Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π₯1Ρ=0, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, -r1=RΠ²Π½ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: 1) Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. 2.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. 3.
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². 5.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². 11.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ . 12.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². 13.
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 15.
Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
18.
Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ. Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Π€ΠΠ§).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²: Π°) ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ L1 ΠΈ L2; Π±) Π°Π²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ L1,2; Π²) Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π‘3. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
[pic] Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΈΠ΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ i1, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ L2, ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ L1 Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
[pic] ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° i2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
[pic] ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ [pic]. (1) ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ [pic]. (2) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (2) Π½Π° (, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
[pic] (3) Π³Π΄Π΅ XM — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ.Π΄.Ρ. e (t) (ΡΠΈΡ. 2, Π°), Π° r1 ΠΈ r2 — Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ .
[pic] Π°.
[pic] Π± Π ΠΈΡ. 2. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ (Π°) ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° (Π±).
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
[pic] (4) Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° [pic]; [pic] ΠΈ (4) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
[pic] (5) ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· X1 ΠΈ X2, (5) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
[pic] (6) ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ [pic] ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
[pic].
(7) ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² (Π = XΠ‘Π (ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ), (7) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
[pic] ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [pic] ΠΈΠ· (7) Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (6).
[pic] ΠΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
[pic] ΠΈΠ»ΠΈ.
[pic] ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ [pic]. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ.Π΄.Ρ. Π½Π° ΡΠΎΠΊ [pic] Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
[pic] (8) ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Z1Π ΡΠ°Π²Π΅Π½.
[pic] (9) ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· (8) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ [pic] ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ [pic] (10) Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 2, Π±), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
[pic] Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R1Ρ = r1+ RΠ²Π½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π₯1Ρ=Π₯1+Π₯Π²Π½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π·Π½Π°ΠΊΠΈ X1 ΠΈ Π₯2 ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π₯Π²Π½ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ).
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (0 Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ [pic] ΠΈ [pic] ΡΠΎ.
[pic] (11) Π³Π΄Π΅ [pic] ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (11) Π΅ΡΡΡ.
[pic] (12) ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (7), Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ [pic] ΠΈ [pic] ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ.
[pic] (13).
Π³Π΄Π΅ [pic] ΠΈ [pic]. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (13) Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (12) ΠΈ (9) [pic].
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (12) ΠΈ (14) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ I1 ΠΈ I2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ I1 ΠΈ I2 ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ; ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ I1(w). ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (12), ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ I1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Z1Ρ (w), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ. Π΄. Ρ. ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z1Ρ (w), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ I1(w) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π½Π° Z1Ρ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Z1Ρ (w) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
[pic] ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ r1 ΠΈ rΠ²Π½, Π₯1 ΠΈ Π₯Π²Π½ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π° Z1Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ r1+ RΠ²Π½ ΠΈ Π₯1+ Π₯Π²Π½. I1 ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (12). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 3, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ—Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.
[pic].
[pic].
Π ΠΈΡ. 3. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° I1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π ΠΈΡ. 4. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° I1 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ Π₯ΠΠ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π₯1 ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ X1Ρ (w) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ wΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π₯1, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ Π₯1Ρ (w) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ : w01, w0 ΠΈ w02. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ w0, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ w01 ΠΈ w02, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ RΠΠ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ w0 ΠΈ Π² Π±Π»ΠΈΠ·Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π½ Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Z1Ρ (w) ΠΈ I1(w) Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ w 1 ΠΈ w 2. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (kΠΊΡ1). ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ (14). ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Z2, Ρ. Π΅. [pic] ΠΈ. [pic]. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (14) [pic] Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ I1 (() / I1p ΠΈ r2 /Z2 (() Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 5, Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, — Π½Π° ΡΠΈΡ. 2. 19, Π±. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 5, Π±, Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ — Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (kΠΊΡ2). pic].
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ (Π°) ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π±) ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° I2 ΠΏΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ w01 ΠΈ w02, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π₯1=0. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, (11) ΠΈ (13) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ (13) Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ (() Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ I1 ΠΈ I2 Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ (11), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Z1Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· (8).
[pic] Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ (w1 = w2= w0), Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ w0L ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (2) [pic] ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
[pic].
[pic] (15).
Π³Π΄Π΅ [pic] [pic], [pic].
[pic]. (16) ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° [pic] ΡΠ°Π²Π΅Π½.
[pic] (17) ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (7) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π. Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· (2) ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (7) Π½Π° w0 L2, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ,.
[pic] (18) Π³Π΄Π΅ [pic]. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (13) ΠΈ (18) — ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ·ΡΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (18) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ I1 ΠΈΠ· (17), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
[pic][pic] (19) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. wΠ³ = w0 (e = 0), ΡΠΎ (19) ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
[pic] Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I 2, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
[pic] (20) ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (17) ΠΈ (19) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ (12) ΠΈ (14) ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I1 ΠΈ I2 Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ () ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ (19) Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (19) ΠΏΠΎ (ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. dI 2 /d (= 0. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ [pic]. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ:
[pic] [pic] (21) ΠΡΠΈ d1 = d2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
[pic].
(22).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ((1) Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ k ΠΈ d, ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (e2 ΠΈ e3) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ k > d. ΠΡΠΈ k d ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I2. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΊ Π΄Π²ΡΠ³ΠΎΡΠ±ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ (21) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ (21) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ: [pic]ΠΡΠΈ d1 = d2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
k ΠΊΡ2 = d.
(23) Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ k > kΠΊΡ2, Π² (22) Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ e = Π°/Q = 1 — w02/w2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
[pic] (24) ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ w01 ΠΈ w02 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊ /Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. 5, Π±). Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ e1 =0, ΠΈΠ»ΠΈ e1=1- w02/w2=0; ΠΎΡΡΡΠ΄Π° w = w0. ΠΡΠΈ k > kΠΊΡ2 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ w0 ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° I2 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ k < kΠΊΡ2, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° w0 Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° I2 (ΡΠΈΡ. 5, Π°). ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ k (kΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΡΠΈ k (kΠΊΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡ. 6. Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ [pic] ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ. Π΄. Ρ. Π. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (11), ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ [pic] ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° -(1Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (16). Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ [pic]ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° [pic] [ΡΠΌ. (18) ] ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ [pic]ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. Π ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ [pic]. Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7.
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° e = 2Dw/wΠΎ = 1/Q = d. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΈ k < kΠΊΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΅ (ΠΏΡΠΈ k (kΠΊΡ). Π‘Π°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π» Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 1/[pic] ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ (=2((/(0 (3.1d, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ, k=2.41d. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (k = kΠΊΡ= d), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, e= 1,41d.
[pic] Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
[pic].
Π ΠΈΡ. 7. Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (0 (Ρ. Π΅. Π₯1= 0, Π₯2= 0) ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ.ΠΏ.Π΄. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ , Ρ. Π΅.
[pic].
(25).
Π³Π΄Π΅ [pic] ΠΈ [pic] ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (25) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π 1 ΠΈ Π 2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ [pic] Π’ΠΎΠΊ I2 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· (13) ΠΏΡΠΈ Π₯2= 0, Ρ. Π΅. I2=I1XΡΠ²/r2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
[pic] ΠΠ· (10) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ XΡΠ²/r2=RΠ²Π½ ΠΏΡΠΈ Π₯2=0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
[pic].
(26) ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ r1=RΠ²Π½ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (26), h=0.5, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π₯1Ρ=0, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, -r1=RΠ²Π½ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: 1) Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ) Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ²; 2) Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π₯1Ρ= 0 Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ r1=RΠ²Π½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΎΠΊ) Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π₯1Ρ= 0 Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π₯Π²Π½. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ), ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π₯1Ρ= Π₯1Ρ + Π₯Π²Π½= 0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ [ΡΠΌ (14)], ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
[pic] ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π₯ΡΠ²) ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π₯1Ρ=0 Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Π₯ΡΠ².ΠΎΠΏΡ), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ (I2ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Ρ ). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I2ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π₯ΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ Π½ΡΠ»Ρ.
[pic] ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° [pic], ΠΈΠ»ΠΈ [pic], Π³Π΄Π΅ [pic]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ r1=RΠ²Π½, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ.
[pic].
(27) ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΡΠ². ΠΎΠΏΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° I2mΠ°Ρ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅.
[pic] (28) ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π₯1Ρ= 0 ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ (I2max max). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π₯1Ρ= Π₯1-Π₯cΠ²2/Z2=0 Π½ΡΠΆΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ Π₯1= Π₯2=0, ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ (14) ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ I2max max, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π₯1= Π₯2=0, (14) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
[pic].
ΠΠ·ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° I2max ΠΏΠΎ Π₯ΡΠ².
[pic] ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π΅Π΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
[pic] ΠΈΠ»ΠΈ [pic] Π³Π΄Π΅ [pic] Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ r1=RΠ²Π½, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ [pic] ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ I2max ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ [pic] ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ (28), Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π₯ΡΠ². ΠΎΠΏΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° (0. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 1 Π, Π° (0=0.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠ² (Ρ1=(Ρ2=(Ρ=(0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ((= 0.
[pic].
Π ΠΈΡ. 8.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
[pic] (29) Π³Π΄Π΅ [pic] [pic] [pic] [pic].
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ i (Π½Π° Π , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
[pic] (30).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ.Π΄.Ρ. Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t = 0. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ SA (p) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [pic]ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π1(p) ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (30), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
[pic].
ΠΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
[pic] [pic] ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠ³ΠΎΠ» (0 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ) [pic](31) ΠΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ βΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ' (kQ = 1) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
[pic] (32).
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ei (/2 ΡΡΠΈΡΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 900 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ [pic]ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9 (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡ t = 0 Π΄ΠΎ t = T).
[pic].
Π ΠΈΡ. 9.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° t = T, Π³Π΄Π΅ T — Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t = T Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ.Π΄.Ρ., ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ (31), Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (31), ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ t = T. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ t = T Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (31) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ t > T Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ [pic] ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ [pic] Π΄Π»Ρ kQ=1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9 (ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ t > T).
1. ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π‘. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. — Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1971.
2. ΠΠΎΠΌΠ»ΠΈΠΊ Π. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ βΠΠΈΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ»Π°', ΠΠΈΠ΅Π², 1978.
3. ΠΠ΅Π³Π»Π° Π. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. — Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1958.
4. ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΠ§. — Π.: ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1990.
5. ΠΠΈΠ½Π·ΡΠΎΠ½ Π. Π. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ . ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° 1960.
6. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π., Π¨Π΅Π½Π΅Π²ΡΠ΅ Π. Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. — Π.: Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎ, 1979.