Вероятностные умозаключения

Вероятностные умозаключения

Умозаключение, в котором из истинных (правдоподобных) посылок мы получаем правдоподобное умозаключение называют «вероятностным» т.к. вывод будет истинным не безусловно, а только с некоторой степенью надежности, т. е. вероятности

Виды вероятностных умозаключений

? Умозаключения по «обратной импликации»

? Индуктивные

? По-аналогии Обратная импликация modus ponens

Обратная импликация modus tollens

Обратная импликация на основе modus ponens:

Обратная импликация на основе modus tollens

Вероятность «обратной импликации»

Мы получим истинное заключение лишь с вероятностью 80% (в 80 проц. одинаковых случаев)

Индукция

Индуктивное умозаключение это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер

Виды индукции

Полная индукция — умозаключение, в котором общее заключение делается на основе изучения всех предметов или явлений данного класса.

Схема полной индукции

S1 — P (S1 обладает признаком P)

S2 — P

…

Sn — P

Только S1… Sn составляют класс К Любой предмет класса К обладает признаком P

Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых элементов или частей класса делают вывод о его принадлежности признака классу в целом.

Схема неполной индукции

S1 — P (S1 обладает признаком P)

S2 — P

…

Sn — P

S1…Sn входят в класс К (но не исчерпывают его Вероятно каждый предмет класса К обладает признаком P

Виды неполной индукции

а) Популярная (энумеративная) индукция. В популярной индукции вывод делается на основе первых встретившихся конкретных случаев. В результате, по исследовании некоторых явлений определенного класса в условиях отсутствия противоречащего примера (контрпримера), делается поспешный вывод о всем классе (степень вероятности не велика).

б) Научная индукция (элеминативная, статистическая) — умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержаться также информация о зависимости этого признака от определенных свойств явлений

Индуктивные методы установления причинно-следственных связей

1) метод сходства. Индуктивные случаи S1, S2…Sn. исследованные случаи, на основании которых делаются выводы. Если индуктивные случаи сходны только в одном обстоятельстве, то вероятно, что это обстоятельство и есть причина явления А.

2) метод различия: если в индуктивном случае явление «А» наступает в одном случае при наличии некоторого условия, а и не наступает при отсутствии этого условия, то вероятно оно и является причиной А.

Объединенный метод сходства и различия: если в индуктивном случае явление, А наступает в одних случаях при наличии некоторого условия, а ин е наступает в случаях отсутствия этого условия, то вероятно оно и является причиной А.

3) метод сопутствующих изменений. Если в индуктивном случае мы имеем разновидности одного типового условия a1, a2,a3 и разновидности следствия А1, А2, А3(при прочих равных условиях), то вероятно типовое условие является причиной типового следствия

4) метод остатков — если из сложного явления АВС вычесть изученную часть, то остаток этого явления будет следствием оставшегося условия

Умозаключение по-аналогии

Умозаключение по-аналогии — такое умозаключение, когда информация с одного предмета — модели переносится на другой — прототип. Часто говорят, что в аналогии знания развиваются от одной степени общности к знаниям такой же степени общности, т. е. на основании сходства модели и прототипа в одних признаках, делается вывод о сходствах модели и прототипа в другом признаке Схема умозаключения по-аналогии

abc — общие признаки, d — переносимый признак.

Объект, А обладает признаками abcd

Объект В обладает признаками abc

—————————————————————————

Вероятно, объект В обладает признаком d

Виды аналогии

1) аналогия свойств — умозаключение, в котором прототипом выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов

2) аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — структура этих отношений.

Умозаключение по-аналогии

Условия состоятельности выводов по аналогии.

1) сравнение предмета и явления должны быть связаны по существу. Вывод состоятелен лишь в случае, если выявлено и зафиксировано действительное сходство в существенных признаках.

2) учет различий между уподобляемыми объектами. В любом случае существуют различия, если они не существенные, то не исключают применение аналогии.

3) чем меньше существенных различий модели и прототипа, тем больше вероятность умозаключения

4) знание о наличии связи между сходным и переносимым признаком

5) Сравниваемых существенных признаков должно быть по возможности больше

Логика вопросов и ответов

? Вопрос — выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного или базисного знания