Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Прямые и обратные задачи исследования излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы

Диссертация: Прямые и обратные задачи исследования излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рассматриваемый индуктивный разряд низкого давления используется в атомно-абсорбционном спектральном анализе в качестве источника излучения интенсивных спектральных линий. В последние годы методы исследования на основе атомно-абсорбционного анализа широко внедряются в медицине, биологии и для решения проблем экологического мониторинга. Промышленная деятельность человека, увеличение количества… Читать ещё >

Прямые и обратные задачи исследования излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 0. 1. Общий анализ проблемы
  • 0. 2. Постановка задачи
  • 0. 3. Структура работы
  • Глава 1. Моделирование высокочастотного индуктивного разряда низкого давления как источника излучения интенсивных спектральных линий
    • 1. 1. Вводные замечания и обзор литературы
    • 1. 2. Самосогласованная модель высокочастотного индуктивного разряда в области давлений 0.1−10 Тор
    • 1. 3. Расчет характеристик высокочастотного индуктивного разряда в благородных газах (аргон, гелий)
    • 1. 4. Расчет характеристик высокочастотного индуктивного разряда в смеси аргона и паров ртути
    • 1. 5. Выводы главы
  • Глава 2. Излучательные свойства высокочастотного индуктивного разряда низкого давления
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Исследование излучательных свойств аргона и криптона, используемых в высокочастотных индуктивных разрядах в качестве буферных газов
    • 2. 3. Исследование излучательных свойств гелиевых ламп на основе высокочастотного индуктивного разряда низкого давления
    • 2. 4. Исследование излучательных свойств высокочастотного индуктивного разряда низкого давления в смеси аргона (буфер) и паров ртути
    • 2. 5. Исследование радиального профиля излучения высокочастотного индуктивного разряда в смеси паров ртути с аргоном
    • 2. 6. Выводы главы
  • Глава 3. Модифицированные алгоритмы малоракурсной томографической диагностики на основе концепции энтропии
    • 3. 1. Введение
    • 3. 2. Модифицированный алгоритм томографической реконструкции на основе метода максимума энтропии (МЕНТ)
    • 3. 3. Модифицированный алгоритм томографической реконструкции на основе метода максимума апостериорной вероятности (МАП-ЭНТ) с итеративной статистической регуляризацией
    • 3. 4. Исследование свойств алгоритмов МЕНТ и МАП-ЭНТ в численных экспериментах
    • 3. 5. Выводы главы
  • Глава 4. Исследования физических явлений и процессов в низкотемпературной плазме с использованием алгоритма реконструкции на основе метода максимума энтропии (МЕНТ)
    • 4. 1. Введение
    • 4. 2. Исследование явления резкого падения интенсивности излучения из центра в высокочастотном индуктивном разряде низкого давления в смеси Hg-Ar
    • 4. 3. Определение пространственного распределения температуры плазмы в дуге высокого давления
    • 4. 4. Исследование влияния гравитационного поля на излучательные свойства капиллярного разряда
    • 4. 5. Исследование физико-химических процессов, протекающих в плазмохимическом реакторе при инжектировании в него высокоэнтальпийной струи плазмы
    • 4. 6. Выводы главы

    • 5.2. МАП-ЭНТ алгоритм с Пуассоновским распределением данных и итеративной статистической регуляризацией.261.

    5.3. Численное моделирование с использованием МАП-ЭНТ алгоритма в эмиссионной кардиологической томографии.266.

    5.4. Численное моделирование с использованием МАП-ЭНТ алгоритма в эмиссионной томографии головного мозга человека.279.

    5.5. Выводы главы 5.289.

    Заключение

    290.

    Литература

    293.

    0.1. Общий анализ проблемы.

    Задачи исследования различных физических объектов и природных явлений можно разделить на 'прямые' и ''обратные'' в зависимости от их ориентации по отношению к причинно-следственной связи. Прямые задачи направлены по ходу этой связи и состоят в определении следствий, например, электрических, тепловых, излучательных и т. п. свойств исследуемых объектов. К обратным относят задачи, направленные от следствия к причине. К этому классу относятся диагностические задачи определения параметров объектов и явлений на основе наблюдаемых свойств.

    В данной диссертации рассматриваются прямые и обратные задачи применительно к исследованию излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы. Целью работы является изучение закономерностей физических процессов, протекающих в исследуемых источниках неравновесной низкотемпературной плазмы, направленное на управление их характеристиками. В рамках концепции причинно-следственной связи физические процессы, протекающие в плазме, являются причиной, а выходящее излучение следствием. Рассматриваются прямые задачи, направленные на расчет излучательных свойств плазменных объектов, и обратные задачи томографической диагностики пространственного распределения физических параметров плазмы и процессов, формирующих эти распределения, исходя из регистрируемого излучения плазмы.

    Актуальность данных исследований определяется широким применением низкотемпературной плазмы в научных исследованиях и в современных технологических приложениях. Низкотемпературная плазма используется при создании разнообразных источников излучения в различных спектральных диапазонах. Плазмохимические технологии демонстрируют во многих случаях существенные преимущества по сравнению с обычными химическими реакторами и позволяют получать вещества с новыми свойствами. При этом особый интерес представляют именно источники неравновесной плазмы, в которых термический механизм инициирования химических реакций заменяется на более тонкое селективное воздействие через процессы возбуждения квантовых состояний атомов и молекул при столкновении с электронами, их диссоциацию и ионизацию. В последнее десятилетие ведутся исследования по интенсификации процессов горения с помощью плазмы, активно изучается возможность воздействия низкотемпературной плазмы на пограничный слой и управление обтеканием тел воздушным потоком.

    Дальнейший прогресс и развитие плазменных технологий связаны с необходимостью управлять характеристиками плазмы, а это возможно только при условии глубокого понимания физики процессов, протекающих в плазменных источниках. Излучение плазмы несет важную информацию о ее состоянии и процессах в ней протекающих, поэтому проблема исследования излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы является актуальной как с точки зрения решения фундаментальных проблем физики низкотемпературной плазмы, так и с точки зрения поиска оптимального решения технологических проблем.

    Определяющую роль в научных исследованиях с точки зрения известного тезиса: 'практика есть критерий истины' играют результаты экспериментальных измерений. В настоящее время, как и во времена Галилео Галилея, эксперимент остается основным методом познания. В последние десятилетия, наряду с экспериментальными измерениями, равноправным методом исследования становится подход на основе численного моделирования. В рамках этого подхода проблема исследования излучающей неравновесной плазмы может решаться как в прямом, так и в обратном направлении по отношению к причинно-следственной связи и в общем случае описывается следующей цепочкой отображений: процессы, протекающие в плазме в заданных условиях <-> пространственное распределение параметров плазмы <-> пространственное распределение излучающих атомов (коэффициентов эмиссии) <-> выходящее интегральное по объему излучение.

    При решении прямых задач моделирования плазменных источников данные измерений выходящего излучения используются только для верификации развитых моделей и могут быть выполнены совершенно независимо от расчетов (в другую эпоху, в другой стране). При решении обратных задач томографической диагностики данные измерений обычно являются исходными данными, составной частью задачи исследования плазменных источников. Прямые задачи чрезвычайно сложны в силу необходимости учитывать огромное разнообразие происходящих в плазме процессов, решение обратных задач затруднено из-за их некорректной природы. Специфические трудности моделирования плазменных источников излучения связаны с необходимостью расчета неравновесной функции распределения атомов по возбужденным состояниям, оптической непрозрачностью плазмы для резонансных линий. В общем случае, уравнения кинетики заселения возбужденных состояний атомов и уравнения переноса излучения должны решаться самосогласованно с уравнениями, описывающими физические процессы и характеристики плазмы и электромагнитного поля. Ввиду сложности такой общей постановки задачи, при описании реальных плазменных объектов всегда используют те или иные приближения, позволяющие упростить моделирование. При расчете поля излучения плазменных источников низкого давления в большинстве практических случаев можно предположить, что плазма является оптически прозрачной для всего излучения, кроме резонансных линий. При этом вследствие эффектов взаимодействия, а также эффекта Допплера частота фотона в каждом акте переизлучения может меняться в пределах ширины спектральной линии. Связь между частотой поглощенного и испущенного квантов в общем случае достаточно сложна, но в пределах частотного интервала линии, корреляцией между частотами поглощенного и испущенного фотонов можно пренебречь. Такое предположение лежит в основе так называемого принципа полного перераспределения по частотам (ППЧ), суть которого состоит в том, что частоты поглощенного и испущенного квантов никак не связаны между собой. В основополагающих работах Бибермана и Холстейна [1, 2] на основе принципа полного перераспределения по частотам (ППЧ) были получены интегральные уравнения, описывающие радиационный перенос возбуждения в плазме. Был предложен приближенный метод решения уравнения переноса возбуждения, известный как 'метод эффективного времени жизни', в рамках которого процессы поглощения излучения учтены с помощью введения эффективной вероятности радиационного перехода. Такой подход позволил 'расцепить' уравнения переноса излучения и уравнения, определяющие пространственную зависимость неравновесной функции распределения атомов по возбужденным состояниям.

    В первой части диссертации (главы 1 и 2) рассматривается прямая задача моделирования параметров атомарной неравновесной плазмы и ее излучательных свойств. Объектом исследования является высокочастотный индуктивный (ВЧИ) разряд низкого давления. Существуют разнообразные конструкции индуктивных источников плазмы, но в целом в литературе все ВЧИ-разряды принято делить на две группы. Первую группу составляют разряды высокого давления (около атмосферы и более). Плазма в таких разрядах, как правило, находится в состоянии локального термодинамического равновесия. Такие разряды используются в качестве генераторов потоков плазмы в плазмохимических технологиях [3,4]. Вторую группу составляют ВЧИ-разряды низкого давления, которые генерируют неравновесную плазму. В этой группе можно выделить разряды с давлением порядка Ю-2−10″ 4 Тор, которые используются в качестве плазменных реакторов для травления подложек, в качестве источников ионов для ионно-пучковых технологий и ионных двигателей [5, 6]. Состояние плазмы в таких условиях описывается с помощью кинетического подхода. Наконец, рассматриваемые здесь ВЧИ-разряды в области давлений 0.1 — 10 Тор, используются в качестве источников излучения интенсивных спектральных линий.

    В данной работе развита модель ВЧИ-разряда низкого давления на основе самосогласованного расчета параметров плазмы и электромагнитного поля в условиях развитого скин-эффекта. Моделирование выполнено в рамках двухтемпературной модели среды в диффузионно-дрейфовом приближении в условиях квазинейтральности плазмы. Спецификой моделирования ВЧИ-разряда, как источника излучения, является детальный анализ кинетических процессов заселения возбужденных уровней и расчет неравновесной функции распределения атомов по возбужденным состояниям. Эта задача является чрезвычайно трудоемкой, поскольку для выполнения таких расчетов необходимо учитывать сложную систему энергетических уровней атома, создать объемную базу данных сечений столкновительных и радиационных переходов между всеми этими уровнями. В рамках развитой модели впервые в численном эксперименте исследованы закономерности поведения излучательных свойств ВЧИ-разряда низкого давления в режиме развитого скин-эффекта в аргоне, криптоне, гелии и смеси аргона с парами ртути для линий, соответствующих переходам из высоковозбужденных состояний атомов.

    Рассматриваемый индуктивный разряд низкого давления используется в атомно-абсорбционном спектральном анализе в качестве источника излучения интенсивных спектральных линий. В последние годы методы исследования на основе атомно-абсорбционного анализа широко внедряются в медицине, биологии и для решения проблем экологического мониторинга. Промышленная деятельность человека, увеличение количества автомобилей привели к существенному загрязнению окружающей среды тяжелыми металлами. Задача контроля содержания тяжелых металлов в воздухе, питьевой воде становится чрезвычайно актуальной. Техника атомно-абсорбционного спектрального анализа является приоритетной для мобильного контроля в режиме т-БОа (на месте) качества воды и воздуха относительно содержания в них примесей тяжелых металлов, таких как ртуть, свинец, цинк и др. Главным элементом таких приборов является контролируемый источник излучения на основе высокочастотного индуктивного разряда или разряда с полым катодом. До недавнего времени использование ВЧИ разряда сдерживалось громоздкостью генератора высокочастотного тока. К настоящему времени созданы и выпускаются достаточно компактные по весу и размерам высокочастотные генераторы. В работе [7] представлены данные по пределам детектирования различных элементов прибором МГА-915 на основе ВЧИ разряда, разработанного в российской фирме ЛЮМЕХ (г.Санкт-Петербург). Сравнительный анализ показал, что по пределам детектирования тяжелых металлов (Сё-, Zn, Аб, РЬ, Бп) источники спектрального излучения на основе ВЧИ разряда имеют преимущество по сравнению с источниками на основе разряда с полым катодом. Практические использования делают актуальной задачу исследования высокочастотного индуктивного разряда прежде всего как источника излучения. В то же время, свойство такого разряда создавать сильно неравновесную среду при относительно низкой температуре газа делают его интересным с точки зрения фундаментальных исследований процессов, протекающих в такой плазме.

    Во второй части диссертации (главы 3 и 4) рассматриваются обратные задачи томографической диагностики, направленные на исследование явлений и процессов, протекающих в низкотемпературной плазме с целью управления и контроля характеристиками такой плазмы. В качестве объектов исследования служат разнообразные источники низкотемпературной плазмы. Томографическая постановка задачи отображает связь между выходящим из плазменного объема излучением и пространственным распределением излучающих (поглощающих) частиц. Формально такая связь описывается интегральным преобразованием Радона [8, 9]. Большинство диагностических методов исследования плазмы основано на оптических измерениях. Оптические методы обычно дают интегральные значения, а именно, интенсивность излучения плазменного источника является интегралом относительно локальных значений коэффициентов эмиссии плазмы вдоль линии наблюдения, интенсивность, поглощаемая плазмой — тоже интеграл относительно локальных значений коэффициента поглощения. Локальные значения коэффициентов эмиссии пропорциональны плотности излучающих атомов в соответствующих возбужденных состояниях, а коэффициенты поглощения пропорциональны плотности поглощающих атомов. В общем случае реконструкция пространственного распределения плотности излучающих (поглощающих) атомов по выходящему излучению представляет достаточно сложную проблему, которая принадлежит к классу некорректно-поставленных задач математической физики. Регистрируемые данные являются зашумленными, что приводит к некорректности задачи реконструкции и проявляется в неустойчивом характере ее решения. Для преодоления этой неустойчивости академиком А. Н. Тихоновым был развит подход, называемый методом регуляризации [10]. Главная идея предложенного метода состояла в добавлении к зашумленпым данным измерений нетривиальной априорной информации о гладкости решения. В дальнейшем эта идея развивалась многими авторами с использованием детерминированных и статистических подходов [11 — 20]. Спецификой плазменного томографического эксперимента является ограниченный набор ракурсов съема данных. В эксперименте сложно организовать полный 'круговой' обзор плазменного объекта. Обычно используют небольшое число ракурсов наблюдения, что в математическом аспекте приводит к недоопределенности задачи реконструкции. Фундаментальные исследования проблемы получения наиболее вероятного решения при неполных данных были выполнены Джейнсом в работе [21]. Было показано, что такое решение может быть получено на основе применения концепции энтропии в качестве априорной информации. Концепция энтропии в ее больцманновской статистической формулировке позволяет найти такую функцию источника, которая комбинаторно реализуется наибольшим числом способов и удовлетворяет имеющимся данным. Дальнейшее развитие концепции энтропии и ее применение в детерминированных и статистических алгоритмах для решения разного класса обратных задач было выполнено в работах [22 — 29]. Концепция энтропии дала мощный теоретический фундамент для решения задач малоракурсной томографической реконструкции.

    В данной работе в качестве инструмента томографической диагностики используются алгоритмы на основе концепции энтропиидетерминированный алгоритм максимума энтропии (МЕНТ) и статистический алгоритм на основе метода максимума апостериорной вероятности (МАП-ЭНТ). Эти алгоритмы модифицированы по сравнению с подходами, изложенными в [24, 25] и [22, 29]. В численном эксперименте выполнены исследования их характеристик. Представлено сравнение этих алгоритмов между собой и с другими известными алгоритмами реконструкции.

    Очевидно, что проблема реконструкции плазменных объектов не сводится к формальному решению задачи, описываемой интегральным преобразованием Радона. В работах [14,30,31] на практических примерах было продемонстрировано, что решение реальной томографической проблемы включает целый комплекс подходов, программ и методов, связанных с постановкой задачи, выбором подходящей схемы сбора данных, обработкой данных измерений, исследованием возможностей реконструкции в численном эксперименте, приближенном к реальным условиям и т. д. Важным заключительным моментом является интерпретация полученных результатов.

    В абсолютном большинстве работ, посвященных эмиссионной или абсорбционной томографической диагностике низкотемпературной плазмы, исследования были выполнены в условиях равновесной плазмы. В этом случае исследователь имеет априорную информацию о состоянии плазмы, которая описывается в рамках модели локального термодинамического равновесия (ЛТР). Полученные пространственные распределения коэффициентов эмиссии или абсорбции в условиях ЛТР связаны известными соотношениями Больцмана и Саха с локальными значениями температуры и плотности плазмы. Таким образом, в результате реконструкции такого плазменного объекта исследователь получает пространственное распределение таких важных характеристик плазмы, как температура и плотность. Технология реконструкции равновесных плазменных объектов является достаточно стандартной с точки зрения интерпретации полученных результатов. В данной работе было определено распределение температуры в новом источнике излучения на основе дуги, горящей в керамической трубке в смеси паров ртути с галоидами металлов (иодид таллия, иодид церия). Реконструкция температурного профиля получена с помощью алгоритма реконструкции МЕНТ.

    Основной интерес в данной работе направлен на исследование явлений и процессов, протекающих в неравновесной излучающей плазме. Хотя в этом случае в качестве инструмента реконструкции могут использоваться те же алгоритмы и методы, которые применяются для реконструкции пространственного распределения параметров равновесной плазмы, ситуация с томографической диагностикой неравновесной плазмы существенно сложнее. Во многих случаях описание такой плазмы с помощью обычных термодинамических величин, таких, как температура плазмы, не представляется возможным. В литературе существуют лишь единичные работы, посвященные томографической диагностике низкотемпературной неравновесной плазмы, поэтому не выработаны критерии и подходы к интерпретации результатов в этом случае. Очевидно, что для интерпретации полученных результатов реконструкции необходимо иметь априорную информацию о состоянии неравновесной плазмы в исследуемом источнике. В настоящей работе были сформулированы условия, характеризующие состояние неравновесной атомарной плазмы в источниках невысокой мощности в области давлений порядка 0.1−10 Тор. В основу рассмотрения были положены следующие предположения:

    1) радиальные профили плотности электронов и атомов в разряде контролируются амбиполярной диффузией,.

    2) профиль электронной температуры имеет постоянное значение по радиусу благодаря высокому значению электронной теплопроводности,.

    3) плотность атомов в верхнем состоянии излучательного перехода контролируется столкновениями с электронами.

    Эти свойства представляют модель неравновесной плазмы в исследуемом диапазоне параметров, которая использовалась в данной работе для интерпретации результатов реконструкции таких источников неравновесной плазмы, как высокочастотный индуктивный и емкостной капиллярный разряды при низком давлении газа. В ВЧИ-разряде, инициируемом в смеси аргона с парами ртути, исследовался эффект резкого падения интенсивности излучения из центра разрядной лампы в линиях ртути при увеличении мощности разряда. Поскольку такие лампы используются в качестве эталонных источников излучения, то этот эффект крайне нежелателен при их эксплуатации. Необходимо было выяснить механизмы формирования такой неоднородности: связано ли это явление с влиянием скин-эффекта или оно вызвано эффектом радиального катафореза. В другом случае, в емкостном капиллярном разряде, горящем в смеси ксенона с парами ртути, исследовалось явление, связанное с отличием излучательных свойств таких разрядов в вертикальном и горизонтальном рабочем режиме. Капиллярные лампы также используются в спектральных приборах, поэтому такие исследования имеют практическое значение.

    И наконец, в плазмохимическом реакторе исследовались механизмы инициирования реакции разложения метана под действием высокоэнтальпийного потока плазмы, инжектированного в реактор из ускорителя. Была выполнена реконструкция пространственной структуры реагентных зон и динамики их развития в микросекундном масштабе времени. В целом можно констатировать, что томографический подход позволил идентифицировать пространственно-временную структуру реагентных зон и установить их взаимосвязь с ударно-волновой картиной течения, возникающей в результате взаимодействии высокоэнтальпийного потока плазмы с газовой средой.

    Особо стоит сказать о приложении статистического алгоритма реконструкции МАП-ЭНТ в медицинской диагностике, выполненного в пятой главе диссертации. Речь идет о методе эмиссионной томографии одиночных фотонов, более известном своей «английской аббревиатурой SPECT (Single Photon Emission Computer Tomography) [32]. Дело в том, что пациентам в клиниках, специализирующихся на медицинской эмиссионной томографии, вводят специальный фармакологический слаборадиоактивный препарат и на короткое время человек становится источником гамма-излучения. С точки зрения формального подхода такой пациент может рассматриваться как излучающий объект. В этом случае модифицированный статистический алгоритм МАП-ЭНТ с итеративной статистической регуляризацией, развитый для решения задач физики плазмы, формально может быть использован для реконструкции пространственного распределения изотопов в теле пациента. Основные различия эмиссионной плазменной и медицинской томографической диагностики связаны с Пуассоновской статистикой данных и многоракурсной схемой измерений. Активные усилия направлены исследователями на развитие статистических алгоритмов реконструкции [33 — 35]. Статистические алгоритмы учитывают стохастическую природу процесса излучения изотопов, что обеспечивает получение более качественного изображения. Подобные исследования связаны с развитием алгоритмов с использованием Байесова подхода на основе метода максимума апостериорной вероятности (МАП). Как известно, Байесов подход требует задания плотности априорной вероятности, условной вероятности и статистического определения значения параметра регуляризации. В большинстве работ, посвященных применению этого подхода в эмиссионной медицинской томографии, плотность априорной вероятности задается в виде функционала Гиббса. Стоит отметить, что обе концепции — на основе распределения Гиббса и энтропии, определяющие априорную вероятность — имеют хороший теоретический фундамент, но подходят к определению плотности априорной вероятности с разных позиций. Если говорить о формальных трудностях, то задание функционала Гиббса содержит неопределенность, связанную с заданием потенциала взаимодействия соседних частиц, в то время как функционал энтропии сформулирован ясно и однозначно, как один из основополагающих принципов статистической физики.

    Поскольку в предыдущих главах рассматривался статистический алгоритм МАП-ЭНТ на основе принципа энтропии в приложении к физике плазмы, было интересно модифицировать его для случая Пуассоновской статистики данных и исследовать возможности его приложения в медицинской томографии. В медицинских приложениях подобный подход на основе концепции энтропии рассматривался в единичных работах [36, 37], при этом выбор параметра регуляризации осуществлялся эмпирически. Отметим, что проблема выбора параметра регуляризации представляет собой чрезвычайно важную и нерешенную задачу при практическом использовании статистических алгоритмов в эмиссионной медицинской томографии. В данной работе представлены исследования возможности применения МАП-ЭНТ алгоритма с итеративным выбором параметра регуляризации в кардиологической эмиссионной томографии и томографии головного мозга. Показано, что использование постоянного параметра регуляризации приводит к 'зашумленности' решения, в то время как применение итеративной регуляризации позволяет получать устойчивое решение, лежащее в доверительном интервале, определяемом статистическим критерием согласия хи-квадрат. На практике этот подход дает возможность работать с окончательным изображением, не отслеживая итерационный процесс реконструкции 'по кадрам'.

    0.2. Постановка задачи.

    Диссертация посвящена исследованию излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы в рамках двух подходов: на основе решения прямых и обратных задач. Как уже было сказано выше, целью работы является изучение закономерностей физических процессов, протекающих в исследуемых источниках неравновесной низкотемпературной плазмы, направленное на управление характеристиками такой плазмы. Работа состоит из двух взаимосвязанных частей, в которых рассмотрены соответственно прямые и обратные задачи исследования излучающей неравновесной низкотемпературной плазмы.

    В первой части (главы 1 и 2) выполнены исследования прямой задачи по расчету параметров плазмы высокочастотного индуктивного разряда низкого давления и его излучательных свойств.

    Во второй части (главы 3 и 4) рассмотрены обратные задачи томографической диагностики излучающих плазменных объектов, таких как высокочастотный индуктивный разряд низкого давления, плазма в плазмохимическом реакторе, дуговая плазма высокого давления, плазма капиллярного разряда.

    В соответствии с интегральными тенденциями в современной науке актуальным является приложение полученных результатов к томографической реконструкции в медицине, выполненное в 5-ой главе. Сформулируем по главам основные задачи, которые приходилось решать в процессе работы над диссертацией.

    5.5. Выводы главы 5.

    1. Выполнено приложение статистического алгоритма томографической реконструкции на основе метода максимума апостериорной вероятности и принципа энтропии (МАП-ЭНТ) в эмиссионной радионуклидной медицинской томографии в условиях, когда пациент может формально рассматриваться как излучающий объект.

    2. Показано, что применение итеративной регуляризации позволяет получать устойчивое решение, лежащее в доверительном интервале, определяемом статистическим критерием хи-квадрат. На практике этот подход дает возможность работать с окончательным изображением, не отслеживая итерационный процесс реконструкции 'по кадрам'.

    3. Получены удовлетворительные результаты реконструкции на тестируемых моделях и клинических данных реальных пациентов.

    Заключение

    .

    В Заключении представим основные результаты диссертации.

    1. Предложена самосогласованная модель представляющего практический интерес в качестве источника излучения высокочастотного индуктивного (ВЧИ) разряда в области давлений 0.1 — 10 Тор. Эта модель позволила исследовать в численном эксперименте общие закономерности поведения характеристик неравновесной плазмы ВЧИ-разряда и его излучательных свойств. Результаты расчета излучательных свойств качественно и количественно согласуются с результатами измерений, что подтверждает правильность развитой модели.

    2. Полученные значения электронной температуры ВЧИ-разряда и ее поведение оказались типичными для источников неравновесной плазмы в данной области давлений и не зависели от области локального выделения джоулевой энергии, определяемой скин-эффектом. Выявлено, что в результате скин-эффекта в ВЧИ-разряде формируется плазма с более высокими значениями электронной плотности по сравнению с тлеющим разрядом при близких значениях входных параметров, что и обуславливает специфические свойства ВЧИ-разряда как источника линейчатого излучения. Показано, что закономерности поведения излучательных свойств разряда для нерезонансных линий в значительной степени определяются положением излучающего уровня относительно так называемого 'узкого места' на энергетической схеме атома в исследуемых условиях.

    3. Для решения обратных задач диагностического исследования плазменных источников развит модифицированный алгоритм малоракурсной томографической реконструкции на основе принципа максимума энтропии (МЕНТ).

    4. С использованием метода рентгеновской абсорбционной диагностики получено распределение температуры в новом источнике излучения на основе дуги, горящей в смеси паров ртути с галоидами металлов (иодид таллия, иодид церия). Реконструкция температурного профиля получена с помощью алгоритма МЕНТ с регуляризацией на основе сглаживания данных измерений кубическими сплайнами с использованием адаптируемого параметра регуляризации. Такой подход позволил значительно снизить ошибку реконструкции температурного профиля, что делает его перспективным для определения пространственного распределения температуры в источниках равновесной плазмы, заключенной в непрозрачный кожух, когда обычные оптические методы измерений температуры оказываются неприменимыми.

    5. Предложена интерпретация результатов томографической диагностики источников неравновесной плазмы в области давлений 0.1 — 10 Тор. Выполнены исследования явлений и процессов, протекающих в таких источниках: а) показано, что причиной наблюдаемого явления пространственно неоднородного свечения неравновесной плазмы ВЧИ-разряда в смеси аргона с парами ртути, является эффект радиального катафорезаб) исследовано явление различного свечения неравновесной плазмы емкостного капиллярного разряда в вертикальном и горизонтальном рабочем положении. Предложено объяснение, связанное с влиянием гравитационного поля, вызывающего естественную конвекцию газа в вертикальном положении разряда.

    6. В микросекундном масштабе времени выполнена реконструкция процесса взаимодействия высокоэнтальпийного потока метановой плазмы с покоящимся газом в плазмохимическом реакторе, что представляет практический интерес с точки зрения управления и контроля в современных плазмохимических технологиях. Определена пространственно-временная структура реагентных зон, установлена их взаимосвязь с ударно-волновыми процессами.

    7. Выполнено приложение статистического алгоритма томографической реконструкции на основе метода максимума апостериорной вероятности и принципа энтропии (МАП-ЭНТ) в эмиссионной радионуклидной медицинской томографии в условиях, когда пациент может формально рассматриваться как излучающий объект. Показано, что применение итеративной регуляризации позволяет получать устойчивое решение, лежащее в доверительном интервале, определяемом статистическим критерием хи-квадрат. На практике этот подход дает возможность работать с окончательным изображением, не отслеживая итерационный процесс реконструкции 'по кадрам'.

    Показать весь текст

    Список литературы

    1. Бнберман J1.M. К теории диффузии резонансного излучения // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 416.
    2. Holstein Т. Imprisonment of Resonance Radiation in Gases // Phys. Rev. 1947. V. 72. P. 1212.
    3. C.B. Основы теории и расчета высокочастотных плазмотронов. Ленинград: Энергоатомиздат, 1991. 312 с.
    4. С.Т. Физическая механика газовых разрядов. Москва: МГТУ им. Баумана, 2006. 640 с.
    5. Е.А. Индуктивный высокочастотный разряд низкого давления и возможности оптимизации источников плазмы на его основе // УФН. 2008. Т. 178. В. 5. С. 519−540.
    6. Александров А. Ф, Вавилин К. В, Кралькина Е. А, Павлов В. Б, Рухадзе A.A. Особенности индуктивного ВЧ-разряда низкого давления II. Математическое моделирование // Физика плазмы. 2007. Т. 33 В. 9. С. 816 827.
    7. Ganeev A., Gavare Z., Khutorshikov V.I., Khutorshikov S.V., Revalde G, Skudra A., Smirnova G. M, Stankov N.R. High-frequency electrodeless discharge lamps for atomic absorption spectrometry // Spectrochim Acta. B. 2003. V. 58. P. 879 — 889.
    8. Radon J. Uber die bestimmung von funktionen durch ihre integralwerte langs gewisser mannigfaltigkeiten // Berl. Verh.Sachs.Akad. 1917. V. 69. P. 262 277.
    9. Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. M: Мир, 1990. 288 с.
    10. А.Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963. Т. 151. В. 3. С. 501 -504.
    11. А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М: Наука, 1979. 286 с.
    12. Некорректные задачи естествознания. Под ред. Тихонова А. Н., Гончарского А. В. Из-во Моск. Университета, 1987. с 304.
    13. Г. Восстановление изображений по проекциям. М: Мир, 1983. 350 с.
    14. Ю.Е., Преображенский Н. Г., Седельников А. И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 239 с.
    15. М., С De Mol, Pike E.R. Linear inverse problem with discrete data I: General formulation and singular system analysis // Inverse Problems. 1985. V. 1. P. 301- II: Stability and regularization // Inverse Problems. 1988. V. 4. P. 573.
    16. Лаврентьев M M, Романов В Г, Шишатский С П Некорректные задачи математической физики и анализа. М: Наука, 1980. 286 с.
    17. В.Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // УФН. 1970. Т. 102. В. 3. С. 345−386.
    18. A.M. Линейные некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука, 1982. с. 189.
    19. Evans S. N, Stark Ph. Inverse problems as statistics // Inverse Problems. 2002. V. 18. P. R55-R97.
    20. Пикал OB B.B., Преображенский Н. Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука, 1987. с. 231.
    21. Janes Е.Т. Prior probabilities // Trans IEEE SSC. 1968. V. 4. N. 2. P. 227.
    22. Gull S.F., Daniell G.J. Image reconstruction from incomplete and noisy data // Nature. 1978. V. 272. P. 686.
    23. Frieden В R Restoring with maximum likelihood and maximum entropy // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62. N. 4. P. 511 518.
    24. Minerbo G. MENT: A maximum entropy algorithm for reconstructing a source from projection data // Com. Graph. Image Proc. 1979. V. 10. N. 1. P. 48 68.
    25. Minerbo G. Maximum entropy reconstruction from cone-beam projection data // Comput. Biol. Med. 1979. V. 9 P. 29 37.
    26. Баландин A. JI, Лихачев A. B, Панферов H. B, Пикалов B. B, Рупасов A. A, Шиканов А. С. Томографическая диагностика излучающих плазменных объектов / Препринт ФИАН. 1991. Москва. 52 с.
    27. Smith R. T, Zoltani С. К, Klem G. J, Coleman M. W Reconstruction of tomographic images from sparse data sets by a new finite element maximum entropy approach//Appl. Opt. 1991. V. 30. N. 5. P. 573.
    28. Holland A, Powell E. T, Fonk R.J. Image reconstruction methods for the PBX-Mpinhole camera//Appl.Opt. 1991. V. 30. P. 3740.
    29. Ertl K, Von der Linden W, Dose V, Weller A. Maximum Entropy based reconstruction of soft X-ray emissivity profiles in WS7-AS. // Nucl. Fusion. 1996. V. 36. N. 11. P. 1477.
    30. Пикалов B. B, Мельникова T.C. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995. 225 с. Низкотемпературная плазма Т. 13.
    31. Левин Г, Вишняков Г. Г. Оптическая томография. М: Радио и связь, 1989. 224 с.
    32. Knoll G, F. Single-Photon Emission Computed Tomography // Proceed IEEE. 1983. V. 71. N. 3. P. 320.
    33. Shepp L., Vardi A. Maximum Likelihood Reconstruction for Emission Tomography // IEEE Trans. Med. Imag. 1982. V. 2. P. 113.
    34. Hebert T, Learhy R. A generalized EM algorithm for 3D Bayesian reconstruction from Poisson data using Gibbs priors // IEEE Trans. Med. Imag. 1989. V. 9. P. 194.
    35. Nuyts J, Fessler J.A. A penalized-likelihood image reconstruction method for emission tomography, compared to post-smoothed maximum-likelihood with matched spatial resolution // IEEE Trans. Med. Imag. 2003. V. 22. P. 1042 52.
    36. Nunetz J, Llacer J. A fast Bayesian Reconstruction Algorithm for Emission Tomography with Entropy Prior Converging to Feasible Images // IEEE Trans. Med. Imag. 1990. V. 9. P. 159.
    37. Lalush D.S., Frey E.C., Tsui В. M. W. Fast maximum entropy approximation in SPECT using the RBI-MAP algorithm // IEEE Trans. Med. Imag. 2000. V. 19. P. 286−294.
    38. A.E., Денисова H.B., Преображенский Н. Г., Суворов А. Е. Расчет характеристик безэлектродного ВЧ-разряда // ПМТФ. 1988. № 2. С. 3 7.
    39. А.Е., Денисова Н. В., Скудра А. Оптические характеристики безэлектродного ВЧ разряда в аргоне и криптоне // Оптика и спектроскопия. 1989. Т. 67. № 4. С. 788−791.
    40. N.V.Denisova N.V., Skudra A. A collisional-radiative model for radio-frequency discharges. / Proceed. XIII Confer, on Light Sources. Greifswald, 1998. P. 338−339.
    41. Denisova N., Skudra A. Computer simulation of high-frequency electrodeless discharge / Proceed. ICPIG. Germany, 2003. V.l. P. 105 106.
    42. H.B., Скудра А. Излучательные характеристики высокочастотных безэлектродных гелиевых ламп // Оптика и спектроскопия. 2003. Т. 95. С. 941−945.
    43. Denisova N, Skudra A. High-frequency electrodeless discharges in helium // Plasma Sourc. Sci. Tech. 2004. V. 13 p. 594 599.
    44. N.Denisova, A. Skudra, G. Revalde, G. Zissis Numerical and experimental investigation of high-frequency electrodeless lamp in argon-mercury mixture .
    45. Proceed. Intern. Confer, on Light sources LS10, Toulouse, France 2004. P. 221 -222.
    46. I.Bersons, Z. Gavare, G. Revalde, A. Skudra, N. Denisova Diagnostics of the spectral properties of HF electrodeless mercuiy and rare gas lamps for different applications. / Proceed Intern Confer on Light sources LS10, Toulouse, France 2004, P 315−316.
    47. G.Revalde, N. Denisova, Z. Gavare, A. Skudra Diagnostics of capillary mercury-argon high-frequency electrodeless discharge using line shapes // JQSRT. 2005. V. 94. P. 311−324.
    48. N.Denisova, G. Revalde, A. Skudra, G. Zissis, N. Zorina High-frequency electrodeless lamps in argon-mercury mixtures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005, V. 38. P. 3275−3284.
    49. N.Denisova, G. Revalde, A. Skudra Radial properties of high-frequency electrodeless lamps in argon-mercury mixtures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. V. 38. P. 3269−3274.
    50. N.Denisova, G. Revalde, A. Skudra, E. Bogans Tomographic diagnostics of high-frequency electrodeless lamps in argon-mercury mixtures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2006. V. 39. P. 1069−1077.
    51. Н.В.Денисова, Г. Ревалде, А. Скудра Исследование зависимости излучательных свойств высокочастотных безэлектродных ламп в смеси Hg-Аг от давления паров ртути // Оптика и спектроскопия. 2006. Т. 100. № 4. С. 7−581.
    52. Н.В.Денисова, Г. Ревалде, А. Скудра Определение пространственных характеристик плазмы безэлектродного высокочастотного разряда на основе метода эмиссионной томографии // Физика плазмы. 2006. Т. 32. № 11. С. 1039 1047.
    53. Н.В.Денисова, Г. Ревалде, А. Скудра Радиальные характеристики излучения высокочастотных безэлектродных ламп // Оптика и спектроскопия. 2006. Т.101. № 3. С. 394−398.
    54. Н.В.Денисова, В. В. Пикалов, А. Л. Баландин Модифицированный метод максимума энтропии в томографии плазмы // Оптика и спектроскопия. 1996. Т. 81. С. 43−49.
    55. N.V.Denisova, V.V.Pickalov A modified maximum entropy method for emission tomography. /Proceedings of Conference on inversion and ill-posed problems. Moscow. 1996. P. 51.
    56. Н.В.Денисова Веерная томография газа и плазмы на основе метода максимума энтропии // Оптика и спектроскопия. 1997. Т. 83. № 6. С. 10 191 024.
    57. N.V. Denisova Maximum-entropy-based tomography for gas and plasma diagnostics // J. Phys. D.: Appl. Phys. 1998. V. 31 p. 1888−1895.
    58. N.V. Denisova Maximum-entropy-based tomography of gas flows / Proceedings of International Conference on the Methods of Aerophysical Research 1998. V.3. P. 88−93.
    59. N.V.Denisova Maximum-entropy-based tomography for plasma diagnostics Proceedings of XXIV ICPIG, 1998. V.2. P. 27−28.
    60. N.V.Denisova Two-view tomography // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33. P. 313.1. Глава 1.
    61. Hittorf W Uber die Electriettsleitung der gase // Annallen der Physik. 1884. V. 52 .P. 473.
    62. Н.П., Минервина JI.B., Баранов C.B., Порфралиди Л. Г., Оликов И. И. Безэлектродные лампы с высокочастотным возбуждением как источники света для атомно-абсорбционного анализа // Журнал Анал. Химии. 1966. Т. XXI. вып.9. С. 1129−1131.
    63. В.Н.Сошников, Е. С. Трехов К теории высокочастотного вихревого разряда высокого давления // ТВТ. 1966. Т. 4. 166.
    64. Denneman J.W. Determination of electromagnetic properties of low-pressure electrodeless inductive discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 1990. V. 23. P. 293 298.
    65. Lister GG, Cox M Modelling of inductively coupled discharges with internal and external coils // Plasma Sourc. Sci. Techn. 1992. V. l.P. 67−73.
    66. Choi Y.S., Jo J.V., Kim Y.K. et al Electromagnetic simulation of electrodeless fluorescent lamps and its electrical and optical characteristics / Proceed. of 10-th Int. Symp. on Light Sources Toulose, 2004. IoP Conference Series. № 182. P. 257.
    67. Sneddon J, Browner R, Keliner P, Winefordner J, Butcher D, Michel R. Electrodeless discharge lamps // Progress in Analit. Spectr. 1989. V. 12 .P. 369 402.
    68. C.B., Смирнова Г. М., Хуторщиков В. И. Проблемы радиоэлектроники, 1983, 2 95−98.
    69. А. С., Хуторщиков В. И. Высокочастотные безэлектродные спектральные лампы с парами металлов. // Вопросы радиоэл. 1983. Т. 9. С. 111.
    70. J.Vlcek A collision-radiative model applicable to argon discharges over a wide range of conditions // J. Phys. D: Appl. Phys. 1989. V. 22. P. 622.
    71. Jan van Dijk 2001 Modelling of Plasma Light Sources / Thesis Technical University Eindhoven. 207p.
    72. J.van Dijk, B. Hartgers, JJonkers, J.A.M.van der Mullen A collisonal-radiative model for mercury in high-current discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33 P. 2798.
    73. Winkler R.B., Wilhelm J., Winkler R. Kinetics of the Ar-Hg plasma of fluorescent lamp discharges // Annalen der Physik 1983 P. 90.
    74. Loo K.H., Jinno M., Motomura H., Aono M. Numerical modeling of low-pressure mercury-argon electrode-less fluorescent lamp: a preliminary study of the applicability of a 0-D model in RF ballast simulation // Proc.26-th ICPIG Greifswald, 2003. Germany.
    75. Curry JJ, Lister GG, J.E.Lawler Experimental and numerical study of a low-pressure Hg-Ar discharge at high current densities // J.Phys.D:Appl.Phys. 2002. V. 35. P. 2945.
    76. G.G.Lister, J.J.Curry, J.E.Lawler Power balance in highly loaded fluorescent lamps // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37 P. 3099.
    77. K. Rajaraman, M. Kushner A Monte Carlo simulation of radiation trapping in electrodeless gas discharge lamps // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 1780−1793.
    78. Уланов И M, Рубцов Н А, Солдатов С Н и др Экспериментальное исследование электрических и оптических характеристик индукционных разрядов трансформаторного типа при пониженном давлении // Теплофизика и аэромеханика. 1997. Т. 4 1 93.
    79. Биберман J1.M., Воробьев B.C., Якубов И. Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. Москва: Наука, 1983. с. 375.
    80. А.Е., Денисова Н. В., Преображенский Н. Г., Суворов А. Е. Расчет характеристик безэлектродного ВЧ разряда // Прикладная Механика и Техническая Физика. 1987. 2, с.3−7.
    81. Drawin Н. W., Emard F. Comparative study of existing theories for volume ion-electron recombination in plasma // Beitr. Plasmaphys. 1975. V. 15. P. 273 -279.
    82. Wiese W L, Smith N W, Glennon В M / Atomic Transition Probabilities NBS Report NSRDS 1966. 4.
    83. Грановский В Л Электрический ток в газе // Москва: Наука, 1971 с. 526.
    84. Alvest, Gousset G., Ferreira C.M. A collisional-radiative model for microwave discharges in helium at low and intermediate pressures // J. Phys. D: Appl.Phys. 1992. V. 25. p. 1713−1732.
    85. Vriens L, Bonsen T F, Smith J A Excitation to the metastable states and ionization from ground and metastable states in helium // Physika. 1968. V. 40. 2 P. 229.
    86. .Н. // Труды ВЭИ 1940 41 165.
    87. Rockwood S.D. Elastic and inelastic cross-sections for electron-Hg scattering from Hg transport data // Phys.Rev. 1973. A8 2348.
    88. Vriens M.L., Keijser R.A.J., Lighart F.A.S. Ionization processes in the positive column of the low-pressure Hg-Ar discharge // J. Appl. Phys. 1978. V. 49 P. 3807.
    89. Л.А., Собельман И. И., Юков E.A. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий // Москва Наука, 1979. с. 319.
    90. Phelps A.V., Molnar J.P. Lifetimes of metastable states of noble gases // Phys. Rev. 1953. V. 89. P. 1202.
    91. А.А., Смирнов Б. М. Справочник по атомной и молекулярной физике Москва: Атомиздат, 1980. с. 240.
    92. Chanin L.M., Biondi М A Mobilities of mercury ions in helium, neon and argon //Phys. Rev. 1957. V. 107 P. 1219.
    93. Иванов И Г, Латуш Е Л, Сэм М Ф Ионные лазеры на парах металлов // Энергоатомиздат, 1990. с 255.1. Глава 2.
    94. В.Л. Электрический ток в газе // Наука: Москва, 1971. 543с.
    95. Л.М. К теории диффузии резонансного излучения // ЖЭТФ. 1947. Т.17. С. 416.
    96. Holstein T. Imprisonment of Resonance Radiation in Gases // Phys. Rev. 1947. V.72. P. 1212.
    97. Соболев В В Перенос лучистой энергии в атмосфере звезд и планет М- Гостехиздат, 1965.
    98. Абрамов Ю Ю, Дыхне, А М, Напартович, А П О переносе резонансного излучения большой интенсивности // ЖЭТФ. 1967. Т. 52. № 2. С. 536.
    99. Абрамов Ю Ю, Дыхне, А М, Напартович, А П Радиационный перенос возбуждения в конечном объеме // ЖЭТФ. 1969. Т. 56 2 С. 654.
    100. Нагирнер Д И Лекции по теории переноса излучения. Из-во С.Петербург. Университета, 2001. 283с.8. van Trigt Complete redistribution in the transfer of resonance radiation // Phys Rev. A 1976. V. 13. P. 73.
    101. A.E., Преображенский Н. Г., Суворов A.E. Перенос излучения в спектральных линиях//УФН. 1988. Т. 156. С. 153.
    102. Севастьяненко В Г Перенос излучения в реальном спектре. Интегрирование по частотам // ИФЖ. 1979. Т. 36 С. 218.
    103. Baeva М, Reiter D Monte Carlo simulation of radiation trapping in Hg-Ar fluorescent discharge lamps // Plasma chemistry and plasma processing .2003. V. 23 2 P. 371−387.
    104. K. Rajaraman, M. Kushner A Monte Carlo simulation of radiation trapping in electrodeless gas discharge lamps // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 17 801 792.
    105. Биберман JIM., Воробьев B.C., Якубов И. Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. / Москва: Наука, 1982. с. 375.
    106. С.В., Смирнова Г. М., Хуторщиков В. И. // Проблемы радиоэлектроники. 1983. н.2, с.95−98.
    107. Godyak V A, Piejak R В, Alexandrovich В М Electron energy distribution function measurements and plasma parameters in indictively coupled argon plasma //Plasmasources Sci. Technol. 2002 P 525−543.
    108. Byron S, Stabler R C, Bortz P I Electron-ion recombination by collisional and radiative processes // Phys Rev Letters. 1962. V. 8 9 P. 376.
    109. А. Высокочастотные безэлектродные гелиевые лампы В кн. Высокочастотные безэлектродные источники света, 1992 Изд. Латв.Универс., Рига, с.67−75.
    110. N.Denisova, A. Skudra High-frequency electrodeless discharges in helium // Plasma Sourc. Sci.& Tech. 2004. V.13 P. 594−599.
    111. N.Denisova, G. Revalde, A. Skudra, G. Zissis, N. Zorina High-frequency electrodeless lamps in argon-mercury mixtures // J.Phys.D: Appl.Phys. 2005. V.38 3275−3284.
    112. N.Denisova, G. Revalde, A. Skudra Radial properties of high-frequency electrodeless lamps in argon-mercury mixtures // J.Phys.D: Appl.Phys. 2005. V.38 3269−3274.
    113. Н.В.Денисова, Г. Ревалде, А. Скудра Исследование зависимости излучательных свойств высокочастотных безэлектродных ламп в смеси Hg-Аг от давления паров ртути // Оптика и спектроскопия. 2006. т. 100. № 4, с.577−581.
    114. Н.В.Денисова, Г. Ревалде, А. Скудра Радиальные характеристики излучения высокочастотных безэлектродных ламп // Оптика и спектроскопия .2006. т.101. № 3.394−398.
    115. Chanin L.M., Biondi М.А. Mobilities of mercury ions in helium, neon and argon // Phys. Rev. 1957. V. 107 P. 1219.1. Глава 3.
    116. Нагирнер Д И Лекции по теории переноса излучения./ Издательство С-Петербургского Университета. 2001. 283 с.
    117. Radon J. Uber die bestimmung von fimktionen durch ihre integralwerte langs gewisser mannigfaltigkeiten // Berl. Verh.Sachs.Akad. 1917. V. 69 C.262−277.
    118. Ф. Математические аспекты компьютерной томографии. М: Мир 1990. 288с.
    119. А.Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР 1963. Т. 151 3 С. 501−504.
    120. А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач М: Наука, 1979. 286с.
    121. Janes Е Т Prior probabilities // Trans IEEE. 1968 SSC-4 2 P. 227.
    122. Janes E T On the rationale of maximum -entropy method // Proc. IEEE. 1982. V.70.P. 939.
    123. Gull S F, Daniell G J Image reconstruction from incomplete and noisy data // Nature. 1978. 272/P. 686.
    124. Frieden В R Restoring with maximum likelihood and maximum entropy // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62 4 P. 511−518.
    125. Minerbo G MENT: A maximum entropy algorithm for reconstructing a source from projection data // Com. Graph. Image Proc. 1979. V. 10 1 P. 48−68.
    126. Minerbo G Maximum entropy reconstruction from cone-beam projection data // Comput. Biol. Med. 1979 V. 9 P. 29−37.
    127. Пикалов В В, Мельникова Т С Томография плазмы. Низкотемпературная плазма 13. Новосибирск: Наука, 1995. 225с.
    128. Воскобойников Ю Е, Преображенский Н Г, Седельников АИ. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 239с.
    129. Левин Г, Вишняков Г Г. Оптическая томография М: Радио и связь. 1989. 224с.
    130. Мельникова Т. С, Пикалов В. В. Исследование плазмы с помощью плазменного томографа. / Новосибирск 1983 Препринт ИТ № 99−83. с 47.
    131. Miyoshi Y, Petrovic Z Lj, Makabe T Transition between capacitive and inductive mode in inductively coupled plasma observed by emission computerized tomography // IEEE Trans. Plasma Sci. 2002. V. 30 P. 130.
    132. Granetz R S, Smeulders P X-ray tomography on Jet // Nucl Fusion. 1988. V. 28 P. 457.
    133. Zoletnic S, Kalvin S A method for tomography using arbitrary expansions // Rev. Sci. Instr. 1993. 64 1208.
    134. Gordon R, Bender R, Herman G T Algebraic Reconstruction Techniques for three-dimensional electron microscopy and X-ray photography // J. Theoret. Biol. 1970. V. 29 p. 471.
    135. Г. Восстановление изображений по проекциям. М: Мир, 1983 350с.
    136. Баландин A JI, Лихачев, А В, Панферов Н В, Пикалов В В, Рупасов, А А, Шиканов, А С Томографическая диагностика излучающих плазменных объектов. Препринт ФИАН 1991 Москва 52с.
    137. Anton М et al X-ray tomography on the TCV tokamak // Plasma Phys. Control. Fusion 1996. V. 38 1849.
    138. Holland A, Powell E T, Fonck R J Image reconstruction methods for the PBX-M pinhole camera//Appl.Opt. 1991. V. 30 P. 3740.
    139. W von der Linden Maximum Entropy data analysis // Appl. Phys. 1995. A 60 155.
    140. Ertl K, W von der Linden, Dose V, Weller A Maximum Entropy based reconstruction of soft x-ray emissivity properties in WS-7 -AS // Nucl. Fusion 1996. V. 36 P. 1477.
    141. Некорректные задачи естествознания. Под ред. Тихонова А. Н., Гончарского А. В. Из-во Моск. Университета 1987. с 304.
    142. В.В., Преображенский Н. Г. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. Новосибирск: Наука 1987. с. 231.
    143. Deans S R The Radon transform and some of its applications // N Y: Willey 1983 282p.
    144. Луис, А К, Наттерер Ф Математические проблемы реконструктивной вычислительной томографии//ТИИЭР 1983.71 .С. 111.
    145. Луитт Р М Алгоритмы реконструкции с использованием интегральных преобразований//ТИИЭР 1983. 71 С. 125.
    146. Ценсор Я Методы реконструкции изображений, основанные на разложении в конечные ряды // ТИИЭР 1983. 71 С. 148.
    147. Пикалов В В, Преображенский Н Г Вычислительная томография и физический эксперимент // УФН. 1983. Т. 141 с. 469.
    148. Bertero М, С De Mol, Pike Е R Linear inverse problem with discrete data
    149. General formulation and singular system analysis // Inverse Problems. 1985. V. 1 P. 301.
    150. Bertero M, С De Mol, Pike E R Linear inverse problem with discrete data II: Stability and regularization // Inverse Problems. 1988. V. 4. P. 573−594.
    151. Evans S N, Stark Ph. Inverse problems as statistics. //Inverse Problems. 2002. V. 18 R55-R97.
    152. В.Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов матем. статистики для решения некорректных задач // УФН. 1970. Т. 102. № 3. С. 345.
    153. Федотов, А М Линейные некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука, 1982.С. 189.
    154. Аниконов Ю Е, Пестов Л Н Формулы в линейных и нелинейных задачах томографии. Новосибирск: НГУ, 1990. 64с.
    155. Бакушинский, А Б, Гончарский, А В Итеративные методы решения некорректных задач. М: Наука, 1989. 126с.
    156. Лаврентьев М М, Романов В Г, Шишатский С П Некорректные задачи математической физики и анализа, 1980 М: Наука 285с.
    157. Clausius R Mechanical Theory of Heat. 1967. London: John van Voorst.
    158. Денисова H В, Пикалов В В, Баландин, А Л Модифицированный метод максимума энтропии в томографии плазмы // Опт. и спектр. 1996. Т. 81. № 1 С. 43.
    159. Денисова Н В Веерная томография газа и плазмы на основе метода максимума энтропии // Оптика и Спектроскопия. 1997. Т. 83. №. 6. С. 10 191 024.
    160. Doyle EJ, Howard J, Peebles W A et all Determination of the two-dimensional density distribution in a tokamak plasma using phase-imaging interferometry // Rev. Sci. Instr. 1986. V. 57 8 p. 1945.
    161. Denisova N Two-view tomography // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. V. 33 P. 313−319.1. Глава 4.
    162. Olsen N H, Maldonado С D, Duckworth G D A numerical method for obtaining internal emission coefficients from externally measured spectral intensities of asymmetrical plasmas JQSRT 1968 8 1419.
    163. Lapworth К G, Allnutt L A A fully automatic optical system for determining the volume emission coefficient of radiation throughout plasmas J.Phys.E 1977 10 727.
    164. Freeman M, Katz S Determination of radiance-coefficient profile from the observed asymmetric radiance distribution of an optically thin radiating medium // JOSA. 1963. V. 53 P. 1172.
    165. Мельникова T С, Пикалов B.B. Исследование плазмы с помощью плазменного томографа / Препринт ИТ № 99−83. 1983. 47с.
    166. Мельникова Т С, Пикалов В В. Влияние расхода газа на температурные распределения дуговой плазмы // ТВТ .1984. Т. 22 4 С. 625.
    167. Franceries X, Freton Р et all Tomographic reconstruction of 3D thermal plasma system: a feasibility study // J.Phys.D: Appl. Phys. 2005. V. 38. P. 3870.
    168. Nimalasuriya Т., X Zhu, E J Ridderhof et all X-ray absorption of the Hg distribution in metal-halide lamps // J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. 25 202. pp.7.
    169. Климкин В Ф, Пикалов В. В. Методика высокоскоростной микроинтерферометрии для исследования импульсных разрядов / Инверсия Абеля и ее обобщения. Сб. статей под ред. Н. Г. Преображенского. Новосибирск, 1978. ИТПМ 272с.
    170. Engel U, Prokisch С et all Spatially resolved measurements and plasma tomography with respect to the rotational temperatures for a microwave plasma torch // J. Anal, atomic spectrum. 1998. V. 13 P. 257.
    171. Пикалов В В, Мельникова Т С Томография плазмы Сб. Низкотемпературная плазма № 13. Новосибирск: Наука, 1995. 221с.
    172. Волкова JI М, Девятое, А М, Кралькина Е А, Меченов, А С Применение обращения Абеля для определения некоторых характеристик газоразрядной плазмы / Инверсия Абеля и ее обращение. Новосибирск: ИТПМ СО АН, 1978. С. 200.
    173. Донин В И, Иванов В А, Пикалов В В, Яковин Д В Пространственная структура нижней моды ионно-звуковой неустойчивости плазмы сильноточного ионного лазера// ЖТФ. 2003. Т.73. 2 С. 71.
    174. Biloiu С, Scime E, Sun X et all Scanning internal probe for plasma particle, fluctuation, and LIF tomographic measurements // Rev. Sci. Instrum. 2004. V. 75 P. 4296.
    175. Miyoshi Y, Petrovic Z Lj, Makabe T Transition between capacitive and inductive mode in inductively coupled plasma observed by emission computerized tomography // IEEE Trans. Plasma. Sci. 2002. V. 30 P. 130.
    176. Aiura Y, Lawler J E A study of radial cataphoresis and ion densities in high power density Hg-Ar discharges // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37. P. 3093 -3101.
    177. N.Denisova, G. Revalde, A. Skudra, E. Bogans Tomographic diagnostics of high-frequency electrodeless lamps in argon-mercury mixtures // J. Phys. D: Appl. Phys. 2006. V. 39 P. 1069−1077.
    178. Н.В.Денисова, Г. Ревалде, А. Скудра Определение пространственных характеристик плазмы безэлектродного высокочастотного разряда на основе метода эмиссионной томографии // Физика плазмы .2006. Т. 32. №. 11 С. 1039−1047.
    179. Drawin Н W, Emard F Instanteneous population densities of the excited levels of hydrogen atoms and hydrogen-like ions in plasmas // Physica. 1977. V. 85. P. 333.
    180. Chanin L.M., Biondi M.A. Mobilities of mercury ions in helium, neon and argon//Phys. Rev. 1957. V.107P. 1219.
    181. Doyle EJ, Howard J, Peebles W A et all Determination of the two-dimensional density distribution in a tokamak plasma using phase-imaging interferometry // Rev Sci Instr. 1986. V.57 8 P. 1945.
    182. Denisova N V. Two-view tomography // J. Phys. DrAppl. Phys. 2000. V. 33 P. 313−319.
    183. N. Denisova, M. Haverlag, E. J. Ridderhof, T. Nimalasuriya, J.J.A.M. van der Mullen X-ray absorption tomography of a high-pressure metal-halide lamp with a bended arc due to Lorentz-forces // J. Phys. D: Appl. Phys. 2008. 144 021.
    184. Воскобойников Ю E, Преображенский H Г, Седельников А. И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Наука: Новосибирск, 1984. 239с.
    185. Арсенин В Я, Тимонов, А А О локальной регуляризации математических задач компьютерной томографии / II Всесоюзный Симпозиум по Вычислительной Томографии 1985. Куйбышев с. 14.
    186. Ю.Е., Мухина И. Н. Локальный регуляризующий алгоритм восстановления контрастных сигналов и изображений // Автометрия. 2000. Вып. 3. С. 45.
    187. Fisher Е Axial segregation of additives in mercury-metal-halide arcs // J. Appl. Phys. 1976. V. 47 P. 2954.
    188. Nimalasuriya T, Flikweert AJ, Haverlag M et all Metal halide lamps in the international space station ISS // J. Phys D: Appl. Phys. 2006. V. 39. 2993.
    189. N.Denisova, E. Bogans, G. Revalde, A. Skudra Imaging of Emitting Mercury Atom Spatial Distributions in a Capillary Discharge Lamp by using Tomography Approach // IEEE. Trans. Plasma. Sci. 2008
    190. N. Denisova, Z. Gavare, G. Revalde, A. Skudra Emission tomography of the capillary discharge lamp in vertically and horizontally operating regimes / Proceed. Intern Confer on Light sources LSI 1, Shanghai, 2007 p. 295.
    191. G.Revalde, N. Denisova, Z. Gavare, A. Skudra Diagnostics of capillary mercury-argon high-frequency electrodeless discharge using line shapes // JQSRT. 2005. V. 94 P.311−324.
    192. Ландау Л Д Теоретическая Физика VI Гидродинамика. Наука: Москва 1986. 733с.
    193. Н.В. Денисова, С. С. Кацнельсон, Г. А. Поздняков Визуализация быстропротекающих плазмохимических процессов на основе метода компьютерной томографии. // Физика плазмы. 2007. Т. 33. № 11. С. 10 421 047.
    194. Denisova N.V., Katsnelson S.S., Pozdnyakov G.A. Tomographic diagnostics of processes in a plasma-chemical reactor AIAA paper. 2007−3874.1. Глава 5.
    195. Knoll GF Single-Photon Emission Computed Tomography //Proceed. IEEE 1983. V.71 3 P. 320.
    196. Gourion D, Noll D The inverse problem of emission tomography // Inverse Problems. 2002. V. 18 P. 1435.
    197. Tsui BMW, Zhao XD, Gregoriou GK et all Quantitative cardiac SPECT reconstruction with reduced image degradation due to patient anatomy // IEEE Nucl Sci, 1994 V. 41 P. 2838.
    198. Segars, W.P. Tsui, B.M.W. Frey, E.C. Fishman, E.K. Extension of the 4D NCAT phantom to dynamic X-ray CT simulation 11NSS-MIC Conference Record 2003 IEEE 5 3195.
    199. Hoffman EJ, Cutler PD, Digby WM et all 3-D phantom to simulate cerebral blood flow arid metabolic images for PET // IEEE Trans. Nuc .Sci. 1990. V. 37 P. 616.
    200. Formiconi A.R. Geometric response of multihole collimators // Phys Med Biol 1998. V. 43 P. 3359.
    201. Bequi D, J Nuyts, Guy Bormans, P Suetens, P Dupont. Characterization of Acquisition Geometry of Pinhole SPECT. // IEEE Trans. Med. Imaging. 2003.V. 22 P. 599−612.
    202. Frey E. C, Tsui B.M.W, Gullberg G.T. Improved estimation of the detector response function for converging beam collimators // Phys. Med. Biol. 1998. V. 43 .P. 941.
    203. King MA, Tsui BMW, Pan TS Attenuation compensation for cardiac singlephoton emission computed tomographic imaging // J. Nucl. Card. 1995. V. 2. P. 513.
    204. Gifford H. C, King M. A, Wells R G. et all LROC analysis of detector-response compensation in SPECT // IEEE Transaction on Medic. Imag. 2000. V. 19. P. 463.
    205. Shepp L .A, Vardi Maximum Likelihood Reconstruction for Emission Tomography // IEEE Transact. Medic. Imag. V. 2 1982. P. 113.
    206. Veklerov E, Llacer J. Stopping Rule for the MLE Algorithm Based on Statistical Hypothesis Testing // IEEE Trans. Med .Imag. 1987. V. 4 .P. 313.
    207. Hebert T, Learhy R A generalized EM algorithm for 3D Bayesianreconstruction from Poisson data using Gibbs priors // IEEE Trans Med Imag.1989. P. 194.
    208. Green P.J. Bayesian Reconstruction from Emission Tomography Data Using a Modified EM Algorithm // IEEE Trans. Nucl. Imag. 1990. V. 1. P. 84.
    209. Nunetz J, Llacer J A fast Bayesian Reconstruction Algorithm for Emission Tomography with Entropy Prior Converging to Feasible Images // IEEE Trans Med. Imag. 1990. V. 9 .P. 159.
    210. Herbert T J, Gopal SS The GEM MAP Algorithm with 3-D SPECT System Response // IEEE Trans. Med. Imag. 1992. V. l 1 P. 81.
    211. Hudson H M, Larkin RS Accelerated Image Reconstruction Using Ordered Subsets of Projection Data // IEEE Trans. Med. Imag. 1994. V. 13. P. 601.
    212. Nuyts J, Dupont P, Stroobants S et all Simultaneous Maximum a Posteriori Reconstruction of Attenuation and Activity Distributions from Emission Sinograms // IEEE Trans. Med. Imag. 1999. V. 18 P. 393.
    213. Zeng G, Gullberg G.T. Unmatched projector/Backprojector Pairs in an Iterative Reconstruction Algorithm // IEEE Trans. Med. Imag. 2000. V. 5 .P. 548.
    214. Kadrams D Statistically Regulated and Adaptive EM Reconstruction for Emission Computed Tomography // IEEE Nucl. Sei. 2001. V. 3 P. 790.
    215. Lalush, D. S., E. C. Frey, and B. M. W. Tsui Fast maximum entropy approximation in SPECT using the RBI-MAP algorithm // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2000. V. 19. P. 286−294.
    216. Bronnikov A Reconstruction of Attenuation Map Using Discrete Consistency Conditions // IEEE Trans. Med. Imag. 2000. V. 19 P. 451.
    217. Nuyts J, Baete K, Beque D et all Comparison between MAP and post-processed ML for image reconstruction in emission tomography when anatomical knowledge is available // IEEE Trans. Med. Imaging. 2005. V. 24 (5). P. 667−675
    218. Nuyts J., J.A. Fessler. A penalized-likelihood image reconstruction method for emission tomography, compared to post-smoothed maximum-likelihood with matched spatial resolution // IEEE Trans. Med. Imag. 2003. V. 22. P. 1042−52
    219. Ruan D, J A Fessler, James M Baiter Real -time prediction of respiratory motion based on nonparametric local regression methods // Phys. Med. Biol., 2007.
    220. Chatziioannou A, Qi J, Moore A et all Comparison of 3D Maximum a posteriori and filtered backprojection algorithms for high-resolution animal imaging with microPET // IEEE Trans. Med. Imag. 2000. V. 19 P. 507.
    221. Frieden В R Restoring with maximum likelihood and maximum entropy // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62 4 P. 511−518.
    222. Воскобойников Ю. Е, Преображенский Н. Г, Седельников А. И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 239с.
    223. Преображенский Н Г, Тамбовцев Б 3 Исключение аппаратурных искажений контура спектральной линии методом статистической регуляризации // Опт и Спектр. 1973. 35 С. 946.
    224. Воронцов С. С, Гаранин А. Ф, Пикапов В. В. Исследование осесимметричного водородного факела оптическим методом В кн. Инверсия Абеля и ее обощения, 1978. Новосибирск ИТПМ. с. 244.
    225. N.V. Denisova Bayesian Reconstruction in SPECT With Entropy Prior and Iterative Statistical Regularization // IEEE Trans, on Nuclear Science. 2004. V.51 P.136−141.
    226. H.B.Денисова Реконструкция изображения в эмиссионной томографии сердца//Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 1. С. 104−116.
    227. N. V. Denisova, A. R. Formiconi Statistically Regulated Maximum a Posteriori Reconstruction for Emission Tomography / IEEE Medical Imaging Conference, Rome 16−22 October 2004. Conference records on CD-ROM.
    Заполнить форму текущей работой

    Сессия? Спокойно!