При прогнозировании доходов по годам учитываются все виды поступлений производственного и непроизводственного характера связанные с данным проектом. Если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств, в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, то они учитываются как доходы соответствующих периодов. Если поток доходов представляет постоянную или переменную ренту, то расчет NPV упрощается. В этом случае доходы поступают в виде постоянной годовой ренты и равномерно распределены в пределах года, тогда расчет NPV производится по следующей формулеNPV = R * an2;i * vn1−0.5 — ∑n1t=1 ICt * vt (21)гдеR — годовая сумма дохода;an2;i= 1-(1+i)-n2 / i — коэффициент приведения ренты;vn1−0.5 = (1/(1+i))n1−0.5 — дисконтный множитель для середины года;ICt — инвестиционные расходы в году t, t=1,2,…, n1;vt = (1+i)-t — дисконтный множитель для конца t года;n1- продолжительность инвестиционного периода;n2 — продолжительность периода поступлений дохода. Если капиталовложения мгновенны, а доходы регулярно поступают сразу после инвестирования, то прогнозная оценка чистой приведенной стоимости будет равна разностиNPV = R· an; i — IC (22)Поскольку расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, то для оценки NPV целесообразно использовать встроенные функции Excel. Поскольку показатель NPV аддитивен во времени, то он может суммироваться для различных проектов. Кроме того данный критерий используется при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Индекс рентабельности — это отношение приведенных доходов, ожидаемых от инвестиции, к сумме инвестированного капитала. В отличие от NPV индекс рентабельности является относительным показателем, поэтому им удобно пользоваться при выборе одного проекта из альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. С помощью этого индекса можно упорядочивать независимые проекты для создания оптимального портфеля при ограниченности сверху общего объема инвестиций. Рентабельность капиталовложений характеризует уровень доходности на единицу капитальных вложений. Индекс рассчитывается по формуле: r = ∑kRk/(1+i)k / IC = ∑kRk*vk / IC (23)Если капитальные затраты распределены во времени, т. е. представляют собой некоторый поток, то для расчета индекса используется следующее выражение: r = ∑kRk* vk+n1 / ∑tICt*vt (24)гдеt — срок получения дохода. Если поток доходов представляет собой постоянную ренту постнумерандо, а капиталовложения мгновенны, то применяется формула: r = R/IC * (1-(1+i)-n) / I = R/IC * an;i (25)Рассчитанное значение индекса сравнивают с единицей:
если r > 1, то проект принимается;
если r < 1, то проект отвергается;
если r = 1, то проект считается ни прибыльным, ни убыточным. Индекс рентабельности является мерой устойчивости самого инвестиционного проекта и предприятия, которое его реализует. Срок окупаемости — продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций, т. е. сколько лет требуется для возмещения стартовых инвестиций:∑nk=1 Rk / (1+i)k = ∑mk=1 ICt (26)В этом случае NPV = 0. Если доход представляется в виде равных сумм, получаемых в разное время, т. е. фактор времени не учитывается, то для расчета срока окупаемости инвестиции можно использовать упрощенную формулу: nок = IC / Rk (27)Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, при которой сумма приведенных доходов от инвестиционного проекта равна величине инвестиций, т. е. ставка при которой вложения окупаются, но не приносят прибыль. Величина этой ставки определяется «внутренними» условиями, характеризующими инвестиционный проект. Она рассчитывается итерационным методом, дисконтирующий множитель определяется из условий равенства NPV = 0. Итерационная процедура предполагает предварительный выбор двух значений коэффициента дисконтирования i1 и i2, при которых функция NPV меняет свой знак, и последующее применение формулы: IRR = i1 + NPV (i1) / (NPV (i1) — NPV (i2)) * (i2-i1)(28)где i1 — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором NPV (i1)<0 или NPV (i1)>0;i2 — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором NPV (i2) >0 или NPV (i2) <0.Точность вычислений по формуле (28) обратна длине интервал (i1, i2). Наилучшая точность достигается при минимальной длине интервала (равной 1%) когда изменяется знак NPV с «+» на «-». Путем взаимной замены коэффициентов i1 и i2 аналогичные условия формулируются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+».Внутренняя норма доходности показывает максимально допустимый уровень расходов, которые могут быть произведены при реализации данного проекта. Например, если для реализации проекта используется банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки СС, превышение которой делает проект убыточным. Если IRR >CC, то проект следует принять; если IRR < СС — проект отвергается; если IRR = СС — проект имеет нулевую прибыль. Поскольку IRR показывает не абсолютную эффективность проекта, а относительную — по сравнению с операциями на финансовом рынке, то он может использоваться для выбора альтернативного вложения финансовых средств. Кроме того этот показатель может применяться для сравнения эффективности различных инвестиционных проектов между собой, но при этом простое сопоставление IRR сравниваемых проектов может оказаться недостаточным, поскольку результаты, полученные при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPVи IRR-методов, могут привести к принципиально различным результатам. Сравнительный анализ инвестиционных проектов обычно проводится путем сопоставления значений внутренних норм рентабельности. Но все равно NPV имеет более высокий приоритет перед IRR. Ограничения по использованию показателя IRR: — необходимо рассмотрение всего периода реализации инвестиционного проекта и прогнозирование денежных потоков;
— сфера применения данного метода ограничена только областью чистых инвестиций. В зарубежной практике IRR применяют в качестве первого шага количественной оценки эффективности капиталовложений. Для дальнейшего анализа отбирают те инвестиционные проекты, у которых этот показатель не ниже 15−20%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Применение научно обоснованных методов управления капиталом является необходимым и важным условием конкурентоспособности инвестиционных управляющих в условиях нестабильности на финансовых рынках. Попытки применения классических методов оптимизации, основанных на теории оптимального и адаптивного управления при осуществлении управления инвестиционным портфелем, подчас наталкиваются на серьезные трудности. Дело в том, что применение классической теории оптимального управления требует детального знания структуры всех коэффициентов, входящих в описывающие динамику стоимости активов процессы, что, вообще говоря, в задачах финансовой математики далеко не всегда представляется реальным. Применение методов технического анализа также затруднительно из-за сильно нестационарного характера поведения параметров, входящих в те или иные модельные уравнения, описывающие изменение стоимости акций. В силу вышесказанного неудивительно, что проблема построения управления, учитывающего особенности задачи формирования инвестиционного портфеля, давно привлекает внимание как исследователей, так и управляющих портфелями. Отбор инвестиционных проектов осуществляется на основе использованияметода дисконтирования. Список использованной литературы.
Борисова И., Замараев Б., Киюцевская А., Назарова А., Суханов Е. Растущая российская экономика на фоне растущей внешней напряженности//Вопросыэкономики,№6,2012.С.23.Бродская Е. Производные кризиса или кризис производных//Национальный банковский журнал, 31.
07.2012.
Буренин А. П. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. — М.: 1-я Федеративная Книготорговая компания, 2012. — 352 с. Вектор. Оценки, прогнозы, приоритеты/Экспертноаналитический журнал,№ 14,декабрь, 2012.С.54 В 2012 г. Московская биржа входила в двадцатку крупнейших/ Эксперт РА по данным Всемирной Федерации бирж.
Деривативы на финансовых рынках следует запретить// 16.
07.2012.
http://www.warandpeace.ru/ru/commentaries/view/71 309/Докучаев А. Производные инструменты: торговать в России или за рубежом? //.
http://www.1du.ru/news/analysis/486 498/Ермилина Д. А. Особенности финансирования инвестиций в основной капитал российской экономики//Проблемы экономики, № 5, 2012.С.63−70.Курятникова О., Митрофанов П. Расписки для ликвидности/ Эксперт, № 39(772), 2011. С. 168. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов. — СПб.: Питер, 2011.
Курятникова О., Митрофанов П. Капитализация: лекарство от спекулянтов/Эксперт, № 39(821), 2012.С.156.Малыхин В. И. Финансовая математика. — М.: Юнити, 2011.
Российский фондовый рынок: первое полугодие 2013 года//.
http://www.naufor.ru/download/pdf/factbook/ru/RFR20131.pdfСайфиева С. Н. Инвестиционная политика Российской Федерации в 2000;2011 гг.// Проблемы экономики, № 5,2012.С.
79.Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. — М., 2011, гл. 6. Первозванский А. А., Первозванская Т. Н. Финансовый рынок: расчет и риск. — М.: Инфра-М, 2012.
Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли, «Инвестиции», Инфра-М; 2011.
Уотшем Т.У., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. — М.:Юнити, 2009.
Шаповал А. Б. Инвестиции: математические методы. — М.: Форум; Инфра-М, 2010.
Эксперт, № 40(822), 8 октября, 2012.
Источники: центральные банки и статистические ведомства соответствующих стран. Электронный ресурс:
http://expert.ru/expert/2012/40/zamyiselkapitala/media/163 639/Росстат//.
http://www.gks.ru/bgd/free/b0403/IssWWW.exe/Stg/d01/106inv24.htmHarrington C. M utual fund strategy // Journal of Accountancy. — 2004. — № 6.
Р. 32−51.Linsmeier T. J., P earson N. D. R isk measurement: an introduction to value at risk, Champaign, IL: University of Illinois, 1996. Markowitz H. P.
ortfolio Selection; Efficient Diversification of Investments. — N.Y., 2011. Modern portfolio theory and investment analysis / Elton E.J., Gruber M.J., Brown S.J., Goetzman W.N. — 6th ed. — N.Y.: J.
ohn Wiley & Sons, Inc., 2003. — 705 p. Prather L., Bertin W.J., Henker T. M utual funds characteristics, managerial attributes, and fund performance // Review of Financial Economics. — 2004. — V.
ol. 13, № 4. — Р.
305−326.Sharp W.F. Capital Asset Prices; A Theory of Market Equilibrium inder Conditions of Risk. — J ournal of Finance. 1952.
