Анализ двух учебников

Вторая глава раскрывает содержание тригонометрических функций: дается определение числовой окружности, синуса, косинуса, тангенса и котангенса, описываются тригонометрические функции числового и углового аргумента, формулы привидения, функции и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса, периодичность функций, типы преобразований графиков функций. Тема тригонометрических уравнений ограничивается изучением арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, способов решений уравнений типа sinx=a и др., тригонометрических уравнений. Отдельная глава посвящена изучению способов преобразования тригонометрических выражений, таких как расчет суммы и разности синусов и косинусов, суммы и разности тангенсов, формулы двойного аргумента, преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и обратно. В теме о производной изучается предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии, предел функции, дается определение производной и способ ее вычисления, уравнение касательной, способы исследования функций на монотонность и экстремумы, нахождения наибольших и наименьших значений величин. На базовом уровне изучается понятие корня n-й степени, свойства корня n-й степени, способы преобразования выражений, содержащих радикалы, степенные функции и их графики. На базовом уровне изучаются показательная и логарифмическая функции, их свойства, графики, способы дифференцирования. Отдельная глава посвящена первообразной и определенному интегралу. Несколько параграфов отданы изучению элементов математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Завершается учебник главой об уравнениях и неравенствах, где изучается равносильность уравнений, методы решения уравнений, неравенств с одной и двумя переменными, уравнения и неравенства с параметрами. Автор предполагает изучение материала на профильном уровне по 4 часа в первом полугодии и по 6 часов во втором. Учебник начинается с темы о действительных числах: рассматриваются натуральные и целые числа, рациональные и иррациональные числа, множества, модуль действительного числа и метод математической индукции. Тема числовых функций дополняется параграфом о периодических функциях. Тема тригонометрических функций дополняется изучением обратных функций, функций y=mf (x) и y=f (kx).Тема тригонометрических уравнений на профильном уровне посвящена более детальному изучению методов решения тригонометрических уравнений, таких как метод замены переменной, метод разложения на множители, метод решения однородных тригонометрических уравнений. В теме о преобразовании тригонометрических выражений дополнительно изучается преобразование выражения Asinx+ Bcosx к виду Csin (x+t).На профильном уровне тема о производной дополняется: даются формулы и правила дифференцирования производных, сложной и обратной функции. На профильном уровне изучаются комплексные числа и арифметические операции над ними, квадратные уравнения с комплексными числами, способы возведения комплексного числа в степень и извлечения кубического корня из комплексного числа. Последняя глава отдана изучению комбинаторике и вероятности: правилам умножения, изучению перестановок и факториалов, выбора нескольких элементов, биноминальных коэффициентов, случайных событий и их вероятности. Содержание.

На базовом уровне материал излагается по следующей схеме:

область применения знаний с 2−3 примерами;

введение

понятия;

подробная роспись с примерами применения нового знания;

констатация нового знания;

примеры и задачи для самостоятельной работы. На профильном уровне материал излагается по следующей схеме:

область применения знания;

введение

понятия с примером его использования;

интерпретация различных способов использования новых знаний;

примеры и задачи для самостоятельной работы. Собственная оценка:

подробное изложение материала с множеством примеров;

выделение важной информации;

простота в использовании и поиске информации;

множество примеров и задач для самостоятельной работы;

наличие дополнительных методических материалов для учителя.

большое количество информации по учебной теме;

наличие различных подходов к исследуемому объекту;

простота в использовании и поиске информации;

множество примеров и задач для самостоятельной работы;

наличие дополнительных методических материалов для учителя.

положительные чертыотрицательные чертыпереизбыток теоретического материала;

отсутствие цветных изображений и наглядного материала;

отсутствие дополнительных дидактических материалов для ученика.Выводы.

Оба учебника соответствуют образовательным стандартам и пригодны для изучения алгебры и начала математического анализа. Материал доступный для восприятия, как на базовом, так и на профильном уровне. Большое количество примеров и задач позволяет на практике отработать полученные знания. Между тем, простота оформления снижают уровень познавательного интереса, ухудшают восприятие, сокращают время активной работы с учебников. В современных условиях учебное пособие должно быть более информативным, содержать цветные элементы оформления, использоваться в совокупности с другими дидактическими материалами.

Список литературы

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). — М.: Мнемозина, 2011. — 399 с.

2. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень). — М.: Мнемозина, 2011. — 424 с.