Задача № 1
Фирма производит два вида продукции. Для производства одной тонны продукции первого вида требуется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида 300 человеко-часов. Кроме того, для производства одной тонны продукции первого вида требуется 20 т сырья, второго 5 т. Ежеднев-ные ресурсы фирмы составляют 700 человеко-часов и 50 т сырья. По условиям заказчика продукция первого вида должна составлять не менее 1/3 общей мас-сы продукции. Доход от реализации 1 т первого и второго вида продукции со-ставляет 40 и 47 тыс. условных ед. соответственно.
Требуется:
1. Построить математическую модель оптимального выпуска ежедневной продукции как задачу линейного программирования.
2. Решить задачу графическим методом.
3. Указать план выпуска продукции первого и второго вида, при котором доход от ее реализации максимальный
4. Сделать экономический анализ задачи.
Решение
1. Пусть т необходимо производить продукции первого вида в день, т продукции второго вида.
Тогда, т.к. для производства одной тонны продукции первого вида требу-ется соответственно 150 человеко-часов работы, а второго вида 300 чело-веко-часов и ресурсы фирмы составляют 700 человеко-часов ежедневно, то по-лучаем первое неравенство ограничение: .
Далее, т.к. для производства одной тонны продукции первого вида требу-ется 20 т сырья, второго 5 т и ежедневные ресурсы фирмы составляют 50 т сырья, то второе неравенство ограничение: .
