Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ (Π―ΠΠ )
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°), Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ (Π―ΠΠ ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1.1. ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°.
ΠΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 103 — 106 ΠΠΡ; ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 10−2 — 102 ΠΠΡ; ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ), ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10−7 ΡΠ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10−4 ΡΠ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π‘Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π²Π΅Π»Π° ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π² 1924 Π³. Π½Π° ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ), Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ 2I + 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΡΠΏΠΈΠ½) I ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ½; Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ I (?7) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ 17671Lu. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ I?, Π³Π΄Π΅ ?=h/2?, Π° h — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ I Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ I = 0, Π° ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ (I = 0), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ «ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ », Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅.
Π 1921 Π³. Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ I, ΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ (2I+1) ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΎΡΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ; Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ H ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ½ΠΈΠ·ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2(H, Π³Π΄Π΅ (- ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (H/I, Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° (H/Ih.
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΊΠΈ) ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π―ΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΡΡΠ΅Π΄, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ 105−108 ΠΡ. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ; Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π 1936 Π³. ΠΠΎΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Li7 Π²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ H1 Π² Π°Π»ΡΠΌΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ΅Π²ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ . ΠΡΡΠ³Π°Ρ Π±Π΅Π·ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π³ΠΎΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠΌ Π² 1942 Π³. Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1945 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π€. ΠΠ»ΠΎΡ Π° ΠΈ Π. Π. ΠΡΡΡΠ΅Π»Π»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°. ΠΠ»ΠΎΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π» ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π° ΠΠ°ΡΡΠ΅Π»Π» Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π² 1952 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ.
1.2.Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π―ΠΠ (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΠ ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π―ΠΠ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π―ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅) Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· (Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ — Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΠ .
(ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ — Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ.
(ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ) ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
(Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π―ΠΠ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ — ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
(Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΠ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π―ΠΠ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ·Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π―ΠΠ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ.
Π’ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π―ΠΠ — ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ .
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² Π―ΠΠ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π―ΠΠ -ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π―ΠΠ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°. Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Ρ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ), ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ° 0.7(1 ΠΌΠΌ3. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π―ΠΠ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π1) ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ — ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ — Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π―ΠΠ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π―ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ². Π£ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΠ , ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π―ΠΠ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°.
2.ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°.
2.1.ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°: (=iS,.
(2.1) Π³Π΄Π΅ i-ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°;
S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: i=qn, Π³Π΄Π΅ n=v/2(r-ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ; v-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ; r-ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ (Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° Ρ) ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ S=(r2, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: (=qvr/2c.
(2.2).
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°)[pic]L, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Mvr. ΠΠ΄Π΅ΡΡ L=[rp]=[pic][rv], Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ r (v. Π Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [pic]=(q/2Mc)L=(L,.
(2.3) Π³Π΄Π΅ (=q/2Mc-Π³ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΡΠ΄ΡΠ°).
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π°), Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°: ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°Ρ .
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2.3 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° [pic] Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: d[pic]/dt=([[pic][pic]],.
(2.4) Π³Π΄Π΅ [pic] -Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [pic]Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ [pic], ΡΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ d[pic]/dt Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: d[pic]/dt=[[pic][pic]].
(2.5).
ΠΠ· ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 2.4 ΠΈ 2.5 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic] Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ [pic]=-([pic] (2.6), Ρ. Π΅. ?=((, ΠΈΠ»ΠΈ (=((/2((2.7), Π·Π΄Π΅ΡΡ ([ΠΡ], H [Π] (ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ [ab]=-[ba]).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [pic] Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ -([pic] Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [pic], Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΡΠΈΡ.1).Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2.6 — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΌΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ -([pic], ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° [pic] Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
[pic].
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic].
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic] Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ [pic] (ΡΠΈΡ.1). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» [[pic][pic]1], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ [pic]. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [pic]1 Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1 Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°[pic], Ρ. Π΅. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ [pic] ΠΈ [pic]0. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ.2). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ.
[pic] Π ΠΈΡ. 2. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic] Π½Π° Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ , ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0 ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ , ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (Π1cos (t+H1sin (t) ΠΈ (H1cos (t — H1sin (t).
ΠΡΠ»ΠΈ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Ρ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ) ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ.Π΄.Ρ.
Π’.ΠΎ., ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π1.
2.2.ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic][pic] ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ -([pic], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄.
H=-([pic].
(2.8) ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΡΡ z Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ H=-(h[pic]0Iz.
(2.9) Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (h[pic]0 Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Iz. ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π=-(h[pic]0m, m= I, I-1, …, -I .
(2.10).
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· H0x, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ HΠ²ΠΎΠ·ΠΌ=-(h[pic]0xIxcos (t.
(2.11) ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ IxΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ (m'(Ix (m), ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ m ΠΈ m', ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° m'=m± 1. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ h (=(E=(h[pic]0.
(2.12) ΠΈΠ»ΠΈ (=([pic]0.
(2.13) ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ (.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ mΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° e, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π’. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
J=mvr=m (2(r2/T),.
(2.14) Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (=iA.
(2.15) (ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° i, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ i= (e/c)(1/T), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ (=(Π΅/c)((r2/T).
(2.16).
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈ J Π΄Π°Π΅Ρ (=(/J=e/2mc. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ (Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ², ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° — ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡ. 3.). ΠΠ°ΡΠΎΠ΄, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. ΠΡΡΠΎΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ; Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ Πz (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ z-ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Ρ. Π΅. Π΄Πz/Π΄z? 0. Π·Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΎΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (?l=0). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ 2s-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ? Π΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° F, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ z ΡΠ°Π²Π½Π°.
Fz=(?e)z*(Π΄Π/Π΄z),.
(2.17) Π³Π΄Π΅ (?Π΅)z — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΎΡΡ z. ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°. Π’.ΠΎ., ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΊΠ°? l ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (?Π΅)z.
[pic].
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° — ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π°.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (Π΄ΡΠΏΠ»Π΅Ρ), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ±?l. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ±(?Π΅)z.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ , Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° — ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π΄Π²Π΅, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ.
2.3. Π‘ΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ), Π½ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π―ΠΠ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]0 (ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1 ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ). ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°Ρ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 4Π°), ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 4Π±), ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Ρ.ΠΊ. ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄.
[pic].
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ: Π° — ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ; Π± — Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
(n — nΡΠ°Π²Π½.)=(n — nΡΠ°Π²Π½.)0exp (- t/T1),.
(2.18) n — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’.ΠΎ., ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° t=Π’1) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π΅ ΡΠ°Π·. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π’1 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π0 ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π’1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½Π°:
(((((((t,.
(2.19) Π³Π΄Π΅ (([ΠΡ].
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (2.19) (t — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π’.ΠΎ., ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 1/Π’1.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ ½ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ — ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π―Π΄ΡΠ° Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π’1 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10−2 — 102 Ρ. Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π’1 ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 10- 4 — 104 Ρ.
2.4. Π‘ΠΏΠΈΠ½ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π’2. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π0, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (/r3.
Π‘ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ r Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]Π»ΠΎΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ (Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ — ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ , Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (104 — 105 ΡΠ°Π·) ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ [pic]Π»ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]Π»ΠΎΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
(((([pic]Π»ΠΎΠΊ/I?.
(2.20).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉΠ»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (??)-1. ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’2.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ [pic]ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ [pic]0) ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ [pic]ΠΎΡΡ. ΠΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ j, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Ρ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ΄ΡΠ° i. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° j, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎΡ) ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Ρ (ΡΠΈΡ. 5.).
[pic].
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ (??)-1, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’2, Ρ. Π΅. ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅) Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° [pic]Π»ΠΎΠΊ. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π’2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ:
Π’2=1/(???).
(2.21).
ΠΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄ΡΠ°, Π ΠΈ Π, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π ΠΈ Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π―ΠΠ . Π ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic], Ρ.ΠΊ. Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. ΠΠ° ΡΠΎΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ.
2.5. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅:
— ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ½Ρ;
— Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡ . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
— Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ;
— ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
— Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ½, Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ;
— ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°Ρ .
Π Π΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ — ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π―ΠΠ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
Π―Π΄ΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ½, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Q. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Q ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π°, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ»ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π―Π΄ΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΠΎΠΉ (Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅. ΠΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ . Π£ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’.ΠΎ., ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 10−4 Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π° ΡΠΏΠΈΠ½ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π―ΠΠ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ, Ρ.ΠΎ., ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ .
Π‘ΠΎΠ»ΡΠ²Π°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² Π’1.
3.Π’ΠΈΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π―ΠΠ .
3.1.Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π―ΠΠ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π―ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄ΡΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]0, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ z, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΡΠ°Π²Π½Π° -(zH0, Π³Π΄Π΅ (zΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² 2I + 1 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0 Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· (, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (z) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ m (, Π³Π΄Π΅ m — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
m=I, I-1,I-2,…,-(I+1),-I.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· 2I + 1 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ mH0 / I, ΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ I ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
-(H0,-(I-1)/I (H0,…(I-1)/I (H0,(H0.
Π Π°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π°). ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6 Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ I = 1 (Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
[pic].
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π―ΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ — ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ — ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ — ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° n ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: h?=?H0/I, ΠΈΠ»ΠΈ ?=?H0/hI.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (((((?),.
Π³Π΄Π΅? — Π³ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½*ΡΡΡΡΠ΅Π΄- 1*ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°-1 (ΡΠ°Π΄*Π-1*Ρ-1). Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ?=?[pic]0/2?.
(3.2).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [pic]Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2,6753*104 ΡΠ°Π΄/(Π*Ρ), ΠΈ H0 = 10 000 Π, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°.
?=42.577 (ΠΠΡ).
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π―ΠΠ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ([pic]150) ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π―ΠΠ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ) 1H (ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ — ΠΠΠ ) ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ° 19 °F. ΠΡΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π―ΠΠ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
. Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° (1H 99,98%, 19 °F.
100%); Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅.
" ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ «ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° 13C ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1,1%;
. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ;
. ΡΠΏΠΈΠ½ I = ½.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π―ΠΠ 1H ΠΈ 19 °F Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π―ΠΠ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π―ΠΠ 13C ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² — Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° — ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π―ΠΠ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ 1H, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π―ΠΠ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ·ΠΊΠΈΡ , Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ) ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌ Π―ΠΠ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π―ΠΠ — Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌ Π―ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π―ΠΠ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0,1 — 1 ΠΡ (Π―ΠΠ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1*104 ΠΡ (ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π―ΠΠ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ).
Π ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π―ΠΠ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»:
. Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³;
. ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π―ΠΠ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ([pic]0) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»), ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0 ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄ΡΠΎ,.
[pic]Π»ΠΎΠΊ=[pic]0.
(3.3).
Π³Π΄Π΅ ?- Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ [pic]0, Π½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΠΎΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [pic]Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ [pic]0 .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° [pic]ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10−5 Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10−2 Π΄Π»Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ [pic]Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: ?=??0(1-?)/2?
(3.4).
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (ΡΠΈΡ.7). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3.4)). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]0 Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΄ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ.
[pic] Π ΠΈΡ. 7. ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ°: Π° — Π½Π΅ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π± — ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π―ΠΠ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (ΠΏΠΈΠΊΠΈ) Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ 1950 — 1951 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ 1H Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΡΠ΅ CH3CH2OH, ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π―ΠΠ 1H ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8. [pic] Π ΠΈΡ. 8. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΡΠ°, ΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²: ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ CH3-, Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡCH2- ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡOH. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 3: 2: 1, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° (ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²) Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ?, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ?=(H-HΡΡ)/HΡΡ*106,.
(3.6).
Π³Π΄Π΅ (Π — ΠΡΡ) — Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°, ΠΡΡ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π0) .
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ [pic]ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ?=(?-?ΡΡ)/?0*106,.
(3.7).
Π³Π΄Π΅ (? — ?ΡΡ) — Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (ΠΡ); Π² ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π―ΠΠ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ?0 — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°), Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ? ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ?0 ΠΈ? ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10−5, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ? Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π―ΠΠ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ?0 (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π0), ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ? Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ .
ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
Π 1951 — 1953 Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π―ΠΠ ΡΡΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ POCl2 °F. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ 19 °F ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ. 9). ΠΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΡ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.).
[pic] Π ΠΈΡ. 9. ΠΡΠ±Π»Π΅Ρ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ POCl2 °F.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ , Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π0, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ. Π’Π΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ — ΡΠΏΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π΅ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π=h?). Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, Π ΠΈ Π₯. Π―Π΄ΡΠ°, Π ΠΈ Π₯ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1H) Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 10 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π―ΠΠ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΄ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π ΠΈ Π₯, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ½. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½-ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ J (ΠΡ); Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° JΠΠ₯ .
[pic] Π ΠΈΡ. 10. ΠΠΈΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π―ΠΠ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, Π ΠΈ Π₯ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ I = ½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ [pic].
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π° 2I + 1 ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ n ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³), ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 2nI + 1 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
3.2.ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ Π°.
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1 Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]0, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π΅Π΅ΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π’2.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π» Π₯Π°Π½ Π² 1950 Π³., ΠΎΡΠΊΡΡΠ² ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π―ΠΠ .
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0. Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0 Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0, Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° t (Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ([pic]1t ((([pic]1(ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1 ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [pic] ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ z). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ [pic]1 ΠΈ t (Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ.
([pic]1t (=½(,.
(3.8) ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ [pic] ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° 900 (ΠΈΠ»ΠΈ 900-Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ). Π’Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ([pic]1t (=(, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° 1800 (1800-Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ).
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 900- Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]1 ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ v.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]0 ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic], ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ exp (-t/T2).
Π ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π0 Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ [pic]i. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ [pic] Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
Π ΠΈΡ. 11. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ: Π°Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°; Π±Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°; Π²Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»Π°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π0. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ [pic]i Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 900-Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ [pic]i ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈ Ρ ' ΠΈ Ρ' Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [pic]1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ', ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ Ρ' (ΡΠΈΡ.11Π±).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ Π² «Π²Π΅Π΅Ρ», ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ.11 Π. Π’.ΠΊ. ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π₯Π°Π½ Π½Π°ΡΠ΅Π», ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2? ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2? ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 12. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΡΠ΄ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ 900- ΠΈ 1800-Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 12.), ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ:
1. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0.
2. ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ? Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ z ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Ρ?.
3. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ 900-Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ?
(Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ [[pic][pic]1] Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ z? x?). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° t? Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² «Π²Π΅Π΅Ρ », ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ [pic]0, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
[pic].
Π ΠΈΡ. 12. ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ Π° ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ 900- ΠΈ 1800-Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ².
4. Π‘ΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π² «Π²Π΅Π΅Ρ », ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ? Ρ?.
5. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 1800-Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 2t?. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² [pic]i ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 1800 Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Ρ ?.
6. ΠΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π½Π° 1800, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ «Π²Π΅Π΅ΡΠ° «Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
7. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2? ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ? Ρ?, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Ρ?. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ.
8. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ Π² «Π²Π΅Π΅Ρ », ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡ ΠΎ (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 2?) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ 900-Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π·Ρ Π·Π° 1800-Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² «Π²Π΅Π΅Ρ «Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΌ ;ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° (???0)-1. Π’.ΠΎ., ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°, ΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Ρ Ρ (-2?/Π’2). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π² «Π²Π΅Π΅Ρ «Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ? ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅Ρ Ρ[-2?/T2 -k (2?)3/3].
(3.9).
ΠΠ»Ρ ΡΡ ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 900- ΠΈ 1800-Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² k=¼?2GD ,.
(3.10) Π³Π΄Π΅ D — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ;
G — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (dH0/dt)ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅.
12/?2G2D.