Влияние воздействия агрессивной среды на напряженно-деформированное состояние элементов конструкций

Надежность и долговечность элементов конструкций во многих случаях определяется не прочностью, а их сопротивляемостью воздействию агрессивных сред, которым подвергается большинство строительных конструкций и деталей машин.

Агрессивные среды, проникая в объем конструктивных элементов, как правило, приводят к значительным изменениям механических характеристик материалов и сокращению сроков службы конструкций. Толстостенные трубы и цилиндрические оболочки являются довольно распространенными элементами конструкций, применяемыми в промышленности. В таких отраслях промышленности, как нефтеперерабатывающая, химическая, металлургическая, зачастую рабочей средой оказывается водородосодержащая, хлоридсодержащая или слабокислотная.

Титан и его сплавы используются для изготовления конструкций в авиационной, ракетной, химической и других отраслях промышленности, так как он обладает высокой коррозионной стойкостью, малым удельным весом, довольно большой прочностью и жаропрочностью и широко распространен в природе [44]. Титановые сплавы, изначально не проявляя чувствительности к виду напряженного состояния, в процессе наводороживания приобретают свойства разносопротивляемости, что приводит к охрупчи-ванию и разрушению. После того, как в США в 1952 году из-за повышенного содержания водорода разрушился ряд деталей авиационного двигателя, выполненных из титана и его сплавов, в ряде стран начали проводить исследования по выявлению причин, вызывающих водородную хрупкость, и поиску способов ее учета, контроля и устранения [44].

Влияние высокотемпературной водородной коррозии изучено достаточно подробно [16, 8, 20, 45, 131], что нельзя сказать о низкотемпературном наводороживании. Поэтому математическое моделирование низкотемпературных коррозионных процессов, происходящих под действием водорода, является вспомогательным инструментом для дальнейших исследований.

С другой стороны железобетон является широко распространенным конструкционным материалом, работающим при совместном воздействии нагрузки и агрессивной среды. Несмотря на защитные мероприятия, полностью предотвратить химические разрушения его компонентов при эксплуатации не удается, поэтому еще на стадии проектирования необходимы меры по прогнозированию оптимальной долговечности и размеров конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами.

Исследования различных ученых свидетельствуют о том, что воздействие хлоридной среды приводит к значительным изменениям деформационно-прочностных свойств бетона и арматуры [54, 99, 59, 84, 4, 18]. По мере проникания хлоридсодержащей среды в объем конструкции снижаются защитные свойства бетона по отношению к арматуре, которая начинает корродировать. В результате коррозии уменьшается площадь поперечного сечения арматуры и нарушается ее сцепление с бетоном, что приводит к снижению несущей способности и долговечности железобетонных элементов конструкций, и во многих случаях к хрупкому разрушению конструкции на глубину коррозионного повреждения.

Теория расчета железобетонных элементов конструкций, работающих в инертной (неагрессивной) среде, в настоящее время достаточно развита и обоснована, хотя исследования в этой области продолжаются. В то же время интенсивно развивается проблема расчета конструкций, подверженных коррозионному воздействию, а существующие различные методики расчета элементов конструкций, работающих в агрессивных средах, имеют частный характер и основываются на выведенных авторами формулах с коэффициентами, определяемыми на основании опытных данных [б, 16, 20, 33, 34, 51, 72, 74 — 76].

Как отмечено выше, многие металлические и железобетонные элементы конструкций в процессе эксплуатации подвергаются коррозионному разрушению под действием различных агрессивных сред. С целью обеспечения достаточной долговечности конструкций в этих условиях применяют защитные покрытия из пластических масс и композитов на их основе (полимербетонов, армополимербетонов, углепластиков и т. п.) [7, 15, 60, 68, 80]. Однако под влиянием агрессивных сред механические свойства полимерных и композитных материалов существенно изменяются, что вызывает появление наведенной неоднородности материалов и перераспределение напряжений в элементах несущих конструкций.

Учитывая выше изложенное, отметим, что задача разработки корректных моделей сопротивления конструкций совместному воздействию внешних нагрузок и агрессивных эксплуатационных сред представляет не только теоретический, но и практический интерес, хотя и является достаточно сложной и трудоемкой.

Целью данной работы является построение теории расчета напряженно-деформированного состояния конструкций, подверженных коррозионному воздействию различных агрессивных сред, и разработка методики возможного прогнозирования сроков эксплуатации элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой, до их выбраковки.

Задачи исследования:

1. Построение модели материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, с учетом наведенной разно-сопротивляемости и ее апробация на примере титановых сплавов.

2. Построение математической модели расчета напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы из титановых сплавов с учетом водородного охрупчивания. 3. Разработка модели деформирования железобетонных конструкций с защитным полимербетонным покрытием в условиях диффузного проникновения агрессивной жидкости в объем защитного слоя.

4. Построение модели деформирования железобетонных конструкций с учетом хрупкого коррозионного разрушения бетона и арматуры при действием хлоридсодержащей среды и ее апробация на примере толстостенной железобетонной трубы с оценкой возможных сроков эксплуатации конструкции до ее выбраковки.

5. Разработка пакета прикладных программ для решения поставленных технических задач.

6. Получение количественных и качественных оценок влияния частных вариантов воздействия агрессивных сред на напряженно-деформированное состояние исследуемых элементов и его изменение во времени.

Новыми научными результатами, которые выносятся на защиту, являются: а) математическая модель, учитывающая влияние водо-родосодержащей среды на напряженно-деформированное состояние толстостенной трубы, выполненной из титановых сплавовб) новая математическая модель деформирования железобетонных конструкций с защитным полимербетонным слоем, учитывающая изменение свойств полимербетона в условиях диффузного проникновения агрессивной жидкостив) методика аналитического решения уравнения диффузии, позволяющая использовать полученное решение для определения изменения распределения концентрации агрессивной среды в объеме элемента конструкцииг) методика расчета напряженно-деформированного состояния железобетонной цилиндрической оболочки при коррозионном разрушении защитного слоя бетона и коррозии арматуры под влиянием воздействия хлоридовд) результаты расчета, показывающие новые количественные и качественные эффекты влияния коррозионного воздействия на напряженно-деформированное состояние элементов конструкций.

Достоверность результатов работы подтверждается хорошим соответствием данным экспериментальных исследованийстрогим использованием аппарата и законов механики деформируемого твердого тела при построении математических моделейиспользованием аналитических методов при решении дифференциального уравнения диффузииприменением апробированных численных и приближенных методов решения.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем: а) полученная модель влияния газонасыщения, учитывающая наведенную разносопротивляемость, может быть использована для расчетов широкого круга конструктивных элементовб) разработанные модели, методики и программный комплекс могут быть применены при диагностике и прогнозировании напряженно-деформированного состояния и сроков службы элементов строительных конструкций и деталей машин, работающих в условиях воздействия различных агрессивных эксплуатационных средв) пакет прикладных программ для расчета осесиммет-ричных конструкций, контактирующих с агрессивной средой, нашел применение в проектной практике ОАО «Институт «Тульский Промстройпроект».

Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений.

В первом разделе описываются основные схемы-взаимодействия агрессивных сред с конструкционными материалами. Приводятся результаты экспериментальных исследований влияния наводороживания на механические характеристики металлов и их сплавов и продемонстрированы применяемые варианты учета наличия водородосодержащих сред в элементах конструкций. Рассматриваются различные виды коррозионных повреждений полимербетона и железобетона и основные способы учета влияния воздействия агрессивных сред на свойства указанных материалов.

Второй раздел посвящен построению математических моделей, учитывающих изменение свойств отдельных конструкционных материалов под действием агрессивных сред: титановых сплавов, подвергающихся наводороживанию, по-лимербетонного защитного покрытия при диффузном проникновении агрессивной жидкости и хрупкого разрушения компонентов железобетона при действии хлоридов.

В третьем разделе получены разрешающие уравнения для расчета напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы, выполненной из титановых сплавов, с учетом наведенной разносопротивляемости материала в условиях водородного охрупчивания. Модель конструкции, взаимодействующей с агрессивной средой, представлена в виде совокупности моделей: модели конструктивного элемента, модели материала, модели воздействия среды. Получено аналитическое решение уравнения диффузии с использованием интегрального преобразования Ханкеля. При проведении расчетов труба подвергалась совместному воздействию внутреннего давления, внешней растягивающей силы и агрессивной среды. Разработаны алгоритмы и методы расчета исследуемой конструкции. Расчет проводился по двум методикам: при одновременном квазистатическом росте нагрузки и воздействии водородосодержащей среды, а также при разделении расчета на два этапа — этап силового нагружения и этап развития деформации во времени с учетом воздействия водородосодержащей среды. При решении использовался метод пошаговых нагружений в сочетании с итерационной процедурой «переменных параметров упругости». Приведены результаты расчета напряженно-деформированного состояния однородной трубы. Сделаны количественные и качественные оценки процесса влияния на-водороживания на напряженно-деформированное состояние исследуемых элементов конструкций.

Четвертый раздел включает в себя построение математической модели деформирования железобетонной трубы, учитывающей коррозионные повреждения материала конструкции .

В первой части раздела рассматривается деформирование толстостенной железобетонной трубы с защитным поли-мербетонным слоем в условиях диффузии агрессивной жидкости в объем защитного покрытия. При решении использовались методы и алгоритмы расчета аналогичные рассмотренным в предыдущей задаче. Приведены результаты исследования изменения напряженно-деформированного состояния составной цилиндрической оболочки, деформирование которой происходит в условиях диффузного проникновения агрессивной жидкой среды в объем защитного полимербетон—ного слоя.

Во второй части раздела исследуется деформирование железобетонной трубы с учетом хрупкого разрушения бетона и коррозии арматуры под действием хлоридсодержащей среды. Труба нагружается внутренним давлением.

Задача решалась с учетом рассмотренных выше методик и алгоритмов расчета. Приведены результаты расчетов, отражающие количественные и качественные изменения параметров напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы под действием агрессивной хлоридсодержащей среды, а также изменение сроков службы конструкции до выбраковки.

В заключении даны общие выводы по диссертации.

В приложениях приведен демонстрационный материал по результатам решения прикладных задач и акт внедрения.

Основные результаты исследований опубликованы в работах [29, 90 — 95, 102 -106, 110, 111, 113−123].

— 482. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ.

МАТЕРИАЛОВ С АГРЕССИВНЫМИ СРЕДАМИ.

Многие конструкционные материалы, как показано в первом разделе, в ходе обработки и при эксплуатации часто подвергаются воздействию различных агрессивных сред. В частности, насыщение титановых сплавов водородом оказывает на них охрупчивающее влияние, что особенно заметно при напряженных состояниях, связанных с растяжением. Таким образом, процесс наводороживания титановых сплавов приводит к возникновению наведенной раз-носопротивляемости этих материалов.

В то же время сопротивление деформированию ряда материалов изначально зависит от вида напряженного состояния [13, 22, 57], и эта зависимость проявляется в отсутствии процесса газонасыщения. В монографии Матчен-ко Н.М. и Трещева A.A. [62] получены достаточно универсальные определяющие соотношения для обширного класса разносопротивляющихся материалов в форме потенциала деформаций. Указанные зависимости широко апробированы для описания свойств различных конструкционных материалов и хорошо зарекомендовали себя в инженерной практике благодаря высокой точности [62, 112].

2.1. Потенциал деформаций для изотропного разносопротивляющегося материала.

Как отмечено выше, некоторые материалы при коррозионном воздействии окружающей среды приобретают свойства наведенной разносопротивляемости. Поэтому для расчета элементов конструкций, выполненных из таких материалов и взаимодействующих с агрессивной средой, привлекаются модели деформирования тел, учитывающие чувствительность материалов к виду напряженного состояния.

В работе [62] предложено определять напряженное состояние в точке изотропного деформируемого тела в двух нормированных пространствах. В пространстве главных осей (рис. 2.1) напряженное состояние задается модулем вектора полного напряжения.

Б = л]акак (2.1) и его направляющими косинусами ак=стк/8, (2.2) где ак — главные напряжения.

В пространстве, связанном с октаэдрической площадкой (рис. 2.2), напряженное состояние определяется модулем вектора полного напряжения на этой площадке, углом |/, который образует вектор ¡-эр с нормалью к этой площадке, и углом ср — фазой напряжений [62].

80 = л/сг2 + т2, (2.3) где, а = <�Ту5у/3 — среднее напряжение или нормальное октаэдрическое- 1 = ^8^/3 — касательное октаэдрическое напряжениеБу = сг^ — б^ст — девиатор напряженийсимвол Кронекера. Для удобства при описании состояний деформируемых сред рекомендуется перейти от углов |/ и ср к их тригонометрическим представлениям = СО5|/ = ст/80- г| = 8т|/ = х/80- созЗф = л/2ае1(8и)/х3- ^ = 1,2,3. (2.4) дули векторов Б и 80, то величины схк,£ и г| приобретут смысл нормированных напряжений, которые связаны условиями нормировки:

На=аксск=1- £2+г12=1. (2.5).

Рис. 2.1. Нормированное Рис. 2.2. Нормированное пространство, связанное с пространство, связанное с главными осями напряжений октаэдрической площадкой.

Между характеристиками двух нормированных пространств установлены однозначные зависимости [62]:

S = a/3S0 — 1а = л/3£- Н1а = акакак '.

Ша = (З£3 + 9£г|2 + 1,5л/2г|3 cos 3ср)/л/3 — (2.6).

При построении определяющих соотношений считается, что для пропорционального или близкого к нему нагруже-ния компоненты полной деформации e? j складываются из упругих e? j и пластических е" составляющих. Тогда потенциал деформаций упрочняющегося материала для случая простого нагружения представляется в виде суммы квазилинейной и нелинейной частей:

W = {Ke}[W0] + ({Kp}[W0])n, (2.7).

W = {Ye}[WI] + ({Yp}[W1])n, (2.8) где {Ке} = {Ае Ве Се Эе}, {Уе} = {А, В1 С1 Б, Е^ - константы квазилинейной части- {Кр} = {Ар Вр Ср Ор}, {Ур} = {А2 В2 С2 Т>2 В2).

— константы нелинейной части, определяемые в результате обработки стандартных опытов- 1.

3 3 3 а | + а2 + а3 а, а2 +а2а3 +а3а, аха + + а2а3 + а2а? + а3а? + а3а2.

2.9) ч.

2.10).

Л созЗф.

А≠3(Ае+Се) — В,=3(Ае-Се/2) — С1 = 7з (Ве +2Бе) — 0,=л/27ВеЕ1 -Ое) — А2=3(Ар+Ср) — В2 =3(Ар-Ср/2) — (2.11).

С2=л/з (вр + 20р) — 02=л/27ВеЕ2 = ^(врОр).

Применив формулы Кастильяно к потенциалу деформаций (2.7), (2.8), находим зависимости между деформациями и напряжениями: ек=[{Ке} + п ({Кр}^0])п-1{Кр}]а⁰]/аак, где Нт=Ует+п ({Ур}[^])п-1Урт, (т = 1, 2,., 5),.

2.12) (2.13).

Л] да.

2сть сткРак ~(ак +ат +ап)] к, т, п = 1, 2, 3 — гкк] = г[Ш,]/дс7кк, (к= 1,2,3) — 2^] = ^,]/^, (У =1,2,3;

2сг/3 2(акк — ст)/3.

— а)/3 + т1(т-л^акк)/3 ЛСоэЗфКа^ - ст)(2 + - тг|£]/3 + т2г! дСоБЗф/да^ О кк.

5Щ].

4тц/3 -2^/3 2^(2-Л2)/3.

2г|ТуСо53ф (2 + ?2)/3 + т2Г1 аСовЗф/Эту 5СоБЗф/Закк = Т2[(атт — а)(стпп — акк) + (сттт — акк)(стпп — а) + х? т.

— 2т2п]/Зх3 -(стккс)СозЗф/т2 — дСоБЗф/дт^ = 2л/2[т^кТу (сгкка)]/т3 -2туСозЗф/т2.

Константы потенциала (2.7), (2.8) определяются по методике, описанной в монографии [62], из опытов по одноосному растяжению и сжатию. При одноосном растяжении и одноосном сжатии зависимости между главными деформациями и напряжениями (2.12), (2.13) можно представить в виде ек=Рк±о?+Тк±(с?)П|/ к = 1,2, (2.14) где т = 2п-1- Р]|~, Тк — параметры, определяемые по результатам обработки экспериментальных диаграмм при простом нагруженииверхние индексы «плюс» относятся к характеристикам растяжения, а «минус» — к характеристикам сжатия .

Константы потенциала деформаций в форме (2.7) вычисляются через параметры Рк, Тк следующим образом Ае = (РГ~РГ)/4 — Ве = (Р,+ + Р,")/4 — Се = (Р2+ -Р2″)/2;

Р2+ + Р2')/2- Ар =[(Т,+ /2п),/п +(-Т," /2П),/п]/2 ,.

Вр = [(Т,+ /2п)1/п -(-Т,-/2п)1/п]/2- (2.15).

Ср= [Т2+/(Т,+/ 2п)(п" 1)/Т2-/(-Т," / 2п)(«-,)/п] / 2п ;

Ор=[Т2+/(Т1+/2п)(п-,)/п+Т2-/(-Т1-/2п)(п-,)/п]/211.

Константы {Уе}, |Ур} потенциала представленного в форме (2.8), следует вычислять через коэффициенты {Ке}, |Кр| по формулам связи (2.11).

2.2. Моделирование влияния воздействия водородосодержащей среды на титановые сплавы.

Проблемой расчета конструкций, деформирующихся в условиях водородосодержащих сред, занимались многие ученые [9, 37, 42, 61, 69, 73, 77, 126, 128, 132]. Однако единый подход к учету влияния газонасыщения на различные металлы и сплавы пока не найден.

Как отмечено выше, наводороживание оказывает на титановые сплавы охрупчивающее действие и приводит к изменению их механических свойств. В результате неравномерного распределения газов по толщине в этих материалах появляется наведенная и изменяющаяся во времени разносопротивляемость.

В связи с этим математическая модель деформирования титановых сплавов в условиях воздействия водородосодержащей среды может быть представлена потенциалом деформаций разносопротивляющегося материала (2.7), (2.8). Для учета воздействия газонасыщения предлагается константы {Ке}, {Уе}, {Кр|, {Ур|, а также показатель степени, функций от уровня наводороживания С. Очевидно, что функциональную зависимость констант материала следует ввести на этапе обработки экспериментальных диаграмм деформирования при одноосном растяжении и сжатии образцов с различной степенью наводороживания. В таблице 2.1 представлены значения коэффициентов Рк и Тк, а также показателя степени N при разном уровне наводороживания для титановых сплавов ВТ1−0 и ТС5.

В результате обработки экспериментальных диаграмм деформирования при испытаниях на одноосное растяжение и сжатие, приведенных на рис. 1.5 [24], установлены функциональные зависимости Pk©, Тк© и п© для титановых сплавов ВТ1−0 и ТС5. Аппроксимация экспериментальных данных была проведена с помощью прикладной программы «ORIGIN» .

Для сплава ВТ1−0 функции Pk©, Tk© и п© представляются следующими зависимостями: к © = ajk + а/-кС + а? кС2 — Рк © = аёк + аГк exp (-C/tk) Тк© = Ь±к + bfk • ехр[-2(Сqtf)2]/(ц£ • ЛТ2) — (2.16) n© = d0 + dj exp (-C/d2) .

Для сплава ТС5 аналогичные функции имеют вид: Pk (Q = а? к + afkC + afkC2 + afkC3- Т^С) = bjk • exp (C/t?) — n© = d0+d1C + d2C2+d3C3. (2.17).

Здесь параметры Pk принимаются в [МПа]-1, а Тк — в [МПа]^2″).

Значения эмпирических коэффициентов, входящих в выражения (2.16) — (2.17) приведены в таблицах 2.2 и 2.3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Многочисленные экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что воздействие водорода на ряд конструкционных материалов приводит к появлению в них наведенной неоднородности и разносопротивляемости, меняющейся во времени. В связи с этим для учета влияния воздействия агрессивных сред на свойства материалов при деформировании привлекаются уже известные и разрабатываются новые модели, описывающие напряженно-деформированное состояние тел, материал которых обладает чувствительностью к виду напряженного состояния, развивающейся с течением времени.

Учет воздействия водородосодержащей среды на механические свойства материалов моделируется как наведенная разносопротивляемость и базируется на основе нелинейных определяющих соотношений изотропных разносопро-тивляющихся сред, предложенных в работах Матченко Н. М., Толоконникова Л. А., Трещева A.A.

В диссертационной работе получили развитие теория и методы расчета элементов конструкций, подвергающихся совместному воздействию нагрузок и агрессивных сред.

В соответствии с задачами исследований получены следующие результаты:

1. Построены модель деформирования титановых сплавов с учетом наведенной разносопротивляемости в условиях газонасыщения, модель деформирования железобетонных конструкций с полимербетонным защитным покрытием с учетом диффузного проникновения агрессивной жидкости в объем защитного покрытия и модель деформирования элементов железобетонных конструкций с учетом коррозионных повреждений под действием хлоридов.

— 1242. Построена математическая модель, описывающие деформирование бесконечной толстостенной трубы, выполненной из титановых сплавов, при наводороживании с учетом разных схем нагружения оболочки и двух случаев воздействия водорода.

3. Получено аналитическое решение уравнения диффузии, позволяющее использовать закон изменения концентрации агрессивной среды в объеме элемента конструкции при исследовании изменения свойств материалов под действием агрессивных сред с течением времени.

4. Построена математическая модель деформирования бесконечной толстостенной железобетонной трубы при коррозионном разрушении бетона и арматуры и составной железобетонной трубы с защитным полимербетонным покрытием с учетом диффузии агрессивной среды.

5. Разработаны методики, алгоритмы и программный комплекс (в среде МАТЛАБ), которые позволяют исследовать напряженно-деформированное состояние рассмотренных конструкций и его изменение во времени под влиянием различных коррозионных повреждений материалов, а также предложены возможные варианты оценки срока эксплуатации конструкции до выбраковки при заданной скорости квазистатического нагружения.

6. Проведенные расчеты показали, что коррозионное воздействие вызывает значительное ухудшение деформационных характеристик рассмотренных материалов, а процесс диффузии агрессивной среды приводит к изменению величины и характера распределения по толщине трубы напряжений стэ и ст2 .

— 1257. Результаты численных экспериментов показали, что при совместном воздействии нагрузок и коррозионного повреждения срок эксплуатации железобетонных конструкций до выбраковки в определенных условиях может сократиться в два раза. Тем самым подтверждается необходимость учета характера коррозионного воздействия при расчете элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивной средой.

— 126.