Решение нелинейных волновых задач гидродинамики идеальной жидкости комплексным методом граничных элементов
Диссертация
В литературе приводится немалое количество примеров уединенных волн (солитонов). Отметим лишь некоторые из них, полученные аналитически по различным линейным и приближенным нелинейным теориям с помощью численного анализа точных и приближенных нелинейных уравнений: Д. В. Маклаков, Б. Е. Протопопов, Препринт по ред. Ю. И. Шокина, M. Tanaka, Ан.Г. Марчук, Л. Б. Чубаров, Ю. И. Шокин, С.Н. Su, R. M… Читать ещё >
Список литературы
- Е. Решение нелинейных задач гидродинамики идеальной жидкости со свободными границами методами конечных и граничных элементов: Дисс.докт.физ.-мат.наук. Кемерово, 1997. 355 С.
- Афанасьев К.Е., Афанасьева М. М., Терентьев А. Г. Исследование эволюции свободных границ методами конечных и граничных элементов при нестационарном движении тел в идеальной несжимаемой жидкости. Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, No 5, 1986, 8−13.
- Афанасьев К.Е., Самойлова Т. И. Техника использования метода граничных элементов в задачах со свободными границами // Вычислительные технологии.- Новосибирск.- 1995.- вып. 7, No 11.- С. 19−37.
- Афанасьев К.Е., Стуколов C.B. О наличии трех решений при обтекании препятствий сверхкритическим установившимся потоком тяжелой жидкости // Журн. прикл. мех. и техн. физика, 40, No 1,1999, С. 27−35.
- Афанасьев К.Е., Стуколов C.B. Накат уединенной волны на наклонный берег // Вестник Омского ун-та, Омск, No 3,1998, С. 9−12.
- Афанасьев К.Е., Стуколов C.B. Моделирование опрокидывающихся волн методом комплексных граничных элементов // Труды VI научной школы «Гидродинамика больших скоростей"/ Чуваш, гос. ун-т им. И. Н. Ульянова.- Чебоксары, 1996.- С. 11 -17.
- Афанасьев К.Е., Стуколов C.B. Численное моделирование взаимодействий уединенных волн с препятствиями// Вычислительные технологии. Новосибирск. ИВТ СО РАН — 2000. (статья принята к печати)
- Афанасьев К.Е., Стуколов C.B. Циркуляционное обтекание профилей стационарным плоскопараллельным потоком тяжелой жидкости конечной глубины со свободной поверхностью// Журн. прикл. мех. и техн. физика, (статья принята к печати)
- Бахвалов Н.С. Численные методы., М.: Наука, 1975.
- Белоцерковский С.М., Котовский В. Н., Ништ М. И., Федоров Р. М. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел. М.: Наука, 1988.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984.- 494 с.
- Бэтчелор Д. Введение в динамику жидкости.- М.: Мир.- 1973.
- Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов.- М.: Мир.- 1987.
- Букреев В.И., Туранов Н. П. Эксперименты с волнами на мелкой воде, генерируемыми движением торцевой стенки бассейна// ПМТФ, 1996. 37. No 6. С. 44−50.
- Валландер C.B. Лекции по гидроаэромеханике. Ленинград: Изд-во Ленинградского ун-та, 1978.
- Введение в динамику сосудов с жидкостью / Богоряд И. Б., Дружинин И. А., Дрижинина Г. В. и др. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1987.- 143 с.
- Голубев В.В. Теория крыла аэроплана в плоскопараллельном потоке. М.: гос. объединен, науч.-тех. изд. НКПТ СССР, 1938
- Горелов Д.Н. Об интегральных уравнениях задачи обтекания профиля //МЖГ, 1992. No 4. С.173−177.
- Горелов Д.Н. Расчет распределения давления вблизи передней кромки профиля в методе дискретных вихрей // ПМТФ, 1996. 37. No 1. С. 114−118.
- Горелов Д.Н., Горлов С. И. Линейная задача о движении профиля под границей раздела двух тяжелых жидкостей // ПМТФ, 1996. 37. No 5. С. 43−47.
- Горлов С.И. Движение профиля над границей раздела двух тяжелых жидкостей // ПМТФ, 1996. 37. No 5. С. 48−51.
- Громадка Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов.- М.: Мир, 1990.
- Гузевский Л.Г. Обтекание препятствий потоком тяжелой жидкости конечной глубины // Динамика сплошных сред с границами раздела / Чуваш, госун-т. им. И. Н. Ульянова.- 1982.- с. 61−69.
- Гуревич М.И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука.- 1979.536 с.
- Житников В.П. Гравитационные волны на ограниченном участке поверхности жидкости// ПМТФ, 1996. 37. No 2. С. 83−89.
- Житников В.П. Обобщение метода Леви-Чивиты для исследования плоских и осесимметричных течений с нелинейными условиями на неизвестных границах: Автореф. дис.. докт. физ.-мат. наук.- Казань, 1993.32 с.
- Зейтурян Р.Х. Нелинейные длинные волны на поверхности воды и солитоны//Успехи физических наук. Т.165. No 12,1995. С.1403−1456
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация.-М.: Мир.- 1986.-317 с.
- Карабут Е.А. К задаче об уединенной волне на поверхности жидкости// ДАН.- 1994.- т. 337.- No 3.- С. 339−341.
- Киселев О.М., Котляр Л. М. Нелинейные задачи теории струйных течений тяжелой жидкости // Казань: изд. Казан, гос. ун-та, 1978.
- Коган В.Р., Кузнецов В. В. Метод численного моделирования нестационарных гравитационно-капиллярных волн конечной амплитуды // Журнал выч. мат. и мат. физики, 1989. 29. No 6. С.844−852.
- Коковин Е.Т. Применение метода конформного отображения к решению осесимметричных задач потенциального обтекания // Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук.- Томск.- 1989.- 17 с.
- Коннор Дж., Бреббия К. Метод конечных элементов механике жидкости. Л.: Судостроение.- 1979.- 204 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1977.- 407 с.
- Лотфуллин М.В. Расчет гидродинамических характеристик системы профилей вблизи свободной поверхности весомой жидкости. М., 1987. Деп. в ВИНИТИ. No 4004-В87.
- Маклаков Д.В. Нелинейная теория докритических течений. Предельные режимы обтекания // Препринт No 2, Казан. ГУ.- 1992.- 48 с.
- Маклаков Д.В. Предельные режимы докритического обтекания препятствия // Вычислительные технологии / ИВТ.- Новосибирск. 1993.- т. 2, No 4.- 55−70.
- Маклаков Д.В. Обтекание препятствия с образованием нелинейных волн на свободной поверхности. Предельные режимы // Изв. АН. МЖГ.-1995.-No2.-C. 108−117.
- Манойлин C.B. Некоторые экспериментально-теоретические методы определения воздействия волн цунами на гидротехнические сооружения и акватории морских портов. Препринт, No 5, ВЦ СО АН СССР, Красноярск, 1989
- Марчук А.Г., Чубаров Л. Б., Шокин Ю. И. Численное моделирование волн цунами. Новосибирск: Наука.- 1983.- 175 с.
- Моисеев H.H. О неединственности возможных форм установившихся течений тяжелой жидкости при числах Фруда, близких к единице // Прикладная математика и механика. 1957.- т. 21, No 6.- С. 860 — 864.
- Петров А.Г., Смолянин В. Г. Расчет нестационарных волн на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины // ПММ.- 1993.- т.57, в.4.~ С. 137−143.
- Плотников П.И. Неединственность решения задачи об уединенных волнах и бифуркации критических точек гладких функционалов // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1991. Т. 55, No 2. С. 339 366.
- Протопопов Б.Е. Численное моделирование поверхнос-тных волн в канале переменной глубины // Динамика сплошной среды.- Новосибирск.-1988.-No 84.- С. 91−105.
- Протопопов Б.Е. Численный анализ трансформации уединенной волны при отражении от вертикальной преграды. Изв. АН, Механика жидкости и газа, No 5, 1990, 115−123.
- Протопопов Б.Е., Стурова И. В. Генерация плоских поверхностных волн при наличии малой неровности дна // Журн. прикл. механики и тех. физики.- 1989.-No 1.- С. 125−133.
- Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 1,11.: М.: Наука.- 1973.
- Сретенский JI.H. Теория волновых движений жидкости.- М.: Наука.-1972.-815 с.
- Стуколов C.B. Численное моделирование уединенных стационарных волн на поверхности жидкости конечной глубины//Сб. науч. трудов «Математические проблемы механики сплошных сред"/ Изд-во ин-та гидродинамики СО РАН. 114. 1999. С.129−134.
- Стурова И.В. Численные расчеты в задачах генерации плоских поверхностных волн // Красноярск, ВЦ СО РАН.- 1990.- Препринт No 5.- 48 с.
- Терентьев А.Г., Афанасьев К. Е. Численные методы в гидродинамике: Учеб. пособие / Чуваш, ун-т. им. И. Н. Ульянова.- Чебоксары: ЧТУ.- 1987.94 с.
- Терентьев А.Г., Картузова Т. В. Численные исследования системы крыловых профилей методом граничных элементов // Актуальные задачи математики и механики/ Чуваш, ун-т. Чебоксары, 1995, С.108−116.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.- М.: Мир, 1980.
- Франк А.М. Дискретная нелинейно-дисперсионная модель мелкой воды. Журн. прикл. мех. и техн. физика, No 5, 1993, 15−24.
- Франк A.M. Численное моделирование уединенных поверхностных волн в рамках дискретной модели несжимаемой жидкости // ПМТФ.- 1989.-No 3.- С. 95−101.
- Франк A.M. Дискретные модели несжимаемой жидкости : Автореф. дис. докт. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1994.-30 с.
- Шерыхалина Н.М. Разработка численных алгоритмов решения задач гидродинамики с особыми точками на свободной поверхности и экспериментальное исследование скорости их сходимости. М., 1995. Деп. в ВИНИТИ 16 декабря. No 2550-В95.
- Шокин Ю.И., Рузиев Р. А., Хакимзянов Г. С. Численное моделирование плоских потенциальных течений жидкости с поверхностными волнами. Препринт, No 12, ВЦ СО АН СССР, Красноярск, 1990
- Ясько Н.Н. Численное решение нелинейной задачи о движении плоского крылового профиля под свободной поверхностью идеальной несжимаемой жидкости // МЖГ, 1995. No 4. С. 100−107.
- Afanas’ev К.Е., Stukolov S.V. On the existence of three solutions for a supercritical steady flow of a heavy fluid over obstructions / J. Applied Mech. and Tech. Phys. V.40. No 1. 1999. C. 20−27.
- Brebbia C.A. The boundary element method for Engineers / Pentech Press, London.- 1988.- 189 p.
- Best J.P., Kusera A. A numerical investigation of non-spherical rebounding bubbles // J. Fluid Mech.- 1992.- v. 245.- P. 137−154.
- Betts P.L. A variational principle in terms of stream function for free-surface flows and its application to the finite element method // Comput. and Fluids.- 1979.- v. 7, No 2.- P. 145−153.
- Cooker MJ. A boundary-integral method for water wave motion over irregular beds // Fug. Anal. Bound. Elem.- 1990.- v. 7, No 4.- P. 205−213.
- Cooker M.J., Peregrine D.H., Vidal C., Dold J.W. The interaction between a solitary wave and a submerged semicircular cylinder // J. Fluid Mech.- 1990.- v. 215.-P. 1−22.
- Domermuth G.D., Yue D.K.P. Numerical simulations of nonlinear axisymmetric flowes with a free surface // J. Fluid Mech.- 1987.- v. 178.- P. 195 219.
- Evans W.A.B., Ford MJ. An exast integral equation for solitary waves (with new numerical results for some 'integral' properties) // I. Proc. Roy. Soc. Lond. 1996. A452. P. 373−390.
- Grosenbaugh M., Yeung R. Nonlinear free-surface flow at a two-dimensional bow// J. Fluid Mech.-1989.- v. 209.- P. 57−75.
- Kawahara M., Miwa T. Finite element analysis of wave motion // Int. J. Num. Meth. Engng.-1984.-v. 20.-P. 1193−1210.
- Karabut E.A. Asymptotic expansions in the problem of a solitary wave // J. Fluid Mech. -1996,-v. 319.-P. 109−123.
- King A.C., Bloor M.I.G. Free-surface flow of a stream obstructed by an arbitrary bed topography // Q. J. Mech. appl. Math., V. 43, Pt. 1,1990, P.87−106.
- Liu P.L.-F., Liggett J.A. Boundary element formulations and solutions for some non-linear water wave problems // Develop, in Boundary Element Methods, London.- 1986.-P. 171−190.
- Longuet-Higgins M.S. On the mass, momentum, energy and circulation of a solitary wave // Proc. R. Soc. Lond.- 1974.- A. 337.- P. 1−13.
- Longuet-Higgins M.S., Cokelet E.D. The deformation steep surface waves on water. 1. A numerical method of computation // Proc. Roy. Soc., A.- 1976.- v. 350.- P. 1−26.
- Longuet-Higgins M.S., Fenton J.D. On the mass, momentum, energy and circulation of a solitary wave // II. Proc. R. Soc. bond. 1974. A340, P. 471−493
- Mokry M. Complex variable boundary element method for external potential flows // AIAA Journal, 1990. V.127. P. l-11.
- Nakayma T. Boundary element analysis of nonlinear water wave problems // Int. J. Num. Meth. Engng.-1983.-v. 19.-P. 953−970.
- Nakayma T. A computational method for simulating transient motions of an incompressible inviscid fluid with a free surface // Int. J. Numer. Meth. Fluids.-1990.-v. 10.-P. 683−695
- Nakayma Т., Washizu K. Boundary element analysis of nonlinear sloshing problems // Develop, in boundary element methods.- 1986.- P. 171−190.
- Protopopov B.E. An efficient numerical method for calculation of strongly nonlinear water waves// Вычислительные технологии. Новосибирск, 1998. 3. No 3. С. 55−71.
- Su C.H., Mirie R.M. On head-on collisions between two solitary waves // J. Fluid Mech.- 1980.- v. 98, No 3.- P. 509−525.
- Suzuki K. Calculation of nonlinear water waves around d2-dimensional body in uniform flow by means of boundary element method // Fifth Int. Conf. on Numeric. Ship Hydrod., part 1.- 1989.- P. 157−167.
- Synolakis C.E. The runup of solitary waves. J. Fluid Mech, 185, 1987, 523 545.
- Tanaka M. The stability of solitary waves // Physics of Fluids.- 1986.- V. 29 (3).- P. 650−655.
- Vanden-Broeck J.M. Free surface flow over an obstruction in a channel // Phys. fluids.- 1987.- v. 30, No 8.- P. 2315 2317.
- Vinje Т., Brevig P. Numerical simulation of breaking waves // Adv. Water Resour.-1981.- v. 4.- P. 77−82.