Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Сверхпроводимость и зарядово-упорядоченное состояние систем с локализованными центрами спаривания

Диссертация: Сверхпроводимость и зарядово-упорядоченное состояние систем с локализованными центрами спаривания
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Далее в этой главе рассмотрены общие свойства системы, описываемой гамильтонианом (3). Дана классификация возбуждений, возникающих под действием возмущения Н*. Показано, что за сверхпроводящие свойства ответственны возбуждения, приводящие к переходу электронной пары как целое с узла на узел. Прослежен подробно вывод эффективного гамильтониана (7fei4), описывающего только такие возбуждения… Читать ещё >

Сверхпроводимость и зарядово-упорядоченное состояние систем с локализованными центрами спаривания (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА I. ФОРМАЛИЗМ И ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ
    • 1. 1. Вариационный кластерный метод
    • 1. 2. Вывод эффективного гамильтониана
    • 1. 3. Выводы
  • ГЛАВА II. СВЕРХПРОВОДЯЩЕЕ СОСТОЯНИЕ
    • 2. 1. Вывод уравнения для Тс (регулярная решетка)
    • 2. 2. Сравнение с приближением самосогласованного поля
    • 2. 3. Влияние на Тс диагонального беспорядка
    • 2. 4. Температура перехода вблизи порога протекания
    • 2. 5. Термодинамика сверхпроводников с локализованными центрами спаривания
    • 2. 6. Выводы
  • ГЛАВА III. ЗАРЯД0В0-УП0РЯД0ЧЕНН0Е СОСТОЯНИЕ
    • 3. 1. Температура перехода в ЗУС системы локализованных электронных пар
    • 3. 2. Влияние энергии делокализации на критическую температуру
    • 3. 3. Термодинамика ЗУС
    • 3. 4. Выводы
  • ГЛАВА 1. У ВОЗМОЖНОСТЬ ЯВЛЕНИЙ СП И ЗУС В РЕАЛЬНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ С ЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ЦЕНТРАМИ СПАРИВАНИЯ
    • 4. 1. Фазовая диаграмма биполяронной системы
    • 4. 2. Анализ экспериментальных результатов
    • 4. 3. Выводы.IOI

Сверхпроводимость была открыта более семидесяти лет назад. Однако только в 1957 г. Бардином, Купером и Шриффером (БКШ) построена микроскопическая теория, объясняющая это явление [П. Как следует из теории БКШ, сверхпроводимость возникает, если электроны в металле вблизи поверхности Ферми притягиваются друг к другу, образуя так называемые куперовские пары. Это приводит к неустойчивости основного состояния системы по отношению к определенной перестройке, меняющей его характер и понижающей энергию. Перестраивается также энергетический спектр: возбузэденные состояния оказываются отделенными от основного щелью. Критическая температура сверхпроводящего перехода (Тс) определяется в этой модели в основном двумя факторами: силой притяжения, которую можно характеризовать неким параметром Cj ((J" I), и величиной той области энергий вблизи поверхности Ферми, где имеет место притяжение между электронами (кв0). При этом.

Тс — б e’i (I).

Температура 0 зависит от механизма, приводящего к притяжению между электронами. В большинстве известных соединений этот механизм определяется взаимодействием электронов с решеткой (фононный механизм). В этом случае в —, где 0D дебаевская температура.

За время, прошедшее с момента создания теории БКШ, синтезировано огромное число сверхпроводящих соединений. Конечной целью исследований является получение сверхпроводников с высоким Тс. В этом плане является актуальным вопрос о возможности существования новых механизмов сверхпроводимости. Действительно, как показывает анализ [2], в случае фононного механизма критические температуры ограничены: 30−40 К. Такое ограничение связано с тем, что величина Тс в основном определяется дебаев-ской температурой. В связи с этим было предложено несколько моделей нефононных механизмов, приводящих к притяжению. Так, например, рассматривались возможности возникновения межэлектронного притяжения за счет обмена акустическими плазменными колебаниями в металлах с различными группами носителей [3,41 — за счет обмена экситонами в сплавах металла с неметаллом [5] и т. д. Такие механизмы даже в схеме БКШ должны приводить к довольно высоким значениям Тс. Однако в настоящее время, по-видимому, неизвестны вещества в которых они реализуются.

С другой стороны, в последние годы был синтезирован ряд узкозонных и полупроводниковых соединений с особенностями, не укладывающимися в рамки теории БКШ. Например, сверхпроводимость может быть реализована при относительно малой концентрации носителей тока (тем не менее, достигаются высокие критические температуры и магнитные поля), она может характеризоваться малой длиной когерентности, аномально большой глубиной проникновения магнитного поля, немонотонной зависимостью Тс от концентрации и т. д.

Большинство перечисленных эффектов удается объяснить, основываясь на предположении о существовании в таких системах электронных пар, размеры которых порядка межатомного расстояния*^ (размер куперовской пары То — Ю4£). При этом сверхпроводящее состояние возникает в результате процесса, близкого к бозе-кон-денсации этих пар.

Локальные электронные пары иногда называют биполяронами.

Впервые идею о возможности сверхпроводимости (СП) в системе локальных пар высказал Огг [6] при изучении металл-аммиачных растворов. Шафрот, Батлер и Блатт [7] предприняли попытку развить теорию в этом направлении, основываясь на методе расчета статистической суммы системы, который они назвали методом квазихимического равновесия. Однако из-за математических трудностей им не удалось на основе своей общей формулировки провести вычисления для какой-либо модели, обладающей сверхпроводящими свойствами. Дальнейшая разработка этого метода (см. [81) также не позволила довести теорию до стадии сравнения с экспериментальными результатами. Позднее Игле [91 использовал некоторые результаты работы [71 при попытке объяснить рост критической температуры сверхпроводящего перехода при уменьшении концентрации свободных носителей в сверхпроводящей керамике SrTiO^, легированной Zr. Однако в своих расчетах он необоснованно использовал уравнения БКШ, несмотря на перестройку спектра системы при образовании локальных электронных пар.

В дальнейшем большинство авторов изучали системы, содержащие спаренные электроны, на основе гамильтониана Хаббарда [101 с отрицательным — V взаимодействием.

Как известно, состояния электронов в твердом теле описываются двумя предельными картинами. Обычная зонная схема, хорошо применимая для большинства нормальных металлов, исходит из представления о почти свободных электронах, движущихся в периодическом поле решетки. Соответствующие состояния (блоховские волны) оказываются делокализованнымивзаимодействие между электронами учитывается обычно в приближении Хартри-Фока и не нарушает одно-электронной картины.

С другой стороны, в ряде случаев более адекватным является описание электронов на языке локализованных состояний. Этот подход применим при сильной межэлектронной корреляции. В этом случае естественно описывать электронные состояния с помощью функций Ваннье. Простейшая модель, учитывающая взаимодействие в невозмущенном состоянии и рассматривающая кинетическую энергию электронов как возмущение, была предложена Хаббардом. В случае притяжения между электронами на узлах решетки гамильтониан Хаб-барда имеет следующий вид (V > 0).

Н = Zru + ИЦ < Ъ* - V (2).

16 б 1.

Здесь Q. fe (0-i.e) — оператор рождения (уничтожения) электрона со спином в в состоянии с функцией Ваннье, центрированной на Iм атоме, Псб = Q-te^u, -XJ — энергия притяжения электронов на одном узле, «Ц — одноэлектронный интеграл перехода между узлами I и j, Zi — энергия электрона на узле I. Суммирование в (2) производится по всем узлам решеткисимвол <�•—> обозначает суммирование по соседним узлам. На языке дело-кализованных электронов второе слагаемое в гамильтониане (2) соответствует кинетической энергии зонного движения (ширина зоны ^ Ittjl). В идеальной решетке можно положить «Ц = t. Несмотря на кажущуюся простоту, точное решение гамильтониана (2) невозможно. Поэтому при его исследовании пользуются различными приближенными методами.

Впервые гамильтониан (2) был использован в работах Такахаши [II] и Шибы [12*1 при изучении одномерных систем с наполовину заполненной зоной (N — П, А/ - число узлов, И — число электронов). Ими был получен ряд важных результатов. В частности, было показано, что при V"i система должна при низких температурах перейти в зарядово-упорядоченное состояние (ЗУС), характеризующееся неодинаковой вероятностью заполнения электронными парами соседних узлов. В данном случае ЗУС возникает из-за специфического отталкивания, существующего между парами. Это отталкивание вызвано принципом Паули, запрещающим двум парам находиться на одном узле. Легко понять, что переход в ЗУС является переходом в диэлектрическое состояние.

Дзялошинский и Ларкин [13] исследовали природу основного состояния некоторых одномерных моделей. Используя приближение Хартри-Фока, они получили ряд выражений для энергий основного состояния, хорошо согласующихся с точными результатами в пределе слабой связи (t «V). Основываясь на этом, авторы работы [13] пришли к выводу, что хаббардовская цепочка с притяжением в пределе t «V обладает сверхпроводящими свойствами, аналогичными свойствам модели БКШ.

В свою очередь, Пинкус с соавторами [16], а также Дмитрен-ко и Кулик [17] предложили, что сверхпроводящий переход существует и в случае сильной связи (t << V), причем его механизм ближе к бозе-конденсации, чем к куперовской конденсации. Такие же заключения были сделаны Ефетовым и Ларкиным в работе [18] и Эмери в работе [191 (см. также [20,21]) на основе анализа поведения корреляционных функций в одномерных системах, описываемых гамильтонианом.

Н = Но + (3).

Но — Г С. П-. — ицпл + УЦПиП.в. H, = EMuQjt.

L б I- <Ц>&euro-6' d <У> & х) Приближение слабой связи в рамках гамильтониана (2) использовалось в ряде работ (см., например, литературу, цитированную в [14]), в том числе при попытке описания сверхпроводящих свойств сплавов переходных металлов. Результаты этих работ близки по духу к предложенной ранее Аппелем и Коном [151 контактной модели сверхпроводимости.

Последнее слагаемое в HQ описывает отталкивание между электронами на соседних узлах решетки (V > 0). В работах [18,20] было указано на то, что ЗУС и СП должны являться конкурирующими фазовыми переходами, аналогично тому как в зонной модели сверхпроводимости — модели БКШ — имеет место конкуренция спаривания электронов в куперовском канале (куперовская конденсация) и обусловленного наличием уплощенных участков ферми-поверхности спаривания электронов с дырками, то есть образование волны зарядовой плотности (ВЗП) [2] .

Здесь уместно отметить, что биполяронная сверхпроводимость в некотором смысле является противоположным предельным случаем по отношению к сверхпроводимости, описываемой моделью БКШ. Действительно, на языке величин t и V в пределе t «V формула (I) принимает вид 123].

Тс — t e" t/u то есть Тс растет с ростом энергии взаимодействия между электронами. Напротив, как будет показано ниже, в рассматриваемом нами случае (t «V) Тс ^ tVV (СП). Таким образом, Тс как функция энергии притяжения V является кривой с максимумом (рис.1) [23] .

В работах [22,23] сверхпроводники, описываемые гамильтонианом (2), были названы «сверхпроводящими стеклами». Это название отражает тот факт, что большинство соединений, в которых реализуется притяжение между электронами, являются неупорядоченными.

Остановимся на возможных механизмах притяжения. Одной из первых работ, посвященной этой проблеме, является работа Пекара [24], в которой указывалось на возможность существования би.

Т.

Рис. I Качественная зависимость критической температуры от величины энергии взаимодействия в сверхпроводниках. поляронов — аксиально-симметричных молекул типа молекулы водорода (роль положительных ядер в которых играют поляризационные потенциальные ямы поляронов). Этот подход был развит Винецким Г25,26], который показал, что биполяроны являются устойчивыми в сильно полярных кристаллах: при L/C^ > 20 и могут существовать как метастабильные состояния при? о/?оо ^ 10. (Здесь Со и боо статическая и высокочастотная диэлектрические постоянные). В работе Винецкого и Пашицкого [271 было показано, что в кристаллах с одномерной анизотропией устойчивость биполярона существенно повышается. К выводу о возможности существования би-поляронов в полярных жидкостях и кристаллах пришли также авторы работы [28]. Расчеты, проведенные в этой работе показывают, что биполяроны должны быть наиболее стабильными в металл-аммиачных растворах (см. также [29]), метилтетрагидрофуране (MIHF), амино-вых стеклах и некоторых других соединениях.

В 1975 году Андерсон [30,311 при изучении свойств аморфных полупроводников выдвинул идею о спаривании электронов на узлах решетки (отрицательные V — центры) в результате взаимодействия электронов с локальными смещениями узлов. Он рассмотрел следующий гамильтониан.

V = Z ел. + Et4(? 6 «- (4) лг-мгъ+nj + г х .

L V.

Здесь V — энергия кулоновского отталкивания электронов, расположенных на одном узле (V > 0), А — константа взаимодействия локального колебания данного узла с электронами этого же узла, СЛ. — частота локальных колебаний, X, — относительное локальное смещение I — го узла.

После минимизации и исключения локальных координат гамильтониан (4) приобретает вид гамильтониана (2), константы которого определяются следующими соотношениями.

Таким образом, Андерсон получил гамильтониан сильно связанных электронов, энергии которого перенормированы за счет взаимодействия электронов с локальными фононами. Видно, что при достаточно малых m tOL величина I/ меняет знак и, следовательно, гамильтониан описывает в этом случае притяжение между электронами на одном узле. Аналогичные результаты получили авторы работы 1321, исследовавшие свойства гамильтониана (4) методом ренормализационной группы. Идея Андерсона успешно развивалась в работах [33,341, в которых получены результаты, хорошо согласующиеся с экспериментами над аморфными полупроводниками [35−371. Следует отметить также работу Сетна 1381, который в противоположность утверждению Филлипса [ 391 показал, что недиагональный беспорядок (характерный для большинства неупорядоченных веществ разброс значений энергии ty) не препятствует образованию отрицательных V — центров.

Клингер с соавторами в серии работ [40−43] сформулировали иной подход. Они интерпретировали спаренные состояния в аморфных веществах как результат автолокализации электронных и дырочных пар в особых, легко перестраиваемых, областях атомной структуры. Эти области, названные критическими атомными потенциалами, реализуются при значениях микроскопических структурных параметров (длин связей, валентных узлов и т. п.), обеспечивающих аномально малые величины квазиупругих констант атомных потенциалов. Оценки, сделанные в этих работах показали, что абсолютная величина эффективной корреляционной энергии V может достигать значений 0,5−1 эв.

В работах йонова с сотрудниками [44,451 была предложена модель эффективного притяжения между электронами через реакцию диспропорционирования.

Реакция выгодна, если изменение свободной энергии дг < 0. В твердом теле возможен случай, когда кристаллическая решетка построена из октаэдрических комплексов, где М — центральный 6 атом, а X — лиганд. Если возможна реакция.

2М|~-МХ6~ + MXg~ то полная энергия Е систем MXg должна подчиняться условию.

Е (2МХ|~) > E (MXg) + E (Mxj?~) Соотношение для полной энергии позволяет говорить о выгодности локализации электронной пары на одном из комплексов или об о эффективности притяжения электронов на комплексе (MXg). Авторы работы [45] считают весьма вероятным реакцию механизма диспропорционирования в соединениях переходных металлов с d1 электронной конфигурацией катиона т, Zr, Hf, v, Та, Nb, От, Mo, Yf. При определенных условиях эта конфигурация оказывается неустойчивой и может происходить диспропорционирование электронной плотности по схеме 2dI-^-d°+ d2. В ряде работ (см. библиографию в книге 1461) механизм диспропорционирования использовался в рамках развития идеи Андерсона о существовании электронных пар в аморфных полупроводниках. В этих работах авторы связывают двух-электронные уровни с неслучайными дефектами структуры.

Большое число работ посвящено исследованию притяжения меиду электронами вблизи примесей и вакансий. Так, например, в работах.

Мойжеса и Супруна [47−481 было показано, что отрицательную энергию Хаббарда можно получить в модели сферической полости в диэлектрическом континууме, если ввести информацию о корреляции в положении электронов непосредственно в двухэлектронную волновую функцию системы. Отличительной чертой этого подхода является вывод о возможности притяжения без деформации решетки вокруг примеси и без учета образования ковалентных связей между примесными ионами и их окружением. Винецкий и Кудякина [49], в свою очередь, показали, что к спариванию может привести обменное взаимодействие между электронами в поле заряженных примесей. К близким выводам на основе качественных соображений пришел Вейзер [ 50], изучая поведение многовалентных примесей в ионных кристаллах.

Наконец, упомянем результаты работ [51−56], в которых сделан вывод о возможности существования биполяронов в примесной зоне некоторых квазиодномерных соединений (например, полипарафени-лене (РРР), полипироле (РРу) и полидиацетилене (PDA)). В этих системах биполярон можно рассматривать как заряженную (2е) соли-тон-антисолитонную пару, возникающую в результате сильной деформации цепочки при введении примесей.

К настоящему времени достигнут ряд существенных результатов в эксперименальном изучении биполяронных соединений. Открыто за-рядово-упорядоченное состояние и появились указания на возможность бртполяронной сверхпроводимости. Вместе с тем, до 1980 г. существовали только качественные утверждения об особенностях этих фазовых переходов.

Целью настоящей диссертации, основанной на работах [57−62], является формулировка микроскопической теории, позволяющей последовательно рассмотреть СП и ЗУС. В качестве исходной модели принимается гамильтониан (3). В постановке задачи основное отличие от модели БКШ заключается в том, что в исследуемом случае ширина зоны электронов мала по сравнению с энергией взаимодействия, то есть мы рассматриваем оператор Hi в (3) как возмущение.

В начале первой главы (п. 1.1) проводится сравнение различных методов описания фазовых переходов и подробно излагается выриаци-онный кластерный метод. Этот метод позволяет корректно выходить за рамки приближения самосогласованного поля в результате последовательного учета различных корреляционных функций. Вводится необходимое здесь понятие h — узельннх пробных матриц плотности. Приведены правила их вычисления. В качестве примера рассчитана магнитная восприимчивость в нормальном состоянии. Показано, что парамагнитная восприимчивость систем с отрицательным V — взаимодействием экспоненциально падает с уменьшением температуры. То есть такие системы должны проявлять сильные диамагнитные свойства.

Далее в этой главе рассмотрены общие свойства системы, описываемой гамильтонианом (3). Дана классификация возбуждений, возникающих под действием возмущения Н*. Показано, что за сверхпроводящие свойства ответственны возбуждения, приводящие к переходу электронной пары как целое с узла на узел. Прослежен подробно вывод эффективного гамильтониана (7fei4), описывающего только такие возбуждения и в рамках которого производятся дальнейшие вычисления. Показано, что W'*1 изоморфен анизотропному гамильтониану Гайзенберга специального вида. Причем сверхпроводимость и ЗУС соответствуют различным основным состояниям этого гамильтониана, то есть различным видам магнитного упорядочения. Приведены выражения для спектров элементарных возбуждений в различных основных состояниях. Доказана возможность сверхпроводимости в системе локальных электронных пар вследствие выполнения критерия сверхтекучести Ландау.

Во второй главе рассматриваются сверхпроводящие свойства систем с локализованными центрами спаривания. Вводится параметр порядка (п. 2.1), характеризующий сверхпроводящую фазу, как квазисреднее от оператора уничтожения электронной пары на узле решетки. Существование такого параметра порядка соответствует появлению недиагонального дальнего порядка (off-diagonal long-range order (ODLRO)) в одночастичной матрице плотности. Мы будем придерживаться концепции Янга [63] о том, что 0DLRQ является необходимым и достаточным условием для сверхтекучести. Выводятся и численно решаются уравнения для критической температуры. Решения уравнений показывают, что температура перехода порядка ширины зоны электронных пар и немонотонно зависит от их концентрации. Показано, что сверхпроводимость может реализоваться только в определенных интервалах концентрации. Она отсутствует при малых $, а при достаточно сильном отталкивании между параш исчезает и при концентрациях близких к) = ½. Эти результаты существенно отличаются от выводов теории БКШ и иногда наблюдаются на эксперименте .

В разделе 2.2 проведен сравнительный анализ полученных результатов с результатами приближения самосогласованного поля (ПСП). Показано, что выражение для температуры перехода, получающееся в par, шах ПСП, является первым членом разложения истинной Тс по параметру I/Z, где ~Z — число ближайших соседей. На основе этого сделан вывод о применимости ПСП в случае, когда критическая температура значительно больше энергии делокализации электронных пар, что может выполняться только при Z"I. В рамках ПСП рассмотрено влияние эффекта распаривания (разрыва электронных пар) на критическую температуру. Показано, что эффект распаривания электронных пар приводит к понижению критической температуры, однако им можно пренебречь при достаточно больших энергиях взаимодействия электронов на узле решетки или при достаточно малых Тс.

Далее в этой главе (п. 2.3) исследовано влияние диагонального беспорядка (разброса одноузельных энергий ?". в гамильтониане (3)) на величину Тс. Вычисления основывались на предположении о том, что модуль параметра порядка отличен от нуля только на узлах, одноузельные энергии которых находятся в области, соответствующей делокализованным состояниям пар. Таким образом, мы считаем, что ниже порога локализации сверхпроводимость отсутствует. Показано, что выше порога протекания область существования сверхпроводимости по концентрации тем уже, чем выше степень разупоря-дочения. Сделан вывод о том, что в изучаемой модели не выполняется сформулированная Андерсоном в рамках теории БКШ теорема о слабом влиянии структурного беспорядка на критическую температуру [64] .

В п. 2.4 качественно рассмотрено изменение TQ непосредственно в окрестности порога протекания, где сказывается одномерность кластеров «сверхпроводящих» узлов. Показано, что в этой области температура перехода падает степенным образом с ростом разупоря-дочения и обращается в нуль на пороге протекания.

Наконец, в разделе 2.5 изучаются термодинамические свойства сверхпроводников с-локализованными центрами спаривания. Вычислен скачок теплоемкости в точке перехода, который отличается от соответствующего значения в теории БКШ.

Третья глава посвящена изучению зарядово-упорядоченного состояния. Вводится параметр порядка, характеризующий ЗУС, как разность средних чисел заполнения соседних узлов. Получено аналитическое выражение для критической температуры Td и определена область концентраций, в которой существует ЗУС (п. 3.1). Выяснено п. 3.2) влияние ширины зоны делокализованных состояний электронных пар на критическую температуру. В конце главы (п. 3.3) вычислен скачок теплоемкости в точке перехода в ЗУС.

В четвертой главе (п. 4.1) построена фазовая диаграмма системы с локализованными центрами спаривания. В рамках ПСП определены границы существования смешанной фазы СП и ЗУС. Показано, что максимальные значения Тс достигаются при концентрациях, близких к переходу в ЗУС. В п. 4.2 проведен анализ экспериментальных результатов. Констатируется удовлетворительное согласие теории и эксперимента.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

Некоторые необходимые для изложения расчеты вынесены в приложения.

Основные физические результаты данной работы и сделанные выводы получены впервые. На защиту выносятся следующие положения:

1. Система с локализованными центрами спаривания при низких температурах может находиться в одном из четырех состояний: а) в состоянии нескоррелированных электронных пар — нормальный полупроводник или полуметалл, б) в сверхпроводящем — недиагональный дальний порядок (odlro), в) в зарядово-упорядоченномдиагональный дальний порядок (dlro), г) в смешанном состоянии СП и ЗУС.

2. Сверхпроводящее состояние реализуется в определенных интервалах концентраций. Оно отсутствует в случае предельно малых концентраций, а при определенных соотношениях параметров ширины зоны электронных пар и энергии их взаимодействия на соседних узлах может исчезать также при концентрациях, близких к ^ = ½.

3. Величина температуры перехода в сверхпроводящее состояние определяется концентрацией и шириной зоны электронных пар. Зависимость Тс от S) носит немонотонный характер.

4. В изучаемых системах не выполняется теорема Андерсона о нечувствительности сверхпроводящих свойств к структурному беспорядку. Величина TQ определяется шириной зоны делокализованных состояний. Критическая температура сверхпроводящего перехода вблизи порога протекания обращается в нуль степенным образом.

5. В сверхпроводящей фазе скачок теплоемкости в точке перехода отличается от соответствующего значения в теории БКШ.

6. Зарядово-упорядоченное состояние реализуется в интервале концентраций число ближайших соседей).ЗУС разрушается с ростом ширины зоны электронных пар.

Результаты диссертационной работы получены в ходе выполнения плановых НИР, ведущихся в отделе сверхпроводимости ФТЙНТ АН УССР.

Основные материалы диссертации докладывались на ХУ1 международной конференции по физике низких температур (Лос-Анжелес, 1981) — XX (г.Москва, 1978), XXI (г.Харьков, 1980), XXII (г.Кишинев, 1982) Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (НТ) — 2-м Всесоюзном научном семинаре «Металлофизика сверхпроводников» (г.Киев, 1983) — 2-м Всесоюзном совещании «Электронная динамика в зарядово-упорядоченных кристаллах» (г.Москва, 1984) — а также на конференциях молодых ученых в г. Харькове (ХПУ, 1979; ФТИНТ АН УССР, 1980, 1982, 1984), Киеве (ИТ©АН УССР, 1980, 1981), Тбилиси (Ш АН ГССР, 1983).

4.3. Выводы.

1. В системах с локализованными центрами спаривания наряду с чистыми СП и ЗУС может реализоваться смешанное состояние этих фаз. Величина области смешанного состояния зависит от соотношения параметров Wi (энергия делокализации электронных пар), V/г (энергия отталкивания электронных пар на соседних узлах) и числа бли жайших соседей Z .

2. Максимальная температура перехода в сверхпроводящее состояние достигается при концентрациях, близких к переходу мателл-ди-электрик.

3. Проанализированы экспериментальные результаты. Показано, что биполяронные СП и ЗУС реализуются в широком классе соединений. Отмечено, что характерными особенностями этих веществ являются слабый парамагнетизм Паули, полупроводниковый или близкий к нему ход сопротивления выше Тс, сравнительно высокие критические температуры Тс при малой концентрации носителей и немонотонная зависимость Тс при изменении концентрации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Сформулируем в заключение основные полученные в диссертации результаты.

1. Предложен микроскопический подход к описанию систем с сильным по сравнению с шириной зоны (t) притяжением (V) между электронами на узлах решетки. Проведен вывод эффективного гамильтониана, описывающего фазовые переходы в сверхпроводящее и зарядово-упорядоченное состояние.

2. Показано, что в системах с локализованными центрами спаривания важную роль играют корреляции электронов на соседних узлах. Предложено учитывать такие корреляции в рамках вариационного кластерного метода.

3. Введен параметр порядка сверхпроводящей фазы, как квазисреднее от оператора уничтожения электронной пары на узле решетки. Получены и решены уравнения для определения критической температуры сверхпроводящего перехода (Тс). Показано, что величина Тс определяется шириной зоны локальных пар (V/, -tVv), энергией их отталкивания на соседних узлах (Уг) и концентрацией (^), а также числом ближайших соседей. Выяснено, что сверхпроводимость отсутствует в случае предельно малых (v*< - 2~z) и близких к единице (V > - Vc) концентраций. Кроме того, сверхпроводимость подавляется при концентрациях, близких к 9 = ½, в случае достаточно больших отношений V/2 /V/,. Температура перехода Т являетс ся немонотонной функцией концентрации.

4. Рассмотрено влияние диагонального беспорядка на критическую температуру. Показано, что в сверхпроводящих системах с локализованными центрами спаривания не выполняется теорема Андерсона, сформулированная для модели БКШ, о слабом влиянии беспорядка на сверхпроводящие свойства. В случае сильного беспорядка величина Т определяется шириной зоны делокализованных состояний. Вблизи порога протекания Тс падает степенным образом.

5. Построена термодинамика модели ниже температуры перехода Т". Показано, что скачок теплоемкости в точке сверхпроводящего перехода отличается от величины, следующей из теории БКШ. Он зависит от концентрации и является малым при J, близких к Л .

При температурах Т"ТС поведение теплоемкости определяется характером спектра элементарных возбуждений. Если в системе отсутствуют дальнодействующие кулоновские силы, то теплоемкость ведет о себя так же, как в фононных системах (СУ^Т). Если кулоновское взаимодействие не подавлено, то спектр имеет плазмонный характери следовательно, теплоемкость экспоненциально падает с температурой.

6. Введен параметр порядка зарядово-упорядоченного состояния как разность средних чисел заполнения соседних узлов решетки. Получено аналитическое выражение для температуры перехода Т^ .Показано, что ЗУС существует в интервале концентраций $ l-Vcj I/Z) .Температура перехода Td максимальна при 9 =½. Выяснено, что делокализация понижает температуру перехода и увеличивает критическую концентрацию.

7. Построена полная фазовая диаграмма системы с локализованными центрами спаривания. В рамках приближения самосогласованного поля определены границы смешанной фазы СП и ЗУС. Показано, что максимальные Тс достигаются при концентрациях, близких к точке перехода в ЗУС.

8. Проведен анализ экспериментальных результатов. Указано, что характерными особенностями биполяронных соединений являются слабый парамагнетизм Паули, полупроводниковый или близкий к нему ход сопротивления выше Т0, сравнительно высокие критические температуры Тс и поля НС2 при малой концентрации носителей тока, немонотонная зависимость TQ при изменении концентрации. Отмечено удовлетворительное согласие теории с эксперементом.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность Игорю Орестовичу Кулику за постоянное внимание и всестороннюю помощь в ходе выполнения работы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Bardeen J.В., Cooper L., Schrieffer J. Theory of the superconductivity.- Phys. Rev, 1957, .108, H.5, pp. 1175−1204.
  2. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости /под. ред. В. Л. Гинзбурга и Д.А.Киржница/ М.: Наука, 1977.
  3. Frohlich Н. Superconductivity in metals with incomplete inner shells.- J.Phys. C, 1968, J., N.2,pp.544−548.
  4. Э.А. 0 «плазменном"механизме сверхпроводимости в вырожденных полупроводниках и полуметаллах ЖЭТФ, 1968, 55, Р6, с. 2387 — 2394.
  5. В.Л. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости УФН, 1970, 101, № 2, с. 185 216.
  6. Ogg R.A. Bose-Einstein condensation of trapped electron pairs. Phase separation and superconductivity of metal-ammonia solutions.- Phys.Rev., m6, 69, N.5/6, pp. 243−244.
  7. Schafroth M, Buttler S., Blatt J. Quasichemical equilibrium approach to superconductivity.- Helv.Phys.Acta, 1957, 30,1. N. 2−3, PP. 93−134.
  8. Blatt J.M. Theory of superconductivity.- Academic Press inc., New York, 1964,
  9. Eagles P.M. Effective masses in Zr-doped superconducting ceramic SrTiO^.- Phys.Rev., 1969, Г78, N.2, pp.668−677.
  10. Hubbard J, Electron correlations in narrow energy bands.-Proc. Roy. Soc., 1963, A 276, N. 1365, pp.238−257.
  11. Takahashi M. Magnetization Curve for the half-filled Hubbard model.- Progr. Theor. Phys., 1969, 42, N. 5, pp.1098−1105.
  12. Shiba H. Thermodynamic properties of the one-dimensional half-filled band Hubbard model.II.- Progr. Theor.Phys., 1972,4%, N.6B, pp.2171−2186.- но
  13. И.Е., Ларкин А. И. О возможных состояниях квазиодномерных систем ЖЭТШ, 61, 1971, W-2, с. 791 — 800.
  14. Н. Wysokinski K.I., Kuzemski A. L, The theory of strong coupling superconductivity in disordered transition metal alloys.-J.Low.Temp.Phys., 1983, 52, N. ½, pp.81−98,
  15. Appel J, Kohn W, Transition temperature of narrow band superconductors.- Phys.Rev.B, 1971, 4, N. 7, pp.2162−2171.
  16. Pincus P., Chaikin P., Coll C. F, Correlated pairs in the attractive Hubbard model.- Sol. st. comm., 1973, N. 12, рр.12б5−1268.
  17. Dmitrenko I.M., Kulik 1.0, Tunneling mechanism of superconductivity and Bose-condensation in solid solutions of metals in polar insulators.- Phys, Status solidi (Ъ), «1974, 64, N. 1, pp. K13-K17.
  18. К.Б., Ларкин А.й. Корреляционные функции в одномерных системах с сильным взаимодействием. ЖЭТФ, 1975, 69, W2с. 764 776.
  19. Emery V. J. Theory of the quasi-one-dimensional electron gas •with strong «on-site» interaction.- Phys.Rev.B, 1976, 14. N. 7, pp.2989−2994.
  20. Gurgenishvili G.E., Nersesyan A, A., Kharadze G, A, Chobanyan L. A, One-dimensional system with short-range attraction in the case of one electron per atom Physica B, 1976, 84, N, 2, pp.243−248.
  21. Fowler M. Theory of the quasi-one-dimensional electron gas with strong «one site» interaction.- Phys.Rev.B, 19'?8, 17, N 7, pp.2989−2993.
  22. Abrahams E, Kulik 1,0, Normal state conductivity, screening and possible transition to the pair-correlated state in superconducting glasses.- Kharkov, 1977, 33 p.(Preprint FTINT AN UkrSSR).
  23. И.О. О модели «сверхпроводящего стекла».- В кн. Всесоюзное Совещание по физике низких температур (НТ-20): Тезисы докладов М.- 1978, ч. З, с. 87 89.
  24. С.И. Исследования по электронной теории кристаллов. М-Л., Гостехиздат, 1951.
  25. В.Л. О биполяронных состояниях носителей тока в ионных кристаллах.- ЖЭТФ, 1961, 40, — № 5. с. 1459 1468.
  26. В.Л., Семенец Т. И. Биполяроны промежуточной связи и сверхпроводимость неметаллических кристаллов.- УШ, 1975, 20, РЗ, с. 353 359.
  27. В.Л., Пашицкий Э. А. Биполяронные состояния в кристаллах с анизотропной эффективной массой свободных носителей.-с2ГТ, 1983, 25, № 6, с. 1744 1747.
  28. Peng P.P., Peuki К., Kevan L. Semicontinuum model for thetrapped dielectron in polar liquids and solids. J.Chem. Phys., 58, N.8, pp.3281−3294.
  29. Дж. Электроны в жидком аммиаке.-М.: Мир, 1979 .
  30. Anderson P.W. Model for the electronic structure of amorphous semiconductors.- Phys. Rev, Lett, 1975, 34, N 15, pp.953−955.
  31. Anderson P.W. Possible consequences of negative V centers in amorphous materials, — J. de Phys.C., 1976, 4, N 2, pp.339 342.
  32. Schmeltzer D., Hanke W. Renormalisation group method for the polaron effect in Hubbard Hamiltonian, — J.Phys.C, 1982, J5, N 32, L1131-L1136.
  33. Economou E. N, Ngai K.L., Reinec. ke T.L, Model for the electronic properties of amorphous semiconductors, — Phys. Rev, Lett, 1977, 39, N 3, pp.157−160.
  34. White С, Т., Ngai К, L. Model for the temperature dependence of the Metastahle 2×1 reconstructed silicon (III) surface,-Phys, Rev. Lett, 1978, 41, N 13, pp.885−888.
  35. Troxell J. R, Watkins G. D, Interstitial boron in silicon: A negative V system, — Phys, Rev. B, 1980, 22, N 2, pp.921−931.
  36. Sethna J, Phonon coupling in tunneling systems at zero temperature: An instanton approach.- Phys, Rev. B, 1981, 24, N 2, pp.698−713.
  37. Phillips W, A, Two electron excitations and the low temperature properties of glasses, — Phil.Mag.B, 1976, 34, N 6, p, 983−991.
  38. М.И. Небольцмановские типы электронного переноса в неметаллических твердых телах. в сб. Проблемы современной физики. Л., Наука, 1980, с. 293 — 304.
  39. Klinger М, I., Karpov V, G, Self-trapping of electron pairs in materials with tunneling states. Electrons in «perfect» cova-lent glasses, — Sol.st.comm., 37, N 12, pp.975−978.
  40. Клингер М, И., Карпов В. Г. Автолокализация электронных пар.-ЖЭТФ, 1982, 82, № 5, с. 1687 -1703.
  41. Ф.Н., Карпов В. Г., Клингер М. И. Автолокализация электронных пар в модельной структуре с критическим потенциалом.-ФТТ, 1983, 35, Р5, с. 1265 1269.
  42. С.П., Ионова Г. В., Любимов B.C., Александров А. Ю. Кооперативный туннельный эффект в кристаллах.- Письма в ЖЭТФ, 1970, 12, ГО, с. 544 547.- из
  43. Аморфные полупроводники /под ред. М. Бродски/ М.: Мир, 1982.
  44. .Я., Супрун С. Г. О возможности спаривания электронов на примесных центрах (отрицательная энергия Хаббарда) в модели поляризующейся среды.- Письма в КТФ, 1981, 7, № 8, с. 494 497.
  45. .Я., Супрун С. Г. Двухэлектронные состояния примесного центра в модели окружающего диэлектрического континуума.- ФТТ, 24, № 2, с. 550 554.
  46. Vinetskii V, L, Kudykina Т. A, Localized bipolarons in ionic crystals.- Phys, st, sol,(b), 1978, 87, Ж 2, pp, 507−511.
  47. Weiser K, Formation of negative V centers in ionic crystals.-Phys.Rev.B, 1982, 25, pp.1408−1410.
  48. Bredas J.L., Chance R.R., Sibley R, Comparative theoretical study of the doping of conjugated polymers: Polarons in poly-acetylene and polyparahenylene,-Phys, Rev, B, 1982,26, N 10, pp.5843−5854,
  49. Movaghar B, Cade N. A, Spontaneous localisation of excitation in polydiacetylenes.- J.Phys.C, 1982, 15, N 24, pp. L807-L813.
  50. Cade N. A, Movaghar B, Polaron states in polyacetylenes, — J, Phys, С, 1983, 16, N 3, pp.539−550,
  51. Bredas J.L.', Themans В., Andre J. M, Bipolarons in polypyrrole chains.- Phys, Rev, B, 1983, 27, N 12, pp, 7827−7830,
  52. Scott J.C., Pfluger P., Krounbi M, T, Street G, B, Electron-spin-resonance studies of pyrrole polymers: Evidence for bipolaron, — Phys.Rev.B, 1983, 28, N 4, pp.2140−2145.
  53. Onodera Y, Okuno S, Two polaron solution and its stability in the continuum model of polyacetylene, — J.Phys.Soc, Jpn, 1983, 52, N 7, pp.2478−2484.
  54. Кулик И.0., Педан А. Г. Фазовый переход в модели «сверхпроводящего стекла».- ЖЭТФ, 1980, 79, НО, с. 1469 1482.
  55. Kulik 1,0., Pedan A. G, Phase transition in narrow band metals: A model of superconducting glass, — Physica B, 1981, 107, N 45, pp, 665−666,
  56. А.Г., Кулик И. О. Сверхпроводящее стекло с диагональным беспорядком.- fHT, 1982, 8, Н°-3, с. 236 248.
  57. И.О., Педан А. Г. Сверхпроводимость и зарядово-упорядочен-ное состояние в системах с локализованными центрами спаривания.-ШТ, 1983, 9, с. 256 268.
  58. Kulik 1,0, Pedan A, G, Superconductivity and charge ordering in negative V system, — Sol. st, Comm., 1983, 45, N 11, pp, 971−973.
  59. Anderson P. W, Theory of dirty superconductors,-J.Phys, Chem, Sol, 1959, Л, К 1−2, pp.26−30,
  60. Паташинский A.3., Покровский В.JI. Флуктуационная теория фазовых переходов.- М.:Наука, 1982.
  61. Morita Т, Tanaka Т, Application of the cluster variational method to the Heisenberg model with arbitrary spin and range of exchange, — Phys.Rev., 1966, Г45, N 1, pp, 228−295.
  62. Halow J., Tanaka Т., Morita T, Application of the cluster variational method to the s-d interaction Hamiltonian, — Phys, Rev., 1968, Г75, N 2, pp.680−685.
  63. Дж. Модели беспорядка.-М.: Мир, 1982.
  64. Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика ч. I- М.:Наука .
  65. Nagasawa Н. Mixed valence state and metal-non-metal transition of ШТ.- Phys.st.sol (b), 1982, J109, N 2, pp, 749−759.
  66. Ashwell G.J., Jonsen S., Jones M.T., Hennard C, H, L, (Diethyldi-phenylphosphanium)+(7,7,8,8 tetracyano-p-quinodimethanide)~, a novel quasi-one-dimensional organic conductor.- Phys, st, sol, (a), 1983, 80, N 1, pp, 127−134,
  67. Peo M., Roth S., Dranfeld K., Tieke В., J. Hocker, Gross H, Grupp A, Six H, Apparent absence of Pauli paramagnetism in metallic polyparaphenylene, — Sol, st, comm., 1980, 35, N 2, pp.119−122,
  68. Crecelius G, Stamm M., Pink J, Ritsko J, R, AsP^-doped polyparaphenylene: evidence for polaron and bipolaron formation,-Phys.Rev.Lett., 1983, 50, N 19, pp.1498−1500,
  69. Onoda M., Takahashi T, Nagasav/a H, Microscopic evidences of bipolarons in the quasi-one-dimensional conductor B-Na^ ^3* V205, — J.Phys.Soc.Jpn., 1982, 51, N 12, pp.3868−3875.
  70. Watanable I, Shiomi S, Shimizu T, Effective electron correlation energy in amorphous Ge-S.- J.Phys.Soc, Jpn., 1982, 51, U 8, pp.2525−2531,
  71. Robaskiewicz S., Micnas R, Chao K.A. Thermodynamic properties of the extended Hubbard model with strong intra-atomic attraction and on arbitrary electron density.- Phys, Rev, B, 1981, 23,1. N 3, pp, 1447−1458,
  72. Alexandrov A, Ranninger J, Theory of bipolarons and bipolaronic bands,-Phys, R e v, В, 1981,23, s 3. pp, 473−478,
  73. Goldstoune J, Field theories with superconductor solutions,-Nuovo Cim., 1961, 19, N 1, pp.154−164.
  74. Semura J, S, Huber D, L, Low-temperature behavior of the planar Heisenberg ferromagnet, — Phys, Rev. B, 1973, 7, N 5, pp.21 542 162,
  75. Matsubara T, Matsuda H, A lattice model of liquid Helium, I,-Prog. Theor, Phys, J6., Ж 6, pp, 569−582.
  76. Е.М., Питаевский Л. П. Статистическая физика ч.2- М.:Наука, 1978.
  77. В.И., Рудой Ю. Г. Спектр и корреляционные функции анизотропного антиферромагнетика Гейзенберга ТШ, 1974, 21, PI, с.86−102.
  78. С.В. Методы квантовой теории магнетизма.-М.:Наука, 1975.
  79. Л.Н., Собянин А. А. Домский Д.И. Сверхпроводящие свойства систем с локальными парами ЖЭТФ, 1984, 8785. булаевский Л. Н. Структурный (пайерлсовский) переход в квазиодномерных кристаллах.- У®-, 1975, Р2, с. 263 360.
  80. Mermin N., Wagner Н, Absence of ferromagnetism or antiferro-magnetism in one-or two-dimensional isotropic Heisenberg models.- Phys. Rev, Lett., 1966, 17, N 22, pp.1133−1136.
  81. Blinc R, Svetina S, Cluster approximations for order-disorder-type hydrogen-bonded ferroelectrics, — Phys, Rev, 1966, 147, N 2, pp, 423−429.
  82. Fisher M. E, The theory of equilibrium critical phenomena,-Rept, Progr, Phys, 1967, 30, N 2, p.615
  83. П.К. Динамические явления в окрестности критической точки: жидкий гелий и антиферромагнетики, в сб. Квантовая теория поля и физика фазовых переходов.- М.: Мир, 1975, с.149−218.
  84. Г. Фазовые переходы и критические явления.-М.:Мир, 1973.
  85. КиЪо К, Takada S. Properties of bipolaron system.- J. Phys, Soc. Jpn., 1983, 52, N 6, pp, 2108−2117.
  86. Anderson P. W, Absence of diffusion in certain random lattices.- Phys.Rev., 1958, JO^, N 5, pp, 1492−1503,
  87. Hertz J.A., Fleishman L., Anderson P.W. Marginal fluctuations in a Bose glass, — Phys. Rev, Lett., 1979, 43, N 13, pp.942−945.
  88. .И., Эфрос А. А. Электронные свойства легированных полупроводников.- М.: Мир, 1979.
  89. Micnas R., Robaskiewicz S, Chao К, A. Charge ordering and superconductivity in bipolaronic systems with diagonal disorder.- Phys.Rev.В., 1984, (in Press)
  90. Rice Ф.М. Superconductivity in one and two dimensions.- Phys. Rev. A, 1967, 140, N 6, pp.1889−1891,
  91. К.Б., Ларкин А. И. Влияние флуктуаций на температуру перехода в квазиодномерных сверхпроводниках.- 1КЭТФ, 1974, 66, № 6, с. 2291 2302.
  92. Ма Ш. Современная теория критических явлений.- М.:Мир, 1980.
  93. Chakraverty В, К. Charge ordering in Fe^O^, Ti^O^ and bipolar-ons.- Phil. Mag. B, 1980, 42, Ж 3, pp.473−478.
  94. У. Электронная структура и свойства твердых тел. т.2 -М.:Мир, 1983.
  95. Rayb Ch.J., Sweedler A.R., Jensen M. A, Superconductivity of sodium tungsten bronzes.- Phys, Rev. Lett., 1966, J3, N 25, pp.746−747.
  96. Stanley R. K, Morris R, C, Moulton W, G, Possible new phasetransitions in hexagonal Rb W0→.- Sol, st. comm., 1978, .27,N 12, x jpp, 1277−1280,
  97. Cadwell L.H., Morris R. C, Moulton W.G. Normal and superconducting properties of KWOr- Phys.Rev.B., 1981, 23, N 5, л jpp.2219−2223.
  98. Sato M, Griet B.H., Fujishita H, Hoshino S., Moodenbaugh A. R, Structural phase transitions and superconducting transition temperatures of hexagonal I/^WO^ compounds.- J.Phys.C, 1983, 16, N 27, pp.5217−5232.
  99. Sleight A, W. Superconductivy barium-lead-bismuth oxides.-US Pat., 1974, 3.932.315.
  100. Tanh T.D., Koma A., Tanaka S.- Superconductivity in the BaPb^Bi^ system.- Appl. Phys., 1980, 22, N 2, pp. 205−212.
  101. Gilbert L. R, Messier R., Roy R. Bulk crystalline BaPb^Bi^ Oy. a ceramic superconductor.- Mat, Res.Bull., 1982, V7, N 4, pp.467−472.
  102. Моисеев ДЛ1., Уварова С. К., Феник М. Б. ЭДС Холла и проводимость в сверхпроводящей окисной системе Варъо6- 1а -ШТТ, 1981, 23 Р8, с.2347 2351.- 119
  103. Зайцев-зотов С.В., Протасов Е. А., Чуркин О. А. Аномальное магни-то сопротивление в ВаРЪ^75BiQ<2з0з-у «ФТТ, 1982,24,РЗ, с. 2488.
  104. Rice Т. М, Sneddon L, Real-space and k-space electron pairing in BaPb^Bi^.-Phys, Rev, Lett, 1981, ?7, N 9, pp. 689 692.
  105. Д.П., Прихотько А. Ф., Уварова С. К. О влиянии кислорода на сверхпроводящие свойства керамики варъ^в^о^ УШ, 1982, 27, РЮ, с. .1427 — 1429,
  106. Черник И, А, Лыков С. Н. О сверхпроводимости теллурида свинца легированного таллием: плотность состояний в валентной зоне рЪТе при легировании его примесями Т1 иКа. -Ф1Т, 1981,83,№ 10, с. 2956.
  107. И.А., Лыков С. Н. Примесные состояния таллия в теллуриде свинца сверхпроводимость РЪТе ti -ФТТ, 1981,23,PI2,с.3548−3553.
  108. И.А., Мойжес Б. Я. Спонтанная диссоциация нейтральных состояний примесей на положительно и отрицательно заряженные состояния. Ш, X98I, 15, Р4, с. 625 — 648.
  109. И.А., Лыков С. Н., Гречко Н. Й. К вопросу о природе сверхпроводящего состояния РЪТе, легированного таллием. ФТТ, 1982, 24, № 10, с. 2931 — 2937.
  110. Ф. С. Прокофьева Л.В., Курмантаев Л. Н., Серегин П. П. Двухэлектронный обмен между центрами олова в твердых растворах gVxSnxSe -ФТТ, 1982, 16, № 10, с. 1892 1897.
  111. В.И., Товстюк К. Д. Об аномальных электрических и магнитных свойств в Pb^ySiiyTedn-). Туннельная автолокализация на отрицательных центрах.- ФТТ, 1982, 24, № 3, с.896 902.
  112. И.А., Мойжес Б. Я. О фотопроводимости pbixSnz «легированного m Ш1, 1983, 17, Р6, с. 969 — 972.
  113. А.Д. Диэлектризация электронного спектра в нормальном состоянии в структурно-неустоучивых сверхпроводящих монокристаллах v3Si сЩТ, 1983, № 6, с. 1864 — 1871.
  114. Decroux М, Torikachvili М., Maple М., Bailif R., Fischer D., Muller J. Experimental evidence for bulk superconductivebehavior of EuMogSg under pressure, — Phys. Rev, Б., 1983, 28, N11, pp.6270−6276,
  115. Nishida N, Yamaguchi M., Purubayashi T, Morigaki K., Ishi-moto H, бпо K, Superconductivity and metal-insulator transition in amorphous Si-i^Au^ systems-Sol.st. comm., 1982, 44,1. N 2, pp.305−309.
  116. H.Т., Машков В. А. Туннельные центры с отрицательными фотостимулированные реакции в полупроводниках.- Письма в ЖЭТ§-, 1984, 39, Р5, с.211−213.
  117. Н.Ф. Переходы металл-диэлектрик М.:Наука, 1979.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!