Средняя геометрическая. Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1 000 000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической. Для простой средней геометрической
Для взвешенной средней геометрической
Средняя квадратическая величина. Основной сферой ее применения является измерение вариации признака в совокупности (расчет среднего квадратического отклонения).Формула простой средней квадратической
Формула взвешенной средней квадратической
Заключение
Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности. Если исследуется совокупность с качественно однородными признаками, то средняя величина выступает здесь как типическая средняя. Например, для групп работников определенной отрасли с фиксированным уровнем дохода определяется типическая средняя расходов на предметы первой необходимости, т. е. типическая средняя обобщает качественно однородные значения признака в данной совокупности, каковым является доля расходов у работников данной группы на товары первой необходимости. При исследовании совокупности с качественно разнородными признаками на первый план может выступить нетипичность средних показателей. Такими, к примеру, являются средние показатели произведенного национального дохода на душу населения (разные возрастные группы), средние показатели урожайности зерновых культур по всей территории России (районы разных климатических зон и разных зерновых культур), средние показатели рождаемости населения по всем регионам страны, средние температуры за определенный период и т. д. Здесь средние величины обобщают качественно разнородные значения признаков или системных пространственных совокупностей (международное сообщество, континент, государство, регион, район и т. д.) или динамических совокупностей, протяженных во времени (век, десятилетие, год, сезон и т. д.). Такие средние величины называют системными средними. Таким образом, значение средних величин состоит в их обобщающей функции. Средняя величина заменяет большое число индивидуальных значений признака, обнаруживая общие свойства, присущие всем единицам совокупности. Это, в свою очередь, позволяет избежать случайных причин и выявить общие закономерности, обусловленные общими причинами. К общим принципам применения средних можно отнести:
1) необходимость в обоснованности выбора единиц совокупности, для которой рассчитывается средняя;
2) в каждом конкретном случае следует исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные;
3) средняя величинадолжна прежде всего рассчитываться по качественно однородной совокупности, которую можно получить с помощью метода группировок, являющимся базой для получения средних;
4) общие средние должны подкрепляться групповыми средними, которые часто более полно отражают статистическиезакономерности, чем динамика общей средней. Второй важной задачей является решение вопроса о выборе вида средней. Средние величины делятся на два класса:
1. Структурные средние (мода и медиана);2. Степенные средние (средняя арифметическая, средняя геометрическая и др.).Список использованной литературы
Гусаров В. М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006
Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред.
проф. В. В. Глинского и к.э.н., доц. Л. К. Серга. -М.:ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2007
Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В. Г., Ионин В. Г. и др., Под ред. В. Г. Ионина. — М.: ИНФРА-М, 2008
Теория статистики: Учебник / Под ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2007
Экономика и статистика фирм: Учебник / В. Е. Адамов, С. Д. Ильенкова, Т. П. Сиротина; Под ред. С. Д. Ильенковой. — М.: Финансы и статистика, 2007.
