Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Статистические методы оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем в задачах планирования деятельности предприятия

Диссертация: Статистические методы оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем в задачах планирования деятельности предприятия
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные положения диссертации представлялись и докладывались на региональных, Всероссийских и Международных конференциях: Международной конференции «Математические модели и методы их исследования (задачи механики сплошной среды, экологии, технологических процессов, экономики)» (г. Красноярск, 1999) — первом Всероссийском симпозиуме «Стратегическое планирование и развитие… Читать ещё >

Статистические методы оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем в задачах планирования деятельности предприятия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. Построение математической модели функционирования предприятия
    • 1. 1. Основные понятия математической теории управления экономикой
    • 1. 2. Описание простейшего однопродуктового элемента экономики
    • 1. 3. Математическое описание модели функционирования предприятия
  • Выводы
  • ГЛАВА 2. Численные методы решения задачи планирования деятельности предприятия #
    • 2. 1. Преобразование исходной задачи к задаче линейного программирования с дискретным временем
    • 2. 2. Вычисление дуальной функции с помощью лагранжева ослабления соединенных ограничений
    • 2. 3. Решение дуальной задачи с помощью алгоритма субградиента
    • 2. 4. Сравнение с методов Данцига-Вольфе
  • Выводы
  • ГЛАВА 3. Решение задач оптимизации и анализа решения линейных динамических систем при неполной информации
    • 3. 1. Задача экономического планирования в терминах и понятиях стохастического программирования
    • 3. 2. Оценка решения задачи прогнозирования методами имитационного моделирования
    • 3. 3. Решение задачи двухэтапного планирования при неполной информации методами стохастического программирования
  • Выводы
  • ГЛАВА 4. Структура программного обеспечения для статистической оценки решения линейных динамических систем при неполной информации
    • 4. 1. Программное обеспечение и его функциональные возможности
    • 4. 2. Структура программного обеспечения 81 4.2. Краткое описание блоков, входящих в состав программного обеспечения
  • Выводы
  • ГЛАВА 5. Оптимизация распределения нагрузки в энергосистеме
    • 5. 1. Постановка и алгоритм решения детерминированной задачи
    • 5. 2. Решение задачи прогнозирования результатов работы энергосистемы при неполной информации
    • 5. 3. Решение задачи планирования распределения нагрузки в энергосистеме при неполной информации
  • Выводы

Задача совершенствования системы управления экономикой на базе экономико-математических методов является одной из главнейших практических и научных проблем современного этапа развития общества. В настоящее время экономические расчеты опираются, как правило, на аппарат линейного программирования, разработанный в 40-х годах и не учитывающий ряд важных особенностей экономических объектов. В задачах планирования и прогнозирования такой особенностью является неполная информация о параметрах планирования.

При перспективном и оперативном планировании работы промышленного предприятия возникает необходимость в учете ряда случайных факторов, существенно влияющих на процесс производства. К таким факторам относятся спрос, который не всегда может быть предсказан, непредусмотренные нарушения графика поступления сырья, энергии, рабочей силы, случайные сбои, неисправности и аварии оборудования. С переходом страны к экономике с доминированием рыночных механизмов, значимость эффективного финансового и хозяйственного планирования ещё более возрасла, поскольку вследствие развития конкуренции предприятия далее не могут пользоваться при планировании готовыми шаблонами. Они вынуждены быстро реагировать на изменяющуюся обстановку на рынке и корректировать план своей работы. Кроме того, возросла значимость финансового планирования, так как правильное финансовое планирование позволяет значительно повысить эффективность работы предприятия. При этом особое значение в оптимизации планирования принадлежит современным математическим и информационным средствам.

Для решения задач планирования и прогнозирования результатов работы предприятия в условиях неполной информации, перспективным является использование методов имитационного моделирования и стохастического программирования.

В предлагаемой работе разрабатывается и исследуется линейная динамическая модель функционирования предприятия, которая учитывает основные составляющие его работы: закупка сырья, выпуск продукции, ее.

I • I хранение, воспроизводство фондов, деятельность персонала, финансовые потоки и другое. Обосновывается возможность декомпозиции полученной задачи оптимизации и предлагается метод ее решения при неполной информации о некоторых параметрах. При решении задачи прогнозирования результатов работы предприятия используется метод имитационного моделирования, поиск оптимального плана осуществляется с помощью модифицированного метода стохастического квазиградиента.

Цель исследований: Разработать математические и информационные средства для оптимизации функционирования предприятия с позиций линейных динамических систем с дискретным контролем в условиях неполной информации. Применить полученные результаты в задаче распределения нагрузки в энергосистеме.

Цель достигается путём решения следующих задач:

1. Сформулировать постановку задачи оптимизации линейной динамической системы с дискретным контролем, описывающей функционирование предприятия с учетом присущих ему финансовых механизмов деятельности и запаздываний в системе.

2. На основе аппарата имитационного моделирования и стохастического программирования разработать метод оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем в условиях неполной информации.

3. Создать информационные средства прогнозирования деятельности предприятия.

4. Решить проблему оптимизации нагрузки в энергосистеме при неполной информации.

Научная новизна диссертации состоит в разработке и исследовании методов оптимизации особого класса линейных динамических систем с дискретным контролем при неполной информации, возникающих в задачах планирования и прогнозирования на предприятии. В частности: • С позиций линейных динамических систем разработана математическая модель функционирования предприятия, учитывающая временные запаздывания и основные компоненты работы предприятия: закупка ! сырья, выпуск продукции, ее хранение, воспроизводство фондов, деятельность персонала, финансовые взаимоотношение предприятия с дебиторами, кредиторами и фискальными органами, различные стратегии маркетинга.

• Предложен модифицированный алгоритм стохастического квазиградиента, обеспечивающий двухэтапное планирование деятельности предприятия.

• Разработан и исследован статистический метод оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем, основанный на декомпозиции исходной задачи и принципах имитации систем.

Практическая ценность диссертации заключается в разработке методических, алгоритмических и программных средств оптимизации и оценки решения статистических линейных динамических систем с дискретным контролем, ориентированных на реализацию проблемы планирования и прогнозирования на предприятиях при неполной информации.

Полученные научные результаты рекомендуется использовать в задачах планирования и прогнозирования на предприятии в условиях, когда процесс функционирования предприятия описывается линейной динамической системой, в том числе, когда параметры планирования частично неопределенны.

Их эффективность и практическая значимость подтверждаются результатами оптимизации распределения нагрузке в ОАО «Красноярскэнерго» .

Методы исследования. При выполнении работы использованы: аппарат линейного и стохастического программирования, теоремы лагранжевой двойственности, метод имитационного моделирования.

Автор защищает:

1. Линейную динамическую модель функционирования предприятия, описывающую основные компоненты и механизмы финансово-хозяйственной деятельности предприятия. I.

2. Метод оптимизации линейных динамических систем с использованием принципов декомпозиции и верхней оценки дуальной функциирезультаты его сравнения с методом Данцига-Вольфе.

3. Имитационную модель оптимизации статистических линейных динамических систем с дискретным контролем при неполной информации о параметрах планирования, обеспечивающую решение задачи прогнозирования результатов работы предприятия.

4. Модифицированный алгоритм стохастического квазиградиента в задаче двухэтапного планирования на предприятии.

5. Программные средства, реализующие методику статистического оценивания решений линейных динамических системрезультаты их применения при оптимизации распределения нагрузке в энергосистеме на примере ОАО «Красноярскэнерго» .

Апробация работы. Основные положения диссертации представлялись и докладывались на региональных, Всероссийских и Международных конференциях: Международной конференции «Математические модели и методы их исследования (задачи механики сплошной среды, экологии, технологических процессов, экономики)» (г. Красноярск, 1999) — первом Всероссийском симпозиуме «Стратегическое планирование и развитие предприятий» (г. Москва, 2000) — региональной конференции «Образование XXI века: инновационные технологии, диагностика и управление в условиях информатизации и гуманизации» (г. Красноярск, 2000).

Публикации. Результаты теоретических, экспериментальных и прикладных исследований опубликованы в 6 печатных работах.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы (71 наименование), содержит 109 страниц машинописного текста, иллюстрируется 6 рисунками.

Основные результаты исследований, внесших существенный вклад в изучение статистических линейных динамических систем, возникающих в задачах управления предприятиям:

1. Предложена линейная динамическая модель функционирования предприятия, описывающая основные механизмы финансово-хозяйственной деятельности предприятия: закупка сырья, выпуск и хранение продукции, воспроизводство фондов, оборот трудовых ресурсов, различные маркетинговые стратегии, использование инвестиций и кредитной линии, финансовые взаимоотношения с фискальными органами.

2. Разработана и исследована методика имитационного моделирования для оценивания статистических характеристик оптимума целевой функции и решения задачи оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем при неполной информации о параметрах планирования деятельности предприятия.

3. Разработан модифицированный алгоритм стохастического квазиградиента, позволяющий осуществить декомпозицию линейных динамических систем с дискретным контролем, в задаче двухэтапного планирования деятельности предприятия.

4. Создано программное обеспечение, реализующее статистические методы оптимизации линейных динамических систем с дискретным контролем и обладающее свойствами адаптации к условиям решения широкого класса задач.

5. Сформулирована и решена задача оптимизации распределения нагрузки в энергосистеме в условиях неопределенности относительно ее технологических и экономических параметров. !

Заключение

.

Данная работа представляет собой комплексное исследование задач планирования и прогнозирования на предприятии. Разработаны алгоритмы оптимизации и анализа статистических линейных динамических систем с дискретным контролем, возникающих в задачах описания деятельности предприятия. Данные алгоритмы позволяют использовать декомпозицию системы, теоремы лагранжевой двойственности и свойства стохастического квазиградиента. Таким образом, данный метод сочетает в себе преимущества всех указанных выше методов и свойств.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ю. H. Иванов, B.B. Токарев, А. П. Уздемир. Математическое описание элементов экономики. — М.:Физматлит, 1994. — 416 с.
  2. Н. Холт. Основы финансового менеджмента. Пер. с англ. М.:ДелоД 993. — 128 с.
  3. З.П. Румянцева, И. А. Саломатина и др. Менеджмент организации. М. :Инфра-М, 1995. 432 с.
  4. H.H. Моисеев. Математика управление — экономика. М.: Знание, 1970.-62 с.
  5. В.А. Волконский. Принципы оптимального планирования М.: Экономика, 1973. 239 с.
  6. К.А. Багриновский. Модели и методы экономической кибернетики. М.: Экономика, 1973.
  7. Ю П. Иванилов, A.B. Лотов. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 303 с.
  8. C.B. Дубовский, А. Н. Дюкалов, Ю. Н. Иванов, В. В. Токарев, А. П. Уздемир, Ю. М. Фаткин. О построении оптимального экономического плана. // Автоматика и телемеханика. 1972. — № 8. — с.100 — 114.
  9. В.И. Чарный. Функциональные методы решения линейных динамических задач. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № ll.-c.159- 167.
  10. Е.С. Биргер, А. К. Пестряков. О численном отыскании допустимого плана развития экономики. // Автоматика и телемеханика. 1976. — № 11. — с.102 -108.
  11. И. П. Боглаев. Об устойчивости модели плановой экономической системы. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № 9. — с.80 — 86.
  12. А.Н. Дюкалов, Ю. Н. Иванов, В. Н. Мохов, П. П. Сычев. Оптимальный экономический план с учетом запаздываний. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № 9. — с.80 — 86.
  13. С.А. Ашманов. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.-293 с.1
  14. С. Карлин. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. 838 с.
  15. И.П. Боглаев, Б. В. Савельев. О построении оптимального плана для экономической системы со складами продуктов. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № 8. — с.48 — 56.
  16. A.A. Первозванский. Математические методы в управлении производством. М.: Наука, 1975. 615 с.
  17. КБ. Мироносецкий. Экономико-математические методы календарного планирования. Новосибирск: Наука, 1973. 140 с.
  18. Ю.Н. Иванов. Формализованные схемы составления экономического плана. I. Постановка задачи экономического планирования. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 2. — с.93 -101.
  19. С.И. Бирюков, А. Е. Илютович. Формализованные схемы составления экономического плана. Ш. Декомпозиционный алгоритм для задачи экономического планирования. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 4. — с. 113 — 126.
  20. С.И. Бирюков, А. Е. Илютович. Формализованные схемы составления экономического плана. IV. Моделирование на ЭВМ схем экономического планирования. // Автоматика и телемеханика. -1978. № 5. — с.87 — 96.
  21. А.Г. Михайлов, В. В. Токарев. Гарантированные оценки качества программного управления и управления с полной информацией в экономических системах. // Автоматика и телемеханика. 1978. -№ 1. — с.108 — 118.
  22. Л.Л. Галкина, Л. Г. Плискин, Т. Г. Рзаев. Надежностное планирование в двухуровневых системах. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № 9. — с.71 — 78.
  23. А.Е. Илютович. О кусочно-непрерывных решениях линейных динамических задач экономического планирования. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № 9. — с.79 — 87.
  24. A.K. Пестряков. О декомпозиции линейных функциональных задач управления. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 10. -с. 119−129.
  25. Ю.М. Волгин, Г. М. Островский, Б. В. Брандт. Об оптимизации дискретных процессов. // Автоматика и телемеханика. 1975. — № 9. — с.61 — 67.
  26. Г. Н. Разоренов. Декомпозируемость линейных динамических систем. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 1. — с.12 — 16.
  27. В.Е. Кривоножко, С. П. Чеботарев. О методе факторизации в задачах линейного динамического программирования. // Автоматика и телемеханика. 1976. — № 7. — с.80 — 90.
  28. Б. Муртаф. Современное линейное программирование. М.:МирД984. 224 с.
  29. С.А. Ашманов. Линейное программирование. М.: Наука, 1981. — 304 с.
  30. B.C. Танаев. Декомпозиция и агрегирование в задачах математического программирования. Минск: Наука и техника, 1987.-180 с.
  31. М. Мину. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.:Наука, 1990. 486 с.
  32. А.Н. Сиротин. Анализ задач оптимального по вероятности программного управления линейной системой с дискретным временем. // Автоматика и телемеханика. 1992. — № 7. — с.86 — 96.
  33. В.Н. Бабиевский, М. Н. Мороз, А. М. Цирлин. Условия оптимальности для задач с вероятностными ограничениями и рандомизацией. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 1. -с.87 — 95.
  34. В. В. Токарев. Гарантированный результат в задачах программного управления с возмущением, действующим на несколько контролируемых показателей. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 6. — с.105 -115.т !
  35. B.K Шин. Использование методов декомпозиции при анализе иринтезе линейных систем. // Автоматика и телемеханика. 1982. -№ 10. — с.70 — 79.
  36. И.Ф. Борецкий, В. Г. Кавлов. О единственности декомпозиции в линейной задаче оптимального управления с квадратичным критерием качества. // Автоматика и телемеханика. 1979. — № 11. -с.10−15.
  37. А.Я. Дубовицкий. Дискретный принцип максимума. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 10. — с.55 — 71.
  38. В.П. Чистяков. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1982. 256 с.
  39. Дж. Клейнен. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып.1. Пер. с англ. -М.: Статистика, 1978. -221 с.
  40. Дж. Клейнен. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып.2. Пер. с англ. -М.: Статистика, 1978. -335 с. 41 .B.C. Пугачев. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1979. -495 с.
  41. Ю.В. Прохоров, Ю. А. Розанов. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. М.: Наука, 1987. 397 с.
  42. Моделирование процессов обработки информации и управления. Междуведомственный сборник под редакцией A.A. Натан. М.: МФТИ, 1991.- 159 с.
  43. A.B. Лапко. Имитационные модели неопределенных систем. Новосибирск: ВО «Наука», 1993. 112 с.
  44. К.А. Багриновский, К. Е. Егорова. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука, 1980. 237 с.
  45. А.П. Абрамов, Ю. В. Квантов. Имитационная модель регионального производства. // Автоматика и телемеханика. -1976. -№ 8.-с.119−129.1 i
  46. С. А. Орловский. Проблемы принятия решений при нечеткойисходной информации М.: Наука, 1981. 206 с.
  47. P.A. Шеннон. Имитационное моделирование систем искусство и наука. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1978. — 418 с.
  48. Ю.Н. Павловский. Имитационные системы и модели. М.: Знание, 1990.-46 с.
  49. Т.С. Сироткина, А. Н. Хорин. Статистическое моделирование и прогнозирование. М.:ВЗФЭИ, 1988. 76 с.
  50. A.B. Лапко, С. В. Ченцов, С. И. Крохов, JI.A. Фельдман. Обучающие системы обработки информации и принятия решений. Новосибирск: Наука, 1996. 296 с.
  51. Л.А. Растригин. Статические методы поиска. М.: Наука, 1968. -376 с.
  52. Ю.М. Ермольев, Ф. Мирзоахмедов. Прямые методы стохастического программирования в задачах планирования запасами. // Кибернетика. 1976. — № 6. — с.74 -81.
  53. Ю.М. Ермольев. Методы стохастического программирования. М.:Наука, 1976, 240 с.
  54. Д.Б. Юдин. Задачи и методы стохастического программирования. М.:Советское радио, 1979. 392 с.
  55. А.Н. Ширяев. Вероятность. М.: Наука, 1989. 640 с.
  56. Математические методы моделирования и системного анализа в условиях неполной информации. Сборник научных трудов под ред. Ю. М. Ермольева: Киев: ИК, 1991. -79 с.
  57. В.А. Боднер, Н. Е. Роднищев, Е. П. Юриков. Метод проекции градиента в задачах оптимизации стохастических систем. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 9. — с.45 — 51.
  58. Б.А. Власюк, A.A. Штенберг. Структурные свойства оптимальных линейных стохастических систем с запаздываниями в управлениях. // Автоматика и телемеханика. 1983. — № 3. — с.65 -75.
  59. С. Лукасик. Оптимальное планирование запасов в условиях стохастического спроса. // Автоматика и телемеханика. 1975. -№ 9. — с.108 — 114.
  60. В.И. Иваненко. Неопределенность в стохастических системах управления. // Автоматика и телемеханика. 1985. — № 5. — с.50 -57.
  61. Г. Л. Дегтярев. Оптимальное управление в системах с распределенными параметрами. // Автоматика и телемеханика. -1979.-№ 9.-с.59−65.
  62. ЯЗ. Цыпкин. Адаптивные алгоритмы оптимизации при априорной неопределенности. // Автоматика и телемеханика. -1979.-№ 6.-с.94−105.
  63. Ю.Г. Булычев, A.A. Манин. Аналитическое конструирование систем управления в условиях априорной неопределенности. // Автоматика и телемеханика. 1996. -№ 11.- с. 74 — 83.
  64. Ю.Ф. Казарионов, В. И. Фомин. Линейно-квадратичная задача стохастического управления. П. // Автоматика и телемеханика.1992. -№ 5. -с.74−81.
  65. Ю.Ф. Казарионов, В. Н. Фомин. Линейно-квадратичная задача стохастического управления. Ш. // Автоматика и телемеханика.1993.-№ 5.-с.94−105.
  66. В. В. Баранов. Модель и методы равномерно оптимального стохастического управления. // Автоматика и телемеханика. -1992. № 5. — с.42 — 51.
  67. С.В. Шилъман. Стохастический квазиградиентный метод квадратичной оптимизации при зависимых наблюдениях. // Автоматика и телемеханика. 1992. — № 12. — с.70 — 80.
  68. A.M. Мейлахс. О стабилизации систем автоматического регулирования с неполной информацией. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 7. — с.74 — 81.
  69. И.П. Боглаев. О поиске допустимого гарантированного плана в задаче программного управления с возмущениями. // Автоматика и телемеханика. 1978. — № 7. — с. 107 — 114.
  70. В.М. Кибардин. Декомпозиция по функциям в задачеминимизации. // Автоматика и телемеханика. 1979. — Л®- 9. — с.66 -79.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!