Численное исследование критических режимов обтекания несущих систем

Ряд критических режимов обтекания лопастей вертолетов, ветрогенераторов, компрессоров, а также крыльев самолетов в значительной степени обусловлен отрывом потока. Эти режимы могут сопровождаться падением несущих свойств, неоднозначностью характеристик на прямом и обратном ходе, потерей демпфирования, возникновением автоколебаний. Исследование обтекания, нестационарных аэродинамических характеристик (НАХ) на указанных режимах, достижение глубокого понимания процессов, происходящих при этом, является актуальной проблемой, решение которой необходимо для выработки рекомендаций при проектировании несущих систем. Этой цели можно добиться на основе сочетания как экспериментальных, так и численных методов исследования.

Обтекание на критических режимах, как правило, существенно нестационарное, кинематические параметры нельзя считать малыми, и применение традиционной линейной нестационарной модели /5,9/ становится неприемлемым. Поэтому в данном случае следует использовать нелинейные подходы при изучении НАХ несущих систем.

Если характер обтекания на крыле близок к двухмерному, то исследование целесообразно проводить на профилях. В зависимости от кинематических параметров движения (в частности — угла атаки) можно выделить три критических режима обтекания колеблющихся профилей /70,99/:

• слабый динамический отрыв;

• динамический срыв;

• обтекание профиля на больших закритических углах атаки в условиях образования вихревых дорожек.

Первый из отмеченных режимов, наряду с близостью по ряду свойств к стационарному отрыву, характеризуется значительным запаздыванием перемещения точки отрыва при колебаниях профиля.

Динамический срыв представляет собой сложную совокупность явлений, реализующихся при неустановившемся движении профиля на больших углах атаки, сопровождающуюся затягиванием досрывного обтекания до углов атаки, значительно превосходящих статический угол срыва и возникновением мощного вихревого течения, вызывающего существенный рост аэродинамических нагрузок /70,97/. К числу отличительных признаков динамического срыва относится сход с передней кромки мощных вихрей, движущихся вниз по потоку над поверхностью профиля.

Следует отметить, что слабый динамический отрыв и динамический срыв проявляются лишь при достаточно быстрых изменениях кинематических параметров (например, при колебаниях с частотой та > 0,01 или внезапном трогании профиля с места), в противном случае они вырождаются.

Отличительные особенности обтекания профиля на больших закритических углах атаки обусловлены генерацией вихрей Кармана, нелинейное взаимодействие которых с колеблющимся телом может привести к захвату частоты на основной или кратных гармониках /52,90,105,116/.

Выделенные критические режимы обтекания сопровождаются такими эффектами, как потеря устойчивости движения и существенными приростами аэродинамических нагрузок, что может в значительной степени определять прочностные или функциональные возможности соответствующего объекта. Вместе с этим, следует отметить, что динамический срыв в некоторых случаях способствует сохранению несущих и свойств профиля до углов атаки, намного превосходящих акрих при установившемся движении. Указанное обстоятельство может быть особенно важным при решении многих прикладных задач, связанных, в частности, с вопросами динамики высокоманевренного самолета.

К наиболее ранним работам, посвященным критическим режимам обтекания профилей, относятся исследования срывного флаттера, выполненные в работе /118/, в которой продемонстрировано, что главной причиной данного феномена является гистерезис аэродинамических характеристик при колебаниях в окрестности угла статического срыва. Позднее в /71,95/ экспериментально было показано, что режим динамического срыва сопровождается прохождением над верхней поверхностью профиля мощного вихря, играющего ключевую роль в формировании аэродинамических нагрузок.

В статье /98/ подробно исследовано поле течения на колеблющейся поверхности профиля NACA 0012 в диапазоне приведенных частот та = 0.04. 0,5. Было, в частности, показано, что при увеличении частоты колебаний безотрывное обтекание сохраняется до больших углов атаки, что сопровождается соответствующими изменениями в суммарных НАХ. Однако влияние изменения частоты колебаний на процессы вихреобразования оставлено в указанной статье без внимания.

В известной обзорной статье L.W. Сагг’а /70/ обобщаются обширные экспериментальные результаты по исследованию динамического срыва на профилях. На основе совместного анализа структуры обтекания и НАХ профиля показана последовательность физических процессов, протекающих при динамическом срыве. Вместе с этим необходимо отметить, что многие достаточно важные особенности аэродинамических характеристик (например, подавление на некоторых режимах антидемпфирования в окрестности максимального угла атаки при колебаниях профиля по тангажу) в указанной статье не получили достаточной интерпретации.

В работе /85/ приведены результаты исследований НАХ профиля NACA 0015 при апериодическом законе изменения угла атаки. Было показано, в частности, влияние угловой скорости тангажа на максимальное значение подъемной силы. Однако ограниченные возможности экспериментального оборудования позволили исследовать лишь относительно узкий диапазон параметров.

В нашей стране проблемы, связанными с динамическим срывом, исследовались, в частности, группой авторов под руководством В. А. Головкина. Так, в работе /15/ проведены экспериментальные исследования влияния частоты колебаний профиля на характер вихреобразования в диапазоне та = 1,36.9. Полученная визуализация течения наглядно иллюстрирует структуру обтекания, однако материалы по суммарным НАХ в указанной статье, к сожалению, отсутствуют.

Практические потребности, обусловленные эффектами аэроупругости летательных аппаратов, строительных сооружений, энергетических установок, вызвали интерес к взаимодействию периодического вихревого следа с колеблющимся телом.

В работах /78,105,117/ было показано, что при поперечных колебаниях цилиндра в некоторой окрестности собственной частоты аэродинамической системы возможна синхронизация схода вихрей Кармана. Позднее выявленный режим исследовался достаточно подробно целым рядом авторов /69,72,90,114,120,126/. В работах /114,116/ были обнаружены захваты частоты на кратных гармониках. Кроме этого, в упомянутой статье /116/ была предпринята попытка построения областей синхронизации. Однако представленные результаты нельзя назвать исчерпывающими. Среди отечественных работ в этой области следует выделить публикации С. П. Стрелкова /50/, К. К. Федяевского /52/, С. И. Девнина /19/, Г. М. Фомина /8,53/.

Что касается исследований этого класса течений для профилей, то M.C.Robinson'oM /108/ и Г. М. Шумским /59/ соответственно экспериментально и численно был выявлен захват частоты схода вихрей с профилей, колеблющихся по тангажу.

Следует также отметить, что явления захвата частоты, могут реализовываться при внешнем периодическом воздействии на автоколебательные (волновые) процессы в пограничных слоях и слоях смешения /20/.

Недостаточный набор экспериментальных данных по НАХ профилей на больших углах атаки может быть, по-видимому, в значительной степени компенсирован с помощью численных исследований. Это обусловлено, с одной стороны, прогрессом вычислительной техники, что позволяет решать все более сложные задачи. С другой стороны, численный эксперимент часто оказывается более эффективным в тех исследованиях, где физические измерения затруднены или даже практически неосуществимы.

Наиболее точным расчетно-теоретическим подходом является решение полных уравнений Навье-Стокса. К первым таким работам, касающимся исследований критических режимов обтекания профилей относятся расчеты динамического срыва при малых числах Рейнольдса, выполненные U.B.Mehta /101/. Следует отметить работу /122/, где получено хорошее согласование с экспериментальными результатами для диапазонов чисел Рейнольдса и Струхаля, близких к натурным. Подобные задачи рассматривались также И. А. Беловым с коллегами /4/, М. Н. Захаренко /22/.

Констатируя большой прогресс в развитии методов численного интегрирования уравнений Навье-Стокса, отметим, что современные модели турбулентности еще далеко не полностью учитывают реальные свойства отрывных течений /14/. Это порождает серьезные проблемы, проявляющиеся, например, при моделировании явлений с натурными числами Струхаля и Рейнольдса. Кроме этого, высокие требования к мощности вычислительной техники не позволяют до сих пор указанным подходам найти широкое применение в инженерной практике.

Поэтому не потеряло актуальности развитие упрощенных расчетных схем, основанных, в частности, на вязко-невязких подходах. Существующий опыт численных исследований подтверждает достаточную эффективность таких методов для больших чисел Рейнольдса /3,7,12,41,55,67,102,110,111/. Суть вязко-невязкого подхода состоит в последовательном решении на каждом шаге по времени двух задач. На первом этапе, исходя из потенциальности внешнего обтекания, определяются характеристики невязкого течения, в том числе распределения скорости и давления на поверхности обтекаемого тела. Затем, по известным параметрам внешнего течения вычисляется положение точек отрыва, параметры оторвавшихся участков пограничного слоя. Решение уравнений пограничного слоя, в частности, в интегральной форме не предъявляет столь высоких требований к вычислительной технике, что позволило этому подходу найти достаточно широкое применение в численной аэродинамике /3,10,12,27,55,73,111/.

Вязко-невязкий подход для моделирования отрывного обтекания применяется достаточно широко. В работе /41/ на основе аналогичного метода исследован нестационарный отрыв потока на эллипсе. В работах /111/ и /12/ с помощью вязко-невязкого подхода изучалось отрывное обтекание кругового цилиндра. Вязко-невязкий метод успешно используется в комплексе с численным интегрированием уравнений Навье-Стокса в работах /67,102/ при изучении динамического срыва на профилях.

У нас в стране этот подход применялся в работах /10,41/. В монографии 111. обобщен опыт исследований отрывных течений, накопленный группой авторов под руководством С. М. Белоцерковского. Использованный в указанной работе метод дискретных вихрей позволяет получать достаточно простые и эффективные алгоритмы для расчетов обтекания тел, как с фиксированной точкой отрыва, так и с отрывом с гладкой поверхности.

Таким образом, на основе обзора исследований, связанных с критическими режимами обтекания профилей, можно сделать заключение о том, что этот комплекс актуальных проблем, имеющих большое научное и прикладное значение, изучен недостаточно. Так, в частности, нельзя назвать исчерпывающими исследования механизма динамического срыва, влияния частоты колебаний на механизм вихревых течений и аэродинамические характеристики профиля. Не получили до сих пор достаточного объяснения такие локальные особенности известных экспериментальных.

НАХ профилей как, например, изменение направления обхода петель Суа (а), т2(а), и рост антидемпфирования при увеличении частоты колебаний. Практически полностью отсутствуют данные по несущим свойствам профилей для диапазона частот вынужденных колебаний го > 0,5. Явно недостаточны материалы по исследованию НАХ профилей на больших закритических углах атаки в условиях образовании вихревых дорожек.

Перейдем теперь к рассмотрению задач обтекания крыльев конечного размаха на больших углах атаки. Построение простых и надежных алгоритмов решения такой задачи позволило бы получать важную оперативную информацию при изучении ряда критических режимов обтекания.

Численное исследование даже стационарного отрывного обтекания крыла конечного размаха с учетом его толщины представляет собой задачу, решение которой связано с большими трудностями как принципиального, так и технического характера.

Известны решения такой задачи, полученные на основе уравнений Навье-Стокса /79,123/. Однако эти решения, требуют применения мощной вычислительной техники и не находят пока широкого применения в практике аэродинамических расчетов.

Если рассматривать крылья конечного размаха большого удлинения и небольшой стреловидности, возможно существенно упростить решение задачи, воспользовавшись профильными характеристиками, полученными из расчета или из эксперимента. Такой подход был использован рядом авторов. Например, в работе /3/ при решении задачи нестационарного отрывного обтекания крыла конечного размаха методом дискретных вихрей.

Одним из подобных упрощенных подходов является нелинейный метод несущей линии, который дает возможность строить решение для крыла конечного размаха большого удлинения по известным профильным аэродинамических характеристикам, полученным из расчета или эксперимента. В работе /96/, посвященной, в основном, экспериментальной оценке штопорных характеристик, также упоминается этот метод. Однако в этой работе отсутствует описание алгоритма, не приведено результатов сопоставления с опытными данными.

Следует отметить, что создание алгоритма расчета обтекания крыла конечного размаха, которое вращается относительно некоторой оси, осложняется еще тем, что даже на малых углах атаки, но при достаточно большой угловой скорости, могут возникать отрывы потока.

Практическая потребность в анализе динамических свойств летательных аппаратов, совершающих маневрирование на больших углах атаки, определяет актуальность учета влияния нестационарности при обтекании крыла конечного размаха на таких режимах. Традиционная линейная модель нестационарных аэродинамических сил и моментов в таких случаях становится неприемлемой. Аэродинамические характеристики на прямом (увеличение угла атаки) и обратном (уменьшение угла атаки) ходе крыла оказываются различными, что приводит к появлению петель гистерезиса. В связи с этим, при решении задач динамики возникает потребность в разработке новых математических моделей, в частности, на основе обыкновенных дифференциальных уравнений. Первые попытки в этом направлении сделаны в работах /16,44/.

Следует отметить, что пока эта задача решается исключительно на основе экспериментальных данных и требует проведения большого числа трудоемких испытаний. Поэтому целесообразно одновременно развивать и теоретические методы расчета нестационарных аэродинамических характеристик на больших углах атаки, которые могут быть использованы при построении математических моделей.

Однако, учет нестационарности в задаче расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха, еще более усложняет решение. Известные решения таких задач даны, как правило, для тонких крыльев, у которых на больших углах атаки отрыв потока фиксирован на кромках /6,68,93/. В работах /2,93/ методом дискретных вихрей решен ряд задач нестационарного отрывного обтекания колеблющихся тонких крыльев. К сожалению, в этих и других известных автору работах отсутствуют детальные сопоставления НАХ, полученных численно и экспериментально на больших углах. Это связано, по-видимому, с тем, что численные и экспериментальные исследования проводятся в различных диапазонах безразмерных частот. Так, эксперимент ставится, в основном, в практически важном диапазоне малых частот. И увеличить частоту в эксперименте (то > 1) оказывается далеко не просто, так как это в свою очередь порождает дополнительные проблемы, в частности, разработки корректной методики учета влияния деформации поддерживающих модель устройств.

Численные же методы позволяют пока получать НАХ в диапазоне больших значений безразмерных частот, так как только в этом случае время расчетов становится приемлемым. Поэтому сопоставление численных и экспериментальных результатов в известной автору литературе практически отсутствует и проведение его представляло бы практический интерес.

На больших углах атаки в условиях отрывного обтекания могут возникать нежелательные автоколебания летательных аппаратов по крену, называемые в соответствующей литературе США «Wing rock». Это явление рассматривается, как одна из форм сваливания. Поэтому для успешной борьбы с этим критическим явлением требуется глубокое понимание его физической природы. В модельных задачах, как правило, рассматриваются наиболее простые несущие системы, в частности, треугольные крылья. Если установить треугольное крыло в трубе на державке, которая дает крылу одну степень свободы по крену, то на малых углах атаки в потоке оно принимает стабильное положение. При увеличении угла атаки на крыле могут возникать самовозбуждающиеся автоколебания по крену (wing rock). То же самое может происходить и на моделях самолетов (например, Ту-144).

Первые экспериментальные исследования автоколебаний треугольных крыльев за рубежом проводились в работах /94,103,128/, а у нас в стране в работе Ю. А. Прудникова, Э. А. Караваева /24/. Указанные экспериментальные работы послужили основанием для nocTaHOBKH численных исследований и создания математических моделей явления, как за рубежом, так и у нас в стране. Так в работе /83/ представлены несколько таких моделей, напрямую использующих экспериментальные данные.

Принципиальная возможность численного моделирования автоколебаний треугольного крыла методом дискретных вихрей была показана в работе /89/, а позднее, в работе /75/ подобные исследования были продолжены. Численное моделирование этого явления проводилось на основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики полета. Однако потенциальные возможности численного «эксперимента» при изучении данного критического режимов обтекания использованы пока далеко не полностью. К сожалению, окончательно не был установлен механизм автоколебаний, а ряд результатов этих работах входил в противоречие с данными эксперимента. Кроме того, не исследовалось влияние на автоколебательную систему внешних возмущений.

Подводя итог обзору исследований, связанных с критическими режимами обтекания профилей, крыльев конечного размаха, можно сделать заключение о том, что этот комплекс актуальных проблем, имеющих большое научное и прикладное значение, изучен недостаточно.

В данной диссертационной работе для ряда важных несущих систем — профиля, крыла конечного размаха большого удлинения, треугольного крыла, проводятся численные исследования критических режимов обтекания, на которых возможно возникновение таких нежелательных явлений, как срывной флаттер, штопор, автоколебания по крену (wing rock).

В соответствии с этим, в диссертационной работе были поставлены следующие основные задачи:

1. Разработка метода расчета нестационарного отрывного обтекания профиля при его неустановившемся движении.

2. Проведение комплексных численных исследований динамического срыва на профилях на критических режимах обтекания. Изучение влияния кинематических параметров, в частности, угла атаки, частоты колебаний на картину обтекания и НАХ профиля.

3. Разработка численной математической модели отрывного обтекания крыла конечного размаха большого удлинения, вращающегося относительно некоторой оси. Проведение расчетов аэродинамических характеристик в широком диапазоне углов атаки, сопоставление с экспериментальными данными.

4. Разработка численной математической модели нестационарного отрывного несимметричного обтекания треугольного крыла. Исследование аэродинамических характеристик при колебаниях крыла по тангажу на больших углах атаки.

5. Создание численной математической модели самовозбуждающихся колебаний по крену (или wing rock" а) треугольного крыла.

6. Исследование на основе численной математической модели природы и механизма автоколебаний треугольного крыла по крену. Изучение влияния на автоколебательную систему внешних возмущений и рассмотрение способов подавления автоколебаний.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. Создан эффективный метод расчета отрывного обтекания профиля, представляющий собой комбинацию панельного метода и метода дискретных вихрей с использованием решения уравнений пограничного слоя в интегральной форме.

Проведены численные исследования нестационарного отрывного обтекания профиля в широком диапазоне изменения частоты колебаний и выявлены механизмы формирования аэродинамических сил и моментов, возникновения антидемпфирования.

На основе анализа суммарных аэродинамических характеристик и численной визуализации течения продемонстрировано, что носовой разгонный вихрь, образующийся при резком трогании профиля с места, и вихрь динамического срыва, возникающий на этапе увеличения угла атаки, имеют схожие черты и оказывают аналогичное влияние на суммарные аэродинамические характеристики.

Впервые на основе численного моделирования выявлены режимы захвата частоты схода вихрей Кармана на основной и кратных гармониках при колебаниях профиля (как тонкого, так и телесного) на больших закритических углах атаки, а также при его движении вблизи волнистой стенки. На основе анализа областей синхронизации продемонстрированы общие черты отрывного обтекания профиля NACA 0012 и генератора Ван-дер-Поля.

2. Построен алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха большого удлинения при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки, включающем критические режимы обтекания, использующий в качестве исходных данных профильные аэродинамические характеристики. С помощью этого алгоритма проведены исследования аэродинамических характеристик на режимах вращения крыла по крену.

3. На основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики движения создана численная математическая модель самовозбуждающихся автоколебаний треугольного крыла по крену, удовлетворительно согласующаяся с опытными данными.

С помощью разработанной численной математической модели, а также с использованием экспериментальных данных, установлена природа и механизм автоколебаний.

Выявлена особенность формирования демпфирования аэродинамической автоколебательной системы в окрестности начала движения.

Установлена зависимость амплитуды автоколебаний от частоты.

Показано, что при воздействии внешних возмущений на аэродинамическую автоколебательную систему в ней может возникнуть гармонический захват частоты.

Предложены способы подавления автоколебаний треугольного крыла.

На защиту выносится :

• метод расчета нестационарного отрывного обтекания профиля;

• выявленный механизм формирования НАХ при динамическом срыве и результаты численных исследований отрывного обтекания профилей в широком диапазоне изменения кинематических параметров;

• алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха большого удлинения при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки и результаты расчетов;

• алгоритм расчета НАХ треугольного крыла на больших углах атаки при несимметричном отрывном обтекании;

• численная математическая модель автоколебаний треугольного крыла по крену;

• установленные на основе исследований природа и механизм аэродинамической автоколебательной системы, а также результаты параметрических расчетов.

Диссертация состоит из пяти глав, введения и заключения.

В первой главе рассматривается постановка задачи для нестационарного обтекания профиля вязкой несжимаемой жидкостью. Строится алгоритм решения этой задачи, основанный на вязко-невязком подходе. Приводятся уравнения, с помощью которых рассчитывается безотрывное и отрывное обтекание профиля. Рассматривается алгоритм для определения аэродинамических характеристик. Приводятся результаты исследований по методике расчета аэродинамических характеристик профиля. Даются оценки влияния некоторых параметров, в частности, числа вихревых панелей на профиле, шага по времени, на точность вычислений. На основе решения тестовых задач, как стационарного, так и нестационарного обтекания профиля, проводится сопоставление полученных данных с известными численными и экспериментальными материалами других авторов.

Во второй главе излагаются материалы численных исследований НАХ профилей при неустановившемся движении на критических углах атаки. Используя расчетные и экспериментальные данные, исследуются природа и механизм такого явления, как динамический срыв. С помощью численного моделирования рассматриваются физические особенности формирования нестационарных аэродинамических нагрузок на профиле в широком диапазоне изменения приведенных частот колебаний. Изучаются НАХ и процессы вихреобразования при апериодических законах изменения кинематических параметров. Исследуются возможности прогнозирования областей антидемпфирования, исходя из формы профиля, из его известных стационарных аэродинамических характеристик. Особое внимание уделяется НАХ профиля на больших закритических углах атаки. Исследуется автоколебательный характер реализующихся при этом аэродинамических процессов, рассматривается влияние на них внешних возмущений. После установления возможности возникновения захвата частоты схода вихрей Кармана на основной или кратных гармониках, строятся области синхронизации. Показано, что аналогичный вид областей синхронизации, как и у генератора Ван-дер-Поля, имеет место для тонкого прямолинейного профиля (пластинки) при различных видах внешнего возмущения: при колебаниях по углу тангажапри поступательных колебанияхпри движении вблизи твердой волнистой стенки.

В третьей главе на основе нелинейной теории несущей линии разрабатывается алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки, включающем углы на которых реализуются критические режимы обтекания. Отметим, что такой подход дает возможность учесть в искомом решении влияние вязкости и сжимаемости через профильные характеристики, полученные из расчета или из эксперимента. Сначала рассматривается частный случай отрывного обтекания крыла без вращения и определяется подъемная сила в диапазоне критических углов атаки. Далее проводится расчеты аэродинамических характеристик крыла с учетом его вращении и дается сопоставление полученных численных результатов с соответствующими экспериментальными данными.

В четвертой главе на основе метода дискретных вихрей приводится алгоритм расчета НАХ треугольного крыла на больших углах атаки при несимметричном отрывном обтекании. Приводятся системы алгебраических уравнений для определения циркуляций вихревой системы, моделирующей крыло и его след, как в случае симметричного, так и несимметричного обтеканий. Рассматриваются результаты сопоставления численных данных с соответствующими экспериментальными материалами при колебаниях крыла по тангажу, как на докритических, так и на закритических режимах обтекания.

Пятая глава посвящена численным исследованиям самовозбуждающихся автоколебаний треугольного крыла по крену на больших углах атаки. Численное моделирование нестационарного обтекания треугольного крыла проводится на основе алгоритма, рассмотренного в предыдущей главе. Сначала были проведены численные исследования демпфирования при вынужденных колебаниях треугольного крыла по крену, с помощью которых были обнаружены области антидемпфирования по углам атаки. На основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики движения создана численная математическая модель аэродинамической автоколебательной системы. Результаты полученные с ее помощью удовлетворительно согласуются с опытными данными, полученными в аэродинамической трубе. На основе разработанной численной математической модели, а также с использованием известных экспериментальных данных, исследуются природа и механизм автоколебаний. Проводятся расчеты с целью получения данных, определение которых из опытов было бы затруднительно. В частности, для установления зависимости амплитуды автоколебаний от частоты. Исследуется влияние внешних возмущений на аэродинамическую автоколебательную систему. Рассматриваются способы подавления автоколебаний треугольного крыла.

По теме диссертации опубликована 30 работ. Основные результаты, содержащиеся в диссертации, опубликованы в работах /28−35,39,46,59−64,86,91,92/ и докладывались на Всесоюзном съезде по механике (1991г., г. Москва), Международной конференции «Методы аэрофизических исследований» — 1СМАК.'92 (г. Новосибирск, 1992 г.), на двух Российско-китайских конференциях по аэродинамике (1991г., г. Новосибирск- 1992 г., г. Пекин), семинаре «Аэродинамика неустановившихся движений» под руководством проф. С. М. Белоцерковского (1987г., 1997 г., Москва), на П-ой Всесоюзной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (1990г., г. Нижний Новгород), на 1У-ых научных чтениях памяти Б. Н. Юрьева (1992 г., г. Москва), на семинарах в ЦАГИ (1992, 1993 г. г.), на первой Международной конференции по экранопланам (1993г., г. Иркутск,), в ОКБ Ухтомского вертолетного завода (1992 г.), в МВЗ им. М. Л. Миля (1992 г.), и в других организациях.

Результаты работы нашли практическое применение в ряде организаций, о чем свидетельствуют помещенные в приложении акты об их использовании, полученые автором в АООТ «ОКБ Сухого», в СИБНИА им. С. А. Чаплыгина.

Здесь же в приложении представлены также акты об использовании результатов решения плоских задач, полученные в 1993 г. аспирантом автора О. Ю. Коротковым на УВЗ им. Н. И. Камова, на МВЗ им. М. Л. Миля, ЭМЗ им. В. М. Мясищева. Во всех отчетах, перечисленных в этих актах, автор диссертации был научным руководителем и вместе с О. Ю. Коротковым ответственным исполнителем, а содержащиеся в этих отчетах результаты вошли в диссертацию.

Основная часть численных исследований выполнялась одновременно с экспериментальными работами по этой же тематике, проводящимися в СИБНИА им. С. А. Чаплыгина под руководством Ю. А. Прудникова, которому автор выражает глубокую благодарность за полезные дискуссии.

выводы.

1. На основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики движения создана численная математическая модель аэродинамической автоколебательной системы треугольного крыла, удовлетворительно согласующаяся с опытными данными.

2. С помощью разработанной численной математической модели, а также с использованием экспериментальных данных, установлена вихревая природа автоколебаний треугольного крыла, выявлен их механизм.

3. Численная математическая модель позволила выявить принципиальную особенность формирования антидемпфирования в аэродинамической автоколебательной системы треугольного крыла в окрестности начала движения. Эта особенность, позднее была подтверждена и в эксперименте.

3. На основе расчетов получены практически важные результаты, определение которых из опытов было бы затруднительно.

4. Установлено, что при воздействии внешних возмущений на аэродинамическую автоколебательную систему в ней может возникнуть гармонический захват частоты, построены соответствующие зоны синхронизации.

5. Показано, что влияние внешнего возмущения на амплитуду аэродинамической автоколебательной системы проявляется практически только в окрестности собственной частоты системы.

6. Предложены и с помощью расчетов опробованы способы подавления автоколебаний треугольного крыла.

7. С помощью численных исследований демпфирования при вынужденных колебаниях треугольного крыла можно погнозировать области автоколебаний по углам атаки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. В диссертационной работе сделан существенный вклад в решение проблемы определения и исследования нестационарных аэродинамических характеристик ряда несущих систем на критических режимах обтекания.

2. С помощью вязко — невязкого подхода разработан эффективный метод расчета нестационарных аэродинамических характеристик профилей на режимах обтекания с отрывом потока. Сопоставления с точными и численными решениями, а также с экспериментальными результатами позволяют сделать вывод об адекватности моделирования физических процессов на основе разработанного метода в широком диапазоне изменения кинематических и геометрических параметров.

3. Проведены численные исследования динамического срыва на профилях. На основе изучения картины обтекания профиля при динамическом срыве выявлен механизм формирования НАХ. Так, в частности, показано, что увеличение частоты при гармонических колебаниях приводит к смещению образования и развития вихря динамического срыва с этапа кабрирования на этап пикирования. При высоких частотах (та > 3) происходит «замораживание» перемещения точки отрыва на профиле и уменьшение вихревых добавок в суммарных аэродинамических характеристиках.

4. При исследовании апериодического движения профиля NACA 0015 продемонстрировано, что максимально возможное значение подъемной силы на кабрирующем профиле оказывается близким к соответствующей величине, полученной при резком трогании профиля с места. Установлено, что при увеличении угла атаки профиля с некоторой постоянной угловой скоростью, для ее значений, а > 0,12, наступает автомодельность коэффициента Cyamax по этому параметру. Показано, что вихрь динамического срыва и разгонный носовой вихрь имеют общие черты и оказывают схожее влияние на суммарные аэродинамические характеристики.

5. Проведено сопоставление картины обтекания и НАХ профилей NACA 0012 и GA (W)-1. Значительно меньшая потеря демпфирующих свойств в окрестности акрит на профиле GA (W)-1, обладающего плавными статическими срывными характеристиками, по сравнению с NACA 0012 с резким статическим срывом, может представлять интерес при аэродинамическом проектировании несущих систем, эксплуатирующихся на критических режимах обтекания (например, для лопастей вертолетов, ветрогенераторов).

6. Результаты широких параметрических исследований НАХ представлены в виде зависимостей от частоты коэффициентов гармонической линеаризации подъемной силы и продольного момента. Выделены диапазоны частот, соответствующие наличию антидемпфирования в системе при колебаниях профиля по тангажу.

7. Исследованы особенности формирования вихревых дорожек за профилем при обтекании на больших закритических углах атаки. Продемонстрирован автоколебательный характер реализующихся при этом аэродинамических характеристик.

8. При численном моделировании колебаний профиля по тангажу в диапазоне больших закритических углов атаки обнаружен захват частоты схода вихрей на основной и кратных гармониках. Построенные по результатам параметрических исследований области синхронизации аэродинамической системы оказались качественно схожи с соответствующими областями генератора Ван-дер-Поля.

9. Аналогичный вид областей синхронизации, как и у генератора Ван-дер-Поля, имеет место и для тонкого прямолинейного профиля (пластинки) при различных видах внешнего возмущения: при колебаниях по углу тангажапри поступательных колебанияхпри движении вблизи волнистой стенки.

10. На основе нелинейной теории несущей линии разработан алгоритм расчета аэродинамических характеристик крыла конечного размаха большого удлинения при его вращении относительно скоростной оси в широком диапазоне углов атаки, включающем критические режимы обтекания. При этом в качестве исходных данных в алгоритм закладываются профильные характеристики крыла. Полученные численные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными и могут быть использованы при анализе штопорных характеристик летательных аппаратов.

В частном случае, с помощью алгоритма можно рассчитывать подъемную силу крыла в «статике» (то есть без учета вращения), как в докритическом, так и в закритическом диапазонах углов атаки, в том числе и с учетом скольжения, которая является важным параметром при проектировании крыла.

С помощью расчета можно определять аэродинамические характеристики крыла при числах Яе близких к натурным, что в эксперименте, как известно, сделать трудно.

11. На основе метода дискретных вихрей построен алгоритм расчета НАХ треугольного крыла на больших углах атаки при несимметричном отрывном обтекании.

Сопоставление с экспериментом при колебаниях по тангажу показало, что гистерезисные петлевые зависимости подъемной силы качественно и количественно хорошо согласуются в докритическом диапазоне углов атаки. Несколько хуже согласование данных в закритическом диапазоне, однако все же оно может быть признано приемлемым при незначительном превышении критического угла атаки.

Установлено, что появление гистерезисных петлевых зависимостей НАХ на больших углах атаки определяется неоднозначностью вихревых структур на прямом и обратном ходе.

12. На основе совместного решения уравнений нестационарной аэродинамики и динамики движения создана численная математическая модель самовозбуждающихся автоколебаний треугольного крыла по крену (wing rock" а). Использование этой модели позволило получить результаты удовлетворительно согласующиеся с опытными данными.

13. С помощью этой численной математической модели, а также с использованием экспериментальных данных, установлены природа и механизм автоколебаний.

14. Разработанная численная математическая модель позволила выявить принципиальную особенность формирования антидемпфирования в аэродинамической автоколебательной системы в окрестности начала движения. Эта особенность, позднее была подтверждена и в эксперименте.

15. На основе разработанной модели получены практически важные результаты, определение которых из опытов было бы затруднительно. В частности: установлена зависимость амплитуды автоколебаний от частотыпоказано, что при воздействии внешних возмущений на аэродинамическую автоколебательную систему в ней может возникнуть гармонический захват частотыпостроены зоны синхронизации.

16. Показано, что влияние внешнего гармонического возмущения на амплитуду аэродинамической автоколебательной системы треугольного крыла проявляется практически только в окрестности собственной частоты системы.

17. Предложены и с помощью расчетов опробованы способы подавления автоколебаний треугольного крыла.