Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Подготовка учителя к реализации эстетического воспитания в процессе обучения математике

Диссертация: Подготовка учителя к реализации эстетического воспитания в процессе обучения математике
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Указанный факт в определенной мере осложнил возможность естественного внедрения эстетического содержания в систему методической подготовки студентов математических специальностей педвузов. В частности, при изучении дисциплин психолого-педагогического цикла вопросы эстетического воспитания рассматриваются, как правило, в отрыве от содержательных особенностей математических курсов. В известных нам… Читать ещё >

Подготовка учителя к реализации эстетического воспитания в процессе обучения математике (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Теоретические основы организации подготовки будущих учителей к реализации эстетического потенциала школьного курса математики
    • 1. Эстетическое воспитание как предмет методического исследования
    • 2. Содержательная составляющая подготовки учителей к раскрытию эстетического потенциала школьного математического образования
      • 2. 1. Системный подход в описании эстетического потенциала математических конструкций
      • 2. 2. Принципы реализации эстетического компонента в обучении математике
      • 2. 3. Этапы работы по развитию у учащихся эстетического отношения к школьному математическому содержанию
    • 3. Методическая система подготовки студентов к эстетическому воспитанию школьников в процессе обучения математике
      • 3. 1. Эстетическая педагогическая ситуация как основной элемент содержания эстетической подготовки учителей математики
      • 3. 2. Уровни подготовки студентов к реализации эстетического потенциала школьного курса математики
      • 3. 3. Принципы организации эстетической подготовки учителей математики
  • Глава 2. Методические аспекты подготовки будущих учителей к актуализации эстетического компонента школьного курса математики
    • 1. Пути внедрения эстетического компонента в содержание профессионально педагогической подготовки будущих учителей математики
      • 1. 1. Формирование ценностных эстетических представлений студентов о математическом содержании
      • 1. 2. Обучение будущих учителей созданию актуальных эстетических ситуаций в учебном процессе
    • 2. Методические особенности спецкурса «Эстетическая направленность обучения математике и пути ее актуализации»
      • 2. 1. Общая характеристика
      • 2. 2. Структура и содержание курса
      • 2. 3. Организация самостоятельной работы студентов на практических занятиях
    • 3. Организация экспериментальной работы и анализ ее результатов

Одной из составляющих гуманитаризации математического образования является ориентация учебного процесса на полноценное формирование духовной культуры ученика и, в частности, на развитие его эстетического вкуса и становление соответствующей эстетической потребности средствами математики, под которой мы понимаем стремление к минимально возможной субъективной сложности математических рассуждений на основе привлечения соответствующих эвристических процедурк унификации математических фактов и закономерностей посредством изначально совсем неочевидного соотнесения материала различных математических дисциплинв представлении математических конструкций в максимально упорядоченной и визуально привлекательной «симметричной» форме.

Следует отметить, что вопросы математической природы красоты интересовали многих известных ученых прошлого и современности (Ж. Адамара, Г. Биркгофа, Г. Вейля, Р. Куранта, Г. Харди, А. Пуанкаре и многих других). Эта категория эстетики рассматривалась большинством из них, как своеобразное проявление фундаментальных законов мироздания, справедливых как для искусства, так и для науки. Как следствия этих фундаментальных законов, находящих отражение во всех сферах жизнедеятельности человека, возникают удивительные параллели, связывающие и объединяющие математику и искусство. При этом искусство в определенной степени объективизируется, преодолевая неизбежный субъективизм индивидуальности, а наука перестает ограничиваться оперированием абстрактными моделями, частично переходя к «живому», образному и эмоционально насыщенному восприятию тех или иных математических конструкций.

Особую значимость приобретает эстетическое восприятие математического содержания в школьном образовании, поскольку именно здесь происходит завершение становления основных мотивационных механизмов человека, обеспечивающих его переход на позицию субъекта учебно-познавательного процесса, который осознанно строит свою деятельность с целью собственного совершенствования.

Осознание огромной мотивационной и когнитивной ценности эстетического компонента содержания школьного математического образования определило тенденцию преодоления в работах видных отечественных методистов (В.Г. Болтянского, М. И. Зайкина, И. Г. Зенкевича, Т. А. Ивановой, Г. И. Саранцева, И. М. Смирновой, П. М. Эрдниева и других) традиционного противопоставления двух ценностных ориентаций: с одной стороны, сухого, точного и однозначно определенного математического языка описания объектов и явлений реального мира, а с другой — эстетически насыщенного, личностно обусловленного языка искусства, характерного в большей мере для гуманитарных дисциплин.

Указанная тенденция проявилась и в целом ряде статей, учебных пособий и диссертационных исследований, подготовленных в последнее время. В этих работах эстетический компонент школьного математического образования рассматривается с разных точек зрения: ярко выраженной «чувственной» привлекательности ряда математических разделов (симметрия, «золотое сечение», орнаменты и т. д.) — демонстрации взаимосвязи отдельных компонентов математической деятельности с эстетикой художественного творчестваявного выделения для школьников критериев «красивой задачи» и «красивого решения», которые также могут расцениваться как своеобразные проявления интеллектуальной эстетики (59, 60, 85, 91, 124, 127, 165, 170, 179, 199 и др.).

Несмотря на правомерность и значимость предлагаемых методических решений, следует отметить их некоторую односторонность, выражающуюся, в частности, в отсутствии достаточно объективных параметров, которые могли бы служить критериальной основой для определения эстетического потенциала того или иного математического объекта, и неизбежной при этом некоторой «размытости» методического аппарата, обеспечивающего последовательный переход школьника по уровням осознания «красоты математического творчества».

Указанный факт в определенной мере осложнил возможность естественного внедрения эстетического содержания в систему методической подготовки студентов математических специальностей педвузов. В частности, при изучении дисциплин психолого-педагогического цикла вопросы эстетического воспитания рассматриваются, как правило, в отрыве от содержательных особенностей математических курсов. В известных нам фундаментальных исследованиях, посвященных проблеме методической подготовки учителей математики (В.В. Афанасьев, С. Н. Дорофеев, О. Б. Епишева, Т. А. Иванова, Г. Л. Луканкин, Е. И. Лященко, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев и др.), указанный компонент в целостном виде не исследуется, хотя отдельные его характеристики попадают в «поле внимания» их авторов. Аналогичное положение характерно и. для имеющихся учебников по теории и методике обучения математике, в которых эстетический характер рассматриваемого математического содержания школьных курсов выражен в весьма завуалированном виде. В результате, как показали итоги проводившегося нами анкетирования учителей математики и студентов старших курсов педвуза, у значительной части опрошенных сохраняется точка зрения о ненужности специальной работы по эстетическому воспитанию школьников на уроках математики, лишь отвлекающему их от овладения математической информацией. Другие же ограничивают временные рамки такого воспитания лишь достаточно эпизодическими экскурсами исторической и искусствоведческой направленности, либо сводят его к дидактическим играм, «сказочным путешествиям», сочинению стихов с математическими терминами, составлению кроссвордов и т. п.

Отсутствие специальной направленности в системе подготовки учителя на целенаправленную актуализацию эстетического потенциала школьного математического содержания привело к тому, что соответствующая ориентация в массовой практике обучения математике не приняла сколько-нибудь устойчивого характера. В частности, как показывают наши многолетние наблюдения, характерными особенностями современного математического образования остаются: далеко неполная актуализация имеющихся у школьников эстетических учебных мотивов, низкая эмоциональность изложения, «скудность» математического языка, как учеников, так и учителя, небольшое количество ярких запоминающихся примеров, безличная форма обучения, его наукообразие, нередко вступающее в противоречие с логикой становления протекания когнитивных процессов, а также преимущественно директивный характер регулирования процесса обучения со стороны учителя.

Таким образом, актуальность и выбор темы настоящего диссертационного исследования вытекает из необходимости разрешения сложившегося противоречия между новыми требованиями общества к математическому образованию, предполагающими, в частности, полноценный учет и актуализацию эстетических мотивов школьников при овладении предметным математическим содержанием, и неготовностью учителей к организации такой работы в ходе учебного процесса.

Проблема исследования состоит в поиске путей совершенствования методической подготовки учителей к эстетическому воспитанию школьников в процессе обучения математике.

Объектом исследования является процесс обучения математике в школе и аспекты методической подготовки будущих учителей математики к эстетическому воспитанию школьников.

Предметом исследования являются методы и средства организации подготовки учителей математики к эстетическому воспитанию школьников.

Цель исследования состоит в выявлении и обосновании теоретических основ подготовки учителей математики к эстетическому воспитанию в процессе изучения школьного курса математики и в разработке адекватной им методики организации такой подготовки.

В основу исследования была положена следующая гипотеза: подготовка учителей к реализации эстетического воспитания в процессе обучения математике в школе будет осуществляться эффективно, если:

— в ее основе будет лежать четкое определение категории математической эстетики;

— эстетическое воспитание в процессе обучения математике будет естественным образом внедрено в процесс обучения дисциплинам специального предметного и методического циклов;

— возможности актуализации эстетического потенциала школьного математического образования станут предметом специального изучения студентами в рамках соответствующего элективного курса.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его задачи:

1) исследовать состояние проблемы подготовки студентов к эстетическому воспитанию в процессе изучения математики по литературным источникам и школьной практике;

2) выявить теоретические основы организации подготовки будущих учителей математики к эстетическому воспитанию и, в частности критериальный аппарат, позволяющий оценить уровень такой подготовки;

3) на основе выделенных теоретических положений разработать методические пути подготовки студентов к актуализации эстетического содержания школьного курса математики;

4) проверить экспериментально эффективность разработанной методики организации подготовки будущих учителей математики к эстетическому воспитанию школьников.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ и обобщение психолого-педагогической, методической и учебной литературы, а также результатов диссертационных исследований по данной проблемеанкетирование учителей и студентовнаблюдение и анализ процесса обучения математике в школесистемный анализ эстетических характеристик математических конструкцийпедагогический эксперимент, включающий анализ, статистическую обработку и интерпретацию его результатов.

Методологическую основу исследования составляют:

— основные положения психологических исследований по проблемам периодизации интеллектуального и эмоционального развития личности школьника (Л.И. Божович, Г. М. Бреслав, В. К. Вилюнас, В. В. Давыдов, Ж. Пиаже, Д. Б. Эльконин и др.);

— концепция системного подхода и ее методическая интерпретация (Ю.М. Колягин, Г. И. Саранцев, В. А. Тестов, А. И. Уемов и др.);

— методические основы математики, раскрывающие природу «математической красоты» (Ж. Адамар, Г. Биркгоф, В. Г. Болтянский, Г. Вейль, Д. Гильберт, А. Пуанкаре, Дж. Пойа, и др.);

— методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в русле становления его личностно-ориентированной парадигмы (гуманизации и гуманитаризации, индивидуализации и дифференциации обучения математике, а также усиления мировоззренческой направленности школьных математических курсов) (Г.В. Дорофеев, В. А. Гусев, М. И. Зайкин, Т. А. Иванова, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, Р. А. Утееваидр.).

Организация исследования.

Исследование проводилось поэтапно с 1999 по 2003 гг.

На первом этапе осуществлялось изучение, анализ и обобщение психолого-педагогической и методической литературы по проблеме эстетической подготовки будущих учителей математики с целью выявления ее теоретических основ, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения математике в различных образовательных учреждениях, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе осуществлялся поисковый эксперимент, в ходе которого определялись теоретические основы, разрабатывались содержательная составляющая и методическое обеспечение организации эстетической подготовки студентов математических специальностей педагогических учебных заведений.

На третьем этапе проводился формирующий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики, и производилось окончательное оформление диссертационной работы. Разработанное и апробированное содержание эстетической подготовки будущих учителей математики было отражено в специальном учебном пособии.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем предложена и научно обоснована стратегия подготовки будущих учителей математики к эстетическому воспитанию школьников на принципиально новой основе, опирающейся на системный анализ эстетических характеристик изучаемых математических объектов. В рамках данной стратегии выявлены методические условия организации такой подготовки, определена ее структура и разработана система диагностики готовности студентов к созданию эстетических педагогических ситуаций на уроках математики в школе.

Теоретическая значимость проведенного исследования заключается в выделении содержательной составляющей подготовки учителей к раскрытию эстетического потенциала школьного математического образованияв разработке системы методических принципов такой подготовки, в обогащении теории рядом важных для ее дальнейшего совершенствования категорий (эстетический критериальный аппарат выбора направления поисковой работы, математические задачи с эстетическим контекстом и др.).

Практическая значимость результатов исследования состоит, прежде всего, в создании спецкурса по выбору «Эстетическая направленность обучения математике и пути ее актуализации» для студентов математических (и родственных) специальностей педагогических учебных заведений. Основные положения диссертации могут найти применение при написании учебных и методических пособий по математике, разработке методического обеспечения по курсу теории и методики обучения математике, а также непосредственно в практической деятельности учителя математики.

Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечена опорой на методологические основы теории и методики обучения математике с учетом современных положений педагогики и психологиицелесообразной вариативностью используемых методов, их адекватностью целям и задачам диссертационного исследованиямногосторонним качественным и количественным анализом фактического материаласоответствием результатов теоретического анализа и проведенных экспериментов.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Подготовка будущих учителей математики к эстетическому воспитанию в педагогических учебных заведениях является особым видом их профессиональной подготовки, направленным на овладение знаниями об эстетическом потенциале математической науки, об особенностях эстетического воспитания при обучении математике в школе, а также приобретение первоначального опыта организации эстетических ситуаций в учебно-познавательном процессе. Реализации этой подготовки будет эффективной, если она будет регулироваться системой следующих методических принципов: интегративностисистемности и целостностисамостоятельности и творческой активностисоответствия характеру эстетической деятельности.

2) Явное выделение категории эстетики математики в качестве объекта изучения будущих учителей предполагает четкое определение эстетически привлекательного математического объекта, относительно объективными характеристиками которого являются: простота (включающая возможность визуализации математических объектов, их представление в виде наиболее универсальной, емкой модели) — порядок, гармония (преобладающей формой выражения которой является симметрия) и неожиданность представления.

3) Сущность предлагаемой методики заключается в организации работы студентов по «распознаванию» красоты математических объектов различного рода, их целесообразному преобразованию на основе формируемого эстетического критериального аппарата и приобретению опыта создания таких ситуаций, доступных для восприятия школьниками на различных этапах математического образования. В числе основных приемов создания эстетических педагогических ситуаций выделяются: организация поиска визуально привлекательных образов, соответствующих рассматриваемым математическим объектамподбор и составление заданий с «эстетическим контекстом" — эмоционально-образное воздействие на школьников на основе целенаправленного представления изучаемого математического содержания в общекультурном и историческом ракурсах.

На защиту также выносится методическое обеспечение выдвинутых положений в виде учебного пособия «Эстетическая направленность обучения математике и пути ее актуализации» объемом 11 п.л.

Апробация основных положений и результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на научно-методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике физико-математического факультета ПГПУ (2001, 2002, 2003) — кафедры методики преподавания математики Мордовского пединститута (2003) — на Всероссийских научно-практических конференциях (Вологда (2001), Санкт-Петербург (2002), Орел (2002)) — Международных научных конференциях «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург (2002, 2003)) — Межрегиональных научно-практических конференциях (Пенза ПГПУ (2001), Пенза ИПК и ПРО (2002)) — в виде публикаций в межвузовских сборниках (Пенза (2001), Саранск (2001)) — в форме лекций по теории и методике обучения математике для студентов и учителей в Пензенском государственном педагогическом университете и Пензенском государственном педагогическом колледже. По теме исследования имеется 11 публикаций.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы по второй главе.

1. Подготовка учителя к реализации эстетической направленности школьного курса математики затрагивает большинство дисциплин, изучаемых на математических специальностях педвузов. Эта подготовка предполагает последовательный переход по цепочке этапов: первичное восприятие эстетических ситуаций, их осознание и целенаправленную актуализацию и конструирование. В частности, в рамках изучения дисциплин психолого-педагогического блока целесообразно ознакомление с понятийным аппаратом эстетического воспитания в школе, рассмотрение психолого-педагогических особенностей взаимодействия эстетического объекта и субъекта, вступающего с ним в контакт. При изучении дисциплин математического цикла студенты на конкретном материале учатся «видеть» красоту математических конструкций различного рода и деятельности по их целесообразному преобразованию. Основной задачей методических дисциплин в рассматриваемом ракурсе является приобретение опыта создания эстетических ситуаций, доступных для восприятия и осознания учащимися на различных этапах школьного образования.

2. Систематизация основных направлений эстетической подготовки будущих учителей может осуществляться в ходе изучения спецкурса «Эстетическая направленность школьного курса математики и пути ее актуализации», имеющего своей целью углубление знаний студентов об эстетическом компоненте математической науки, об основных принципах организации математической деятельности по законам красоты, ознакомление с основными этапами овладения школьниками эстетическим критериальным аппаратом данной деятельности и приобретение первоначального опыта по актуализации эстетически значимых учебных ситуаций на уроках математики в школе.

3. При организации спецкурса основной опор целесообразно сделать на относительно самостоятельной разработке студентами эстетических ситуаций на материале конкретных тем школьного курса математики. К основным видам заданий для студентов, направленных на формирование их умений по актуализации эстетического компонента на уроках математики, относятся: подбор математических конструкций из школьных учебников по математике, соответствующих различным уровням тектоничностиразработка методического обеспечения, адекватного достигнутому этапу развития эстетического отношения к математической деятельностипоиск дополнительного эстетически значимого материала для школьников и составление студентами «заданий с эстетическим контекстом» по результатам прослушанных сообщений. В качестве заданий, несущих наиболее серьезную креативную нагрузку, могут использоваться задания на подготовку фрагментов «красивых» уроков математики по самостоятельно выбранной теме, в которых необходимо было продемонстрировать различные методы и средства актуализации эстетического компонента математической деятельности с учетом всех выделенных на лекциях и семинарах положений и рекомендаций.

4. Проверка эффективности предложенных методических решений предполагает разработку специального методического аппарата, направленного, в первую очередь, на выявление потребности студентов в реализации эстетической математической деятельности и оценку целесообразности применяемых средств и методов актуализации эстетического компонента школьного курса математики. При сравнении результатов выполнения контрольных тестов соответствующей ориентации в экспериментальной и контрольной группах студентов было обнаружено существенное различие между распределениями в обеих группах, свидетельствующее о том, что разработанная экспериментальная программа эффективнее традиционной в отношении подготовки к актуализации эстетической составляющей школьного курса математики, не уступая ей в других отношениях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе теоретического и экспериментального исследования была подтверждена его гипотеза и получены следующие результаты:

1. Была обоснована методическая целесообразность подготовки будущих учителей математики к реализации эстетического воспитания школьников, под которым понимается вид профессиональной деятельности учителя математики по созданию и актуализации эстетических педагогических ситуаций в ходе учебного процесса. При этом возможность организации такой подготовки определяется созданием условий для естественной интеграции обобщенных приемов математической деятельности и методических умений по конструированию и актуализации эстетических педагогических ситуаций.

2. Явное выделение категории эстетики математики в качестве объекта изучения предполагает относительно четкое определение ее содержания, относительно объективными характеристиками которого в настоящем исследовании избраны четко выраженная упорядоченность, гармония частей и целогопростота и доступность восприятияглубокий контраст между уровнями сложности отдельных элементов в конструкцииуниверсальность использования, продуктивность математической деятельности.

3. Внедрение эстетического компонента в систему подготовки учителя математики обуславливает необходимость определения основных функций изучаемых дисциплин в ракурсе такой подготовки. В частности, в ходе изучения психолого-педагогических дисциплин целесообразно ознакомить студентов с понятием эстетической педагогической ситуации и ее основными характеристикамипри изучении дисциплин специальной математической подготовки, истории математики и элементарной математики будущие учителя учатся распознавать и оценивать эстетическую значимость рассматриваемых математических конструкцийнаконец, при овладении курсом теории и методики обучения математике, а также элективными методическими курсами студенты получают возможность приобретения опыта создания и актуализации эстетических педагогических ситуаций на примерах различных тем школьного курса математики.

4. Эстетическая подготовка будущих учителей математики в педагогических учебных заведениях будет успешной, если она будет регулироваться системой выделенных в исследовании методических принципов: интегративиости (раскрывает межпредметный характер теоретической базы эстетической подготовки, ее связь с психолого-педагогической, специальной математической и методической подготовкой) — системности и целостности (характеризует эстетическую подготовку как целостный объект, между элементами которого (целями, содержанием, методами и формами) установлены функциональные связипредполагает структурирование учебного процесса с учетом этапности и длительности формирования профессиональных качеств) — самостоятельности и творческой активности (заключается в благоприятном соотношении педагогического руководства и творческого труда студентов) — соответствия характеру эстетической деятельности (предполагает актуализацию эстетических мотивов и потребностей обучающихся). Распределение студентов по уровням готовности к созданию эстетических ситуаций осуществляется на основании определенных в исследовании критериев.

5. Разработаны и проиллюстрированы конкретными примерами основные пути внедрения эстетического компонента в систему специальной и методической подготовки учителя математики. Особое место среди них занимает методическое обеспечение элективного курса для студентов «Эстетическая направленность обучения математике и пути ее актуализации», разработанное и апробированное нами в ходе собственной педагогической деятельности в Пензенском государственном педагогическом университете и Пензенском государственном педагогическом колледже.

6. Организованный в ходе исследования педагогический эксперимент подтвердил достоверность разработанных теоретических положений и эффективность предлагаемой методической стратегии подготовки студентов математических специальностей к эффективной реализации эстетической направленности школьного курса математики, как органической части всей системы профессионально-педагогической подготовки учителя математики.

Показать весь текст

Список литературы

  1. . Исследование психологии изобретения в области математики. — М.: Сов. радио, 1970. — 152 с.
  2. А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс. -М.: Школа-Пресс, 1998. 160 с.
  3. И.К. Решение алгебраических задач с помощью скалярного произведения // Математика в школе. 2000. — № 4. — С.6−8.
  4. Актуальные вопросы формирования интереса в обучении: Учебное пособие для слушателей ФПК и студентов // Под ред. Г. И. Щукиной. М.: Просвещение, 1984. — 176 с.
  5. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10−11 кл. сред. шк. / Под ред. А. И. Колмогорова. М.: Просвещение, 1991. — 320с.
  6. Алгебра: Учебник для 7 кл. /ИА Алимов и др.-М.: Просвещение, 1993.- 191с.
  7. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобраз. учреждений. / С. М. Никольский и др. М.: Просвещение, 1999. — 285с.
  8. Алгебра: Учебник для 7 кл. сред. шк. / Под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1990.— 272с.
  9. А.Д. и др. Геометрия: Учебник для 10−11 кл. общеобразоват. Учреждений. М.: Просвещение, 1998. — 270с.
  10. Ю.Алпатов В. М. История лингвистических учений: Учебное пособие. М.: Яз. славянской культуры, 2001. — 368с.
  11. А.И. О задачах по арифметике // Математика в школе. -1995.—№ 5.-С2−7.
  12. М.Н., Садовский Л. Е. Коды и математика. М.: Наука, 1983.- 143с.
  13. П.Афанасьев В. В. Геометрическая интерпретация процесса суммирования некоторых числовых рядов // Математика в школе. — 1995. — № 6. — С.65−67.
  14. Бак И. И. Приемы рационализации вычислений как средство развития мышления учащихся // Математика в школе 1984 — № 5 — С.30−35.
  15. М. Б. Математика после уроков. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1971.-462с.
  16. М.Б. Эвристическое мышление//Математика в школе.— 1985.-№ 2.-С.55-^0.
  17. П.Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10−11 кл. сред. шк. / Под ред. А. И. Колмогорова. М.: Просвещение, 1993. — 351с.
  18. М.И. Развитие визуального мышления // Математика в школе. — 1991.-№ 1.-С.4−8.
  19. Э.Т. Творцы математики. Предшественники современной математики. Пособие для учителей. М.:Просвещение, 1979. — 256с.
  20. Г. Математика и психология. -М.: Сов. радио, 1977. 96с.21 .Богоявленская Д. Б. Пути к творчеству. М.: Знание, 1981. — 96с.
  21. В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. 1982. — № 2. — С.40−43.
  22. А.И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики.- Киев: Радянська школа, 1979. 607с.
  23. В.М. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие для пединститутов. М.: Учпедгиз, 1951. — 504 с.
  24. В.М. Ошибки в математических рассуждениях. М.: Просвещение, 1967. -191с.
  25. Р. Геометрия трав // Математика в школе 1997. — № 2. — С.75.
  26. И.В. Познание и свобода. М.: Политиздат, 1969. — 215с.
  27. ., Димень Ю., ЛопарицЭ.Язык, музыка, математика-М.: Мир, 1981.-248с.
  28. Введение в психологию/ Под общ. ред. проф. А. В. Петровского. М.: Изд. центр «Академия», 1997. — 496с.31 .Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. — 400с.
  29. Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. — 192с.
  30. A.JI. и др. Геометрия: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1999.— 285с.
  31. Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 кл.: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики. М.: Просвещение, 1990−288с.
  32. В.К. Психологические механизмы мотивации человека. М.: Изд-во МГУ, 1990.-288с.
  33. Н. Я математик. — М.: Наука, 1964. — 354с.
  34. А.Г. Математика и искусство. М.: Просвещение, 1992. — 335с.
  35. Н.Г. Творческие задания средство активизации познавательной деятельности учащихся // Математика в школе. — 1987. — № 4. — С.32−35.
  36. А.Н. 5 способов доказательства одного неравенства // Математика в школе. 2000. — № 4. — С. 12.
  37. Р.В. Как устроены кристаллы // Квант. — 1983. № 11. — С.10−16.
  38. М. Крестики-нолики. М.: Мир, 1988. -352с.
  39. М. Путешествие во времени. М.: Мир, 1990. — 336с.
  40. Геометрия: Учебник для 7−9 классов средней школы / Л. С. Атанасян и др. — М.: Просвещение, 1994.-335с.
  41. Геометрия: Учебник для 10−11 класса средней школы/ Л. С. Атанасян и др. — М.: Просвещение, 1993.-207с.
  42. И.А. Развитие речи в процессе изучения школьного курса математики // Математика в школе. 1991. — № 4. — С. 12−16.
  43. М. Эстетика пропорций в природе и искусстве. 1992. — 238с.
  44. Г. И. История математики в средней школе.-М.: Просвещение, 1970.- 416с.
  45. .В. Одна русская народная задача//Математика в школе.—1994.—№ 2.-С.65.
  46. Г. Р. Информация и законы эстетического восприятия // Число и мысль. Выпуск 3. 1980. — С.44−59.
  47. С.Г., Кукин Г. П. В мире симметрии //Математика в школе. -1996. -№ 3, —С.60−65.
  48. И.Ф. Школьники о красоте математики // Математика в школе-1970. № 6. — С.41 -43.
  49. М.И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1987.- 136с.
  50. И.С. О пользе «плохих» решений//Математика в школе. —1999.— № 1.-С2−5.
  51. Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. — М., 1990.-223с.
  52. Э.Г. Две задачи и 5 методов решения// Математика в школе. — 1994. -№ 3. С.8−11.
  53. С.Г. Стандартные задачи с нестандартными решениями // Математика в школе. 1987. — № 2. — С. 18−20.
  54. В.А. Методика преподавания курса «Геометрия 6−9». Части 1,2.- М.: Авангард, 1996.— 351с.
  55. Н.В. К вопросу о модели эстетического потенциала школьного курса математики // Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской конференции — Саранск: Мордовский ГПИ, 1998. С. 55−57.
  56. Н.В., Зайкин М. И. Дополнительные возможности красивых заданий на координатной плоскости // Математика в школе. -1999. -№ 1. — С.5−9.
  57. Н.В. Теоретические и методологические основы раскрытия эстетического потенциала школьного курса математики при обучении в 5−6 классах. Дис. кандидата пед. наук. Арзамас, 1999.
  58. Дали! irep В, А Геометрия помогает алгебре // Математика в школе. — 1996.—№ 4. С29−34.
  59. Г. В. Гуманитарно-ориентированный курс — основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. — № 4. — С.59−66.
  60. Г. В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике // Математика в школе. — 1988.-№ 5 -С25−28.
  61. Г. В., Петерсон Л. Г. Математика, 5 класс. Ч.1.: Учебник для 5 класса М.: Баласс, С-инфо, 1996. -265с.
  62. С.Н. Основы подготовки будущих учителей математики к творческой деятельности: Монография. — Пенза, 2002. — 218 с.
  63. В. Задачи с неожиданным ответом // Приложение к «1 сентября» «Математика». 1999. — № 8. — С.4.
  64. Г. Высшая арифметика. — М.: Наука, 1965. 176с.
  65. О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителей. — М.: Просвещение, 1990.-128с.
  66. М.И. Развиваем геометрическую интуицию: Книга для учащихся 5−9 классов общеобразовательных учреждений. —М.: Просвещение, 1995.— 111с.
  67. О.А. Обучение поиску решения задач // Математика в школе. — 1997.- № 6. -С.47−51.
  68. Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография.- Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. 208с.
  69. А.П., Рыбкин Н. А. Геометрия: Планиметрия: 7−9 кл. Учебник и задачник. М.: Дрофа, 1995. — 352с.
  70. JI.M. Различные способы решения задач // Математика в школе. — 1987. № 6. — С.23−27.
  71. О.А. Эстетическое воспитание при обучении геометрии в школе.
  72. Диссертация на соискание степени кандидата педагогических наук. М., 1985.
  73. Т.М. Игра и учебная деятельность // Математика в школе. — 1998. — № 6.-С.31−34.
  74. Н.И. Математика и романтика. Киев, 1980. — 134с.
  75. В.Т. Элементы эстетического воспитания в процессе преподавания математики. Диссертация на соискание степени доктора педагогических наук. М., 1969.
  76. А.Н. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10−11 класса средней школы. -М.: Просвещение, 1993 —320с.
  77. А.Н. Математнка в ее историческом развитии.—М.: Наука, 1991.—221с.
  78. .А. Увлечь школьников математикой: (Материал для клас. и внеклас. занятий).- М.: Просвещение, 1981. 112с.
  79. .А., Русалев Н. В. Удивительный квадрат. M.-JI.: Гостехиздат, 1952.- 160с.
  80. .А. Эмоциональная презентация детищей несоизмеримости // Математика в школе. 1998. — № 1. — С.76−77.
  81. Ю.А. Оригинальные домашние задания // Математика в школе. — 1996. № 4. — С. 12−15.
  82. А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе. — 1966. № 6. — С. 19−30.
  83. В.А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 1968−431с.
  84. Р., Роббинс Г. Что такое математика? —М.: Просвещение, 1967.-558с.
  85. Н.А. Отражение в обучении первых периодов развития математики // Математика в школе.- 1999. — № 6. С. 10−14.
  86. И.А. Воспитание творческой активности учащихся на уроках повторение геометрии // Математика в школе. 1991. —№ 1. — С. 12−16.
  87. JI. История с узелками. М.: Издательство ACT, 2001. — 432с.
  88. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред Е. И. Лященко. М.: Просвещение, 1988. -223с.
  89. И. Увлекательная математика. М.- Знания, 1985. — 272с.
  90. И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М., 1980. — 96с.
  91. К.Е. Геометрическая рапсодия. — М.: Знание, 1984. 176с.
  92. Е.В. Основные возможности реализации эстетической составляющей школьного курса математики // Вестник молодых ученых ПГПУ им.
  93. B.Г. Белинского. Часть 1: Сборник научных статей студентов и аспирантов университета // ПГПУ им. В. Г. Белинского. Пенза, 2002. — С.29−31.
  94. Е.В. Основные подходы к раскрытию эстетического компонента школьного математического образования // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Межвузовский сборник научных трудов, Вып.2. Саранск, 2002. — С.25−31.
  95. Е.В. Эстетика школьного курса математики как педагогический феномен // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания: межвуз. сборник научн. трудов — Пенза: ПГПУ, 2001. — С.420−426
  96. М.М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4−8 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1982. — 80с.
  97. Дж. Математическая смесь. М.: Наука, 1965. — 152с.
  98. Г. Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. д-ра пед. наук.-Л., 1989.-59с.
  99. Л.С. Обучение решению алгебраических задач геометрическим методом // Математика в школе. 1996. — № 4. — С.34−39.
  100. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. М.: Просвещение, 1996. — 288с.
  101. Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Г. В. Дорофеева и др. М.: Просвещение, 1996. — 416с.
  102. Математика: Учебник для 6 кл. сред, школы / Н. Я. Виленкин и др. М.: Просвещение, 1991.-256с.
  103. В.В. Введение в методологию математики. М., 1994. — 256с.
  104. А.Г. Дальние пределы человеческой психики.-СПб.: Евразия, 1997.-430с.
  105. Математика в афоризмах, цитатах, высказываниях. Киев, 1983. — 278с.
  106. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебное пособие для студентов пед. институтов / Блох, А .Я. и др. / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. — 336с.
  107. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский.-М., 1980.-367с.
  108. Е.Ю. Красивая задача // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 2. — Саранск: Мордовский ГПИ, 2002.-С.31−35.
  109. В.Л. Об элементах эстетического воспитания на уроках математики // Математика в школе. -1963. № 4. — С.25−30.
  110. И.И. Некоторые замечания к задачам повышенной трудности // Математика в школе — 1987. — № 6. — С.21−23.
  111. Т.Н. Гуманитаризация школьного математического образования (методологи, теория и практика): Монография.-М.: ИОСОРАО, 2000.-398с.
  112. А.Г. Алгебра, 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. — 278с.
  113. А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в пед. институте: Дис. д-ра пед. наук. -М., 1986.- 355с.
  114. Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений: В 3кн. М.: Гуманиг. изд. центр «Владос», 2001. — Кн. 1: Общие основы психологии. -688с.
  115. В.А. Роль и место эстетического воспитания в процессе обучения математике // Воспитание школьников в процессе обучения математике -М.: Просвещение, 1981. С. 159−164.
  116. В.Е. Решаем рационально // Математика в школе.— 1991.-№ 2.-С37.
  117. И.М. Феномен гуманитарной культуры: сущность, дидактика бытия, познание. Дис.докт. философ, наук. — Уфа, 1995. — 274с.
  118. Основы эстетического воспитания. Пособие для учителей. /Под ред. Н. А. Кушаева -М., 1986.-238с.
  119. Педагогика. Учеб. пособие для студентов пед. вузов и пед. колледжей / Под ред. П. И. Пидкасистого. — М.: Пед. общество России, 1998. — 640с.
  120. Л.И. Занимательная алгебра. М.: Наука, 1974. — 200с.
  121. Н.А. Коллекция нестандартных задач «на прогрессии» // Математика в школе. 1991. — № 2 — С.60−62.
  122. Д. Геометрия и искусство. М.: Мир, 1979.-336с.
  123. Р.Г. Математическая лингвистка. М.: Высш. школа, 1977.-383с.
  124. А.В. Геометрия: Учебник для 7−11 классов средней школы — М.: Просвещение, 1992.-383с.
  125. И.П. Педагогика: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений. — М.: Просвещение, 1996.- 432с.
  126. Д. Математика и правдоподобные рассуждения.-М.: Наука, 1976.—448с.
  127. Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. — 466с.
  128. Я.П. Задача одна решений много // Математика в школе. —1992.— № 1. — С .15−16.
  129. Е. Девять задач по сюжетам произведений А.С. Пушкина // Приложение к «1 сентября» «Математика». 1999. -№ 17. — С.8−10.
  130. В.В. Геометрия площади в задачах // Математика в школе. -1995. № 6. — С.55−57.
  131. В. Подружись с математикой // Приложение к «1 сентября» «Математика». 1999. — № 3. — С. 19−22.
  132. О. Сказка о геометрических фигурах // Приложение к «1 сентября» «Математика». 1999. — № 1. — С.30−31.
  133. А. О науке. М.: Наука, 1990. — 736с.
  134. Ю., Попов Ю. Математика без формул. М.: АО «Столетие», 1995.-512с.
  135. А.С. Это любопытно // Математика в школе. — 1987— № 3. — С.59−60.
  136. .В. Увидеть красоту // Раушенбах Б. В. Пристрастия. М., 1997-С. 92−106.
  137. А. Трилогия о математике. М.: Мир, 1980 — 376с.
  138. Решение некоторых нестандартных задач.// Математика в школе —1980 -№ 5 С.59−60.
  139. Рид К. Гильберт. М.: Наука, 1977. -366с.
  140. Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Учеб. пособие. Мн.: Высш.шк., 1990. — 267с.
  141. М.А., Садовников Н. В. Взаимосвязь теоретических и практических аспектов использования задач в обучении математике. Пособие для учителей и студентов. Пенза: ГНМЦ, 1997. — 86с.
  142. М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования. -Саранск: Морд. ГПИ, 2001. 252с.
  143. М.А., Пендюрин А. И. Логарифмы. Учебно-методическое пособие для учителей математики, школьников и студентов. Пенза: ПГПУим. В. Г. Белинского, 2001.-90с.
  144. М.А., Шершаков В. П., Марина Е. В. От простого к сложному. Учебно-методическое пособие для учителей, школьников и студентов. -Пенза: ПГПУ, 2001.-140с.
  145. Н.И. О воспитании эстетического вкуса в процессе решения планиметрических задач // Математика в школе. 1997. — № 2. — С.4−7.
  146. Н.И. Решение задач различными способами — первый шаг к эстетическому восприятию геометрии // Математика в школе.-1996.—№ 3.—С. 17−19.
  147. С.Л. Основы общей психологии. М.: Педагогика, 1989.—322с.
  148. О.А. Эстетический потенциал истории математики // Математика в школе 2001.- № 3.- С.69−71.
  149. Г. И. Гуманизация и гуманитаизация школьного математического образования // Педагогика. — 1999. — № 4. С.39−45.
  150. Г. И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. Саранск: Тип. «Крас. Окт.», 1999.-208с.
  151. Г. И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики. Саранск, 1998.- 160с.
  152. Г. И. Эстетическая мотивация обучения математике.- ПО РАО,
  153. Мордов. пед. ин-т. Саранск, 2003. — 136с.
  154. Е.Е. Размышления об эвристиках // Ж. «Математика в школе».- 1995.-№ 6.- С.2−5.
  155. Система эстетического воспитания школьников // Под ред. Герасимова С.А.-М.: Педагогика, 1983.-264с.
  156. Словарь иностранных слов. М.: Рус. яз., 1988. — 608с.
  157. Е.С. Математическое путешествие в мир гармонии // Математика в школе. 1993. -№ 3. -С. 60−63.
  158. И.М. Изучение многогранников // Математика в школе. 1994. -№ 4.-С.41−47.
  159. И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе. 1997. — № 1. — С.32−34.
  160. И.М. Геометрия: Учебное пособие для 10−11 класса гуманитарного профиля.-М.: Просвещение, 1997.- 159с.
  161. У.У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972. -190с.
  162. М.Е. Математика и искусство // «Математика и практика- Математика и культура. (Сборник статей) — М.: Редакция журнала «Самообразование» и МФ «Семигор», 2000. 200с.
  163. М. Е. Математика и мифология //Математика в школе. — 2001.- № 3. С.12−13.
  164. А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Мн.: Высш.шк., 1986. -414с.
  165. Я. Концепции современной математики. Мн.: Высшая школа, 1980. -384с.
  166. Н.А. Найти ошибку // Математикавшколе.-1997.-№ 2.-С.19−23.
  167. JI. Это удивительно симметричный мир. — М.: Просвещение, 1982.-292с.
  168. Н.А. Методическая система работы учителя математики по формированию научного мировоззрения учащихся. Дис. в форме научного докл. док.пед.наук. М., 1991. — 44с.
  169. В.А. Стратегия обучения математике. — М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. 304с.
  170. В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании // Математика в школе. — 1993.-№ 4. — С.3−9.
  171. Ч. Задачи с изюминкой. М.: Мир, 1975 — 302с.
  172. Федеральный компонент государственного общеобразовательного стандарта начального, общего, основного общего и среднего (полного) образования // Математика в школе. — 1996. — № 4. С.5−8.
  173. В.П. Арифметические ребусы // Математика в школе. 1994. — № 5.-С.63.-64
  174. Философский словарь // Под ред. И. Т. Фролова.- М.: Политиздат, 1981.-445с.
  175. JI.M. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. — 224с.
  176. А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математика в школе. 1995. — № 4, — С.3−5.
  177. В. Анализ красоты. JI.: Искусство, 1987.- 252с.
  178. А. Геометрические преобразования и паркеты // Приложение к «1 сентября» «Математика». 1999. — № 47. — С. 11 -17.
  179. А. Рисуем графиками функций // Приложение к «1 сентября» «Математика». № 7. — С.32 (№ 24 -С.32- № 21 -С. 10- № 32 -С.6- № 44 — С.22)
  180. Т.И. Подготовка будущих учителей к созданию эмоционально-эстетических ситуаций в процессе личнсхлтю-ориенгированного обучения. Диссертация на соискание степени кандидата педагогических наук. Волгоград, 1997.
  181. В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. — М.: Учпедгиз, I960. 168с.
  182. И.И. Симметрия графиков функций и уравнения // Математика в школе. 1997. — № 6. — С.77−80.
  183. О.В. Геометрия в древних практических задачах // Математика в школе.- 1995.- № 5. С.79−80.
  184. О.В. Научные традиции Востока и Запада в старинных геометрических красивых задачах // Математика в школе. — 1997. -№ 2.-С.79−82.
  185. И.Ф. Геометрия 7−9 кл. М.: Дрофа, 1998. — 352 с.
  186. И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для учащихся 5−6 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1995.-80с.
  187. Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании // Математика в школе. 2000. -№ 3. — С.6−11.
  188. А.В. К вопросу о применении игры на уроках // Математика в школе.- 1999. № 6.- С.45−46.
  189. Шикова J1.P. Исследовательская деятельность школьников в процессе решения геометрических задач // Математика в школе. 1995.-JVL4.-C.13−17.
  190. Г. Е. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы. — М.: Наука, 1980.-24с.
  191. А.В. Занимательные фрагменты уроков математики // Математика в школе. 2002. — № 1. — С.37−38.
  192. Шохор-Троцкий С. И. Эстетический элемент в преподавании математики // Труды Второго Всероссийского съезда по педагогической психологии — Спб., 1910. -С.391−392.
  193. Г. Математический калейдоскоп. М.: Наука, 1981. —160с.
  194. М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя, М.: Просвещение, 1995. — 222с.
  195. JI.M. Занимательные проекции: От пещерного рисунка до кинопанорамы. Книга для внеклассного чтения учащихся 8−10 кл. — М.: Просвещение, 1982−207с.
  196. Энциклопедический словарь юного математика // Сост. А. П. Савин. — М.: Педагогика, 1989. 352с.
  197. П.М., Эрдниев Б. П. Обучение математике в школе. Книга для учителя. — М.: АО «Столетие», 1996. -320с.
  198. Эстетическое воспитание школьников. Вопросы теории и методики / Под ред. М. Д. Таборидзе. М.: Педагогика, 1988. — 101с.
  199. М.С. Что же такое красивая задача? // Математика в школе. 1989. -№ 6. -С. 41−46.
  200. М.С. Эстетическое воспитание на уроках математики // Математика в школе. 1982. — № 5. — С.48−49.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!