Разработка математических моделей управляющих элементов электрических цепей для решения задач оптимизации

Актуальность темы

В электрических цепях современных электроэнергетических систем и электротехнических комплексов все более широкое применение находят новые управляющие элементы. К ним относятся устройства «гибких» линий (FACTS): устройства продольной и поперечной компенсации, объединенный регулятор перетока мощности, фазоповоротное устройство, вставки постоянного тока, накопительное устройство со сверхпроводниковым индуктивным накопителем, — а также токоограничители, активные фильтры, асинхронизированные турбогенераторы, машинно-вентильные системы. Применение данных устройств может значительно улучшить технико-экономические показатели электроэнергетических систем и электротехнических комплексов, придать им новые возможности.

Управляемые элементы электрических цепей современных систем и комплексов являются нелинейными устройствами с характерными типами нелинейности, определяемой используемой элементной базой. По вопросам разработки теории работы и моделирования таких цепей было выполнено множество работ, в частности вопросам математического моделирования вентильных цепей посвящены работы Булгакова А. А., Бутырина П. А., Зиновьева Г. С., Коротков Б. А., Маевского О. А., Неймана JI.P., Новосельцева А. В., Поссе А. В., Толстого Ю. Г., Тонкаля В. Е. и др., теории работы и разработке моделей магнитных цепей посвящены работы Бессонова JI.A., Буля Б. К., Коровкина Н. В., Лейтеса JI.B., Розенблата М. А., Сторма Г. Ф., Шакирова М. А. и др., вопросам применения, создания и моделирования сверхпроводниковых накопителей посвящены работы Андрианова В. В., Астахова Ю. Н., Башилова В. А., Башкирова Ю. А., Беляева JI.C., Вершинина Ю. Н., Глебова И. А., Зенкевича В. В., Копылова С. И., Филиппова С. П., Черноплекова Н. А., Шатарина В. Н., Якимца И. В. и др.

Вместе с тем, выше указанные работы направлены в основном на решение задач анализа. Для более эффективного применения новых устройств необходимо решение задач проектирования и управления, связанных с оптимизацией параметров управляющих элементов электроэнергетических комплексов и систем и синтезом их оптимального управления. Вследствие этого, разработка математических моделей устройств, ориентированных на решение оптимизационных задач весьма актуальна.

Целью работы является разработка и исследование таких математических моделей управляющих элементов электрических цепей электроэнергетических систем и электротехнических комплексов, которые позволяют эффективно решать задачи оптимизации.

Достижение цели исследования предполагает решение следующих основных задач: разработка математической модели комплекса вентильный преобразователь — двигатель постоянного тока для синтеза оптимального управления преобразователем;

— разработка математических моделей ограничителя тока реакторного типа для оптимизации его параметров;

— разработка математических моделей накопительного устройства с традиционным преобразователем тока для оптимизации его параметров;

— разработка математической модели накопительного устройства с преобразователем тока при широтно-импульсном управлении для оптимизации его параметров;

— исследование вопросов оптимизации электропотребления в системе с несколькими нагрузками и активными фильтрами с учетом качества электроэнергии.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории электрических цепей, теории матриц, линейной алгебры, теории дифференциальных уравнений, функционального анализа, оптимального управления и компьютерного моделирования.

Научная новизна основных результатов диссертационной работы состоит в следующем: разработана математическая модель комплекса вентильный преобразователь — двигатель постоянного тока в виде системы разностных уравнений, позволяющая более точно по сравнению с используемыми моделями учитывать особенности процессов в вентильном преобразователе, пригодная для решения задачи синтеза управления вентильным преобразователем;

— разработана математическая модель нового устройства — ограничителя тока реакторного типа, позволяющая исследовать процессы в данном устройстве при коротких замыканиях и оптимизировать его конструкционные параметры;

— разработаны математические модели накопительного устройства со сверхпроводящей индуктивной катушкой для случаев применения различных типов преобразователей тока в виде аналитических зависимостей установленных мощностей входящих в накопительное устройство элементов, позволяющие оптимизировать технико-экономические показатели накопительного устройства;

— разработан класс определений реактивной мощности для цепей несинусоидального тока, обеспечивающий решение задачи оптимизации энергопотребления потребителя с активным фильтром в системе с несколькими нагрузками с учетом качества электроэнергии.

Конкретное личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации.

Все результаты диссертационной работы получены лично автором. П. А. Бутырину, в соавторстве с которым опубликовано 2 работы, принадлежит постановка соответствующих задач.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

— использованием классических положений теоретической электротехники и математики;

— корректностью всех математических преобразованийверификацией результатов с использованием других типов математических моделей и сопоставление с физическим экспериментом.

Практическая значимость основных результатов диссертационной работы.

Полученные результаты позволяют эффективно решать задачи оптимизации электроэнергетических систем и электротехнических комплексов, содержащие управляющие элементы рассматриваемых типов.

Отдельные главы работы являются результатом выполнения научно-исследовательских работ по договорам: «Разработка технических предложений по требуемым параметрам СОТ для сетей 6−10 кВ и 110−220 кВ. Испытания опытно-промышленного образца СОТ. Исследование эффективности применения СОТ для снижения токов КЗ и АВР в сетях 6−10 кВ и 110−220 кВ. Определение области применения СОТ для сетей 6−10 кВ и 110−220 кВ», «Исследрвание режимов работы и эффективности применения СПИН на ПС „Плесецк“ Архангельской энергосистемы», «Определение оптимальных схем и алгоритмов управления вентильного преобразователя СПИН, предназначенного для установки на ПС «Плесецк».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

— всероссийской конференции по итогам конкурса молодых специалистов организаций НПК ОАО РАО «ЕЭС России» (с. Дивноморское, 2005);

— международной научно-практической конференции «Теоретические и практические проблемы развития электроэнергетики России» (Санкт-Петербург, 2002);

— десятой международной научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2004);

— международной молодежной школе-семинаре БИКАМП'03, посвященная 300-летию Санкт-Петербурга. (Санкт-Петербург, 2003).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 7 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, содержащего 51 наименование и 12 приложений. Текстовая часть изложена на 140 страницах содержательной части (рисунков 71, таблиц 7) и 72 страницах приложений.

5.4 Выводы.

1 Разработан класс определений реактивной мощности для случая несинусоидальных токов и напряжений, обеспечивающий решение задачи оптимизации энергопотребления потребителя с активным фильтром в системе с несколькими нагрузками с учетом качества электроэнергии.

2 Показано, что введенные ортогональные составляющие реактивной мощности являются основой эффективного математического аппарата для теории реактивной мощности.

3 Решена задача оптимизации энергопотребления потребителя, оснащенного активным фильтром, для простейшей схемы электроснабжения группы нагрузок.

Заключение

.

1 Показано, что разностное уравнение JI. Р. Неймана дает эффективный инструмент для решения задач синтеза оптимального управления электрических цепей разных классов, содержащих мостовые вентильные преобразователи. На его основе разработана эффективная математическая модель комплекса вентильный преобразователь — двигатель постоянного тока, позволяющая решать задачи синтеза оптимального управления этим комплексом.

2 Разработана математическая модель нового устройства — ограничителя тока реакторного типа, позволяющая рассчитывать электромагнитные процессы в нормальных и аварийных режимах работы системы с данным устройством. С использованием разработанной модели исследована оптимальность конструкции опытно-промышленного образца токоограничителя, разработанного в РНЦ «Курчатовский институт», в результате чего выявлен ряд конструктивных недоработок.

3 Разработана упрощенная линеаризованная модель токоограничителя реакторного типа, позволяющая совместно с точной моделью токоограничителя организовать итерационный процесс выбора оптимальных параметров устройства. Исследована возможность создания токоограничителей реакторного типа для сетей с напряжениями 6−10 и 110−220 кВ. Показано, что для сетей 6−10 кВ ограничитель тока реакторного типа может быть реализован и найдены его ориентировочные конструкционные параметры, а для сетей 110 кВ реализация токоограничителя данного типа затруднительна.

4 Разработана математическая модель накопительного устройства с традиционным преобразователем тока в виде аналитических зависимостей коэффициентов использования основного оборудования накопительного устройства от одного параметра — коэффициента использования энергии СПИН, позволяющая эффективно решать задачи оптимизации параметров устройства. Разработана методика выбора оптимальных параметров накопительного устройства с традиционным преобразователем тока.

5 Разработана математическая модель накопительного устройства с традиционным преобразователем тока при поочередном управлении последовательно соединенными мостами преобразователя в виде аналитических зависимостей коэффициентов использования основного оборудования накопительного устройства от коэффициента использования энергии СПИН, позволяющая эффективно решать задачи оптимизации параметров устройства. Разработана методика выбора оптимальных параметров накопительного устройства с традиционным преобразователем тока при поочередном управлении.

6 Разработана математическая модель накопительного устройства, содержащего новый преобразователем тока на полностью управляемых тиристорах с широтно-импульсным управлением, в виде совокупности аналитических зависимостей для коэффициентов использования основного оборудования, позволяющая эффективно решать задачи оптимизации параметров устройства. Разработана методика расчета оптимальных параметров основного оборудования накопительного устройства с новым преобразователем тока.

7 Разработан класс определений реактивной мощности для цепей несинусоидального тока, обеспечивающий решение задачи оптимизации энергопотребления потребителя с активным фильтром в системе с несколькими нагрузками с учетом качества электроэнергии.