Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Разработка методики расчета параметров динамической устойчивости многослойных композитных трубопроводов летательных аппаратов

Диссертация: Разработка методики расчета параметров динамической устойчивости многослойных композитных трубопроводов летательных аппаратов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработка и создание композитных конструкций — более сложная проблема, которая эффективно решается лишь в неразрывном единстве: материалконструкция — технология. Предметом проектирования становится сам материал, точнее его структура. Новый материал проектируется с учётом технологических возможностей под заданную конструкцию и заданную нагрузку. Только в таком единстве удаётся реализовать… Читать ещё >

Разработка методики расчета параметров динамической устойчивости многослойных композитных трубопроводов летательных аппаратов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Перечень сокращений
  • Глава 1. Современное состояние исследований динамики трубопроводов
    • 1. 1. Постановка проблемы
    • 1. 2. Свободные колебания прямолинейных труб
    • 1. 3. Свободные колебания криволинейных труб
    • 1. 4. Вынужденные параметрические колебания
    • 1. 5. Методы исследования тонкостенных композитных конструкций
    • 1. 6. Цели и задачи работы
  • Выводы по главе 1
  • Глава 2. Методика расчёта многослойных композитных труб
    • 2. 1. Постановка задачи. Особенности конструкции
    • 2. 2. Описание расчётной модели
    • 2. 3. Разрешающая система уравнений
    • 2. 4. Предельные переходы. Решения частных задач
    • 2. 5. Расчётная модель МКЭ
  • Выводы по главе 2
  • Глава 3. Анализ динамических характеристик тонкостенных криволинейных труб
    • 3. 1. Расчёт собственных форм и частот
    • 3. 2. Расчёт криволинейных металлических труб
    • 3. 3. Расчёт тонкостенных композитных труб
    • 3. 4. Устойчивость упругих колебаний. Расчёт критических частот
    • 3. 5. Построение областей динамической неустойчивости
  • Выводы по главе 3
  • Глава 4. Анализ расчетных динамических моделей многослойных композитных труб
    • 4. 1. Колебания шарнирно-опёртой криволинейной трубы с фланцами
    • 4. 2. Оценки гибкости криволинейных композитных труб
    • 4. 3. Напряжённое состояние композитной трубы
    • 4. 4. Анализ собственных форм и частот колебаний
    • 4. 5. Свободные колебания прямолинейных композитных труб
  • Выводы по главе 4
  • Глава 5. Динамическая устойчивость полиимидного трубопровода подачи жидкого кислорода РН «Ангара»
    • 5. 1. Расчетная схема трубопровода
    • 5. 2. Анализ волновых гидродинамических процессов
    • 5. 3. Сравнительный анализ спектров собственных частот
    • 5. 4. Анализ устойчивости вынужденных колебаний
  • Выводы по главе 5

Развитие современной техники неразрывно связано с внедрением более совершенных технологий и новых конструкционных материалов. Особое место занимают композиционные материалы. Считается, XXI век — это век композитов и высоких технологий.

Композиционные материалы (КМ) представляют гетерогенные сплошные среды, состоящие из двух и более компонентов. Наибольшее распространение получили двухкомпонентные волокнистые композиты (ВКМ). Они представляют полимерную, металлическую или керамическую матрицу, армированную высокопрочными и высокомодульными волокнами стекла, углерода, бора, органическими волокнами. Полимеры, армированные непрерывными волокнами, называются полимерными композиционными материалами (ГЖМ), или армированными пластиками, или просто — пластиками. Наиболее известные из нихстеклопластики, углепластики, органопластики и боропластики.

Современные композиты, армированные тонкими волокнами диаметром 5−200 мкм, обладают удельной прочностью в 4−5 раз превышающую удельную прочность сталей, алюминиевых и титановых сплавов [88]. Это обстоятельство, а также высокие трещиностойкость, демпфирующая способность, термостойкость, устойчивость к агрессивным средам и другие уникальные физические свойства привели к их широкому распространению, прежде всего, в авиации и ракетостроении [27, 43, 118], судостроении, химическом машиностроении, автомобильной промышленности [30, 126].

Наибольшее распространение ВКМ получили в производстве тонкостенных пространственных конструкций. Сосуды давления (от миниатюрных баллончиков до крупногабаритных химических емкостей), элементы конструкций авиационных и ракетных двигателей, секции фюзеляжа и несущие поверхности JIA, корпусные конструкции глубоководных аппаратов, рефлекторы космических телескопов, элементы детектора переходного излучения ATLAS большого адронного коллайдера — эти, и многие другие уникальные конструкции, созданы на базе КМ. Доля композитов в современных ракетах на твёрдом топливе составляет до 80%, в самолёте «Боинг-787» до 60% от общей массы конструкции.

Большое распространение КМ получили в производстве труб и трубопроводов. В настоящее время в мире производится более двухсот тысяч тонн труб из ПКМ [27, 83]. Трубы из КМ широко применяются в нефтедобывающей, газовой и химической промышленности, на транспорте, коммунальном хозяйстве.

Особое место трубопроводы занимают в авиации, ракетной и аэрокосмической технике. Они являются неотъемлемой частью конструкций двигательных установок, наземных стартовых комплексов, энергетического оборудования. Так суммарная длина гидравлических, воздушных и топливных систем современного самолёта составляет несколько километров, их число — несколько тысяч [12, 144]. Надежность и безотказность трубопроводов в решающей степени определяют работоспособность JIA в целом. Поэтому к ним предъявляются повышенные требования по надёжности, ресурсу и в то же время — жёсткие ограничения по массе и габаритам. Этим противоречивым требованиям в наибольшей степени отвечают тонкостенные многослойные композитные конструкции.

Одним из наиболее распространенных и совершенных способов изготовления многослойных труб из BEIM является способ непрерывной намотки [27, 43, 88, 118 126]. Армированная лента, образованная системой нитей, пропитывается полимерным связующим. Затем подается на вращающуюся оправку и укладывается по заданным траекториям. Для укладки волокон применяются разъёмные вращающиеся головки и автоматические станки с программным управлением. После полимеризации связующего и удаления оправки образуется многослойная оболочка заданной формы. Иногда оправка служит составным элементом конструкции, например, герметизирующей оболочкой (лейнером). Путём ориентированной укладки волокон в каждом отдельном слое и применения разнообразных схем армирования удаётся формировать широкий класс многослойных структур с нужными физико-механическими свойствами.

Наиболее сложными в технологическом отношении являются криволинейные трубы из ВКМ. В процессе изготовления криволинейных труб путём непрерывной намотки волокон или армированной ленты формируется неоднородная слоистая и волокнистая структура с переменными углами и коэффициентами армирования [107]. Характерными технологическими неправильностями изделия являются овальность и разнотолщинность поперечного сечения.

Вместе с тем, криволинейные участки являются наиболее напряжёнными элементами трубопроводов. Основная нагрузка — внутреннее давление. Испытания плёночного трубопровода под давлением показали, разрушение происходит в результате разрыва оболочки в зоне утонения стенки криволинейного участка [27]. Разрывы стенок — одна из главных причин отказов трубопроводов: Важным достоинством труб из ВКМ является безосколочный характер разрушения.

Как правило, конструкции ЛА работают в экстремальных условиях: при высоких давлениях и в вакууме, придействии высоких и криогенных температур, при ударных и циклических нагрузках [12]. Для трубопроводов характерны интенсивные силовые, монтажные и температурные нагрузки, мощные кинематические воздействия и интенсивные вибрации. Кинематические воздействия могут быть связаны с колебательными движениями элементов планера. Для них характерен сравнительно низкий спектр частот (до 80−100 Гц) и высокий уровень амплитуд нагрузок. В то же время работающий жидкостный ракетный двигатель (ЖРД) — источник мощных кинематических воздействий и вибраций, охватывающий весьма широкий диапазон частот [85, 169]. Распространённой причиной отказов трубопроводов ЛА является разгерметизация соединений и усталостные разрушения трубНаибольшее число разрушений приходится на напорные участки гидравлических систем.

Основным источником упругих вибраций трубопроводов является пульсирующий внутренний поток. Пульсации потока неразрывно связаны с работой компрессоров, гидравлических машин, а также — гидравлическими ударами, возникающих при быстром срабатывании клапанов. Пульсации расхода обуславливают пульсации давления. Для самолётных гидравлических и воздушных систем частота пульсаций изменяться от 0,03 до 1000 Гц, амплитуды пульсаций составляют от 10 до 200% номинального давления [84, 144]. Криволинейные участки при этом выступают как своеобразные преобразователи энергии пульсаций в энергию упругих вибраций всего трубопровода [61, 166]. Пульсации внутреннего давления и скорости в местах поворота потока обуславливают переменные нагрузки на трубопровод. И чем больше податливость стенки и больше начальные технологические неправильности, тем сильнее проявляются эффект Кармана и манометрический эффект, и, как следствие, тем выше интенсивность упругих вибраций трубопровода.

Опыт эксплуатации трубопроводов показывает, при взаимодействии с пульсирующим потоком наблюдаются как вынужденные, так и параметрические вибрации. Параметрические вибрации развиваются в широком диапазоне частот и сопровождаются колебаниями стенки с образованием осесимметричных и не-осесимметричных оболочечных форм [42]. На криволинейных участках оболо-чечные формы связаны со стержневыми формами [104, 105]. Поэтому локальные колебания стенки приводят к возбуждению колебаний всего трубопровода.

Проблема вибраций актуальна не только для ЛА. Пульсирующие потоки и связанные с ними интенсивные вибрации имеют место и в энергетических установках [41]. Анализ поведения трубопроводов ядерных энергетических установок показал [34, 35], вибрации наблюдаются на частотах от 0,5 до 1000 Гц, амплитуды вибраций — 3−5 мм. Наибольшую остроту приобретают явления пульсаций в контуре циркуляции теплоносителя [37] и вибрации оборудования. Известны случаи нарушения целостности труб. Характер изломов указывает на усталостный характер разрушений. Зарождение и развитие трещин связано с упругими вибрациями и гидроударами. Таким образом, проблема вибраций трубопроводов приобретает важное народнохозяйственное значение.

При совпадении частот спектра возбуждения с собственными частотами трубопровода в системе развивается резонанс. Одним из способов уменьшения амплитуд вибраций является отстройка динамической системы от резонансов ещё на этапе проектирования [45, 113]. Собственные частоты трубопровода не должна совпадать с основными частотами спектра возбуждения. Для этого нужен тщательный расчёт параметров гидродинамического нагружения и анализ динамической устойчивости трубопровода методами классической механики.

К настоящему времени нормативная документация [123, 124, 142, 165] и справочная литература [1, 74] содержат методики расчёта статических и динамических параметров трубопроводов из однородных и изотропных материалов. При этом, как правило, используются упрощенные стержневые модели. Для расчёта динамических характеристик криволинейных труб традиционно применяются линейная теория колебаний стержней [52, 146] и формулы для круговых арок [74]. Учитываются стержневые формы колебаний. Очевидно, такой подход оправдан лишь для толстостенных конструкций.

Разработка и создание композитных конструкций — более сложная проблема, которая эффективно решается лишь в неразрывном единстве: материалконструкция — технология. Предметом проектирования становится сам материал, точнее его структура. Новый материал проектируется с учётом технологических возможностей под заданную конструкцию и заданную нагрузку. Только в таком единстве удаётся реализовать потенциальные возможности, заложенные в композите. Однако методика расчёта динамических параметров многослойных труб с учётом слоисто-волокнистой структуры и анизотропии материала к настоящему времени практически отсутствует. Недостаточно изучено влияние неоднородностей структуры материала, а также начальных овальности и разнотолщинности поперечного сечения на напряжённое состояние и динамические свойства композитных труб.

В настоящее время надежность композитных трубопроводов обеспечивается на стадиях испытания и доводки, путём отстройки готового изделия от опасных режимов возбуждения «вручную». На практике это достигается путём многократных «переделок». Такой подход в принципе не позволяет представить и реализовать потенциальные возможности композита.

В отличие от традиционных материалов, трубы из композитов более податливы (деформативны), они обладают широким спектром физико-механических свойств, для них характерна выраженная анизотропия. Криволинейным участкам трубопроводов, изготовленных непрерывной намоткой, органично присущи разнотолщинность стенки и разнородность структуры. Начальные технологические неправильности и сравнительно низкая жёсткость стенки делают процесс взаимодействия тонкостенного трубопровода с нестационарным внутренним потоком более «сильным». Поэтому даже в относительно коротких композитных трубопроводах при достаточно продолжительном в традиционном представлении времени возмущения развиваются волновые гидроупругие процессы и с ними приходится считаться.

В-этой связи, задача исследования динамических свойств многослойных труб и трубопроводов из ВКМ приобретает важное практическое значение. Актуальность работы определяется* потребностью решения важной научно-технической проблемы, связанной с разработкойметодики расчёта и проектирования многослойных композитных труб и трубопроводов, с целью совершенствования их динамических свойств и увеличения надёжности.

На защиту выносятся результаты, содержащие элементы научной новизны:

• Методика, расчёта параметров* свободных и вынужденных параметрических колебаний многослойных тонкостенных труб из ВКМ* с учётом структуры материала и начальных технологических неправильностей, приобретённых в процессе непрерывной намотки.

• Результаты математического моделирования*- зависимости параметров напряжённо деформированного-состояния от начальных технологических неправильностей, а также собственных параметров многослойных композитных труб от граничных условий, конструктивных, технологических факторов и внутреннего давления.

• Закономерности, характеризующие влияние геометрических, структурных факторов и демпфирования на устойчивость вынужденных колебаний многослойных композитных труб под действием пульсирующего давления.

Для решения поставленной проблемы привлекаются методы теории многослойных композитных оболочек, теории колебаний, вычислительной математики и механики. Достоверность полученных результатов обеспечивается применением строгих математических моделей и методов, согласованностью полученных результатов с результатами расчётов МКЭ, а также с известными решениями и экспериментами.

Диссертация предусматривалась планом НИР кафедры сопротивления материалов и прикладной механики Марийского государственного технического университета (МарГТУ) в рамках госбюджетной темы «Механика конструкций и материалов» (2005;2010 годы).

Работа включает введение, пять глав, общие выводы, список литературы и два приложения.

В первой главе приводится обзор литературы, Отмечается, многообразие динамических явлений и процессов, возникающих в трубопроводах, и, как следствие, разнообразие подходов к их описаниюРассматриваются" работы, посвященные исследованию свободных и вынужденных, параметрических колебаний прямолинейных и криволинейных, труб с невозмущённым, и пульсаци-онным потоками жидкости. Проводится анализ современных расчётных моделей. Рассматриваются основные подходы и методы исследования тонкостенных композитных конструкций. Представлены модели деформирования многослойного композита. Формулируются цели и задачи работы.

Вторая глава содержит методику расчёта многослойных тонкостенных труб из ВКМ: На основании приближённого энергетического метода с применением полубезмоментной теории тонких оболочек и уравнений Лагранжа второго рода построена разрешающая система уравнений. Труба рассматривается как. торообразная оболочка с переменными параметрами армированияначальной овальностью и разнотолщинностью^ приобретёнными в процессе непрерывной намотки. Задача динамики, формулируется какзадача о вынужденных параметрических колебаниях предварительно напряжённой тонкостенной конструкции. Определяются функциональные зависимости для параметров: деформирования, отражающих эффект Кармана и манометрический эффект. Исследуется предельный переход к прямолинейной композитной трубе, решения частных задач сопоставлены с классическими решениями. Предложенная методика реализована в виде прикладной программы для ЭВМ. Приведено описание расчётной модели МКЭ. Труба из ВКМ рассматривается как вырожденное трёхмерное анизотропное слоистое тело.

В третьей главе приводятся результаты тестирования. Полученные данные сопоставлены с данными расчёта МКЭ и программы «ANSYS», известных решений и экспериментов. Находятся зависимости собственных форм и частот многослойных композитных труб от граничных условий, конструктивных, технологических, структурных факторов* и внутреннего давления Рассматривается устойчивость упругих колебаний тонкостенных труб под действием пульсирующего внутреннего давления. Выполняется анализ конфигурации областей главных простых и комбинационных параметрических резонансов. Установлены некоторые закономерности.

В четвертой главе представлена разрешающая система уравнений свободных колебанийтонкостенных криволинейных труб с шарнирными опорами. Выполняетсяпараметрический анализ гибкости многослойных криволинейных композитных труб при чистом изгибе. С учётом" начальных технологических неправильностей поперечного сечения исследуется напряжённое состояние труб под действием давленияСтроятся, десять низших, собственных форм колебаний. Рассматриваются спектры низших собственных частот прямолинейных и криволинейных композитных труб в зависимости от внутреннего давления, геометрических, структурных факторови граничных условий. Результаты решений сопоставляются с данными расчётов МКЭ, а также известных решений и экспериментов. Доказывается достоверность разработанных моделей:

Пятая глава посвящена расчёту динамических параметров крупногабаритного трубопровода подачи жидкого кислорода РН «Ангара». Рассматриваются два варианта конструкции: «сухой», трубопровод и трубопровод, заправленный жидким кислородом. Проводится сравнительный анализ спектров собственных частот колебаний. Моделируется* волновое гидродинамическое на-гружение, связанное с работой двигателя в режимах «старт» и «останов». Для прямолинейного и криволинейного участков тонкостенной трубы, изготовленной намоткой полиимидной плёнки, исследуется устойчивость вынужденных колебаний. Определяются условия возникновения параметрических резонансов.

В общих выводах приведены основные результаты работы.

Список литературы

содержит 222 источника, с том числе 40 — на иностранных языках.

В приложениях показаны результаты внедрения диссертационной работы.

Общие выводы.

Получено решение важной научно-технической проблемы, связанной с разработкой методики расчёта и проектирования многослойных композитных трубопроводов ЛА с целью улучшения их динамических свойств и увеличения-надёжности. Для этого решены следующие задачи:

1. Разработана методика и программа расчёта-многослойных тонкостенных труб из ВКМ. Труба рассматривается как многослойная торообразная! оболочка с переменными параметрами армирования’и начальными технологическими неправильностями, приобретёнными в процессе непрерывной намотки. На основании приближённого энергетического метода с применением полубезмоментной теории тонких оболочек и уравнений Лагранжа второго рода построена разрешающая система связанных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами жёсткости.

2. Исследован предельный переход к-прямолинейной-композитной трубе. В этом случае связанная система разрешающих уравнений разделяется, из неё выделяется? система, независимых уравнений вынужденных колебаний консольного стержня и вынужденных параметрических колебаний-многослойной цилиндрической 1 оболочки. Полученные уравнения согласуются с известными классическимифешениями.

3. Как частный случай, найдено решение статической-задачи расчёта НДС криволинейной композитной трубы. При чистом изгибе трубы в плоскости кривизны и в перпендикулярной плоскости установлены функциональные зависимости для характеристик гибкости, отражающих эффект Кармана. Для трубы с овальным поперечным сечением определены параметры деформирования, описывающие манометрический эффект. Полученные зависимости согласуются с известными решениями.

4. Представлена конечно-элементная модель многослойной композитной трубы. Труба рассматривается как вырожденное трёхмерное анизотропное слоистое тело. Используются уравнения теории упругости и гипотезы теории оболочек. Дан анализ сходимости и точности модели МКЭ. На примере металлических и композитных труб показано, расчётные спектры. собственных частот хорошо согласуются с данными известных решений и экспериментов.

5. Проведена сопоставительная оценка результатов расчёта тонкостенных прямолинейных и криволинейных труб' из многослойного композита. Данные расчёта, построенного на, базе полубезмоментной теории оболочек, согласуются с результатами расчёта МКЭ.

6. Путём параметрического анализа гибкости криволинейных композитных труб установлено, чем меньше начальная кривизна трубы, больше углы армирования и выше внутреннее давление, тем слабее проявляется эффект Кармана. Шарнирно-неподвижные опоры увеличивают жёсткость трубы на изгиб тем сильнее," чем короче труба. Результаты полученных решений согласуются с данными расчётов МКЭ.

7. Исследовано напряжённое состояние криволинейной композитной трубы с начальными технологическими неправильностями под действием внутреннего давления. Показано, для трубы с переменной толщиной стенки наибольшие напряжения возникают в зоне утонения стенки. Для трубы с овальным и разнотолщинным сечением, наоборот, наибольшие напряжения1 получаются в утолщённой части сечения и связаны с изгибом. Решающее влияние на уровень напряжений оказывает овальность. На основе анализа даны рекомендации по снижению уровня напряжений в трубах.

8. Рассмотрено влияние геометрических, структурных факторов и давления на собственные частоты колебаний. Показано, при уменьшении кривизны трубы низшая собственная частота, соответствующая оболочечно-стержневой форме, увеличивается, а высшие частоты, соответствующие оболочечным формам, наоборот, уменьшаются и, в пределе, приближаются к собственным частотам прямой трубы. С увеличением углов армирования и внутреннего давления наблюдается рост собственных частот.

9. Выполнен анализ влияния начальных овальности и разнотолщинности на собственные параметры многослойных композитных труб. Показано, в реальных условиях начальные технологические неправильностиприобретённые в процессе силовой намотки, не оказывают заметного влияния на собственные частоты колебаний.

10. На основании параметрического анализа динамической устойчивости тонкостенных композитных труб под действием пульсирующего давления ус тановлены следующие закономерности:

• При увеличении кривизны трубы области возбуждения параметрических резонансов смещаются в сторону больших значений Ш (2й>,), относительная ширина полос увеличивается. При переходе к прямой трубе комбинационные резонансы, включающие парное взаимодействие собствен.

4 ных форм, исчезают. Сохраняются лишь простые параметрические резонансы.

• Увеличение углов армирования вызывает удаление областей динамической неустойчивости друг от друга и смещение их в сторону больших значений О.!{2о)). Интервалы частот, соответствующие главным простым и суммарному комбинационному резонансу, расширяются.

• Увеличение толщины стенки обуславливает удаление областей динамической неустойчивости друг от друга и смещение их в сторону больших значений Г2/(2г",). Полосы, соответствующие главным простым и комбинационному параметрическому резонансу со,+ сог, расширяются.

• Постоянная составляющая внутреннего давления является стабилизирующим фактором, препятствует развитию параметрических резонансов.

• Демпфирования, с одной стороны, является стабилизирующим фактором. С увеличением демпфирования размеры областей динамической неустойчивости, соответствующие главным параметрическим резонансам, сокращаются. С другой стороны, наблюдается обратный, дестабилизирующий эффект. Он проявляется в усилении связи между собственными формами и расширении области комбинационного резонанса а>х+со2.

11. На основе приближённого энергетического метода построена разрешающая система уравнений колебаний многослойных криволинейных композитных труб с шарнирными опорами. Рассмотрены десять низших собственных форм колебаний. Показано, формы колебаний в окружном и осевом направлениях определённым образом связаны друг с другом. Полученное решение в целом согласуется с расчётом МКЭ.

12. Проведён анализ собственных частот колебаний крупногабаритного трубопровода подачи жидкого кислорода РН «Ангара», изготовленного из низкомодульного материала. Показано, в результате заполнения трубы жидким кислородом собственные частоты, соответствующие стержневым формам, понижаются, а частоты, соответствующие оболочечным формам, наоборот, растут. Моделируется волновое гидродинамическое нагружение, связанное с работой двигателя в режимах «старт» и «останов». Определяются условия развития параметрических резонансов.

13. Методика и программа расчёта многослойных композитных труб внедрены на Волжском ЭМЗ (концерн ПВО «Алмаз-Антей»), использованы в учебном пррцессе МарГТУ.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Б. Расчет магистральных и промышленных трубопроводов на прочность и устойчивость: Справочное пособие. -М.: Недра, 1991. -288с.г
  2. Э.Л., Ильин В. П. Расчёт трубопроводов. JL: Машиностроение, 1972. -240 с.
  3. H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. -М.: Машиностроение, 1978. -312 с.
  4. Алфутов Н. А, Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин? и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. -264 с.
  5. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. -М.: Наука, 1974. -448 с.
  6. JT.E. Упругие элементы приборов. -М.: Машиностроение, 1981.-392 с.
  7. П.А. Металлы и расчёт на прочность котлов и трубопроводов. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -368 с.
  8. Е.К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов. -JL: Машиностроение, 1980. -247 с.
  9. В.Н., Рассоха A.A. Метод конечных элементов и голографиче-ская интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение, 1987.-312 с.
  10. К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. -М.: Стройиздат, 1982. 448 с.
  11. Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1967. 495 с.
  12. Е.А., Джанелидзе Г.Ю: Обзорработ по динамической-устойчивости упругих систем //Прикладная" математика, и механика. -1952. -Т. 16, № 5. -С.635−648.
  13. Я.С., Ветерис В. И., Тевялис В. Ю. Поперечные колебания трубопровода с протекающей жидкостью / Каун. политехи, ин-т. Каунас, 1978. -15 с. -Деп. в Лит. НИИНТИ< 13.04.78, № 285−78.
  14. A.B. Собственные колебания криволинейных участков трубопроводов с протекающей- жидкостью: Дис. .канд. техн. наук. -СПб., 2006. -105 с.
  15. Берт Ч. Расчет оболочек // Композиционные материалы. В 8 т./ Под ред. JL Браутмана и Р: Крока. -М.: Машиностроение, 1978. Т.7. Анализ и проектирование конструкций. Ч. 1. С.210−263.
  16. Бидерман B. JI! Пластинки и оболочки из ориентированных стеклопластиков// Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. В 3 т./ Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968. Т.2.-С.211−244.
  17. B.JI. Теория механических колебаний. М6.: Высшая школа, 1980. -408 с.
  18. H.H., Челомей C.B. Новый метод определения областей неустойчивости параметрических резонансов //Нелинейные задачи динамики машин /РАН. Институт машиноведения. -М., 1992. -С.114−117.
  19. В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. -М.: Гостехиз-дат, 1956. -600 с.
  20. В.В., Москаленко>В.Н. Колебания оболочек // Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. В 3 т. Т. З /Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. -М*.: Машиностроение, 1968. -С.418−466.
  21. Болотин В. В-, Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. -376 с.
  22. В.В., Бабин O.A., Голубков A.B. Численные методы расчета устойчивости параметрически, возбуждаемых систем //Расчеты на прочность. -М.: Машиностроение, 1982. -Вып.23. -С.194−207.
  23. C.B. Основы строительной механики машин. -MI: Машиностроение, 1973. -456 с.
  24. .Л. Чистый изгиб1 цилиндрической сетчатой оболочки // Расчеты^ на прочность. -М.: Машиностроение, 1966. -Вып. 12. -С.63−71.
  25. Буланов1 И.М., Воробей В: В'. Технология- ракетных и аэрокосмических конструкций^ композиционных материалов: Учеб.* для вузов. М.: Изд-во МГТУ ши Н.Э.' Баумана, 1998. -516 с.
  26. Е.В., Попов Б. Г. Расчет многослойных оболочечных конструкций с учетом деформаций поперечных сдвигов // Расчеты на прочность. -М.: Машиностроение, 1989} -Вып.ЗО. С.66−87.
  27. Ван Фо Фы Г. А. Теория^армированных материалов. Киев: Наукова думка, 1971.-232 с.
  28. Г. А. Композиционные материалы в задачах машиностроения // Проблемы машиностроения^ надежности машин. -1998. -№ 5. С.72−77.
  29. А. Т., Кокошин С. С., Черинько П. Н. Решение задач о>параметрических колебаниях оболочек вращения методом конечных элементов // Прикладная механика. -1991. -Т.27, № 3. -С.32−37.
  30. Васильев BiBl. Механика^ конструкций' из композиционных' материалов. -М.: Машиностроение, 1988 272 с.
  31. В.В. Прикладная теория композитных оболочек // Механика композитных материалов. -1985. -№ 5. -С.843−852.
  32. В.Г., Горбачев С. И., Никитин Б. Е. Опыт изучения вибрации технологических трубопроводов мощной теплоэнергетической установки // Гидродинамика и вибрация в элементах ядерных энергетических установках: Сб. ст. -Обнинск, 1983. -С.215−224.
  33. В.Г., Радченко Н. И. Пульсации давления и нагрузки в пространственном трубопроводе // Гидродинамика и вибрация в элементах ядерных энергетических установках: Сб. ст. -Обнинск, 1983. -С.207−214.
  34. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т.1. Колебания линейных систем
  35. Под ред. B.B. Болотина. -М.: Машиностроение, 1978. -352 с.
  36. Вибропрочность главных циркуляционных трубопроводов ЛЭС / Фролов К. В. и др. // Проблемы прочности. -1985. -№ 10. -С.3−12.
  37. .Р., Сираковский Р. Л. Поведение конструкций из композиционных материалов.5 М: Металлургия, 1991ч. — 264 с.39: Власов В- 3. Общая теория оболочек и ее приложение к технике. -М.: Гос-техиздат, 1949. -784 с.
  38. В.З. Тонкостенные пространственные системы. М: Стройиздат, 1958. — 502 с.
  39. A.A. Расчет на прочность трубопроводов судовых энергетических установок. -Л.: Судостроение, 1967. -298 с.
  40. A.C. Оболочки в потоке жидкости-и газа. Задача гидроупругости. -М.: Наука, 1979. -320 с.
  41. В.В., Логинов В. Е. Технология производства жидкостных ракетных двигателей: Учебник. М.: Изд-во МАИ, 2001. — 496 с.
  42. Голованов! AM., Бережной Д: В. Метод конечных элементов* в механике деформируемых твердых тел. Казань: Изд-во ДАС, 2001. — 301 с.
  43. А.И., Тюленева О. Н., Шигабутдинов А.Ф- Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. -М.: Физ-матлит, 2006. -392 с.
  44. С.К., Немировский Ю. В. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения. М.: Физматлит, 2008. — 432 с.
  45. И.И. Современные проблемы колебаний и устойчивости инженерных конструкций. М.: Стройиздат, 1947. -136 с.
  46. И.А. Динамическая устойчивость цилиндрических оболочек снестационарным потоком жидкости / Ленингр. инж.-строит. ин-т. -JL, 1990. -46 с. -Деп. в ВИНИТИ 21.6.90, № 3569-В90.
  47. Грудев? И.Д. О* собственных частотах пространственных криволинейных стержней // Изв. вузов. Машиностроение. -1970, № 6. -С. 19−24″.
  48. B.C., Доценко П. Д. О колебаниях трубопровода постоянной кривизны // Прикладная механика. 1975. — Т.11, № 1'. — С. 132−137.
  49. Динамика.и прочность машин: Теория машин-и механизмов.- Bf2 кн. / Колесников К. С. и др.- Под ред. К. С. Колесникова // Машиностроение. Энциклопедия. М.: Машиностроение, 1994. Т. 1−3, кн.Г. -534 с.
  50. Добронравова А. М1 К определению частот свободных изгибно-крутильных колебаний криволинейных труб //Механика стержневых систем и сплошных сред: Межвуз. тематич: сб./ЛИСИ. -1976. -Вып.9. -С.45−48.
  51. П.Д. Некоторые результаты исследований’собственных колебаний прямолинейных трубопроводов с жидкостью // Прикладная механика. 1979: — Т.15, № 1. — С.69−75.
  52. П.Д. О колебаниях прямолинейного трубопровода с учетом демпфирования // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем: Сб. статей. Киев, 1974. -С.86−93.
  53. П.Д. О постановке задач устойчивости и колебаний трубопровода с жидкостью // Динамика систем, несущих распределенную нагрузку. -Харьков, 1978. -Вып.1. -С.21−32.
  54. П.Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейного трубопровода//Механика твердого тела. -1974. -№ 5. -С. 104−112.
  55. И.И., Жилюкас П. Ю. Экспериментальное исследование вибро-пульсационных процессов в гидравлических трактах трубопроводных систем // Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку: Сб. статей- Харьков, 1980. -Вып.2. -С.76−83.
  56. О.В. О расчете тонкостенных криволинейных труб с протекающей жидкостью / ЛИСИ. -СПб, 1992. -34 с. -Деп. в ВИНИТИ 18.02.92, № 574-В92.
  57. С.Ю. Методы конечных элементов в механике деформируемых тел. Харьков: Изд-во Основа, 1991.-272 с.
  58. A.A. Колебания и динамическая устойчивость глубоководных нефтегазопроводов: Дис.. канд. техн. наук. Тюмень, 2008. -95 с.
  59. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.:. Мир, 1986.-318 с.
  60. О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975.-541 с.
  61. М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. -М.: Наука, 1969. -184 с.
  62. В. П. Динамическая устойчивость цилиндрических оболочек с пульсирующим потоком жидкости // Исследования по механике строительных конструкций и материалов /ЛИСИ. -СПб., 1991. -С. 108−114.
  63. В.Г., Соколов В. Г. Исследование параметрического резонанса в трубопроводах, содержащих пульсирующий поток жидкости // Вопросы механики строительных конструкций и. материалов: Межвуз. сб. тр. Л., 1987.-С.6−10.
  64. В.П., Халецкая О. Б. О применении полубезмоментной теории к определения частот свободных колебаний круговых цилиндрических оболочек // Механика стержневых систем и сплошных сред: Сб. тр. / ЛИСИ. -1974. -№ 89. -С. 49−61.
  65. В.П. Применение полубезмоментной теории к задачам расчета тонкостенных труб //Проблемы расчета пространственных конструкций /МИСИ, 1980. -С.45−55.
  66. С.В. Свободные и вынужденные колебания разветвленных трубопроводных- систем- энергетических установок : Автореф.. канд. тёхш наук. -Харьков-- 1981. -27. с. •
  67. КамерштейН' А.Г., Рождественский В. В, Ручимский М. Н: Расчет трубопроводов на прочность: Справочная книга. М.: Гостехиздат, 1963- -425 с.
  68. Н.А. Поперечные колебания и динамическая прочность напорных трубопроводов в связи с кавитационными явлениями в турби-нах//Изв. ВНИИГ им. Веденеева. -1953. -Т.49. -С.228−235.
  69. Катаев В. П- Динамическая устойчивость трубопроводов с пульсирующим потоком- жидкости: Автореф: .канд. техн. наук. -Новосибирск, 1971. -15 с.
  70. Каширин С. В, Щеглов Г. А., Исследование параметрических резонансов трубопровода- возбуждаемых упругими деформациями сечения //Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Серия: Естественные науки. 2008. -№ 3(30).-С.83−89. :'¦.'"'¦
  71. А. Высокопрочные материалы. М.: Мир, 1976. — 261 с.79: Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат. 1979: -320 с.
  72. П.С., Крук Л. А. О спектре собственных частот колебаний круговых цилиндрических оболочек, полностью заполненных жидкостью // Прикладная механика. -2006. -Т.42, № 5. -С.42−49:
  73. А.П. Учет сил трения и давления при расчетах трубопроводов на колебания // Динамика и прочность машин: Сб. ст. Харьков, 1966. -Вып.4. -С.99−103.
  74. Ковревский А. П: Экспериментальное и теоретическое исследование свободных колебаний труб, содержащих протекающую жидкость// Изв. вузов. Энергетика. -1964. -№ 4. -С.89−94.
  75. Д.Ф. Трубопроводы из пластмасс. -М.: Химия, 1980. -269 с.
  76. A.A., Коппель А. И., Мессерман A.C. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов. -М.: Машиностроение, 1974. -168 с.85: КолесниковК.С., Рыбак G.A., Самойлов Е. А. Динамика топливных систем ЖРД. -М.: Машиностроение, 1975. -172 с.
  77. A.A. О параметрических колебаниях трубопроводов // Вопросы, надежности гидравлических систем: Сб. научн. тр. -Киев, — 1964. -Вып. 3. -С.70−76.
  78. Комков < Mr А., Буланов-И:М., ШишацкийВ.А. Выбор ширины однонаправленных лент при. плотной намотке торовых оболочек: Сб- тр. МВТУ им. Н: Э."Баумана- -М., 1986. -№ 21. С.55−63.
  79. Композиционные материалы: Справочник / Васильев В. В: и др.- Под общ.' ред. В. В*. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. -М.: Машиностроение, 1990. -512 с.
  80. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. Д. М. Карпиноса. -Киев: Наукова думка, 1985. -592 с.
  81. Н.И., Куранов Б. А. Численное исследование статики и- динамики тонких анизотропных оболочек //Расчеты на прочность: Сб. научн. ст./ Под ред. Мяченкова В. И. М.: Машиностроение, 1989. — Вып. 30. — С.172−182.
  82. B.C., Халецкая О. Б. Анализ частот свободных колебаний сопряженных тороидальных оболочек // Исследования по механике строительных конструкций' и материалов: Межвуз. тематич. сб: тр. /ЛИСИ. -Л., 1988. -С.47−50.
  83. B.C., Халецкая О. Б. Уточненный расчет свободных колебаний тороидальных оболочек // Исследования1 по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. тематич. сб. тр./ЛИСИ. -СПб., 1991. -С.115−118.
  84. A.B., Куликов Ю:А. Анализ собственных частот колебаний тонкостенных многослойных труб из армированных пластиков // Механика композиционных материалов и- конструкций. 2008. — Т. 14, № 2. — С.236−249:
  85. Короткое’А.В, Куликов Ю. А. Свободные колебания многослойных криволинейных труб из армированных пластиков // Механика композиционных материалов и конструкций. 2009. — Т. 15, № 2. — С.203−220г
  86. A.B., Куликов, Ю.А. Свободные колебания^ многослойных композитных криволинейных труб с фланцами // Вестник KFTY им. А. Н. Туполева. 2010. — № 1 (57). — С.69−74.
  87. A.B., Куликов, Ю.А. Виброустойчивость многослойных криволинейных труб из армированных пластиков // Механика композиционных материалов и конструкций. 2010. -Т. 16, № 4. — С. 178−194.
  88. A.B., Куликов Ю. А. Параметрические колебания тонкостенных криволинейных труб из армированных пластиков // Учёные записки Казанского ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. -2010. -Т. 152, кн.4. -С. 166−179.
  89. Д.Л. Прочность трубопроводных систем энергетических установок. -Л.: Энергия, 1973. 264 с.
  90. В. Д., Ковальчук П. С. Влияние начальных несовершенств геометрического характера на колебания и динамическую устойчивость упругих оболочек // Прикладная механика. -2004. —Т. 40, № 8. -С.26−65.
  91. Ю.А. Виброустойчивость тонкостенной криволинейной трубыпод действием пульсирующего внутреннего давления // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1993. -№ 3. -С.23−30.
  92. Куликов^Ю.А. Влияние начальных технологических неправильностей на5 вибрации тонкостенных криволинейных труб с пульсирующим внутренним давлением //Проблемы машиностроения и надежности машин. -1993. -№ 6. -С. 11−21.
  93. Ю.А. Динамика- трубопроводов летательных аппаратов: Дис.. д-ра техн. наук. М., 1995. -282 с.
  94. Куликов- Ю.А., Лоскутов Ю. В. Механика трубопроводов из армированных пластиков. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2004. — 156 с.
  95. Ю.А. Расчет параметров свободных и вынужденных колебаний трубопроводов с пульсирующим, потоком- жидкости методом- конечных элементов // Расчеты на прочность: Сб. научн. тр.* М.: Машиностроение, 1990. — Вып. 32. — С. 177−192.
  96. Ю.А., Лоскутов Ю. В. Статика, динамика, и прочность трубопроводов: Обзор современного состояния исследований / Марийский государственный, технический университет. Йошкар-Ола, 1997. — 42 с. -Деп. ВИНИТИ, № 4218-В97.
  97. F. С. Влияние начальных неправильносте&на^колебания круговых цилиндрических оболочек: Автореф:. докт. техн. наук. Комсомольск-на-Амуре, 2000. -38 с.
  98. С.Г. Теория’упругости анизотропного тела. -М.: Наука, 1977. -416 с.
  99. Г. М., Прокофьев А. Б., Шахматов Е. В. Моделирование виброакустических характеристик трубопровода с использованием метода конечных элементов // Изв. Самарского научного центра РАН. -2002. -Т.4, № 2. -С.327−333.
  100. В.П., Козлов В. А. Методы анализа и снижения! вибрации трубопроводов // Автоматизированное проектирование трубопроводных систем нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств: Сб. ст. -М.: Изд-во ВНИПИНефть, 1982. С.104−113.
  101. А.И. Об одной задаче устойчивости трубы при протекании через неё жидкости // Динамика систем несущих подвижную распределенную нагрузку. Харьков, 1980. -Вып.2. — С.38−47.
  102. Мовчан А. А*. Об’одной задаче устойчивости-трубы при протекании через нее жидкости^ // Прикладная математика и механика. -1965. -Вып.4. -С.760−762:
  103. Нахалов В: А. Надёжность-гибов труб теплоэнергетических установок. -Ml: Энергоатомиздат, 19 831 -184 с.
  104. Некоторые задачи колебаний-и устойчивости анизотропных слоистых оболочек // Амбарцумян С. А. Общая теория? анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. — С.352−354.
  105. Неметаллические композиционные материалы в элементах конструкций ^ производстве авиационных газотурбинных двигателей: Учеб. пособие для-вузов / Елисеев Ю. С. и др. -М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. -368 с.
  106. Г. Е., Комков М. А., Мулюгина М. В. Влияние различных схем намотки на весовые характеристики, криволинейных трубопроводов // Применение пластмасс в машиностроении: G6. тр. МВТУ им. Н. Э. Баумана. М., 19 771 -№ 16.-С. 33−39.
  107. Ю.Н. Исследование спектров частот собственных колебаний цилиндрических оболочек, содержащих сжимаемую жидкость // VI Все-союз. конф. по теории-оболочек и пластинок, 1966. -G.600−606.
  108. В.В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И. Линейная^ теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. — 656 с.
  109. В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1951. — 344 с.
  110. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7−002−86) / Госатомэнергонадзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -525 с.
  111. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей: РД10−400−01. -М.: НТЦ Промышленная безопасность, 2001. -45 с.
  112. Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.
  113. И.Ф., Васильев BIB., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из. композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1977. -144 с:
  114. В.Ф. Одномерная «модель колебаний тонкостенной криволинейной трубы с жидкостью // Колебание упругих конструкций с жидкостью: Сб. докладов. -Новосибирск: 1990.-С. 152−155.
  115. Основы строительной механики ракет / Балабух Л. И. и др. М.: Высшая школа, 1969: — 494 с.132:. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. Современные концепции, парадоксы и ошибки. М.: Наука, 1979. -384 с.
  116. И.И. Некоторые задачи о свободных колебаниях и динамической устойчивости упругих многослойных композитных оболочек вращения : Дис. канд. физ.-мат. наук. Кемерово, 2007. — 269 с.
  117. В.В. Современное состояние теории оболочек и перспективы ее развития // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2000. -№ 2. — С.153−168.
  118. Пластинки и оболочки из стеклопластиков / Бажанов В. Л. и др. М.: Высшая школа, 1970.-408 с.
  119. .Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. — 294 с.
  120. А.Б., Шахматов Е. В. Виброакустическая модель прямолинейного неоднородного •трубопровода при его силовом возбуждении пульсациями рабочей- жидкости //Известия? Самарского научного* центра РАН. -CaMapaj.2000K-T.2, № 1.-С.60−65:
  121. T38i Прочность, устойчивость, колебания: Справочник. В 3 т.' Т. З/ Под ред.
  122. Ю.Н. Механика композитов // Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. — С.683−711.
  123. Расчётно-экспериментальное исследование параметров» гидродинамического- нагружения полиимидных трубопроводов: Научно-техн. отчет по договору № 33/98−60//Институт композитных технологий- рук. Куликов ЮгА*.- Mi, 1999- б&с:
  124. В.М., Лагосюк Г. С. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолётов и вертолётов. М: Машиностроение, 1973. -248 с.
  125. .С. Расчет силовой оболочки композитного баллона давления. -М.: Изд-во МЕТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 96 с.
  126. Светлицкий В: А. Механика трубопроводов и шлангов: Задачи взаимодействия стержней- с потоком жидкости или воздуха. М.: Машиностроение, 1982. — 280 с.
  127. В.А. Нелинейные уравнения движения: и малые колебания стержней, заполненных движущейся жидкостью // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела. 1977. — № 1. -С. 164−172.
  128. В.А. Статика, устойчивость и малые колебания- гибких стержней, заполненных движущейся идеальной несжимаемой жидкостью // Расчеты на прочность: Сб. ст. М.: Машиностроение, 1969. -Вып. 14. -С.332−351.
  129. . В.Г. Свободные колебания криволинейного трубопровода содержащего поток жидкости // Строительство трубопроводов. -1981. -№ 6. -С.25−26.
  130. Справочник по композиционным материалам. В 2 кн. /Под ред. Дж. Лю-бина. -М.: Машиностроение, 1988. Кн.1. -448 с. Кн. 2. -584 с.
  131. A.M., Олейник В. П. Экспериментальные исследования параметрических колебаний, участков трубопроводов- с движущимся потоком пульсирующей, жидкости. // Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. -Харьков, 1982. -Вып.З. -С.107−114.
  132. Н.И. Трубопроводы газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. — 272 с.
  133. И.В. Влияние начальных неправильностей на напряжённое состояние тонкостенных криволинейных труб // Динамика и прочность машин. -М.: Тр. МГТУ им. Н. Э. Баумана. -1980. -№ 332. -С. 146−160.
  134. И.В. Влияние разнотолщинности на прочность и жёсткость тонкостенной криволинейной трубы // Вопросы прочности, надёжности и механики машин, процессов и изделий текстильной и лёгкой промышленности. -М.: МИЛ, 1988. -Вып.2. -С.3−5.
  135. И.В., Рахманова И. И. Расчёт тонкостенных труб большой кривизны/ // Расчёты на прочность. -М.: Машиностроение, 1986. -Вып. 27. С.57- 69.
  136. И.В. Расчёт трубопроводов на ползучесть. М.: Машиностроение, 1986.-256 с.
  137. Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. В 2 т. Том 1. -М.: Гостехиздат, 1955.-504 с.
  138. Уивер Д. С, Анни Т. Е. О динамической устойчивости трубы с протекающей’жидкостью // Прикладная механика. -1973.-№ 1. -С.51−55.
  139. Указания по расчету на прочность и вибрацию технологических стальных трубопроводов: РТМ?38.001- 94. -М!: ВНИПИнефть, 1995:.-85 с. .
  140. Д. Бейтс К. Предотвращение вибраций трубопроводов при проектировании // Химиями переработка углеводородов. -1976:.-№ 10. -С.43−49.
  141. Ушаков В: С. Колебания и динамическая устойчивость трубопроводов самолетных гидросистем: Автореф. канд. техн. наук. Рига: Р8ИАУ ВВС, 1956.-18 с.
  142. В .И. О колебаниях и устойчивости трубы при протекании через неё жидкости // Инж. сб. Изд. АН СССР. -1951. -№ 10. -С. 169−170.
  143. В.И. Прочность теплонапряженных узлов ЖРД. М: Оборон-гиз, 1963.-256 с.
  144. В.И. Упругие элементы точного приборостроения: -М: Обо-ронгиз, 1949. 344 с.
  145. О.Б. Свободные колебания? тонкостенной криволинейноштрубы // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1975. -№ 4. — С.34−39.
  146. Г. Основы теории устойчивости конструкций- М: — Мир- 1971.- 192 с.
  147. И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости-в трубах. -М.: Недра, 1975.- 296 с.
  148. В.Н. Избранные труды— М.: Машиностроении". 1989- - 336 с.175-. Челомей G.B. О динамической устойчивости, упругих систем при протекании черезс них~ пульсирующей) жидкости^ //. Изв." АН? СССР?. Механика твердого тела. 1984. — № 5. — G. 1−70−174.
  149. В.Ф. Динамика и устойчивость трубопровода // Строительная механика и расчёт сооружений. 1987. -№ 4. — С.33−34.
  150. ШмидтF.Параметрические колебания.-Mi: Мир, 1978-.-336 с-
  151. B.F. Заметка о нефтепроводах // Нефтяное и сланцевое хозяйство. -М., 1924. -6. № 2. -С.308−313.
  152. В.Г. К вопросу о деревянных трубопроводах // Нефтяное и сланцевое хозяйство. 1921. — № 5/8. — С.147−150.180- Шухов В Г. Нефтепроводы // Вестник промышленности.- М., 1884. -№ 7. -С. 69−86.
  153. Ahmadi G., Satter M. Stability of a pipe carried time-dependent flowing fluid //J. Franklin Inst. 1978. — V.305, № 1. — P. l-9.
  154. Aithal R., Gibson G. Instability of internally damped curved pipes // J. Eng. Mech.- 1990. V.116, № 1. — P.77−90.
  155. Araienakas A., Herrmann G. Vibrations of infinitely long cylindrical shells under initial stress //AIAA Journal. -1963. -V.1. -P.100−106,
  156. Asley A., Haviland G. Bending vibration, of a pipe-line containing flowing fluid //J. Appl: Mech.-17, № 3.-P:229−232.
  157. Chen S.-S. Dynamic stability of tube conveying fluid//Jour. of the Engl. Mech. division. -Oct. 1971. -V. 97. -P. 1469−1485.
  158. Chen S.-S. Flow-inducted1 inplane instabilities of curved pipes //Nucl. Eng. dec. 1972. -№ 23' -P.29−38.
  159. Chen S.-S. Flow-induced'vibration of circular cylindrical? structures. New York: Hemisphere Publ: Co-, 1987. — 464 p:
  160. Chan W., Tse P., Lai T. Vibration analysis of orthotropic thin cylindrical shells with free ends by the Rayleigh-Ritz- method // J: Sound, and Vibr. -1996. -V.195, № 1. -P.l 17−135.
  161. Das Y. C. Vibrations" of Orthotropic Cylindrical*. Shells// Appt. Sci., Res. Ser. -1964. -A12:(4/5).-P:317−326:
  162. Doll G.W. Mote C.D. On the dynamic analysis of curved and twisted cylinders transporting fluid // Press. Ves. Techn. -1976. -№ 98. -P.143−150.
  163. Haring J: A. Instability of thin’mailed-cylinders subjected to internal pressure // Philips Research Report: -1952. -7. -P.'112−118.
  164. Housner G.W. Bending vibrations of a pipeline containing flowing fluid // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1952. -V.19, № 2. -P.205−208.
  165. Jha A. K., Inman D. J., Plaut R. H. Free vibration analysis of an inflated toroidal shell // Trans. ASME. J. Vibr. and Acoust. -2002. -124, № 3. -P.387−396.
  166. Johnson R.O., Stoneking J.E., Carley T.G. The stability of simly supported' tubes conveying a compressible fluid // J: Sound and Vibr. -1987. -V.117, № 2. -P.335−350.
  167. Kohli A.K., Nakra B.C. Vibration analysis of straight and curved tubes conveying fluid by means of straight beam finite elements // J: Sound' and Vibr. 1984.-V.93, № 2.-P.307−311.
  168. Kapania R! K. A, Review onthe Analysis of Laminated Shells I I Trans. ASME. J. Pressure Vessel Technol. -1989. -111', № 2. -P.88−96.
  169. Lee D.G. Calculation of natural frequencies of vibration of" thin, orthotropic composite shells by energy method // J. Compos. Mater. -1988″. -V.22, № 12. -Pll 102−1-115.
  170. Lolov D. S., Lilkova-Markova S. V. Dynamic stability of a curved’pipe bent in the arc of a circle on hinge supports at the ends // Sadhana: Acad*. Proc. Eng. Sci. -2006. -31, № 5. -P. 537−541.
  171. Long R.H. Experimental andf theoretical study of transverse vibration of a tube containing flowing fluid // Trans ASME: J. Appl. Mech. 1955. — V.22, № 1. -P.65−68.
  172. A. (c)n the small free vibrations and deformation of thin elastic shell//Phil. Trans. Roy. Soc. -1888. -V.179(A):
  173. Ng T. Y., Lam-K. Y., Reddy J. N. Dynamic stability of cross-ply laminated composite cylindrical shells // Int. J. Mech. Sci. -1998. -40, № 8. -P.805−823.
  174. Paidoussis M.P., Issid H.T. Dynamic stability of pipes conveying fluid //Jour, of Sound and Vibration. -1974. -V.33, № 3. -P. 267−294.
  175. Paidoussis M.P., Issid N.T. Experiments on parametric resonance of pipes containing pulsating flow // Trans. ASME: J. Appl. Mech. 1976. — V.43, № 2. -P. 198−202.
  176. Paidoussis M.P., Denise I.P. Flatter of cylindrical shells conveying fluid //J. of Sound and Vibration. -1971. -V.16. P.459−461.
  177. Paidoussis M.P., Denise LP. Flatter of thin cylindrical shells conveying fluid //J. of Sound and Vibration. -1972. -V.20, № 1. -P.9−26.
  178. Paidoussis M.P., Sundararajan C. Parametric and combination resonances of a pipe conveying pulsating fluid // Trans. ASME: J. Appl, Mech. -1975. -V.42, № 4. -P.780−784.
  179. Sahu S.K., Datta P.K. Research Advances in the Dynamic Stability Behaviour of Plates and Shells: 1987−2005// ASME: Applied Mechanics Review, 2006. -P. 1−35.
  180. Svetlitsky V.A. Vibration of tubes conveying fluid // J. Acoust. Soc. Amer. -1977. -V.62, № 3. -P.595−600.
  181. Swaddiwudhipong S, Tian J., Wang C.M. Vibrations of cylindrical shells with intermediate supports // Journal of Sound and Vibration. -1995. -187(1). -P. 69−93.
  182. Thompson J.M. Static elastical formulations of a pipe conveying fluid //J. Sound and Vlbr. -1981. -V.77,№ 1. -P. 127−132.
  183. Tizzi S. Free frequencies and modal shapes of cylindrical vibrating composite structures // Comput. and Struct. -1999. -V.73, -№ 6. -P.629−653.
  184. Three-dimensional vibration analysis of a torus with circular cross section / Zhou D. et all. // J. Acoust. Soc. Amer. -2002. -112, № 6. -P.2831−2839.
  185. Yang J., Fu Y. Analysis of dynamic stability for composite laminated cylindrical shells with delaminations // Compos. Struct. -2007. -78, № 3. -P. 309−315.
  186. Zhu F. Vibration and stability analysis of toroidal shells conveying fluid // J. Sound and Vibr. 1995. -V.183, № 2. -P. 197−208.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!