Суммарная помеха, приведенная к выходу систему, на основании структурной схемы, рис. 3:
где Фт (р) передаточная функция системы, разомкнутой по внешнему скоростному контуру.
Для установившегося режима (р → 0):
где Δωраз — изменение угловой скорости в разомкнутой системе при изменении нагрузки; kразс — коэффициент усиления системы, разомкнутой по внешнему скоростному контуру; kразт — коэффициент усиления разомкнутого токового контура.
Численные значения величин, входящих в выражение и статическая ошибка проектируемой системы, определяются следующим образом.
Величина нестабильности скорости двигателя, вызванная «дрейфом нуля»:
рад/с, где hдр — температурный «дрейф нуля» операционного усилителя, приведенный к входу при сопротивлении задатчика 3,3 кОм. В схемах регуляторов используются операционные усилители типа К55УД2 и К140УД7, которые имеют hдр = Uдр = 1,9∙10−3 В.
Относительная статическая ошибка от «дрейфа нуля» усилителя с учетом относительной температурной нестабильности тахогенератора δтгт = 2% на верхнем пределе диапазона регулирования (ВПДР).
%,.
на нижнем пределе диапазона регулирования (НПДР).
%.
Коэффициент усиления разомкнутого токового контура:
Коэффициент усиления разомкнутого скоростного контура:
где ky — коэффициент усиления операционного усилителя.
Для операционных усилителей К140УД7 и К55УД2, ky = (15 — 80)∙103.
Статическая ошибка от изменения нагрузки в разомкнутой системе:
рад/с.
Статическая ошибка от изменения нагрузки в замкнутой системе:
рад/с.
Относительная статическая ошибка замкнутой системы на ВПДР:
%.
Относительная статическая ошибка замкнутой системы на НПДР:
%.
Значение суммарной относительной статической ошибки системы электропривода с ПИ-регулятором скорости определяется только значением ошибки от «дрейфа нуля» операционного усиления регулятора скорости и погрешности тахогенератора, то есть.
%,.
%.
5. Расчет переходных процессов в системах электроприводов.
Переходным режимом работы электропривода называется режим перехода от одного установившегося состояния к другому. Переходные процессы в электроприводе возникают, например, при пуске двигателя, реверсе, торможении, сбросе или набросе нагрузки, изменении параметров двигателя. В переходных процессах взаимозависимо изменяются скорость двигателя, его ток, момент и ЭДС.
От протекающих по обмоткам двигателя токов в них возникают потери, и обмотки якоря и возбуждения нагреваются. Процесс нагрева двигателя обычно весьма продолжителен, поэтому при исследовании переходных процессов тока и скорости тепловыми переходными процессами обычно пренебрегают, считая активные сопротивления двигателя постоянными.
Электромеханические и электромагнитные переходные процессы в современных электроприводах протекают за соизмеримое время и при исследовании переходных режимов их необходимо учитывать. Тем более что все параметры для расчета таких переходных процессов приводятся в справочных данных по электрическим машинам, а современное программное обеспечение позволяет произвести расчеты без существенных временных затрат. Однако имеется целая группа электроприводов с релейно-контакторным управлением, в которых электромагнитные переходные процессы протекают за очень короткое время и ими так же можно пренебречь.
Электромеханические переходные процессы в электроприводе рассмотрим на примере прямого пуска двигателя постоянного тока, принципиальная схема которого приведена на рис. 9.
Рис. 9. Принципиальная схема прямого пуска двигателя постоянного тока независимого возбуждения.
Пуск двигателя осуществляется при полном потоке, когда переходные процессы в обмотке возбуждения закончатся. При замыкании контакта KM1 в якорной цепи двигателя напряжение на обмотку якоря подается скачком. При исследовании процессов пуска двигателя примем следующие допущения:
— щетки двигателя стоят на геометрической нейтрале, поэтому реакция якоря отсутствует и, следовательно, поток возбуждения постоянен и равен номинальному (Ф = Фн);
— индуктивность цепи обмотки якоря мала и ею можно пренебречь (Lяц = 0);
— тепловые переходные процессы в электроприводе закончились, и сопротивления якорной цепи не изменяются (Rяц = const);
— двигатель питается от источника напряжения бесконечной мощности и, следовательно, напряжение обмотки якоря постоянно (U = const);
— момент сопротивления на валу двигателя неизменен (M = const).
Принятые допущения позволяют изобразить электромеханическую характеристику электродвигателя при его пуске, (рис. 10).
Рис. 10. Электромеханическая характеристика электродвигателя.
С учетом принятых допущений, в соответствие со вторым законом Кирхгофа для якорной цепи можно записать уравнение:
где Rяц = Rдв + Rд — полное сопротивление цепи обмотки якоря двигателя, равное сумме сопротивлений обмотки якоря, дополнительных полюсов, компенсационной обмотки и последовательному добавочному сопротивлению.
ЭДС обмотки якоря определяется по формуле:
Механическую часть электропривода описывает уравнение движения:
Электромагнитный момент двигателя находится в соответствие с выражением:
Под электромеханической постоянной времени Tм будем понимать время, в течение которого электропривод, обладающий моментом инерции J, разгоняется без нагрузки из неподвижного состояния до скорости идеального холостого хода ω0 при неизменном токе якоря, равном току короткого замыкания. В соответствие с определением электромеханической постоянной времени электропривод должен разгоняться по траектории, отмеченной на статических электромеханических характеристиках пунктиром.
С учетом принятых обозначений дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс пуска двигателя, запишется в следующем виде:
Решение дифференциального уравнения может быть записано следующим образом:
где A0 и A1 — постоянные интегрирования, p — корень характеристического уравнения.
Характеристическое уравнение выражения имеет следующий вид:
из уравнения можно найти.
Значения постоянных интегрирования A0 и A1 найдем из начальных условий.
Для t = ∞ значение угловой скорости будет равно установившемуся значению ωу. При подстановке t = ∞ в уравнение получим:
то есть.
В частном случае, когда пуск двигателя происходит из неподвижного состояния (ωнач = 0) без нагрузки, до скорости идеального холостого хода ω0 переходный процесс определяется уравнением:
Рис. 11. График переходного процесса.
График переходного процесса, рассчитан по уравнению, результаты расчёта приведены в табл. 2, а график переходного процесса представлен на рис. 11.
Таблица 2.
t 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 ω 0 0,1 0,18 0,26 0,33 0,4 0,45 0,5 0,55 0,59 0,63.
Заключение
.
В ходе выполнения курсового проекта был выполнен расчет электропривода металлорежущего станка, который включал в себя решение следующих задач:
— выбор электродвигателя;
— определение частоты вращения двигателя;
— определение моментов инерции;
— определение моментов двигателя;
— проверка динамических свойств привода;
— расчет и выбор силовых элементов электроприводов;
— расчет и выбор трансформатора;
— выбор силовых тиристоров (вентилей);
— расчет индуктивности дросселей сглаживания;
— определение параметров якорной цепи;
— выбор тахогенератора;
— синтез САУ электропривода подачи;
— принципы построения и расчета систем подчиненного регулирования;
— расчет контура тока;
— расчет регулятора тока;
— расчет контура скорости;
— расчет регулятора скорости;
— статический расчет;
— расчет переходных процессов в системах электроприводов.
В целом предложенная схема автоматизированного электропривода, разработанная в ходе курсового проектирования, удовлетворяет требованиям исходных данных.
1. Справочник по электрическим машинам: в 2 т. под общ. ред. И. П. Копылова, Б. К. Клокова.- М.: Энергоатомиздат, 1989.- 688 с.
2. Чиликин М. Г., Сандлер А. С. Общий курс электропривода: учебник для вузов. — М.: Энергоиздат, 1981. — 576 с.
3. Башарин А. В., Голубев Ф. Н., Кепперман В. Г. Примеры расчетов автоматизированного электропривода. — Л., Энергия, 1971. — 440 с.
4. Автоматизированный электропривод промышленных установок / под ред. Г. Б. Онищенко.- М.: РАСХН-2001. — 520 с.
5. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: учебник для вузов. — М.: Высш. шк., 2001. — 327 с.
6. Усынин Ю. С. Системы управления электроприводов: учебное пособие. — 2-е изд., испр. и доп. — Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. — 328 с.
7. Москаленко В. В. Автоматизированный электропривод: Учебник для вузов. — М.: Энергоатомиздат; 1986. — 416 с.
8. Ключев В. И. Теория электропривода: учебник для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 560 с.
9. Онищенко Г. Б. Электрический привод. — М.: Издательский центр «Академия», 2006. — 288 с.
10. Водовозов В. М. Теория и системы электропривода. — Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. — 306 с.
Приложение 1.
Электрическая схема электропривода.
DA2.
C5.
R8.
R9.
R10.
R11.
R12.
C6.
C7.
Uy.
Uзт.
Uост.
C3.
C4.
Uзс.
Uосс.
Wpc (p).
Uзс (р).
UзТ (р).
Iд (р).
Ic (p).
ω(p).
Uocc (p).
R7.
R6.
R5.
R4.
R3.
C2.
DA1.
Uзт.
М.
-.
U.
I.
Rд1.
LM.
KM1.
ω.
ω0.
ωу.
Ic.
Iкз.
I.
ω.
t.
