Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Упругопластическое состояние анизотропной тонкой пластины с эллиптическим отверстием

Диссертация: Упругопластическое состояние анизотропной тонкой пластины с эллиптическим отверстием
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Выдающиеся результаты в области упруго-пластических задач принадлежит А. Надаи, который, объединив мембранную аналогию Прандтля для кручения упругих тел и песчаную аналогию для предельного состояния при кручении призматических стержней, наглядно показал распространение пластической зоны при кручении в стержнях. Аналитические результаты, полученные для случая кручения упруго-пластических… Читать ещё >

Упругопластическое состояние анизотропной тонкой пластины с эллиптическим отверстием (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

ГЛАВА 1. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ СОВПАДЕНИИ ОСЕЙ ПРОДОЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИИ С НАПРАВЛЕНИЯМИ КАНОНИЧЕСКИХ ОСЕЙ ЭЛЛИПСА ОТВЕРСТИЯ

§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ И УПРУГОЙ ОБЛАСТЯХ

§ 3. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАССМОТРЕННЫХ ЗАДАЧ: КРУГОВОЕ ОТВЕРСТИЕ, РАВНОМЕРНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ

ГЛАВА 2. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА. ПРИ НЕСОВПАДЕНИИ ОСЕЙ ПРОДОЛЬНОЙ АНИЗОТРОПИИ С НАПРАВЛЕНИЯМИ КАНОНИЧЕСКИХ ОСЕЙ ЭЛЛИПСА ОТВЕРСТИЯ

§ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В ПЛАСТИЧЕСКОЙ И УПРУГОЙ ОБЛАСТЯХ

§ 3. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАССМОТРЕННЫХ ЗАДАЧ: КРУГОВОЕ ОТВЕРСТИЕ, РАВНОМЕРНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ

Решению упругопластических задач в теории идеальной пластичности посвящена значительная литература. Одно из первых решений в этой области принадлежит C.JI. Соболевому, рассмотревшему распространение пластической зоны в плоскости с круговым отверстием под действием сжимающих и сдвигающих усилий.

Ряд решений для осесимметричных упруго-пластических задач с круговым отверстием при равномерном растяжении при различных условиях пластичности принадлежит В. В. Соколовскому [101]. Ему так же принадлежит решение упруго-пластической задачи о кручении призматического стержня овального поперечного сечения.

Выдающиеся результаты в области упруго-пластических задач принадлежит А. Надаи, который, объединив мембранную аналогию Прандтля для кручения упругих тел и песчаную аналогию для предельного состояния при кручении призматических стержней, наглядно показал распространение пластической зоны при кручении в стержнях. Аналитические результаты, полученные для случая кручения упруго-пластических стрежней JI.A. Галиным, подтвердили полностью результаты А. Надаи. JI.A. Галин для плоской упру-гопластической задачи предложил аналогию с изгибом упругой пластины.

Фундаментальный результат в области определения идеальноупругопластического состояния плоскости с круговым отверстием при дву-осном растяжении принадлежат JI.A. Галину, который показал, что граница пластической зоны — эллипс.

JI.A. Галин [27−28], Г. Н. Савин [96−99], О. Н. Парасюк [91], распространили результаты этой работы на случай более сложных граничных усилий на бесконечности. Определением перемещений плоской задачи Галина занимался Д. Д. Ивлев [ 48 ].

Впервые решение задачи определения напряженного упруго-пластического состояния в тонкой пластине с круговым отверстием из упруго-идеально пластического материла при условии пластичности Треска при двуосном растяжении дано А. П. Соколовым. [100]. А. П. Соколов определил приближенное решение задачи для напряжений методом малого параметра в первом приближении, приняв за малый параметр разность между растягивающими усилиями на бесконечности, отнесенную к пределу текучести на растяжении. Точное аналитическое решение задачи для напряжений, рассмотренной А. П. Соколовым [100], было дано Г. П. Черепановым [114]. Сложность задачи, решенной Г. П. Черепановым, состоит в том, что в отличие от задачи JI.A. Галина функция напряжений при условии пластичности Треска в пластической области не является аналитической.

Достижениям в области аналитических решений плоской упруго пластической задачи посвящены монография Б. Д. Аннина и Г. П. Черепанова [114], В. М. Мирсалимова [82]. Определение аналитического решения упруго-пластической задачи в теории идеальной пластичности связано с известным решением в пластической области, в случаях, когда аналитическое решение в пластической области не известно, приближенные аналитические решения могут быть получены методом малого параметра.

Метод малого параметра является эффективным методом получения приближенных аналитических решений нелинейных задач механики твердого тела. Метод малого параметра берет свое начало от работ А. Пуанкаре. Особое применение этого метода, метода возмущений, нашлось в теории устойчивости и равновесия твердых тел. Теория устойчивости трехмерных деформируемых тел, основанная Р. В. Саусвеллом, особое развитие нашла в работах А. Н. Гузя [36] и др.

Метод малого параметра применительно к механике твердого тела использовался в работах А. А. Илюшина, А. Ю. Ишлинского (течение вязко-пластических тел и др.), а так же П. А. Толоконникова и др.

Метод малого параметра применительно к решению упруго-пластических задач нашел развитие в работах JI. В. Ершова и Д. Д. Ивлева [48].

В диссертационной работе рассматривается тонкая пластина с эллиптическим отверстием из идеально — упругопластического анизотропного материала под действием двуосного растяжения. В пластической области материал представляется анизотропным.

Пластическая анизотропия — важнейший фактор, характеризующий свойства материла при пластическом деформировании. Анизотропия является следствием того, что в структуре кристалла металла в разных направлениях различны расстояния и силы. При различных технологических процессах обработки металлов (прокатка, штамповка, волочения и т. д.) проявляется анизотропия. Для сильно прокатанной в холодном состоянии латуни предел текучести при растяжении в направлении прокатке может быть на 10% выше, чем в перпендикулярном направлении.

Фундаментальные исследования пластической анизотропии даны в работах Мизеса и Хилла. В дальнейшем вопросы пластической анизотропии рассматривались в работах Г. А. Гениева, Б. А. Друянова, Д. Д. Ивлева, А. А. Маркина, Н. М. Матченко, Р. И. Непершина, JI.A. Толоконникова, А.А. Тре-щева, Е. И. Шемякина и др.

Актуальность темы

Развитие производства требует наиболее полного исследования прочностных свойств материалов, используемых в деталях современной техники, ставит задачи развития методов расчета прочностных характеристик анизотропных элементов конструкций.

Задачи определения упругопластического напряженно-деформируемого состояния тонких тел (плосконапряженное состояние), ослабленных отверстиями, с учетом продольной анизотропии принадлежат к числу актуальных в машиностроении, строительной механике и т. д.

Впервые решение упругопластической задачи для тонкой пластины, ослабленной круговым отверстием при двуосном растяжении при условии пластичности Треска, было дано А. П. Соколовым. Решение Соколова получено методом малого параметра, в первом приближении определены компоненты напряженного состояния. Позднее точное аналитическое решение этой задачи было дано Г. П. Черепановым.

В данной работе для решения задачи о двуосном растяжении тонкой пластинки, ослабленной эллиптическим отверстием, материал которой обладает свойствами продольной пластической анизотропии, используется метод возмущений или метод малого параметра.

Упругопластические задачи методом малого параметра рассматривались в работах Б. Д. Аннина, М. Т. Алимжанова, Г. И. Быковцева, A.M. Васильевой, Д. В. Гоцева, А. Н. Гузя, JI.B. Ершова, В. Г. Ефремова, T.JI. Захаровой, Д. Д. Ивлева, А. А. Ильюшина, А. Ю. Ишлинского, А. В. Ковалева, В. Д. Коробкина, Т. А. Кульпиной, JI.A. Максимовой, А. Н. Максимова, А. А. Маркина, Н. М. Матченко, Б. Г. Миронова, В. М. Мирсалимова, Т. И. Рыбаковой, А.Н. Споры-хина, С. В. Тихонова, JI.A. Толоконникова, А. П. Харченко, И. Ю. Цвелодуба, Г. П. Черепанова, А. И. Шашкина, Ю. Д. Щегловой и др.

В реферируемой работе рассматривается влияние продольной анизотропии на упругопластическое напряженно-деформируемое состояние тонкой пластины, с эллиптическим отверстием при двуосном растяжении.

Целью работы является определение напряженно-деформируемого состояния тонкой анизотропной упруго-идельнопластической пластины, ослабленной эллиптическим отверстием при двуосном растяжении, определение границы раздела областей пластической и упругой области.

Научная новизна работы определяется следующими результатами: предложено условие пластичности в случае плосконапряженного состояния для анизотропного материала, обобщающее условие пластичности Трескааналитические методы расчета предельного состояния тел методом малого параметра распространяются на класс задач для плоского напряженного состояния, учитывающих влияние продольной анизотропии материала при условии пластичности, обобщающее условие пластичности Трескапроведено аналитическое исследование напряженно-деформируемого состояния идеальнопластических анизотропных тел, ослабленных отверстиями.

Достоверность. Достоверность обеспечивается использованием апробированных моделей механического поведения тел и математических методов исследования, а также непротиворечивостью с результатами исследований других авторов.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют произвести оценку влияния свойств анизотропии материала на упругопластическое напряженное состояния тонкой пластины, ослабленной эллиптическим отверстием.

Апробация работы. Результаты диссертации и работа в целом докладывались: на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Ивлева Д. Д. — г. Чебоксары, ЧГТТУ им. И .Я. Яковлева, 2008;2010 г. г.- на семинаре по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, доктора Миронова Б. Г. — г. Чебоксары, ЧГПУ им. И. Я. Яковлева, 2008;2010 г. г.- на научно-практической конференции докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2009 г. Чебоксары, ЧГПУ им. И. Я. Яковлева, 2009 г.- на научно-практической конференции докторантов, аспирантов по итогам научно-исследовательской работы 2010 г. Чебоксары, ЧГПУ им. И. Я. Яковлева, 2010 г.- на XL VIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» — г. Новосибирск, Новосибирский государственный университет, 2010 г.- на I Международной научно-практической конференции — г. Новосибирск, 2010 г.- на IV Всероссийской конференции обучающихся «Национальное достояние России» — г. Москва, 2010 г.

На защиту выносятся результаты: определение условия пластичности для анизотропного тела в случае плосконапряженного состояния, обобщающее условие пластичности Треска. Условие пластичности содержит три константы анизотропии, подлежащие экспериментальному определениюопределение упругопластического напряженно-деформируемого состояния в тонкой пластине с эллиптическим отверстием при наличии продольной пластической анизотропии при совпадении осей продольной анизотропии с направлениями канонических осей эллипса отверстияопределение упругопластического напряженно-деформируемого состояния в тонкой пластине с эллиптическим отверстием при наличии продольной пластической анизотропии при несовпадении осей продольной анизотропии с направлениями канонических осей эллипса отверстияизучение влияния параметров анизотропии при взаимной ориентации продольной анизотропии осей и направлений канонических осей эллипса отверстия на поведение упруго-пластической границыизучение влияния двуосного растяжения и эксцентриситета эллипса отверстия в упруго-пластической анизотропной тонкой пластине на поведение упруго-пластической границы.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, содержащих 6 параграфов, заключения и списка используемой литературы.

Основные результаты и выводы диссертационной работы определено условие пластичности для анизотропного тела в случае плоского напряженного состояния, обобщающее условие пластичности Треска, содержащее три константы анизотропии, подлежащие экспериментальному определениюметодом малого параметра определено упругопластическое напряженно-деформированное состояние в тонкой пластине с эллиптическим отверстием при наличии продольной пластической анизотропии и при совпадении осей продольной анизотропии с направлениями канонических осей эллипса отверстияметодом малого параметра определено упругопластическое напряженно-деформированное состояние в тонкой пластине с эллиптическим отверстием при наличии продольной пластической анизотропии и при несовпадении осей продольной анизотропии с направлениями канонических осей эллипса отверстияопределено влияние параметров анизотропии на поведение упругопласти-ческого напряженно-деформируемого состоянияопределено и изучено влияние параметров анизотропии на поведение упруго-пластической границыизучено влияние двуосного растяжения и эксцентриситета эллипса отверстия на поведение напряженно-деформированное состояние упруго-пластической границы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Bland, D. R. Elastoplastic thick-walled tubes of work-hardening material subject to internal and external pressures and to temperature gradients / D. R. Bland // Mech. and phys. solids. 1. — 1956. — 4, № 4.
  2. Deffet, L. Le comportement des tubes a parois epaisses soumis a des pres-sions elevecs / L. Deffet, J. Gelbgras // Rev. univers. menes. 1953. — 9, № 10.
  3. Deprit, A. Canonicel trasformations depending on a small parametr / A. De-prit // Ceslial Mech. Vol. 1. — P. 12−30.
  4. , А. Влияние неоднородности металла из формы нёкруговых сечений толстостенных цилиндров в состоянии полной пластичности и стадии разрушения / A. Dollar // Rozpz. Inz. 1983. — Vol. 31, № 2. — P. 241−257.
  5. Hill, R. The mathematical theory of plasticity / R. Hill. Oxford, 1950.
  6. Hodge, P. G. The mathematical theory of plasticity / P. G. Hodge. New York, 1958.
  7. Johnson, W. Plastisity for mechanical Engineers / W. Johnson, P. B. Mellor. D. van Nostrand Co, 1962.
  8. Mac-Gregor, J. The plastic flow of thick-walled tubes with large strains / J. Mac-Gregor // Journal of Applied Physics. Vol. 19. — March, №. 3. — 1948.
  9. Mises, R. Mechanik der plastichen Formanderung von Kristallen / R. Mises // ZAMM. 1928. — Bd. 8 m.
  10. Moufang, R. Das plastische Verhalten von diinn wandigen Rohren unter sta-tischen Innerdruck / R. Moufang // ZAMM. 1940. — Bd. 20.
  11. Olszak, W. Applications of the theory of plasticity to problems of non-homogeneous and anisotropic plates and shells / W. Olszak // 4 Yougoslov. Congr. Theor. Appl. Mech., Opatija. 1958.
  12. Rychlewski, J. On the initial plastic flow of a body with arbitrarily small non-homogeneity / J. Rychlewski, J. Ostarowska // Arch. Mech. Stos. 1963. -Vol. 5.-P. 687−710.
  13. , J. О произвольной малой пластической неоднородности / J. Rychlewski // Бюллетень Польской Академии Наук. Серия технических наук. -1963.-Vol. 11.-№ 6.-Р. 215−223.
  14. , А. М. Perturbation methods in plasticity. 1: Plane strain of non-homogeneity plastic solids / A. M. Spenser // Journal Mech. and Phys. Solid. -1961. Vol. 9, № 4. -P. 279−288.
  15. Spenser, A. M. Perturbation methods in plasticity. 2: Plane strain of slightly irregular bodies / A. M. Spenser // Journal Mech. and Phys. Solid. 1962. — Vol. 10, № l.-p. 17−26.
  16. Spenser, A. M. Perturbation methods in plasticity. 3: Plane strain solids with body forces / A. M. Spenser // Journal Mech. and Phys. Solid. 1962. — Vol. 10, № l.-P. 165−177.
  17. Swift, H. W. Stresses and in Tube-drawing / H. W. Swift // Phil. Mag. -1949.-Ser. 7, 11.
  18. , Б. Д. Плоская задача идеальной пластичности в области, ограниченной логарифмическими спиралями / Б. Д. Анин // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей к 75-летию Д. Д. Ивлева. М.: ФИЗ-МАТЛИТ. — 2001. — С. 41−45.
  19. , Б. Д. Упругопластическая задача / Б. Д. Анин, Г. П. Черепанов. -Новосибирск: Наука, 1983.-238 с.
  20. , Б. Д. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности / Б. Д. Анин, В. О. Бытев, С. И. Сенатов. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1985.- 142 с.
  21. , К. Б. Техническая динамика / К. Б. Бицено, Р. Граммель. М.: Гостеоретиздат, 1950.-Т. 1.
  22. , Г. И. Модель анизотропно упрочняющейся среды, имеющей различные законы упрочнения при растяжении и сжатии / Г. И. Быковцев, Е. Б. Лаврова // Известия Ан СССР. МТТ. 1989. — № 2. — С. 149−151.
  23. , Г. И. О плоской деформации анизотропных идеальнопласти-ческих тел / Г. И. Быковцев // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. — № 2.
  24. , Г. И. Теория пластичности / Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев. — Владивосток: Дальнаука, 1998. — 527 с.
  25. , А. М. Определение напряженного состояния анизотропного пространства, ослабленного полостью / А. М. Васильева // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Серия Механика предельного состояния. — Чебоксары, 2007. -№ 1.-С. 26−32.
  26. , С. А. Напряженно-деформированное состояние пластины с включением / С. А. Вульман, Т. Д. Семыкина // Прикладные задачи механики сплошных сред. Воронеж, 1988. — С. 48−51
  27. , JI. А. Плоская упругопластическая задача / Л. А. Галин // Прикладная математика и механика, 1946. Т. 10, вып. 3.
  28. , Л. А. Упруго-пластические задачи / Л. А. Галин. М.: Наука, 1984.
  29. , Г. А. Вопросы прочности и пластичности анизотропных материалов / Г. А. Гениев, А. С. Курбатов, Ф. А. Самедов. М.: Интербук, 1993. -183 с.
  30. , Г. А. Об уравнениях статики и кинематики анизотропной пластической среды при сопротивлении отрыву / Г. А. Гениев // Строительная механика и расчет сооружений. — 1983. № 2.
  31. , О. Введение в теорию пластичности для инженеров / О. Гофман, Г. Закс.: пер. с англ. под ред. 3. И. Григолюка. М.: Машгиз, 1957.
  32. , Д. В. Локальная неустойчивость пластин с запрессованными кольцевыми включениями при упругопластическом поведении материалов / Д. В. Гоцев, А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Прикладная механика и техническая физика. 2001. — Т. 42. — № зс. 146−151.
  33. , Д. В. Устойчивость цилиндрических горных выработок в пористых массивах со сложной реологией сжатого скелета / Д. В. Гоцев, А. Н. Ста-сюк // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева.- 2010. № 2 (66).- С. 31−40.
  34. , С. И. Теория обработки металла давлением / С. И. Губкин. М.: Металлургиздат, 1947.
  35. , А. Н. Основы теории устойчивости горных выработок / А. Н. Гузь. Киев: Наук, думка, 1977. — 203 с.
  36. , Б. А. Вдавливание шероховатого штампа в толстую пластически неоднородную полосу / Б. А. Друянов // Известия АН СССР. ОТН. -I960.-№ 6.
  37. , Б. А. Вдавливание штампа в толстую пластически неоднородную полосу / Б. А. Друянов // Известия АН СССР. ОТН. 1959. — № 3.
  38. , Б. А. Теория технологической пластичности / Б. А. Друянов, Р. И. Непершин. М.: Машиностроение, 1990. — 272 с.
  39. , JI. В. Упругопластическое напряженное состояние полого тора, находящегося под действием равномерного давления / JI. В. Ершов, Д. Д. Ив-лев // Известия АН СССР. ОТН. 1957. — № 7. — С. 129−131.
  40. , М. А. О сжатии пластически неоднородной по длине полосы двумя жесткими плитами / М. А. Задоян // Известия АН СССР. ОТН. 1962. — Вып. 4.
  41. , М. А. О течении пластически неоднородного материала через сходящийся канал / М. А. Задоян // Известия АН Арм. ССР. Сер. физ.-мат. наук. 1962. -№ 2.
  42. , М. А. Распространение пластической зоны в неоднородной трубе при динамическом воздействии давления / М. А. Задоян // Известия АН СССР. ОТН. 1962. — Вып. 4.
  43. , Т. JI. О влиянии «винтовой» анизотропии на напряженное состояние кольцевой пластины из идеальнопластического материала / Т. JI. Захарова // Известия Инженерно-технологической академии ЧР. — Чебоксары, 1996.-№ 1 (2).-С. 46−53.
  44. , Т. JI. Об образовании шейки при растяжении идеальнопла-стической неоднородной анизотропной полосы / Т. JI. Захарова // Известия Инженерно-технологической академии ЧР. Чебоксары, 1996. — № 2 (3). — С. 33−35.
  45. , Д. Д. К теории идеальной пластической анизотропии / Д. Д. Ив-лев // ПММ. 1959. — Вып. 6.
  46. , Д. Д. Линеаризированные уравнения теории анизотропного идеального жесткопластического тела / Д. Д. Ивлев, JI. Б. Шитова // Чебоксары, 1988.-С. 55−58.
  47. , Д. Д. Метод возмущений в теории упругопластического тела / Д. Д. Ивлев, Л. В. Ершов. М.: Наука, 1978. — 208 с.
  48. , Д. Д. Механика пластических сред / Д. Д. Ивлев. М.: Физмат-лит, 2001.-Т. 1.-445 с.
  49. , Д. Д. О соотношениях теории пластической анизотропии / Д. Д. Ивлев // Динамика сплошных сред со свободной границей: сборник. Чебоксары, 1996.
  50. , Д. Д. Об образовании шейки при растяжении плоского образца с учетом влияния среднего напряжения тела / Д. Д. Ивлев, Л. Б. Шитова // Краевые задачи и их приложения. Чебоксары, 1989. — С 117−119.
  51. , Д. Д. Об определении перемещений в задаче Л. А. Галина / Д. Д. Ивлев // Прикладная математика и механика. 1957. — Т. 21, вып. 5. — С. 716−717.
  52. , Д. Д. Теория идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев. М.: Наука, 1966.-232 с.
  53. , Д. Д. Теория упрочняющегося пластического тела / Д. Д. Ивлев, Г. И. Быковцев. -М.: Наука, 1971.-231 с.
  54. , Д. Д. Об одном классе точных неавтомодельных задач теории идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев, А. В. Романов. М.: Наука, 1984. -231 с.
  55. , Д. Д. Об обобщениях решения Прандтля о сжатии пластического слоя шероховатыми плитами / Д. Д. Ивлев, JI. В. Ершов, А. В. Романов // Современные проблемы механики и авиации. — М.: Машиностроения, 1982.
  56. , Д. Д. Об обобщениях решение Прандтля В сферических координатах / Д. Д. Ивлев, А. В. Романов // ПММ. 1982. — Т. 46. — вып.5
  57. , А. А. Деформация вязкопластического тела / А. А. Ильюшин // Учёные записки МГУ. 1940. — вып. 39.
  58. , А. А. Пластичность / А. А. Ильюшин. М.: Гостехиздат, 1948.
  59. , А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Иш-линский, Д. Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001. — 700 с.
  60. , А. Ю. Об устойчивости вязкопластического течения полосы и круглого прута / А. Ю. Ишлинский // Прикладная математика и механика- 1943- Т. 7, вып. 3.
  61. , JI. М. Основы теории пластичности / JI. М. Качанов. М.: Наука, 1969.-420 с.
  62. , В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюш-ников. М.: МГУ, 1979. — 207 с.
  63. , А. В. К определению напряженно-деформируемого состояния в задаче Галина для сложной среды / А. В. Ковалев, Н. Б. Горбачева, А. Н. Спорыхин // Вестник Воронежского университета. Серия 2, Естественные науки. 1998. -№ 3. — С. 245−249.
  64. , А. В. О двухосном растяжении пластины с отверстием среды /A. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Информационные технологии и системы. -Воронеж, 1998. Вып. 2. — С. 61−65.
  65. , А. В. Об одном приближенном решении задачи Галина-Ивлева для сложной модели среды / А. В. Ковалев, А. Н. Спорыхин // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей к 75-летию Д. Д. Ивлева. -М.: ФИЗМАТЛИТ. 2001. — С. 166−172.
  66. , В. Д. Обжатие пластического цилиндра жестким кольцом /B. Д. Коробкин // Современные проблемы механики и прикладной математики: материалы школы-семинара. Воронеж, 2000. — С. 234−237.
  67. , В. Д. Статистические определимые задачи осесимметричной деформации теории идеальной пластичности / В. Д. Коробкин. Деп. в ВИНИТИ 18.11.98, № 3363-В98.
  68. , В. Д. Статически определимые соотношения двумерной задачи при условии пластичности Мизеса / В. Д. Коробкин // Известия вузов. Строительство. 2010. — № 2. — С. 3−6.
  69. , В. Д. Частный случай решения плоской задачи теории пластичности в напряжениях / В. Д. Коробкин // Материалы международной научно-технической конференции Интерстроймех-2004, 14—17 сентября 2004. -Воронеж, 2004. С. 59−62.
  70. , В. В. Концентрация напряжений вблизи эллиптического отверстия упругопластического тела / В. В. Кузнецов // Прикладная механика. — 1972.-№ 5.
  71. , Е. Е. К построению теории идеальной пластичности орто-тропных сред / Е. Е. Кузнецов, И. Н. Матченко, Н. М. Матченко // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей к 75-летию Д. Д. Ивлева. М.: ФИЗМАТЛИТ. — 2001. — С. 166−172.
  72. , Ю. М. Двуосное растяжение упругопластического у пространства с включением / Ю. М. Марушкей // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1975. — № 12. — С. 25−30.
  73. , С. В. Упругопластическое состояние анизотропной среды, ослабленной горизонтальной цилиндрической полостью, с учетом силы тяжести / С. В. Матвеев // Вестник ЧГПУ им. И. Я. Яковлева.- 2007. № 3 (55). -С. 12−18.
  74. , Н. М. Влияние начальной пластической анизотропии на напряженное состояние пластины с отверстием / Н. М. Матченко, А. Г. Митяев, С. Д. Фейгин // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1980. — С. 14−19.
  75. , Н. М. Плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов / Н. М. Матченко, JL А. Толоконников // Известия АН СССР. МТТ. 1975. — № 1. — С.169−170.
  76. , Б. Г. К теории анизотропной идеально-пластической среды / Б. Г. Миронов // Проблемы механики: сб. статей к 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. М., 2003. — С. 564−568.
  77. , В. М. Неодномерные упругопластические задачи / В. М. Мирсалимов. — М.: Наука, 1987. 225 с.
  78. , А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. Надаи — пер с англ. под ред. Г. С. Шапиро. М.: Изд-во иностр. лит, 1954.
  79. , А. X. Введение в методы возмущений / А. X. Найфе. М.: Мир, 1984.-526 с.
  80. , Т. Н. Упругопластическое состояние тонкой пластины из анизотропного материала, ослабленной отверстием под действием растягивающих усилий / Т. Н. Павлова // Вестник Чуваш, гос. пед. ун-та им. И. Я. Яковлева.-2010.-№ 2 (66). С. 112−121.
  81. , Т. Н. Напряжено-деформированное упругопластическое состояние тонкой анизотропной пластины, ослабленное отверстием при двуосном растяжении / Павлова Т. Н. Чебоксары, 2010. — 11 с. — Библиогр.: 2 назв. — Деп. в ВИНИТИ 23.04.10, № 224-В2010.
  82. , Т. Н. Об определении перемещений в задаче напряженно-деформированного состояния тонкой пластины с эллиптическим отверстием / Т. Н. Павлова // Вестник Чуваш, гос. пед. ун-та. им. И. Я. Яковлева. 2010. -№ 1(65).- С. 64−69.
  83. , О. С. Упруго-пластическая задача с небигармоническим пластическим состоянием / О. С. Парасюк // Доклады Академии наук СССР. -1948.-Т. 63, № 4.
  84. , Е. А. Основы листовой штамповки / Е. А. Попов. М.: Машиностроение, 1968. — 283 с.
  85. В. Теория идеально пластических тел / В. Прагер, Ф. Г. Ходж. -М.: Иностр. лит, 1956. 398 с.
  86. , В. Проблемы теории пластичности / В. Прагер. М.: Физмат-гиз, 1958.-136 с.
  87. А. Избранные труды. М.: Наука, 1971. — Т. 1: Новые методы небесной механики. — 772 с.
  88. , Г. Н. Влияние неоднородно напряженного поля на пластическую зону возле отверстия / Г. Н. Савин, О. С. Парасюк // Доклады Академии наук УССР.- 1948. -№ 3.
  89. , Г. Н. Концентрация напряжений около отверстий / Г. Н. Савин.- М.: Техн.-теорт. лит., 1951. 496 с.
  90. , Г. Н. Пластические зоны возле отверстия в неоднородно напряженном плоском поле / Г. Н. Савин, О. С. Парасюк // Ученые записки Львовского госуниверситета. 1949. — Т. 12, сер. физ.-мат., вып. 3.
  91. , Г. Н. Распределение напряжений около отверстий / Г. Н. Савин.- Киев: Наук, думка, 1968.
  92. , А. П. Об упругопластическом состоянии пластинки / А. П. Соколов // Доклады Академии наук АН СССР. 1948. — Т. 10, № 5. — С. 3336.
  93. , В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. М.: Высш. шк., 1969.
  94. , А. Н Неодномерные задачи упруговязкопластичности с неизвестной границей / А. Н. Спорыхин, А. В. Ковалев, Ю. Д. Щеглова. Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2004. — 219 с.
  95. , А. Н. К определению поля напряжений в пластинах с отверстиями различных очертаний / А. Н. Спорыхин, Е. Н. Чиканова, А. Н. Ковалев // Информационные технологии и системы. Воронеж, 1994. — Ч. 3. -С. 11−15.
  96. , А. Н. К устойчивости горизонтальных выработок в массивах, обладающих упруго-вязко-пластическими свойствами / А. Н. Спорыхин //Известия АНКазССР. Сер. физ.-мат. 1975. -№ 1. — С. 67−72.
  97. , А. Н. Метод возмущений в задачах устойчивости сложных сред / А. Н. Спорыхин. Воронеж: Изд-ние ВГУ, 1997. — 361 с.
  98. , А. Н. Устойчивость равновесие пространственных тел и задачи механики горных пород / А. Н. Спорыхин, А. И. Шашкин. М.: Физматлит, 2004.
  99. , М. В. Теория обработки металла давлением / М. В. Сторо-жев, Е. А. Попов. -М.: Высш. шк., 1963.
  100. , И. Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности / И. Г. Терегулов. М.: Высш. шк., 1984.
  101. , JI. А. Механика деформируемого твердого тела / JI. А. Толоконников. М.: Высш. шк., 1979.
  102. , JI. А. Плоская деформация со слабой пластической анизотропией / Л. А. Толоконников, С. П. Яковлев, В. Ф. Кузин // Прикладная механика. 1969. — Т. 5, № 8. — С. 71−76.
  103. Филоненко-Бородич, М. М. Об условиях прочности материалов, обладающих различным сопротивлением сжатию и растяжению / М. М. Филоненко-Бородич // Инженерный сборник. 1954. — Т. 19.
  104. , Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. М.: Гос-техиздат, 1956.-407 с.
  105. , С. А. К теории идеальной пластичности / С. А. Хри-стианович, Е. И. Шемякин // МТТ. № 5. — 1967.
  106. , Г. П. Об одном методе решения упругопластической задачи / Г. П. Черепанов // Прикладная математика и механика. 1963. — Т. 27, вып. 3.
  107. , Е. И. Анизотропия пластического состояния / Е. И. Шемякин // Численные методы сплошной среды: сборник. Новосибирск, 1973. — Т. 4, № 4.
  108. , Ю. Д. Метод малого параметра в задачах упругопластическо-го кручения стержней / Ю. Д. Щеглова. Воронеж, 1999. — 15 с. — Деп. в ВИНИТИ 21.04.99, № 1269-в99.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!