Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Статистический анализ случайных импульсных сигналов на фоне помех в условиях различной априорной неопределенности

Диссертация: Статистический анализ случайных импульсных сигналов на фоне помех в условиях различной априорной неопределенности
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для решения вопроса о возможности применения того или иного алгоритма обработки недостаточно определить только степень оптимальности алгоритма. Окончательное решение может быть вынесено только на основе конкретного анализа эффективности алгоритма с помощью характеристик качества его функционирования. Кроме того, в большинстве реальных ситуаций некоторые из априорных сведений могут оказаться… Читать ещё >

Статистический анализ случайных импульсных сигналов на фоне помех в условиях различной априорной неопределенности (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ПРИЕМ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
    • 1. 2. Характеристики оценки времени прихода высокочастотного
    • 1. 3. Характеристики оценки дисперсии высокочастотного случайного импульса при различной априорной неопределенности относительно спектральных плотностей помехи и белого шума
    • 1. 4. Результаты моделирования алгоритмов совместного оценивания времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса
    • 1. 5. Выводы
  • 2. ПРИЕМ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ
    • 2. 1. Характеристики оценки времени прихода высокочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех

    2.2 Характеристики оценки дисперсии высокочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью при различной априорной неопределенности относительно спектральных плотностей помехи и белого шума.

    2.3 Обнаружение высокочастотного случайного импульса на фоне коррелированной помехи и белого шума.

    1.1 Постановка задачи случайного импульса на фоне помех

    2.4 Результаты моделирования алгоритмов обнаружения и со вместного оценивания времени прихода и дисперсии высокочас тотного случайного импульса.

    2.5 Выводы.

    3 ПРИЕМ НИЗКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ

    3.1 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса без учета влияния коррелированной помехи.

    3.2 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса на фоне помех с неточно известной интенсивностью.

    3.3 Адаптивные оценки времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса на фоне помех с неизвестной интенсивностью.

    3.4 Обнаружение низкочастотного случайного импульса с неизвестными временным и энергетическими параметрами на фоне коррелированной помехи и белого шума.

    3.5 Результаты моделирования алгоритмов обработки низкочастотного случайного импульса с неизвестными временем прихода, математическим ожиданием и дисперсией на фоне помех.

    3.6 Выводы.

    4 ПРИЕМ НИЗКОЧАСТОТНОГО СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕТОЧНО ИЗВЕСТНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ НА ФОНЕ БЕЛОЙ И КОРРЕЛИРОВАННОЙ ПОМЕХ С НЕИЗВЕСТНОЙ ИНТЕНСИВНОСТЬЮ

    4.1 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью без учета влияния коррелированной помехи

    4.2 Оценка времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех с неточно известной интенсивностью

    4.3 Адаптивные оценки времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне помех с неизвестной интенсивностью.

    4.4 Обнаружение низкочастотного случайного импульса с неизвестными временными и энергетическими параметрами на фоне коррелированной помехи и белого шума.

    4.5 Результаты моделирования алгоритмов обработки низкочастотного случайного импульса с неизвестными временными и энергетическими параметрами на фоне помех.

    4.6 Выводы.

    5 ПРИЕМ СЛУЧАЙНОГО ИМПУЛЬСА С НЕИЗВЕСТНЫМИ ВРЕМЕННЫМ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ ПРИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЕ МОДУЛИРУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ

    5.1 Оптимальный прием высокочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестным временем прихода.

    5.2 Прием высокочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестными временем прихода и дисперсией.

    5.3 Оптимальный прием низкочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестным временем прихода.

    5.4 Прием низкочастотного случайного импульса произвольной формы с неизвестными временем прихода, математическим ожиданием и дисперсией.

    5.5 Выводы.

Актуальность работы. Характерной особенностью современного состояния радиофизики и радиотехники является все более широкое использование статистических методов. Многие явления, для изучения которых казалось вполне достаточным применение классического аппарата математической физики, при более глубоком изучении потребовали вероятностного подхода. Статистическая природа многих физических объектов, непредсказуемый, случайный характер шумов и помех, сопутствующих работе всех радиофизических устройств, привели к тому, что статистические методы проникли буквально во все разделы радиофизики и радиотехники.

Статистическая радиофизика представляет собой в настоящее время широкую и быстро развивающуюся область, включающую в себя как чисто физические проблемы, так и разнообразные прикладные вопросы. Важную теоретическую и практическую задачу представляет собой статистический анализ быстро протекающих и резко изменяющихся процессов и явлений, при которых зависимости тех или иных физических величин от времени имеют импульсный характер. Причем параметры импульсов, как правило, неизвестны или известны неточно, а их наблюдение и регистрация сопровождаются различными флуктуационными явлениями и шумами.

Статистический анализ импульсных сигналов с неизвестными параметрами находит широкое применение в связи и локации с использованием электромагнитных, акустических и других типов волн, при радиофизических исследованиях различных сред и объектов, в теории и технике радиоуправления, телеметрии, навигации, промышленной диагностике и др. При этом во многих приложениях [15,31,34,50,70,71,73 и др.] в качестве модели импульсного процесса используется прямоугольный видео или радиоимпульс. Дальнейшим обобщением этой модели является класс сигналов со случайной субструктурой, представляющих собой результат амплитудной модуляции прямоугольного импульса реализацией стационарного гауссовского случайного процесса [83], время корреляции которого значительно меньше длительности импульса. Примерами таких сигналов могут служить информационный сигнал с шумовой несущей [23,24,95,106], сигнал, искаженный модулирующей помехой [13,41], импульс, описывающий вспышку оптического шума [2,16,17], взрывного шума в транзисторах [9] и др. Если форма импульса достаточно сложная и априори неизвестна, то для его описания можно также использовать реализации случайного процесса [2].

Среди задач статистического анализа импульсов со случайной субструктурой на первый план выступают вопросы обнаружения импульсов и оценивания их неизвестных параметров. При этом будем полагать, что помимо собственных шумов приемного устройства, аппроксимируемых гаус-совским белым шумом, принимаемый импульс может искажаться аддитивной непреднамеренной (взаимной) или преднамеренной (заградительной) внешней помехой с неизвестной в общем случае интенсивностью [8, 25,45,59,84,98]. Одним из наиболее распространенных на практике методов анализа импульсных процессов являются методы, основанные на их временной фиксации [57 и др.]. Однако при наличии у импульсов случайной субструктуры и при увеличении мощности ее флуктуационной составляющей такие методы становятся далекими от оптимальных. Указанные задачи предпочтительнее решать с помощью методов теории статистических решений [10,47,50,54,60,78,119,124 и др.], оптимальных в том или ином смысле. В случае если имеется полное статистическое описание наблюдаемых данных и заданы потери при принятии всех возможных решений, то можно построить строго оптимальные байесовские правила [10,43,60,75,78,97 и др.] обнаружения и оценивания. Однако, на практике эти условия, как правило, не выполняются. Нередко неизвестны априорные вероятности наличия или отсутствия импульса в наблюдаемых данных, априорные распределения неизвестных параметров импульса, возникают трудности задания потерь при принятии тех или иных решений. Поэтому особенно широкое распространение получил метод максимального правдоподобия (МП) [42,43,47,60,75,78,97,101,119,124 и др.], требующий меньшего объема априорной информации и являющийся асимптотически оптимальным для широкого класса сигналов, функций распределения и потерь. Использование этого метода для анализа импульсов со случайной субструктурой позволяет синтезировать более простые, чем при использовании байесовского подхода, но достаточно эффективные алгоритмы обработки.

Для решения вопроса о возможности применения того или иного алгоритма обработки недостаточно определить только степень оптимальности алгоритма. Окончательное решение может быть вынесено только на основе конкретного анализа эффективности алгоритма с помощью характеристик качества его функционирования. Кроме того, в большинстве реальных ситуаций некоторые из априорных сведений могут оказаться неточными, и реальные условия работы устройств могут отклоняться от принятых априорных данных. Работоспособность синтезированных алгоритмов обработки в изменившихся условиях может быть оценена только путем анализа алгоритмов. Поскольку принятая здесь модель сигнала является разрывной, то реализации решающей статистики — функционала отношения правдоподобия (ФОП) — будут недифференцируемы по некоторым неизвестным параметрам ни в каком вероятностном смысле. Для анализа эффективности алгоритмов в этом случае будем использовать подход, впервые примененный в [76] для анализа точности оценки времени прихода прямоугольного импульса и обобщенный в [97] для разрывных квазиде-терминированных сигналов (метод локально-марковской аппроксимации).

Отдельные аспекты поставленных вопросов рассматривались и ранее. В [94] выполнен синтез и анализ алгоритмов обнаружения случайных импульсных сигналов с неизвестными частотно-временными и энергетическими параметрами, наблюдаемых на фоне белого шума, по методу МП. В [89] решена задача измерения времени прихода случайного импульса в предположении, что остальные параметры сигнала и шума априори известны. В работах [90,93] результаты [89] обобщены на случай, когда математическое ожидание (МО) и дисперсия случайной субструктуры импульса могут быть неизвестными. Далее, в [87,92] было проведено исследование оценок времени прихода и длительности (моментов появления и исчезновения) импульсного стохастического сигнала, а в [91], кроме того, и параметров его случайной субструктуры. В [84] рассмотрена оценка МО и дисперсии низкочастотного случайного импульса, искаженного белым шумом и коррелированной помехой с неизвестной в общем случае интенсивностью, при условии, что временные параметры импульса априори известны. В [96] найдена структура и характеристики приемника МП низкочастотного случайного импульса с неизвестным временем прихода и модулирующей функцией близкой к прямоугольной. Наконец, в [29] предложены эвристические подходы к решению задачи обнаружения высокочастотного случайного импульса с непрерывной модулирующей функцией произвольной формы.

Цель работы. Целью работы является разработка единой методики статистического анализа случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией прямоугольной и произвольной формы, наблюдаемых на фоне коррелированной помехи и/или белого шума, получение на основе данной методики новых практически реализуемых алгоритмов обработки случайных импульсов в условиях параметрической априорной неопределенности и определение эффективности функционирования предложенных алгоритмов аналитически и методами статистического моделирования на.

ЭВМ. Для реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Синтезированы оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обнаружения и оценки параметров случайных импульсных сигналов с прямоугольной модулирующей функцией, наблюдаемых на фоне суммы гаус-совского белого шума и коррелированной помехи с неизвестной в общем случае интенсивностью. Найдена структура алгоритмов, адаптирующихся к неизвестной интенсивности помехи в условиях параметрической априорной неопределенности.

2. Синтезированы оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обнаружения и оценки параметров случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией произвольной формы, наблюдаемых на фоне гауссов-ского белого шума.

3. Выполнен теоретический анализ эффективности функционирования синтезированных алгоритмов обнаружения и оценки параметров случайных импульсов. Найдены условия устойчивости алгоритмов к отклонению принятой при синтезе модели от истинной, для чего развиты методы расчета их характеристик при наличии помехи с неизвестной интенсивностью или произвольной форме модулирующей функции принимаемого импульсного сигнала.

4. Проведено экспериментальное исследование алгоритмов обработки случайных импульсов методами статистического моделирования. Установлена работоспособность предложенных алгоритмов и определены границы применимости теоретических зависимостей для характеристик качества функционирования этих алгоритмов.

5. Сопоставлена эффективность предложенных алгоритмов обнаружения и оценки параметров случайных импульсных сигналов и выяснена целесообразность их применения при различном объеме априорной информации о параметрах сигнала и действующих помех.

Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аналитические и вычислительные методы статистической радиофизики, а именно: аппарат теории вероятностей и математической статистики, методы теории статистических решений, аппарат теории марковских случайных процессов, методы математической физики, в частности, методы решения краевых задач для уравнений с частными производными второго порядка параболического типа, аналитические методы математического анализа, современные численные методы и методы программирования, методы моделирования на ЭВМ радиофизических стохастических процессов и алгоритмов их анализа.

Научная новизна. В данной работе получены следующие новые научные результаты: единая методика синтеза алгоритмов статистического анализа случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией прямоугольной и произвольной формы, наблюдаемых на фоне коррелированной помехи и/или белого шума с неизвестными в общем случае интенсивностями, основанная на пренебрежении временем корреляции случайной субструктуры импульса по сравнению с его длительностью и приводящая к алгоритмам обработки, реализуемым в виде одноканальной структурыобобщение методов расчета асимптотически точных характеристик алгоритмов статистического анализа применительно к случайным импульсным сигналам с модулирующей функцией прямоугольной и произвольной формы, наблюдаемым на фоне окрашенной и/или белой помех, в том числе при нарушении условия состоятельности оценокновая методика расчета характеристик алгоритмов обработки сигналов при многоканальном приеме, применение которой позволяет существенно уточнить известные в литературе результатыновые алгоритмы статистического анализа случайных импульсов с неизвестными разрывными и непрерывными параметрами, а именно:

— алгоритмы обнаружения высокочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией, неизвестными временем прихода и дисперсией и априори известной или неточно известной длительностью, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи;

— алгоритмы оценки времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи, при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей действующих помех;

— алгоритмы оценки времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией и неточно известной длительностью, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи, при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей действующих помех;

— алгоритмы обнаружения низкочастотного импульсного сигнала с прямоугольной модулирующей функцией, неизвестными временем прихода, МО и дисперсией и априори известной или неточно известной длительностью при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей коррелированной помехи и белого шума;

— алгоритмы оценки времени прихода, МО и дисперсии низкочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи, при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей действующих помех;

— алгоритмы оценки времени прихода, МО и дисперсии низкочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией и неточно известной длительностью, наблюдаемого на фоне белого шума и коррелированной помехи, при различной априорной неопределенности относительно интенсивностей действующих помех;

— алгоритм совместного оценивания времени прихода, длительности и дисперсии высокочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией, наблюдаемого на фоне белого шума;

— алгоритмы оценки времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией и неизвестной центральной частотой, наблюдаемого на фоне белого шума;

— алгоритмы оценки времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса с модулирующей функцией произвольной формы, наблюдаемого на фоне белого шума;

— алгоритмы оценки времени прихода, МО и дисперсии низкочастотного случайного импульса с модулирующей функцией произвольной формы, наблюдаемого на фоне белого шума;

— алгоритмы обнаружения высокочастотного и низкочастотного случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией произвольной формы и неизвестными временным и энергетическими параметрами, наблюдаемых на фоне белого шума, а также характеристики эффективности этих алгоритмовразвитие методов статистического моделирования на ЭВМ алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией произвольной в общем случае формы, наблюдаемых на фоне коррелированной помехи и/или белого шума.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования современного математического аппарата, совпадением новых результатов с известными в частных и предельных случаях, а также результатами статистического моделирования.

Практическая ценность результатов диссертационной работы состоит в том, что они позволяют внедрять в практические разработки радиотехнических систем новые алгоритмы статистического анализа случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией прямоугольной и произвольной формы, наблюдаемых на фоне окрашенной и/или белой помех. Найденные теоретические зависимости для характеристик эффективности предложенных алгоритмов позволяют сделать обоснованный выбор между этими и другими алгоритмами в зависимости от имеющейся априорной информации и в соответствии с требованиями, предъявляемыми к качеству алгоритма обработки и к степени простоты его технической реализации. Результаты работы могут найти практическое применение при исследовании и анализе (в том числе, мониторинге).

— физических и статистических свойств природных и искусственных объектов по их спонтанным и вынужденным импульсным откликам,.

— обработке радио-, гидролокационных и оптических сигналов,.

— систем связи с импульсными поднесущими, работающими в сложной помеховой обстановке, характеризуемой наличием как аддитивных, так и мультипликативных искажений,.

— перспективных локационных и связных систем, использующих в качестве информационных сигналов импульсы с шумовой несущей,.

— сигналов в технической и медицинской диагностике,.

— аппаратурного анализа случайных процессов,.

— радиотехнических систем различного назначения, реализуемых на основе цифровых методов обработки.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на.

1. IV и V Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования», Тамбов, 1995 г., 1997 г.

2. III, IV и V Межвузовской научно-технической конференции, Воронеж, 1996 г., 1997 г. и 1998 г.

3. Всероссийской научно-технической конференции «Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация», Воронеж, 1997 г.

4. Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники», Рязань, 1997 г.

5. LU, LUI, LVII, LX, LXIII, LXIV, LXV Научной сессии, посвященной дню радио, Москва, 1997 г., 1998 г., 2002 г., 2005 г., 2008 г., 2009 г., 2010 г.

6. III Международной научно-технической конференции «Антенно-фидерные устройства. Системы и средства радиосвязи», Воронеж, 1997 г.

7. 3-й, 7-й, 8-й Международной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», Харьков-Туапсе, 1997 г., 2001 г., 2002 г.

8. IV, V, VII, VIII, XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 1998 г., 1999 г., 2001 г., 2002 г., 2005 г.

9. 1-й и 10-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 1998 г., 2008 г.

10. Региональной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в промышленности и связи», Воронеж, 2002 г.

11. Отраслевой научно-технической конференции «Технологии информационного общества», Москва, 2007 г.

12. 5-й и 6-й Международной конференции «Телевидение: передача и обработка изображений», С.-Петербург, 2007 г., 2008 г.

13. Международной конференции «Телекоммуникационные и информационные системы», С.-Петербург, 2007 г.

14. Научно-практической конференции «Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций», С.-Петербург, 2008 г.

15. Международной научно-технической конференции «К столетию со дня рождения В.А. Котельникова», Москва, 2008 г.

16. XII, XIII Международной конференции по мягким вычислениям и измерениям, С.-Петербург, 2009 г., 2010 г.

17. III, IV Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и связь», Москва, 2009 г., 2010 г. использовались при выполнении грантов РФФИ 94−01−365а, 95−01−197а, 98−01−90, грантов Минобразования РФ 95−0-8.1−8, 97−0-8.1−25, 97−5-2.1−24, внедрены в ОАО «Созвездие» и ОАО «Электросигнал», что подтверждается соответствующими актами, а также в учебный процесс на кафедре радиотехнических приборов Московского энергетического института (технического университета).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 69 научных работ [151−219], в том числе 2 монографии [190,206], 42 статьи [153−155,160−162,167−174,178,179,182−184,188,189,191,194−196,199−204,207−211,214−219], 19 из которых в журналах из Перечня ведущих научных журналов и изданий ВАК [153,170,171,173,184,189,194,199−204,209−211,214,217−219], и 25 тезисов докладов.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту: методы синтеза алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов с прямоугольной или произвольной модулирующей функцией, наблюдаемых на фоне коррелированной и/или белой помехметоды и результаты анализа алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов с модулирующей функцией прямоугольной или произвольной формы и неизвестными разрывными и непрерывными параметрами при наличии белых и/или коррелированных искаженийметод и результаты анализа алгоритмов обработки информационных сигналов при многоканальном приеменовые оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы обнаружения, оценки параметров и выделения случайных импульсных сигналов при наличии белых и/или коррелированных искажений и их характеристикирезультаты сравнительного анализа байесовского и максимально-правдоподобного подходов в задачах оптимальной и квазиоптимальной обработки сигналов с неизвестными разрывными параметрамиметодика и результаты статистического моделирования алгоритмов обработки случайных импульсных сигналов на фоне коррелированной и/или белой помех.

Краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы, состоящего из 219 наименований, и восьми приложений.

Результаты работы имеют достаточно общий характер и могут быть использованы в радиофизических измерениях, при обработке случайных импульсов оптического, акустического, электромагнитного, гравитационного и иных происхождений, в системах передачи и обработки информации, в системах контроля и управления технологическими процессами, в других областях науки и техники, связанных с регистрацией и измерением случайных процессов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию эффективности статистического анализа случайных импульсных сигналов прямоугольной и произвольной формы с неизвестными параметрами, наблюдаемых на фоне коррелированной помехи и/или белого шума с неизвестными в общем случае интенсивностями. Полагалось, что, по крайней мере, один из измеряемых параметров импульса является разрывным, так что определить хотя бы потенциальную точность выносимых оценок (границу Крамера-Рао) не представляется возможным. При этом условие состоятельности оценки разрывного параметра полезного сигнала может нарушаться.

В работе получены следующие основные результаты.

1. Предложена и развита единая методика синтеза алгоритмов статистического анализа импульсов с прямоугольной модулирующей функцией, искаженных белой и коррелированной гауссовскими помехами, а также импульсных сигналов с модулирующей функцией произвольной формы на фоне белого шума, основанная на пренебрежении ошибками оценивания неизвестного времени прихода импульса порядка времени корреляции его случайной субструктуры.

2. На основе предложенной методики синтезированы алгоритмы обнаружения и оценки времени прихода и дисперсии высокочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией при априори известной или неточно известной длительности, наблюдаемого на фоне га-уссовского белого шума и коррелированной гауссовской помехи с неизвестными в общем случае интенсивностями.

3. Найдены алгоритмы обнаружения и оценки времени прихода, математического ожидания и дисперсии низкочастотного случайного импульса с прямоугольной модулирующей функцией, наблюдаемого на фоне гауссовского белого шума и коррелированной гауссовской помехи, при возможной расстройке по длительности полезного сигнала и различной априорной неопределенности относительно интенсивностей действующих помех.

4. Получены алгоритмы обнаружения и оценки временного и энергетических параметров низкочастотных и высокочастотных случайных импульсов с произвольной формой модулирующей функции, наблюдаемых на фоне белого шума.

5. Метод определения характеристик качества алгоритмов обработки импульсных сигналов, основанный на аппроксимации приращений выходной статистики алгоритма локально-марковским случайным процессом (метод локально-марковской аппроксимации), обобщен применительно к случайным импульсным сигналам, наблюдаемым на фоне коррелированных помех, а также к импульсам с произвольной формой модулирующей функции.

6. Использование этого метода позволило в пренебрежении ошибками оценивания неизвестного времени прихода импульса порядка времени корреляции его случайной субструктуры получить достаточно простые асимптотические выражения для характеристик эффективности синтезированных в работе алгоритмов обработки.

7. На примере алгоритма совместного оценивания времени прихода, длительности и дисперсии высокочастотного случайного импульса предложена новая методика определения характеристик оценок при многоканальном приеме. Получаемые на основе данной методики аналитические выражения обеспечивают существенно более высокую точность и лучшее согласование с экспериментальными данными по сравнению с формулами, приводимыми в литературе.

8. С помощью статистического моделирования установлена работоспособность предложенных алгоритмов обнаружения и оценки параметров случайных импульсных сигналов, а также найдены границы применимости асимптотически точных формул для характеристик эффективности этих алгоритмов. Для аппаратной реализации синтезированных в работе обнаружителей и измерителей на базе цифровых сигнальных процессоров найдены полиномиальные аппроксимации нелинейных функций, входящих в выражения для решающих статистик. Выполнено сравнение алгоритмов оценки времени прихода случайного импульсного сигнала, синтезированных с помощью байесовского и МП подходов, при различной априорной неопределенности относительно его длительности.

9. Предложены алгоритмы выделения информационных сигналов на фоне помех при наличии дополнительного канала, содержащего сигнал, коррелированный с помехой и некоррелированный с полезным сигналом. С помощью программного и аппаратного моделирования установлено их соответствие существующим стандартам в широком диапазоне входных ОСШ, а также существенно более высокое качество шумоподавления по сравнению с существующими прототипами.

На основе результатов, полученных в диссертационной работе, можно сделать следующие основные выводы:

1. Развитая в работе методика синтеза алгоритмов статистического анализа импульсных сигналов, основанная на пренебрежении ошибками оценивания неизвестного времени прихода импульса порядка времени корреляции его случайной субструктуры, позволяет получить достаточно просто реализуемые на практике алгоритмы обработки случайных импульсов с неизвестными параметрами при произвольной форме модулирующей функции, наблюдаемых на фоне коррелированной и/или белой гауссовских помех. При этом структура алгоритма обработки может быть адаптирована к неизвестной интенсивности суммарной помехи в условиях параметрической априорной неопределенности.

2. Наличие расстройки по длительности случайного импульса приводит к нарушению условия состоятельности оценки его времени прихода. Погрешность измерения времени прихода определяется абсолютным отклонением ожидаемой длительности импульсного сигнала от своего истинного значения. При этом качество алгоритмов обработки случайных импульсов может существенно ухудшаться.

3. Применение адаптивного подхода в условиях параметрической априорной неопределенности относительно интенсивности внешней помехи позволяет получить алгоритмы оценки времени прихода и параметров случайной субструктуры импульсного сигнала, инвариантные также относительно спектральной плотности белого шума. При этом проигрыш в точности оценки параметров случайного импульса из-за незнания интенсив-ностей внешней помехи и белого шума отсутствует, если ширина полосы частот внешней помехи существенно превышает ширину полосы частот случайной субструктуры импульса и/или время наблюдения входной реализации может быть сделано достаточно большим по сравнению с длительностью полезного сигнала.

4. Максимально-правдоподобные алгоритмы обработки высокочастотного случайного импульса с неизвестными временем прихода и дисперсией и низкочастотного случайного импульса с неизвестными временем прихода, математическим ожиданием и дисперсией при произвольной модулирующей функции допускают, вообще говоря, лишь многоканальную реализацию. Однако, исходя из предложенного критерия близости точности выносимых оценок энергетических (непрерывных) параметров полезного сигнала к потенциальной (границе Крамера-Рао), удается синтезировать одноканальные квазиоптимальные обнаружители и измерители случайных импульсов, не требующие априорной информации о форме модулирующей функции. При этом характеристики квазиоптимальных алгоритмов обработки импульсных сигналов с неизвестными временным и энергетическими параметрами отличаются от соответствующих характеристик оптимальных (максимально-правдоподобных) алгоритмов не более чем на 5−15% для широкого класса модулирующих функций.

5. При наличии полной априорной информации для оценки разрывных параметров случайного импульсного сигнала весьма эффективным может оказаться применение байесовского подхода. Точность байесовской (квазибайесовской) оценки разрывного параметра импульса превышает точность соответствующей максимально-правдоподобной (квазиправдоподобной) оценки при любых выходных отношениях сигнал/шум. В условиях высокой апостериорной точности байесовский алгоритм по сравнению с алгоритмом, синтезированным по методу максимального правдоподобия, может обеспечить выигрыш в качестве оценивания на 20−70% (зависимости от априорной неопределенности относительно неинформативных параметров полезного сигнала).

6. Метод локально-марковской аппроксимации, обобщенный на случай импульсов произвольной формы, коррелированных помех и расстроек по неизвестным неинформативным параметрам, позволяет получить замкнутые аналитические выражения для характеристик алгоритмов обработки стохастических разрывных сигналов, работоспособных в широком диапазоне выходных отношений сигнал/шум.

7. Характеристики качества синтезированных алгоритмов обработки, найденные теоретически в диссертационной работе, а также результаты их статистического моделирования позволяют сделать обоснованный выбор между этими и другими алгоритмами в зависимости от имеющейся априорной информации и от требований, предъявляемых к эффективности алгоритма статистического анализа и к степени простоты его технической реализации. Выводы и рекомендации обладают приемлемой точностью при энергетических отношениях более 1. .4, что подтверждается результатами статистического моделирования.

Таким образом, в диссертации сформулированы и обоснованы научные положения, совокупность которых является новым крупным научным достижением в развитии перспективного направления статистической радиофизики — теории стохастических модулированных процессов и ее применения в радиофизике и информатике.

Показать весь текст

Список литературы

  1. И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. — М.: Сов. радио, 1971. — 416 с.
  2. С .Я., Дьяков Ю. Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. — 640 с.
  3. Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов.: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. — 464 с.
  4. М., Вилски А., Банвентист А. и др. Обнаружение изменений свойств сигналов и динамических систем / Под ред. Бассвиль М., Бан-вентиста A.M. М.: Мир, 1989. — 278 с.
  5. В.А., Вострецов А. Г. Теория устойчивого обнаружения, различения pi оценивания сигналов. М.: Физматлит, 2004. — 320 с.
  6. В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1971. 326 с.
  7. Л.А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. -М.: Сов. радио, 1960. —448 с.
  8. С.А., Шустов Л. Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Сов. радио, 1968. — 443 с.
  9. Ван-дер-Зил А. Шум (источники, описание, измерение).: Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1973. 228 с.
  10. Ю.Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции.: Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1972. -Т.1.-744 с.
  11. И.Ван-Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции.: Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1977. Т. З — 644 с.
  12. А. В., Силаев А. М. Оптимальное оценивание импульсных сигналов со случайными амплитудами и моментами появления // Изв. вузов. Радиофизика. Т.38. — 1995. — № 12. — С. 1257−1266.
  13. К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. — Саратов: изд. СГУ, 1983.- 128 с.
  14. Е.С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. — 480 с.
  15. Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи. — М.: Мир, 1969.-640 с.
  16. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах / Под ред. Ю.Л. Кли-монтовича. М.: Наука, 1974. — 416 с.
  17. В.А., Кочетков В. М., Красовский P.P. Вопросы оптической локации. — М.: Сов. радио, 1971. 256 с.
  18. Вопросы статистической теории радиолокации / П. А. Бакут, H.A. Большаков, Б. М. Герасимов и др.- Под ред. Г. П. Тартаковского. М.: Сов. радио, 1963. — Т.1. — 426 с.
  19. С.А. Применение уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова для анализа обработки разрывных сигналов // Прикладная математика и механика. Саратов: СГУ, 1983. — С. 75−87.
  20. Ф.Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. -295 с.
  21. И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1962. — 1100 с.
  22. Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуа-ционных помехах. М.: Сов. радио, 1972. — 447 с.
  23. A.C., Емец C.B., Старков С. О. Высокоскоростная передача цифровых данных с использованием динамического хаоса // Радиотехника и электроника. Т.44. — 1999. — № 3. — С. 324−329.
  24. A.C., Кяргинский Б. Е., Максимов H.A. и др. Перспективы создания прямохаотических систем связи в радио и СВЧ диапазонах // Радиотехника. 2000. — № 3. — С. 9−20.
  25. В.Д., Куприянов А. И., Пономарев В. Г., Шустов Л. Н. Радиоэлектронная борьба. Цифровое запоминание и воспроизведение радиосигналов и электромагнитных волн. -М.: Вузовская книга, 2009. — 360 с.
  26. Дуб Дж. Вероятностные процессы. -М.: Госиниздат, 1956. 605 с.
  27. С.М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982. — 296 с.
  28. A.A., Красковский А. Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. Л.: ЛГУ, 1988. — 224 с.
  29. A.B. Оптимизация алгоритма обнаружения флуктуирующего радиоимпульса с неизвестным временем прихода // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. -2005. -№ 1.-С. 46−56.
  30. ЗО.Зубкович С. Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Сов. радио, 1968. — 224 с. 31.3юко А.Г., Кловский Д. Д., Назаров М. В., Финк JI.M. Теория передачи сигналов. М.: Радио и связь, 2001. -368 с.
  31. И.А., Хасьминский Р. З. Асимптотическая теория оценивания. М.: Наука, 1979. — 528 с.
  32. И .Я. Сверхширокополосные радары. Особенности и возможности // Радиотехника и электроника. 2009. — № 1. — С. 5−31.
  33. В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. — М.: Техносфера, 2007. 488 с.
  34. В.А. Введение в теорию марковских процессов и некоторые радиотехнические задачи. М.: Сов. радио, 1973. — 231 с.
  35. В.И. Спектральная модуляция широкополосных шумовых сигналов // Радиотехника и электроника. 1996. — Т.41. — № 4. — С. 488 493.
  36. В.И., Чапурский В. В. Сверхширокополосная шумовая радиолокация на основе антенных решеток с рециркуляцией сигналов // Радиотехника и электроника. 2008. — Т. 53. — № 10. — С. 1266−1277.
  37. М.В., Томашевский А. И. Система скрытой связи с использованием корреляционного приема и синхронного хаотического отклика // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2003. — Т.8. — № 3. -С. 35−48.
  38. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников. -М.: Наука, 1984.-831 с.
  39. Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы.: Пер. с англ. М.: Мир, 1969. — 400 с.
  40. И.Я., Владимиров В. И., Карпухин В. И. Модулирующие помехи и прием радиосигналов. М.: Сов. радио, 1972. — 480 с.
  41. Е.И. Методы измерения случайных процессов. — М.: Радио и связь, 1986.-272 с.
  42. Е.И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Сов. радио, 1978. 296 с.
  43. Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. 376 с.
  44. А.И., Сахаров A.B. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте. М.: Вузовская книга, 2003. — 528 с.
  45. .Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1. -М.: Сов. Радио, 1969. 752 с.
  46. .Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.2. -М.: Сов. Радио, 1975. 392 с.
  47. .Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.З. -М.: Сов. Радио, 1976.-288 с.
  48. .Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. М.: Радио и связь, 1985. — 312 с.
  49. И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. -М.: Вузовская книга, 2002. 216 с.
  50. А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978. — 376 с.
  51. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.-584 с.
  52. .Г. Метод статистических интегральных представлений и его приложения в радиотехнике. Киев: Наукова думка, 1973. — 192 с.
  53. Д. Введение в статистическую теорию связи.: Пер. с англ. -М.: Сов. радио, 1961. Т. 1. — 782 с.
  54. Д. Введение в статистическую теорию связи.: Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1962. Т.2. — 830 с.
  55. Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. М.: Энергия, 1972. — 456 с.
  56. .Н. Определение временного положения импульсов при наличии помех. — М.: Сов. радио, 1962. -200 с.
  57. М.В., Прохоров Ю. Н. Методы цифровой обработки и передачи речевых сигналов. — М.: Радио и связь, 1985. — 176 с.
  58. А.И. Радиоэлектронная борьба. -М.: Воениздат, 1981. 320 с.
  59. А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003. — 400 с.
  60. Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. — М.: Сов. радио, 1971. 400 с.
  61. Ю.Г., Филимонов В. А. Статистическое машинное моделирование средств связи. М.: Радио и связь, 1988. — 176 с.
  62. Прикладная теория случайных процессов и полей / Васильев К. К., Дра-ган Я.П., Казаков В. А. и др.- Под ред. Васильева К. К., Омельченко В. А. -Ульяновск: УлГТУ, 1995.-256 с.
  63. Л. Р., Шафер Р. В. Цифровая обработка речевых сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981. — 495 с.
  64. В.Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. — М.: Сов, радио, 1977.-432 с.
  65. С.М. Введение в статистическую радиофизику. Случайные процессы. -М.: Наука, 1976. -Т.1.-496 с.
  66. A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. -429 с.
  67. А.И., Улахович Д. А., Яковлев Л. А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПБ.: БХВ-Петербург, 2002. — 464 с.
  68. Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. -М.: Сов. радио, 1978. 320 с.
  69. Справочник по радиолокации в 4-х т.: Пер. с англ. — Т.1 / Под ред. Я. С. Ицхоки. М.: Сов. радио, 1976. — 456 с.
  70. Справочник по радиолокации в 4-х т.: Пер. с англ. Т.2 / Под ред. П. И. Дудника. — М.: Сов. радио, 1977. — 408 с.
  71. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. -М.: Наука, 1979. 832 с.
  72. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники в 2-х т. Т.2 /
  73. Под ред. Б. Х. Кривицкого. М.: Энергия, 1977. — 472 с.
  74. Стратонович P. J1. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1961. 560 с.
  75. Теория обнаружения сигналов / П. С. Акимов, П. А. Бакут, В. А. Богданович и др.- Под ред. П. А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. — 440 с.
  76. A.C. Распределение вероятности временного положения абсолютного максимума на выходе согласованного фильтра // Радиотехника и электроника. 1968. — Т.13. — № 4. — С. 652−657.
  77. В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.
  78. В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 с.
  79. В.И., Кульман Н. К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975. — 704 с.
  80. В.И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977.-488 с.
  81. В.И., Харисов В. Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 2004. — 608 с.
  82. В.И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987. — 340 с.
  83. А.П. Квазистационарные случайные процессы и их анализ // Статистические методы в теории передачи и преобразования информационных сигналов. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. Киев: КИИГА, 1988. — С. 100−101.
  84. А.П., Алексеенко С. П. Квазиправдоподобная оценка дисперсии стационарного гауссовского случайного процесса. // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1994. -Т.37. -№ 11. — С. 10−18.
  85. А.П., Бутейко В. К. Выбор числа каналов при оценке параметра сигнала на фоне помех // Радиотехника. 1981, Т. 36. — № 4. — С. 56−58.
  86. А.П., Бутейко В. К. Совместная оценка двух параметров разрывного сигнала на фоне белого шума // Радиотехника и электроника. -1989. Т.34. — № 11. — С. 2323−2329.
  87. А.П., Бутейко В. К., Захаров A.B. Совместная оценка задержки и длительности сигнала при наличии модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1990. — Т.ЗЗ. — № 4. — С. 89−91.
  88. А. П., Галун С. А. Требования к точности тактовой синхронизации при использовании ШИМ // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника.- 1980. Т.23. — № 7. — С.37−43.
  89. А.П., Захаров A.B. Прием сигнала с неизвестной временной задержкой при наличии модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1986. — Т.29. — № 4. — С 36−41.
  90. А.П., Захаров A.B. Оценка задержки сигнала при неизвестных параметрах модулирующей помехи // Изв. вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1988. -Т.31. -№ 1. — С. 24−28.
  91. А.П., Захаров A.B. Теоретическое и экспериментальное исследование оценок параметров случайного сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Радиотехника и электроника. — 1996. Т.41. -№ 8. — С. 972−978.
  92. А.П., Захаров A.B. Прием стохастического сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Изв. вузов. Радиофизика. 2008. — Т.51. — № 8. — С. 717−729.
  93. А.П., Захаров A.B., Парфенов В. И. Эффективность приема случайного импульсного сигнала с неизвестными параметрами // Радиотехника и электроника. 1991. — Т.36. -№ 7. — С. 1300−1308.
  94. А.П., Нечаев Е. П., Парфенов В. И. Обнаружение стохастических сигналов с неизвестными параметрами. — Воронеж: ВГУ, 1991. -246 с.
  95. А.П., Парфенов В. И. Импульсная частотно-временная модуляция шумовой несущей // Радиотехника и электроника. 1988. — Т.ЗЗ.- № 1. С. 87−95.
  96. А.П., Парфенов В. И. Теоретическое и экспериментальное исследование приемника максимального правдоподобия случайного импульса с неизвестным временем прихода // Радиотехника и электроника.- 1998. Т.43. — № 7. — С. 828−834.
  97. А.П., Шинаков Ю. С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1986. — 264 с.
  98. Уайт Д.Р. Ж. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Вып. 1. М.: Сов. радио, 1977. — 352 с.
  99. ., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1989. 440 с.
  100. С.Е. Прием радиолокационных сигналов на фоне флук-туационных помех. М.: Сов. радио, 1961. — 312 с.
  101. С.Е. Оценка параметров сигнала. М.: Сов. радио, 1970. -334 с.
  102. С.Е., Хомяков Э. Н. Статистическая теория измерительных радиосистем. — М.: Радио и связь, 1981. —288 с.
  103. М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. — 368 с.
  104. А.Ф. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений. М.: Сов. радио, 1975. — 352 с.
  105. Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. — 279 с.
  106. А.А. Передача сигналов, модулированных шумом. Избранные труды. Т.2. М.: Наука, 1973. — 566 с.
  107. А.А. Спектры и анализ. М.: Физматгиз, 1952. — 191 с.
  108. Acoustic-Echo Cancellation Software for Hands-Free Wireless Systems // Application Report: SPRA 162, Texas Instruments, July 1997. 81 p.
  109. T.F. Ayoub, A.M. Haimovich Modified GLRT signal detection algorithm // IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst. 2000. — V. 36. — № 3. — P. 810 818.
  110. J.F. Barret, D.G. Lampard An expansion for some second-order probability distributions and its application to noise problem. // IRE Trans. — 1955. -V. IT-1. -№ l.-P. 10−15.
  111. V.E. Cherm, N.N. Zernov, S.M. Radicella, H.J. Strangeways Propagation model for signal fluctuations on transionospheric radio links // Radio Sci. -2000. V. 35. — № 5. — P. 1221−1232.
  112. D. van Compernolle Hearing aids using binaural processing principles // Acta Otolaryngology Suppl. 1990. — V. 469. — P. 76−84.
  113. Y. Deville, S. Robbin A feature extraction method for convolutively mixed signals with applications to power estimation // Applied Sig. Process.- 1999. V. 6. -№ 1. — P. 2−12.
  114. Digital signal processing laboratory using the ADSP-2101 microcomputer / Published by Prentice-Hall, Inc., 1991. 300 p.
  115. Digital Signal Processing Applications Using the ADSP-2100 Family. Volume 1 / Prentice Hall, Engle-wood Cliffs, NJ 7 632, 1992. 591 p.
  116. J. Durbin The first-passage density of a continuous Gaussian process to a general boundary // J. Appl. Probab. 1985. — V.22. — № 1. — p. 99−122.
  117. L. Favella, M.T. Reineri, L.M. Ricciardi, L. Sacerdote First passage time problems and some related computational methods // Cybernet. And Syst. -1982.-V.13.-P. 95−128.
  118. J.E. Greenberg Modified LMS Algorithms for Speech Processing with an Adaptive Noise Canceller // IEEE Trans. Speech Audio Processing. 1998. -V.6. -№ 4. — P. 338−351.
  119. Shalab Gupta, T.R. Brown Noice-Correlating Radar Based on Retrodi-rective Antennas. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems.- 2007. V. 43. — № 2 (April). — P.472−479.
  120. C.W. Helstrom Markov processes and their applications // Communication theory. New York, 1968. — Ch. 2. — P. 26−86.
  121. C.W. Helstrom Elements of Signal Detection and Estimation. Publisher: Prentice-Hall, 1994. — 586 p.
  122. M.J. Hinich Detecting randomly modulated pulses in noise // Signal Processing. 2003. — V. 83. — № 6. — P. 1349−1352.
  123. W.C. Hoffman The joint distribution on n succeessive outputs of a linear detectors // J. Appl. Phys. 1954. — V.25. — № 8. — P. 1006−1007.
  124. Implementing a Line-Echo Canceller Using theBlock Update and NLMS Algorithms on the TMS320C54x DSP // Application Report: SPRA 188, Texas Instruments, April 1997. 36 p.
  125. T. Kailath Some integral equations with nonrational kernals // IEEE Trans. 1966. -V. IT-12. — № 4. — P. 442−447.
  126. S. Kay Adaptive detection for unknown noise power spectral densities // IEEE Trans. Signal Prosess. 1999. — V. 47. — № 1. — P. 10−21.
  127. J.A. McFadden On a class of Gaussian process for which the mean rate of crossing is infinite. J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. — 1967. — V.29 — №. 3 — P. 489−502.
  128. C.B. Mehr, J.A. McFadden Certain properties of Gaussian processes and their first passage times // J. Roy. Statist. Soc. Ser. B. 1965. — V.27. — № 3. -P. 505−522.
  129. D.G. Messerschmitt Echo cancellation in the speech and data transmission // IEEE J. Select. Areas Commun. Mar. 1984. — V.2. -№ 2. — P. 283−297.
  130. D. Middleton, R. Esposito Simultaneous optimum detection and estimation of signals in noise // IEEE Trans. -1968. V. IT-4. — № 3. — P. 434−444.
  131. S.L. Miller, D. Childers Probability and Random Processes: With Applications to Signal Processing and Communications. — Publisher: Elsevier, 2004.-552 p.
  132. K. Murali, H. Leung, H. Yu Design of noncoherent receiver for analog spread-spectrum communication based on chaotic masking // IEEE Trans. Circuits Syst. I. -2003. V.50. -№ 3. — P. 432−441.
  133. J. Pickands Upcrossing probabilities for stationary Gaussian process // Trans. Amer. Math. Soc. 1969. — V. 145. — № 11. — P. 51−73.
  134. C. Quails, H. Watanabe Asymptotic properties of Gaussian processes // Ann. On Math. Statist. 1972. — V.3. — № 2. — P. 580−596.
  135. A.H. Quazi An overview on the time delay estimate in active and passive systems for target localization // IEEE Trans. 1981. — V. ASSP-29. — №> 6. -P. 527−533.
  136. M. Sampietro, G. Accomando, L.G. Fasoli, G. Ferrari, E.C. Gatti High sensitivity noise measurement with a correlation spectrum analyzer // IEEE Trans. Instrum and Meas. 2000. — V.49. — № 4. — P. 820−822.
  137. D. Slepian First passage time for a particular Gaussian process // Ann. Statist. 1961. — V.32. -№ 2. — P. 610−612.
  138. K. Sharpe Some properties of the crossing process generated by a stationary process//Adv. Appl. Probab. 1978. — V.10. -№ 2. — P. 373−391.
  139. L.A. Shepp Radon-Nykodym derivaties of Gaussian measures // Ann. Math. Statist. 1966. — Y.37. -№ 4 — P. 321−354.
  140. D. Siegmund Boundary crossing probabilities and statistical applications //Ann. Statist. 1986. — V.14. -№ 2. — P. 361−404.
  141. Henry Stark, John W. Woods, Probability and Random Processes with Applications to Signal Processing. 3rd ed. — Publisher: Prentice-Hall, 2002. -699 p.
  142. Y. Sung, L. Tong, V. Poor Neyman-Pearson Detection of Gauss-Markov Signals in Noise: Closed-Form Error Exponent and Properties // IEEE Trans. 2006. — V. IT-52. — № 4.-P. 1354−1365.
  143. Tianxing C. Signal processing of high-noisy chaotic data // Phys. Scr. -2000. V. 61. — № 1. — p. 46−48.
  144. Roy D. Yates, David J. Goodman Probability and Stochastic Processes. -2nd ed. Publisher: Wiley, John & Sons, Incorporated, 204. — 592 p.
  145. R. Wehrmann, J. Van Der List, and P. Meissner A noise-insensitive compromise gradient method for the adjustment of adaptive echo cancellers // IEEE Trans. Commun. 1980. — V.28. — № 5. — P. 753−759.
  146. А.П., Захаров A.B., Чернояров О. В. Оценка дисперсии случайного импульса с неизвестным временем прихода // Радиотехника и электроника. 1996. — Т.41. -№ 10. — С. 1207−1210.
  147. А.П., Чернояров О. В. Статистическое моделирование оценки дисперсии случайного импульса с неизвестным временем прихода на ЭВМ // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции. Тамбов: ТВВАИУ, 1997. — С. 98−99.
  148. А.П., Чернояров О. В. Эффективность характеристик оценок времени прихода случайного импульсного сигнала // Материалы 52 Научной сессии, посвященной дню радио. — М.: РНТОРЭС им. А. С. Попова, 1997. -Ч. II. С. 47−48.
  149. О.В. Статистический анализ помехоустойчивого алгоритма обработки случайного импульсного сигнала с неизвестными параметрами // Антенно-фидерные устройства. Системы и средства радиосвязи. Т. 1. — Воронеж: ВГУ, 1997. — С. 65−74.
  150. A.B., Чернояров О. В. Оценка величины спектральной плотности случайного импульса с неизвестным временем прихода и центральной частотой // Межвузовский сборник научных трудов «Синтез, передача и прием сигналов». Воронеж: ВГТУ, 1997. — С. 23−30.
  151. О.В. Пороговые характеристики оценки времени прихода случайного импульса // Межвузовский сборник научных трудов «Синтез, передача и прием сигналов». Воронеж: ВГТУ, 1997. — С. 51−58.
  152. А.П., Чернояров О. В. Адаптивная оценка дисперсии случайного импульса // Материалы 3-й Международной конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информации». Харьков: ХТУРЭ, 1997. — С. 20−21.
  153. А.П., Чернояров О. В. Совместная оценка параметров случайного радиоимпульса с неизвестным временем прихода и длительностью // Материалы 53 Научной сессии, посвященной дню радио. — М.: РНТОРЭС им. А. С. Попова, 1998. С. 225−227.
  154. О.В. Оценка параметров случайного импульсного сигнала при наличии помехи с неизвестной интенсивностью // Материалы IV Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь».-Т. 1.-Воронеж: ВНИИС, 1998.-С. 157−169.
  155. А.П., Чернояров О. В. Оптимальное оценивание момента появления импульсного сигнала со случайной субструктурой // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. -Т.41. -№ 8. — С. 1058−1069.
  156. А.П., Захаров A.B., Чернояров О. В. Пороговые характеристики квазиправдоподобной оценки времени прихода случайного радиоимпульса // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1998. — Т.41. № 10. -С. 18−28.
  157. А.П., Чернояров О. В. Вероятностные характеристики абсолютного максимума обобщенного рэлеевского случайного процесса // Изв. Вузов. Радиофизика. 1999. — Т.42. — № 12. — С. 1213−1222.
  158. A.B., Чернояров О. В. Характеристики оценки параметра сигнала при многоканальном приеме на фоне помех // Материалы VII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Т.1. — Воронеж: ВНИИС, 2001. — С. 223−228.
  159. О.В., Черноярова Е. В., Выборное С. В. Функционал отношения правдоподобия случайного импульсного сигнала произвольной формы // Материалы 60 Научной сессии, посвященной дню радио. — Т. П. Москва: РНТОРЭС им. A.C. Попова, 2005. — С. 251−254.
  160. О.В., Черноярова Е. В., Максимов Д. А. Адаптивное подавление помех в речевом сигнале // Телекоммуникации. 2005. — № 7. -С. 13−20.
  161. О.В. Оценка времени прихода и дисперсии случайного импульса с неизвестной центральной частотой // Труды научно-практической конференции «Управление созданием и развитием систем, сетей и устройств телекоммуникаций» СПб., 2008. — С. 185−204.
  162. О.В., Сальникова A.B. Обнаружение случайного радиоимпульса с неизвестными временными параметрами на фоне помех // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Серия «Информатика. Телекоммуникации. Управление». 2009. — № 3(80). — С. 80−86.
  163. О.В., Сидорова H.A. Оценка временного и энергетических параметров широкополосного случайного импульсного сигнала при наличии помехи с неизвестной интенсивностью // Вестник Московского энергетического института. № 2 — 2009. — С. 124−138.
  164. О.В., Сидорова H.A. Оценка времени прихода и дисперсии случайного радиоимпульса с неточно известной длительностью при наличии помехи с неизвестной интенсивностью // Вестник Московского энергетического института. № 3. — 2009. — С. 77−87.
  165. А.П., Чернояров О. В., Шепелев Д. Н. Оценка дисперсии случайного радиоимпульса с неизвестным временем прихода при наличии помехи с неизвестной интенсивностью // Радиотехника. 2009. — № 4.-С. 16−22.
  166. О.В., Потапкин Д. Н. Оптимальный приемник случайного импульсного сигнала произвольной формы на фоне помех // Вестник Московского энергетического института. № 5. — 2009. — С. 102−106.
  167. О.В. Оценка времени прихода узкополосного случайного импульса произвольной формы // Радиотехника. 2009. — № 12. — С. 1218.
  168. О.В. Оценка временного и энергетических параметров широкополосного случайного импульса с неточно известной длительностью на фоне белой и коррелированной помех // Вестник Московского энергетического института. 2010. — № 4. — С. 75−85.
  169. О.В. Эффективность приема случайного импульсного сигнала с неизвестными параметрами при расстройке по длительности // Телекоммуникации. 2010. — № 6. — С. 39−48.
  170. О.В., Рашитов М. Ф. Эффективность приема случайного импульсного сигнала произвольной формы с неизвестным временем прихода // Вестник Московского энергетического института. 2010. -№ 5.-С. 102−110.
  171. О.В. Оценка временного и энергетических параметров низкочастотного случайного импульса с произвольной модулирующей функцией // Сборник докладов IV Всероссийской конференции «Радиолокация и связь». М.: Информпресс-94, 2010. — С. 231−235.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!