Виды дедуктивных и индуктивных умозаключений

Министерство образования Российской Федерации Национальный институт им. Екатерины Великой Воронежское представительство Юридический факультет.

Контрольная работа.

по дисциплине: «Логика».

Выполнила:

студентка 1 курса юридического факультета заочного отделения Кныш Юлия Викторовна Воронеж, 2008 г.

Задание 1.

Задание № 1.

Имеет ли понятие «логика» равный объем с понятием «наука»?

Выберите правильный ответ:

1. Да.

2. Нет Ответ: 2. Нет.

Задание № 2.

Какое из понятий относится к абстрактным понятием:

1. Мужество.

2. Человек Ответ: 1. Мужество.

Задание № 3.

Можно ли назвать следующую цепь понятий логической операцией деления: «Жилой дом — подъезд — квартира — комната».

Выберите правильный ответ:

1. Да.

2. Нет Ответ: 1. Да.

Задание № 4.

Имеется ли ошибка в следующем определении: «Иглоукалывание — это нетрадиционный для нашей страны метод лечения». Выберите правильный ответ:

1. Да.

2. Нет Ответ: 1. Да.

Задание № 5.

В каком отношении находятся понятия «белое» и «коричневое»?

Выберите правильный ответ:

1. Перекрещивания.

2. Подчинения.

3. Соподчинения.

4. Противоположности.

5. Противоречия.

Ответ: 4. Противоположности.

Задание 2.

Задание № 1.

Дано суждение: «Мораль возникла раньше права». Верна ли его характеристика: Это суждение общее, положительное, суждение существования, суждение действительности. Выберите правильный ответ:

1. ДА.

2. НЕТ Ответ: 1. Да.

Задание № 2.

Распределен ли предикат в суждении: «Плевако — выдающийся русский юрист»?

Выберите правильный ответ:

1. ДА.

2. НЕТ Ответ: 1. Нет.

Задание № 3.

Подлежит ли обращению суждение типа «О» в СУЖДЕНИЕ ТИПА «О»?

Выберите правильный ответ:

1. ДА.

2. НЕТ Ответ: 1. Нет.

Задание № 4.

Верна ли следующая зависимость: «Аи—Ол»?

Выберите правильный ответ:

1. ДА.

2. НЕТ Ответ: 1. Да.

Задание 5.

К какому виду сложных суждений относится следующее суждение: «Орудием преступления мог быть молоток или камень»?

Выберите правильный ответ:

1. Конъюнкция.

2. Дизъюнкция.

3. Импликация.

4. Эквиваленция Ответ: 2. Дизъюнкция.

Заданием 3.

Установите фигуру силлогизма:

Всякое хищение — умышленное преступление.

Все кражи — тайное хищение имущества.

Все кражи — умышленное преступление.

Ответ: Это фигура № 1.

Вопросы по выбору для контрольной работы.

10. Модальность суждений.

11. Непосредственные умозаключения.

12. Простой категорический силлогизм.

13. Умозаключения из суждений с отношениями.

14. Выводы из сложных суждений. Виды дедуктивных умозаключений: условный силлогизм, разделительный силлогизм, условно-разделительный силлогизм.

15. Сложные и сокращенные силлогизмы.

16. Виды индуктивных умозаключений.

17. Методы установления причинных связей.

18. Умозаключение по аналогии.

19. Основные формально-логические законы.

20. Доказательство и опровержение.

Ответы.

суждение дедуктивный умозаключение логический.

10. Модальность суждений.

Модальность — это явно или неявно выраженная в суждении пополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных его характеристиках. К основным видам модальности относятся эпистемическая, деонтическая и элегическая модальность.

По эпистемической модальности, выражающей степень обоснованности суждения, суждения делятся на достоверные и проблематичные (вероятные).

Деонтическая модальность выражает предписание в форме совета, пожелания, правила поведения, приказа. К деонтическим относятся нормативные высказывания, в том числе правовые нормы: правообязывающие. правозапрещающие, правопредоставляющие.

Алетическая модальность выражается в терминах «необходимо)», «случайно», «возможно», «невозможно» и делится на логическую и фактическую.

11. Непосредственные умозаключения.

Непосредственные умозаключения состоят из одной посылки и заключения.

Их общую структуру можно записать следующим образом:

S-P-посылка.

S-P-заключение К ним относятся умозаключения обращения, превращения, противопоставления, все заключения по логическому квадрату.

Например, непосредственные будут следующие выводы:

Ни один треугольник не является окружностью — умозаключение обращения общеотрицательного суждения.

Значит, ни одна окружность не является тельного треугольником.

12. Простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм (от греч. Sillogis-mos-выведение, сосчитывание) — дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, и заключения, также имеющего субъектно-предикатную форму.

Субъектно-предикатная форма свойственна всем простым категорическим суждениям.

Поэтому простой категорический силлогизм можно определить как дедуктивное опосредованное умозаключение, состоящее из двух простых категорических суждений и заключения.

Структура ПКС: любой простой категорический силлогизм (ПКС) состоит из трех категорических суждений (терминов). Два из них образуют посылки, а третье — заключение.

Термины силлогизма: силлогизм состоит из трех терминов. В отличие от терминов суждения (S-субъекта и Р-предиката) они называются терминами силлогизма.

Их так же, как и посылок, три. В данном случае под терминами понимают уже не суждения, а понятия, входящие в умозаключение.

1. Больший термин силлогизма — понятие, совпадающее с предикатом заключения. Обозначается буквой Р. Посылка, в которую он входит, называется большей.

2. Меньший термин силлогизма — это понятие, совпадающее с субъектом заключения. Обозначается буквой S. Посылка, в которую он входит, называется меньшей. Больший и меньший термины образуют группу крайних терминов силлогизма. Каждый из них входит только в одну из посылок.

3. Средний термин силлогизма — это понятие, которое присутствует в каждой из посылок и отсутствует в заключении. Обозначается буквой М. Данный термин играет роль посредника в умозаключении. Он называется «средним», так как связывает по смыслу крайние термины в посылках. А вывод об отношении крайних терминов в заключении делается на основании отношения крайних терминов к среднему в посылках. Иначе говоря, смысл простого категорического силлогизма сводится к тому, чтобы установить: «S есть Р» или «S не-есть Р». Но делается это своеобразно, опосредованно, через «посредника» -М, в три этапа.

13. Умозаключения из суждений с отношениями.

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называются умозаключением с отношениями.

Важнейшие свойства отношений — симметричность, рефлексивность и транзитивность.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами х и у, так и между предметами у и х.

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе.

Отношение называется транзитивным, если отношение между х и z имеет место, когда имеет место отношение между х и у и между у и z.

14. Выводы из сложных суждений. Виды дедуктивных умозаключений: условный силлогизм, разделительный силлогизм, условно-разделительный силлогизм.

Умозаключение образуется из суждений. Выступая посылками силлогизма, они образуют новые формы мысли — выводы из сложных суждений. Вывод основан на правиле: следствие следствия есть следствие основания.

Однако, кроме простых категорических суждений, существуют сложные суждения: условные, разделительные и, условно-разделительные.

Условным называется силлогизм, в составе которого есть условное суждение. Условное суждение имеет структуру: «Если А, то В» или «р —* q"(символы А, В, С и т. д. традиционно используются в формальной логике и логике естественного языка. Символическая логика использует символы языка исчисления предикатов — р, q, r и др. Поэтому в общей логике используются обе системы символов, выражающих разную степень формализации мышления.). Схема:

Если А, то В р>q а. В, С [р, q, r] - простые суждения, Если В, то С или: q>r имеющие структуру «S есть Р» или Если А, то С р>r «S не есть Р».

В зависимости от того, состоит ли силлогизм только из условных суждений или нет, различают:

чисто условный силлогизм — силлогизм, в составе которого есть условное суждение;

условно-категорический силлогизм — это силлогизм, одна из посылок которого — условное суждение, а другая — категорическое.

Пример:

Если участвовать в олимпиаде, то можно победить.

Если победить, то можно получить награду.

Если участвовать в олимпиаде, то можно получить награду.

Разделительным (альтернативным) называется силлогизм, в составе которого есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Разделительное суждение имеет структуру: «А либо В» или р v q:

если обе посылки и заключение — разделительные суждения, то такое умозаключение называется чисто разделительным силлогизмом, он имеет следующую структуру:

А есть В или С С есть D или Е, А есть В или D или Е Пример:

Четырехугольники есть равносторонние и неравносторонние.

Равносторонние есть квадраты или ромбы.

Четырехугольники есть квадраты или ромбы, или неравносторонние.

Условно-разделительным называется силлогизм, в составе которого есть условное и разделительное суждение. Если в разделительной посылке анализируются две альтернативы, то такой условно-разделительный силлогизм называется дилеммой (от греч. di (s) — дважды и lemma — предположение). Различают конструктивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную) дилеммы, каждая из которых делится на простую и сложную.

Могут быть также трилеммы, тетралеммы и др. Дилемма относится к числу часто употребляемых условно-разделительных выводов.

Примеры:

1. простая конструктивная дилемма:

Если он придет в суд, то развод состоятся Если он не придет в суд, то развод все равно состоится Придет он в суд или не придет.

Развод все равно состоится.

2. сложная конструктивная дилемма:

Если это правильный вывод, то он дает истинный результат, а если вывод — неправильный, то результат — ложный Вывод может быть правильным либо неправильным.

Значит, он может быть либо истинным, либо ложным.

3. простая деструктивная дилемма:

Если это простое суждение, то его связка или утвердительная, или отрицательная.

Эта связка не является утвердительной и не является отрицательной.

Значит, данное суждение не является простым.

4. сложная деструктивная дилемма:

Если обобщить понятие, то его объем увеличится, а если ограничить, то его объем уменьшится Объем понятия не увеличился и не уменьшился.

Значит, понятие не обобщалось и не ограничивалось.

15. Сложные и сокращенные силлогизмы.

К числу разновидностей простого категорического силлогизма, образованного из простых суждений, также относятся сокращенный силлогизм (энтимема), сложный (полисиллогизм) и сложносокращенный (эпихейрема).

Сокращенный силлогизм (энтимема). Силлогизм может быть полным (с выраженной полной структурой) и неполным (когда один из 3 элементов структуры не выражен явно, а лишь подразумевается).

Если какое-либо из суждений силлогизма пропустить, то оставшиеся образуют силлогизм в сокращенном виде, или энтимему (от греч. in thymos — в уме).

Исходя из структуры силлогизма, энтимема бывает трех видов:

а) с пропущенной большей посылкой. Например:

(подразумевается) Гелий — химический элемент.

Поэтому он имеет атомный вес.

б) с пропущенной меньшей посылкой. Например:

Все химические элементы имеют атомный вес.

(подразумевается) Значит, и гелий имеет атомный вес.

в) с пропущенным заключением. Например:

Все химические элементы имеют атомный вес.

Гелий — химический элемент.

(подразумевается) Сложный силлогизм (полисиллогизм). Если представить себе несколько связанных по смыслу простых силлогизмов, в которых заключение предшествующего силлогизма (его называют в логике просиллогизмом) становится посылкой последующего (эписиллогизма), то такая форма мысли называется полисиллогизмом.

Заключение

просиллогизма может выступать как большей посылкой эписиллогизма, так и меньшей.

а) если заключение просиллогизма берется в качестве большей посылки эписиллогизма, то такой полисиллогизм называется прогрессивным. Он имеет вид:

Все живые существа смертны.

Земляне — живые существа.

Земляне — смертны.

Люди — земляне.

Люди — смертны.

Клеопатра — человек.

Клеопатра — смертна б) если заключение просиллогизма берется в качестве меньшей посылки эписиллогизма, то такой полисиллогизм называется регрессивным. Он имеет вид:

Финансовый запас — основа экономики.

Деньги — финансовый запас.

Деньги — основа экономики.

Основа экономики — основа общественного развития.

Деньги — основа экономики Деньги — основа общественного развития.

16. Виды индуктивных умозаключений.

1. Полная индукция — такой вид индуктивного умозаключения, в котором вывод о принадлежности отдельного признака всему классу исследуемых предметов делается на основании установленных фактов о принадлежности данного признака каждому элементу класса.

2. Неполная индукция — это такой вид индуктивного умозаключения, в ходе которого на основании принадлежности признака части элементов класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу элементов.

3. Популярная индукция — это такое индуктивное умозаключение, в котором на основании простого перечисления фактов по случайному признаку и отсутствии явления, противоречащего остальным из числа перечисленных, заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

4. Научная индукция — вид умозаключения, в котором отбор существенных признаков класса предметов происходит через установление причинно-следственных связей между элементами данного класса. Поэтому научную индукцию называют также каузальной (от лат. causa — причина).

17. Методы установления причинных связей.

Эти методы относятся к научной индукции, если при их применении соблюдается особая методология, общая для этих методов, а также особые методологические требования, специфические для отдельных из этих методов. В качестве общей методологии здесь выступают положения принципа причинности.

Что понимается под причиной при применении указанных методов? Известно, что причина — это явление, которое в определенных условиях порождает другое явление, называемое следствием или действием причины. Следствие — это явление, порождаемое причиной. Что понимается под первым и вторым явлениями?

Во-первых, событие, существование или несуществование предметов и т. д. (извержение вулкана — причина изменения окружающей среды; наличие вирусов в организме — причина заболевания и т. п.).

Во-вторых, взаимодействие противоположных сторон предмета и изменения, происходящие в данном предмете в результате этого взаимодействия.

Методы позволяют устанавливать причины явлений, а в некоторых случаях обстоятельства, необходимые или достаточные (в совокупности с другими обстоятельствами) для его возникновения, или же обстоятельства, влияющие на интенсивность явления.

При применении методов установления причинной связи в качестве научной методологии используются следующие положения принципа причинности:

1) причинно-следственная связь является объективной;

2) эта связь необходимая: определенная причина в соответствующих условиях обязательно вызывает определенное следствие;

3) эта связь является всеобщей: в природе нет беспричинных явлений;

4) причина предшествует следствию во времени (по крайней мере, следствие не может появиться раньше причины).

18. Умозаключение по аналогии.

Умозаключение по аналогии — традуктивное умозаключение (рассуждение от частного знания к частному), в котором на основании сходства одних признаков предмета делается вывод о сходстве других признаков.

Общая схема умозаключения по аналогии:

Предмет М обладает признаками А, В, С, Р.

Предмет S обладает признаками А, В, С.

Вероятно, предмет S обладает также признаком Р.

В основе рассуждения по аналогии лежит сходство между предметами и метод переноса признаков с одного предмета на другой. При этом степень достоверности вывода по аналогии будет зависеть как от числа сходных признаков (чем больше, тем лучше), так и от их существенности (чем существеннее признак, тем вероятнее правильный вывод).

В логике различают:

аналогию предметов, когда сравниваются признаки предметов. «Дом — как большой муравейник», «вертолет — это большая стрекоза»;

структурную аналогию, когда сходными оказываются структурные признаки. Например: «Печень по структуре напоминает губку»;

функциональную аналогию, когда аналогичными являются принципы действия, функционирования. Например, аналогия кровообращения и инфраструктуры общества;

каузальную (причинно-следственную) аналогию, когда у сравниваемых предметов существует одна и та же причина поступка. Например, аналогичные мотивы разных преступлений, общие предпосылки геофизических явлений.

Ошибка вывода по аналогии называется поспешной аналогией. Она указывает на недостаточность или несущественность общих признаков. Вывод по аналогии лежит в основе моделирования и технического творчества, широко используется в литературе, в исторических описаниях, философских исследованиях, юридической, педагогической и управленческой практике.

19. Основные формально-логические законы.

Содержание предмета логики раскрывается через анализ форм мысли и законов мышления.

Формально-логические законы устанавливают правила рассуждения и изучаются в формальной логике. Исходя из определения закона мышления, логика устанавливает законы относительно любой формы мысли или логических операций с ними.

Помимо законов «по формам мысли» существуют также законы, которые действуют во всех формах мысли.

Закон мышления, или логический закон — это необходимая существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

Традиционная логика выделяет четыре основных закона, или принципа: тождества (всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе), не противоречия (два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно), исключенного третьего (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно), достаточного основания (всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание).

20. Доказательство и опровержение.

Доказательство. В широком смысле под доказательством понимается любой способ обоснования истинности какого-либо утверждения. «Любой» значит как эмпирический, так теоретический. Визуальные наблюдения, измерительные процедуры, химические опыты являются примерами непосредственного доказательства.

В узком смысле под доказательством понимается логическая операция обоснования истинности какого-либо утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже доказана. Такое доказательство называется опосредованным или логическим.

Практическое значение доказательства особенно важно в тех областях науки, где выводы о свойствах, связях и отношениях объективного мира в принципе не допускают опытного подтверждения либо рассматриваются как нецелесообразные.

Любое доказательство состоит из тезиса, аргументов и демонстрации.

1. Тезисом называется утверждение, истинность которого необходимо доказать. Это — центральный элемент доказательства. В предложении тезис выражается подлежащим и отвечает на вопрос: «Что требуется доказать?». Поэтому говорят, что «доказать» — это значит установить истинность тезиса.

2. Аргументы — это истинные суждения, которые используются для доказательства тезиса. В структуре доказательства они именуются также основаниями или посылками, из которых по определенным правилам выводится тезис доказательства. Например, для доказательства тезиса «Медь — электропроводна» используются следующие истинные аргументы: «Все металлыэлектропроводны» и «Медь — металл».

В процессе доказательства могут использоваться разные аргументы: законы, истинные утверждения о фактах, теоремы, аксиомы и др. В целом они бывают двух видов — правильными и неправильными аргументами, корректными либо некорректными.

2.1. Аргументы ad rem (касающиеся дела) относятся к корректным. Они объективны и касаются сути доказываемого тезиса. Их множество.

1. Аксиомы (от греч. axiomaбез доказательства) — бездоказательные научные положения, которые принимаются в качестве аргумента при доказательстве других положений. В понятии «аксиома» заключены два логических смысла. Это — «истинное положение, не требующее доказательства» и «отправной пункт доказательства».

2. Теоремы — доказанные положения науки. Их доказательство принимает вид логического следствия из аксиом;

3. Законы — особые положения наук, устанавливающие существенные, т. е. необходимые, устойчивые и повторяющиеся связи явлений. Каждая наука имеет свои законы, результирующие определенный вид научно-исследовательской практики. Аксиомы и теоремы также принимают вид законов (аксиома силлогизма, теорема Пифагора);

4. Суждения о фактах — раздел научного знания опытно-экспериментального характера (результаты наблюдений, показания приборов, социологические данные, статистика, измерительные данные, данные эксперимента и др.). В качестве аргументов берутся те из суждений о фактах, истинность которых подтверждена на практике;

5. Определения Данная логическая операция позволяет формировать в каждой научной области класс определений, которые играют.

2.2. Аргументы ad hominem (апеллирующие к человеку) касаются характерных черт личности, психологии человека и особенностей публичной речи. Их цель убедить любой ценой — ссылкой на авторитет, игрой на публику, ложным аргументом, угрозой и намеком на последствия, игрой на чувствах (жалости, тщеславия, эгоизма), обещаниями и заверениями.

Такие аргументы в логике считаются некорректными, а доказательство с их использованием — неправильным.

3. Форма доказательства, или демонстрация — это способ логической связи аргумента и тезиса доказательства. Это самое общее определение доказательства, которое затем конкретизируется в соответствии с предметом науки. Сама логика исследует два вида доказательства:

3.1. Доказательство прямое, т. е. такое, в котором тезис необходимо следует из аргументов. Прямое доказательство часто принимает вид правильного силлогизма — категорического, условного, условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного.

3.2 Доказательство косвенное или апогагичеасое (отводящее), в котором истинность тезиса устанавливается не прямо (как в 3.1), а через доказательство ложности противоречащего ему антитеза Тезис и антитезис образуют логическое противоречие (как утверждение и отрицание). В этом и заключается логический смысл косвенного доказательства.

Если в ходе доказательства утверждается одновременная истинность противоречивых положений, то это противоречит правилам. Такую форму мысли греки назвали парадоксом (от греч. paraдва и doxos — мнение). Эта форма мысли активно используется в литературном выражении (метафора), в маркетинге («парадоксальная реклама»), однако в формальной логике она является ошибкой.

У парадокса есть латинский «брат» — абсурд (от лат. absurdus — глупый, нелепый). Под абсурдом в логике понимается внутренне противоречивое высказывание. Оно также нарушает закон противоречия и побуждает к признанию истинными утверждение и отрицание.

Парадокс и абсурд следует отличать от бессмыслицы. Бессмысленное в логике — это высказывание, истинность либо ложность которого установить невозможно. Оно без смысла, т. е. искусственно, неадекватно ни реальному, ни воображаемому предмету мысли. Говорить абсурд — значит, противоречить себе, а городить бессмыслицу — значит отгородить от себя собеседника стеной непонимания. Бессмысленное так же понятно, как несъедобное съедобно.

Логический смысл абсурда используется в доказательстве. В логике существует вид доказательства путем приведения к абсурду. Его смысл сводится к установлению противоречивых следствий из доказываемого тезиса.

Косвенное доказательство является частным случаем «приведения к абсурду», только в нем устанавливаются не противоречивые следствия из одного тезиса, а противоречие единственного следствия реальному положению дел или ранее доказанному. На этом основании делают заключение о ложности исходного допущения или антитезиса.

Опровержение — это логическая операция по установлению ложности тезиса. Задача опроверженияустановить ложность выдвинутого положения или его недоказанность. Доказать тезис, А — значит обосновать его истинность, а опровергнуть тезис, А — значит обосновать его ложность.

Опровержение составляют следующие элементы:

1. Тезис — положение, высказывание, которые необходимо опровергнуть;

2. Аргументы — положения, истинные суждения, при помощи которых опровергается тезис. Аргументы выступают основанием опровержения;

3. Форма опровержения или демонстрация — логический способ связи аргументов и тезиса опровержения. Опровержение может иметь два вида:

3.1. Прямое опровержение тезиса означает обоснование ложности тезиса и истинности антитезиса.

Прямым опровержением будет следующее рассуждение: «Предположим, что он действительно убил этого человека. Но в этом случае должны быть следы преступления, мотив, орудие. Ничего этого нет. Значит, нет и состава преступления».

3.2. Косвенное опровержение тезиса означает доказательство истинности антитезиса. Если удается обосновать ложность тезиса, то по закону не противоречия заключают об истинности антитезиса. Как видим, логический смысл косвенного опровержения тот же, что и в косвенном доказательстве. Разными являются лишь логические задачи, стоящие перед доказательством и опровержением.