Другие работы
Классические варианты МКЭ (см., например, с. 112, и обзор) предполагают использование пространств элементов высокой гладкости, основанных на лагранжевой либо эрмитовой интерполяции. Возникающие на этом пути численные алгоритмы зачастую оказываются весьма трудоёмкими. Стремление использовать более простые элементы объясняет появление специального класса схем МКЭ — смешанных методов конечных…
Диссертация Некоторые задачи математической физики содержат нелокальные условия, которые связывают значение решения и, быть может, его производных не в какой-нибудь одной точке границы области, где решается задача, а в нескольких точках. Причём задействованные в нелокальном условии точки могут принадлежать не только границе, как в случае краевых условий, но и лежать внутри области. Интерес к задачам такого…
Диссертация С середины 80-х годов для моделирования движения неньютоновских сред интенсивное развитие получил метод конечных элементов. Систематическое изложение теоретических основ метода конечных элементов имеется в книгах. Проблема конечно-элементной аппроксимации вариационных неравенств отражена в монографиях Р. Гловинского, Ж. Л. Лионса, Р. Тремольера, и Главачека, 51. Гаслинтера, 14. Нечаса, 53…
Диссертация Таким образом, в настоящей диссертации центральной задачей является создание операционного окружения для базы данных и консолидации данных в распределенной вычислительной среде. Данное окружение является некоторым общим решением для относительно небольших сетей и может быть использовано и в научных институтах, и в коммерческих предприятиях, в которых ресурсы могут располагаться как в одном…
Диссертация Формула многомерного логарифмического вычета хорошо известна в теории функций многих комплексных переменных (см., например,). Она дает интегральное представление суммы значений голоморфной функции в нулях некоторой системы голоморфных функций, заданных в областях пространства С". Интеграл в этой формуле должен быть вычислен по циклам- (остовам аналитических полиэдров…
Диссертация Остановимся более подробно на вопросе, почему в аэродинамике оказалось более удобно решать задачи обтекания идеальной несжимаемой жидкостью замкнутых и разомкнутых контуров (поверхностей) в плоском (пространственном) случае с помощью потенциала двойного слоя. Действительно, указанные задачи обтекания с математической точки зрения являются задачами Неймана для уравнения Лапласа. Традиционно задача…
Диссертация На этом завершим список примеров. Нетрудно быть уверенным в том, что этот список может быть продолжен. Но уже этот небольшой список позволяет судить о важности изучения систем вида (I),(2) и разработки численных методов для их решения. В. литературе (см., например,) есть свидетельства о малой изученности методов интегрирования алгебро-дифференциальных уравнений, к которым сводится моделирование…
Диссертация В предлагаемой диссертации развит новый подход к постановке и решению задач указанного типа. Основная идея этого подхода заключается в том, чтобы рассматривать краевые значения неизвестных функций и их нормальных производных как обобщенные функции. Так в задаче об обтекании профиля с отсосом потока в точке нормальная составляющая вектора скорости в каждой точке профиля, отличной от точки <7…
Диссертация В работах, были численно построены границы устойчивости двумерных разностных схем с переменными весовыми множителями с различными наборами весовых множителей. Для построения границы устойчивости использовался итерационный алгоритм, состоящий в следующем. Решая две серии одномерных задач на собственные значения, находятся точки пересечения границы устойчивости с осями координат. Отрезок прямой…
Диссертация 1. Классификация задач на собственные числа Перечислим некоторые возможные постановки проблемы собственных значений. 1) Полная проблема собственных значений. Заключается в задаче поиска всех собственных чисел заданной матрицы. В некоторых случаях вычисление также и собственных векторов. 2) Частичная проблема собственных значений. Заключается в вычислении некоторого подмножества собственных чисел…
Диссертация В настоящее время мало разработаны численные методы решения задач оптимального управления систем с распределенными параметрами" В этом направлении о шеищ работы Б. М. Будака, Е.М.Бер-ковича, Е. Н. Соловьева, Ф. П. Васильева, В.П.1^ленко, Ю. М. Ермольева, М. М. Потапова, А. З. Ишмухаметова, Б. Ш. Мордуковича, Л. Д. Ивановича, A.A.Кулешова, В. Л. Дурковской, В. Л. Макарова, Ф. В. Лубышева, Т…
Диссертация Поскольку процесс распространения пламени по поверхности твердого горючего материала происходит в гетерогенной среде, рассматриваемая задача представляет собой сопряженную задачу 6 тепломассопереноса в двухфазной среде «газ — твердое тело». Известные методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных применимы либо для газовой фазы, либо для твердого материала…
Диссертация Иначе численный процесс расходится. Но самым существенным обстоятельством является тот факт, что сколь угодно малое возмущение матрицы A (t) в примере (В.4), например матрицей (? ?) приводит к сколь угодно большим изменениям множества решений, хотя малые возмущения правой части этой же системы мало меняют множество решений (если оно существует у возмущенной системы, а малость здесь понимается…
Диссертация