Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Высокосимметричные подрешетки в кристаллах ромбической сингонии и их проявление в структуре зонных и фононных спектров

Диссертация: Высокосимметричные подрешетки в кристаллах ромбической сингонии и их проявление в структуре зонных и фононных спектров
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору, Заслуженному деятелю науки РФ Анатолию Степановичу Поплавному за постановку задачи, руководство работой и критическое обсуждение рукописи, соавтору ряда работ, кандидату физико-математических наук Антону Владимировичу Силинину за ценные советы и всестороннее обсуждение работы, доктору… Читать ещё >

Высокосимметричные подрешетки в кристаллах ромбической сингонии и их проявление в структуре зонных и фононных спектров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава I. Структурные подрешетки в кристаллах
    • 1. Типы подрешеток в кристаллах
      • 1. 1. Сверхструктуры в теории фазовых переходов
      • 1. 2. Полупроводниковые структуры замещения
      • 1. 3. Сверхрешетки
      • 1. 4. Политипы
      • 1. 5. Подрешетки в целых решетках
    • 2. Понятие структурных подрешеток
    • 3. Трансляционная совместимость структурных подрешеток
    • 4. Пространственная симметрия сложного кристалла, составленного из подрешеток
    • 5. Программный комплекс «8иЬРтс!ег»
  • Глава II. Кристаллическая структура и многогранники Дирихле-Вороного кристаллов ромбической сингонии
    • 1. Ромбическая сингония
    • 2. Трансляционная совместимость
    • 3. Структура и многогранники Дирихле-Вороного некоторых кристаллов ромбической сингонии и их подрешеток
  • З.ПщТез
    • 3. 2. Т^ве^
    • 3. 3. МвЗ^
    • 3. 4. СаТЮз
    • 3. 5. РЪР
    • 3.
    • 3. 7. A1PS
    • 3. 8. FeS2 (марказит)
  • Глава III. Исследование особенностей зонных спектров кристаллов, обусловленных симметрией их подрешеток
    • 1. Общее рассмотрение
    • 2. Зонный спектр кристаллов с решеткой флюорита
    • 3. Зонный спектр IrbjSes
    • 4. Зонный спектр MgGeN
    • 5. Зонный спектр MgSiN
    • 6. Зонный спектр СаТЮ
  • Глава IV. Исследование особенностей фононных спектров кристаллов, обусловленных симметрией их подрешеток
    • 1. Исследование фононных спектров на основе метода подрешеток
    • 2. Особенности фононных спектров некоторых кубических кристаллов с подрешетками Бравэ разного типа
      • 2. 1. Фононный спектр ?-PbF2 с решеткой флюорита
      • 2. 2. Фононный спектр кристаллов со структурой кубического перовскита
    • 3. Фононный спектр ЬцТез
    • 4. Предсказание некоторых особенностей колебательных спектров кристаллов с высокосимметричными подрешетками и существенно различающимися массами входящих в их состав химических элементов
      • 4. 1. Кристаллы ромбической модификации типа СаТЮ
      • 4. 2. Кристаллы ромбической модификации типа РЬБ
      • 4. 3. ЫР
      • 4. 4. Fe2C

Электронные и колебательные спектры кристаллов, содержащих несколько формульных единиц в элементарной ячейке, имеют, как правило, сложный характер. Кроме того, при феноменологическом описании фононных спектров необходимо вводить достаточно большое число параметров, физический смысл которых не всегда ясен. Но даже при получении численных результатов их интерпретация оказывается не менее сложной задачей из-за обилия электронных и колебательных ветвей. В представленной работе используется метод симметрийного анализа спектров кристаллов, составленных из подрешеток Бравэ, который позволяет провести качественный анализ спектров без проведения вычислений и интерпретировать некоторые их особенности, если спектры вычислены. Основным последовательно учитываемым фактором при этом анализе является симметрия подрешеток, которая может быть выше симметрии составленной кристаллической решетки. Эта дополнительная симметрия может уменьшить число параметров теории при феноменологическом подходе к моделированию силового взаимодействия, а также позволяет установить некоторые качественные особенности спектров. Трансляционные квазивырождения возникают при условии, если объем примитивной ячейки подрешетки меньше объема примитивной ячейки кристалла, и такие вырождения находятся путем свертывания ветвей спектра подрешетки в зону Бриллюэна (ЗБ) кристалла. Другой тип квазивырождений возникает при условии, если точечная симметрия подрешеток окажется выше точечной симметрии кристалла.

В качестве объектов исследования избраны кристаллы ромбической сингонии, содержащие высокосимметричные подрешетки. Эти кристаллы относятся к трем точечным группам симметрии и 59 пространственным группам (ПГ), соответствующей симметрией обладают многие сложные соединения.

Целью настоящей работы является исследование свойств кристаллических соединений ромбической сингонии с помощью метода подрешеток: выявление высокосимметричных подрешеток, описание проявления имеющейся скрытой симметрии в структуре электронных и колебательных спектров.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Найти матрицы трансляционной совместимости кристаллических решеток ромбической сингонии с подрешетками высших сингоний с учетом схемы их подчинения.

2. Выявить реальные кристаллы ромбической сингонии с подрешетками различного типа Бравэ.

3. Построить трансляционно-совместимые многогранники Дирихле-Вороного (МДВ) и первые ЗБ для кристаллической решетки и подрешеток, получить таблицы сопоставления звезд волновых векторов подрешеток и кристалла.

4. Описать проявление имеющейся скрытой симметрии подрешеток в реальных кристаллах ромбической сингонии в структуре их электронных и колебательных спектров.

Научная новизна работы. Найдены матрицы совместимости, связывающие векторы элементарных трансляций (ВЭТ) кристалла ромбической сингонии и подрешеток, и условия на их геометрические параметры (пространственные периоды и углы). Выявлены реальные кристаллы ромбической сингонии с подрешетками типа отличного от кристаллического. С помощью построенных трансляционно-совместимых первых ЗБ и полученных таблиц сопоставления звезд волновых векторов подрешеток и кристалла обсуждены особенности электронных и колебательных спектров для кристаллов с имеющейся скрытой симметрией.

Практическая значимость заключается в возможности на основе метода подрешеток представлять кристаллические структуры любой сложности в виде совокупности подрешеток Бравэ, выявлять более высокую, чем кристаллическая, симметрию подрешеток, анализировать особенности электронных и колебательных спектров, обусловленные этой более высокой симметрией, в частности, предсказывать наличие в них квазивырождений и других топологических особенностей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Найденные матрицы трансляционной совместимости кристаллических решеток ромбической сингонии и подрешеток высших сингоний, позволяющие моделировать реальные кристаллические структуры, обладающие скрытой симметрией.

2. Выявленные реальные кристаллические соединения ромбической сингонии с подрешетками, обладающими более высокой (скрытой) симметрией, чем кристаллическая, построенные трансляционно-совместимые многогранники Дирихле-Вороного, зоны Бриллюэна, таблицы сопоставления звезд волновых векторов кристалла и подрешеток.

3. Установленные топологические особенности электронных и колебательных спектров типа вырождений и квазивырождений для ряда сложных кристаллических соединений ромбической сингонии.

Достоверность полученных результатов достигается за счет использования надежных и хорошо апробированных методов теории групп. Выводы, сформулированные в данной работе, являются взаимно согласованными и не содержат внутренних противоречий.

Личный вклад автора. В статьях, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат результаты, сформулированные в защищаемых положениях и выводах работы. Идея исследования, постановка задач, анализ результатов обсуждались совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в 4 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах из списка ВАК и 7 статьях в сборниках трудов, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Двенадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Новосибирск, 2006), Тринадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, 2007), XLVI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2008), Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Уфа, 2008), XI Российской научной студенческой конференции «Физика твердого тела» (Томск, 2008), Ж Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2008), Пятнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Кемерово-Томск, 2009), IV Международной научной конференции «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Минск, 2009), Шестнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010), ХП Российской научной студенческой конференции «Физика твердого тела» (Томск, 2010), 23 Международной конференции по физике конденсированного состояния (Польша, Варшава, 2010), XII Международной школе-семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2010). Всего по теме диссертации опубликовано 20 работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка литературы из 117 наименований. Общий объем диссертации составляет 158 страниц, работа содержит 18 таблиц и 46 рисунков.

Основные результаты и выводы.

1. Найдены матрицы совместимости векторов элементарных трансляций, кристаллической решетки ромбической сингонии и подрешеток высших 5 сингонии.

2. Выявлены кристаллы ромбической сингонии. с подрешетками разного типа Бравэ. При этом показано, что в кристаллах могут быть подрешетки типа отличного от кристаллического как точные, так и «приближенные».

3. Для ряда кристаллов ромбической сингонии построены трансляционно-совместимые МДВ и первые ЗБ и составлены таблицы перестройки неприводимых представлений звезд волновых векторов для всех сочетаний данных типов Бравэ кристаллической решетки и подрешетки.

4. В тех направлениях, где границы ЗБ подрешетки и кристалла совпадают, ветви электронных и колебательных спектров с преимущественными вкладами от состояний атомов данной подрешетки не претерпевают свертывания и идентичны с кристаллическими.

5. В тех направлениях, на которых граница ЗБ кристалла приходится на середину соответствующей линии ЗБ подрешетки, ветви электронных и колебательных спектров с преимущественным вкладом атомов данной подрешетки будут простейшим образом свернуты в ЗБ кристалла, что и обеспечивает относительную гладкость и общую топологию поведения зонных или фононных ветвей.

6. В направлениях, для которых граница ЗБ кристалла лежит в общей точке, соответствующей линии ЗБ подрешетки, ветви электронных и колебательных спектров с преимущественным вкладом атомов данной подрешетки перестраиваются в ЗБ кристалла из различных направлений ЗБ подрешетки, что приводит к достаточно сложной картине спектров.

7. Указанные в выводах 4−6 особенности спектров выявлены на примере фононного спектра 1п4Те3, зонных спектров Ьь^ез ТУ^ИМг, СаТЮз.'.

8. Предсказаны некоторые топологические особенности колебательных спектров в кристаллах СаТЮз, РЬР2, РеС2, для которых не имеется численных расчетов.

Благодарности.

Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору, Заслуженному деятелю науки РФ Анатолию Степановичу Поплавному за постановку задачи, руководство работой и критическое обсуждение рукописи, соавтору ряда работ, кандидату физико-математических наук Антону Владимировичу Силинину за ценные советы и всестороннее обсуждение работы, доктору физико-математических наук Юрию Михайловичу Басалаеву и соискателю кафедры теоретической физики Павлу Викторовичу Демушину за совместную работу по интересным объектам исследования и обсуждение результатов их зонного строения из состояний подрешеток, а также другим преподавателям кафедр теоретической и общей физики Кемеровского государственного университета за ценные консультации и помощь в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ландау, J1. Д. К теории фазовых переходов I, II // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1937. — Т. 7, № 1. — С. 1932- № 5.-С. 627−632.
  2. , Е. М. К теории фазовых переходов второго рода // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1941. — Т. 11, № 2−3. — С. 255−281.
  3. , Ю. М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982. -304 с.
  4. , Ю. А. Фазовые переходы и симметрия кристаллов / Ю. А. Изюмов, В. Н. Сыромятников. -М.: Наука, 1984. 248 с.
  5. , А. Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. -М.: Наука, 1974. 384 с.
  6. , Д. М. Теоретическое предсказание структур ГЦК и ОЦК бинарных упорядоченных фаз / Д. М. Штерн, Э. В. Козлов // Известия вузов СССР. Физика. 1985. — Т. 28, № 6. — С. 26−33.
  7. , М. И. Теоретическое предсказание структур ГПУ бинарных упорядоченных фаз / М. И. Соловьева, Д. М. Штерн // Известия вузов СССР. Физика. 1990. -Т. 33, № 6. — С. 90−94.
  8. Men, В. A. Influence of the Ground State Symmetry on the Qualitative Form of Ordering Phase Diagram / B. A. Men, M. L. Levitan (Katsnelson),
  9. A. N. Men // Physica Status Solidi (a). 1983. — V. 77, № 2. — Pp. 455−461.
  10. Men, B. A. Analysis of the Ground State of the Solid Solution with Interactions up to k-th Coordination Spheres of the Crystal Lattice /
  11. B. A. Men, M. L. Levitan (Katsnelson) // Physica Status Solidi (a). 1984. -V. 85, № 1.-Pp. 51−60.
  12. Men, B. A. The Ground State Superstructures in Ordered Binary S.C., B.C.C., and F.C.C. Alloys with Pair Interactions up to Third Neighbours / B. A. Men, M. L. Katsnelson//Physica Status Solidi (a). 1985. -V. 87, № 1. -Pp. 94 108.
  13. , М. JT. Метод статистико-геометрических подрешеток в теории упорядочения в кристаллах: дис.. канд. физ.-мат. наук: 01.04.07: защищена 09.12.93 /М. Л. Кацнельсон- УрГУ. Екатеринбург, 1993.- 194 с.
  14. Горюнов а, Н. А. Химия алмазоподобных полупроводников. М.: Издательство Ленинградского университета, 1963. — 222 с.
  15. Полупроводники А2В4С| J А. С. Борщевский, А. А. Вайполин, Ю. А. Валов, Н. А. Горюнова, Ф: П. Кесаманлы, А. Назаров,
  16. B. Д. Прочухан, В. А. Чалдышев- Редакторы Н. А. Горюнова, Ю. А. Валов. М.: Советское радио, 1974. — 376 с.
  17. , Л. В. О влиянии ультразвука на электронный спектр кристалла // ФТТ. 1962 — Т.4, № 8. — С. 2265−2267.
  18. , А. А. Новые оптические и электрические эффекты в стоячей световой волне // Письма в ЖЭТФ 1969. — Т. 10, №. 7 — С. 328 332.
  19. , А. А. О новой возможности получения периодической подрешетки в твердом теле // ФТП. 1970. — Т. 4, № 6. — С. 1198−1201.
  20. , В. А. Квантовый эффект размеров в пленках переменной толщины / В. А. Волков, Т. Н. Пинскер // ФТТ. 1971. — Т.13, №. 51. C. 1360−1363.
  21. , Ю. А. Периодические полупроводниковые структуры из сверхтонких слоев И ФТП. 1971. — Т. 5, № 7. — С. 1434−1444.
  22. , G. Н. Electron states in crystals with n-i-p-i superstructure // Phys. Stat. Sol. 1972. -B52. — P. 79−92.
  23. Guenais, B. Structural features of MBE grown very short period GaAs-AlAs superlattices / B. Guenais, A. Poudoulec, P. Auvray, M. Baudet, A. Regreny and B. Lambert // Journal of Crystal Growth. 1988. — V.88. — P. 125−134.
  24. Isu, Т. Ultrathin-layer (AlAs)"(GaAs)/w superlattices with m — 1,2,3 grown by molecular beam epitaxy / T. Isu, D. Jiang, K. Ploog // Appl. Phys. A. 1987. -V. 43.-P. 75
  25. , M. Полупроводниковые сверхрешетки. M.: Мир, 1989. -240 с.
  26. , Ф. Г. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками / Ф. Г. Басс, А. А. Булгаков, А. П. Тетервов. — М.: Наука, 1989. 287 с.
  27. , Ю. А. Методы вычислений электронной структуры полупроводниковых низко размерных структур / Ю. А. Полыгалов, А. С. Поплавной. АОЗТ «Кузбассвузиздат». Кемерово. — 1995. — 189 с.
  28. , A. JI. Полиморфизм // Физический энциклопедический словарь / Гл. редактор А. М. Прохоров. -М.: Сов. Энциклопедия, 1983. -С. 561−562.
  29. Ayalew, Т. SiC Semiconductor Devices Technology, Modeling, and Simulation: PhD Thesis / T. Ayalew- Vienna University of Technology. -Vienna, Austria, 2004.
  30. Fisher, G. R. Toward a Unified View of Polytypism in Silicon Carbide / G. R. Fisher, P. Barnes, // Philosophical Magazine. 1990. — V. 61, № 2. -Pp. 217−236.
  31. Bechstedt, F. Polytypism and Properties of Silicon Carbide / F. Bechstedt, P. Kackell, A. Zywietz, K. Karch, B. Adolph, K. Tenelsen, J. Furthmuller // Physica Status Solidi (b). 1997. -V. 202, № l. pp. 35−62.
  32. Suttrop, W. Hall Effect and Infrared Absorption Measurements on' Nitrogen Donors in 6H-Silicon Carbide / W. Suttrop, G. Pensl, W. J. Choyke, R. Stein, S. Leibenzeder // Journal of Applied Physics. 1992. — V. 72, № 8. -Pp. 3708−3713.
  33. Constant, B. Variations in. abundance of known crystalline compounds as a function of lattice constants / B. Constant, P. J> Shlichta // Acta Crystallographica A. -2003. V. 59, № 3. — Pp. 281−282.
  34. Donnay, J. D. Crystal Data Determinative Tables I J. D. Donnay, H. M. Ondik- US Department of Commerce, National Bureau of Standards and Joint Committee on Powder Diffraction Standards. 3rd ed. — Washington, DC, USA, 1973. -V. 2. Inorganic Compounds.
  35. Janner, A. Integral lattices // Acta Crystallographica A. 2004. — V. 60, № 2.-Pp. 198−200.
  36. Janner, A. Zones and sublattices of integral lattices // Acta Crystallographica A. 2004. — V. 60, № 6. — Pp. 611−620.
  37. De Gelder, R. Remarkable features in lattice-parameter ratios of crystals.
  38. Orthorombic, tetragonal and hexagonal crystals / R. de Gelder, A. Janner // Acta Crystallographica B. 2005. — V. 61, № 3. — Pp. 287−295.
  39. De Gelder, R. Remarkable features in lattice-parameter ratios of crystals.1. Monoclinic and triclinic crystals / R. de Gelder, A. Janner // Acta Crystallographica B. 2005. — V. 61, № 3. — Pp. 296−303.
  40. Frank, F. C. On Miller-Bravais indices and four-dimensional vectors // Acta Crystallographica. 1965. — V. 18, № 5. — Pp. 862−866.
  41. Janner, A. Introduction to a general crystallography // Acta Crystallographica A. 2001. — V. 57, № 4. — Pp. 378−388.
  42. Janner, A. De Nive Sexangula Stellata // Acta Crystallographica A. 1997. -V. 53, № 5.-Pp. 615−631.
  43. Singh, A. A hexagonal phase related to quasicrystalline phases in Zn-Mg-rare-earth system / A. Singh, E. Abe, A.P. Tsai // Philosophical Magazine Letters. 1998. -V. 77, № 2. -Pp. 95−104.
  44. Lidin, S. Superstructure Ordering of Intermetallics: B8 Structures in the Pseudo-Cubic Regime // Acta Crystallographica B. 1998. — У. 54, № 2. -Pp. 97−108.
  45. Ranganathan, S. Frank’s 'cubic' hexagonal phase: an intermetallic cluster compound' as an example / S. Ranganathan, A. Singh, A. P. Tsai // Philosophical Magazine Letters. 2002. — V. 82, № 1. — Pp. 13−19.
  46. Conway, J. H. Sphere packings, Lattices and Groups / J. H. Conway, N. J .A. Sloane. Berlin: Springer, 1988.
  47. База данных The Cambridge Structure Database. hito ://www. ccdc. cam, ac.uk/products/csd/
  48. База данных Protein Data Bank, http://www.pdb.org/
  49. База данных Inorganic Crystal Structure Database, http://www.fiz-karlsruhe. de/ecid/Internet/en/DB/icsd/
  50. Janner, A. Strongly correlated structure of axial-symmetric proteins.
  51. Orthorhombic, tetragonal, trigonal and hexagonal- symmetries // Acta Crystallographica D. 2005. — V. 61, № 3. — Pp. 247−255.
  52. Janner, A. Strongly correlated structure of axial-symmetric proteins.1. Pentagonal, heptagonal, octagonal, nonagonal and ondecagonal symmetries // Acta Crystallographica D. 2005. — V. 61, № 3. — Pp. 256−268.
  53. Janner, A. Strongly correlated structure of axial-symmetric proteins.
  54. I. Complexes with DNA/RNA // Acta Crystallographica D. 2005. — V. 61, № 3. — Pp. 269−277.
  55. , А. С. Подрешетки в кристаллах / А. С. Поплавной, А. В. Силинин // Кристаллография. 2005. — Т. 50, № 5. — С. 782−787.
  56. , А. С. Симметрия подрешеток и генезис спектров элементарных возбуждений в кристаллах // Материаловедение. 2005. -№ 9.-с. 2−7.
  57. , А. С. Кристаллы с подрешетками кубической сингонии и особенности их спектров элементарных возбуждений / А. С. Поплавной, А. В. Силинин // Известия вузов. Физика. 2006. — Т. 49, № 5. — С. 21−27.
  58. , А. С. Симметрия фононных спектров в кристаллах с подрешетками // Известия вузов. Физика. — 2008. — Т. 51, № 7. С. 31−38.
  59. , Ю. М. Генезис энергетических зон из подрешеточных состояний в оксидах и сульфидах щелочно-земельных металлов / Ю. М. Басалаев, Ю. Н. Журавлев, А. В. Кособуцкий, А. С. Поплавной // Физика твердого тела. 2004. — Т. 46, № 5. — С. 826−829.
  60. , Ю. Н. Генезис энергетических зон из подрешеточных состояний в сульфидах щелочных металлов с решеткой антифлюорита / Ю. Н. Журавлев, А. В. Кособуцкий, А. С. Поплавной // Известия вузов. Физика. 2005. — Т. 48, № 2. — С. 30−34.
  61. , Ю. Н. Роль подрешеток в формировании химической связи преимущественно ионных кристаллов / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Журнал структурной химии. 2001. — Т. 42, № 5. — С. 860 866.
  62. , Ю. Н. Роль подрешеток в формировании химической связи ионно-молекулярных кристаллов / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Журнал структурной химии. 2001. — Т. 42, № 6. — С. 1056−1063.
  63. , Ю. Н. Распределение валентной электронной плотности в преимущественно ионных кристаллах с различающимися подрешетками Браве / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Физика твердого тела. -2003.-Т. 45, С. 37−41.
  64. , Ю. Н. Роль подрешеток в формировании электронной плотности в нитритах металлов / Ю. Н. Журавлев, А. С. Поплавной // Кристаллография. 2002. — Т. 47, № 5. — С. 810−813.
  65. , Ю. Н. Электронная структура оксидов и сульфидов щелочноземельных металлов / Ю. Н. Журавлев, Ю. М Басалаев, А С Поплавной // Известия вузов. Физика. 2001. — Т. 44, № 4. — С. 5660.
  66. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «ЗиЬБтёег» № 2 009 611 937 от 15.04.2009.
  67. , Н. Физика твердого тела / Н. Ашкрофт, Н. Мермин- редактор М. И. Каганов- перевод с англ. А. С. Михайлова. М.: Мир, 1979. — Т. 1. -399 с.
  68. , С. Ф. Основные термины и понятия структурной кристаллографии и кристаллохимии: словарь-пособие. — Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2005. 115 с.
  69. , А. С. Подрешетки в кристаллах низкосимметричных сингоний / А. С. Поплавной, А. В. Силинин // Известия вузов. Физика. -2007. Т. 50, № 4. — С. 55−62.
  70. , Н. А. Точечные группы симметрии: учеб. пособие. Мн.: БГУ. 2003. — 222 с.
  71. Физическое материаловедение в 6 т.: учебник для вузов /Под общей ред. Б. А. Калина. Том 1. Физика твердого тела / Г. Н. Елманов, A. Г. Залужный, В. И. Скрытный, Е. А. Смирнов, В. Н. Яльцев М.: МИФИ, 2007.-636 с.
  72. Сережкин, В Н. Кристаллохимические радиусы и, координационные числа атомов: учебное пособие / В. Н. Сережкин, Д. В. Пушкин. — Самара: Изд-во «Самарский университет», 2004. 52 с.
  73. , М. А. Анализ межмолекулярных взаимодействий в кристаллах с помощью полиэдров Вороного-Дирихле: автореф. на соиск. ученой степ. канд. хим наук: 02.00.01 неорганическая химия / Прокаева Марина Александровна. — Самара. — 22 с.
  74. , А. А. Специфичность контактов в комплексах белок-ДНК /
  75. A. А. Анашкина, Н. Г. Есипова, Е. Н. Кузнецов, В. Г. Туманян // Компьютерные исследования и моделирования. 2009. — Т. 1, № 3. — С. 281−286.
  76. , А. А. Геометрический анализ ДНК-белковых взаимодействий на основе метода Вороного-Делоне / А. А. Анашкина,
  77. B. Г. Туманян, Е. Н. Кузнецов, А. В. Галкин, Н. Г. Есипова // Биофизика. 2008. — Т. 53, № 3. — С. 402−406.
  78. Dongol, М. Characterization of ЬцТез Single crystals / М. Dongol- М. М. Nassary, М. К. Gerges, М. A Sebag // Turkish Journal of Physics. 2003. -V. 27.-Pp. 211−218.
  79. , Д. М. Динамические параметры и фононный спектр кристалла ТщТез / Д. М. Берча, К. 3. Рущанский // Физика твердого тела. 1999. -Т. 41, вып. 10. — С. 1843−1847.
  80. , Е. В. Подрешетки в кристаллах со структурой* ЬцТез и особенности их фононных спектров / Е. В. Николаева, А. С. Поплавной, А. В. Силинин // Известия вузов. Физика. 2010. — Т.53, № 8. — С. 3−8.
  81. Whitney, E. D. Preparation of a new ternary lithium silicon nitride, LiSi2N3, and the high-pressure synthesis of magnesium silicon nitride, MgSiN2 / E. D. Whitney, R. F. Giese//J. Inorg. Chem. 1971. — V.10, N5.-Pp.1090−1092.
  82. , Г. Д. Синтез и некоторые свойства MgSiN2 и MgGeP2 // Авореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. Политехнический ин-т им. М. И. Калинина, JI., 1973. 24 с.
  83. , Ф. Ф. Строение и химическая связь в тройных нитридах типа
  84. AUB1VN2 / Ф. Ф. Греков, Г. П. Дубровский, А. М. Зыков // Неорганические материалы. — 1979. Т.15, № 11. — С. 1965−1969.
  85. , Ю. М. Зонная структура и ее генезис из состояний подрешеток в орторомбическом MgGeN2 / Ю. М. Басалаев, П. В. Демушин, Е. В. Николаева, А. В. Силинин // Вестник Московского университета. Серия 3. Астрономия. Физика 2011. -№ 1. — С. 39−43.
  86. , А. И. Ab initio расчеты фононных спектров в кристаллах перовскитов АТЮ3 (А = Са, Sr, Ва, Ra, Cd, Zn, Mg, Ge, Sn, Pb) // Физикатвердого тела. 2009. — T. 51, № 2. — С. 341−350.
  87. , А. А. Мягкие полярные моды и фазовые состояния твердых растворов Са1.хРЬхТЮз / А. А. Воклов, Г. А. Командин, Б. П. Горшунов // Физика твердого тела. 2004. — Т. 46, № 5. — С. 899−912.
  88. , Е. В. Подрешетки в кристаллах со структурой кубического перовскита и особенности их фононных спектров / Е. В. Николаева, А. С. Поплавной, А. В. Силинин // Вестник КемГУ. 2010. — Т. 42, № 2. — С. 83−87.
  89. Bolcatto, P. G. Electronic structure of MPS4 (M In, Ga, Al, and B) compounds / P. G. Bolcatto, E. A. Garcia, S. J. Sferco //Phys. Rev. B. — 1994. — V. 49, № 24. — Pp. 17 432−17 435.
  90. , Е. В. Представление кристаллов простого ромбического типа в виде совокупности подрешеток / Е. В. Николаева, А. С. Поплавной, А. В. Силинин // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2008. — Т. 5, № 1. — С. 35−40.
  91. , Р. В. Комбинаторно-симметрийная классификация первых зон Бриллюэна // Кристаллография. 1984. — Т. 29, № 4. — С. 638−642.
  92. , О. В. Неприводимые и индуцированные представления' и копредставления федоровских групп. Справочное руководство. М.: Наука, 1986.-368 с.
  93. , А. В. Генезис энергетических зон кристаллов из состояний их подрешеток: дис.. канд. физ.-мат. наук: 02.00.04: защищена 13.10.2006: утв. 12.02.2007 / А. В. Кособуцкий- КемГУ. Кемерово, 2006 — 156 с.
  94. Jones, R. O. The density functional formalism, its applications and prospects / R. O. Jones, O. Gunnarsson // Rev. Mod. Phys. 1989. — V. 61, № 3. -Pp. 689−746.
  95. Baroni S., Dal Corso A., de Gironcoli S., Giannozzi P. http://www.pwscf.org/
  96. , Ю. H. Оптическое поглощение в соединениях ZnGeN2, MgGeN2 и MgSiN2 / Ю. H. Волгин, Ф. Ф. Греков, Г. П. Дубровский, А. М. Зыков, Ю. И. Уханов // Тройные полупроводники AnBIVCv2 и AirBni2CVI4. Кишинев: Штиинца, 1971.
  97. Ю.Дубровский, Г. Д. // Авореф.дисс. на соиск уч. ст. к.т.н.
  98. Политехнический ин-т им. М. И. Калинина. Л. 1973. lll. Jaffe, J. Е. Theory of the band-gap anomaly in ABC2 chalcopyrite semiconductors / J. E. Jaffe, A. Zunger // Phys. Rev. B. 1984. — V. 29, № 4. -P. 1882−1906.
  99. Ueda, К. Study on electronic structure of СаТЮЗ by spectroscopic measurements and energy band calculations / K. Ueda, H. Yanagi, H. Hosono, H. Kawazoe // J. Phys.: Condens. 1999. — Matter 11. — Pp. 35 353 545.
  100. Maradudin, A. A. Symmetry Properties of the Normal Vibrations of a Crystal / A. A. Maradudin, S. H. Vosko // Rev. Mod. Phys. 1968. — V. 40, № 1. -P. 1−37.
  101. По1шавной, А. С. Кристаллы с подрешетками и их симметрия в многомерных кристаллических пространствах // Кристаллография. -2006. Т. 49, № Ю. — С. 277−280.
  102. , К. Кристаллические структуры двухкомпонентных фаз. М.: Металлургия. — 1971. — 536 с.
  103. Пб.Херман, М. Полупроводниковые сверхрешетки. -М.: Мир, 1989. -240 с.
  104. , Т. П. Фононные спектры, плотности частот кристаллов PbF2 и их подрешеток в модели Борна-Майера / Т. П. Кириенко, А. В. Копытов, А. С. Поплавной // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2008. — Т. 5, № 3. — С. 49−51.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!