Психолого-педагогические условия необходимости математического развития дошкольников

(Никитин, Воскобович и др.)1.

4. Условия математического развития дошкольников.

Развитию математических представлений, в том числе развитию основных структур мышления ребенка дошкольного возраста «может способствовать адекватная постановка целей обучения, включающая как содержание, так и методы обучения, т. е. правильное определение чему и как учить. Известный советский психолог Л. С. Выготский говорил: „Научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжения всей активности его собственной мысли“ [12]. &# 171;Поэтому единственный правильный путь, ведущий к ускорению познания, состоит в применении методов обучения, способствующих ускорению интеллектуального развития (разумеется, без ущерба физическому, а в гармоничном единстве с ним). Обучение дошкольников, основанное на использовании специальных обучающих игр, относится к таким методам» [7]. Обучение не должно сводиться к тому, чтобы научить ребенка считать, измерять и решать арифметические задачи. Оно должно быть направлено на развитие способности видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками и словами. Освоение детьми окружающего мира начинается именно с познания свойств и отношений (признаков) предметов.

С.Н. Шабалина, В. К. Котырло, Л. А. Венгер, Т. Н. Игнатова и другие в своих работах указывают на то, что освоенность таких свойств и отношений объектов, как цвет, форма, величина, пространственное расположение и др. дает возможность дошкольнику свободно ориентироваться в разных видах деятельности — игровой, конструктивной, изобразительной, учебной. В свою очередь, свойства и отношения являются первоначальными математическими закономерностями. &# 171;Свойство — это сторона предмета, обуславливающая его различие или сходство с другими предметами и проявляющаяся во взаимодействии с ними.

Свойства относительны, поэтому их познание возможно лишь на основе сравнения. Познание свойств предметов осуществляется в процессе развития у ребенка представлений об эталонах (при активном участии обследования) и практических действий с предметами. На начальном этапе освоение дошкольниками свойств предметов происходит через чувственное познание" [24]. Для выделения и понимание свойств необходимо развитие действия сравнения — «одного из основных логических приемов познания внешнего мира, познания любого предмета» [28].

На основе сравнения образуются простейшие понятия, выделяются существенные и несущественные признаки, а также через сравнение ребенок познает отношения: отношение порядка и отношение включения, а позднее и более сложные на уровне классификации и сериации — транзитивности и эквивалентности. По мнению психологов (Ж.Пиаже, Дж. Брунер, П.Я. Гальперин), овладение логическим операциями занимает существенное место в общем развитии мышления ребенка, является показателем интеллектуального развития. Основой умственного развития ребенка является его активная деятельность, наиболее значимым средством является обучение. До недавнего времени его значение определялось тем, что взрослый занимает ведущую позицию: передает детям определенные программой знания, формирует умения и навыки, организует деятельность детей по их усвоению и применению. Ведущее положение обучения среди других средств умственного воспитания определялось следующими условиями: программностью, наличием фиксированных форм обучения, охватывающих всех детей системой методов, соответствующих возрасту детей, ведущей ролью педагога. Однако зачастую обучение превращается в сухой процесс передачи-получения знаний, умений и навыков.

С изменениями в системе, предложенными «Концепцией дошкольного воспитания», с появлением вариативности, изменяются взгляды на обучение. Они опираются на ряд теорий о закономерностях и условиях развития детей: теорию о самоценности дошкольного детства и учение об амплификации (обогащении) развития ребенка в условиях оптимального использования специфических видов деятельности; теорию, согласно которой движущей силой психического развития является обучение, ориентированное на программу единого систематического цикла общеобразовательной работы, преподнесенной ребенку в той последовательности, которая отвечает его интересам и особенностям мышления; теорию, рассматривающую источником развития детей содержание обучения, в котором отражается единство и целостность мира, познание его от общего к частному. Обучение является организованным процессом взаимодействия взрослого с детьми, детей друг с другом в различной деятельности. Ведущей деятельностью, а, следовательно, и ведущим средством в дошкольном возрасте является игра, «через игру возможно переделать образовательную программу в программу деятельности самого ребенка» [8] Игра, как одно из самых привлекательных для детей занятие, способствует усвоению достаточно сложных математических знаний, формированию интереса к ним.

Но игры должны носит проблемно-практический характер, должны быть включены в жизненные ситуации, затрагивающие реальные интересы ребенка. Особая роль отводится дидактическим играм и различным игровым упражнениям с дидактическими средствами. В дошкольной дидактике имеется огромное количество дидактических материалов, но возможность формировать в комплексе все важные для умственного, в частности математического, развития мыслительные умения, и при этом на протяжении всего дошкольного детства, дают немногие. По мнению многих авторов, таких как А. А. Смоленцева, О. В. Пустовойт, Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая, З. А. Михайлова, А. А Столяр, М. Фидлер, М. Н. Полякова, С. П. Шитова и др., этим требованиям отвечают так называемые «нестандартные» дидактические средства.

Сегодня это логические блоки Дьенеша, палочки Кюизинера, счетные палочки, наглядные модели и др. &# 171;Нетрадиционный подход позволяет раскрыть новые, разнообразные возможности этих средств. Например, широко известные всем счетные палочки оказываются не только счетным материалом. С их помощью можно в доступной пониманию ребенка форме познакомить его с началами геометрии. Используя палочки как единицу измерения, ребенок выделяет элементы фигур и дает им количественную характеристику, строит и преобразует простые и сложные фигуры по условиям, воссоздает связи и отношения между ними" [15]. Такое дидактическое средство как палочки Кюизинера может стать для ребенка своеобразной «цветной алгеброй» [15] Они позволяют моделировать числа, свойства, отношения, зависимости между ними с помощью цвета и длины.

Е.А. Носова считает, что наиболее эффективным дидактическим средством являются логические блоки Дьенеша, которые являются уникальными благодаря таким качествам как многофункциональность и комбинаторность, а также эмоциональная привлекательность для детей (за счет разнообразия цвета, формы и размера). Что представляют собой логические блоки? В чем их уникальность? Логические блоки — дидактическое пособие, разработанное венгерским психологом и математиком Дьенешем для развития логики, и прежде всего для подготовки мышления детей к усвоению математики. В различной методической и научно-популярной литературе этот материал можно встретить под разными названиями: «логические фигуры», «логические кубики», «логические блоки», — но в каждом из названий подчеркивается направленность на развитие логического мышления. Плоский вариант блоков (логические фигуры) используется в современной начальной школе при изучении математики.

Набор логических блоков состоит из 48 объемных геометрических фигур, различающихся по цвету, форме, размеру и толщине. Каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цвет, форма, размер, толщина. В наборе нет фигур, одинаковых по всем свойствам. Конкретные варианты свойств и различия по величине и толщине фигур такие, которые дети легко распознают и называют. В комплект блоков входят: 12 кругов — 6 больших (красный толстый, красный тонкий, синий толстый, синий тонкий, желтый толстый, желтый тонкий) и 6 маленьких (красный толстый, красный тонкий, синий толстый, синий тонкий, желтый толстый, желтый тонкий), 12 таких же квадратов, 12 прямоугольников, 12 треугольников. В практике детских садов в США используются наборы блоков из 60 штук, в них включены фигуры еще одной формы — шестиугольной. Наборы логических фигур отличаются от блоков одинаковой толщиной всех фигур, т. е. их можно сравнивать только по трем признакам. Логические блоки помогают ребенку овладеть мыслительными операциями и действиями, важными как в плане предматематической подготовки, так и с точки зрения общего интеллектуального развития.

К таким действиям относятся: выявление свойств, их абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а также логические операции «не», «и», «или». Более того, используя блоки, можно закладывать в сознание малышей начала элементарной алгоритмической культуры мышления, развивать способность действовать в уме, осваивать представления о числах и геометрических фигурах, пространственную ориентировку. Комплект логических блоков дает возможность вести детей в их развитии от оперирования одним свойством предмета к оперированию двумя, тремя и четырьмя свойствами. В процессе разнообразных действий с блоками дети осваивают умения выявлять и абстрагировать в предметах свойства (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, а также классифицировать предметы. Овладение классификацией способствует пониманию ребенком того, что лежит в основе сходства и различия предметов, развитию умения выделять общее значимое свойство. &#.

171;Классификация — сложный мыслительный процесс, основанный на выделении класса. Освоение этой операции способствует овладению предметно-познавательными действиями; освоению свойств и отношений предметов; формированию простейших логических высказываний" [2]. Е. А. Носова в своей методической разработке «Логические блоки Дьенеша — универсальный дидактический материал» предлагает 3 группы постепенно усложняющихся игр и упражнений:

для развития умений выявлять и абстрагировать свойства (игры этой группы помогут развить умение выделять в предметах от 1 до 4 свойств — форма, цвет, размер, толщина; называть их, абстрагировать одно от другого; дети получают первые представления о замещении свойств знаками — символами);для развития умений сравнивать предметы по их свойствам (игры этой группы помогают развить умение сравнивать, классифицировать и обобщать, сначала по заданным признакам, а затем — по самостоятельно выделенным, от сравнения двух, к сравнению трех и более);для развития способности к логическим действиям и операциям (эти игры автор адресует лишь детям старшего дошкольного возраста, они направлены на развитие умения разбивать множества на классы по совместимым свойствам, производить логические операции «не», «и», «или», строить высказывания, кодировать и декодировать информацию о свойствах).Практически все игры и упражнения даны в трех вариантах (постепенно усложняются). Игры I-го варианта развивают умения оперировать одним свойством (выявлять и абстрагировать одно свойство от других, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы на его основе), игры II-го варианта развивают умение оперировать двумя свойствами, а III-го варианта — сразу тремя свойствами. Автор не адресует упражнения, за исключением 3-ей группы (логические действия и операции), какому-либо конкретному возрасту, считая, что дети одного календарного возраста могут иметь различный психологический возраст. Кто-то позже, кто-то значительно раньше своих сверстников достигает следующей ступени в интеллектуальном развитии, поэтому прежде чем начать работу, необходимо установить, на какой ступени развития находится каждый ребенок.

Автор предлагает продвигаться последовательно, многократно повторяя упражнения, пока ребенок не научится самостоятельно справляться с ними. В младшем возрасте автор предлагает сначала использовать задания, направленные на развитие умений выявлять, абстрагировать свойства (одно, затем два) и сравнивать предметы по одному, а затем по двум свойствам. Но мне бы хотелось отметить, что игры отличаются некоторым однообразием, у детей довольно быстро пропадает к ним интерес (именно в младшем возрасте), так как требуется гораздо больше повторений одной и той же игры, чем в старшем возрасте.М. Н. Полякова и С. П. Шитова в статье «Освоение классификации детьми седьмого года жизни (на математическом материале)» предлагают использовать в развитии этой операции логические блоки Дьенеша, а также «жизненный» материал. &# 171;Абстрактный" материал — это набор логических блоков Дьенеша, где разные свойства (цвет, форма, размер, толщина) представлены в «чистом» виде, т. е. эталоны этих свойств.

&# 171;Жизненный" материал — набор предметов, отличающихся (или сходных) по ряду свойств (цвету, форме, размеру и др.). Методика включает в себя несколько этапов: на первом — дети выполняют упражнения на классификацию с «абстрактным» материалом по заданным свойствам, затем — по самостоятельно выделенным; на втором — происходит совершенствование умения классифицировать предметы на «жизненном» дидактическом материале; на третьем этапе дети самостоятельно подбирают или изготавливают материал для классификации. Эксперименты показали успешность использования данной методики в работе с детьми старшего дошкольного возраста, это проявлялось в повышении уровня развития логического мышления, дети стали свободно ориентироваться в свойствах и отношениях предметов, давали более четкую характеристику группам. &# 171;Данная методика… положительно отражается на предлогической подготовке детей и способствует их познавательному развитию" [18]. В методическом сборнике игр А. А. Столяра «Давайте поиграем» авторы предлагают различные варианты игр на развитие математических представлений с использованием логических фигур — это упрощенный вариант логических блоков, у них отсутствует различие по толщине, фигуры отличаются по 3 признакам (цвет, форма, размер). Игры направлены на развитие умения сравнивать, классифицировать фигуры по 1, 2, 3-м свойствам, умений сопоставлять и обобщать, рассуждать, развитие логических операций (игры с обручами), развитие представлений об алгоритмах, а также развитие навыков вычислительной деятельности. Адресованы эти игры детям старшего дошкольного возраста (5−6 лет).Как доказано многими психологами, анализ не является самостоятельной и тем более быстро идущей, не требующей коррекции операцией.

Анализ формируется в неразрывной связи с предшествующей операцией синтеза. При этом нахождение сходства и различия форм и количественных характеристик объектов или групп объектов требует от ребенка умения не только абстрагироваться от несущественных признаков, но и сравнивать и обобщать выделенные признаки, проводить аналогии с известными и освоенными понятиями и действиями.

Заключение

.

Математическое развитие ребенка является одной из составляющих интеллектуального развития и одной из задач дошкольного образования. По мнению большинства исследователей, основной целью математического развития на современном этапе является предлогическое развитие ребенка. Оно заключается не только в накоплении определенного запаса знаний, умений и навыков, сколько в развитии способностей ребенка, в его умственном развитии. Математические способности можно подразделить на сенсорные (способность непосредственного восприятия окружающего) и интеллектуальные (его осмысление).

Для развития этих способностей важно избирательное восприятие специфических характеристик внешнего мира, т. е. математические представления. Математические представления — представления об окружающем с точки зрения математики, включают в себя представления о таких свойствах и признаках как величина, цвет, форма, пространственное положение, количество и другие характеристики. На основе представлений о свойствах окружающего развиваются такие умственные операции как анализ, синтез, обобщение, соотнесение, группировка, классификация и т. п., а все эти действия со свойствами являются общим условием функционирования мышления как процесса в любой области познания. Следовательно, для общего умственного развития ребенка необходимо развивать как математические представления, так и способы оперирования этими представлениями. Необходимо подобрать такие средства, с помощью которых эффективно бы решались поставленные задачи. По мнению многих авторов психолого-педагогической литературы таким средствами является дидактический материал, отвечающий таким требованиям как многофункциональность, комбинаторность и эмоциональная привлекательность для детей. С некоторыми математическими представлениями дети знакомятся уже в раннем возрасте. Ведь практически каждый предмет или вещь, с которыми сталкивается ребенок, имеют форму, цвет, величину и т. д.

Для того чтобы сформировать необходимые понятия и умения, нужны систематические занятия. Их проводят в детском саду, развивающих центрах, однако роль родителей тоже важна. Математика для дошкольника имеет очень большое значение. Ведь именно с этой наукой и дети, и взрослые сталкиваются практически ежедневно. При этом стоит помнить, что ведущая деятельность в этом возрасте — игра. Поэтому занятия для дошкольников необходимо строить таким образом, чтобы заинтересовать детей.

Использование дидактических игр увеличивает имеющийся у малышей запас знаний, который будет основой для последующего изучения науки. Познавая мир с его математическими характеристиками, ребенок выполняет различные действия: сравнивает, обобщает, классифицирует и т. д. В результате формируются элементарные представления.

Следует отметить, что для дошкольников занятия нужно проводить только в игровой форме. Для того чтобы к ним подготовиться, нужно подобрать дидактический материал. Кубики, цветные картинки, куклы разных размеров и другие игрушки изначально привлекут внимание малыша и помогут активизировать его интерес. Задания родители могут подбирать самостоятельно или использовать уже имеющиеся пособия.

Математика для дошкольника по готовым учебникам дает систематизированные и упорядоченные знания. К тому же книги составляются педагогами и учитывают возрастные особенности детей. Математические представления помогают интеллектуальному развитию ребенка, раскрытию его творческих способностей и познавательных интересов. Если говорить о программах в учебных дошкольных учреждениях, то их сейчас довольно большое количество. Выбор определенной из них зависит от предпочтений педагога, а также уровня подготовки группы. От того, насколько легко дается математика для дошкольника, во многом зависит и то, как просто ему будет усваивать ее при поступлении в учебное заведение. Программы, которые используются для детей раннего возраста, в основном опираются на личностно-ориентированную деятельность.

Они имеют некоторые характерные черты. К примеру, усвоение математических знаний происходит непосредственно во взаимосвязи с практической работой. Дети учатся овладевать такими способами познания, как сравнение, преобразование, счет, измерение и т. д. Обучение проводится не только на специально организованных занятиях, но и в других видах взаимодействия с взрослым (в играх, тренингах, при чтении книг и др.). Так, можно сказать, что математика для дошкольника является основой большинства знаний, которые он приобретет впоследствии. В играх и другой деятельности рекомендуется стимулировать самостоятельность, инициативность, познавательную активность детей, ведь все эти качества пригодятся им для последующего обучения.

Задача взрослых в первую очередь состоит в создании максимально благоприятной среды для развития ребенка.

Список литературы

Богданова Т.Г., Корнилова Т. В. Диагностика познавательной сферы ребенка. — М., 1994.

Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей детей 3−4 лет. — М., 2004.

Венгер Л.А. и др. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. — М., 1989.

Волина В. В. Веселая математика. — М., 1998.

Готовимся к аттестации! Методическое пособие для педагогов ДОУ. — СПБ., 1999.

Давайте поиграем: Математические игры для детей 5−6 лет / Под ред. А. А. Столяра. — М., 1991, 1996.

Давидчук А.Н. Индивидуально-ориентированное обучение детей. — М., 2000.

Доронова Т.Н., Гербова В. В., Гризик Т. И. и др. Издательство: ОАО «Издательство «Просвещение» Год издания: 2006 г. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. — М., 1986.

Диагностика умственного развития дошкольников. / Под ред. Л. А. Венгера и В. В. Холмовской. — М., 1978.

Дьяченко О.М. и др. Дети, в школу собирайтесь. — М., 1996.

Ерофеева Т.И. и др. Математика для дошкольников. — М., 1992.

Крутецкий В. А. Психология математических способностей. — М., 1968.

Комплексная программа развития и воспитания дошкольников «Детский сад 2100» в образовательной системе «Школа 2100» под научной редакцией А. А. Леонтьева, — М.: Баласс, Изд. дом РАО, 2010.

Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. — М., 1974.

Логика и математика для дошкольников. / Авт. сост. Е. А. Носова, Р. Л. Непомнящая. — СПб., 1997.

Математика до школы. — СПб., 1998.

Математическое развитие дошкольников. — СПб., 1998.

Метлина Л. С. Занятия по математике в детском саду. — М., 1985.

Методические советы к программе «Детство». — СПб., 2003.

Михайлова З.А., Чеплашкина И. Н. Математика — это интересно. — СПб., 2002.

Немов Р. С. Психология. — М., 1995.

Образовательная работа в детском саду по программе «Развитие». — М., 1996.

От рождения до школы. Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования. Под редакцией Н. Е. Вераксы, М. А. Васильевой.

М.: МОЗАИКАСИНТЕЗ, 2011.

Петровский В.А., Кларина Л. М., Смывина Л. А., Стрелкова Л. П. Построение развивающей сферы в дошкольном учреждении. — М., 1992.

Планы занятий по программе «Развитие» для младшей группы детского сада. — М., 1999.

Поддьяков Н. Н. Мышление дошкольника. — М., 1977.

Программа «Развитие». Младшая группа. / Под ред. Л. А. Венгер, О. М. Дьяченко. — М., 1999.

Программа воспитания и обучения в детском саду. Под редакцией М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой.

М.: МозаикаСинтез, 2008.

Развитие восприятия в раннем и дошкольном возрасте. — М., 1983.

Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. — М., 1980.

Умственное воспитание дошкольников. / Под ред. Н. Н. Поддьякова. — М., 1972.

Фидлер М. Математика уже в детском саду. — М., 1981.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. / Под ред. А. А. Столяра. — М., 1988.

Формирование восприятия у дошкольника. / Под ред. А. В. Запорожца и М. А. Венгера. — М., 1989.