Учет влияния скошенности края и анизотропии материала на формирование нестационарных погранслоев в цилиндрических оболочках
Диссертация
В третьей главе изучается волновой процесс в круговых цилиндрических оболочках из трансверсально-изотропного материала. Рассматривается случай, когда направление трансверсальной изотропии совпадает с осью цилиндрической поверхности и перпендикулярно торцу, к которому приложена ударная нагрузка. В первом параграфе приводятся основные уравнения и формулируется задача. Во втором параграфе методом… Читать ещё >
Список литературы
- Агаловян J1.A. Применение метода асимптотического интегрирования к построению приближенной теории анизотропных оболочек // ПММ. 1966. Т.ЗО. Вып. 2. С.388−398.
- Агаловян JI.A. Асимптотическая теория анизотропных пластин и оболочек: М.: Физматлит- 1997, 414 с.
- Айнола Л.Я., Нигул У. К. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1965.-№ 1.-C.3−63.
- Алумяэ H.A. О применимости метода расчленения напряженного состояния при решении осесимметричных задач динамики замкнутой цилиндрической оболочки // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1961.-№ 3.- С.171−181.
- Алумяэ H.A., Поверус JL Переходый процесс деформации в замкнутой кругоцилиндрической оболочке при неосесимметричной краевой нагрузке // Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. -1963.-№ 1.- С.13−23.
- Алумяэ H.A. Переходные процессы деформации упругих оболочек и пластин // Тр. 6-й Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М., 1966.- С.883−889.
- Алумяэ H.A. Теория упругих оболочек и пластинок // Механика в СССР за 50 лет. Т. З. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1972. — С.227−266.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М.: % Физматгиз, 1961. -384 с.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука. 1974. 466 с.110
- Векслер Н.Д. Исследование фронтовых разрывов при осесимметричной деформации оболочек вращения и круглой плиты // Переходные процессы деформации оболочек и пластин. Материалы Всесоюзн. симпозиума, Тарту, 1967. С. 41−49.
- Векслер Н.Д. Распространение упругих волн в цилиндрической оболочке при осесимметричной деформации // Тр. 8-й Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М., 1973.- С.420−423.
- Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения к технике. -М.-Л: Гостехиздат, 1949. 784 с.
- Гольденвейзер А.Л. Построение приближенной теории оболочек при помощи асимптотического интегрирования уравнений теории упругости // ПММ/Г.27. Вып. 4.1963. С.593−608.
- Гольденвейзер А.Л. Качественный анализ свободных колебаний упругой тонкой оболочки // ПММ,, Т.30. Вып. 1.1966. С.94−108.
- Гольденвейзер А.Л. Погранслой и его взаимодействие с внутренним напряженным состоянием упругой тонкой оболочки // ПММ, Т.ЗЗ. Вып.6. 1969. С.996−1028.
- Гольденвейзер А.Л. Об ортогональности форм собственных колебаний упругой оболочки // Проблемы механики твердого деформируемого тела. Л., 1970. С. 121−128.
- Гольденвейзер А.Л. О плотности частот колебаний тонкой упругой оболочки // ПММ Т.34. Вып. 5. 1970. С.952−956.
- Гольденвейзер А.Л. Классификация интегралов динамических уравнений линейной двумерной теории оболочек // ПММ, Т.37. Вып.4. 1973. С.591−603.
- Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.- М.: Наука, 1976,512 с.
- Гольденвейзер А.Л., Лидский А. Л., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М., 1979. 384 с. 1.l
- Гольденвейзер A.JI. О вынужденных гармонических колебаниях оболочек // Изв. АН СССР МТТ. № 5, 1987. С.168−177.
- Гольденвейзер А.Л., Каплунов Ю. Д. Динамический погранслой в ¦ задачах колебаний оболочек // Изв. АН СССР МТТ. № 4, 1988. С. 151 162.
- Гольденвейзер А.Л. Некоторые вопросы общей линейной теории оболочек// Изв. АН СССР МТТ. № 5, 1990. С. 126−138.
- Гольденвейзер А.Л., Каплунов Ю. Д., Нольде Е. В. Асимптотический анализ и уточнение теорий пластин и оболочек типа Тимошенко-Рейсснера // Изв. АН СССР МТТ. № 6,1990. С.124−128.
- Гольденвейзер А.Л. О краевом напряженно-деформированном состоянии упругих оболочек // Изв. АН Эстонии. Физ.Матем. Вып. 42. № 1,1993. С.32−44.
- Гольденвейзер А.Л. Алгоритмы асимптотического построения линейной двумерной теории тонких оболочек и принцип Сен-Венана // ПММ, Т.58. Вып.6. 1994. С.96−108.
- Григолюк Э.И., .Селезов И. Т. Механика твердых деформируемых тел. Т.5. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек.- М., 1973. 272 с.
- Гринченко В.Т., Мелешко В. В. Гармонические колебания и волны в упругих телах.- Киев, 1981.283 с.
- Диткин В.А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М. Наука, 1974.
- Каган В.Ф. Основы теории поверхностей.Ч.1. М.: Гостехиздат, 1947. 512 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., 1961. 707 с.
- Каплунов Ю.Д. Интегрирование уравнений динамического погранслоя // Изв. АН СССР. МТТ. № 1, 1990. С.148−160.112
- Каплунов Ю.Д. Высокочастотные напряженно-деформированные состояния малой изменяемости в упругих тонких оболочках // Изв. АН СССР. МТТ. № 5, 1990. С.147−157.
- Каплунов Ю.Д. Колебания оболочек вращения при высокочастотном краевом возбуждении // Изв. АН СССР. МТТ. № 6, 1991. С.151−159.
- Каплунов Ю.Д., Нольде Е. В. Двухпараметрический асимптотический анализ динамических уравнений теории упругости для случая изгиба пластин //ПММ, Т.56. Вып.5. 1992. С.750−755.
- Каплунов Ю.Д. Распространение нестационарных упругих волн в оболочке общего очертания // Изв. АН России. МТТ. № 6, 1992. С.156−167.
- Каплунов Ю.Д., Кириллова И. В., Коссович Л. Ю. Асимптотическое интегрирование динамических уравнений теории упругости для случая тонких оболочек // ПММ, Вып.1. Т.57. 1993. С.83−91.
- Кириллова И.В., Коссович Л. Ю. Динамический погранслой в окрестности фронта поперечной волны изгиба. Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. II Международной конференции. Ростов-на-Дону. 1996. С.92−96.
- Коссович Л.Ю. Метод асимптотического интегрирования в задачах о распространении волн в оболочках вращения. Изв. АН СССР. МТТ, № 3, 1983. С.143−148.
- Коссович Л.Ю. Области согласования интегралов Кирхгофа-Лява и динамического нерегулярного погранслоя в задачах о распространении волн в оболочках вращения // Тр. 13-й Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин.- Таллин, Т.3,1983. С.90−95.
- Коссович Л.Ю. Исследование волнового процесса в оболочках вращения методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости // Изв. АН СССР МТТ. № 5,1984. С.142−146.113
- Коссович Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек.- Саратов: Издательство Саратовского университета, 1986.176с.
- Коссович Л.Ю. Метод расчленения нестационарного напряженного состояния в оболочках вращения // Тр. 14-й Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. Кутаиси, Т.2.1987. С.98−103.
- Коссович Л.Ю., Никонов A.B. Нестационарная задача теории оболочек при ударно приложенной осциллирующей нагрузке тангенциального типа// в сб. «Механика деформируемых сред» -Издательство Саратовского университета, 1993. Вып. 11. — С.85−102.
- Коссович Л.Ю., Шевцова Ю. В. Погранслои в окрестности фронтов волн в трансверсально изотропном упругом слое // Тр. IV Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». Ростов-на-Дону. 1998. С.54−57.
- Крылов В.И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М., 1974.- 224 с.
- Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. 463 с.
- Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука. 1977. 416 с.
- Лехницкий С.Г. Упругое равновесие трансверсально изотропного ¦ • слоя и толстой плиты // ПММ. 1962. Т.26. Вып.4. С.687−696.
- Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиздат, 1947. -252 с.
- Маделунг Э. Математический аппарат физики (справочное руководство). М.: Физматгиз, 1961. 618 с.
- Мак-Конел А.Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. М.: Физматгиз, 1963, 412 с.114
- Малышев А.П. Волновые процессы в упругой тонкостенной цилиндрической оболочке при внезапном приложении силы к ее торцу // Изв. АН СССР. МТТ. № 2 1969. .138−141.
- Малышев А.П., Паничкин В. И. Нелинейные волновые процессы в оболочках вращения // Изв. АН СССР. МТТ. № 5, 1976. С.175−178.
- Нигул У.К. Колебания кругоцилиндрической упругой оболочки, вызванное действием сосредоточенного импульса // Тр. Таллинского полит, ин-та.- Сер. А, № 171. Вып.2. 1960. С.37−57.
- Нигул У.К. Применение трехмерной теории упругости к анализу волнового процесса изгиба полубесконечной плиты при кратковременно действующей краевой нагрузке// ПММ, Т.27. Вып.6., 1963. С.583−588.
- Нигул У.К. О методах и результатах анализа переходных волновых процессов изгиба упругой плиты // Изв. АН ЭстССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. 1963.-№ 3.- С.345−384.
- Нигул У.К. О применимости приближенных теорий при переходных процессах деформаций круговых цилиндрических оболочек // Тр. 6-й Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М., 1966.- С.593−599.
- Нигул У.К. Сопоставление анализа переходных волновых процессов в оболочках и пластинах по теории упругости и приближенным теориям // ПММ, Т.ЗЗ. Вып.2., 1969. С.308−322.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. 413 с.
- Новожилов В.В., Слепян Л. И. О принципе Сен-Венана в динамике стержней // ПММ, Т.29. Вып.2., 1965. С.261−281.
- Норден А.П. Теория поверхностей. М.: Гостехиздат, 1956. 260 с.
- Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Гостехиздат, 1956. 420 с.115
- Сидоров Ю.В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Наука. 1989. -478 с.
- Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны. Л., 1972. 374 с.
- Слепян Л.И. Интегральные преобразования в нестационарных задачах механики. Л.: Судостроение, 1980. 343 с.
- Товстик П.Е. Интегралы уравнений осесимметричных установившихся колебаний оболочек вращения // Исследования по упругости и цластичности. Л., 1965., С.117−122.
- Товстик П.Е. Интегралы уравнений неосесимметричных колебаний тонкой оболочки вращения // Исследования по упругости и пластичности. Л., № 5. 1966., С.45−56.
- Товстик П.Е. Асимптотические методы в механике тонкостенных конструкций. С.-П.: Изд-во С.-П. ун-та, 1995. 184 с.
- Федорюк М.В. Метод перевала. М., 1977. 468 с.
- Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных дифференциальных уравнений. М., 1983. 352 с.
- Шевцова Ю.В. Динамический простой краевой эффект в скошенной круговой цилиндрической оболочке // в сб. «Механика деформируемых сред». Саратов, 1997. Вып. 13. — С.83−87.
- Шевцова Ю.В. Влияние скошенности края на нестационарное напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки. Деп. в ВИНИТИ 04.10.00 № 2550-В00. Саратов. 2000. 19 с.
- Шевцова Ю.В. Погранслои в окрестности фронтов волн в трансверсально-изотропной цилиндрической оболочке. Деп. в ВИНИТИ 04.10.00 № 2551-В00. Саратов. 2000. 13 с.
- Шевцова Ю.В. Погранслой в окрестности квазифронта в трансверсально изотропной цилиндрической оболочке // «Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с116агрессивными средами». Межвузовский научный сборник. СГТУ, Саратов. 2000. •
- Шевцова Ю.В. Погранслой в окрестности квазифронта в скошенной круговой цилиндрической оболочке //"Математика, механика". Сборник научных трудов. СГУ. Саратов. 2000.
- Berkowitz Н.М. Longitudinal impact of a semi-infinite elastic cylindrical shell // J. Appl. Mech. 1963. — Vol. 30. — № 3. — 347−354.
- Bohuslav Novotny On the asymptotic integration of the three-dimensional non-linear equations of thin elastic shells and plates // Int.J.Solids Structures. 1970. Vol.6. P.433−451.
- Goldenveizer A.L., Kaplunov J.D., Nolde E.V. On Timoshenko-Reissner type theories of plates and shells // Intern. J. Solids and Structures. V.30. № 5, 1993. P/675−694.
- Green A.E. Boundary layer equations in the linear theory of thin elastic shells // Proc. Roy. Soc., Ser.A. 1962. Vol. 269. № 1339.
- Kaplunov Ju.D., Kossovich L.Yu., Nolde E.V. Dynamics of thin walled elastic bodies. London: Academic Press. 1998.226 p.
- Kaplunov Ju.D. On the quasi-front in two-dimensional shell theories. C.R. Acad. Sci. Paris, t.313, II, 1991. P.731−736.
- Kirillova I.V., Kossovich L.Yu. Dynamic boundary layer at elastic wave propagation in thin shells of revolution. ZAMM76, S5, 1996. P.249−250.
- Kirillova I.V., Kossovich L.Yu. Dynamic boundary layer at nonstationary elastic wave propagation in thin shells of revolution. «Asymptotics in mechanics» (Aim'96). Proceedings of the Second International Conference. Saint-Petersburg, 1997. P.121−128.
- Kossovich L.Yu., Parfenova Ya.A. Flexural transient waves in shells of revolution: An asymptotic approach // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). -2000.-51.-p.611−628.117
- Markham M. Measurement of elastic constants of fibre composites by ultrasonics //Composites 1. 1970. P. 145−149.
- Nigul U. Regions of effective application of the methods of three-dimensional and two-dimensional analysis of transient stress waves in shells and plates//Int. J. Solids and Structures. Vol. l969.P.607−627.
- Rogerson G.A., Kossovitch L.Yu. Approximations of the dispersion relation for an elastic plate composed of strongly anisotropic elastic material. J. Sound Vibration. 1999. Vol.225, N2. P. 283−305.
- Spencer A.J.M. Deformations of fibre-reinforced materials. Clarendon Press: Oxford, 1972.