Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Сопряжённый тепломассоперенос при течении вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной каверне с подвижными границами

Диссертация: Сопряжённый тепломассоперенос при течении вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной каверне с подвижными границами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Течение жидкости создаётся заливкой металла в форму, разницей в плотности вследствие термических или концентрационных эффектов и усадкой при затвердевании. Обычно металл заливают в форму из ковша свободной струёй. Эту операцию необходимо осуществлять весьма тщательно, чтобы избежать попадания газов в расплав и образования окислов, а также обеспечить заполнение всей формы. При попадании металла… Читать ещё >

Сопряжённый тепломассоперенос при течении вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной каверне с подвижными границами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Современное состояние численного моделирования процессов тепло-массопереноса при течении вязкой несжимаемой жидкости в полостях различных конфигураций
  • 2. Математическая модель гидродинамики и теплообмена при затекании струи вязкой несжимаемой жидкости в каверну прямоугольного типа
    • 2. 1. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной полости
      • 2. 1. 1. Разностные схемы, используемые для решений поставленных задач
      • 2. 1. 2. Сеточные аппроксимации уравнения для вихря
      • 2. 1. 3. Решение уравнения Пуассона для функции тока
      • 2. 1. 4. Особенность постановки граничных условий для вихря
    • 2. 2. Математическая модель теплообмена в выемке прямоугольного типа
      • 2. 2. 1. Теплообмен с кристаллизацией при течении вязкой несжимаемой жидкости в полости
      • 2. 2. 2. Теплообмен с плавлением выемки при движении в ней вязкой несжимаемой жидкости
    • 2. 3. Метод решения
    • 2. 4. Тестовые задачи
      • 2. 4. 1. Движение жидкости в полости с верхней движущейся крыш
      • 2. 4. 2. Сдвиговое течение при малых числах Рейнольдса. Естественная конвекция в замкнутой полости
  • 3. Численный анализ гидродинамики, теплообмена, кристаллизации и плавления стенок полости при течении вязкой несжимаемой неизотермической жидкости
    • 3. 1. Гидродинамика при движении вязкой несжимаемой жидкости в каверне
    • 3. 2. Сопряжённый теплообмен при течении вязкой несжимаемой жидкости в выемке
    • 3. 3. Кристаллизация вязкой несжимаемой жидкости на стенках каверны
    • 3. 4. Плавление прямоугольной полости при взаимодействии с ней струи вязкой несжимаемой жидкости

На протяжении последних сорока лет наблюдается устойчивый интерес к исследованию конвективных течений в полостях различных типов. Этот интерес объясняется широким прикладным значением проблемы: полости в качестве теплопередающих, теплоизолирующих и технологических элементов встречаются в энергетических и технологических установках различного предназначения, радиоэлектронных устройствах и теплообменной аппаратуре [14].

Исследование взаимодействия струи вязкой несжимаемой неизотермической жидкости с ограниченным объёмом различной формы имеет важное научно-практическое значение в связи с тем, что подобные течения широко распространены в технологических процессах различного уровня сложности таких отраслей промышленности как металлургическая, энергетическая и многих других [5−7].

Результаты исследования структуры течения и теплообмена в выемках различной формы и различного углубления представляют интерес для специалистов современного кораблестроения, в особенности для тех из них, кто занимается созданием подводных лодок различного класса. В качестве выемок на поверхностях глубоководных аппаратов могут быть люки отсеков, элементы конструкций, необходимые для осуществления управления подлодкой и её погружения, щели между листами обшивочного высокопрочного материала.

Кроме того, процесс затекания вязкой несжимаемой жидкости в шахтовую ёмкость наблюдается при запуске ракет с подводных крейсеров, когда под действием порохового заряда ракета выталкивается из шахты во внешнюю среду.

Процесс взаимодействия струй расплавленного металла с полостями различной геометрической сложности реализуется в металлургической промышленности: например, при выплавке стали, при литье по выплавляемым модельным формам (изготовление отливок и слитков, производство деталей из различных металлов и сплавов) [5, 8, 9].

Кроме того, описанный выше процесс протекает в условиях аварийных ситуаций, возникающих на энергетических установках разного класса и различной степени опасности, что может стать серьёзнейшим прецедентом техногенных катастроф, число которых ошеломительно увеличивается с каждым годом по мере развития опаснейших производств и усложнения технологических процессов в некоторых отраслях промышленности, особое место среди которых занимают атомная и химическая [10−12].

Моделирование теплообмена при движении струй расплавленного металла, образующихся при разогреве до высоких температур элементов конструкции ядерных реакторов в аварийных режимах, сопряжено с решением достаточно сложных задач вынужденной конвекции несжимаемой жидкости [13,14].

Поскольку создание надёжных аналитических методов расчёта параметров течения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в ограниченных объёмах различного типа исключено из-за сложности таких течений, то возникает необходимость численного моделирования.

Кристаллизация и плавление принадлежат к числу довольно известных и давно изучаемых явлений.

Процессы, связанные с изменением фазового состояния при плавлении и затвердевании вещества, широко используются в металлургии, материаловедении, в химической технологии и лежат в основе получения современных кристаллов, глубокой очистки веществ, легирования с программным изменением состава, используются при сварке и резке металла, при выращивании композитов [5], при затвердевании отливок, при литье слитков, при сверхбыстрой кристаллизации закалкой из жидкого состояния и т. д. [5, 7, 15−20]. По математической формулировке эти процессы соответствуют также явлениям замерзания и таяния льда и некоторым геофизическим задачам [21, 22].

Развитие в последние 15−20 лет методов быстрой закалки обусловило значительный прогресс в металлургии, который можно характеризовать тремя основными элементами. Во-первых, создание технологических систем безотходного производства готовой продукции в одном агрегате позволяет прогнозировать существенный прирост производительности. Во-вторых, возможность достижения резко неравновесных состояний в обрабатываемых материалах, в том числе получение сплавов в аморфном состоянии, открывает широкие и пока ещё труднообозримые перспективы создания новых классов и групп материалов. В-третьих, снижение требований к чистоте шихтовых материалов, а также возможность замены во многих случаях дефицитных и дорогостоящих компонентов менее дефицитными и дешёвыми позволяет решить важную экономическую проблему, связанную со существенным снижением себестоимости производимой продукции [23,24] .

Структура и свойства литых металлов и сплавов во многом определяются режимом кристаллизации, который можно регулировать в сравнительно широких пределах. Основными методами воздействия на процесс кристаллизации металлов и сплавов с целью улучшения качества литых заготовок являются регулирование скорости охлаждения и модифицирование. Всё более широкое применение получают процессы производства слитков и отливок, сочетающие операции литья и давления, литья и вибрации, литья и воздействия ультразвука, литья и воздействия электромагнитных сил и т. п. [5, 25−27].

О возможностях и перспективах применения низких (до 0.5 МПа), средних (0.6−20 МПа) и высоких (свыше 20 МПа) давлений при кристаллизации расплавов для улучшения качества литых заготовок, а также изготовляемых из них деталей машин и механизмов опубликовано много данных (наиболее полно и последовательно материал по данной тематике представлен в работах [25,26, 28,120−124]). Отмечается перспективность использования повышенных давлений во время кристаллизации металлов и сплавов для обеспечения высоких и стабильных свойств литого материала при изготовлении заготовок для деталей ответственного назначения.

Следует отметить, что интерес к литью с кристаллизацией под давлением не случаен. Экономическая эффективность способа весьма значительна, поскольку возможно получение заготовок с точными размерами при высокой плотности, прочности и пластичности металлов и сплавов, надёжности и долговечности получаемых изделий, большой экономии материалов. Выход повышается до 95 процентов, а коэффициент использования металла до 90 процентов. Заготовки можно подвергать термической обработке [25, 26, 28].

Важным фактором, влияющим на затвердевание расплава, которым подчас пренебрегают, является течение жидкого металла. Течение жидкости оказывает большое и многостороннее влияние на структуру при затвердевании.

Течение жидкости создаётся заливкой металла в форму, разницей в плотности вследствие термических или концентрационных эффектов и усадкой при затвердевании. Обычно металл заливают в форму из ковша свободной струёй. Эту операцию необходимо осуществлять весьма тщательно, чтобы избежать попадания газов в расплав и образования окислов, а также обеспечить заполнение всей формы. При попадании металла в форму в нём продолжает происходить перемешивание, обусловленное его кинетической энергией и неодинаковой плотностью расплава. При последующем затвердевании конвекция в жидкой фазе влияет на структуру, а иногда и на состав образующейся твёрдой фазы [5,29].

Важной характерной особенностью условий теплоотвода и затвердевания металла в упомянутых выше процессах литья является значительно большая теплопроводность металла по сравнению с материалом формы. Поэтому скорость затвердевания прежде всего зависит от теплофизических свойств материала формы.

При выращивании кристаллов в ряде случаев умышленно вводят принудительное перемешивание с целью облегчить перемещение растворённых элементов от поверхности раздела жидкость-твёрдый металл.

В процессе затвердевания большинство металлов претерпевает усадку, поэтому для «питания» [5] отливок или слитков применяют дополнительные ёмкости, содержащие избыточный металл, так называемые прибыли. Конструкция прибылей определяется параметрами теплового потока и течения жидкого металла [5].

Следует обратить внимание на то, что в научной литературе встречается довольно большое число работ [1−4, 10−14, 31−97, 99−104, 117, 119], посвященных главным образом исследованию некоторых видов конвективных течений (естественная, вынужденная, термокапиллярная конвекции) в каналах с разной геометрией и различной сложностью формы и в полостях замкнутого типа с распространёнными и часто встречающимися геометрическими контурами. Несоизмеримо меньшее количество работ посвящено изучению конвективных течений в полостях открытого типа, имеющих элементарные довольно распространённые геометрические формы, периодически встречающиеся в работах по исследованию описанных выше течений в выемках замкнутого типа.

Исследованию процесса кристаллизации жидкости посвящено относительно небольшое число работ [5−9, 15−30, 105−116, 118, 120−130] (часть работ представлена тематическими сборниками и монографиями, в особенности зарубежных авторов, в которых обобщены результаты многолетних исследований в области теории и практики затвердевания и кристаллизации металлов и сплавов), поскольку данный процесс является весьма сложным и требует осмысления и глубокого понимания полученных научных результатов. Достаточно сказать, что в настоящее время нет единого мнения по вопросу, связанному с пониманием механизма образования фронта кристаллизации [30].

Следует заметить, что по изучению процесса разрушения полостей различных форм и типов или каналов с разной геометрической сложностью при взаимодействии со струёй вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в современной литературе совершенно не представлено каких-либо результатов, что объясняется сложностью описанного процесса и математической модели, используемой для его исследования.

Проведённый анализ теоретических и экспериментальных работ [1−130] (экспериментальных работ, встречающихся в научной литературе и отражённых в имеющемся обзоре, относительно немного из-за больших сложностей, возникающих при проведении экспериментов) показывает важность и необходимость исследования конвективных течений в кавернах открытого типа с учётом сопутствующих процессов, основанных на фазовых переходах (превращениях), поскольку отсутствие надёжных и достоверных результатов заставляет обратить пристальное внимание на данную не исследованную область.

Целью данной работы является исследование процесса движения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в каверне прямоугольного типа с учётом теплообмена со стенками, кристаллизации вязкой несжимаемой и неизотермической жидкости в прямоугольной выемке, а также исследование процесса возможного плавления стенок полости под действием струи жидкости.

Основными задачами диссертационной работы являются:

— разработка математической модели течения и теплообмена вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в полостях различного типа, необходимой для получения информации о физических причинах и механизмах явлений и процессов, встречающихся при движении вязкой несжимаемой жидкости в каверне;

— изучение влияния входных параметров струи и режима течения жидкости на характер движения и теплообмен вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в выемках прямоугольного типа;

— исследование процесса кристаллизации вязкой несжимаемой неизотермической жидкости при движении её в прямоугольной каверне, а также изучение влияния параметра загрузки струи на контур кристаллизовавшейся жидкости;

— анализ процесса плавления полости прямоугольного типа при взаимодействии с ней высокотемпературной струи вязкой несжимаемой неизотермической жидкости, а также изучение плавления каверны на примерах некоторых материалов;

Результаты диссертащюнной работы докладывались и обсуждались на:

— Международной конференции «Сопряжённые задачи механики и экологии» (1998, Томск);

— V Всероссийской научно — технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (1998, Томск);

— Зимней школе — семинаре молодых учёных «Сопряжённые задачи механики и экологии» (1999, Томск);

— Международном научно — техническом семинаре «Нетрадиционные технологии в строительстве» (1999, Томск);

— ХП Школе-семинаре молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (1999, Москва);

— VI Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (1999, Томск);

— Всероссийской научной конференции молодых учёных «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (1999, Томск);

— УП Всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных аппаратов и современные материалы» (2000, Томск);

— Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика» (Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2001).

Основное содержание работы изложено в статьях, докладах и тезисах [131−143].

Автор диссертационной работы выражает глубокую и искреннюю благодарность научному руководителю: д.ф.-м.н., профессору Г. В. Кузнецову.

Основные результаты исследовании, выполненных в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана математическая модель конвективных течений вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в полостях прямоугольного типа в условиях вынужденной конвекции с учётом сопряжённого теплообмена со стенками полости.

2. Проведено численное моделирование движения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в каверне прямоугольного типа в условиях вынужденной конвекции с учётом теплоотвода в материал полости (сопряжённая постановка).

3. Получена гидродинамическая картина течения вязкой жидкости в условиях струйного затекания в сопряжённой и несопряжённой постановках. Изучено влияние параметров модели на характер движения. Проведён сравнительный анализ задач в сопряжённой и несопряжённой постановках, показывающий целесообразность первого типа задач для исследования описанных выше процессов.

4. Проведено численное моделирование процесса кристаллизации вязкой несжимаемой неизотермической жидкости при движении её в открытой полости прямоугольного типа. Изучено влияние параметров загрузки струи на контур кристаллизовавшейся жидкости. Показано влияние параметров модели на процесс кристаллизации и условия теплообмена при движении вязкой несжимаемой жидкости в открытой прямоугольной выемке.

5. Проведено численное моделирование процесса плавления открытой полости прямоугольного типа при взаимодействии с ней высокотемпературной струи вязкой несжимаемой неизотермической жидкости. Показано влияние параметров модели на время плавления материала полости. Изучение плавления выемки прямоугольного типа проведено на примерах некоторых материалов.

6. При исследовании течения вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в условиях вынужденной конвекции и сопряжённого теплообмена с учётом сложных сопутствующих процессов (кристаллизация, плавление) разработан и использован алгоритм расчёта, позволяющий определять температурные распределения в обеих фазах (твёрдой и жидкой) и учитывающий изменение границ области решения, происходящее за счёт процессов кристаллизации жидкости или плавления полости.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Том А., Эйплт К. Числовые расчёты полей в технике и физике. — М.:Энергия,-1964.-208с.
  2. В.М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена.- М.: Наука,-1984.-288с.
  3. В.И., Бунэ А. В., Дубовик К. Г. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса.- М.: Наука,-1987.-271с.
  4. М. Процессы затвердевания.- М.: Мир,-1977.-423с.
  5. Цат шин А. И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья, — Екатеринбург: Изд-во УрО РАН,-1995.-238с.
  6. Н.Н., Углов А. А., Анищенко Л. М. Высокотемпературные технологические процессы. Теплофизические основы, — М.: Наука,-1985.-172с.
  7. Г. Ф. Основы теории формирования отливки. М.: Машиностроение,-1979.-ч.2.-335с.
  8. В.Н. Контактный теплообмен в процессах литья, — Киев: Наук, думка,-1978,-ЗООс.
  9. Kymalainen О., Tuomisto Н., Hongisto О., Theofanous Т. Heat flux distribution from a volumetrically heated pool with high Rayleigh number // Nuclear Engineering and Design.-1994.-v. 149.-p.401−408
  10. Kelkar K., Schmidt R., Patankar S. Numerical analysis of laminar natural convection of an internally heated fluid in a hemispherical cavity// Proc. 9-th Int. Heat Transfer Conf. San Diego. USA.-1991.-p.355−364
  11. BolshovL.A., Kondratenko P. S., StrizhovV.F. Qualitative estimates of convective heat transfer in a volumetrically heated fluid// Proc.Int.Symp.Transient Convective Heat Transfer.Cesme.Turkey.-1996.-p.l03−115
  12. Bolshov L.A., Kondratenko P. S., Strizhov V.F. A semiquantitative theory of convective heat transfer in a heat-generating fluid// Int.J.Heat Mass Transfer.-1998.-v.41.-№ 10.-p.l223−1227
  13. В.П., Коверда В. П. Спонтанная кристаллизация переохлаждённыхжидкостей.- М.: Наука,-1984.-232с.
  14. Дж. Теория превращений в металлах и сплавах.- М.: Мир,-1978.-806с.
  15. В.Н., Вольпян А. Е., Курдюмов Г. М. Направленная кристаллизация и физико-химический анализ.- М.: Химия,-! 976.-200с.
  16. Г. Г., Еллиев Ю. Е. Введение в теорию глубокой очистки веществ.-М.: Наука,-1981.-320С.
  17. Н.И., Носов Г. А. Основы техники фракционной кристаллизации.- М.: Химия,-1986.-304с.
  18. Д.С., Бартенев Г. М. Физические свойства неупорядоченных структур, — Новосибирск: Наука,-1982.-258с.
  19. Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел.- М.: Наука,-1964.-487с.
  20. А.В. Теория теплопроводности.- М.: Высшая школа,-1967.-599с.
  21. Быстрозакалённые металлы/ Под ред. Б.Кантора.- М.: Металлургия,-1983,-472с.
  22. Быстрозакалённые металлические сплавы/ Под ред. С. Штиба и Г. Верли-монта.- М.: Металлургия,-1989.-372с.
  23. А.И. Кристаллизация металлов и сплавов под давлением,-М.:1. Металлургия,-1990,-144с.
  24. Г. П. Давление в управлении литейными процессами.-Киев: Науковадумка,-1988.-272С.
  25. З.Н., Балахонцев Г. А., Квасов Ф. И., Черепок Г. В., Варга И. И., Мартынов Г. И. Непрерывное литьё в электромагнитный кристашшзатор.-М.: Металлургия,-1983.-152с.
  26. А.Я. Фазовые превращения и свойства сплавов при высоком давлении.- М.: Наука,-1973.-155с.
  27. А.И., Галягин К. С. Расчётно-экспериментальное исследование затвердевания в условиях тепловой конвекции жидкой фазы// Изв. СО АН СССР.Сер.техн.наук.-1983.-вып.1.-№ 3.-с.30−36
  28. Д.Л., Русаков В. В. Теплообмен и кинетика кристаллизации частиц расплава при интенсивном охлаждении// Математическое модели-рование.-1999.-т.11 ,-№ 2.-с.55−64
  29. JI.M. Численное решение некоторых задач вязкой жидкости // Инж. журнал-! 964.-т.4.-вып.3.-с.446−450
  30. JI.M. Численное решение некоторых задач движения жидкости с переменной вязкостью// Сб. науч. тр.: Тепло- и массоперенос.Т.5.-Минск: Изд-во АН БССР,-1963.-с.216−222
  31. JI.M. Движение вязкой несжимаемой жидкости в плоской трубе //
  32. ЖВМ и МФ.-1965.-т.5.-№ 6.-с. 1138−1141
  33. JI.M. Движение вязкой жидкости в плоской слабоволнистой трубе// Изв. АН СССР.МЖГ.-1968.-№ 1.-с. 133−136
  34. А.П., Шайдуров Г. Ф. Конвективная устойчивость однородной жидкости в шаровой полости. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.-Пермь.-1968.-вып. 1 .-№ 184.-c.3−21
  35. Л.Г., Рудаков Ю. П., Шайдуров Г. Ф. Тепловая неустойчивость двухслойной жидкости в шаровой полости. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.- Пермь.-1968.-вып. 1 .-№ 184.-с.23−40
  36. А.П. Конвективные возмущения жидкости в кубической полости. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.- Пермь.-1968.-вып.1,-№ 184.-с.41−47
  37. Г. З., Жуховицкий Е. М., Овчинников А. П. Конвективная устойчивость жидкости в кубической полости. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.-Пермь.-1968.-вып.1.-№ 184.-с.49−55
  38. Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная неустойчивость равновесия двух несмешивающихся жидкостей в шаровой полости. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки, — Пермь.-1968.-вып.1.-№ 184.-с.57−73
  39. Ю.К., Шлиомис М. И. О конвективной неустойчивости смеси в шаровой полости . В кн.: Гидродинамика. Учёные записки, — Пермь.-1968.-вып.1.-№ 184.-с.75−82
  40. ТарунинЕ.Л. Численное исследование свободной конвекции. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.-Пермь.-1968.-вып.1.-№ 184.-с.135−168
  41. Е.Г. Конвективный теплоперенос в замкнутом гидравлическом контуре.- В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.- Пермь.-1968.-вып.1.-№>184.-с.183−189
  42. Т.В., Полежаев В. И. Численное исследование конвекции неизотермической вязкой жидкости, содержащей пузырь, в условиях пониженной гравитации.-В кн.: Вычислительные методы и программирование.-М.: МГУ,-1974.-вып.23.-с.54−75
  43. В.Г., Полякова Н. Г. Устойчивость конвективного движения, вызванного внутренними источниками тепла, в вертикальном круглом канале.-В кн.: Конвективные течения и гидродинамическая устойчивость,-Свердловск. -1979.-С.24−28
  44. О.И., Славнов Е. В., Няпшн Ю. И. Неединственность решения задачи неизотермического течения термопластичных материалов в трубе конечной длины. В кн.: Конвективные течения и гидродинамическая устойчивость.- Свердловск.-1979.-с.87−89
  45. И.Б. Численное исследование конвекции в системе двух несмепшвающихся жидкостей, подогреваемых снизу. В кн.: Конвективные течения и гидродинамическая устойчивость.- Свердловск.-1979,-с. 126−131
  46. Х.Э., Цинобер А. Б. Плоскопараллельное течение вязкой несжимаемой жидкости в каналах под влиянием поперечного магнитного поля// Изв. СО АН СССР, Сер. техн. наук.-1967.-вып.2.-№ 8.-с. 16−22
  47. В.И., Вальциферов Ю. В. Численное исследование нестационарной тепловой конвекции в цилиндрическом сосуде при боковом подводе тепла.-В кн.: Некоторые применения метода сеток в газовой динамике. М.: МГУ ,-1971.-вып.З.-с. 137−174
  48. В.И. Термокапиллярная конвекция жидкости в цилиндрическом сосуде при заданном подводе тепла.-В кн.: Некоторые применения метода сеток в газовой динамике.- М.: МГУ,-1971.-вьш.З.-с. 175−213
  49. Т.В. Численное исследование двумерных течений вязкой несжимаемой жидкости.-В кн.: Некоторые применения метода сеток в газовой динамике.- М.: МГУ,-1971 ,-вып.З.-с.8−136
  50. Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости,— М.: Наука,-1972.-392с.
  51. Г. З., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость конвективных течений .- М.: Наука,-1989.-319с.
  52. ., Джалурия Й., Махаджан Р., Саммакия Б. Свободноконвективные течения, тепло- и массообмен,— М.: Мир,-1991.-528с.
  53. А.П., Махвиладзе Г. М., Мелихов В. И., Мелихов О. И. Численное исследование естественноконвективных движений во вращающемся кубе//
  54. Изв. РАН.МЖГ.-1995.-№ 4.-с.53−60
  55. С .А., Павловский Д. С., Полежаев В. И. Устойчивость и пространственная структура конвекции в вытянутых горизонтальных слоях при боковом подводе тепла// Изв. РАН.МЖГ.-1996.-№ 4.-с.28−37
  56. С.П. Численное исследование процесса естественной конвекции воды в замкнутой трёхмерной прямоугольной полости вблизи точки инверсии плотности// Отчёт ИММС СО РАН. Тюмень.-1996.-№ 105.-107с.
  57. С.П. Естественная конвекция воды в нагреваемой снизу замкнутой трёхмерной прямоугольной полости вблизи точки инверсии плотности// ТВТ.-1999.-Т.37.-№ 2.-с.247−253
  58. В.И., Белло М. С., Верезуб Н. А. и др. Конвективные процессы в невесомости,— М.: Наука,-1991.-240с.
  59. В.М., Рязанцев Ю. С., Фудживара Т. Термоконвективное движение в объёме, содержащем два слоя вязкой жидкости// Инж.- физ. журиал.-1992.-т.63.-№ 4.-с.393−399
  60. Ю.Г., Кулебякин В. В., Уборцева Е. В. Развитие естественной конвекции в жидкости, нагреваемой фронтом самораспространяющегосявысокотемпературного синтеза (СВС)// Инж.- физ. журнал -1992.-т.63 -№ 4-с.400−403
  61. В.И., Бессонов О .А., Никитин С. А. Структура и устойчивость трёхмерных конвективных течений// Тр. Второй Рос. нац. конф. по теплообмену: Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях, — М.: МЭИ,-1998.-Т.З.-с. 120−123
  62. De Vahl Davis, Jones G. Natural convection of air in a square cavity// J. Num. Meth. Fluids.-1983 .-v.3 .-p.229−248
  63. Henkes R., Van Der Vlugt, Hoogendoom C. Natural-convection flow in a square cavity calculated with low-Reynolds-number turbulence models// J. Heat Mass Transfer.-1991 .-v.34.-№ 2.-p.377−388
  64. Barakos G., Mitsoulis E. Natural convection flow in a square cavity revisited: laminar and turbulent models with wall functions// J. Num. Meth. Fluids.-1994.-V.18.-P.695−719
  65. Janssen R., Henkes R. Influence of Prandtl number on instability mechanisms and transition in a differentially heated square cavity//J. Fluid Mech.-1995.-v.209.-p. 319−344
  66. Numerical simulation of 3D incompressible unsteady viscous laminar flows: A GAMM workshop// Notes on Numerical Fluid Mechanics / Ed. M. Deville et al. Braunschweig: Vieweg,-1992.-v.36.-149p.
  67. Koseff J., Street R. The lid-driven cavity flow: A synthesis of qualitative and quantitative observations // Trans. ASME. J. Fluids Engin. -1984.-v. 106.-№ 4.-p.390−398
  68. Ryu H., Lee D. Numerical study of viscous flows in rectangular cavities with translating top and bottom walls// Proc. 3rd Pacific Chem.Eng.Cong.Korea Seoul. -1983.-v.L-p.7−12
  69. С.Ч., Брайловская B.A., Коган B.P. и др. Течение вязкой жидкости в плоской каверне// Процессы переноса в вынужденных и свободноконвекгив-ныхтечениях. Новосибирск,-1987-сД 68−176
  70. В.А., Коган В. Р., Полежаев В. И., Феоктистова JI.B. Структуры и режимы сдвигового течения жидкости в плоской области с движущимися границами//Изв. РАН. МЖГ.-1995.-№ 2.-с.53−56
  71. О.А., Брайловская В. А., Ру Б. Численное моделирование трёхмерного сдвигового течения в полости с движущимися крышками // Изв. РАН. МЖГ.-1998.-№ 3.-с.41 -49
  72. АА. К расчёту симметричного и несимметричного слива жидкости из ёмкостей на основе уравнений Навье-Стокса // Инж.- физ. журнал.-1998.-т.71.-№ 5.-с.855−859
  73. Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука,-1987.-840с.
  74. Д.Б., Елизарова Т. Г., ШеретовЮ.В. Численное моделирование течений жидкости в каверне на основе квазигидродинамической системы уравнений// Математическое моделирование.-1996.-т.8.-№ 7.-с.33−44
  75. Ю.В. О единственности решений одной диссипативной системы гидродинамического типа// Математическое моделирование.-! 994.-t.6 -№ 10.-с.35−45
  76. П.Н., Павлов А. Н., Чурбанов А. Г. Методы расчёта нестационарных несжимаемых течений в естественных переменных на неразнесённых сетках// Математическое моделирование.-1996.-т.8.-№ 7.-с.81−108
  77. П.Н., Чуданов В. В., Чурбанов А. Г. Численное моделирование свобод, но конвективных течений в сложных областях // Математическое моделирование.-1996.-т.8.-№ 1 .-с. 103−118
  78. Г. З., Жуховицкий Е. М. О параметрическом возбуждении конвективной неустойчивости // Прикл. матем. и механ.-1963.-т.27.-№ 5.-с.779−783
  79. С.М., Симоненко И. Б. О влиянии вибрации высокой частоты на возникновение конвекции// Изв. АН СССР. МЖГ,-1966.-№ 5.-с.65−72
  80. Г. З., Жуховицкий Е. М., Юрков Ю. С. О конвективной устойчивости при наличии периодически меняющегося параметра// Прикл. матем. имехан.-1970.-т.34.-№ 3.-с.470−480
  81. Г. И. Численное исследование конвекции, возникающей в модулированном поле внешних сил// Изв. АН СССР.МЖГ.-1970.-N"2.-с. 196−201
  82. Г. И. О конечно-амплитудной конвекции, возникающей в модулированном поле тяжести// Изв. АН СССР.МЖГ.-1972.-№ 6.-с.124−134
  83. Г. С., Уринцев А. Л. О влиянии высокочастотной вибрации на возникновение вторичных конвективных режимов// Изв. АН СССР.МЖГ,-1976.-№ 2.-с.90−96
  84. Г. З., Жуховицкий Е. М. Нестационарная плоскопараллельная конвекция в вертикальном канале при наличии модуляции подъёмной силы// Гидродинамика.-1972.-вып.4.-с. 119−127
  85. Forbes R.E., Carley C.T., Bell С J. Vibration effects on convective heat transfer in enclosures// Trans. ASME.-1970.-v.C92.-p.3−14
  86. Г ершуни Г. З., Жуховицкий E.M., Юрков Ю. С. Конвекция в замкнутой полости, совершающей вертикальные колебания. В кн.: Конвективные течения и гидродинамическая устойчивость.- Свердловск.-1979.-с.55−60
  87. А.С., Мызников М О. Электрическая конвекция в замкнутой прямоугольной полости // Тр. Первой Рос. нац. конф. по теплообмену.-Т.2: Свободная конвекция. М.,-1994.-с.151−157
  88. А.С., Мызников М. О. Влияние электрического поля на гравитационную конвекцию в квадратной полости// Тепломассообмен ММФ-96. Т.1. часть 1. Конвективный тепломассообмен, — Минск,-1996.-С.246−250
  89. В.А. О возникновении свободной конвекции в вертикальных каналах с сечениями в форме кругового и кольцевого секторов // ЖТФ.-1998.-т. 68. -№ 8.-с.44−47
  90. С.Я., Цепов Д. С. Численный метод расчёта вязкого течения в трёхмерном канале произвольной формы // Математическое моделирование.-1998-т. 10.-№ 10.-с. 103−111
  91. И.М., Зубков П. Т. Плоское конвективное течение воды в горизонтальном канале // Тр. Второй Рос. нац. конф. по теплообмену: Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях. -М.: МЭИ,-1998.-Т.З.-с.54−57
  92. А.Д. Нестационарное течение вязкой жидкости в трубе треугольного сечения // Изв. РАН. МЖГ.-1998. -№ 5. -с. 199−203
  93. Сен-Венан Б. Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм.- М.: Физматгиз,-! 961. -518с.
  94. Л. Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика.- М.: Наука,-1986.-736е.
  95. Ю.А., Юферев B.C. Тепловая конвекция во вращающейся жидкости в условиях невесомости// Тр. Второй Рос. нац. конф. по теплообмену: Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях, — М.: МЭИ,-1998.-Т.З.-с. 124−127
  96. В.А. Численное исследование ламинарного термокапиллярного течения в квадратной полости // ПМТФ.-1999.~т.40.-№ 4.-с.81−89
  97. Д.С., Полежаев Ю. В., Ревизников Д. Л., Русаков В. В. Основные закономерности образования аморфных металлических частиц при аэродинамическом охлаждении // ТВТ.-1995.-т.ЗЗ.-№ 3.-с.430−436
  98. Р.Б., Михатулин Д. С., Полежаев Ю. В., Ревизников Д. Л., Русаков В. В. Исследование затвердевания капель расплава в высокоскоростном потоке холодного газа// ТВТ.-1997.-т.35.-№ 3-с.504−507
  99. Kelton K.F., Greer A.L., Thompson C.V. Transient nucleation in condensed system // Journal of Chem.Phys.-1983.-v.79.-№ 12.-p.6261−6276
  100. В.А., Иванов A.M., Муслаев A.B., Пирумов У. Г., Розовский П. В. Численное моделирование неравновесных фазовых переходов // Труды 10 Всесоюзной конференции по динамике разрежённых газов-М.:МЭИ,-1991 .-Т.З.-С.98−109
  101. А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов// Изв. Ail СССР, сер.Мат.-1937.-вып, 3.-с.355−359
  102. В.З. Геометрико-вероятностные модели кристаллизации.- М.: Наука,-1980.-88с.
  103. Р. Влияние кинетики процесса кристаллизации на энергетические характеристики ракетного двигателя// Ракетотехника и космонавтика.-! 977 ,-№>4.-с. 183−185
  104. В.А., Муслаев А. В., Пирумов У. Г. О математических моделях кристаллизации частиц в двухфазных потоках// Изв. АН СССР.МЖГ.-1989,-№ 6-с.77−84
  105. В.Д., Баранников А. А. Исследование влияния термической предыстории расплавов цинка и кадмия на их кристаллизацию// Письма в ЖТФ.-1998.-т.24.-№ 14.-с.73−78
  106. Ю.И., Максимов М. З., Камлия Р. А., Судак Н. М. Об уравнении движения фронта кристаллизации жидкой фазы в твёрдую // ТВТ.-1999,-т.37.-№ 1.-с. 160−163
  107. П.Т., Климин В. Г., Кравченко В. А. Конвекция замерзающей жидкости в квадратной ячейке при потере гидростатической устойчивости // Изв. РАН. МЖГ.-1998.-№ 5 .-с. 114−118
  108. Г. З., Жуховицкий Е. М., Тарунин Е. Л. Численное исследование конвекции жидкости подогреваемой снизу// Изв. АН СССР. МЖГ.-1966.-№ 6.-с.93−99
  109. П.Т., Фёдоров К. М. Конвекция в цилиндрической ячейке с замерзающей жидкостью// Изв. РАН. МЖГ.-1995.-№ 5.-с. 125−129
  110. Е.Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции, — Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та,-1990.-225с.
  111. А.К., Родионов Е. М., Заславский М. Л. и др. Литьё под давлением. Проблемы подпрессовки М.: Машиностроение,-1971.-168с.
  112. А.Б., Колесниченко В. И., Цаплин А. И. Плавление затвердевание вещества при высоком давлении// ИФЖ.-1992.-т.63.-№ 4.-с.473−480
  113. В .И. Зависимость термодинамических свойств жидких щелочных металлов от давления и температуры// Изв. СО РАН. Сибирский физико-технический журнал.-1993.-вып.5.-с.35−40
  114. В.И. Процессы тепломассопереноса при кристаллизации в условиях атмосферного и повышенного давления//Теплофизика и аэромеханика.-1994.-т. 1 .-№ 4 -с.279−283
  115. В.И., Цаплин А. И. Тепломассоперенос при кристаллизации под давлением// Тр. Второй Рос. нац. конф. по теплообмену: Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях,-М.: МЭИ,-1998.-Т.З.-С.88−91
  116. В.И., Хрипченко С. Ю. Экспериментальное исследование вихревых движений жидкости в плоской замкнутой полости// Магнитная гидродинамика.-! 989. -№ 2. -с. 69−72
  117. А.Б., Хрипченко С. Ю., Цаплин А. И. Моделирование кристаллизации металла в плоском слое при электромагнитном перемешивании// Магнитная гидродинамика.-! 992.-№ I .-с.96−100
  118. В.К., Гинкин В. П. Численное моделирование трёхмерной естественной конвекции // Тр. Второй Рос. нац. конф. по теплообмену: Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях.-М.: МЭИ,-1998.-Т.З.-с.38−41
  119. М.Ф. Автомодельные решения задачи Стефана // Инж, — физ. журнал.-1992.-т.63.-№ 4.-с.468−472
  120. Г. В., Крайнов А. В. Тепломассоперенос при затекании струи несжимаемой жидкости в цилиндрическую каверну // Материалы международной конференции «Сопряжённые задачи механики и экологии». Томск, 6−10 июля, 1998.-е. 128−129
  121. А.В. Численное моделирование движения и процесса теплообмена вязкой несжимаемой жидкости в прямоугольной полости. Деп. в ВИНИТИ 30.07.99, №>2525-В99. 17с.
  122. А.В. Численный анализ тепломассопереноса при движении вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в прямоугольной каверне с учётом процесса кристаллизации И Исследование по баллистике и смежным вопросам механики.-1999.-вып.З.-с.71−72
  123. А.В. Численный анализ движения, теплообмена и процесса кристаллизации вязкой несжимаемой неизотермической жидкости в каверне прямоугольного типа. Деп. в ВИНИТИ 24.09.99, № 2920-В99. 20с.
  124. Г. В., Крайнов А. В. Исследование сопряжённого теплообмена и гидродинамики при движении вязкой несжимаемой жидкости в каверне прямоугольного типа// Прикладная механика и техническая физика.-2001 .-т.42.-№ 5, — с.136−142
  125. П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир,-1980.-616с.
  126. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей,— М.: Мир,-1991.-т. 1.-504с.
  127. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей,— М.: Мир,-Г991.-Т.2.-552С.
  128. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена, — М.: Мир,-1988.-544с.
  129. О.М. Вычислительная механика. Современные проблемы и результаты.- М.: Наука,-1991.-183с.
  130. А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики,— М.: Наука,-1990,-229с.
  131. А.А. Теория разностных схем.- М.: Наука,-1977.-656с.
  132. Mansour М., Hamed A. Implisit solution of the incompressible Navier-Stokes equations on a non-staggered grid// J. Comp.Phys.-1990.-v.86.-p. 147−167
  133. Armfield S. Finite difference solutions of the Navier-Stokes equations on staggered and non-staggered grids// Computers Fluids.-1991 .-v.20.-p. 1−17
  134. Soh W., Goodrich J. Unsteady solution of incompressible Navier-Stokes equations// J. Comp.Phys.-l 988.-v.79.-p. 113−134
  135. Adlam J. Computation of two-dimensional time-dependent natural convection in a cavity where there are internal bodies// Computers Fluids.-1986.-v. 14.-p. 141 157
  136. Natarajan R. A numerical method for incompressible viscous flow simulation// J. Comp.Phys.-1992.-v.l00.-p.384−395
  137. Bristeau M., Glowinski R., Periaux J. Numerical methods for the Navier-Stokes equations. Applications to the simulation of compressible and incompressible viscous flows// Computer Physics Reports.-1987.-v.6.-p.73−187
  138. Gresho P. Incompressible fluid dynamics: some fundamental formulation issues// Annu.Rev.Fluid Mech.-1991 .-v.23 .-p.413−453
  139. Dvinsky A., Dukowicz J. Null-space-free methods for the incompressible Navier-Stokes equations on non-staggered curvilinear grids// Computers Fluids.-1993.-v.22.-p.685−696
  140. Lippke A., Wagner H. Numerical solution of the Navier-Stokes equations in multiply connected domains//Computers Fluids.-1991 .-v.20.-p. 19−28
  141. Iliev O., Makarov M., Vassilevski P. Performance of certain iterative methods in solving implicit difference schemes for 2-D Navier-Stokes equations//Int.J. Numer. Methods Engng.-1992.-v.33.-p.1465−1479
  142. Abdallah S. Numerical solutions for the incompressible Navier-Stokes equations in primitive variables using a non-staggered grid//J.Comput.Phys.-1987.-v.70.-p. 193−202
  143. Sotiropoulos F., Abdallah S. A primitive variable method for the solution of three-dimensional incompressible viscous flows// J. Comput JPhys.-1992.-v. 103 .-p.336−349
  144. Shih Т., Tan C., Hwang B. Effects of grid staggering on numerical schemes//1.tJ. Numer. Methods Fluids.-1989.-v.9.-p.l93−212
  145. В.И., Грязнов B.JI. Метод расчёта граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных вихрь, функция тока// ДАН СССР -1974.-т.219.-№ 2.-с.301−304
  146. Е.Л. Анализ аппроксимационных формул для вихря скорости на твёрдой границе. В кн.: Гидродинамика. Учёные записки.- Пермь -1976,-вып.9 .-№ 152.-е. 167−178
  147. Е.Л. О выборе аппроксимационной формулы для вихря скорости на твёрдой границе при решении задач динамики вязкой жидкости// Числ. методы механики сплошной среды.-! 978.-т. 9.-№ 7.-с. 97−111
  148. А.Г., Полежаев В. И., Федосеев А. И. О расчёте граничных условий для нестационарных уравнений Навье-Стокса в переменных вихрь, функция тока// Числ. методы механики сплошной среды.-1979.-т. 10.-№ 2.с.49−5 8
  149. .И., Тарунин Е. Л. О граничных условиях для вихря скорости в задачах динамики вязкой жидкости. В кн.: Конвективные течения и гидродинамическая устойчивость.- Свердловск.-1979.-с.90−101
  150. М.Н. Аппроксимация граничного условия для завихренности на поверхности твёрдого тела при решении уравнений Навье-Стокса в переменных функции тока и завихренности// Числ. методы механики сплошной среды.-1980.-т.11 .-№ 7.-с.56−74
  151. М.Н. Особенности разностных схем решения двумерных уравнений Навье-Стокса, связанные с постановкой граничных условий на твёрдой поверхности// ЖВМ и МФ.-1990-т.30.-№ 8.-с. 1224−1236
  152. С.В., Русакова О. Л., Тарунин Е. Л. Оптимальные по устойчивости и точности формулы типа Тома для вихря скорости на жёсткой границе// Вычисл.технологии.-l 995.-т.4.-№ 12.-с.264−272
  153. В.Е., Кузнецов Г. В., Немова Т. Н. Механизм высокотемпературного разрушения металлов под действием гетерогенной струи с высокой концентрацией частиц// ТВТ.-1999.-т. 37.-№ 3.-с.438−444
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!