ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π. Π€. ΠΡΡΠΊΠΈΠ½, Π. Π. Π¨Π°ΠΉΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π.Π€. ΠΡΡΠΊΠΈΠ½, Π. Π. Π¨Π°ΠΉΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² — ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ? ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² «[1].
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ». ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ? Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΠ²ΠΎΠ², Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π.Π. ΠΠΌΠ΅Π»ΡΠΊΠΈΠ½Π°[2]ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ΄ΠΎ);
ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ;
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· p ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° S ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π°:
S =[ log (p) ] + 1 (1).
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΠΎΠ΄ΠΎ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ X= ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (1).
So = [ log (max (xi, j))] + 1 (2).
ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ xi, j ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ So Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ (n*m*So) Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. (ΠΠ΄Π΅ΡΡ nΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ, Π° mΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ — Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ).
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
Π ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΊΠΎΠ΄ ΠΠΎΡΠ·Π΅.
Π 1948;49 Π³. Π³. ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π€Π°Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΄Π΅ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΠ΄ Π₯Π°ΡΡΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΡΠ΅ΠΌ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°-Π€Π°Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π.Π. ΠΠΌΠ΅Π»ΡΠΊΠΈΠ½Π°[3]. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° p, Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» l1, l2, …, lm, Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. li — lj ΠΏΡΠΈ i = j ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ[4].
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ L1, a2, …, am ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
L = a1*l2*l3* … *lm + a2*l3*l4* … *lm + am-1*lm + am (3).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ai < li, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ i-ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ:
.
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π.Π. ΠΠΌΠ΅Π»ΡΠΊΠΈΠ½Π°[5] ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° A=ai, j, i=1,., m, j=1,., n.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
.
Π³Π΄Π΅.
.
ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ N=nj ΠΈ L=li, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ai, j = [ nj / ri ] - [ nj / (lj*ri) ] * li, (6).
ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎ N ΠΈ L Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ai, j Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ E=0. (ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ). Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² N ΠΈ L ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ.
.
ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ SoΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, SiΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² N ΠΈ L.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ m (m>>4).
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — N Ρ m ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ L, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· 4-Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ), Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° N ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 4-Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ 4-Ρ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π΄ΠΈΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ΅Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Works 2.0.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ-ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° L
87 89…79 89 90
90 85…85 66 91
85 66…78 79 86
94 80…70 72 95.
65 425 359 66 869 630 59 435 990 66 715 627.