Актуальность исследования. Изучение физических процессов, протекающих в приборах сверхвысоких частот (СВЧ), направленное на создание новых устройств подобного рода, на увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей и построение моделей таких приборов в современных условиях является одним из приоритетных направлений развития физической электроники в связи с бурным развитием средств коммуникаций, энергетики и радиолокации.
Одно из важных мест среди всех типов СВЧ приборов принадлежит электровакуумным приборам благодаря их высоким техническим и экономическим характеристикам. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.
Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока и область его транспортировки, где происходит взаимодействие электронного потока с высокочастотными полями (пространство взаимодействия) являются их неотъемлемой и важной частью.
В последние время, в связи с появлением новых областей применения мощных и сверхмощных электровакуумных приборов СВЧ, возрос интерес к изучению особенностей поведения ансамблей заряженных частиц, движущихся в пространстве взаимодействия. Структура электромагнитного поля, в котором распространяется электронный поток, сильно сказывается на условиях его группировки и определяет выходные характеристики устройств. В классических приборах СВЧ в качестве волноведущих структур используются замедляющие системы, в которых фазовая скорость волны уменьшается до скорости, близкой к скорости электронного потока. В современных релятивистских приборах структуру электромагнитного поля формируют волноводы, в связи с чем необходимо ее знать и уметь рассчитывать. Так, например, в ряде приборов, относящихся к лазерам на свободных электронах (убитроне, скаттроне [1, 2]) группировка электронов осуществляется благодаря поперечной неоднородности поля накачки, причем необходимый потенциальный рельеф может быть образован соответствующей структурой волны накачки.
Все это приводит к тому, что необходимо уметь рассчитывать поля в сложных волноводных структурах, поскольку стандартными типами волноводов интерес в промышленности и в науке не ограничивается. В ряде случаев необходимо использование иных видов систем, к которым можно отнести гребневые (Ни Т — образные) волноводы и волноводы иных форм поперечного сечения.
Сложность геометрии и приближенное решение задачи о собственных числах и собственных функциях таких волноводов делает актуальной задачу электродинамического моделирования в них структур электромагнитных полей существующих типов волн. Математическое моделирование представляет мощный инструмент анализа распространения волн в волноведущих системах. Такое исследование дает наиболее полную исчерпывающую информацию о параметрах сложной волноводной структуры и характере распространения волн в ней. Одним из представителей таких «нестандартных» типов волноводов является сегментный волновод, представляющий собой усеченный хордой цилиндрический волновод, разработка методики расчета параметров которого является задачей настоящей работы. Его применение связано как с возможностями использования таких систем в релятивистских приборах, так и для создания других типов устройств для канализации электромагнитной энергии.
Целью исследований является разработка методов расчета, создание комплекса программ и анализ на их основе параметров электромагнитного поля в сегментном волноводе как с однородным («пустой»), так и с частичным диэлектрическим заполнением, моделирующем наличие активной среды.
При реализации поставленной цели решены следующие задачи:
— С использованием метода коллокации и метода конечных разностей получены дисперсионные уравнения для расчета критических волновых чисел Еи Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнениемс использованием метода конечных разностей получены дисперсионные уравнения для расчета дисперсионных характеристик гибридных волн в сегментном волноводе с двухслойным диэлектрическим заполнением;
— построены алгоритмы численного решения соответствующих задач и написан комплекс программ расчета;
— произведен расчет собственных чисел однородно заполненного волновода и проанализировано их поведение при изменении размеров системы;
— построены структура полей и распределение мощности Еи Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением;
— произведен расчет дисперсионных кривых гибридных волн в сегментном волноводе с двухслойным заполнением;
— произведен анализ внутренней сходимости разработанных алгоритмов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
— Разработаны программы расчета собственных чисел сегментного волновода и даны способы их реализации.
Впервые решена задача о построении дисперсионных кривых сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением.
— Впервые решена задача о построении структуры полей и распределения мощности Еи Я-волн в сегментном волноводе с однородным заполнением.
— Доказано существование типов волн с различной областью локализации мощности внутри волновода, что позволяет получить любое необходимое распределение мощности.
Практическая ценность заключается в том, что разработанный комплекс программ позволяет рассчитать режим работы сегментного волновода, а также подобрать необходимый режим, исходя из конкретного применения.
Внедрение результатов работы. Работа велась в рамках НИР «Исследование взаимодействия электромагнитных волн и электронных потоков со средами и изучение характеристик мишеней» (тема № 29.230), НИР «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ гос. регистрации 1 990 010 964), «Исследование возможности создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов Мтипа» (тема № 54−53/429−04, № гос. регистрации 1 200 500 653), выполненных в Волгоградском государственном техническом университете в 1999 — 2003 г. по плану фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ и выполняемых в настоящее время на кафедре физики по планам Агентства по образованию РФ.
Достоверность результатов исследования обусловлена корректной постановкой краевой задачи и ее численной аппроксимацией, использованием корректных вычислительных процедур, строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с литературными данными.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Результаты численного анализа постоянных распространения волн сегментного волновода, в том числе исследование структуры полей электромагнитных волн сегментного волновода с однородным заполнением.
2. Комплекс алгоритмов для расчета электродинамических характеристик сегментных волноводов.
3. Результаты численного анализа дисперсионных кривых сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением. Апробация результатов. Результаты исследования докладывались на семинарах кафедры Физики ВолгГТУ (2001 — 2005 гг.), на научно-теоретических конференциях ВолгГТУ (2001 — 2005 гг.), на VI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2001 г.), на ХП-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (Новосибирск, 2006 г.) и опубликованы в 2 статьях, в том числе — одна в журнале из списка ВАК.
Публикации.
1. Шеин, А. Г., Распространение электромагнитных волн в сегментных волноводах [Текст] / А. Г Шеин, М. В. Грецов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы — 2001. Т. 4, № 2 — С. 37−41.
2. Грецов. М.В., Распределение полей в сегментных волноводах [Текст] /М.В. Грецов А. Г. Шеин // Вопросы физической метрологии. Научно-техн. сб. Поволжского отд. Метрол. Акад. России — 2004 — Вып. 6 — С. 107−116.
3. Грецов, М. В. Дисперсионное уравнение для £-волн в сегментном волноводе и его корни [Текст]/ М. В. Грецов // Тез. докл. смотра-конкурса на-учн., констр. и технол. работ студ. ВолгГТУ — Волгоград: Изд. Политехник. -2000,-С. 12−13.
4. Грецов, М. В. Распространение электромагнитных волн в сегментном волноводе [Текст]/ М. В. Грецов // VI межвузовская конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области, г. Волгоград, 13−16 ноября 2001 г. Вып. 4: Физика и математика: Тезисы докладов/ ВолГУ и др-Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2002. С. 27−28.
5. Грецов, М. В. Полый сегментный волновод [Текст]/ М. В. Грецов // Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск): Материалы конференции, тезисы докладовНовосиб. гос. ун-т, Новосибирск, 2006 — С. 634. Личный вклад автора.
Диссертант полностью самостоятельно выполнил аналитическое и численное исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем. Основные научные результаты, содержащиеся в диссертации, опубликованы в соавторстве с научным руководителем профессором Шейным А.Г.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, включает 118 страниц, 21 рисунок и 11 таблиц.
Заключение
.
В результате исследования получены следующие основные научные результаты.
1. С помощью метода коллокации на границах аналитически получено дисперсионное уравнение для сегментного волновода с однородным заполнением, распадающееся на два уравнения, снимающее вырождение типов волн, присущее симметричным по азимуту системам.
2. Выполнен численный расчет постоянных распространения однородно заполненного сегментного волновода методами коллокации и конечных разностей (например, низшая волна Е-типа имеет при Г (/а = 0,5 критическое волновое число £=7,12/а, низшая волна Я-типа имеет при г^а = 0,5 критическое волновое число #=2,34/а). Построены графики изменения критических постоянных распространения от размера сегмента.
3. При увеличении отношения г о/а > 0,6 снимается вырождение для низших (наиболее значимых с практической точки зрения) типов волн.
4. Проведена проверка внутренней сходимости методов (при использовании метода коллокации для расчета низших типов волн достаточно брать 7−8 точек и, при этом погрешность не будет превышать 0,001).
5. Рассчитаны методом коллокации структуры полей и распределения мощности сегментного волновода с однородным заполнением. В случае Е-волн мощность распределяется по сечению достаточно равномерно, в случае Я-волн мощность, в основном, за исключением волны сН2, локализуется вблизи плоской стенки.
6. Выполнен численный расчет методом конечных разностей дисперсионных характеристик сегментного волновода с двухслойным диэлектрическим заполнением, который показывает, что наличие диэлектрического слоя приводит к вырождению некоторых типов волн.
7. Анализ дисперсионных кривых позволяет определить области параметров, при которых в системе существуют быстрые и медленные волны (быстрые — в случае со>И, медленные — при 3<й), что представляется важным для использования сегментного волновода в качестве направляющей системы в электронных приборах СВЧ, осуществить подбор толщины слоя диэлектрика и его диэлектрической проницаемости с целью получения требуемого режима работы.
Результатом данной работы является вывод дисперсионных уравнений для волн электрического и магнитного типов в сегментном волноводе и нахождение их корней.
Сходящиеся к некоторым решениям для круглого волновода (при предельном переходе от сегмента к полукругу) корни дисперсионных уравнений свидетельствуют о возможности использования приведенных методов для расчета однородно заполненного сегментного волновода.
Полученная точность вполне достаточна для практических расчетов. При необходимости использования более точных значений может быть применен созданный в процессе работы алгоритм.
Разработанная методика применима для расчета характеристик волноводов при поперечном заполнении их двухслойным диэлектриком.
