Повышение эффективности обработки сложно-профильных деталей на станках с ЧПУ с использованием метода сплайновой интерполяции

Развитие современной техники расширило диапазон геометрических форм деталей машин в сторону их усложнения. Важным фактором эффективности современных станков с ЧПУ является создание необходимого программно-математического обеспечения (ПМО) для управления процессом формообразования при изготовлении сложно-профильных деталей машин. Изготовление на станках с ЧПУ деталей сложной пространственной формы — полостей штампов, пресс-форм, лопаток турбин, шаблонов, кулачков и др. представляет сложную задачу, возникающую вследствие отсутствия эффективного ПМО. При подготовка управляющих программ (УП) ручным способом и с помощью систем автоматизированного программирования (САП) сложная пространственная траектория перемещения инструмента аппроксимируется ломаной линией и воспроизводится в режиме линейной интерполяции. Это ограничивает возможности управления точностью обработки, порождает огранку, увеличивает число кадров УП и трудоемкость ее разработки, создает проблему коротких кадров программы. Настоящая работа является актуальной, т.к. посвящена разработке нового ПМО для систем ЧПУ, основанного на применении математического аппарата сплайнов.

Целью работы является повышение эффективности и точности обработки сложно — профильных контуров и поверхностей деталей машин на станках с ЧПУ путем управления процессом формообразования на основе сплайновой интерполяции. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:

1. Разработать метод интерполяции и алгоритмы управления точностью обработки сложно — профильных деталей на станках с ЧПУ на основе аппарата сплайн — функций.

2. Разработать методы структурной организации программирования обработки сложно — профильных деталей на станках с ЧПУ с применением сплайновой интерполяции, а так же соответствующие подпрограммы и постоянные циклы.

3. Оценить эффективность сплайновой интерполяции при обработке сложно — профильных деталей на станках с ЧПУ по сокращению объема УП и повышения точности детали.

Научная новизна работы состоит в том, что предложено новое решение траекторных задач при программировании обработки на станках с ЧПУ сложно-профильных деталей, состоящее в расчете пространственной траектории как сплайновой кривой с локально изменяемой геометрией, непрерывной по производной, обеспечивающее описание различных геометрических форм общей математической структурой, уменьшение кадров УП и повышение точности обработки. Решение этой задачи содержит следующие научные положения, выносимые на защиту: метод управления точностью обработки на станках с ЧПУ и новую структурную организацию программирования с использованием сплайновой интерполяции. Алгоритмы сплайновой интерполяции с использованием оценочной функции и модифицированных алгоритмов по методу прогнозирующего шага и на постоянной несущей частоте, а также алгоритм и программу расчета коэффициентов сплайна на ЭВМ при программировании траектории.

Выводы.

1. Предложены методы структурной организации программирования обработки на различных станках с ЧПУ сложно-профильных поверхностей и контуров с использованием сплайновой интерполяции.

2. Разработаны подпрограммы и постоянные циклы, обеспечивающие модульный принцип построения УП при программировании сплайновых кривых и поверхностей, что существенно уменьшает количество кадров и объем УП.

3. Предложенные методы расчета эквидистанты, обеспечивают реализацию безэквидистантного программирования при обработки сложно-профильных сплайновых контуров и поверхностей.

4. На основе проведенных исследований разработано математическое обеспечение, позволяющее создавать в рамках САП УП специальные программы для автоматизации программирования с использованием сплайновой интерполяции. Разработан алгоритм и программа расчета коэффициентов различных участков сплайна.

5. Использование сплайновой интерполяции позволяет не менее чем в 3 раза сократить число кадров УП, обеспечивая при этом условие непрерывности производной в любой точке контура, что позволяет повысить точность создаваемого профиля детали.

6. Применение сплайновой интерполяции позволяет осуществлять тонкую, непрерывную коррекцию позиционных отклонений рабочих органов станков с ЧПУ, что обеспечивает повышение точности позиционирования в 1.11.5 раза.

Заключение

и общие выводы.

Развитие современной техники существенно расширило диапазон используемых геометрических форм деталей машин в сторону усложнения их геометрии. Геометрические параметры сложно-профильных деталей — лопаток турбин, фюзеляжей самолетов, кузовных деталей машин, штампов, пресс-форм, шаблонов и др., определенны их функциональным назначением и во многих случаях вытекают из требований физических законов и дизайна. Однако, отечественные системы ЧПУ позволяют выполнять пространственную обработку сложно-профильных поверхностей деталей только в режиме линейной и круговой интерполяции, при которых реальная кривая заменяется ломаной линией, что не обеспечивает эффективное решение задач обработки сложных профилей. Это приводит появлению огранки, снижению точности формы и к значительному увеличению числа кадров УП, что означает увеличение трудоемкости программирования.

В результате проведенных исследований и обобщений в работе дано решение актуальной научной задачи — разработка метода управления точностью обработки на станках с ЧПУ сложно — профильных деталей машин путем расчета в реальном масштабе времени сплайновой траектории относительного перемещения инструмента, аппроксимирующей различные геометрические формы непрерывной функцией одинакового строения, но с различными значениями параметров на каждом участке.

На основе проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Разработанный метод управления точностью обработки на станках с ЧПУ сложно — профильных контуров и поверхностей деталей машин, основанный на расчете сплайновой траектории относительного перемещения инструмента, позволяет моделировать различные геометрические формы деталей общей кусочно-непрерывной функцией одинакового строения.

2. Разработана методика сплайновой интерполяции с использованием метода оценочной функции и модифицированных алгоритмов по методу прогнозирующего шага и на постоянной несущей I частоте для управления точностью обработки плоских и пространственных кривых. Предложенная методика может быть эффективно использована при создании открытых систем ЧПУ.

3. Разработаны методы структурной организации программирования обработки на станках с ЧПУ сложно-профильных поверхностей и контуров с использованием сплайновой интерполяции и инструкция по их применению. Предложенный модульный принцип построения УП при программировании сплайновых кривых и поверхностей и разработанные для этого подпрограммы и постоянные циклы, обеспечивают уменьшение количества кадров и объема УП.

4. Разработанное на основе проведенных исследований математическое обеспечение, позволяет создавать в рамках САП УП специальные программы для автоматизации программирования с использованием сплайновой интерполяции. Это позволяет создавать проблемно — ориентированный вариант системы, требующий существенно меньших затрат, чем создание новой САП.

5. Разработанный алгоритм и программа расчета коэффициентов для различных интервалов сплайна позволяет генерировать и локально изменять сложные геометрические формы деталей машин при программировании на станках с ЧПУ.

6. Предложенные методы расчета эквидистанты, обеспечивают реализацию безэквидистантного программирования при обработки сложно-профильных контуров и поверхностей с использованием сплайновой интерполяции.

7. Использование сплайновой интерполяции позволяет не менее чем в 3 раза сократить число кадров УП, обеспечивая при этом условие непрерывности производной в любой точке контура, что исключает огранку, повышает чистоту поверхности и точность создаваемого профиля детали.

8. Применение сплайновой интерполяции позволяет осуществлять тонкую, непрерывную коррекцию позиционных отклонений рабочих органов станков с ЧПУ, что обеспечивает повышение точности позиционирования в 1.1−1.5 раза.

9. Использование сплайновой интерполяции при программировании одного сечения профиля лопатки газовой турбины позволяет сократить число кадров УП с 31 до 11 и уменьшить погрешность геометрической формы профиля до 0.004 мм по сравнению с 0.044 мм при круговой интерполяции.

10. Расчеты показателей экономической эффективности при использованию разработанного программного обеспечения показывают, что получаемая норма прибыли (только по программе расчета коэффициентов сплайна) составляет 21% при сроке окупаемости затрат 0.8 года.