Гидродинамическое и геометрическое моделирование формообразования выступов при электрохимической обработке
Диссертация
Одной из основных проблем математического моделирования является разработка методов оценки погрешности и обоснования достоверности полученных оценок. Увеличение количества арифметических операций для решения сложных задач приводит к накоплению погрешности округления, что требует разработки методов ее контроля. В данной работе для этих целей применяются методы фильтрации численных результатов… Читать ещё >
Список литературы
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. — М.: Наука, 1987.-598 с.
- Бенерджи П.К., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. — 494 с.
- Бреббия К., Теллес Ж, Вроубел JI. Метод граничных элементов. — М.: Мир, 19.87.
- Волков Ю.С., Мороз И. И. Математическая постановка простейших стационарных задач электрохимической обработки металлов // Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца, 1965. — № 5−6. -С. 59−65.
- Воронкова А.И. Влияние кавитации и переменности выхода по току на стационарное электрохимическое формообразование: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Казань, 1997. — 18 с.
- Газизов Е.Р., Маклаков Д. В. Метод расчета анодного формообразования двугранным катодом для произвольной зависимости выхода по току // Теория и практика электрофизикохимических методов обработки деталей в авиастроении. Казань: КАИ, 1994. — С.32—35.
- Газизов Е.Р., Маклаков Д. В. Метод расчета анодного формообразования катодом-инструментом с криволинейной границей для произвольной зависимости выхода по току. // Проблемы гидродинамики больших скоростей. Чебоксары: Чув. Ун-т, 1993. — С.70−74.
- Галин JI.A. Нестационарная фильтрация со свободными границами // ДАН СССР. Т. 47, 1945. — С. 246−249.
- Ю.Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. М.: Наука, 1979. — 536 ' с.
- П.Давыдов А. Д., Козак Е. Высокоскоростное электрохимическое формообразование. М.: Наука, 1990. — 272 с.
- Дикуссар, А. И., Энгельгарт, Г. Р., Петренко, В. И., и др. Электродные процессы и процессы переноса при электрохимической размерной обработке металлов. Кишинев: Штиинца, 1983. — 207 с.
- Евдокимов В.В., Евдокимова Е. Ю., Клоков В. В., Филатов Е. И. Численный расчет эволюции анодной поверхности и гидродинамического поля при ЭХО // Электрохимические и электрофизические методы обработки' материалов в авиастроении. Казань, 1994. — С.44−48.
- Житников В.П. Решение плоских и осесимметричных задач с помощью методов теории функции комплексного переменного: Учебное пособие. — Уфа: УГАТУ, 1994. 106 с.
- Житников В.П., Зайцев А. Н. Импульсная электрохимическая размерная обработка. М.: Машиностроение, 2007. — 407 с.
- Житников В.П., Зайцев А. Н. Математическое моделирование электрохимической размерной обработки. — Уфа: УГАТУ, 1996. — 221 с.
- Житников В.П., Зиннатулина О. Р., Поречный С. С., Шерыхалина Н.М.' Особенности установления предельных решений нестационарных осесимметричных задач Хеле-Шоу // ПМТФ. 2009. — Т. 50, № 4. — С. 8799.
- Житников В.П., Ураков А. Р., Гуцунаев А. В. Численно-аналитический метод решения нестационарных задач электрохимической размерной обработки // Электронная обработка материалов. 1999. — № 2(196). — С. 4−9.
- Житников В.П., Шерыхалина Н. М., Поречный С. С. Об одном подходе к практической оценке погрешностей численных результатов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. СПб.: 2009. — № 3(80). — С. 105−110.
- Житников В.П., Шерыхалина Н. М., Поречный С. С. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ РФ № 614 474. Программа идентификации математической модели погрешностей численных результатов методом фильтрации.
- Житников В. П., Шерыхалина Н. М. Моделирование течений весомой жидкости с применением методов многокомпонентного анализа. — Уфа: Гилем, 2009. 336 с.
- Житников В.П., Федорова Г. И., Зиннатуллина О. Р. Почти аналитический метод решения задач нестационарного электрохимического формообразования // Тез. докл. 2-й междунар. науч. школы-сем. «Гидродинамика больших скоростей» Чебоксары: 2004. — С. 158−160.
- Зайцев А.Н. и др. Высокоскоростное анодное растворение в условиях нестационарности электродных потенциалов. — Уфа: Гилем, 2005. 219 с.
- Зайцев А.Н., Житников В. П., Файфер H.JI. К вопросу о расчете параметров электрохимического формообразования сложнофасонных деталей непрофилированными электрод-инструментами // Электронная обработка материалов. Кишинев: Штиинца, 1989. — № 5. — С. 3−6.
- Зиннатуллина О.Р. Методы решения осесимметричных стационарных задач электрохимического формообразования // Матер, науч. практ. конф.
- Вузовская наука — России". — Набережные Челны: 2005. — Часть 1. — С. 108−111.
- Идрисов Т.Р. Влияние дополнительной поляризации электродов на точность и качество поверхности при электрохимической обработке" микросекундными импульсами тока: Дисс. канд. техн. наук. — Уфа: 2003.
- Идрисов Т.Р., Зайцев А. Н., Амирханова Н. А. Исследование электродных потенциалов в нестационарных условиях при электрохимической обработке // Электронная обработка материалов. 2001. № 1. — С. 4−8.
- Каримов А.Х., Клоков В. В., Филатов Е. И. Методы расчета электрохимического формообразования (монография). — Казань: КГУ, 1990.-387 с.
- Клоков В.В. Влияние переменного выхода по току на стационарное анодное формообразование // Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т, 1979. — Вып. 16. — С. 94−102.
- Клоков В.В. Метод гидродинамического расчета течения в зазоре при электрохимической обработке // Тр. семин. по краевым задачам. — Казань: Казанск. ун-т, 1987.-Вып.23. С. 130−137.
- Клоков В.В. Об одном методе расчета стационарного электрохимического формообразования // Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т, 1975. — Вып.12. — С. 93−101.
- Клоков В.В. Электрохимическое формообразование двугранным катод-инструментом. Казань: Казанск. ун-т, 1989. — 28 с. — Деп. в ВНИИТЭМР 03.07.89.-№ 188.
- Клоков В.В. Электрохимическое формообразование. Казань: Казанск. ун-т, 1984. — 80 с.
- Клоков В.В., Рябчиков М. Е., Шкарбан А. Ю. Модели гидродинамического поля в межэлектродном зазоре. // Сборник трудов Всерос. науч.-техн. конф. «Современная электротехнология в машиностроении». — Тула: 1997. С.52−53.
- Клоков В.В., Салихов А. Н. Стационарное электрохимическое формообразование и гидродинамика в окрестности датчика зазора. — Казань: Казанск. ун-т, 1989. 30 с. — Деп. в ВНИИТЭМР 24.07.89. — № 209.
- Клоков В.В., Шишкин С. Е. Стационарное анодное формообразование двугранным катодом при неравномерной поляризации анода // Тр. семин. по краевым задачам. — Казань: Казанск. ун-т, 1985. — Вып.22. С. 117−124.
- Коннор Дж., Бребия К. Метод конечных элементов в механике жидкости. -М.: Мир, 1981.
- Котляр JI.M. Миназетдинов Н. М. Об одном методе расчета газожидкостного слоя при стационарной электрохимической обработке// Тр. семин. по краевым задачам. — Казань: Изд-во КГУ, 1993. Вып. 28. -С. 51−58.
- Котляр Л.М., Миназетдинов Н.М Моделирование процесса электрохимической обработки металла для технологической подготовки производства на станках с ЧПУ. — М.: Academia, 2005. — 200 с.
- Котляр JI.M., Миназетдинов Н. М. Определение формы анода с учетом свойств электролита в задачах электрохимической размерной обработки металлов // ПМТФ. 2003. — Т. 44, № 3. — С. 179−184.
- Котляр JI.M., Миназетдинов Н. М. Эволюция формы анодной границы при электрохимической размерной обработке металлов // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск: 2004. — Т. 45, № 4, — С. 7— 12.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. — 736 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1977. — 408 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. -М.: Наука, 1988.-733 с.
- Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука, 1978. — 736 с.
- Мазья В.Г. Граничные интегральные уравнения. Итоги науки и техники ВИНИТИ. Совр. пробл. мат.: фундам. направление. — 1988. Т. 27. — С. 131−228.
- Маклаков Д.В., Шишкин С. Е. Метод возмущений в задачах стационарной электрохимической обработки // Тр. семин. по краевым задачам. — Казань: Казанск. ун-т, 1987. Вып. 23. — С. 164−168.
- Миназетдинов Н.М. Учет кавитации при стационарном электрохимическом формообразовании.: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Казань: 1994. — 15 с.
- Полубаринова-Кочина П. Я. Нестационарное движение в теории фильтрации. // ПММ. 1945. Т. 9. — С. 79−90.
- Поречный С.С. Методы повышения надежности оценки погрешности численных результатов // Всерос. молодежи. школа-конф. «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании. Математика». Уфа: РЩ БашГУ, 2008. -Т.2. — С. 257−266.
- Поречный С.С. Моделирование электрохимического формообразования элементов уплотнения // Научные труды Междунар. молодежи, научной конф. «XXXIV Гагаринские чтения». М.: МАТИ, 2008. — Т.1. — С. 182 184.
- Поречный С.С., Маннапов А. Р. Математическое моделирование операции электрохимического прошивания круглого отверстия // Сб. тез. докл. Всерос. молодежи, научн. конф. «Мавлютовские чтения». — Уфа: УГАТУ, 2008.-Т.5.-С. 61−62.
- Поречный С.С., Маннапов А. Р. Моделирование электрохимической обработки сплайн-электродом-инструментом // Сб. тез. докл. Всерос. молодежи, научи, конф. «Мавлютовские чтения». — Уфа: УГАТУ, 2007. — Т.5.-С. 30−31.
- Поречный С.С., Маннапов А. Р. Применение методов ТФКП для решения инженерных задач // Сб. стат. Всерос. молодежи, конф. «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании. Математика». Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. — Т.2. — С. 249−257.
- Поречный С.С., Маннапов А. Р. Электрохимическая обработка' электродом-инструментом с изоляцией// Сб. тез. докл. Всерос. молодежи, научн. конф. «Мавлютовские чтения». Уфа: УГАТУ, 2007. — Т.5. — С. 3233.
- Прудников А.П., Бычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: Наука. — 1981.-800 с.
- Суворова Г. С., Энгельгарт Г. Р., Зайдман Н. Г. Одномерное приближение в задачах электрохимического формообразования деталей машин // Электронная обработка материалов. — 1982. — № 6. — С.17—23.
- Ураков .А.Р., Гордеев А. А., Поречный С. С. // Труды Института механики УНЦ РАН.- Уфа: Нефтегазовое дело, 2008. Вып. 6. — С. 150−155.
- Ураков А.Р., Гуцунаев А. В. Метод численно-аналитического решения задач нестационарной размерной ЭХО // Труды Междунар. науч. конф. «Моделирование, вычисления, проектирование в условиях неопределенности 2000». — Уфа: УГАТУ, 2000. — С. 251−254.
- Ураков А.Р., Гуцунаев А. В. Расчет формы поверхности при нестационарной электрохимической обработке проволочным электродом // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. — Т. 8, вып. 2.-С. 700−701.
- Федорова Г. И. Методы л расчета формообразования поверхности при нестационарной электрохимической обработке: Дисс.. канд. физ.-мат. наук. Уфа: 2004. — 158 с.
- Филатов Е.И. Расчет ширины зазора при стационарной ЭХО с учетом нагрева электролита // Электрохим. и электрофиз. методы обработки материалов в авиастроении. Казань: Казанск. авиац. ин-т, 1990. — С. 64— 68.
- Филатов Е.И. Учет влияния неравномерности поляризации электродов на формообразование при ЭХО // Тр. семин. по краевым задачам. Казань: Казанск. ун-т, 1987. -Вып.23. — С. 221−225.
- Шерыхалина Н.М., Зиннатуллина О. Р., Поречный С.С. Многокомпонентный анализ результатов численного решения задач Хеле
- Шерыхалина Н.М., Поречный С. С. Применение методов многокомпонентного анализа для решения некорректных задач // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. СПб: 2008. — № 6(69) — С. 89−96.
- Шкарбан А.Ю. Гидродинамика в ячейке при электрохимической размерной обработке // Труды матем. центра им. Н. И. Лобачевского. — Казань: Унипресс, 1999. С.190−191.
- Шкарбан А.Ю. Разработка методов расчета электрохимического формообразования и гидродинамики течения электролита в зазоре: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. — Казань: 2000. — 24 с.
- Ястребов В.Н., Каримов А. Х. Математическое моделирование нестационарного процесса электрохимического скругления кромок деталей ГТД // Электрохимические и электрофизические методы обработки материалов. Казань: КАИ, 1989. — Вып. 1. — С.23−34.
- Bortels L., Purcar М., Bart Van den Bossche, Deconinck J. A user-friendly simulation software tool for 3D ECM. // Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, UK, 2004. — V. 3. — PP. 486192.
- Christiansen S., Rasmussen H. Numerical solutions for two-dimensional annular electrochemical machining problems // J. Inst. Maths. Applies. 1976. -№ 18,-PP. 295−307.
- Craster R.V. Two related free boundary problems. IMA J. Appl. Math. 1994. -№ 52.-PP. 253−270.
- Cummings L. J. Howison, S. D., King J. R. Two-dimensional Stokes and Hele-Shaw flows with free surfaces // European J. Appl. Math. 10, 1999. PP. 635 680.
- Elliott С. M., Ockendon J. R. Weak and variational methods for moving boundary problem // Pitman, London, 1992.
- Fedorova G.I., Zhitnikov V.P., Zinnatullina O.R. Simulation of Non-Stationary Processes of Electrochemical Machining //Journal of Materials Processing / Technology. Elsevier, UK, 2004. — V. 149. — PP. 398103.
- Gustafsson В., Vasil’ev A. Conformal and Potential Analysis in Hele-Shaw cells. // Stockholm-Valparaiso, 2004. — 189 p. www.math.kth.se/~gbjorn/
- Hele-Shaw H. S. On the motion of a viscous fluid between two parallel plates. // London: Trans. Royal Inst. Nav. Archit. 40 (1898) 21.
- Howison S.D., Complex variable methods in Hele-Shaw moving boundary problems. // Eur. J. Appl. Math. 3 (1992) PP. 209−224.
- Howison S.D., King J.R. Explicit solutions to six free-boundary problems in fluid flow and diffusion. // IMA J. Appl. Math 42, 1989. PP. 155−175.
- Howison S.D., Ockendon J.R. and Lacey A.A. Singularity development in. moving boundary problems. // Q. J. Mech. Appl. Math. 38 (1985). PP 343 360.
- Kenney, J. A., Hwang, G. S. Electrochemical machining with ultrashort voltage pulses: modelling of charging dynamics and feature profile evolution // Nanotechnology, 16(2005). Inst. Phys. Publ., UK. PP. 309−313.
- King J. R., Development of singularities in some moving boundary problems // Euro. J. Appl. Math. 6 (1995). No. 5. — PP. 491−507.
- Konig W., Humbus H.-J. Mathematical Model for the Calculation of the Contour of the Anode in electrochemical Machining // Cirp. Annals, 1977. — V. 25, No l.-PP. 83−87.
- Kozak J., Bodzinski A., Engelgart G.R., Davidov A.D. Mathematical Moddeling of Electrochemical Machining // Proceedings of International Symposium for Electromachining (ISEM-9). -Nagoya, 1989. PP. 135−138.
- McGeough J.A., Principles of Electrochemical Machining. // London: Chapman and Hall, 1974. 290 p.
- McGeough, J. A., Rasmussen, H. On the derivation of the quasi-steady model in electrochemical machining // J. Inst. Maths Applies, 1974. Vol. 13. pp. 13−21.
- Novak P., Rousaz I., Kimla A. etc. Mathematical simulation of electrochemical machining // Материалы междунар. шк. «ЭХОМ-88»,. Любневицы (ПНР), 1988.-С. 100−115.
- Ockendon J. R., Howison S. D. Kochina and Hele-Shaw in modern mathematics, natural sciences, and technology // J. Appl. Math. Mech. 2002. — Vol. 66, No. 3.-PP. 505−512.
- Pandey J. Finite Element Approach to the two-dimensional Analysis of ECM//Precis. Eng. 1980.-V. 2, No l.-PP. 23−28.
- Polubarinova-Kochina P.Ya. Theory of Groundwater Movement. // Princeton: Princeton Univ. Press. 1962. — 350 p.
- Porechny S.S., Mulcsimova R.R. Computer modeling of macrodefects. formation during electrochemical machining. // Proceedings of 10-th Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT'2008), Antalya, Turkey, 2008. Vol. 2. — PP. 218−220.
- Purcar M., Bortels L., Bart Van den Bossche, Deconinck J. 3D electrochemical machining computer simulations. // Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, 2004. V. 3. — PP. 472−478.
- Richardson S. Hele-Shaw flows with a free boundary produced by the injection of fluid into a narrow channel. // J. Fluid Mech., 56 (1972). No. 4. -PP. 609−618.
- Richardson S. On the classification of solutions to the zero surface tension model for Hele-Shaw free boundary flows. // Quart. Appl. Math., 55 (1997). -No. 2.-PP.313−319.
- Saffman P. G. Taylor G. I. The penetration of a fluid into a porous medium or Hele-Shaw cell containing a more viscous liquid. // Proc. Royal Soc. • London, Ser. A, 245 (1958). PP. 281, 312−329.
- Saffman P. G., Taylor G. I. A note on the motion of bubbles in a Hele-Shaw cell and porous medium. // Quart. J. Mech. Appl. Math. 17 (1959). No. 3. -PP. 265−279.
- Urakov A.R., Gutsunaev A.V. Numerical method of on nonstationary electrochemical machining problems solution // Proceedings of the 5-th Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2003. Ufa, Russia, 2003. Vol. 2 — PP. 43.
- Volgin V. M., Davydov A. D. Modeling of multistage electrochemical shaping. // Journal of Materials Processing Technology. Elsevier, UK, 2004. — V. 3.-PP. 466−471.
- West A., Madore C., Moltosz M., Landolt D. Shape changes during through-mask electrochemical micromachining of thin metal films. // J. Electrochem. Soc., 1992. № 2, 139. PP. 499−506
- Zhitnikov V.P., Fedorova G.I., Zinnatullina O.R. Simulation of non-stationary processes of electrochemical machining // Journal of Materials Processing Tech., Elsevier, 2004. Vol. 149/1−3. — PP. 398−403.