На выбор из 18

Таблица 15

Регрессионная статистика Множественный R 0,731 R-квадрат 0,534 Нормированный R-квадрат 0,467 Стандартная ошибка 33,372 Наблюдения 25 На основании полученных данных можно сделать вывод, что связь между коэффициентом миграции на 10 000 человек, среднедушевыми денежными доходами, общим коэффициентом разводимости и вводом в действие квартир сильная, т.к. R=0,73. R2, равный 0,534, показывает, что на 53,4% изменение коэффициента миграционного прироста зависит от влияния вышеперечисленных факторов и на 46,6% от факторов, не учтенных в выбранной модели.

Используя специальную компьютерную программу, рассчитываем параметры уравнения регрессии с двумя факторами. Результаты оформим в таблицу.

Таблица 16

Расчет параметров уравнения регрессии

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Y-пересечение 8,501 52,250 0,163 0,872 100,159 8,501 Переменная

X 1(а1) 0,001 0,005 0,127 0,900 0,010 0,001 Переменная

X 2(а2) -16,028 13,156 1,218 0,237 -43,386 -16,028 Переменная

X 3(а3) 18,316 5,044 3,631 0,002 7,827 18,316

По этим данным составляем уравнение регрессии:

Параметр а1 равный 0,001 показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1 руб. коэффициент миграционного прироста возрастает на 0,0010/000, а2 равное -16,028 показывает, что с ростом общих коэффициентов разводимости на 10/00 миграционный прирост на 10 000 человек снижается на 16,0280/000. Параметр а3 равный 18,316 отражает, что с ростом ввода в действие квартир на 1 ед. коэффициент миграционного прироста увеличивается на 18,3160/000.

Для оценки адекватности корреляционно-регрессионной модели проанализируем следующую таблицу:

Таблица 17

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F Регрессия 3 26 792,545 8930,848 8,019 0,001 Остаток 21 23 387,455 1113,688 Итого 24 50 180,000

Поскольку фактическое значение F (8,019) больше значимости F (0,001), то корреляционно-регрессионная модель является адекватной. Вывод остатков представлен в таблице (табл. 18 в приложении) и графики остатков отражены на рисунке (рис. 4 в приложении).

Для оценки роли факторов в формирование результативного признака рассмотрим β-коэффициенты и коэффициенты эластичности.

Рассчитаем β-коэффициент по следующей формуле:

где ai — коэффициент чистой регрессии по i — фактору;

(xi и (y — среднеквадратическое отклонение соответственно по iфактору и результативному признаку.

Определим необходимые для расчёта значения среднеквадратических отклонений по следующим формулам:

Таким образом подставляя исходные значения в расчетные формулы определим среднеквадратические отклонения: (у=44,8; (х1=2084,0; (х2=0,7; (х3=1,4.

Следовательно β-коэффициенты составят: β1=0,029; β2=-0,237 и β3=0,591.

β-коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на его среднеквадратическое отклонение, результативный признак изменяется соответственно на β- коэффициент своего квадратического отклонения при постоянстве остальных факторов.

Это говорит о том, что если среднедушевые денежные доходы увеличатся на 2084,0 руб., то коэффициент миграционного прироста увеличится на 44,8*0,029=1,30/000. при росте общих коэффициентов разводимости на 0,70/00 миграционный прирост на 10 000 человек уменьшится на 10,60/000 (44,8*(-0,237)), а с ростом ввода в действие квартир на 1,4 ед. на 1000 человек он увеличится на 26,50/000 (44,8*0,591).

Рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле:

Рассчитаем показатели эластичности: Э1=-1,0; Э2=17,6 и Э3=-13,5.

Коэффициент эластичности показывает, что если величина фактора изменится на 1%, результативный признак при этом изменится соответственно на коэффициент эластичности (%) при постоянстве других факторов.

Анализируя полученные данные видно, что при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1% миграционный прирост на 10 000 человек сократится на 1,0%00, с ростом числа зарегистрированных разводов на 1000 человек увеличится на 17,6%00, а при увеличении ввода в действие квартир сократится на 13,5%00.

Оценим значимость коэффициента множественной корреляции с помощью t-критерия Стьюдента по формуле:

=5,25

Так как tэмп>tтабл, коэффициент множественной корреляции можно признать значимым.

Заключение

На основании проведенного статистико-экономического анализа миграции в РФ можно сделать следующие выводы:

Первый этап работы — анализ однородности совокупности, по результатам которого можно сделать вывод, что между областями РФ имеются существенные различия в размере среднедушевых денежных доходов. При этом максимальный размер среднедушевых денежных доходов в Сахалинской области (12 303,6 руб.), а минимальный — в Курганской (4505,5 руб.). В Калужской области размер среднедушевых денежных доходов составил в 2007 году 5357,9 руб. Среднедушевые денежные доходы примерно половины субъектов РФ не выше 6043,9 руб., а другой половины — не ниже этого значения. Большинство регионов РФ, а именно 13 из 25 регионов, в том числе и Калужская область, имеют минимальные среднедушевые денежные доходы от 4505,5 до 6105,5 руб. 6 регионов имеют среднедушевые денежные доходы в пределах от 6105,5 до 7705,5 руб., и только 2 региона имеют максимальные среднедушевые денежные доходы (Магаданская и Сахалинская области) — от 10 905,5 до 12 505,5 руб.

Аналитическая группировка показывает, что в 1-ой группе регионов размер среднедушевых денежных доходов является максимальным и составляет 68 534,7 руб. В 4-ей группе данный показатель является минимальным и равен 10 302,1 руб. Среднедушевые денежные доходы регионов увеличиваются с 5271,9 до 11 662,7 руб., при этом коэффициент миграционного прироста снижается с 1,7 до 1050/000. 5-ая группа регионов характеризуется максимальным средним размером среднедушевых денежных доходов — 11 662,7 руб. 3-я, 4-я и 5-я группы регионов характеризуются средним размером среднедушевых денежных доходов выше среднего по совокупности, а именно 6777,5 руб.

В ходе анализа рядов динамики получили, что в среднем за 2003;2008 гг. коэффициент миграционного прироста составил 11,20/000, при этом в среднем за анализируемый период коэффициент миграционного прироста снизился на 1,80/000 или на 12,0%. В среднем по трехлетиям миграционный прирост на 10 000 человек снижается с 13,670/000 до 8,670/000, так за последнее трехлетие коэффициент миграционного прироста составил 260/000, что ниже значения данного показателя за первое трехлетие на 57,7%.

В 2008 г. коэффициент миграционного прироста увеличился на 10/000 или на 11,1% по сравнению с 2007 г., а по сравнению с базисным 2003 г. наблюдается сокращение коэффициента миграционного прироста на 90/000 или на 47,4%. В остальные периоды также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста по сравнению с предыдущими периодами. По сравнению с базисным (2003г.) годом наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста во все периоды, при чем максимальное снижение приходится на 2005 г. — 130/000 или на 68,4%.

На основании корреляционно-регрессионного анализа была получена матрица парных коэффициентов корреляции, которая свидетельствует, что не все показатели одинаково взаимосвязаны. Так между среднедушевыми денежными доходами и коэффициентом миграционного прироста существует слабая прямая взаимосвязь, а между общими коэффициентами разводимости и миграционным приростом на 10 000 человек — обратная умеренная зависимость. Так как множественный коэффициент корреляции равен 0, 731, то между всеми рассматриваемыми признаками наблюдается тесная взаимосвязь. При этом на 53,4% изменение коэффициента миграционного прироста зависит от влияния факторных признаков и на 46,6% от факторов, не учтенных в выбранной модели. Поскольку фактическое значение F (8,019) больше значимости F (0,001), то корреляционно-регрессионная модель является адекватной.

Список использованных источников

Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 463 с.

Регионы России. Социально-экономические показатели 2008

Стат. сб. / Росстат — М., 2008, С. 178−179.

Рыбаковский Л. Л. Демографическое будущее России и миграционные процессы. — Социс, 2005. — № 3. — С. 71−81.

Рязанцев С. Внутрироссийская миграция населения: тенденции и социально-экономические последствия. — Вопросы экономики, 2006. — № 7. — С. 37−49.

Социальная статистика. / Под ред. Ефимовой М. Р., учебное пособие, М. — 2007, — 536 с.

Социально-экономическая статистика. / Под ред. Орехова С. А., М. 2007, С. 75−84.

Статистика: показатели и методы анализа: справ. Пособие / Н. Н. Бондаренко, Н. С. Бузыгина, Л. И. Василевская и др., Под ред. М. М. Новикова. — Мн.: «Современная школа», 2005

Теория статистики. Учебник — 4-е изд. / Под ред. Профессора Р. А. Шмойловой. — М: «Финансы и статистика», 2004. — 323 с.

Экономическая теория: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. В. Д. Камаева. — 8-е изд., перераб. и доп. — М.: Гуманит.

изд. центр ВЛАДОС, 2006. — 640 с.

www.gks.ru — Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Приложение Таблица 3

Ранжированный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам (в мес.), руб.

№ п/п Субъект Среднедушевые денежные доходы (в мес.), руб. 1 Курганская область 4505,5 2 Ульяновская область 4514,7 3 Орловская область 4857,8 4 Костромская область 4868,7 5 Саратовская область 4948,2 6 Курская область 5169,8 7 Калужская область 5357,9 8 Новгородская область 5478,6 9 Липецкая область 5625,9 10 Астраханская область 5695,9 11 Ленинградская область 5726,9 12 Амурская область 5804,2 13 Волгоградская область 5980,6 14 Ростовская область 6333,3 15 Вологодская область 6534,2 16 Новосибирская область 6555,1 17 Калининградская область 6578,4 18 Омская область 6911,2 19 Московская область 7232,6 20 Кемеровская область 7867,4 21 Свердловская область 8663,2 22 Самарская область 9273,9 23 Мурманская область 10 302,1 24 Магаданская область 11 021,7 125 Сахалинская область 12 303,6

Таблица 12

Исходные данные Субъект РФ Коэффициент миграционного прироста (на 10 000 человек населения),%00 Уровень безработицы,% Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения,%0 Ввод в действие квартир на 1000 человек населения, ед. Инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. Калужская область 32 5,7 5357,9 4,4 3 12 233

Костромская область -6 4,8 4868,7 3,8 2,1 21 449

Курская область -17 7,1 5169,8 4,6 3,4 13 873

Липецкая область 10 8,0 5625,9 4,7 4,9 25 466

Московская область 82 4,3 7232,6 4,9 7,4 24 441

Орловская область -3 6,1 4857,8 3,6 4 10 257

Курганская область -51 11,3 4505,5 3,9 1,6 7551

Свердловская область 20 6,7 8663,2 4,2 3,1 21 826

Вологодская область 3 5,2 6534,2 4,6 3,5 49 323

Калининградская область 38 6,6 6578,4 4,5 3 25 715

Ленинградская область 70 7,4 5726,9 4,6 3,2 47 529

Мурманская область -58 8,8 10 302,1 6,5 0,1 21 600

Новгородская область 2 5,8 5478,6 4,2 3,4 18 867

Астраханская область -7 12,0 5695,9 4,1 4,7 18 430

Волгоградская область -11 6,9 5980,6 4,0 2,1 15 038

Ростовская область -4 8,6 6333,3 4,3 3 13 365

Магаданская область -154 7,3 11 021,7 6,9 0,9 24 005

Сахалинская область -56 7,6 12 303,6 5,3 0,9 147 223

Кемеровская область 20 8,6 7867,4 5,7 3,2 29 560

Новосибирская область 8 7,8 6555,1 4,5 3,7 12 278

Омская область -8 8,9 6911,2 4,1 4,7 16 916

Амурская область -25 10,3 5804,2 4,8 2,1 27 667

Самарская область 26 5,3 9273,9 4,4 3,4 21 034

Саратовская область 11 9,1 4948,2 4,0 3,3 13 739

Ульяновская область -27 7,7 4514,7 4,1 2,6 9644

Таблица 13

Матрица парных коэффициентов

Коэффициент миграционного прироста (на 10 000 человек населения),%00 Уровень безработицы,% Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб. Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения,%0 Ввод в действие квартир на 1000 человек населения, ед. Инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. Коэффициент миграционного прироста (на 10 000 человек населения),%00 1,000 Уровень безработицы,% 0,344 1,000 Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб 0,457 -0,092 1,000 Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения,%0 -0,529 0,047 0,742 1,000 Ввод в действие квартир на 1000 человек населения, ед. 0,692 -0,220 -0,373 -0,394 1,000 Инвестиции в основной капитал на душу населения, руб. 0,124 -0,076 0,595 0,295 -0,259 1,000

Таблица 18

Вывод остатков Наблюдение Предсказанное Y Остатки 1 -3,725 35,725 2 -10,899 4,899 3 0,278 -17,278 4 26,435 -16,435 5 70,024 11,976 6 27,101 -30,101 7 -21,887 -29,113 8 3,376 16,624 9 2,962 0,038 10 -4,566 42,566 11 -3,037 73,037 12 -87,414 29,414 13 6,882 -4,882 14 32,432 -39,432 15 -13,410 2,410 16 -1,513 -2,487 17 -78,722 -75,278 18 -52,277 -3,723 19 -19,331 39,331 20 8,241 -0,241 21 33,191 -41,191 22 -26,342 1,342 23 6,047 19,953 24 7,925 3,075 25 -6,770 -20,230

Рис. 4. Графики остатков

Экономическая теория: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. В. Д. Камаева. — 8-е изд., перераб. и доп. — М.: Гуманит.

изд. центр ВЛАДОС, 2006. — 640 с.

Теория статистики. Учебник — 4-е изд. / Под ред. Профессора Р. А. Шмойловой. — М: «Финансы и статистика», 2004. — 323 с.

Социальная статистика. / Под ред. Ефимовой М. Р., учебное пособие, М. — 2007, — 536 с.

Социально-экономическая статистика. / Под ред. Орехова С. А., М. 2007, С. 75−84.

Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. — 463 с.

Рыбаковский Л. Л. Демографическое будущее России и миграционные процессы. — Социс, 2005. — № 3. — С. 71−81.

Регионы России. Социально-экономические показатели 2008

Стат. сб. / Росстат — М., 2008, С. 178−179.

www.gks.ru — Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики

0,0

2000,0

4000,0

6000,0

8000,0

10 000,0

12 000,0

№ региона

среднедушевые денежные доходы, руб.

5305,5

6905,5

8505,5

10 105,5

11 705,5

среднедушевые денежные доходы, руб.

число регионов в группе