Развитие метода конечных элементов в исследованиях линейного и нелинейного деформирования оболочек как двумерных и трехмерных упругих тел
Диссертация
Предложены новые варианты формирования функций формы для конечных элементов в виде тетраэдра и призмы с треугольным основанием, основанные на включении в вектор-столбец узловых варьируемых параметров дополнительных смешанных производных перемещений высшего порядка с последующим выражением их через производные более низкого порядка методом конечных разностей. Приводятся примеры расчета… Читать ещё >
Список литературы
- Абовский, Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Дерюга. — Москва: Наука, 1978.-288 с.
- Александров, А. В. Дискретная модель для расчета ортотропных пластин и оболочек / А. В. Александров // Труды моек, ин-та инж. транспорта. -1971.-№ 364.-с. 3−10.
- Александров, А. В. Об использовании дискретной модели при расчете пластинок с применением цифровых автоматических машин / А. В. Александров, Н. Н. Шапошников // Труды моек, ин-та инж. транспорта. 1966. -№ 194.-е. 50−67.
- Аргирис, Дж. Теория расчета пластин и оболочек с учетом деформаций поперечного сдвига на основе метода конечных элементов / Дж. Аргирис, Д. Шарпф // Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. — JL, 1974. 4.1. -с. 179−210.
- Астрахарчик, С. В. Исследование нелинейного деформирования и устойчивости оболочек и панелей ненулевой гауссовой кривизны / С. В. Астрахарчик, JI. П. Железнов, В. В. Кабанов // Изв. АН. МТТ. 1994. — № 2. — С. 102−108.
- Баженов, В. Г. Вычислительные модели нелинейных задач динамики пространственных конструкций / В. Г. Баженов, Д. Т. Чекмарев // Актуальные проблемы механики оболочек: сб. науч. тр. / Казань, 2000. с. 50−64.
- Бакулин, В. Н. Численный расчет устойчивости цилиндрических оболочек, ослабленных вырезами / В. Н. Бакулин, В. В. Репинский // Прикл. методы исслед. прочности JIA // Моск. авиац. ин-т. М., 1992. — с. 8−13.
- Бандурин, Н. Г. К расчету сочлененных оболочек с помощью четырехугольного конечного элемента с матрицей жесткости 36×36 / Н. Г. Бандурин, А. П. Николаев // Расчеты на прочность. М.: Машиностроение. -1980. -№ 21. -с. 225−236.
- Бандурин, Н. Г. Применение четырехугольного конечного элемента с матрицей жесткости 36×36 к расчету непологих произвольных оболочек / Н. Г. Бандурин, А. П. Николаев, Т. И. Апраксина // Пробл. Прочности. 1980. — № 5. -с. 104−108.
- Бандурин, Н. Г. К расчету оболочек вращения методом конечных элементов / Н. Г. Бандурин, А. П. Николаев, Т. И. Апраксина // Изв. вузов. Сер.: Машиностроение. 1981. — № 5. — с. 26−31.
- Бандурин, Н. Г. Применение произвольного четырехугольного конечного элемента к расчету тонкостенных оболочек вращения / Н. Г. Бандурин, А. П. Николаев, И. К. Торунов // Прикл. механика. — 1980. т. 16. — № З.-с. 50−55.
- Бандурин, Н.Г. К применению МКЭ для расчета оболочек вращения с учетом пластических свойств материала / Н. Г. Бандурин, А. П. Николаев // Изв. вузов. Сер.: Строительство и архитектура. 1985. — № 3.- с. 24−27.
- Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н. С. Бахвалов. — М.: Наука, 1975. -631 с.
- Беляев, Н. М. Сопротивление материалов/ Н. М. Беляев. М.: Наука, 1976.-607с.
- Бидерман, В. JI. Механика тонкостенных конструкций / В. JI. Бидерман. М.: Машиностроение. — 1977. — 488 с.
- Бобров, С. Н. Произвольные формы потери устойчивости трехслойных оболочек и их конечно-элементный анализ / С. Н. Бобров и др. // В сб.: Труды
- XVII междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов, СГТУ, -1997. — с. 54.-59.
- Богартычук, А. С. Применение метода конечных элементов к расчету трансверсально изотропной цилиндрической оболочки с отверстием / А. С. Богартычук, К. Н. Шнеренко // Прикл. Мех. — 1987. — Т.23. — № 12. — с. 125−128.
- Богнер, Ф. Расчет цилиндрической оболочки методом дискретных элементов / Ф. Богнер, (Bogner F. К.), Р. Фокс (Fox R. L.), JL Шмит (Schmit L. А.) // Ракетная техника и космонавтика. 1967. — № 4. — с. 170−175.
- Борискин, О. Ф. Барышникова О.О. Нелинейные трехмерные модели в расчетах колебаний оболочек на базе смешанной аппроксимации перемещений / О. Ф. Борискин, О. О. Барышникова // Изв. вузов. Сер.: Машиностроение. -2000. № 4-с. 23−31.
- Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. — М.: Наука, 1980. — 973 с.
- Вайнберг, Д. В. Метод конечного элемента в механике деформируемых тел / Д. В. Вайнберг и др. // Прикл. механика. 1972. — т.8. -№ 8. — с. 3−28.
- Векуа, И. Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек / И. Н. Векуа. М.: Наука, 1982. — 288 с.
- Веселов, Ю. А. Формирование гибридной матрицы жесткости трехслойного ортотропного многоугольного конечного элемента / Ю. А. Веселов // Изв. вузов. Сер.: Строительство. 1993. — № 11−12. — с. 119−125.
- Власов, В. 3. Общая теория оболочек и ее приложение в технике / В. 3. Власов. М.: Гостехиздат, 1949. — 784 с.
- Вольмир, А. С. Гибкие пластинки и оболочки / А. С. Вольмир. М.: Гостехиздат, 1956. — 420 с.
- Галимов, К. 3. Основы нелинейной теории тонких оболочек / К. 3. Галимов. Казань: Изд. Казан, гос. ун-та, 1975. — 326 с.
- Галимов, К. 3. Некоторые вопросы нелинейной теории тонких оболочек / К. 3. Галимов // Исслед. по теории пластин и оболочек. Казань, 1981. -№ 6. — с.7−29.
- Голованов, А. И. Введение в метод конечного элемента статики тонких оболочек / А. И. Голованов, М. С. Корнишин. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1990.-269 с.
- Голованов, А. И. Исследование устойчивости тонких оболочек изопараметрическими конечными элементами / А. И. Голованов // Строит, механика и расчет сооружений. 1992. — № 2. — с. 51−55.
- Голованов, А. И. Исследование нелинейного деформирования пластин и оболочек из несжимаемых материалов МКЭ / А. И. Голованов, М. Г. Гуриелидзе // В сб. Современные проблемы механики и прикладной математики. — Воронеж, ВГУ, 1998. 73 с.
- Голованов, А. И. Исследование критических деформаций оболочек / А. И. Голованов, О. Н. Гурьянова // Актуальные проблемы механики оболочек: сб. науч. тр. Казань, 2000. — с. 178−183.
- Голованов, А. И. Исследование геометрически нелинейного деформирования многослойных оболочек малой и средней толщины МКЭ / А. И. Голованов, О. Н. Гурьянова // Изв. вузов. Сер.: Авиац. техн. 2000. № 2. — с. 7−10.
- ГОСТ 14 249–89. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность.
- Гнитько, В. И. Термоупругопластическое деформирование разветвленных оболочек вращения при несимметричном нагружении / В. И. Гнитько, Е. В. Еселева // Актуальные проблемы механики оболочек: сб. науч. тр. Казань, 2000. — с. 173−177.
- Гольденвейзер, А. А. Теория упругих тонких оболочек / А. А. Гольденвейзер. -М.: Наука, 1976. 512 с.
- Горшков, А. П. Конечные элементы на основе полного семейства неполиномиальных определяющих функций формы для произвольного числаграничных узлов / А. П. Горшков, И. Ю. Колесников // Изв. АН. МТТ. 1998. -№ 1. — с. 116−128.
- Григолюк, Э. И. Устойчивость оболочек / Э. И. Григолюк, В. В. Кабанов. -М.: Наука, 1978. 360 с.
- Григолюк, Э. И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций / Э. И. Григолюк, В. И. Мамай. М. Наука: Физматлит., 1997. -272 с.
- Григоренко, Я. М. К расчету оболочечных конструкций методом конечного элемента / Я. М. Григоренко, С. С. Кокошин // Прикл. мех. 1979. -т. 15. — № 7. — с. 3−10.
- Григоренко, Я. М. Задачи статики анизотропных неоднородных оболочек / Я. М. Григоренко, А. Т. Василенко. М.: Наука 1992. — 336 с.
- Гузь, А. Н. Сферические днища, ослабленные отверстиями / А. Н. Гузь, И. С. Чернышенко, К. И. Шнеренко. Киев: Наукова думка, 1970. — 324 с.
- Гузь, А. Н. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями / А. Н. Гузь и др. Киев: Наукова думка, 1980. — 635 с.
- Гуляр, А. М. Влияние учета физической и геометрической нелинейностей на оценку критической нагрузки оболочек вращения сложной формы / А. М. Гуляр, А. С. Сахаров. // Сопротивл. материалов и теория сооруж. -Киев, 1980. -№ 37.-с. 8−11.
- Даутов, Р. 3. Локальное сгущение конечных элементов при расчете оболочек / Р. 3. Даутов, Н. М. Якупов // Прикл. пробл. проч. и пластич. 1998. -№ 55.-с. 88−91.
- Деклу, Ж. Метод конечных элементов / Ж. Деклу. — М.: Мир, 1976. —96 с.
- Длугач, М. И. Метод конечных элементов в применении к расчету цилиндрических оболочек с прямоугольными отверстиями / М. И. Длугач // Прикл. механика. 1973. -т.11. — № 11.-е. 35−41.
- Евзеров, И. Д. Сходимость плоских конечных элементов тонкой оболочки / И. Д. Евзеров, В. С. Здоренко // Строит, механика и расчет сооружений. 1984. — № 1.-е. 35−40.
- Железнов, JI. П. Исследование нелинейного деформирования цилиндрических оболочек при неосесимметричным нагружении методом конечных элементов / JI. П. Железнов, В. В. Кабанов // Изв. АН СССР, МТТ. -1981. -№ 3.-е. 49−54.
- Железнов, JI. П. Функции перемещений конечных элементов оболочки вращения как твердых тел / JL П. Железнов, В. В. Кабанов // Изв. Ан СССР. МТТ. 1990. № 1. — с. 131−136.
- Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. — М.: Мир, 1975. 542с. (пер. с англ.).
- Зубчанинов, В. Г. К вопросу устойчивости тонкостенных цилиндрических оболочек при сложном докритическом нагружении / В. Г. Зубчанинов, Н. JI. Охлопков, В. В. Гараников // Изв. вузов. Стр-во. 1996. — № 11−12. — с. 26−31.
- Зубчанинов, В. Г. Основы теории упругости и пластичности / В. Г. Зубчанинов. — М.: Высшая школа, 1990. 368 с.
- Зуев, Б. И. Сравнение некоторых моделей конечных элементов при анализе тонкостенных пространственных конструкций / Б. И. Зуев и др. // В сб.: Метод конеч. элем, в строит, мех. Горький, 1975. — с. 149−163.
- Зуев, Н. Н. Реализация продолжения по наилучшему параметру в геометрически и физически нелинейных статических задачах метода конечных элементов / Н. Н. Зуев и др. // Изв. АН. МТТ. 1997. № 6. — с. 137−147.
- Игнатьев, В. А. Расчет стержневых пластинок и оболочек В. А. Игнатьев. Саратов: Изд. Сарат. ун-та, 1988. — 180 с.
- Игнатьев, В. А., Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластисто-стержневой структуры / В. А. Игнатьев и др. — М.: Стройиздат, 1996. 559 с.
- Ильюшин, А. А. Механика сплошной среды / А. А. Ильюшин. М.: Изд. Моск. ун-та, 1978. — 288 с.
- Кабанов, В. В. Исследование устойчивости цилиндрических оболочек при неоднородном напряженном состоянии методом конечных элементов / В. В. Кабанов, Л. П. Железнов // Прикл. механика. 1978. — Т. 14. — № 3. — с. 45−52.
- Кабанов, В. В. Применение метода конечных элементов к расчету на прочность цилиндрических оболочек типа фюзеляжа самолета / В. В. Кабанов // Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций. -Куйбышев, 1979. № 25. — с. 35−43.
- Канн, С. Н. Строительная механика оболочек / С. Н. Канн. М.: Машиностроение, 1966. — 508 с.
- Кантин, Г. (G. Cantin) Смещение криволинейных элементов как -жесткого целого / Г. Кантин, (G. Cantin) // Ракетная техника и космонавтика. -1970.-№ 7.-с. 84−88.
- Кантин, Г. Искривленный дискретный элемент цилиндрической оболочки / Г. Кантин (G. Cantin), Р. Клауф (R. W. Clough) // Ракетная техника и космонавтика. 1968. — № 6. — с. 82−87.
- Капустин, С. А. Численный анализ несущей способности оболочечных конструкций при квазистатических нагружениях / С. А. Капустин, Ю. А. Чурилов // Актуальные проблемы механики оболочек: Сб. науч. тр. междунар. конф. Казань, 2000. — с. 226−231.
- Кармишин, А. В. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций / А. В. Кармишин и др. М.: Машиностроение, 1975. — 376 с.
- Карпенко, Н. Н. Расчет цилиндрической оболочки на сейсмические воздействия / Н. Н. Карпенко, С. Ф. Клованич // Изв. Вузов. Строит-во. — 1998. -№ 3.-с. 103−107.
- Кей, С. В. Бейсенджер З.Е. Расчет тонких оболочек на основе метода конечных элементов / С. В. Кей, 3. Е. Бейсенджер // В сб.: Расчет упругихконструкций с использованием ЭВМ. JL, 1974. — т. 1.-е. 151−178. (пер. с англ.).
- Киричевский, В. В. Исследование сходимости при решении трехмерных задач методом конечного элемента / В. В. Киричевский, А. С. Сахаров // Сопр. матер, и теор. сооружений. Киев, 1975. — вып. 25. — с. 91−97.
- Кибец, А. И. Численное решение трехмерных задач динамики конструктивных элементов из ортотропных материалов / А. И. Кибец // Прикл. пробл. проч. и пластич. 1999. — с. 118−121.
- Киселев, А. П. Формирование матрицы жесткости конечного элемента в геометрически нелинейной постановке / А. П. Киселёв // Сборник статей III междунар. конф. «Эффективные строительные конструкции: теория и практика», Пенза. 2004. — с. 367−370.
- Киселев, А. П. Объемный конечный элемент в форме треугольной призмы / А. П. Киселев, А. П. Николаев // Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии: Межвузов, сб. науч. тр. Волгоград, 2001.
- Киселев, А. П. Восьмиугольный конечный элемент для расчета на прочность участков соединения труб водохозяйственного назначения / А. П. Киселёв, В. Н. Юшкин // Матер. V регион, конф. молодых исследователей, Волгоград, 2001.
- Кислоокий, В. Н. Моментная схема метода конечных элементов в геометрически нелинейных задачах прочности и устойчивости оболочек / В. Н. Кислоокий, А. С. Сахаров, Н. А. Соловей // Пробл. прочности. — 1977. № 7. -с. 25−32.
- Клочков, Ю. В. Использование МКЭ в расчете геометрически нелинейной оболочки с учетом изменения ее толщины при шаговом нагружении / Ю. В. Клочков // Актуальные проблемы механики оболочек: сб. докладов междунар. научн. конф. Казань, 2000. — с. 199−200.
- Клочков, Ю. В., Киселев А. П. Расчет тонкостенных конструкций мелиоративных систем и водохозяйственных объектов с помощью треугольных конечных элементов / Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Научный вестник. Сер. Инж. науки. — Волгоград, 1997. с. 248−255.
- Клочков, Ю. В. О модификации принципа возможных перемещений в итерационном методе расчета конструкций на основе МКЭ / Ю. В. Клочков, А. П. Николаев // Изв. вузов. Сер.: Строительство. 1995. — № 3. — с. 33−36.
- Клочков, Ю. В. Преобразование узловых неизвестных граничных элементов пересекающихся оболочек вращения / Ю. В. Клочков, А. П. Николаев. Волгоград, 1997. — 23с. — Деп. в ВИНИТИ. 27.03.97, № 986-В97.
- Клочков, Ю. В. Учет изменения длины нормали осесимметрично нагруженной оболочки вращения в нелинейной постановке на основе МКЭ / Ю. В. Клочков, А. П. Николаев. Волгоград, 1998. — 17с. — Деп. в ВИНИТИ 25.12.98, № 3885 -В98.
- Клочков, Ю. В. Сравнительный анализ способов аппроксимации МКЭ при расчете оболочки вращения в геометрически нелинейной постановке / Ю. В. Клочков, А. П. Николаев // Изв. вузов. Сер.: Машиностроение. 2000. — № 56. — с. 27−32.
- Клочков, Ю. В. Использование векторного и традиционного способов аппроксимации перемещений на примере треугольного элемента оболочки вращения / Ю. В. Клочков, А. П. Николаев, А. П. Киселев // ВГСХА, Волгоград, 1997.- Деп. В ВИНИТИ 11.02.97, № 419 В97.
- Клочков, Ю. В. Применение четырехугольного конечного элемента с матрицей жесткости 72×72 для расчета оболочечных конструкций / Ю. В. Клочков, А. П. Николаев, А. П. Киселев // Строительство. -1998. -№ 4−5. с. 3641.
- Ковальчук, Н. В. Исследование напряженно деформированного состояния и устойчивости конических оболочек с отверстиями / Н. В. Ковальчук // Пробл. прочности. — 1989. — № 2. — с. 82−86.
- Коломоец, А. А. Изгиб цилиндрической оболочки неравномерным внешним давлением / А. А. Коломоец, Н. А. Болдырева // Труды XVIII междунар. конф. по теории оболочек и пластин. г. Саратов, 1997. — т. 1. — с. 96−102.
- Корнишин, М. С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения / М. С. Корнишин. М.: Наука, 1964. — 192 с.
- Корнишин, М. С., Якупов Н. М. К расчету оболочек сложной геометрии в цилиндрических координатах на основе сплайнового варианта МКЭ / М. С. Корнишин, Н. М. Якупов // Прикл. механика. -1989. № 8. -т.25. -с. 53−60.
- Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1970. — 720 с.
- Крук, Б. 3. Смягченно-смешанная схема МКЭ для расчета трехмерного упругопластического состояния элементов конструкций / Б. 3. Крук и др. // Пробл. прочности. 1993. — № 9. — с. 65−77.
- Крысько, В. А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек / В. А. Крысько. — Саратов: Изд. Саратовск. гос. ун-та, 1976. 213 с.
- Кузнецов, В. В. Использование метода возмущения области интегрирования при решении нелинейных краевых задач теории гибких пластин и оболочек / В. В. Кузнецов, В. В. Петров // Изв. АН СССР. МТТ -1985.-№ 2.-с. 176−178.
- Куранов, Б. А. Температурные напряжения в резервуаре для хранения сжиженного газа / Б. А. Куранов, Н. И. Кончаков // Расчеты на прочность. — 1980.-№ 3.-с. 38−41.
- Куранов, Б. А. Исследование устойчивости подкрепленных оболочек методом конечных элементов / Б. А. Куранов, А. Т. Турбаивский // Строит, механика и расчет сооружений. 1980. — № 3. — с. 38−41.
- Кхана, Дж. (J. Khanna), Гули (R.F. Hooley) Сравнение и оценка матриц жесткости / Дж. Кхана (J. Khanna), Р. Ф. Гули (R.F. Hooley) // Ракетная техника и космонавтика. 1966. — № 2. — с. 31−39.
- Лущик, О. Н. Сингулярные конечные элементы: обзор и классификация / О. Н. Лущик // Изв. АН. МТТ., 2000. № 2 — с. 103−114.
- Ляв, А. Математическая теория упругости / А. Ляв. — М., ОНТИ, 1935.-220с.
- Макеев, Е. Г. Эффективный конечный элемент для тонких пластин и оболочек / Е. Г. Макеев // Автомат, проект, авиац. конструкций. Куйбышев, 1982.-с. 45−54.
- Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н. Н. Малинин. — М.: Машиностроение, 1975. -400 с.
- Манухин, В. А. Построение гибридных конечных элементов для расчета пластинчатых конструкций / В. А. Манухин, В. А. Постнов // Изв. АН. МТТ. 1992. -№ 3 с. 79−86.
- Маркол, Р. В (R.V. Marcol) Определение больших прогибов упруго пластических оболочек вращения / Р. В. Маркол (R.V. Marcol) // Ракетная техника и космонавтика. 1970. — № 9. — с. 113−121.
- Масленников, А. М. Расчет тонких плит МКЭ / А. М. Масленников // Сборник трудов ЛИСИ. 1968. — Т. 57. — с. 186−193.
- Мебейн, П. М. (P.M. Mebane) Неявное представление жесткого смещения в случае криволинейных конечных элементов / П. М. Мебейн (P.M. Mebane), Дж. А. Стирклин (J.A. Stricklin) // Ракетная техника и космонавтика. -1971.-№ 2.-с. 206−208.
- Мерзляков, В. А. Упругопластическое напряженно-деформированное состояние оболочек вращения переменной в двух направлениях толщины /-В. А. Мерзляков // Прикл. мех. Киев, 1992. — № 11.-е. 44−51.
- Муляр, В. П. Упругопластическое состояние тонкостенных цилиндрических оболочек с эллиптическим отверстием на боковой поверхности / В. П. Муляр, Е. А. Сторожук, И. С. Чернышенко // Прикл. мех. — Киев, 1997. 33. — № 6. — с. 62−64.
- Мяченков, В. И. Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ / В. И. Мяченков, И. В. Григорьев. М.: Машиностроение, 1981.- 111с.
- Мяченков, В. И. Алгоритм вычисления матриц жесткости оболочечных конечных элементов в геометрически нелинейной постановке / В. И. Мяченков, 3. Б. Губелидзе, Т. Г. Гардаихадзе // Строит. Механика и расчет сооружений. 1989. — № 5. — с. 61−65.
- Наваратана, Д. В. Расчет устойчивости оболочек вращения методом дискретных элементов / Д. В. Наваратана (D. В. Navaratana), Т. X. Пиан (Т. Н. Pian), Е. А. Уитмер (Е. A. Witmer) // Ракетная техника и космонавтика. 1968. -№ 5.-с. 196−203.
- Неверов, В. В. Метод вариационных суперпозиций в теории оболочек / В. В. Неверов. Саратов: Изд-во Саратовск. гос. ун-та, 1984. — 128 с.
- Неверов, В. В. Фундаментальная периодическая система вычислительных методов анализа в теории оболочек / В. В. Неверов // Пробл. теории пластин, оболочек и стержневых систем. Саратовск. политехи, ин-т. — Саратов, 1992.-е. 4−29.
- Немировский, Ю. В. Рациональные и оптимальные проекты гибридных композитных оболочек и пластин / Ю. В. Немировский // Тр. 18-й Междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов, 1997. — Т. З — с. 142 152.
- Немировский, Ю. В. Ползучесть однородных и композитных оболочек / Ю. В. Немировский // Актуальные проблемы механики оболочек: сб. тр. междунар. конф. —Казань, 2000. с. 42−49.
- Николаев, А. П. К расчету оболочек методом конечных элементов / А. П. Николаев, Н. Г. Бандурин // Строит, механика и расчет сооружений. — 1980.-№ 5.-с. 21−25.
- Николаев, А. П. Применение произвольного четырехугольного конечного элемента с матрицей 48×48 для расчета оболочек вращения / А. П. Николаев, Н. Г. Бандурин, И. К. Торунов // Строит, и архитектура 1980. — № 5. — с. 44−48.
- Николаев, А. П. Новый эффективный способ интерполяции перемещений в конечно-элементом анализе оболочек / А. П. Николаев, Н. Г. Бандурин, Ю. В. Клочков // Строит, мех. и расчет сооружений. 1991. — № 1. -с. 62−66.
- Николаев, А. П. Аппроксимация в методе конечных элементов в приложениях к векторным полям / А. П. Николаев, А. П. Киселев // Матзр. междунар. конф. «Естествознание на рубеже столетий». — т. 1, техн. науки, Москва. -2001.
- Николаев, А. П. К расчету оболочек на основе метода конечных элементов / А. П. Николаев, А. П. Киселев // Вестник Российского универсисте дружбы народов, сер. Инж. исследования. Москва, 2002. — с. 107−112.
- Николаев, А. П. Решение задачи нелинейного деформирования оболочки на основе МКЭ при наличии особой точки / А. П. Николаев, А. П. Киселев // Деп. в ВИНИТИ 26.12.2002, № 2262 — в2002.
- Николаев, А. П. Уравнения функции формы треугольного и тетраэдального конечных элементов / А. П. Николаев, А. П. Киселев // Научн. Вестник, сер. Инж. Науки. Вып. № 3. Волгоград, ВГСХА. — 2002.
- Николаев, А. П. Функции формы объемных конечных элементов / А. П. Николаев, А. П. Киселев // Сб. междунар. научно-техн. конф. «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» ч. 2, Волгоград, 2000.
- Николаев, А. П. Вариант получения функций формы тетраэдального конечного элемента с первыми производными узловых перемещений / А. П. Николаев, А. П. Киселев, С. Н. Дейнего // Сб. междунар. конф. «Актуальные проблемы механики оболочек». Казань, 2000.
- Николаев, А. П. Восьмиугольный конечный элемент для расчета толстостенных оболочек вращения / А. П. Николаев, А. П. Киселев, В. Н. Юшкин // Сб. междунар. конф. «Актуальные проблемы механики оболочек», Казань. 2000.
- Николаев, А. П. Напряженно-деформированное состояние в зоне сочленения двух цилиндрических оболочек / А. П. Николаев, А. П. Киселев, В. Н. Юшкин // Научн. Вестник, сер. Инж. Науки. Вып. № 3. -ВГСХА. 2002.
- Николаев, А. П. Четырехугольный конечный элемент произвольной оболочки с векторной интерполяцией полей перемещений / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков. Волгоград, 1993. — 15с. — Деп. в ВИНИТИ 28.04.93, № 1137 — В 93.
- Николаев, А. П. О принципе возможных перемещений в нелинейных задачах расчета конструкций / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, Н. Г. Бандурин // Изв. вузов. Сер.: Строительство и архитектура. 1991. — № 4. — с. 20−22.
- Николаев, А. П. Особенности формирования матрицы жесткости треугольного конечного элемента размером 54×54 / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Изв. ВУЗов, сер.: Строительство. — 1998. № 2. — с.32−37.
- Николаев, А. П. Конечно-элементное представление тензорных полей в криволинейных системах координат / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Успехи современного естествознания, № 1. Москва. — 2003.
- Николаев, А. П. Решение проблемы учета смещения конечного элемента как жесткого целого на основе векторной интерполяции полей перемещений / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Изв. Вузов. Сер. Машиностроение. 1998. — № 1−3.
- Николаев, А. П. Уравнения непологих произвольных оболочек с учетом смещения как жесткого целого / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Матер, научно-практ. конф., посвящ. 55-ти летию победы в Сталинградской битве, г. Волгоград, 1998.
- Николаев, А. П. О функциях формы в алгоритмах формирования матрицы жесткости в треугольном конечном элементе / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Изв. Вузов, сер. Строительство. № 10. — 1999.- с.107−112.
- Николаев, А. П. Треугольный конечный элемент произвольной непологой оболочки с матрицей 54×54 при учете смещений как жесткого целого / А. П. Николаев, Ю. В. Клочков, А. П. Киселев // Изв. Вузов, Северо-Кавказ. регион. Техн. вест. № 2. — 1999.
- Новожилов, В. В. Теория тонких оболочек / В. В. Новожилов. Л.: Судпромгиз, 1962. — 432 с.
- Овчинников, И. Г. Расчет напряженного состояния и долговечности цилиндрической оболочки при наличии коррозийного износа / И. Г. Овчинников, X. А. Сабитов // Статика и динамика сложных строительных конструкций. 1984. — с. 89−95.
- Огибалов, П. М. Оболочки и пластины / П. М. Огибалов, М. А. Колтунов. -М.: Изд-во МГУ, 1969. 695 с.
- Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Оден Дж. М.: 1976. — 464 с. (перев. с англ.).
- Паймушин, В. Н. Соотношения теории тонких оболочек типа Тимошенко в криволинейных координатах поверхности отсчета / В. Н. Паймушин // ПММ. 1978. — т. 42. — № 4. — с. 753−758.
- Паймушин, В. Н. К проблеме расчета пластин и оболочек со сложным контуром / В. Н. Паймушин // Прикл. механика. — 1980. — т. 16. № 4. — с. 63−70.
- Павлов, С. П. МКЭ при расчете слоистых конструкций с учетом пластических деформаций / С. П. Павлов, А. Б. Перегудов // В сб.: Труды XVIII междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Саратов, СГТУ. -1997. т.2. -с.76−81.
- Петров, В. В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек / В. В. Петров. — Саратов: Изд. Саратовск. гос. ун-та, 1975.- 120 с.
- Петров, В. В. Деформирование элементов конструкций из нелинейного разномодульного материала / В. В. Петров, И. Г. Овчинников, В. К. Иноземцев. Саратов: Изд. Саратовск. гос. ун-та, 1989. — 158 с.
- Пикуль, В. В. Теория и расчет оболочек вращения / В. В. Пикуль. -М.: Наука, 1982.- 158 с.
- Пикуль, В. В. Теория и расчет сложных конструкций / В. В. Пикуль. -М.: Наука, 1985.- 183 с.
- Пикуль, В. В. Современное состояние теории оболочек и перспективы ее развития / В. В. Пикуль // Изв. АН МТТ. 2000. № 2. — с. 153 168.
- Постнов, В. А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В. А. Постнов, И. Я. Хархурим. Л.: Судостроение, 1974. — 344 с.
- Постнов, В. А. Использование метода конечных элементов в расчетах устойчивости подкрепленных оболочек / В. А. Постнов, В. С. Корнеев // Прикл. механика. 1976. — т. 12. — № 5. — с. 44−49.
- Постнов, В. А. Численные методы расчета судовых конструкций / В. А. Постнов. Л.: Судостроение, 1977. — 280 с.
- Постнов, В. А. Метод суперэлементов в расчетах инженерных конструкций / В. А. Постнов, С. А. Дмитриев. Л.: Судостроение, 1979. — 288 с.
- Постнов, В. А. Учет физической и геометрической нелинейности в задачах изгиба оболочек вращения / В. А. Постнов, М. Г. Слезина // Изв. АН СССР, МТТ. 1979. — № 6. — с. 78−85.
- Постнов, В. А. Новая модель изопараметрического конечного элемента для расчета оболочек / В. А. Постнов, М. И. Трубачев // Изв. АН. МТТ. 1995. — № 1. — с. 141−146.
- Рикардс, Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин / Р. Б. Рикардс. Рига: Зинатне, 1988. — 284 с.
- Рикардс, Р.Б. Изопараметрический треугольный конечный элемент многослойной оболочки по сдвиговой модели Тимошенко / Р. Б. Рикардс, А. К. Чате // Мех. композит, материалов. -1981. № 3. — с. 453−460.
- Рикардс, Р. Б. Изопараметрический треугольный конечный элемент многослойной оболочки по сдвиговой модели Тимошенко 2 / Р. Б. Рикардс, А. К. Чате. Численные примеры // Мех. композит, материалов. — 1981. — № 5. — с. 815−820.
- Розин, JI. А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ: метод конечных элементов / JI. А. Розин. М.: Энергия, 1971. — 214 с.
- Рукин, Ю. Б. Исследование динамических состояний оболочек со срединными поверхностями вращения на основе трапециевидных конечных элементов / Ю. Б. Рукин, Н. Г. Радченко, Е. Ю. Чернышева // Изв. вузов. Сер.: Машиностроение. 2000. — № 4. — с. 3−11.
- Савельев, JI. М. Простой четырехугольный конечный элемент произвольной тонкой оболочки / JI. М. Савельев // Вопр. прочности и долговеч. элементов авиац. конструкций. — Куйбышев, 1979. № 5. — с.58−63.
- Сарбаев, Б. С. Расчет оболочек вращения с учетом физической нелинейности / Б. С. Сарбаев // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 1984. — № 6. — с.20−24.
- Сахаров, А. С. Моментная схема конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений / А. С. Сахаров // Сопротивления материалов и теория сооружений: Респ. межвед. научно-техн. сборник. Киев: Будивельник, 1974.-Вып. 24.-с. 147−156.
- Сахаров, А. С. Метод конечных элементов в механике твердых тел / А. С. Сахаров и др. Киев: Вища школа- Лейпциг: ФЕБ Фахбухферпаг, 1982. -479 с.
- Сахаров, А. С. Исследование сходимости метода конечных элементов в задачах пластин и оболочек / А. С. Сахаров, И. А. Соловей // В сб.: Пространств, конструкции зданий и сооруж. — М., 1977. — Вып. 3. с. 10−15.
- Сегерленд, Л. Применение метода конечных элементов в технике / Л. Сегерленд. М.: Мир, 1975. — 541 с. (перев. с англ.)
- Седов, Л. И. Механика сплошной среды / Л. И. Седов. М.: Наука, 1976. — т.1. -536 е.- 1976. -т.2. — 574 с.
- Серазутдинов, М. Н. Построение равновесных конечных элементов с использованием непрямого метода конечных элементов / М. Н. Серазутдинов, О. М. Сахбиев // Труды междунар. конф. «Актуальные проблемы механики оболочек» Казань, 2000. — с. 374−379.
- Серазутдинов, М. Н. Сравнительный анализ конечных элементов оболочек высокой степени аппроксимации / М. Н. Серазутдинов, Ф. С. Хайруллин // Тезисы докладов междунар. конф. «Актуальные проблемы механики оболочек». Казань, 2000. — с. 231.
- Скопинский, В. Н. Расчет оболочечных конструкций с применением четырехугольных криволинейных элементов / В. Н. Скопинский // Изв. вузов. Сер. машиностроение. 1983. — № 5. — с. 16−21.
- Скопинский, В. Н. Об особенностях напряженного состояния в области пересечения цилиндрических оболочек / В. Н. Скопинский // Строит, механика и расчет сооружений. — 1986. № 2. — с. 19−22.
- Скопинский, В. Н. Расчетное и экспериментальное исследование напряженного состояния коленных соединений трубопроводов / В. Н. Скопинский, Г. М. Меллерович // Пробл. прочности. 1988. — № 12.-е. 73−76.
- Сторожук, Е. А. О применении метода конечных элементов к решению двухмерных упругопластических задач для оболочек с отверстиями / Е. А. Сторожук // Докл. АН Украины. 1993. — № 10. — с. 79−83.
- Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1997.-350 с.
- Стриклин, Дж. A. (J. A. Stricklin) Расчет оболочек вращения матричным методом перемещений в нелинейной постановке / Стриклин (J. А. Stricklin) и др. // Ракетная техника и космонавтика. — 1968. № 12. — с.82−85.
- Сулейманова, М. Н. К расчету гибких непологих оболочек различного типа методом конечных элементов / М. Н. Сулейманова // Прикл. механика. 1984. — т. 20. — № 1. — с. 72−78.
- Сухомлинов, JI. Г. Численное решение задач о больших пластических деформациях тонких неосесимметричных оболочек под действием заданных нагрузок / JI. Г. Сухомлинов, Е. В. Тенин // Изв. вузов. Сер. машиностроение. — 1990. -№ 1. -с. 16−21.
- Съярле, Д. Метод конечных элементов для эллиптических задач / Д. Съярле. -М.: Мир, 1980. 512 с.
- Тимошенко, С. П. Пластины и оболочки / С. П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. -М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
- Товстик, П. Е. Осесимметричная деформация тонких оболочек вращения при осевом сжатии / П. Е. Товстик // Вестник С.-Петербург. Ун-та, 1995. -№ 1. — с. 95−102.
- Товстик, П. Е. Устойчивость тонких оболочек / П. Е. Товстик. М.: Наука, Физматлит, 1995. — с.320.
- Филин, А. П. Элементы теории оболочек / А. П. Филин. Л.: Стройиздат, 1975. — 256 с.
- Хайруллин, Ф. С. О методе расчета составных тонкостенных конструкций / Ф. С. Хайрулинн // Изв. вузов. Машиностроение. 1992. — № 1−3. -с. 20−23.
- Хейслер, В. Е. Перемещения недеформируемых криволинейных элементов в расчетах оболочек матричным методом перемещений / В. Е. Хейслер (Haisler W.E.), Дж. А. Стриклин (Stricklin J.A.) // Ракетная техника и космонавтика. 1967. — № 8. — с. 207−209.
- Хечумов, Р. А. Применение метода конечных элементов к расчету конструкций / Р. А. Хечумов, X. Кепплер, В. Н. Прокофьев. М.: Изд-во АСВ. -1994.-351с.
- Чернина, В. С. Статика тонкостенных оболочек вращения / В. С. Чернина. -М.: Наука, 1968. 455 с.
- Черных, К. Ф. Линейная теория оболочек / К. Ф. Черных. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962.-Т.1.-374 с.-- 1964. — т.2. — 395 с.
- Черных, К. Ф. Нелинейная теория изотропно упругих тонких оболочек / К. Ф. Черных // Изв. АН СССР. МТТ. — 1980. — № 2. — с. 148−159.
- Шалашилин, В. И. Расчет нелинейного деформирования методом конечных элементов с использованием метода продолжения по наилучшему параметру / В. И. Шалашилин, Э. Н. Князев, Н. Н. Зуев // Изв. Вузов. Сер., Машиностроение. 1997 г., № 3−1, с.23−29.
- Шапошников, Н. Н. Расчет пластинок на изгиб по методу конечного элемента / Н. Н. Шапошников // Труды Моск. Института инженеров транспорта. 1968. — Вып. 260. — с. 134−144.
- Шмит, JI. А. Расчет конструкций при конечных прогибах с использованием дискретных элементов пластин и оболочек / JI. А. Шмит (Schmit L.A.), Ф. К. Богнер (Bogner F.K.), Р. Л. Фокс (Fox R.L.) // Ракетная техника и космонавтика. 1968. — № 5. — с. 17−28.
- Шихранов, А. И. Большие неосесимметричные прогибы пологих оболочек вращения / А. И. Шихранов // В сб.: Труды XVI междунар. Конф. по теории оболочек и пластин. Н. Новгород- НГУ, 1994. — т.З. с.252−257.
- Эдельман, В. М. Точность вычисления напряжений методом конечных элементов / В. М. Эдельман (Adelman В.М.), Д. С. Казеринес (Catherines D.S.), В. К. Уолтон (Walton W.C.) // Ракетная техника и космонавтика. 1970. — № 3. — с. 102−103.
- Якупов, Н. М. Расчет упругих тонкостенных конструкций сложной геометрии / Н. М. Якупов, М. Н. Серазутдинов. Казань: ИМН РАН. — 1993. -206 с.
- Якупов, Н. М. Расчет оболочек средней толщины с учетом обжатия по толщине / Н. М. Якупов, Р. 3. Хисамов // Труды 18-й Международной конференции по теории оболочек и пластин. Саратов, 1997 г., Т. 2, с. 131 136.
- Якупов, Н. М. Моделирование зон концентрации напряжений сложных оболочечных систем / Н. М. Якупов, Р. 3. Хисамов // Труды международной конференции «Актуальные проблемы механики оболочек» — Казань, 2000. с. 478−483.
- Aditya, A. Study of the shell characteristics of a paraboloid of revolution shell structure using the finite element method / A. Aditya, J. Bandyopadhyany // Comput. and Struct. 1989. — 32. — N2. — p. 423−432.
- Ahmand S. Analysis of thick and thin shell structures by curved finite elements / S. Ahmand, Irons Bruce M., О. C. Zienkivicz // Int. J. Numer. Meth. Eng. -1970. — 2. -N3. -p.419−451.
- Alayliogly, H., AH R. A hybrid stress doubly curved shell finite element / H. Alayliogly, R. AH // Comput. and Struct. 1977. — 7. -N 3. -p.477−480.
- Altman, W. A thin cylindrical shell finite element based on a mixed formulation / W. Altman, F. Fquti // Comput. and Struct. 1976. — 6. — N2. — p. 149 155.
- Anderheggen E. A conforming triangular finite element plate bending solution / E. Anderheggen // Int. J. Num. Meth. Eng. 1970. — 2. — p.259−264.
- Argyris, J. H. Energy theorems and structural analysis / J. H. Argyris.1.ndon. Batterworth. 1960.
- Argyris, J. H. Finite elements in linear statics and dynamiks the natural approach / J. H. Argyris, H. P. Mleignek, J. Buhlmeier, M. M. Mai // Isd — Ber. -1974.-N174.-p.1−52.
- Argyris, J. H. Post-buckling finite elements analysis of circular cylinders under end load / J. H. Argyris, P. C. Dunne // Acta techn. Acad. Sci. hung. 1978. -87.-Nl-2.-p.5−16.
- Argyris, J. H. Some consideration on the natural approach / J. H. Argyris, M. Haase, H. P. Mleignek // Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng. -1982. 30. — N3. — p.335−346.
- Attia, O. A hihg order shear, element for nonlinear vibration analysis of composite layered plates and shells / O. Attia, A. Eb-Zafrany // Int. J. Mech. Sci. -1999. — 41, № 4−5. p. 461−486.
- Bao, W. Error bounds for the finite element approximation of an incompressible metrial in an unbounded demain / W. Bao, H. Han // Numer. Math. -2003.-№ 3.-p. 415−444.
- Barony, S. Y. The analysis of rotational shells using a curved ring element and the mixed variational formulation / S. Y. Barony, H. Tottenham // Int. J. Numer Meth. Eng. 1976.- 10.-N4.-p.861−872.
- Barthold, F. J. Error indicators and mesh refinemets for finite — element — computations. / F.-J. Barthold, M. Schmidt, E. Stein // Comput. Mech. — 1998. — 22, № 3. -p.225−238.
- Basar Yavuz, Its Rov Mikhail Finite element formulation of the Ogden material model wiht application to rubber like shells / Basar Yavuz, Its Rov Mikhail //Numer. Meth. Eng. — 1998.-42, № 7. -p.1273−1305.
- Bathe, K. J. A geometric and material non — linear plate and shell element / K.-J. Bathe, S. Bolourchi // Comput. and Struct. — 1980. — 11. — № 1−2. -p.23−48.
- Baumann, M. An efficient mixed hybrid 4-node shell element with assumed stresses for membrane, bending and shear parts / M. Baumann, K. Schweizerhof, S. Andrussow // Eng. Comput. 1994. -11. — N1. — p.69−80.
- Berdichevsky, V. Effect of accuracy loss in classical shell theory / V. Berdichevsky, V. Mlsyuria // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1992. — 59. — N2. -p.217−223.
- Boisse, P. А С three-node shell element for non-linear structural analysis / P. Boisse, J. L. Daniel, J. C. Getin // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1994. — 37. — N14. -p.2339−2364.
- Bounds, S. A modified affective capacitance method for solidification modelling using linear tetrahedral finite elements / S. Bounds, K. Davey, S. Hinduja // Int. J. Num. Meth. Eng. 1996. — 39. — pp. 3195−3215.
- Boyle, J. T. A simple method of calculating lower boind limit loads for aximmetric thin shells. / J. T. Boyle, R. Hamilton, J. Shi, D. Mackenzie // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. — 1997. — 119, № 2 — p.236−242.
- Bond, T. J. A comparison of some curved two dimensional finite elements / T. J. Bond, J. H. Swannel, K. D. Heshell, G. B. Warburton // J. Strain Anal. 1973. -8.-N3.-p. 182−190.
- Brank, В., On non linear dinamics of shells: implementation of energymomentum canserving algorithm for a finite rotation shell model / B. Brauk, L. Briceghella, N. Tonello, F. B. Damijanic // Jut. J. Numer. Meth. Eng. 1998. -42, № 3.-p. 409−442.
- Brebbia, C. A. Analysis of plates and shells using finite elements / C. A. Brebbia, H. A. Hadid // Pev. roum. sci techn. ser. mec. appl.- 1973. 18. — N15. -p.939−962.
- Cai, H. Analytical solutions of openings formed by intersection of a cylindrical shell and an oblique nozzle under internal pressure / H. Cai, B. Sun, B. Koplik, J. Tavantzis // Trans, of the ASME. 1999. — 121. -pp.170−175.
- Cantin, G. A curved cylindrical shell finite element / G. Cantin, R. W. Clough //AIAA.- 1968.-N6.-p. 1057−1062.
- Cantin, G. Rigid body motions in curved finite elements / G. Cantin // AIAA. 1970.-N8.-p. 1252.
- Chaudhuri, R. A. Effect of thickness on large defection behavior of shells / R. A. Chaudhuri, L. R. Hsia // AIAA Joirnal. — 1999. — 37., № 3. — p.463−465.
- Chen, W. Refined hibrid degenerated shell element for geometrically nonlinear analysis / W. Chen, S. Zeng // Jut. J. Nunear. Meth. Eng. 1998 — 41, № 7. -p.l 195−1213.
- Chinosi, C. Hierarchic finite elements for thin Naghdi shell model /.C. Chinosi, C. L. Delia, T. Scapolla // Jat. J. Solids and Struct. 1998. — 35, № 16 -p.1863−1880
- Choi Chang Koen. A conoidal shell analysis by modified isoparametric element / Choi Chang — Koen. // Computers and Structures/ - 1984 year., Vol/ 18, № 5, p.921−924.
- Clough, R.W. The finite element method in plane stress analysis / R. W. Clough // J. Struct. Div., Asce Proc. 2-d conf. Electronic computation, p.345−378.
- Cochelin, B. Asymptutic-numerical methods and Pade approximants for non-linear elastic structures / B. Cochelin, N. Damil, M. Potier-Ferry // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1994. -37. -N7. — p. 1187−1213.
- Cook, W. A. A finite element model vor nonlinear shells of revolution / W. A. Cook // Trans. Shh. Int. Conf. Struct. Mech. Reacht. Technol. Berlin, 1979. -Vol. M. — Amsterdam e-a. 1979. — m.4.5/1 -m 4.5/10.
- Cornoy, E. Postbucling analysis of elastic structures by the finite element method / E. Cornoy // Comput. Meth. Appl. Mech. ang. 1980. — 23. — № 2. — p. l 43 174.
- Cowper, G. R. A shallow shell finite of triangular shape / G. R. Cowper, G. M. Lindberg, M. D. Olson // Int. J. Solids Struct. 1970. — N6. — p. l 13.
- Dawe, D. J. Rigid-body motions and strain-displacement equations of curved shell finite elements / D. J. Dawe // Int. J. Mech. Sci. -1972. 14. -p.569.
- Dawe, D. J. High-order triangular finite element for shell analysis / D. J. Dawe // Int. J. Solids and Struct. 1975. — 11. -N10. — p. 1097−1110.
- Dawe, D. J. Static analysis of diaphragm-supported cylindrical shells using a curved finite strip / D. J. Dawe // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1977. -11.— p.1347−1364.
- Delpak, R. A finite element assement of natural frenquencies of undampend elastic (rotational shells) / R. Delpak // Appl. Math. Modell. 1980. — 4. — № 2. — p.367−368.
- Delpak, R. A linearized analysis of buckling of thin rotational shells using the finite element method / R. Delpak // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1984. — 20. -N12. — p.2235−2252.
- Dvorkin, E. N. A continuum mechanics basid four-node shell element for general non-linear analysis / E. N. Dvorkin, K.-J. Bathe // Int. J. Сотр. Eng. and Software 1984. — Vol. 1, № 1. — p. 77−88.
- El — Abbasi, N. Large deformation analysis of contact in denegerate shell elements./ N. El Abbasi, S. A. Meguid // Int. J. Numer. Meth. Eng. — 1998. — 42, № 6. -p.l 149−1179.
- Freischlager, C. On a sustematic development of trilinear three-dimensional solid elements based on Simo’s enhanced strain formulation / C. Freischlager, K. Schweizerhof// Int. J. Solids Structures. 1996. — 33. — N20−22. -pp. 2993−3017.
- Ganer, H. G. A new treatment to the finite element method and a method of large fragments / G. H. Ganer. Теор. и прикл. мех. — 1975. — 6. — N4. — p.29−38.
- Gass, N. Large deformation analysis of plates cylindrical shells bya mixed finite element method / N. Gass, B. Tabarrok // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1976. -10. — № 4. -p.731−746.
- Gellert, M. A new high-precision stress finite element for analysis of shell structures / M. Gellert, M. E. Laursen // Int. J. Solids and Struct. 1977. — 13. — N7. -p.683−697.
- Gran, C. S. Doubly curved membrane shell finite element / C. S. Gran, T. J. Yang // J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1979. — 105. — N4. -p.567−584.
- Gwalthey, R. C. Experimental stress analysis of cylinder-to-cylinder shell models and comparisons with theoretical predictions / R. C. Gwalthey, J. M. Corum, S. E. Bolt и др. // Trans. ASME. 1976. — vol. 98. — № 4. — pp. 283−290.
- Han, К. J. Shells of revolution with local deviations / Han Kye J., Gould Phillip L. // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1984. — 20. — N2. — p.305−313.
- Haugeneder, E. A new penalty function element for thin shell analysis E. Haugeneder// Numerical Meth. in Eng. 1982. — 18. -N6. -p.845−861.
- Herpai, B. Analysis of axisymmetrically deformed shells by the finite element displacement method / B. Herpai, I. Paczelf // Acta techn. Acad. Sci. hung. -1977.-85.-N1−2.-p. 93−122.
- Hellen, Т. K. The application of three- dimensional finite elements to a cylinder untersection / Т. K. Hellen, H. A. Money // Int. J. Numer. Meth. Eng. -1970. 2. -N3. -p.415−418.
- Hindenlang, U. The TRUMP family of shell elements / U. Hindenlang //ISD. Rept. — 1978. -N239. — p. 11−17.
- Hoist, J. M. Inversion problems in elastic thin shells / J. M. Hoist, C. R. Calladine // Eng. J. Mech. A. 1994. — 13. -N4. -p.3−18.
- Hsiao, Kuo-Mo Large defection analysis of shell structure by using corotational toallagrangian formulation / Hsiao Kuo-Mo, Hung Hung Chan // Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng. 1989. — 73, № 2. — p.209−225.
- Jones Rembert, F. Jr. A curved finite element for general thin shell structures / F. Jr. Jones Rembert // Nucl. Eng. And Des. 1978. — 48. — N2−3. -p.415−425.
- Jones, D. P. Elastic plastic dailure analysis of pressure burst tests toroidal shells / D. P. Jones, J. E. Holliday, L. D. Larson // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. — 1999. — 121, № 2. — p. 149−153.
- Kanok-Nukulchai, W. A simple and efficient finite element for general shell analysis / W. Kanok-Nukulchai // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1979. -14. — N2. -p. 179−200.
- Kemp, B. L. A foirnode solid shell element formulation with assumed strain / B. L. Kemp, Cho Chahngmin, W. Lee Sung // Jut. J. Numer. Meth. Eng. -1998. 43, № 5. — p. 909−924.
- Kikuchi, F. Application of finite element method to axisymmetric buckling of shallow spherical shells under external pressure / F. Kikuchi, H. 0hya,'0. Yoshi // J. Nucl. Sci. and Technol. 1973.- 10. -N6. — p.339−347.
- Kikuchi, F. On the validity of an approximation available in the finite element shell analysis / F. Kikuchi // Comput. and Struct. 1975. — 5.-Nl.-p.l-8.
- Kim Seing Jo, Kim Kyeong Su, Cho Jin Yeon Viscol m- lastic model of finitely deforming rubber and its finite element analysis / Kim Seing Jo, Kim Kyeong Su, Cho Jin Yeon. // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1997. — 64. — № 24. — p. 835 841.
- Khan, A. Q. Postbuckling of thin plates and shells / A. Q. Khan, A. A. Mufti, P. J. Harris // Var. Meth. Eng. Vol. 2. Proc. Int. Confi, Univ Southampton. -1972. Southampton. — 1973. — 7/54 — 7/65. Discuss. — 7/124.
- Klisinski, M. On constitutive equations for arbitrary stress-strain control in multi-surfase plasticity / M. Klisinski // Int. J. Solids Structures. 1998. — Vol. -35. -№ 20.-p. 2655−2678.
- Komori, K. Rigid-plastic finite element method for analysis of three-dimensional rolling that reguires small memory capacity / K. Komori // Int. J. Mech. Sci. 1998. — 40. — N5. — p. 479−491.
- Kosmatka, J. B. An accurate shear-deformable six-node triangular plate element for laminated composite structures / J. B. Kosmatka // Jut. J. Numer. Meth. Eng. 1994. — 37. N3. — p.431−455.
- Ladeveze, P. Local error estimaters for finite element linear analysis. / P. Ladeveze и др. // Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng. 1999. — 176, № 1−4 — p. 231−246.
- Lakshmiarayanga, H.V. Finite element analysis of laminated composite shells functions / H. V. Lakshmiarayanga // Comput. and Struct. 1976. — 8. — № 1. -p. 11−15.
- Lannoy, F. G. Triangular finite elements and numerical integration / F. G. Lannoy // Comput. Struct. 1977. — 7. -p.613−625.
- Lee, S. J. A nine node assumed strain finite element for large -deformation analysis of laminated shells / S. J. Lee, W. Konok — Nukulchai // Int. J. Numer. Meth. Eng. — 1998. — 42, № 55 — p.777−798.
- Li, Y. A convergence analysis of an h-version finite element method with high-order elements for two-dimensional elasto-plasticity problems / Y. Li, I. Babuska // SIAM J. Numer. Anal. 1997. — 34, № 3. — p.998−1036.
- Lindberg, G. M. A high-precision triangular cylindrical shell finite element / G. M. Lindberg, M. D. Olson // AIAA. J. 1971. — 9. — p.530−542.
- Liu, M. L. A further study of hybrid strain based three — node triangular shell elements / M. L. Liu, C. W. S. To // Finite elem. Anal. And Des. — 1991. — 31, № 2p.135−152.
- Lo, S. H. 3D mesh refinement in comliance with a specified node spacing function. / S. H. Lo // Сотр. Mechanics. 1998. — 21. — p. 11−19.
- Madenci, E. Thermal post buckling analysis of cylindrically curved composite laminates with a hole / E. Madenci, A. Barut // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1994. — 77. -N12. — p. 2073−2091.
- Maekawa, K. Finite element formulation of the Naglegaal-Rice functional using constant strain triangles / K. Maekawa, H. C. Childs Thomas // Uaraki doigaku Kenkyuhokoku. J. Fac. Eng. Ibaraki Univ. 1991. — 39. — p.53−66.
- Mar, A. A benchmark computational study of finite element error estimation / A. Mar, M. A. Hicks // Int. J. Num. Meth. Eng. 1996. — 39 — p.3969−3983.
- Mathisen Kjell, M. Error estimation and adaptivity in explikit nonlinear finite element simylation of quasi-static problems. / M. Mathisen Kjell и др. // Comput. and Struct. 1999y. — 72, № 4−5. — p. 627−694.
- Mehorotra, B. Analysis of three dimensional thin walled structures / B. Mehorotra, A. Mufti Aftab, G. Redwood Richard // J. Struct. Div. Proc. Amer. Soc. Civ. Eng. 1969. — 95. — № 12. — p. 2863−2872.
- Melosh, R. J. Basis vor derivation of matrices for the direct stiffness method / R. J. Melosh // AIAA Journal. 1963. — 1. — № 7. — p. 1631−1637.
- Minnetyan, L. Finite deformations for thin shells of revolution / L. Minnetyan, F. Wilson James // Dev. Theor. And Appl. Mech. Vol. 8, s.l., s.a., p.77−86.
- Mohan, P. Updatet Lagrangian formulation of a flat triangular element for thin laminated shells / P. Mohan, K. Kapania Rakesh // AIAA Journal. 1998. — 36, № 2. — p.273−281.
- Moan, T. Experiences with orthogonal polynomials and «best» numerical integration formulas on a triangle: with particular reference to finite element approximations / T. Moan // Zangew Math. Und Mech. 1974. -54. — N8.- p.501−508.
- Mohr, G. A. Numerically integrated triangular element for doubly curved thin shells / G. A. Mohr // Comput. and. Struct. 1980. — 11. — N6. — p.565−571.
- Mohr, G. A. On triangular displacement elements for the bending of thin plates / G. A. Mohr // Proc. Int. Conf. Finite Element Methods. Sydney, 1979.
- Moore, C. J. A new 48 D.O.F. quadrilateral shell element with variable-order polynomial and rational B-spline geometries with rigid body modes / C. J. Moore, T. Y. Yang, D. C. Anderson // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1984. — 20. — 11. — p. 2121−2141.
- Morley, L. S. D. Bending of bilinear quadrilateral shell elements / L. S. D. Morley //Int. J. Numer. Meth. Eng. 1984. -20. -N8. — p. 1373−1378.
- Morley, L. S. D. Ixtensional bending of a shell triangular element in quadratic parametric representation / L. S. D. Morley // Int. J. Solids and Struct. -1982.- 18.-Nll.-p. 919−935.
- Nelson, R. L. An algorithm for programming the element matricesvof doubly curved quadrilateral shell finite elements / R. L. Nelson // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1982. -18. -N3. — p. 421−434.
- Nho, I. S. Finite element analysis for plastic large deformation and anisotropic damage /1. S. Nho, J. G. Shin, S. J. Yim // Proc. 3-rd Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Singapure, June 6−11. 1993. — Vol. 4. — p.526−532.
- Nordlang, P. Adaptive mesh updating methods for non-linear finite element analysis of shells / P. Nordlang, A. E. Giannakopoulos // Jut. J. Numer. Meth. Eng. — 1998. -43, № 8. -p. 1523−1544.
- Panda, S. C. Finite element analysis of laminated shells of revolution / S.
- C. Panda, R. Natarajana // Comput. and Struct. 1976.- 6. — № 1. — p.61−64.
- Pagean, S. S., Begger S. B. A finite element approach to three-dimensional singular stress states in anisotropic multi-material wedges and junctions / Pagean, S. S., Begger S. B. // Int. J. Solids Structures. 1996. — 33. -Nl, — pp.33−47.
- Parich, H. Geometrical non linear analysis of shells / H. Parich // Copput. Meth. Appl. Mach. And Eng. 1978. — 14. -№ 2. — p.159−178.
- Peano, A. Efficient high order finite elements for shells / A. Peano // Mechanica. 1976. — 11. — N11. — p. 42−47.
- Peric, D. Finite element applications to the nonlinear mechanics of solids
- D. Peric, D. R. J. Owen // Repts Pragr. Phis. 1998. — 61, № 11. — p. 1435−1574.
- Pierce, D. N. Stress around elliptic holes in circular cylindrical shells / D. N. Pierce, S. T. Chou //. «Exper. Mech.» — 1973. — 13. — Nl 1. -p.487−492.
- Postnov, V. A. A new finite element with transverse shear deformations included for shell strength analysis / V. A. Postnov, M. I. Trubachev // Динам., проч. и износ стойк. Машин. 1997. — № 3. — с. 68−74.
- Rannachez, R. A feed back approach to error control in finite element methods: application to linear elasticity / R. Rannachez, F.-T. Suttmeler // Computational Mechanics. 1997. № 5. — p. 434−446.
- Rao, G. V. Buckling of shells by finite element method / G. V. Rao, J. S. Raju, S. K. Radhamahan // J. Eng. Mech. Div., Prac. Amer., Soc. Siv. Eng. 1974. -100.-№ 5.-p. 1092−1096.
- Rao, K. Venkateswara Explicit formula for the stiffness matrix of a conical shell finite element / K. Rao, Singa, G. Rao // J. Aeronaut. Soc. India. -1976.-28. -№ 3.-p. 339−342.
- Rhiu, J. J. A nine node finite element for analysis of geometrically nonlinear sells / J. J. Rhiu, S. W. Lee / Int. J. Numer. Meth. Eng. 1988. — 26. — N9. — p. 1945−1962.
- Remseth, S. N. Tube buckling analysis by the finite element method / S. N. Remseth, K. Nolthe, P. G. Bergan, I. Holand // Finite Elem. Nonlinear Mech. -Trondheim, 1978.-Vol. 2.-p. 671−694.
- Rusa Casndra, A. L. Sizing desing sensivity analysis and optimization of a hemispherical shell wiht a nonradial henerated nozzle / A. L. Rusa Casndra, I. K. Crindeanu, K.-H. Chang // Trans. ASME. J. Pressare Vessel Technol. 1998 -no,№ 3. — p. 238−243.
- Rodrigues, J. M. Coupled thermo-mechanical analysis of metal-forming processes through a combined finite element- boundary element approach / J. M. Rodrigues, P. A. Martins // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1998. — 2. — pp. 631−645
- Ronnacher, R. A posterior error estimation and mesh adaption for finite element models in elasto-plasticity / R. Ronnacher, F.-T. Suttmeier // Comput. Meth. Appl. Mech. and Eng. 1999y. — 176, № 1−4. — p. 333−361.
- Sabir, A. B. The application of finite element to the large defection geometrically nonlinear Bhavior of cylinder shells / A. B. Sabir, A. S. Lock // Var. Meth. Eng. Vol. 2 Prac. Int. Conf. Univ. Southampton. 1973. — 7/66 — 7/75.
- Sabir, A. B. Strain-based finite element for the analysis of cylinders with holes and normally intersecting cylinders / A. B. Sabir //Nuch. Eng. and Des. 1983. -76.-N2.-p. 111−120.
- Samanta, A. Finite element static analysis of stiffened shells / A. Samanta, M. Mikhopadhyay // Appl. Mech. and Eng. 1998. — 3, № 1. — p.55−87.
- Samuel, W. K. The analysis of thin shells with a doubly curved arbitrary quadrilateral finite element / W. K. Samuel // Computers Struct. 1972. — Vol. 2. -N4.-p. 637−673.
- Sansour, C. On hybrid stress, hybrid strain and enhanced strain finite element formulations for a geometrically exact shell theory with obrilling degress of freedom / C. Sansour, J. Bocko // Jut. J. Numer. Meth. Eng. 1998. — 43., № 1. -p.175−192.
- Sansour, C. Large Viscoplastic deformations of shells. Theory and finite element formulation / C. Sansour, F. G. Kollmann // Comput. Mech. 1998. — 21, № 6. — p. 512−525.
- Sarrazin, M. Axisymmetric shells for non axisymmetric loads an exact conical element approach / M. Sarrazin, H. Jenson // Adv. Eng. Software. — 1984. -6. -№ 3.-p.l48−155.
- Sen, S. A finite element analysis of the indentation of an elastic-work handening layered half-space by an elastic sphere / S. Sen, B. Aksakal, A. Ozel // Int. J. Mech. Sci. 1998. — 40. -N12. — p.1288−1293
- Simo, J.C. Improved version of assumed enhanced strain tri-linear elements for three-dimensional finite deformation problems / J. C. Simo, F. Armero, R. L. Taylor // Сотр. Meth. appl. Mech. Eng. 1993. — 110. — pp.359−386.
- Skopinsky, V.N. Stress analysis of shell intersections with torus transition under internal pressure leading / V. N. Skopinsky // Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. 1997. — 119, № 3. — p.288−292.
- Souza Neto, E. A. Design of simple low order finite elements for large strain analysis of nearly incompressible solids / E. A. Souza Neto, P. Peric, M. Dutko, D. R. J. Owen // Int. J. Solids Structures. 1996. — 33. — N20−22. — p. 3277−3296.
- Stein, E. Different levels of nonlinear shell theory in finite element stability analysis / E. Stein, A. Berg, W. Wagner // Buckling shells Proc. State of the Art Collog., Univ. Stuttgart. — 1982. — May 6−7. — Berlin e.a. — 1982. -p.91−136.
- Stolarski, H. A simple triangular curved shell element / H. Stolarski, T. Belytschko, N. Carpenter // Eng. Comput. 1985. — 1. -N3. — p. 210−218.
- Sze, K. Y. Assumed strain and hybrid destabilized ten-node C° triangular shell elements / K. Y. Sze, D. Zhu // Computational Mechanics. 1998 № 2. — p. 161 171.
- Tan, H.-F. A new geometrical nonlinear laminated theory of large deformation analysis. H.-F. Tan, Z.-H. Tian, Dux.-W. // Int. J. Solids, and Struct. -2000. 37, № 18. — p.2577−2589.
- Tessler, A. An efficient conforming axisymmetric shell element including transverse shear and rotary inertia / A. Tessler // Comput. and Struct. — 1982. 15. — N5. — p.567−574.
- То, С. W. S. Hybrid strain based geometrically nonlinear laminated composite triangular shell finite elements / C. W. S. To, B. Wang // Finite elem. Anul. and Das. 1999. — 33, № 2. — p.83−124
- Tottenham, H. Mixed finite element formulation for geometrically nonlinear analysis of shells of revolution / H. Tottenham, S. Y. Barony // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1978. — 12. — № 2. — p. 195−201.
- Turner, M. J. Stiffness and defection analysis of complex structures / M. J. Turner и др. //J. Aero. Sci. 1958. — 23. — № l.-p. 805−823.
- Wendt, W. Explicit dynamic formulation of large strain shell analysis for the Morley triangular element / W. Wendt // 9 th. Nord. Senin. Comput. Mech., Lyngby, Oct. 25−26, 1996. -Lyngby, 1996. p. 153−156.
- Wennerstrom Hans Nonlinear shell analysis performed with flat elements / Wennerstrom Hans // Finite Elem. Nonlinear Mech. Trondheim, 1978. — Vol.1. -p.285−301.
- Wood, R. D. Geometrically nonlinear finite element analysis of beams, frames, arches and axisymmetric shells / R. D. Wood, O. S. Zienkiewicz • // Comput.' and Struct. 1977. — 7. — № 6. — p.725−735.
- Wriggers, P. A comparison of three-dimensional continuum and shell elements for finite plasticity / P. Wriggers, R. Eberlein, S. Reese // Int. J. Solids Structures. 1996. — Vol. 33. -N20−22. -pp.3309−3326.
- Xue, M. Some results on the analytical solution of cylindrical shells with large opening / M. Xue, Y. Peng, K. Hwang// ASME J. of pressure vessel technology. 1991.-vol. 113.-pp. 297−307.
- Yuan, K. Y. Nonlinear analysis of an axisymmetric shell using tree node degenerated isoparametric shell elements / K. Y. Yuan, С. C. Liang // Comput. And Struct. 1989. — 32. — № 6. — p.1225−1239.
- Zeng Q. A new one point quadrature general non — line a quadrilateral shell element with phisical stabilization / Q. Zeng, A. Combessior // Jut. J. Numer. Meth. Eng. — 1998. — 42, № 7. — p. 1307−1338.
- Zienkiewicz, O.C. Finite elements in the solution of field problems / О. C. Zienkiewicz, Y. K. Cheung // The Engineering. 1965. — Vol.220. — p. 507−510.