Анализ химического состава р. Самара в районе с. Вербки

Министерство образования и науки Украины Государственное высшее учебное заведение

«Национальный горный университет»

Кафедра гидрогеологии и инженерной геологии Лабораторная работа № 2

по курсу:

Мониторинг подземных вод На тему: Анализ химического состава р. Самара в районе с. Вербки Выполнили:

студент группы ГЛгр 11−2

Голобородько, А Проверила:

доцент Загриценко А.Н.

г. Днепропетровск

1. Введение

2. Расчет коэффициента корреляции.

2.1 Зависимость минерализации от содержания хлоридов.

2.2 Зависимость минерализации от содержания сульфатов.

2.3 Зависимость минерализации от содержания кальция.

2.4 Зависимость минерализации от содержания магния.

2.5 Зависимость минерализации от содержания натрия и калия.

2.6 Зависимость минерализации от содержания гидрокарбонатов.

3. Построение линий и уравнений регрессий

3.1 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием хлоридов

3.2 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием сульфатов

3.3 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием кальция

3.4 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием магния

3.5 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием Na+K

3.6 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием HCO3

4.Определение химического типа воды

5. Выводы

1.

Введение

При анализе закономерностей режима подземных вод основное внимание обращается на изучение как внутренней структуры сезонных и многолетних колебаний, так и вскрытия их связей с комплексом режимообразующих факторов. Многофакторная природа колебаний уровня и химического состава грунтовых вод предопределяет вероятностный подход к их изучению. В соответствии с этим правомерно использование методов математической статистики и теории вероятностей. При их помощи в большинстве случаев удается вскрыть степень влияния природных и искусственных факторов на подземные воды.

Корреляционные связи устанавливаются графически или аналитически. При рассеивании точек из графика следует стремиться проводить линию связи с таким расчетом, чтобы по обе ее стороны находилось примерно одинаковое количество точек. Более точным примером является проведение такой линии по равнообеспеченным значений исследуемых величин, по центрам тяжести групп точек или же таким образом, чтобы среднеквадратичное отклонение по обе стороны от линии связи стремилось к минимальной величине.

2. Расчет коэффициента корреляции Регрессионный и корреляционный анализы — методы исследования взаимосвязи между двумя или более непрерывными переменными. В регрессионном анализе рассматривается связь между одной переменной, называемой зависимой переменной, и несколькими другими, называемыми независимыми переменными. Эта связь представляется с помощью математической модели, т. е. уравнения, которое связывают зависимую переменную с независимыми с учетом множества соответствующих предположений. Независимые переменные связаны с зависимой посредством функции регрессии, зависящей также от набора неизвестных параметров. Если функция линейна относительно параметров (но необязательно линейна относительно независимых переменных), то говорят о линейно модели регрессии. В противном случае модель называется нелинейной.

Статистическими проблемами регрессионного анализа являются:

1) Получение наилучших точечных и интервальных оценок неизвестных параметров регрессии.

2) Проверка гипотез относительно этих параметров.

3) Проверка адекватности предполагаемой модели.

4) Проверка множества соответствующих предположений.

Выбор подходящей модели основывается скорее не на статистических доводах, а на основе учета физических факторов.

Регрессионный анализ используется по двум причинам:

1. Во-первых, что описание зависимости между переменными помогает установить наличие возможной причинной связи.

2. Во-вторых, для получения функции отклика для зависимой переменной, так как уравнение регрессии позволяет предсказывать значения зависимой переменной по значениям независимых переменных.

Величина линейной зависимости между двумя переменными измеряется посредством простого коэффициента корреляции, в то время как величина линейной зависимости одной переменной от нескольких измеряется множественным коэффициентом корреляции.

Независимо от способа получения выборки, имеются два предварительных шага для определения существования и степени линейной зависимости между X и Y.

· Первый шаг заключается, в графическом отображении точек (x1, y1), …, (xn, yn) на плоскость X Y. Такой график называется диаграммой рассеяния. Анализируя диаграмму рассеяния, мы можем эмпирически решить, допустимо ли предположение о линейной зависимости между X и Y.

· Вторым шагом является вычисление коэффициента корреляции Где x, y, — среднее значение.

Зная среднее значение, находят отклонение каждого наблюдения di от среднего:

Величину называют дисперсией или вторым центральным моментом эмпирического распределения.

Коэффициент корреляции есть мера линейной зависимости между X и Y. Значение r заключены в пределах от -1 до +1. Положительное значение r указывает, что Y имеет тенденцию возрастать совместно с Х, в то время как отрицательное r указывает на тенденцию У к убыванию с ростом Х. Экстремальные значения r =1 соответствуют полной линейной зависимости между Х и У, так что при данном Х = х значение У точно определено.

Далее будут приведены расчеты парной корреляции между различными показателями.

2.1 Зависимость минерализации от содержания хлоридов Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания хлоридов в физико — химических показателях отстойника ш. Юбилейная до отстоя (рис.1).

Рис. 1 График зависимости минерализации от содержания хлоридов Линейная зависимость между минерализацией и хлоридами велика, поскольку коэффициент корреляции равен 0,83. Можно сделать вывод, что минерализация повышается с повышением хлоридов, минерализация имеет тенденцию возрастать совместно с хлоридом, чем это число ближе к единице, тем теснее связь между показателями.

Таблица 1

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и хлоридами

2.2 Зависимость минерализации от содержания сульфатов Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания сульфатов в физико — химических показателях отстойника ш. Юбилейная до отстоя (рис.2).

Рис. 2 График зависимости минерализации от содержания сульфата Коэффициент корреляции равен 0,64. Линейная зависимость между минерализацией и хлоридами велика. Это значит, что связь между этими параметрами выражается в увеличении показателя минерализации при увеличении содержания сульфатов в воде.

вода минерализация регрессия химический

2.3 Зависимость минерализации от содержания кальция Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания кальция в физико — химических показателях отстойника ш. Юбилейная до отстоя (рис.3).

Рис. 3 График зависимости минерализации от содержания кальция Коэффициент корреляции равен -0,094. Линейная зависимость между минерализацией и кальцитами велика.

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и кальция таблица 3

Таблица3

2.4 Зависимость минерализации от содержания магния Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания магния в физико — химических показателях отстойника ш. Юбилейная до отстоя (рис.4).

Рис. 4 График зависимости минерализации от содержания магния Построив данный график можно сказать, что зависимость между показателем минерализации и содержанием магния отображена в виде прямой. Коэффициент корреляции равен 0,040.

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и магнием показан та таблице 4

Таблица 4

2.5 Зависимость минерализации от содержания NA+K

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания NA+K в физико — химических показателях отстойника ш. Юбилейная до отстоя (рис.5).

Рис. 5 График зависимости минерализации от содержания NA+K

Построив график можно сказать, что зависимость между показателем минерализации и содержанием NA+K отображена в виде прямой. Коэффициент корреляции равен 0,48. Это значит, что связь между этими параметрами выражается в увеличении показателя минерализации при увеличении содержания NA+K в воде.

Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и NA+K показан та таблице 5

Таблица 5

2.6 Зависимость минерализации от содержания HCO3

Рассмотрим график зависимости минерализации от содержания HCO3 в физико — химических показателях отстойника ш. Юбилейная до отстоя (рис.6).

Рис. 6 График зависимости минерализации от содержания HCO3

Построив график можно сказать, что зависимость между показателем минерализации и содержанием HCO3 отображена в виде прямой. Коэффициент корреляции равен 0,50. Это значит, что связь между этими параметрами выражается в увеличении показателя минерализации при увеличении содержания HCO3 в воде Расчет коэффициента корреляции между зависимостью минерализации и HCO3 показан та таблице 6

Табл.6

3. Построение линий и уравнений регрессий Метод наименьших квадратов в двумерном пространстве. Уравнение регрессии Процедура линейного парного регрессионного анализа выполняется на ЭВМ. Для графического изображения пар наблюдений в виде экспериментальных точек с координатами х;у на плоскости применяется система декартовых координат.

Задача линейного регрессионного анализа (метода наименьших квадратов) состоит в том, чтобы, зная положение точек на плоскости, так провести линию регрессии, чтобы сумма квадратов отклонений Д вдоль оси Оу (ординаты) этих точек U от проведенной прямой была минимальной.

Для проведения вычислений по классическому методу наименьших квадратов (для проведения регрессионного анализа) к выдвигаемой гипотезе (к форме уравнения регрессии) предъявляется такое требование: это уравнение должно быть линейным по параметрам или допускать возможность линеаризации.

Уравнение прямой на плоскости в декартовых координатах:

у = b + ax

где b, a — постоянные числа, геометрическая интерпретация которых дана ниже. Учитывая это, задачу метода наименьших квадратов аналитически можно выразить следующим образом:

U = ,

где =Дi, или

U =

Эти формулы можно выразить так: сумма квадратов отклонений вдоль оси Оу должна быть минимальной (принцип Лежандра).

Для решения задачи, поставленной в формуле, необходимо в каждом конкретном случае вычислить значения коэффициентов a и b, минимизирующие сумму отклонений U. Для этого, как известно из математического анализа, необходимо вычислить частные производные функции U по коэффициентам a и b и приравнять их к нулю.

Получаем формулы b и a:

.

Геометрическая интерпретация коэффициентов регрессии.

Коэффициент b (свободный член уравнения регрессии) геометрически представляет собой расстояние от начала координат до точки пересечения линии регрессии с ординатой или, это отрезок, отсекаемый на ординате линией регрессии.

Коэффициент b1 представляет собой тангенс угла наклона линии регрессии к оси абсцисс: tga = 0,53; a = 27є55ґ. Линия регрессии проводится через «облако» точек, соблюдая принцип Лежандра. Положение линии в системе координат на плоскости полностью определяется коэффициентами a и b.

Различают два вида связи: функциональная и стохастическая. Линейная функциональная связь в данном случае имела бы место, если бы все точки располагались на прямой регрессии. При наличие погрешностей измерения связь между у и х является стохастической (вероятностной).

Парная корреляция. Статистическое оценивание парной корреляции и регрессии Существует две модели регрессии. Условно можно модель назвать прямой регрессией, а модель — обратной. Это означает, что уравнение не является алгебраическим, из которого непосредственно можно найти х, так как эта модель получена минимизацией суммы квадратов отклонений вдоль оси Оу.

Формулы для вычисления коэффициентов a и b в случае обратной регрессии:

.

Коэффициент парной корреляции:

.

3.1 Линейная зависимость между минерализацией и хлоридом Построим линии и уравнения регрессий для графика зависимости минерализации от содержания хлоридов Строим линию регрессий зависимости минерализации от содержания хлоридов.

Рис. 7 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания хлоридов Зависимость между минерализацией и содержания хлоридов в ш. Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=-1,773*x+1092,54. Также построено обратное уравнение x=-0,3952*y=169,73, линия отображена на графике (Рис. 7).

3.2 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием сульфатов Построим линии и уравнения регрессий для графика зависимости минерализации от содержания сульфатов.

Строим линию регрессий зависимости минерализации от содержания хлоридов.

Рис. 8 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания сульфатов Зависимость между минерализацией и содержания сульфатов в ш. Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=2,418*x+977,30. Также построено обратное уравнение x=0,1719*y+232,37, линия отображена на графике (Рис. 8).

3.3

3.4 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием кальция Рис. 9 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания кальция Зависимость между минерализацией и содержания кальция в ш. Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=-5,376*x+3843,60. Также построено обратное уравнение x=-0,030*y+302,66, линия отображена на графике (Рис. 9).

3.5 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием магния Рис. 10 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания магния Зависимость между минерализацией и содержания кальция в ш. Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=0,4976*x+2582,40. Также построено обратное уравнение x=0,0032*+y128,64, линия отображена на графике (Рис. 10).

3.6

3.7 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием Na+K.

Рис. 11 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания Na+K.

Зависимость между минерализацией и содержания кальция в ш. Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=0,7333*x+2179,004. Также построено обратное уравнение x=0,3252*y+263,43, линия отображена на графике (Рис. 11).

3.8

3.9 Линейная зависимость между минерализацией и содержанием HCO3.

Рис. 12 Линия регрессии зависимости минерализации от содержания HCO3.

Зависимость между минерализацией и содержания HCO3 в ш. Юбилейная, отображена в виде линии, представленной уравнением y=14,873*x+1557,7. Также построено обратное уравнение x=0,0173*y+239,1, линия отображена на графике (Рис. 11).

4. Определение химического типа воды Химический состав подземных вод следует рассматривать как подвижную систему «порода-вода-газ-живое вещество». В подземных водах присутствуют растворенные вещества, микроорганизмы, взвешенные вещества и коллоиды, газы, микроэлементы.

В наибольших относительных концентрациях вводе содержатся микрокомпоненты. Именно они и характеризуют главным образом геохимический облик воды, являются основой для различных методов классифицирования подземных вод по химическому составу, определяет основные ее свойства при водопотреблении, несут наиболее ценную информацию о ее генезисе.

В гидрогеохимии при оценке качества воды чаще всего используют шестикомпонентный состав подземных под: анионы — Cl-, SO42-, HCO3-; катионы — Ca2+, Mg2+, (Na++K+). Они называются главными компонентами или главными ионами. Все остальные вещества обычно находятся в воде в незначительных количествах.

Основной формой существования большинства компонентов в подземных водах являются ионы, поэтому и перешли к ионной форме выражения результатов химических анализов. При этом содержание того или иного иона выражают в пресных и слабоминерализованных водах в мг/л или г/л. Для минеральных и высокоминерализованных подземных вод, удельный вес которых намного превышает 1, — в миллиграммах или граммах на 1 кг воды. Ионная форма выражения анализа соответствует действительному состоянию вещества в водных растворах, поэтому результаты анализа можно выразить в эквивалентной форме, что дает возможность установить соотношение между ионами. Для этого пересчет производится путем деления весового содержания иона в одном литре воды на его эквивалентный вес.

Эквивалентный вес — это атомный вес элемента, деленный на его валентность. Атомные веса основных макрокомпонентов следующие: кальций — 40,08; магний — 24,32; натрий — 22,997; хлор — 35, 457; сера — 32,066; кислород — 16.

Для определения химического состава воды и для сравнения вод различной минерализации, нужно знать участия каждого из них в общем количестве растворенных в воде веществ. С этой целью анализы пересчитываются в процент-эквивалентную форму. Таким образом, устанавливают относительное содержание ионов, выраженное в процент-эквивалентах от общей суммы ионов в данной воде.

Во всяком водном растворе количество эквивалентов катионов равно количеству эквивалентов анионов, так как электролиты диссоцируют в водных растворах на эквивалентное число тех и других. Раствор при этом является электронейтральным. Обычно сумму эквивалентов анионов и сумму эквивалентов катионов принимают соответственно за сто процентов и количество искомого иона определяется из пропорции:

?А — 100%

А иск. — Х%

Х= (А иск. * 100%) /?А Для искомого катиона будем иметь Х= (К иск. * 100%) / ?К По эквивалентной форме выражения анализа, пересчитанной в процент-эквивалентную, классифицируют подземные воды, т. е. определяют их химический тип. При этом название воде приписывают по компонентам, которые содержатся в растворе в количестве более 25%-экв.

Название воды начинают с анионов и заканчивают катионами. Существуют два способа наименования химического типа воды: старый и новый. Старый — от большего по содержанию иона к меньшему. Новый — от меньшего по содержанию иона к большему.

Результаты расчетов средних значений макро-компонентов приведены в таблице 7.

Таблица 7

Исходя из данных таблицы 7 средних значений макро-компонентов можно определить химический тип воды:

По старому способу химический тип воды — хлоридно-сульфатно-натриевый.

По новому способу химический тип воды — сульфатно-хлоридно-натриевый.

Выводы Сделав соотношение показателей минерализации с содержанием хлоридов, сульфатов, кальция, магния, ионов Na+K, HCO3 в воде отстойника ш. Юбилейная, сделан регрессионный и корреляционный анализы зависимости данных параметров.

Исходя из данных анализов определили, что тесная связь существует между минерализацией и содержанием хлоридов в воде, поскольку коэффициент корреляции равен 0,83. минерализация повышается с повышением содержания хлоридов, поскольку положительное значение коэффициент корреляции указывает, что минерализация имеет тенденцию возрастать совместно с хлоридами, а чем это число ближе к единице, то теснее и связь между показателями. Наиболее слабая связь между минерализацией и содержанием кальция, коэффициент корреляции имеет отрицательное значение (-0,093).

По химическому типу вода у нас:

По старому способу химический тип воды — хлоридно-сульфатно-натриевый.

По новому способу химический тип воды — сульфатно-хлоридно-натриевый.