Математическое моделювання біполярних транзисторів типу p-n-p

року міністерство освіти РФ.

Южно-Российский Державний Технічний Університет (НПИ).

ФАКУЛЬТЕТ ИТУ.

_.

КАФЕДРА Проте й Т.

_.

СПЕЦІАЛЬНІСТЬ Электроника.

_.

Пояснювальна записка.

до курсової работе.

з дисципліни Методи аналізу та розрахунку електронних схем.

на задану тему Математичного моделювання біполярних транзисторів типу p-n-p.

Виконав студент III курсу, групи 1б Евченко З. Е.

__.

(Ф.И.О.).

Прийняв ________________ _____.

Савёлов М. З. ___ _.

(Ф.И.О.).

НОВОЧЕРКАСЬК 2001.

Содер жание.

1. Проблема математичного моделювання біполярних транзисторов.

2. Опис досліджуваного алгоритма.

3. Опис программы.

4. Рішення контрольної задачи.

5. Моделювання електронних устройств.

Заключение

.

Розвиток обчислювальної техніки і підвищення вимог до развиваемой електронної апаратурі висунули першому плані створення систем автоматичного проектирования.

На початок шістдесятих років обчислювальні методи використовувалися під час аналізу і проектуванні ланцюгів дуже мала. Кваліфікований інженер міг синтезувати прості ланцюга, користуючись мінімумом обчислень. Він створював макет схеми, виробляв вимірювання, і різні модифікації й у результаті отримував кінцевий варіант цепи.

Наступного часу ситуація дуже змінилася. З’явилися інтегральні схеми і вони доступними ЕОМ. Обидва ці обставини вплинули друг на друга. Інтегральні схеми уможливили виробництво більш скоєних ЕОМ, які у своє чергу полегшили проектування нових інтегральних схем. Безсумнівно, що у цій зв’язку обчислювальні методи з’явилося величезне значение.

Технічний прогрес уможливив проектування великих функціональних блоків, які у одній схемі тисячі взаємозалежних транзисторів. Розробка таких схем стала неможлива при експериментальної налагодженні на макете.

Достовірне моделювання різноманітних напівпровідникових приладів досить критично. Проблема моделювання напівпровідникових приладів вимагає знання фізики напівпровідників. Але якщо фахівець у галузі фізики напівпровідників може надати необхідні рівняння фахівцю в області САПР, то останньому залишається запровадити в свої програми. Причому у значною мірою усуваються труднощі, пов’язані з фізикою роботи прибора.

Якщо рівняння, описують схему, запроваджені нелинейные моделі компонентів, то вирішити це рівняння стає дуже складно. У цьому програми САПРа витрати машинного часу визначення нелінійних функцій, що описують різні напівпровідникові прилади становлять значну частину загальних витрат времени.

Проблема математичного моделювання біполярних транзисторов.

Під моделюванням розуміється опис електричних властивостей напівпровідникового устрою чи групи таких пристроїв, пов’язаних між собою, з допомогою математичних рівнянь, еквівалентних схем чи таблиц.

Термін «біполярний транзистор» пов’язаний із тим, що у ньому використовуються носії заряду два види: електрони і дірки. Слово «транзистор» (від анг. transfer resistor) означає, що це прилад узгодить низкоомную ланцюг эмиттера з высокоомной ланцюгом коллектора.

При описі складних пристроїв і багатомірних систем використовуються їх вихідні характеристики, основі яких створюються макромоделі. Моделі, що визначають електричні властивості, йдуть на точного анализа.

При математичному моделюванні головними проблемами являются:

— відсутність математичних залежностей, точно що описують реальні біполярні транзисторы.

— через підвищення параметрів, що описують математичну модель, ускладнюються і формули, якими виробляється моделирование.

Це своє чергу, призводить до потреби від комп’ютера дедалі більше його ресурсів немає і дедалі більше часу влади на рішення конкретних завдань. Отримані вимоги реально обмежують зокрема можливість використання складних формул.

Насправді, залежно вп поставленого завдання, застосовуються математичні моделі різною складності. Так було в програмах який навчає типу використовуються моделі, описують лише основні параметри. Такі как:

— залежності струмів від напряжений;

— залежність струмів від температуры;

— залежність бар'єрних ёмкостей від напруг, прикладених до переходам;

— залежність диффузионных ёмкостей від струмів, що пропливали переходи. У програмах, виділені на моделювання складних реальних схем, використовуються складніші математичні зависимости.

Реальні транзистори мають певний розкид своїх характеристик. Це доводиться враховувати в моделюванні щоб одержати необхідного результата.

Кожен вид транзистора, що його випускає на заводах, має набір параметрів і характеристик, добре описані у паспортні дані. На цей час часу кількість таких параметрів сягає сотні. При математичному моделюванні який завжди можливо всі ці врахувати, а приймаються за умовчанням деякі середні значення, які щодо точно відбивають фізичні характеристики. Ці припущення не точно моделюють реальні біполярні транзисторы.

Опис досліджуваного алгоритма.

Біполярний транзистор і двох взаємодіючих p-n переходу, створених у обсязі монокристала кремнію чи германію. У залежність від характеру домішок у цих галузях прийнято розрізняти транзистори типу p-n-p і n-p-n.

Модель Еберса — Молла застосовна під час моделювання по постійному току.

Э.

[pic] Uэк.

Б.

К.

Рис. 1. Біполярний транзистор

[pic].

[pic] эмиттер

DBE. [pic].

[pic].

RБ. [pic].

CCS.

[pic].

[pic] база.

DBC. RC П — подложка.

[pic].

[pic] коллектор

[pic].

Рис. 2. Модель Еберса — Молла.

1) розрахунок температурного потенциала.

[pic];

[pic] [pic] - стала Больцмана;

[pic] Кл — елементарний заряд.

T — поточна температура в Кельвинах.

2) розрахунок струму насичення, залежить від температури і напруження між эмиттером і коллектором.

[pic] iso — струм насичення при TNOM;

VA — напруга Эрли;

EG — ширина запрещённой зоны;

TNOM — номінальна температура в Кельвинах.

3) визначення величини IС і UС — струм і непередбачуване напруження на диоде при переході на лінійний участок.

[pic]; [pic];

RJ — мінімальне диференціальний опір перехода;

4) переклад температурного коефіцієнта до системи С.

TCB (у системі З) = TCB*10−6 (в PPM) .

5) поправка коефіцієнтів передачі по току у схемі з ОЕ на температуру.

BF (виправлене) = BF * (1 + (T-TNOM) * TCB;

BR (виправлене) = BR * (1 + (T-TNOM) * TCB.

BF — коефіцієнт передачі по току у схемі з ОЕ для нормального включения.

BR — коефіцієнт передачі по току у схемі з ОЕ для інверсного включения.

6) Математичне опис залежності струму діода DBE від напруги на нем.

[pic] при [pic];

[pic] при [pic];

буд) Математичне опис залежності струму діода DBC від напруги на нем.

[pic] при [pic];

[pic]при [pic];

e) математичне опис керованого джерела тока.

[pic]. ж) розрахунок струмів колектора і эмиттера; ik = iу — iкб; iэ = iу + iэб ;

і) розрахунок бар'єрній ємності переходу ЭБ;.

[pic] при [pic];

[pic] при [pic];

CJEO — бар'єрна ємність переходу ЕБ при нульовому смещении;

VJE — контактна різницю потенціалів для переходів ЭБ;

MJE — показник ступеня у натуральному вираженні для бар'єрній емкости.

до) розрахунок дифузійної ємності переходу ЭБ.

[pic] при [pic]>0;

TAUF — середнє час прольоту носіїв через базу нормального режиме.

л) розрахунок ємності CBE.

CBE = CJE+CDE;

м) розрахунок бар'єрній ємності переходу КБ.

[pic] при [pic];

[pic]при [pic];

CJCO — бар'єрна ємність переходу КБ при нульовому смещении;

VJC — контактна різницю для переходів КБ;

MJC — показник ступеня у натуральному вираженні для бар'єрній ємності. зв) розрахунок дифузійної ємності переходу КБ.

[pic] при [pic]>0;

CDC = 0 при [pic]0;

TAUR — середнє час прольоту носіїв через базу в інверсному режиме.

про) розрахунок ємності CBC.

CBC= CJC+CDC;

Опис программы.

Program bipolar; uses {wincrt, windos}crt, dos, graph; Label 1; var t1, t2,t3,t4,.

Uc, Uccs, Ucb, Uec, Ueb, VA, VJC, VJE,.

Is0, Is, Ieb, Icb, Ib, Ic, Iy, Ik, Ie,.

CJC0, CJE0, CBE, CJE, CDE, CBC, CJC, CDC,.

RB, RC, RJ,.

T, TNOM, TCB,.

Kyf, a, BF, BR, EG, TAUF, TAUR, MJC, MJE, CCS, K, FIt, q, expon: extended; ii, col, row: integer; { extended 3.4e- 4932.1.1e4932} an, key: char;

function st (a:extended; b: extended):extended; begin if b 1.135 6523e4 then begin st:=1e4000; end.

else begin st:=exp ((b) * ln (a)); end; end; end;

Procedure Model (Ueb, Ucb: extended;var Ieb, Icb, Ib, Iy: extended); Begin.

If Ueb > Uc then Ieb := 1 / BF * (Ic+ (Ueb — Uc) / RJ) else Ieb :=1 / BF * Is * (st (expon, Ueb / FIt) -1);

If Ucb > Uc then Icb:= 1/BR * (Ic + (Ucb-Uc)/RJ) else Icb:= 1/BR * Is* (st (expon, Ucb/FIt)-1);

Ib:= Ieb + Icb;

Iy:= Ieb*BF — Icb*BR; end;

procedure InputTrans; Label 1,2,3; begin clrscr;

BF:=75;

BR:= 0.3;

TCB:=2500;

Is0:=3.5e-15;

EG:=1.11;

CJC0:=4e-12;

CJE0:=1.2e-12;

RB:=67;

RC:=7.3;

VA:=102;

TAUF:=9.4e-11;

TAUR:=6.692e-8;

MJC:=0.33;

VJC:=0.65;

MJE:=0.69;

VJE:=0.69;

CCS:=1e-12;

RJ:=0.01;

writeln («It is default parameters of transistor KT316B (Y/N) »);

gotoxy (col+3,row+3); write («[Forward beta] «); gotoxy (col+39,row+3); write (BF);

gotoxy (col+3,row+4); write («[Revers beta] «); gotoxy (col+39,row+4); write (BR);

gotoxy (col+3,row+5); write («[Temp. coef. of BETTA (PPM)] «); gotoxy (col+39,row+5); write (TCB);

gotoxy (col+3,row+6); write («[Saturation Current] «); gotoxy (col+39,row+6); write (Is0);

gotoxy (col+3,row+7); write («[Energy gap (0.6 to 1.3)] «); gotoxy (col+39,row+7); write (EG);

EG:=EG*1.6e-19;

gotoxy (col+3,row+8); write («[CJC0] «); gotoxy (col+39,row+8); write (CJC0);

gotoxy (col+3,row+9); write («[CJE0] «); gotoxy (col+39,row+9); write (CJE0);

gotoxy (col+3,row+10); write («[Base resistance] «); gotoxy (col+39,row+10); write (RB);

gotoxy (col+3,row+11); write («[Collector resistance] «); gotoxy (col+39,row+11); write (RC);

gotoxy (col+3,row+12); write («[Early Valtage] «); gotoxy (col+39,row+12); write (VA);

gotoxy (col+3,row+13); write («[TAU forward] «); gotoxy (col+39,row+13); write (TAUF);

gotoxy (col+3,row+14); write («[TAU reverse] «); gotoxy (col+39,row+14); write (TAUR);

gotoxy (col+3,row+15); write («[MJC] «); gotoxy (col+39,row+15); write (MJC);

gotoxy (col+3,row+16); write («[VJC] «); gotoxy (col+39,row+16); write (VJC);

gotoxy (col+3,row+17); write («[MJE] «); gotoxy (col+39,row+17); write (MJE);

gotoxy (col+3,row+18); write («[VJE] «); gotoxy (col+39,row+18); write (VJE);

gotoxy (col+3,row+19); write («[CSUB] «); gotoxy (col+39,row+19); write (CCS);

gotoxy (col+3,row+20); write («[Minimum junction resistance] «); gotoxy (col+39,row+20); write (RJ);

gotoxy (col+6,row+25); write («Accept parameters of transistor (Y/N) »); an:=readkey; case an of «y »: goto 3;

" Y ": goto 3;

" n ": goto 2;

" N ": goto 2; else begin sound (500); delay (1000); nosound; goto 1; end; end;

2: clrscr; gotoxy (col+25,row+1); write («Input next parameters of transistor »);

gotoxy (col+3,row+3); write («[Forward beta] «); gotoxy (col+40,row+3); read (BF); gotoxy (col+39,row+3); write (BF);

gotoxy (col+3,row+4); write («[Revers beta] «); gotoxy (col+40,row+4); read (BR); gotoxy (col+39,row+4); write (BR);

gotoxy (col+3,row+5); write («[Temp. coef. of BETTA (PPM)] «); gotoxy (col+40,row+5); read (TCB); gotoxy (col+39,row+5); write (TCB);

gotoxy (col+3,row+6); write («[Saturation Current] «); gotoxy (col+40,row+6); read (Is0); gotoxy (col+39,row+6); write (Is0);

gotoxy (col+3,row+7); write («[Energy gap (0.6 to 1.3)] «); gotoxy (col+40,row+7); read (EG); gotoxy (col+39,row+7); write (EG);

gotoxy (col+3,row+8); write («[CJC0] «); gotoxy (col+40,row+8); read (CJC0); gotoxy (col+39,row+8); write (CJC0);

gotoxy (col+3,row+9); write («[CJE0] «); gotoxy (col+40,row+9); read (CJE0); gotoxy (col+39,row+9); write (CJE0);

gotoxy (col+3,row+10); write («[Base resistance] «); gotoxy (col+40,row+10); read (RB); gotoxy (col+39,row+10); write (RB);

gotoxy (col+3,row+11); write («[Collector resistance] «); gotoxy (col+40,row+11); read (RC); gotoxy (col+39,row+11); write (RC);

gotoxy (col+3,row+12); write («[Early Valtage] «); gotoxy (col+40,row+12); read (VA); gotoxy (col+39,row+12); write (VA);

gotoxy (col+3,row+13); write («[TAU forward] «); gotoxy (col+40,row+13); read (TAUF); gotoxy (col+39,row+13); write (TAUF);

gotoxy (col+3,row+14); write («[TAU reverse] «); gotoxy (col+40,row+14); read (TAUR); gotoxy (col+39,row+14); write (TAUR);

gotoxy (col+3,row+15); write («[MJC] «); gotoxy (col+40,row+15); read (MJC); gotoxy (col+39,row+15); write (MJC);

gotoxy (col+3,row+16); write («[VJC] «); gotoxy (col+40,row+16); read (VJC); gotoxy (col+39,row+16); write (VJC);

gotoxy (col+3,row+17); write («[MJE] «); gotoxy (col+40,row+17); read (MJE); gotoxy (col+39,row+17); write (MJE);

gotoxy (col+3,row+18); write («[VJE] «); gotoxy (col+40,row+18); read (VJE); gotoxy (col+39,row+18); write (VJE);

gotoxy (col+3,row+19); write («[CSUB] «); gotoxy (col+40,row+19); read (CCS); gotoxy (col+39,row+19);

write (CCS);

gotoxy (col+3,row+20); write («[Minimum junction resistance] «); gotoxy (col+40,row+20); read (RJ); gotoxy (col+39,row+20); write (RJ); writeln; 1: gotoxy (col+6,row+25); write («Accept parameters of transistor (Y/N) »); an:=readkey; case an of «y »: goto 3;

" Y ": goto 3;

" n ": goto 2;

" N ": goto 2; else begin sound (500); delay (1000); nosound; goto 1; end; end; 3:; end;

Procedure InputCurrent; Label 1,2,3; begin clrscr;

TNOM:=27;

T:=21;

Ueb:=0.8;

Uec:=2;

Ucb:=-1.2;

gotoxy (col+25,row+1); write («Default parameters »);

gotoxy (col+3,row+3); write («[Nominal temperature (З)] «); gotoxy (col+39,row+3); write (TNOM);

gotoxy (col+3,row+4); write («[Current temperature (З)] «); gotoxy (col+39,row+4); write (T);

gotoxy (col+3,row+5); write («[Emitter-Base voltage] «); gotoxy (col+39,row+5); write (Ueb);

gotoxy (col+3,row+6); write («[Emitter-Collector voltage] «); gotoxy (col+39,row+6); write (Uec);

gotoxy (col+3,row+7); write («[Collector-Base voltage] «); gotoxy (col+39,row+7); write (Ucb);

1: gotoxy (col+6,row+25); write («Accept current parameters (Y/N) »); an:=readkey; case an of «y »: goto 3;

" Y ": goto 3;

" n ": goto 2;

" N ": goto 2; else begin sound (500); delay (1000); nosound; goto 1; end; end;

2: clrscr; gotoxy (col+20,row+2); write («Input next current parameters »);

gotoxy (col+3,row+3); write («[Nominal temperature (З)] «); gotoxy (col+40,row+3); read (TNOM); gotoxy (col+39,row+3); write (TNOM);

gotoxy (col+3,row+4); write («[Current temperature (З)] «); gotoxy (col+40,row+4); read (T); gotoxy (col+39,row+4); write (T);

gotoxy (col+3,row+5); write («[Emitter-Base voltage] «); gotoxy (col+40,row+5); read (Ueb); gotoxy (col+39,row+5); write (Ueb);

gotoxy (col+3,row+6); write («[Emitter-Collector voltage] «); gotoxy (col+40,row+6); read (Uec); gotoxy (col+39,row+6); write (Uec); if (Ueb = 0) or (Uec = 0) then begin gotoxy (col+3,row+7); write («[Collector-Base voltage] «); gotoxy (col+40,row+7); read (Ucb); gotoxy (col+39,row+7); write (Ucb); if Uec 0 then begin.

Ueb := Uec + Ucb; gotoxy (col+39,row+5); write (Ueb); end else begin.

Uec := Ueb — Ucb; gotoxy (col+39,row+6); write (Uec); end; goto 1; end;

Ucb := -(Uec — Ueb); gotoxy (col+3,row+7); write («[Collector-Base voltage] «); gotoxy (col+39,row+7); write (Ucb);

3: TNOM:=TNOM+273.15;

T:=T+273.15;

BF:=BF*(1+(T-TNOM)*TCB*10e-6);

BR:=BR*(1+(T-TNOM)*TCB*10e-6);

gotoxy (col+39,row+8); end;

procedure OutputResult; begin clrscr; writeln («It is result »);

K:=1.38e-23; q:=1.6e-19; expon:=exp (1.0);

FIt:=K*T/q; gotoxy (col+3,row+3); write («[FIt] «); gotoxy (col+39,row+3); write (FIt);

Is:=Is0 * (1+ Uec/VA) * st (T/TNOM, 3) * st (expon,-EG/K*(1/T-1/TNOM)); gotoxy (col+3,row+4); write («[Is] «); gotoxy (col+39,row+4); write (Is);

Uc:=Fit*ln (FIt/(Is*RJ)); gotoxy (col+3,row+5); write («[Uc] «); gotoxy (col+39,row+5); write (Uc);

if (st (expon,(Uec/FIt))-1) < 1e4800/Is then.

Ic:= Is * (st (expon, Uc/FIt)-1) else Ic:= 1e4800; gotoxy (col+3,row+6); write («[Ic] «); gotoxy (col+39,row+6); write (Ic);

Model (Ueb, Ucb, Ieb, Icb, Ib, Iy);

gotoxy (col+3,row+7); write («[Ieb] «); gotoxy (col+39,row+7); write (Ieb);

gotoxy (col+3,row+8); write («[Icb] «); gotoxy (col+39,row+8); write (Icb);

gotoxy (col+3,row+9); write («[Ib] «); gotoxy (col+39,row+9); write (Ib);

gotoxy (col+3,row+10); write («[Iy] «); gotoxy (col+39,row+10); write (Iy);

Ik:=Iy-Icb; gotoxy (col+3,row+11); write («[Ik] «); gotoxy (col+39,row+11); write (Ik);

Ie:=Iy+Ieb; gotoxy (col+3,row+12); write («[Ie] «); gotoxy (col+39,row+12); write (Ie);

If Ueb < VJE/2 then CJE := CJE0* 1 / st (1- Ueb/VJE, MJE) else CJE := st (2,MJE) * CJE0 * (MJE* Ueb / VJE/2 + 1 — MJE); gotoxy (col+3,row+13); write («[CJE] «); gotoxy (col+39,row+13); write (CJE);

If Ieb > 0 then CDE := Ieb * BF * TAUF / FIt else CDE := 0; gotoxy (col+3,row+14); write («[CDE] «); gotoxy (col+39,row+14); write (CDE);

CBE:=CJE+CDE; gotoxy (col+3,row+15); write («[CBE] «); gotoxy (col+39,row+15); write (CBE);

If Ucb < (VJC / 2) then CJC := CJC0 * 1 / st (1- Ucb/VJC, MJC) else CJC := 2 * st (2,MJC) * CJC0 * (MJC * Ucb / VJC / 2 + 1 — MJC); gotoxy (col+3,row+16); write («[CJC] «); gotoxy (col+39,row+16); write (CJC);

If Icb > 0 then CDC := Icb * BR * TAUR / FIt else CDC := 0; gotoxy (col+3,row+17); write («[CDC] «); gotoxy (col+39,row+17); write (CDC);

CBC := CJC + CDC; gotoxy (col+3,row+18); write («[CBC] «); gotoxy (col+39,row+18); write (CBC);

gotoxy (col+6,row+25); write («Pres any key to Main menu »); readkey; end;

procedure IGraph; var grDriver: Integer; grMode: Integer; ErrCode: Integer; i, x0, y0: Integer; stro1, stro2,stro3,stro4:string; begin grDriver := Detect;

InitGraph (grDriver, grMode, «»);

ErrCode := GraphResult; if ErrCode = grOk then begin { Do graphics } x0:=320; y0:=350;

Kyf:=0;

OutTextXY (250,10, «Graphic Ib=f (-Ueb) »);

Line (x0, y0−150, x0, Y0+150);

Line (x0−200, y0, X0+200, Y0);

setcolor (0);

LineTo (x0+200, y0−300); setcolor (2);

for i:=200 downto -200 do begin.

Model (Ueb*(i)/200,-(Uec-Ueb*(i)/200), Ieb, Icb, Ib, Iy);

if Kyf=0 then begin.

Kyf:=300/Ib;

Str (Ieb, stro1);

Str (Ueb, stro2); end;

if abs (Kyf*Ib)< 10e5 then Lineto (x0+i, y0-round (Kyf*Ib)); end;

Str (-Ieb, stro3);

Str (-Ueb, stro4);

OutTextXY (x0−40,Y0−300, «+Ib = «);

OutTextXY (x0+3,Y0−300,Stro1);

OutTextXY (x0+60,Y0+10, «+Ueb = «);

OutTextXY (x0+100,Y0+10,Stro2);

OutTextXY (x0−250,Y0+10, «-Ib = «);

OutTextXY (x0−210,Y0+10,Stro3);

OutTextXY (x0−300,Y0−10, «-Ueb = «);

OutTextXY (x0−250,Y0−10,Stro4);

OutTextXY (40,470, «Pres any key to Main menu »);

Readkey;

CloseGraph; end else Writeln («Graphics error: », GraphErrorMsg (ErrCode)); end;

procedure OGraph; var grDriver: Integer; grMode: Integer; ErrCode: Integer; i, x0, y0: Integer; stro1, stro2,stro3,stro4:string; begin grDriver := Detect;

InitGraph (grDriver, grMode, «»);

ErrCode := GraphResult; if ErrCode = grOk then begin { Do graphics } x0:=320; y0:=240;

Kyf:=0;

OutTextXY (250,10, «Graphic Ik=f (Uec) »);

Line (x0, y0−150, x0, Y0+150);

Line (x0−200, y0, X0+200, Y0);

setcolor (0);

LineTo (x0+200, round (y0-Kyf*Ik)); setcolor (2);

Kyf:=0; for i:=200 downto -200 do begin if (i>0) or (i=0) then begin.

Is:=Is0 * (1+ Uec*(i)/200/VA) * st (T/TNOM, 3) * st (expon, — EG/K*(1/T-1/TNOM));

Uc:=Fit*ln (FIt/(Is*RJ));

Ic:= Is * (st (expon, Uc/FIt)-1);

Model (Ueb, Ueb-Uec*(i)/200,Ieb, Icb, Ib, Iy);

Ik:=Iy-Icb; end; if i.