Синхронизация хаотических автоколебаний в присутствии шумов в эксперименте с радиофизическими генераторами и нейронными ансамблями головного мозга и диагностика осцилляторных паттернов
Диссертация
Для исследования коллективной динамики нейронных ансамблей головного мозга человека и животных широко используется метод регистрации электрической активности, получивший название электроэнцефалография. У человека запись электроэнцефалограмм (ЭЭГ) проводится в большинстве случаев с помощью электродов, размещаемых на коже головы. У животных более детальная информация об активности мозга может быть… Читать ещё >
Список литературы
- С. Huygens, Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum, Paris, France, 1673.
- В. И. Талонов, Два связанных генератора с мягким возбуждением, ЖТФ 6 (5) (1936) 801.
- К. Ф. Теодорчик, К теории синхронизации релаксационных автоколебаний, Доклады Академии Наук 40 (2) (1943) 63.
- Р. В. Хохлов, К теории захватывания при малой амплитуде внешней силы, Доклады Академии Наук 9 (6) (1954) 411.
- А. А. Андронов, А. А. Витт, К теории захватывания Ван-дер-Поля, in: Собр. тр. А. А. Андронова, М.: Изд-во АН СССР, 1956.
- И. И. Минакова, К. Ф. Теодорчик, К теории синхронизации автоколебаний произвольной формы, Доклады Академии Наук 106 (4) (1956) 658.
- А. А. Андронов, А. А. Витт, С. Э. Хайкин, Теория колебаний, М.: Наука, 1981.
- И. И. Блехман, Синхронизация динамических систем, М.: Наука, 1971.
- И. И. Блехман, Синхронизация в природе и технике, М.: Наука, 1981.
- А. С. Пиковский, М. Г. Розенблюм, Ю. Курте, Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление, М.: Техносфера, 2003.147
- В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Летчфорд, Многочастотные и стохастические автоколебания в автогенераторе с инерционной нелинейностью, Радиотехника и электроника 27 (10) (1980) 1972.
- Б. П. Безручко, Л. В. Булгакова, С. П. Кузнецов, Д. И. Трубецков, Стохастические колебания и неустойчивость в лампе обратной волны, Радиотехника и электроника 28 (6) (1983) 1136.
- А. С. Дмитриев, В. Я. Кислов, С. О. Старков, Экспериментальное исследование образования и взаимодействия странных аттракторов в кольцевом автогенераторе, ЖТФ 5 (12) (1985) 2417−2419.
- Ю. И. Неймарк, П, С. Ланда, Стохастические и хаотические колебания, М.: Наука, 1987.
- В. С. Анищенко, Сложные колебания в простых системах, М.: Наука, 1990.
- В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, В. В. Астахов, Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы, Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.
- A. G. Balanov, N. В. Janson, D. Е. Postnov, О. V. Sosnovtseva, Synchronization: from simple to complex, Springer, 2009.
- В. С. Афраймович, В. И. Некоркин, Г. В. Осипов, В. Д. Шалфеев, Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации, Горький: ИПФ АН СССР, 1989.
- S. Н. Strogatz, Exploring complex networks, Nature 410 (2001) 268−276.
- M. Chavez, D.-U. Hwang, A. Amann, H. G. Hentschel, S. Boccaletti, Synchronization is enhanced in weighted complex networks, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 218 701.
- S. Boccaletti, V. Latora, V. Moreno, M. Chavez, D.-U. Hwang, Complex networks: Structure and dynamics, Physics Reports 424 (2006) 175−308.
- В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова, и др., Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах, М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
- H. Н. Залогин, В. В. Кислов, Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах, М.: Радиотехника, 2006.
- А. А. Короновский, О. И. Москаленко, А. Е. Храмов, О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации, Успехи физических наук 179 (12) (2009) 1281−1310.
- U. Parlitz, L. О. Chua, L. Kocarev, К. S. Halle, A. Shang, Transmission of digital signal by chaotic synchronization, Int. J. Bifurcation and Chaos 2 (4) (1992) 973−977.
- M. K. Cuomo, A. V. Oppenheim, S. H. Strogatz, Synchronization of Lorenz-based chaotic circuits with application to communications, IEEE Trans. Circuits and Syst. 40 (10) (1993) 626.
- L. Kocarev, U. Parlitz, General approach for chaotic synchronization with application to communication, Phys. Rev. Lett. 74 (25) (1995) 5028−5031.
- J. H. Peng, E. J. Ding, M. Ding, W. Yang, Synchronizing hyperchaos with a scalar transmitted signal, Phys. Rev. Lett. 76 (6) (1996) 904−907.
- V. S. Anishchenko, A. N. Pavlov, Global reconstruction in application to multichannel communication, Phys. Rev. E 57 (1998) 2455−2457.
- M. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, Encryption and decryption of information in chaotic communication systems governed by delay-differential equations, Chaos, Solutions and Fractals 35 (2008) 871−877.
- О. I. Moskalenko, A. A. Koronovskii, A. E. Hramov, Generalized synchronization of chaos for secure communication: Remarkable stability to noise, Phys. Lett. A 374 (2010) 2925−2931.
- В. П. Пономаренко, E. А. Тихонов, Хаотическая и регулярная динамика автогенераторной системы с нелинейной петлей частотнофазового управления, Радиотехника и электроника 49 (2) (2004) 205 214.
- Special issue on applications of nonlinear dynamics to electronic and information engineering, Proc. IEEE 90 (5) (2002) .
- P. В. Беляев, Э. В. Кальянов, В. Я. Кислов, Б. Е. Кяргинский, М. Н. Лебедев, Автостохастическая система связанных генераторов сверхвысоких частот, Письма в ЖТФ 25 (8) (1999) 33−38.
- М. С. Mackey, L. Glass, Oscillations and chaos in physiological control systems, Science 197 (1977) 287.
- R. C. Elson, et al., Synchronous behavior of two coupled biological neurons, Phys. Rev. Lett. 81 (25) (1998) 5692.
- P. S. Landa, A. Rabinovitch, Exhibition of intrinsic properties of certain systems in response to external disturbances, Phys. Rev. E 61 (2) (2000) 1829−1838.
- R. Porcher, G. Thomas, Estimating lyapunov exponents in biomedical time series, Phys. Rev. E 64 (1) (2001) 10 902®.
- L. Glass, Synchronization and rhythmic processes in physiology, Nature (London) 410 (2001) 277−284.
- A. N. Pavlov, О. V. Sosnovtseva, A. R. Ziganshin, N.-H. Holstein-Rathlou, E. Mosekilde, Multiscality in the dynamics of coupled chaoticsystems, Physica A 316 (2002) 233−249.150
- О. V. Sosnovtseva, А. N. Pavlov, Е. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou, Bimodal oscillations in nephron autoregulation, Phys. Rev. E 66 (6) (2002) 61 909.
- В. Б. Казанцев, В. И. Некоркин, M. Г. Велардэ, Модель нейрона с осцилляторной активностью ниже порога возбуждения, Изв. вузов. Радиофизика XLI (12) (1998) 1623−1635.
- E. Mosekilde, Y. Maistrenko, D. E. Postnov, Chaotic synchronization, applications to living systems. Series A, Vol. 42, World Scientific, Singapore, 2002.
- M. D. Prokhorov, V. I. Ponomarenko, V. I. Gridnev, M. B. Bodrov, A. B. Bespyatov, Synchronization between main rhytmic processes in the human cardiovascular system, Phys. Rev. E 68 (2003) 41 913.
- О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou, Synchronization phenomena in multimode dynamics of coupled nephrons, Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика 11 (3) (2003) 133— 147.
- О. V. Sosnovtseva, А. N. Pavlov, Е. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou, D. J. Marsh, Double-wavelet approach to study frequency and amplitude modulation in renal autoregulation, Phys. Rev. E 70 (31 915).
- О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, E. Mosekilde, N.-H. Holstein-Rathlou, D. J. Marsh, Double-wavelet approach to studying the modulation properties of nonstationary multimode dynamics, Physiological Measurement 26 (2005) 351−362.
- V. B. Kazantsev, V. I. Nekorkin, S. Binczak, J. M. Bilbaut, Spiking patterns emerging from wave instabilities in a one-dimensional neural lattice, Phys. Rev. E 68 (2003) 17 201.
- P. Parmananda, Generalized synchronization of spatiotemporal chemical chaos, Phys. Rev. E 56 (1997) 1595−1598.
- I. Z. Kiss, J. L. Hudson, Phase synchronization and suppression of chaos through intermittency in forcing of an electrochemical oscillator, Phys. Rev. E 64 (4) (2001) 46 215.
- M. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, Synchronization: from pendulum clocks to chaotic lasers and chemical oscillators, Contemporary Physics 44 (5) (2003) 401−416.
- I. Z. Kiss, J. L. Hudson, J. Escalona, P. Parmananda, Noise-aided synchronization of coupled chaotic electrochemical oscillators, Phys. Rev. E 70 (2) (2004) 26 210.
- M. Yoshioka, Cluster synchronization in an ensemble of neurons interacting through chemical synapses, Phys. Rev. E 71 (2005) 61 914.
- M. K. Ali, Synchronization of a chaotic map in the presence of common noise, Phys. Rev. E 55 (4) (1997) 4804−4805.
- A. A. Koronovskii, A. E. Hramov, Type-II intermittency characteristics in the presence of noise, Eur. Phys. J. B. 62 (2008) 447−452.
- P. Ashwin, E. Stone, Influence of noise near blowout bifurcation, Phys. Rev. E 56 (2) (1997) 1635.
- J.-H. Cho, M.-S. Ko, Y.-J. Park, C.-M. Kim, Experimental observation of the characteristic relations of type-i intermittency in the presence of noise, Phys. Rev. E 65 (3) (2002) 36 222.
- P. A. Tass, et al., Detection of n: m phase locking from noisy data: Application to magnetoencephalography, Phys. Rev. Lett. 81 (15) (1998) 3291−3294.
- V. S. Anishchenko, A. G. Balanov, N. B. Janson, N. B. Igosheva, G. V. Bordyugov, Entrainment between heart rate and weak nonlinear forcing, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (10) (2000) 2339−2348.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, V. I. Ponomarenko, M. D. Prokhorov, Detecting synchronization of self-sustained oscillators by external driving with varying frequency, Phys. Rev. E 73 (2) (2006) 26 208.
- А. А. Короновский, В. И. Пономаренко, М. Д. Прохоров, А. Е. Храмов, Метод исследования синхронизации автоколебаний по унивари-антным данным с использованием непрерывного вейвлетного анализа, Журнал Технической Физики 77 (9) (2007) 6.
- F. С. Meinecke, A. Ziehe, J. Kurths, K.-R. Miiller, Measuring phase synchronization of superimposed signals, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 84 102.
- M. Chavez, C. Adam, V. Navarro, S. Boccaletti, J. Martinerie, On the intrinsic time scales involved in synchronization: a data-driven approach, Chaos 15 (02) (2005) 23 904.
- J. L. Perez Velazquez, et al., Type III intermittency in human partial epilepsy, European Journal of Neuroscience 11 (1999) 2571−2576.
- А. А. Короновскйй, Г. Д. Кузнецова, И. С. Мидзяновская, Е. Ю. Ситникова, Д. И. Трубецков, А. Е. Храмов, Закономерности перемежающегося поведения в спонтанной неконвульсивной судорожной активности у крыс, ДАН .
- А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, I. S. Midzyanovskaya, Е. Sitnikova, С. М. Rijn, On-off intermittency in time series of spontaneous paroxysmal activity in rats with genetic absence epilepsy, Chaos 16 (2006) 43 111.
- О. V. Sosnovtseva, A. N. Pavlov, N. A. Brazhe, A. R. Brazhe, L. A. Erokhova, G. V. Maksimov, E. Mosekilde, Interference microscopy under double-wavelet analysis: A new tool to studying cell dynamics, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 218 103.
- D. Lee, Analysis of phase-locked oscillations in multi-channel single-unit spike activity with wavelet cross-spectrum, J. Neuroscience Methods 115 (2002) 67−75.
- G. Buzsaki, A. Draguhn, Neuronal oscillations in cortical networks, Science 304 (2004) 1926−1929.
- В. И. Некоркин, Нелинейные колебания и волны в нейродинамике, Успехи физических наук 178 (3) (2008) 313.
- A. Grossman, J. Morlet, Decomposition of Hardy function into square integrable wavelets of constant shape, SIAM J. Math. Anal. 15 (4) (1984) 273.
- M. Holschneider, Wavelets: An analysis tool, Oxford: Oxford University Press, 1995.
- A. Aldroubi, M. Unser, Wavelets in Medicine and Biology, CRC-Press, 1996.
- С. Божокин, Н. Суворов, Вейвлет-анализ переходных процессов электроэнцефалограммы при фотостимуляции, Биомедицинская радиоэлектроника 3 (2008) 13−20.
- R. Q. Quiroga, A. Kraskov, Т. Kreuz, P. Grassberger, Perfomance of different synchronization measures in real data: a case study on electroencephalographic signals, Phys. Rev. E 65 (2002) 41 903.
- I. Doron, E. Hulata, I. Baruchi, V. L. Towle, E. Ben-Jacob, Timeinvariant person-specific frequency templates in human brain activity, Physical Review Letters 96 (25) (2006) 258 101.
- H. Абдуллаев, О. Дышин, С. Х. З, Автоматическая классификация электроэнцефалограмм на основе их вейвлет-акетной обработки, Биомедицинская радиоэлектроника 6 (2009) 34−40.
- Н. Абдуллаев, О. Дышин, С. Х. З, Вейвлетная очистка электроэнцефалограмм от артефактов с адаптацией к их виду и динамике, Биомедицинская радиоэлектроника 12 (2009) 19−25.
- А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, М. К. Kurovskaya, А. А. Ovchinnikov, S. Boccaletti, Length distribution of laminar phases for type-I intermittency in the presence of noise, Phys. Rev. E 76 (2) (2007) 26 206.
- А. Овчинников, Экспериментальное изучение перемежаемости типа i в присутствии шума на примере генератора, синхронизируемого внешним гармоническим сигналом, Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика 17 (2009) 119−124.
- А. А. Короновский, О. И. Москаленко, А. А. Овчинников, А. Е. Храмов, Теоретическое исследование обобщенной синхронизации дисси-пативно связанных хаотических систем в присутствии шума, Известия РАН. Серия физическая 73 (12) (2009) 1723−1727.
- А. А. Овчинников, О. И. Москаленко, А. А. Короновский, А. Е. Храмов, Экспериментальное исследование обобщенной синхронизации хаотических колебаний в присутствии шума, Письма в ЖТФ 36 (4) (2010) 1−7.
- О. I. Moskalenko, А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, A. A. Ovchinnikov, I
- Effect of noise on generalized synchronization of chaos: theory and experiment, Phys. Rev. E submitted.
- A. Koronovskii, A. Ovchinnikov, A. Hramov, Experimental study of the time-scale synchronization in the presence of noise, Physics of Wave Phenomena 18 (2010) 262−266.
- A. Ovchinnikov, A. Luttjohann, A. Hramov, G. van Luijtelaar, An algorithm for real-time detection of spike-wave discharges in rodents, Journal of Neuroscience Methods 194 (2010) 172−178.
- N. F. Rulkov, Images of synchronized chaos: experiments with circuits, Chaos 6 (1996) 262−279.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, An approach to chaotic synchronization, Chaos 14 (3) (2004) 603−610.
- М. Zhuravlev, A. Koronovskii, О. Moskalenko, A. Ovchinnikov, A. Hramov, Ring intermittency near the boundary of the synchronous time scales of chaotic oscillators, Phys. Rev. E. 83 (2011) 27 201.
- А. Филатова, А. Овчинников, А. Короновский, А. Храмов, Применение вейвлетного преобразования для диагностики волн-помех звукового и поверхностного типов по цифровым данным наземной сейсморазведки, Вестник ТГУ 15 (2010) 524−528.
- S. Boccaletti, J. Kurths, G. V. Osipov, D. L. Valladares, С. S. Zhou, The synchronization of chaotic systems, Physics Reports 366 (2002) 1.
- В. Д. Шалфеев, Г. В. Осипов, А. К. Козлов, А. Р. Волковский, Хаотические колебания — генерация, синхронизация, управление, Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники (10) (1997) 27−49.
- В. Kaulakys, F. Ivanauskas, Т. Meskauskas, Synchronization of chaotic systems driven by identical noise, Int. J. Bifurcation and Chaos 9 (3) (1999) 533−539.
- D. S. Goldobin, A. S. Pikovsky, Synchronization and desynchronization of self-sustained oscillators by common noise, Phys. Rev. E 71 (4) (2005) 45 201®.
- А. С. Дмитриев, А. И. Панас, Динамический хаос: новые носители информации для систем связи, М.: Физматлит, 2002.
- М. Steriade, Neuronal substrates of sleep and epilepsy, Cambridge University Press, Cambridge, 2003.
- Б. А. Шахтарин, П. И. Кобылкина, Ю. А. Сидоркина, А. В. Кондратьев, С. Митин, Генераторы хаотических колебаний, Гелиос АРВ, 2007.
- У. Титце, К. Шэнк, Полупроводниковая схемотехника: справочное руководство, М.: Мир, 1982.
- Е. Н. Егоров, А. А. Короновский, Сравнение динамики радиофизической системы «Torus» в случае гладкой и кусочно-линейной вольт-амперной характеристик, Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика 10 (1,2) (2002) 104−112.
- Н. Н. Горюнов, Ю. Р. Носов, Полупроводниковые диоды. Параметры, методы измерений., Советское радио, 1968.
- С. Зи, Физика полупроводниковых приборов: в 2-х книгах, Vol. 1, М.: Мир, 1984.
- С. Зи, Физика полупроводниковых приборов: в 2-х книгах, Vol. 2, М.: Мир, 1984.
- С. Баскаков, Радиотехнические цепи и сигналы, М.: Наука, 1988.
- Ж. Марше, Операционные усилители и их применение, Энергия, 1974.
- P. Manneville, Y. Pomeau, Intermittency and the Lorenz model, Phys. Lett. A 75 (1979) 1.
- M. M. Skoric, M. S. Jovanovic, M. R. Rajkovic, Transition to turbulence via spatiotemporal intermittency in stimulated raman backscattering, Phys. Rev. E 53 (1996) 4056−4066.
- P. Bergc, Y. Pomeau, C. Vidal, L’Ordre Dans Le Chaos, Hermann, Paris, 1988.
- Y. Pomeau, P. Manneville, Inetrmittent transition to turbulence in dissipative dynamical systems, Commun. Math. Phys. 74 (1980) 189.
- M. Dubois, M. Rubio, P. Berge, Experimental evidence of intermiasttencies associated with a subharmonic bifurcation, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 1446−1449.
- N. Piatt, E. A. Spiegel, C. TYesser, On-off intermittency: a mechanism for bursting, Phys. Rev. Lett. 70 (3) (1993) 279−282.
- J. F. Iieagy, N. Piatt, S. M. Hammel, Characterization of on-off intermittency, Phys. Rev. E 49 (2) (1994) 1140−1150.
- A. S. Pikovsky, G. V. Osipov, M. G. Rosenblum, M. Zaks, J. Kurths, Attractor-repeller collision and eyelet intermittency at the transition to phase synchronization, Phys. Rev. Lett. 79 (1) (1997) 47−50.
- K. J. Lee, Y. Kwak, Т. K. Lim, Phase jumps near a phase synchronization transition in systems of two coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 81 (2) (1998) 321−324.
- А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, М. К. Kurovskaya, S. Boccaletti, Ring intermittency in coupled chaotic oscillators at the boundary of phase synchronization, Phys. Rev. Lett. 97 (2006) 114 101.
- P. W. Hammer, N. Piatt, S. M. Hammel, J. F. Heagy, B. D. Lee, Experimental observation of on-off intermittency, Phys. Rev. Lett. 73 (8) (1994) 1095−1098.
- C.-M. Kim, G.-S. Yim, J.-W. Ryu, Y.-J. Park, Characteristic relations of type-iii intermittency in an electronic circuit, Phys. Rev. Lett. 80 (24) (1998) 5317−5320.
- П. Верже, И. Помо, К. Видаль, Порядок в хаосе, М.: Мир, 1991.
- Г. Шустер, Детерминированный хаос, М.: Мир, 1988.
- W.-H. Куе, C.-M. Kim, Characteristic relations of type-I intermittency in the presence of noise, Phys. Rev. E 62 (5) (2000) 6304−6307.
- А. А. Короновский, M. К. Куровская, О. И. Москаленко, А. Е. Храмов, Перемежаемость типа і в присутствии шума и перемежаемость игольного ушка, Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика 18 (1) (2010) 24−36.
- Н. М. Рыскин, Д. И. Трубецков, Нелинейные волны, серия «Современная теория колебаний и волн», М.: Физматлит, 2001.
- М. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, J. Kurths, Phase synchronization of chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 76 (11) (1996) 1804−1807.
- N. F. Rulkov, M. M. Sushchik, L. S. Tsimring, H. D. Abarbanel, Generalized synchronization of chaos in directionally coupled chaotic systems, Phys. Rev. E 51 (2) (1995) 980−994.
- M. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, J. Kurths, From phase to lag synchronization in coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 78 (22) (1997) 4193−4196.
- L. M. Pecora, T. L. Carroll, Synchronization in chaotic systems, Phys. Rev. Lett. 64 (8) (1990) 821−824.
- S. Fahy, D. R. Hamann, Transition from chaotic to nonchaotic behavior in randomly driven systems, Phys. Rev. Lett. 69 (5) (1992) 761−764.
- R. Toral, C. R. Mirasso, E. Hernandez-Garsia, O. Piro, Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems, Chaos 11 (3) (2001) 665−673.
- В. С. Анищенко, Т. E. Вадивасова, Синхронизация автоколебаний и колебаний, индуцированных шумом, Радиотехника и электроника 47 (2) (2002) 133−162.
- С. S. Zhou, J. Kurths, Noise-induced phase synchronization and synchronization transitions in chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 88 (2002) 230 602.
- C. S. Zhou, J. Kurths, I. Z. Kiss, J. L. Hudson, Noise-enhanced phase synchronization of chaotic oscillators, Phys. Rev. Lett. 89 (1) (2002) 14 101.
- S. Y. Kim, W. Lim, A. Jalnine, S. P. Kuznetsov, Characterization of the noise effect on weak synchronization, Phys. Rev. E 67 (1) (2003) 16 217.
- C. S. Zhou, J. Kurths, E. Allaria, S. Boccaletti, R. Meucci, F. T. Arecchi, Noise-enhanced synchronization of homoclinic chaos in a CO2 laser, Phys. Rev. E 67 (2003) 15 205®.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, О. I. Moskalenko, Are generalized synchronization and noise-induced synchronization identical types ofsynchronous behavior of chaotic oscillators?, Phys. Lett. A 354 (5−6) (2006) 423−427.
- S. Guan, Y.-C. Lai, C.-H. Lai, Effect of noise on generalized chaotic synchronization, Phys. Rev. E 73 (2006) 46 210.
- J. F. Iieagy, T. L. Carroll, L. M. Pecora, Desynchronization by periodic orbits, Physical Review E 52 (2) (1995) R1253-R1256.
- D. J. Gauthier, J. C. Bienfang, Intermittent loss of synchronization in coupled chaotic oscillators: Toward a new criterion for high-quality synchronization, Physical Review Letters 77 (9) (1996) 1751−1754.
- A. Maritan, J. R. Banavar, Chaos, noise and synchronization, Phys. Rev. Lett. 72 (10) (1994) 1451−1454.
- R. V. Jensen, Synchronization of randomly driven nonlinear oscillators, Physical Review E 58 (6) (1998) R6907-R6910.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, P. V. Popov, Incomplete noise-induced synchronization of spatially extended systems, Phys. Rev. E 77 (2) (2008) 36 215.
- L. Zhu, A. Raghu, Y.-C. Lai,. Experimental observation of superpersistent chaotic transients, Phys. Rev. Lett. 86 (18) (2001) 4017−4020.
- A. E. Hramov, A. E. Khramova, A. A. Koronovskii, S. Boccaletti, Synchronization in networks of slightly nonidentical elements, IJBC 18 (3) (2008) 258−264.
- А. А. Короновский, О. И. Москаленко, А. Е. Храмов, Скрытая передача информации на основе режима обобщенной синхронизации в присутствии шумов, Журнал технической физики 80 (4) (2010) 1−8.
- К. Pyrngas, Weak and strong synchronization of chaos, Phys. Rev. E 54 (5) (1996) R4508-R4511.
- L. M. Pecora, Т. L. Carroll, J. F. Heagy, Statistics for mathematical properties of maps between time series embeddings, Phys. Rev. E 52 (4) (1995) 3420−3439.
- L. M. Pecora, T. L. Carroll, Driving systems with chaotic signals, Phys. Rev. A 44 (4) (1991) 2374−2383.
- K. Pyragas, Conditional Lyapunov exponents from time series, Phys. Rev. E 56 (5) (1997) 5183−5188.
- H. D. Abarbanel, N. F. Rulkov, M. M. Sushchik, Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach, Phys. Rev. E 53 (5) (1996) 4528−4535.
- А. А. Короновский, О. И. Москаленко, А. Е. Храмов, О механизмах, приводящих к установлению режима обобщенной синхронизации, ЖТФ 76 (2) (2006) 1−9.
- А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, Generalized synchronization: а modified system approach, Phys. Rev. E 71 (6) (2005) 67 201.
- A. Uchida, R. McAllister, R. Meucci, R. Roy, Generalized synchronization of chaos in identical systems with hidden degrees of freedom, Phys. Rev. Lett. 91 (17) (2003) 174 101.
- В. С. Анищенко, В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова, Г. И. Стрелкова, Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний, М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.
- А. С. Пиковский, Синхронизация фазы хаотических автогенераторов периодическим внешним сигналом, Радиотехника и электроника 30 (10) (1985) 1970−1974.
- А. С. Пиковский, О взаимодействии странных аттракторов, Препринт ИПФ АН СССР. Горький (1983).
- A. S. Pikovsky, М. G. Rosenblum, J. Kurths, Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press, 2001.
- V. S. Anishchenko, V. Astakhov, A. Neiman, Т. E. Vadivasova, L. Schimansky-Geier, Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems. Tutorial and Modern Developments, Springer-Verlag, Heidelberg, 2001.
- L. Kocarev, U. Parlitz, Generalized synchronization, predictability, and equivalence of unidirectionally coupled dynamical systems, Phys. Rev. Lett. 76 (11) (1996) 1816−1819.
- S. Taherion, Y.-C. Lai, Observability of lag synchronization of coupled chaotic oscillators, Phys. Rev. E 59 (6) (1999) R6247-R6250.
- A. E. Iiramov, A. A. Koronovskii, Time scale synchronization of chaotic oscillators, Physica D 206 (3−4) (2005) 252−264.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, Y. Levin, Synchronization of chaotic oscillator time scales, JETP 127 (4) (2005) 886−897.
- A. E. Iiramov, A. A. Koronovskii, M. K. Kurovskaya, О. I. Moskalenko, Synchronization of spectral components and its regularities in chaotic dynamical systems, Phys. Rev. E 71 (5) (2005) 56 204.
- A. E. Hramov, A. A. Koronovskii, P. V. Popov, I. S. Rempen, Chaotic synchronization of coupled electron-wave systems with backward waves, Chaos 15 (1) (2005) 13 705.
- K. Murali, M. Lakshmanan, Drive-response scenario of chaos syncronization in identical nonlinear systems, Phys. Rev. E 49 (6) (1994) 4882−4885.
- К. Murali, М. Lakshmanan, Transmission of signals by synchronization in a chaotic van der Pol-Duffing oscillator, Phys. Rev. E 48 (3) (1993) R1624-R1626.
- Z. Zheng, G. Hu, Generalized synchronization versus phase synchronization, Phys. Rev. E 62 (6) (2000) 7882−7885.
- G. V. Osipov, A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum, J. Kurths, Phase synchronization effect in a lattice of nonidentical Rossler oscillators, Phys. Rev. E 55 (3) (1997) 2353−2361.
- A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum, J. Kurths, Phase synchronisation in regular and chaotic systems, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (10) (2000) 2291−2305.
- M. G. Rosenblum, J. Kurths, Analysis synchronization phenomena from bivariate data by means of the Hilbert transform, in: H. Kantz, J. Kurths (Eds.), Nonlinear analysis of physiological data, Springer, Berlin, 1998, pp. 91−99.
- M. G. Rosenblum, A. S. Pikovsky, J. Kurths, Locking-based frequency measurement and synchronization of chaotic oscillators with complex dynamics, Phys. Rev. Lett. 89 (26) (2002) 264 102.
- V. S. Anishchenko, Т. E. Vadivasova, Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса, два критерия синхронизации, Journal of Communications Technology and Electronics 49 (69) (2004) 69−75.
- V. I. Nekorkin, V. B. Kazantsev, M. G. Velarde, Spike-burst and other oscillations in a system composed of two coupled, drastically different elements, Eur. Phys. J. В 16 (2000) 147.
- D.-U. Hwang, M. Chavez, A. Amann, S. Boccaletti, Synchronization in complex networks with age ordering, Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 138 701.165
- D. I. Trubetskov, A. A. Koronovskii, A. E. Khramov, Synchronization of distributed electron-wave self-oscillatory systems with backward wave, Radiophysics and Quantum Electronics, 47 (5−6) (2004) 305−331.
- D. M. Zenett, A. S. Mikhailov, Mutual synchronization in ensembles of globally coupled neural networks, Phys. Rev. E 58 (1) (1998) 872.
- M. G. Velarde, V. I. Nekorkin, V. B. Kazantsev, V. I. Makarenko, R. R. Llinas, Modeling inferior olive neuron dynamics, Neural Networks 15 (1) (2002) 5−10.
- X. Gong, X. Wang, M. Zhan, C. Lai, Chaotic digital communication by encoding initial conditions, CHAOS 14 (2) (2000) 358−363.
- A. Neiman, D. F. Russell, Synchronization of noise-induced bursts in noncoupled sensory neurons, Phys. Rev. Lett. 88 (13) (2002) 138 103.
- А. А. Короновский, A. E. Храмов, Непрерывный вейвлетный анализ в приложениях к задачам нелинейной динамики, Саратов: изд-во Го-сУНЦ «Колледж», 2002.
- J. P. Lachaux, et al., Studying single-trials of the phase synchronization activity in the brain, Int. J. Bifurcation and Chaos 10 (10) (2000) 24 292 439.
- D. J. DeShazer, R. Breban, E. Ott, R. Roy, Detecting phase synchronization in a chaotic laser array, Phys. Rev. Lett. 87 (4) (2001) 44 101.
- I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, SIAM, Philadelphia, 1992.
- С. П. Марпл, Цифровой спектральный анализ и его приложения, М.: Мир, 1990.
- А. Е. Hramov, A. A. Koronovskii, V. I. Ponomarenko, М. D. Prokhorov, Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform, Phys. Rev. E 75 (5) (2007) 56 207.
- R. Luo, L. Chung, C. Lien, A novel symmetric cryptography based on the hybrid Haar wavelets encoder and chaotic masking scheme, IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS 49 (4) (2000) 933−944.
- В. А. Гусев, А. А. Короновский, A. E. Храмов, Применение адаптивных вейвлетных базисов к анализу нелинейных систем с хаотической динамикой, Письма в ЖТФ 29 (18) (2003) 61−69.
- R. Т. Ogden, Essential wavelets for statistical applications and data analysis, Birkhauser, Boston, Berlin, 1997.
- Wavelets in Physics, van den berg, j. c. Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 2004.
- А. А. Короновский, В. И. Пономаренко, М. Д. Прохоров, А. Е. Храмов, Диагностика синхронизации автоколебательных систем при изменении частоты внешнего воздействия с использованием вейвлетно-го анализа, Радиотехника и электроника 52 (5).
- J. White, М. Matus, J. Moloney, Achronal generalized synchronization in mutually coupled semiconductor lasers, PHYSICAL REVIEW E 65 (3, Part 2A).
- A. S. Pikovsky, M. G. Rosenblum, G. V. Osipov, J. Kurths, Phase synchronization of chaotic oscillators by external driving, Physica D 104 (4) (1997) 219−238.
- Г. Д. Абарбанель, M. И. Рабинович, А. Селверстон, M. В. Баженов, P. Хуэрта, M. M. Сущик, JI. JI. Рубчинский, Синхронизация в нейронных ансамблях, Успехи физических наук 166 (4) (1996) 363−390.
- М. Steriade, D. A. McCormick, Т. J. Sejnowski, Thalamocortical oscillations in the sleeping and aroused brain, Science (262) (1993) 679 685.
- E. Sitnikova, E. L. Van Luijtelaar, Cortical and thalamic coherence during spike-wave seizures in wag/rij rats, Epilepsy Res (71) (2006) 159−180.
- A. K. Kryukov, G. V. Osipov, A. V. Polovinkin, J. u, Synchronous regimes in ensembles of coupled bonhoeffer-van der pol oscillators, Physical Review E (Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics) 79 (4) (2009) 46 209.
- М. Войтикова, А. Войтович, Применение вейвлет-анализа вариабельности ритма сердца человека для диагностики желудочковой тахикардии, Биомедицинская радиоэлектроника 12 (2008) 21−26.
- В. Бороноев, Б. Гармаев, Метод непрерывного вейвлет-преобразования в задаче выделения информативных точек пульсового сигнала, Биомедицинская радиоэлектроника 3 (2009) 18−27.
- Н. Ito, N. A.R., С. van Leeuwen, Dynamics of spontaneous transitions between global brain states, Human Brain Mapping (28) (2007) 904−913.
- N. A.R., G. Pulin, C. van Leeuwen, Evoked phase synchronization between adjacent high-density electrodes in human scalp eeg: Duration and time course related to behavior, Clinical Neurophysiology 116 (2005) 2403−2419.
- J. R. Wolpaw, N. Birbaumer, D. J. McFarland, G. Pfurtscheller, Т. M. Vaughan, Brain-computer interfaces for communication and control, Clinical Neurophysiology (113) (2002) 767−791.
- C. Guger, H. Ramoser, G. Pfurtscheller, Real-time eeg analysis for a brain-computer interface (bci) with subject-specific spatial patterns, IEEE Trans. Rehab. Eng. (8) (2000) 562.
- H. R. Mosheni, M. B. Shamsollahi, Seizure detection in eeg signals: A comparison of different approaches, IEEE International Conference of the Engineering in Medicine and Biology Society 1 (2006) 53.
- I. Westmise, P. Ossenblock, B. Gunning, G. van Luijtelaar, Onset and propagation of spike and slow wave discharges in human absence epilepsy: A meg study, Epilpsia 50 (12) (2009) 2538−48.
- E. L. Van Luijtelaar, A. M. Coenen, Two types of electrocortical paroxysms in an inbred strain of rats, Neurosci. Lett 70 (3) (1986) 393 397.
- S. Finger, Origins of neuroscience: a history of explorations into brain function, New York: Oxford Uiversity Press, 1994.
- M. Brazier, A history of the electrical activity of the brain- the first halfcentury, New York: Macmillan, 1961.
- M. J.'Aminoff, Electrodiagnosis in clinical neurology, New York: Churchill Livingstone, 1999.
- J. Hughes, Gamma, fast, and ultrafast waves of the brain: their relationships with epilepsy and behavior, Epilepsy Behav. 13 (1) (2008) 25−31.
- A. M. Coenen, E. L. Van Luijtelaar, The wag/rij rat model for absence epilepsy: age and sex factors, Epilepsy Res. 1 (5) (1987) 297−301.
- G. Paxinos, C. Watson, The rat brain in stereotaxic coordinates (4th Ed.), San Diego: Academic Press, 1998.
- R. Andrzejak, G. Widman, K. Lehnertz, C. Rieke, C. David, P. Elder, The epileptic process as nonlinear deterministic dynamics in a stochastic environment: an evaluation of mesial tmporal lobe epilepsy, Epilepsy Res. 44 (2001) 129−140.
- N. Kannathala, M. Choob, U. Acharyab, P. Sadasivana, Entropies for detection of epilepsy in eeg, Comp. Meth. in Biomed. 3 (2005) 125−131.
- E. Haselsteiner, G. Pfutscheller, Using time-dependent neural networks for eeg classification, IEEE Transactions on Rehabilitation Enginering 8 (2000) 457−463.
- A. Subasi, Epileptic seizure detection using dynamic wavelet network, Expert Systems with Applications 29 (2005) 343−355.
- P. McSharry, L. Smith, L. Tarassenko, Prediction of epileptic seizures: are nonlinear methods relevant?, Nature Med 9 (2003) 241−252.
- С. Божокин, Н. Суворов, Биомедицинская радиоэлектроника 12 (2008) 13−25.
- R. Е. Bryant, D. O’Hallaron, Computer Systems: A Programmer’s Perspective, Prentice Hall, 2005.
- E. S. Pearson, J. Neyman, Joint Statistical Papers, Cambridge University Press, Cambridge, 1967.
- H. RaifTa. Decision Analysis: Introductory Lectures on Choices Under Uncertainty. Addison-Wesley, 1968.
- В. В. Гнездицкий. Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография. Изд-во Таганрогского государственного радиотехнического университета, 2000.