Статистический анализ и прогнозирование развития строительства в Москве

Этот метод особенно эффективен, если первоначальные уровни ряда относятся к коротким промежуткам времени. В ряду с укрупненными интервалами времени закономерность изменения уровней будет более наглядной. В данном случае мы сразу построим достаточно адекватные модели, используя методы регрессионного анализа. Для зависимости общего жилищного фонда наиболее адекватной моделью будет линейная модель:

Построим данную аппроксимацию и определим коэффициенты модели:

Рисунок 2. Линейная модель развития общей площади жилищного фонда. Из данного графика можно увидеть, что линейная модель даёт достаточно хорошую аппроксимацию с коэффициентом детерминации порядка 0.9, из чего можно заключить, что это очень хорошая модель. Посмотрим теперь на закономерность развитияиндекс физического объема работ, 2000;2014 гг. (рис. 1) Рисунок 3. Развитиеиндекса физического объема работ.

Мы видим, что данные имеют ярко выраженную сезонность и имеется практически линейный тренд. Построим данную аппроксимацию:

Рисунок 4. Аппроксимация индекса физического объема работ. Очевидно, что простая линейная модель очень плохо описывает эти данные, поскольку здесь наблюдается ярко выраженная сезонность. Необходимо строить модель с учетом этого. Построим теперь аналогичные графики для общей площади квартир, находящихся в незавершенном строительстве:

Рисунок 5. Общая площадь квартир, находящихся в незавершенном строительстве. Мы можем видеть из представленного графика (рис. 5), что величина общей площади квартир, находящихся в незавершенном строительстве имеет очень нерегулярный вид. А именно график меняет свое поведение с 2007 года. Поэтому любой прогноз нужно будет делать именно с этого периода. Однако попробуем сначала все-таки, для наглядности, построить здесь квадратичную регрессию и посмотрим насколько адекватной будет, в данном случае, эта модель (рис.

6):Рисунок 6. Аппроксимация общей площади квартир, находящихся в незавершенном строительстве. Очень плохая модель. Полиномиальная регрессия плохо работает в данном случае.

Из графика легко понять, что модель дает очень плохой прогноз, кривая устремляется до нуля в 2012.

Поэтому строить какой-либо прогноз с этими данными можно будет только с 2007 года, когда примерно произошел «строительный бум».Автокорреляция в рядах динамики. Во многих динамических рядах можно наблюдать зависимость t-го уровня отпредыдущих. К примеру, урожайность в отдельные годы также может быть связана с урожайностью в предшествующие. Такая зависимость между последовательными (соседними) уровнями ряда динамики называется автокорреляцией. Исследование наших рядов на автокорреляцию — это одна из частных, но очень важных задач при всестороннем изучении динамических рядов. В частности, если была обнарженаавтокорреляция, то значит, что зависимость может бытьвыражена уравнением авторегрессии. В некоторых случаях приходится устранятьавтокорреляцию на взаимосвязь между изучаемыми показателями. Так и возникает необходимость измерения автокорреляции. Измерить эту автокорреляцию между различными уровнями ряда можно с помощью коэффициента автокорреляции, который вычисляется по формуле парного линейного коэффициента корреляции:

Посчитаем для наших рядов автокорряляции. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ СТРОИТЕЛЬСТВАЭкстраполяция по аддитивной схемедля индекса физического объема работ.

При анализе рядов динамики важно выявлять сезонные колебания. Им свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам: месяцам, кварталам. Для выявления сезонных колебаний обычно анализируются месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или за несколько лет. При изучении сезонных колебаний используются специальные показатели индексы сезонности (Iсез). Способы определения индексов сезонности различны; они зависят от характера основной сезонности ряда динамики. Экстраполяция рядов динамики осуществляется и по аддитивной схеме, в этом случае к тренду прибавляется средняя величина абсолютных отклонений. По аддитивной схеме= тренд + среднее отклонение по месяцам В случае анализа индекс физического объема работ удобно использовать аддитивную модель с сезонными поправками, при этом можно считать, что линейного тренда по времени здесь практически нет (рис. 7).Рисунок 7. Прогноз с сезонными поправками для индекса физического объема работ, в сопоставимых ценах по предыдущему месяцу. Мы можем дать достаточно хороший прогноз, основываясь на аддитивной модели с сезонными поправками почти без тренда. Таблица 6. Прогноз для индекса физического объема работянв.

16фев.16мар.

16апр.16май.

16июн.16июл.

16авг.16сен.

16окт.16ноя.

16дек.1633,86 667 106,0381137,6 667 108,3524105,3 524 127,066798,8 095 101,181107,166 796,0381100,3 952 138,6095янв.

17фев.17мар.

17апр.17май.

17июн.17июл.

17авг.17сен.

17окт.17ноя.

17дек.1733,88 333 106,0548137,6 833 108,369105,369 127,083398,9 762 101,1976107,183 396,05476100,4 119 138,6262янв.

18фев.18мар.

18апр.18май.

18июн.18июл.

18авг.18сен.

18окт.18ноя.

18дек.1833,9106,714 137,7108,3 857 105,3857127,198,11 429 101,2143107,296,7 143 100,4286138,6429янв.

19фев.19мар.

19апр.19май.

19июн.19июл.

19авг.19сен.

19окт.19ноя.

19дек.1933,91 667 106,0881137,7 167 108,4024105,4 024 127,116798,13 095 101,231107,216 796,0881100,4 452 138,6595янв.

20фев.20мар.

20апр.20май.

20июн.20июл.

20авг.20сен.

20окт.20ноя.

20дек.2033,93 333 106,1048137,7 333 108,419105,419 127,133398,14 762 101,2476107,233 396,10476100,4 619 138,6762.

Таким образом, можно заключить, что данная величина почти не меняется в течение всех лет. Колебание примерно одинаковые все года и тренд очень мал. Прогноз для остальных величин.

Для величины общей площади квартир, находящихся в незавершенном строительстве мы сделаем очень грубый прогноз основанный на 3-х последних значениях. Рисунок 8. Прогноз площади незавершенных зданий.

Причина того, что мы так делаем в том, что нельзя в таком нерегулярном тренде пытаться что-то уловить. Однако анализ позволить немного предугадать динамику в простом случае. Таблица 7 Прогноз площади незавершенных зданий.

ГодыПрогноз2 013 383,632014299,882 015 216,13Сделаем теперь прогноз для линейной модели развития общей площади жилищного фонда.

Рисунок9Таблица8Год.

Прогноз площади, млн. кв. метров 2 015 243,632016249,1 652 017 254,72018260,2 352 019 265,772020271,305ЗАКЛЮЧЕНИЕПрогнозы на строительство в нашей столице весьма оптимистичны. Согласно генеральному плану развития Москвы, на 2025 г. в мегаполисе должны быть введены в эксплуатацию более 90 млн. кв. метров новых жилых сооружений, и на социальные нужды будет выделено примерно.

20 млн. кв. метров. Спрос на недвижимость в Москвееще опережает предложение, однако темпы его уменьшаются. После 2010 года в Москве не будет таких больших свободных площадей для жилищного или какого-либо иного строительства. Нужно будет более сильно использовать некоторые городские и промышленные зоны. Достатоно крупным инвестиционным проект в строительстве для проживания обещает стать освоение промышленной площадки завода «Серп и Молот», который был перевезен в Смоленскую область.

Это завод занимал огромную площадь, около590 га земли. Для жилищного строительства будет выделено из них390 га. На территории планируется построить 5 млн. кв. жилых помещений. В данной работе мы показали, что общая площадь жилищного фонда растет линейно со временем и определили уравнение тренда. Кроме того было показано, в анализе индекса физического объема строительных работ, что эта величина меняется со временем периодическом образом в течении года и почти не меняется для разных лет.

Тренд имеет практически постоянное значение, таким образом несмотря на такой рост строительства, пересчитанный в индексную величину он сохраняет свою форму. Был сделан прогноз, на основании данной модели, на ближайшие 5 лет. В Москве строительный комплекс накопил огромные мощности, немалые капиталы и значительный опыт работы. Он будет работать в городе, решая все более сложные и трудные задачи.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯПриложение 1Таблица 9.

Абсолютные показатели изменения индекса физического объема работ, в сопоставимых ценах.

МесяцИндекс.

АбсолютныеизмененияУскорениецепногоабсолютногоизменения.

Базисныйабсолютныйприростянв.

0936—-фев.

9 101,865,8−65,8мар.

9 133,83233,897,8апр.

9 112,7−21,153,176,7май.

9 100,6−12,1−964,6июн.

9 121,921,3−33,485,9июл.

9 102,7−19,240,566,7авг.

0996,1−6,6−12,660,1сен.

9 104,28,1−14,768,2окт.

0999,2−513,163,2ноя.

9 101,11,9−6,965,1дек.

9 138,337,2−35,3102,3янв.

1035,1−103,2140,4−0,9фев.

10 106,371,2−174,470,3мар.

1 013 427,743,598апр.

10 117,5−16,544,281,5май.

10 100,8−16,70,264,8июн.

10 132,731,9−48,696,7июл.

1092,3−40,472,356,3авг.

10 104,612,3−52,768,6сен.

10 108,33,78,672,3окт.

1089,2−19,122,853,2ноя.

10 101,512,3−31,465,5дек.

10 142,841,3−29 106,8янв.

1132,7−110,1151,4−3,3фев.

11 108,876,1−186,272,8мар.

11 140,131,344,8104,1апр.

11 108,8−31,362,672,8май.

11 103,4−5,4−25,967,4июн.

11 133,129,7−35,197,1июл.

1196−37,166,860авг.

11 104,38,3−45,468,3сен.

11 110,86,51,874,8окт.

1192,8−1824,556,8ноя.

1199,26,4−24,463,2дек.

11 141,242−35,6105,2янв.

1232,9−108,3150,3−3,1фев.

12 104,972−180,368,9мар.

12 138,533,638,4102,5апр.

12 109,9−28,662,273,9май.

12 109,1−0,8−27,873,1июн.

12 123,314,2−1587,3июл.

1295,6−27,741,959,6авг.

12 106,811,2−38,970,8сен.

12 107,30,510,771,3окт.

1292,7−14,615,156,7ноя.

1299,16,4−2163,1дек.

12 137,638,5−32,1101,6янв.

1335,5−102,1140,6−0,5фев.

1 310 367,5−169,667мар.

13 139,836,830,7103,8апр.

13 103,4−36,473,267,4май.

131 117,6−4475июн.

13 120,79,7−2,184,7июл.

13 102,6−18,127,866,6авг.

1397,4−5,2−12,961,4сен.

13 106,69,2−14,470,6окт.

1398−8,617,862ноя.

1399,91,9−10,563,9дек.

13 133,633,7−31,897,6янв.

1432,7−100,9134,6−3,3фев.

1 410 875,3−176,272мар.

14 138,530,544,8102,5апр.

14 104,2−34,364,868,2май.

14 107,23−37,371,2июн.

14 127,320,1−17,191,3июл.

14 101,2−26,146,265,2авг.

1498,5−2,7−23,462,5сен.

14 103,75,2−7,967,7окт.

14 102,3−1,46,666,3ноя.

1496,9−5,4460,9дек.

14 136,439,5−44,9100,4янв.

1531,7−104,7144,2−4,3фев.

1 510 977,3−18 273мар.

15 138,529,547,8102,5апр.

15 101,5−3766,565,5май.

15 104,93,4−40,468,9июн.

1 513 025,1−21,794июл.

1595,7−34,359,459,7авг.

15 100,14,4−38,764,1сен.

15 108,88,7−4,372,8окт.

1597,6−11,219,961,6ноя.

15 104,67−18,268,6дек.

15 139,935,3−28,3103,9.