимных валов и поля центробежных сил. Полученные результаты оценки прочности корпуса лощильного цилиндра сопоставлены с результатами вычислений, выполненных в соответствии с рекомендациями СТП [82].

В заключение отметим, что представленная работа не содержит исследования трещиностойкости чугунов указанных марок, поскольку действующими нормами не допускается эксплуатация цилиндров с трещиноподобными дефектами, в то время как эксплуатация деталей с литейными дефектами в виде поверхностных раковин регламентируется указанным СТП.

1.3. Выводы из проведенного обзора и задачи дальнейших исследований.

Проведенный обзор свидетельствует о том, что наиболее распространенные способы прогнозирования прочности конструкционных элементов и деталей машин, изготовленных из широко используемых в технике сплавов (главным образом, из сталей), преимущественно основаны на статистическом подходе, в результате применения которого предложены уравнения подобия, удовлетворительно описывающие влияние концентрации напряжений и абсолютных размеров деталей на их сопротивление разрушению [1, 5, 8, 15, 17, 20, 53 и другие]. В то же время в работах М. Я. Леонова и С. В. Гавриленкова [9, 36], Л. Коффина [100], Н. В. Олейника [53] и других авторов отмечено, что испытания по исследованию прочности ряда образцов и деталей из чугунов находятся в противоречии с оценками, выполненными в соответствии с известными статистическими теориями разрушения. В первую очередь это относится к проявлению масштабного эффекта: либо он не проявляется [9, 81], либо в некоторых случаях имеет «аномальный» характер, — более крупные образцы обладают большей прочностью [36, 9, 77]. Такие проявления принято связывать с особенностями структуры чугуна, обладающего включениями графита, причем форма включений является одним из определяющих факторов, от которых зависят механические характеристики материала. Влияние структуры существенно сказывается и на разрушениях в условиях концентрации напряжений, — включения являются естественными концентраторами напряжений, на фоне которых чувствительность к искусственным конструкционным концентраторам оказывается менее заметной.

Предложенные Г. Нейбером [48], Р. Петерсоном [110], В. В. Новожиловым [52], Г. Филиппом [111], Р. Хейвудом [93], М. Я. Леоновым [36], К. Н. Русинко [37, 38] и другими авторами способы учета неоднородности материала на прочность в условиях концентрации напряжений основаны на понятии структурного параметра прочности и используются преимущественно для прогнозирования хрупкого разрушения при кратковременных нагружениях. Применения этих способов к прогнозированию усталостного разрушения немногочисленны, и в основном связаны с задачами, в которых реализуется симметричное нагружение и линейное напряженное состояние. Исследования же влияния неоднородности структуры чугуна с позиций структурного параметра прочности на разрушение реальных конструкционных элементов и деталей машин, работающих в условиях асимметричного нагружения и сложного напряженного состояния, по литературным сведениям практически отсутствуют.

В связи с перечисленным представляется актуальной разработка инженерного способа оценки усталостной прочности изготовленных из чугуна элементов конструкций и деталей машин, базирующегося на основных положениях предложенной М. Я. Леоновым и К. Н. Русинко теории макронапряжений упругого тела и представляющего собой обобщение метода структурного параметра для оценки прочности на случаи циклического нагружения общего вида. 39 —.

Задачами работы являются следующие.

1. Выполнить кратковременные испытания и испытания на усталость гладких образцов и образцов с концентраторами напряжений из чугуна марок Л^З и ССС40 с целью изучения влияния на пределы прочности и пределы усталости эффекта концентрации напряжений и масштабного фактора.

2. Определить структурные параметры прочности чугуна указанных марок.

3. Исследовать влияние асимметрии циклов нагружения на усталостную прочность чугуна указанных марок и разработать расчетный способ оценки эффективного коэффициента концентрации напряжений с помощью структурного параметра прочности.

4. Сопоставить расчетные оценки прочности пластин из чугуна с концентраторами напряжений с результатами, полученными непосредственно из экспериментов по их разрушению.

5. Выполнить расчет усталостной прочности корпуса лощильного цилиндра бумагоделательной машины в области литейного дефекта и сравнить результаты расчета с результами, определенными нормами СТП «Петрозаводскбуммаш» .

Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУГУНА марок угз и ССС40.

Глава посвящена описанию проведенных опытов по определению характеристик прочности чугуна, выполненных в условиях статического и циклического нагружений, и последующей статистической обработке полученных результатов. Испытаниям подвергались образцы из чугуна с пластинчатым графитом марки и чугуна с шаровидным графитом марки ССС40, механические характеристики которых отличаются друг от друга. Все испытанные образцы были изготовлены из одного изделия.

2.1. Образцы и оборудование для испытании.

Для предварительной оценки диапазонов нагрузок в последующих опытах образцы из чугуна были испытаны на разрыв на прессе Гагарина (наибольшее разрывное усилие 50 кН) с автоматической записью диаграмм. Использовались стандартные цилиндрические образцы диаметром 6 мм и длиной рабочей части 30 мм. Полученные диаграммы приведены на рис. 2.1, их вид позволяет установить, что разрыв образцов из чугуна У23 происходит хрупко, а разрыв образцов из чугуна вСС40 сопровождается образованием остаточных деформаций порядка 10%. Испытания на сжатие производились на прессе Амслера (наибольшее усилие 600 кН). Образцы имели форму цилиндра диаметром 10 мм и высотой 24 мм. Соответствующие диаграммы сжатия приведены на рис. 2.2. Как и при испытаниях на разрыв, разрушение при сжатии образцов из чугуна ССС40 сопровождалось образованием остаточных деформаций.

Испытания на усталость всех типов образцов из чугуна УЪЗ и образцов типа 4 из чугуна 40 (форма и размеры образцов приведены на рис. 2.3) производились на испытательной машине пульсаа, мпв. , ввв-40 и I ^ 1−3.

1 е 0.01 0.03 0.06 0.08.

Рис. 2.1. Диаграммы растяжения чугуна марок VI3 и 40, полученные на прессе Гагарина.

0.50.

Рис. 2.2. Диаграммы сжатия чу1уна марок УЪЪ и СКХМО, полученные на прессе Амслера.

Тип Ь. хш 1, мм ¿-дм С, мм.

1 40 60 — 3,8.

2 40 60 6 3.8.

3 48 70 9 4.

Тип Ъ. мм 1, лш с1, ми (, мм.

1 21 35 — 3.

2 27 35 2 2,8.

3 30 35 3 2,8.

4 40 35 6 3.

Рис. 2.3. Чертеж плоска образцов для испытаний на усталость и на разрыв торного типа ЦДМ-10 (наибольшее усилие 100 кН). Образцы типов 1, 2 и 3 из чугуна СвС40 испытывались на машине пульсаторного типа Losenhausenwerk (наибольшее усилие 50 кН). Предварительная статическая тарировка испытательных машин была проведена с помощью динамометра Токаря. Расхождения в показаниях силоизме-рителей машин и динамометра не превышали допусков, указанных в паспортах этих машин.

Образцы для испытаний имели плоскую форму и были вырезаны из готового изделия, — рубашки лощильного цилиндра (чугун У23) и крышки лощильного цилиндра (чугун СвС40) бумагоделательной машины. Окончательная механическая обработка образцов производилась с малым снятием металла в соответствии с требованиями ГОСТ 25.502−79. Концентраторы напряжений имели форму круглых отверстий и выполнялись сверлением с последующими проходами разверткой.

Измерения поперечных размеров образцов выполнялось штангенциркулем с ценой деления шкалы 0,05 мм и микрометром типа МР, измерение размеров концентраторов — индикаторным нутромером типа КИ с ценой деления шкалы 0,01 мм.

Установка образцов в захваты испытательных машин производилась с центровкой каждого образца с помощью четырех механических тензометров Гугенбергера. При этом добивались такого положения каждого образца, при котором в процессе центровки показания тензометров совпадали.

2.2. Статистическая обработка результатов испытаний, полученных при статическом нагружении.

Испытаниям на разрыв подвергались плоские образцы из чугуна У23 с отверстиями диаметром 6 мм и образцы без отверстий. Опытные значения пределов прочности при разрыве раполагались в вариационные ряды в порядке возрастания, на основании которых определялись эмпирические функции распределения пределов прочности в каждой серии испытаний (выборке): я = —, (2.1).

771 где т — количество образцов в выборкег — номер образца в вариационном ряду. Одновременно в каждой серии испытаний определялись выборочное среднее пределов прочности, их медиана, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации (Приложение П.1). На основании полученных статистик производился подбор параметров теоретических законов распределения пределов прочности в форме двухпараметрического закона распределения Вейбулла где — величина предела прочности, отвечающая вероятности разрушения Рц, = 0,632 — п — показатель степени в законе Вейбулла, характеризующий рассеяние пределов выносливости, и нормального закона распределения (закона Гаусса) где Ф — функция ошибокаи и s — медианное значение пределов прочности и среднеквадратическое (стандартное) отклонение. Подбор величин параметров теоретических законов распределения п, ov, аи и з выполнялся на ЭВМ посредством минимизации квадра-тического отклонения теоретических функций распределения от эмпирических функций с помощью пакета прикладных программ Mat head 6.0 Plus. Результаты этих вычислений и соответствующие графики функций распределения пределов прочности и их плотностей распределения приведены в Приложении II. 1.

Согласие выбранных теоретических законов распределения пределов прочности эмпирическим функциям распределения проверялось с привлечением а-2-критерия [78, 80]: где т — количество образцов в выборке: Г — значение теоретической функции распределения пределов прочности, вычисленное на основании выборочных значений. Как видно по результатам расче тов. приведенным в таблице 2.1, отдать предпочтение какому-либо из рассмотренных теоретических законов распределения затруднительно, поскольку оба закона достаточно хороню согласуются.

2.2).

2.3).

2.4).

R25.

Рис. 2.4. Чертеж цилиндрических образцов для испытаний на разрыв.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Ниже приведены основные выводы, следующие из результатов проведенного исследования.

1. Разработан новый метод оценки усталостной прочности чугунных конструкций, основанный на обобщенной концепции структурного параметра прочности материала. Предложенный метод позволяет определить коэффициент запаса усталостной прочности конструкции, работающей в условиях сложного неоднородного напряженного состояния и любых стационарных асимметричных циклов нагружения.

2. Основным параметром модели, соответствующей разработанному методу оценки прочности, является структурный параметр прочности материала, — размер частицы, отвечающей области повышенных напряжений в конструкции, который полагается зависящим от коэффициента асимметрии цикла нагружения и определяется по результатам усталостных испытаний стандартных цилиндрических образцов с концентраторами напряжений. Указанный параметр позволяет учесть влияние вида циклического нагружения, абсолютных размеров области повышенных напряжений и градиентов напряжений, обусловленных эффектом их концентрации. В результате экспериментов для чугунов марок УЪЗ и 40 определены зависимости структурного параметра прочности от коэффициента асимметрии цикла нагружения.

3. С целью экспериментальной проверки положений разработанного метода выполнены испытания на усталость и кратковременное нагружение пластин с концентраторами в форме отверстий различного диаметра из чугунов указанных марок при различных коэффициентах асимметрии цикла. Получено удовлетворитель.

133 — ное совпадение экспериментальных результатов с результатами расчетов, выполненных по разработанному методу.

4. Установлено, что использование только экспериментальных результатов по разрушению плоских образцов с концентраторами напряжений приводит к завышенным значениям структурного параметра, и, следовательно, к заниженной оценке прочности конструкционных элементов, в которых развивается объемное напряженное состояние.

5. На основе разработанног о метода выполнен расчет усталостной прочности корпуса крупногабаритного цилиндрического чугунного сосуда диаметром 4125 мм с литейным дефектом в виде поверхностной раковины, который испытывает действие всех эксплуатационных нагрузок: внутреннего давления пара, повышенной температуры, давления прижимных валов, центробежных сил, собственного веса и веса конденсата. Установлено, что полученный расчетный коэффициент запаса незначительно отличается от коэффициента запаса, определенного по методу, рекомендуемому СТП [82]. Указаны особенности концентраторов напряжений, при наличии которых возможно значимое отличие в оценках усталостной прочности, выполненных по предлагаемому методу и методу, рекомендуемому в СТП.